乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)1

第五課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的.靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運(yùn)算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計(jì)算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同？

在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個(gè)數(shù)相乘，就可以使計(jì)算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計(jì)算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算有兩種情況：一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡便，一種是兩個(gè)運(yùn)算定律結(jié)合使用，使計(jì)算簡便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習(xí)：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學(xué)生小組分工后獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組內(nèi)交流。

匯報(bào)。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結(jié)合律）

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？

學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a

我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的'方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶） =250（桶）

小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個(gè)這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。

三、鞏固練習(xí)

P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設(shè)計(jì)：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

┆（學(xué)生舉例）

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)3

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2．理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。

3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知

1．以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）

2.說一說，下面的等式用了什么運(yùn)算律？

80+a=a+8020+30+40=20+(30+40)()

3.通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運(yùn)算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習(xí)：計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

34×16 26×37

學(xué)生獨(dú)立做，請兩名學(xué)生上臺(tái)板演。

2講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號(hào)左邊的.算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序，每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，

三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個(gè)規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。

三、課堂活動(dòng)

1．練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2．連線。

（學(xué)生獨(dú)立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業(yè)

練習(xí)四第1、2題。

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)4

【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。

知識(shí)技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡便。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的.能力。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

【教學(xué)策略】

創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。

生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）

師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎？

生舉例驗(yàn)證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長方體用了多少個(gè)小正方體？

學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說說估計(jì)的方法）

師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報(bào)，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個(gè)算式可以寫成 （5×3）×4 嗎？

生：可以，都是求同一個(gè)物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設(shè)計(jì)意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設(shè)計(jì)意圖：通過對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。

（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。對所學(xué)的

知識(shí)通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。）

五、小結(jié)：

1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、 我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？

板書：

探索與發(fā)現(xiàn)

乘法交換律 乘法結(jié)合律

a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略 生舉例略

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個(gè)問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律？

(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計(jì)算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的`第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計(jì)算簡便？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺(tái)板演。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

四、作業(yè)

《練習(xí)冊》第14頁第1課時(shí)的所有習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元P45－P46

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×2 25×4 25×8 125×8

2、師：以后在計(jì)算乘法時(shí)，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因?yàn)檫@樣的兩個(gè)數(shù)相乘能整到

十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計(jì)算。

3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

4、板書：探索與發(fā)現(xiàn)

（二）（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題 多媒體出示情境圖

師：請同學(xué)們看屏幕，從圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？——用了幾個(gè)正方體？

1.學(xué)生獨(dú)立列式解決問題。

2.全班交流反饋，在交流中，引導(dǎo)學(xué)生說一說每一步的含義。從上面看，每一層有3×5個(gè)，有4層，共有（3×5）×4個(gè)。從前面看，每一層有5×4個(gè)，有3層，共有3×（5×4）個(gè)。3.比較算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才兩位同學(xué)用不同的方法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起來觀察這兩個(gè)算式，看看他們有什么異同。組織學(xué)生全班交流。

相同：

（1）兩個(gè)算式的積相同。（2）兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。不同：

（1）算式中括號(hào)的位置不同。（2）他們的運(yùn)算順序不同

師：誰來具體說說他們各自的運(yùn)算順序？

（3×5）×4先算括號(hào)里的3×5，再用它們的積乘4； 3×（5×4）先算括號(hào)里的5×4，再用5×4的積乘3。師：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同，但他們的計(jì)算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？ 指名學(xué)生舉例，并集體計(jì)算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。

師：通過剛才我們的舉例與計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律）

師：如果用a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

師：乘法結(jié)合律不僅適用于整數(shù)范圍，而且還適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算中的。

（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、比較（87×5）×2=870和87×（5×2）=870兩個(gè)算式，哪個(gè)更簡便？

師：像這樣在連乘的算式中，在計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整萬的數(shù)，再去乘剩下的數(shù)，可以使計(jì)算更簡便、更快捷。

2、練習(xí)：P46“試一試”的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（四）探索乘法交換律

1、讓學(xué)生自習(xí)P46“試一試”的第2題。

2、學(xué)生匯報(bào)。

3、學(xué)生舉例驗(yàn)證。師：你能舉出像這樣的例子嗎？

4、師：如果用字母a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

5、板書：a×b=b×a 板題：乘法交換律

(五)鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁練一練第1題）學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別板演。

（2）訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律。

（六）、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，以及總結(jié)出自學(xué)的方法。

（七）學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

（八）作業(yè)：自學(xué)課本第47頁的“你知道嗎？”

（九）板書設(shè)計(jì)：

探索與發(fā)現(xiàn)

（二）乘法結(jié)合律

乘法交換律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4