第一篇：圓的周長優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學(xué)重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學(xué)難點】

對圓周率的認(rèn)識。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。

2、教師準(zhǔn)備圖片。

【教學(xué)過程】

一、激情導(dǎo)入

1、動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？

二、探究新知

（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）

3、圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

（二）測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

3、小結(jié)：

早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）

（四）推導(dǎo)公式

1、到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

第二篇：圓的周長優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

圓的周長教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識圓的周長，用滾動法、繞繩法等方法測量圓的周長，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想

2.通過動手測量、計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握周長的計算公式。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。通過介紹圓周率的歷史材料，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點：圓的周長和直徑的關(guān)系，能正確地計算圓的周長。教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長計算公式。

圓形實物，直尺、圓規(guī)、軟尺、繩子、白紙、剪刀、記錄表、計算器。圓形實物，直尺、圓規(guī)、軟尺、繩子、白紙、剪刀、記錄表、計算器。教學(xué)過程：

（一）課前設(shè)計 1.預(yù)習(xí)任務(wù)

（1）先找一個圓形物品，試著量出它的周長是多少？

（2）解釋所測量物品的周長指的是什么？怎樣測量它的周長？

（二）課堂設(shè)計 1.創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：課前同學(xué)們都找了一個圓形物品，試著測量它的周長，現(xiàn)在誰來說一說，你所測量的圓形物品的周長指的是什么？

組織學(xué)生交流預(yù)習(xí)任務(wù)。

師：通過交流，大家一致認(rèn)為，所測量圓形物品的一圈就是它們的周長，像這樣，圍成圓的曲線的長就是圓的周長。

這節(jié)課我們就來研究“圓的周長”。（板書：圓的周長。）2.問題探究

（1）小組討論，探究方法

師：大家已經(jīng)試著測量了圓的周長，現(xiàn)在請以小組為單位討論交流，你是如何測量的？討論后，小組推薦一名代表，進(jìn)行全班交流。教師巡視，如果學(xué)生在方法上有困難，教師適當(dāng)引導(dǎo)。

小組匯報測量方法：繩繞、滾動、圍。教師引導(dǎo)學(xué)生在這些方法測量時的注意事項：“滾”的時候要在圓形物體邊緣確定一個起點（終點），滾的時候不要滑動；“繞”和“圍“的時候，盡量貼合一些，減小誤差。

師：這些方法有什么共同點嗎？

小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)這些方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的長度轉(zhuǎn)化為可直接測量的直線段的長度，這種方法叫“化曲為直”，是一種轉(zhuǎn)化的思想方法。

【設(shè)計意圖：課前自主操作，學(xué)生初步感受圓的周長及用滾動法、繩測法來測量圓的周長，再通過課中小組交流，又進(jìn)一步認(rèn)識這些方法的共同之處，讓學(xué)生感受了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，更重要的是，在這樣的過程，讓學(xué)生更清晰、直觀理解圓的周長概念的內(nèi)涵?？疾槟繕?biāo)1】

師：大家的想法都很有創(chuàng)意。想不想接受新的挑戰(zhàn)？請看我用繩子系一個小球，甩動形成一個圓。你還能用剛才的方法測量出小球運(yùn)動形成的圓的周長嗎？

師：用繩測或滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。

【設(shè)計意圖：經(jīng)歷初步測量圓的周長的方法后，繼續(xù)拋出新問題，引發(fā)原來方法并不能解決這一問題的矛盾，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究新知的欲望與興趣。】

（2）探究圓的周長與直徑的關(guān)系。

師：同學(xué)們請看，老師兩只手各拿一根繩子系了一個小球，甩動后形成兩個圓，認(rèn)真觀察、比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？（圓的直徑/半徑?jīng)Q定圓的大小）

師：圓的周長跟直徑到底有什么關(guān)系呢？以小組為單位拿出準(zhǔn)備好的圓形物品，測量一下圓的周長和直徑，并計算周長和直徑的比值（可使用計算器），得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

（由于測量存在誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時要妥善處理）

師：周長與直徑的比值有什么特點？這幾個圓的周長是它們直徑的多少倍？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。

小結(jié)：一個圓的周長是它的直徑的3倍多一些。

師：所有的圓的周長和它的直徑都有這樣的關(guān)系嗎？其他小組分析一下你們的測量和計算數(shù)據(jù)，驗證一下。

小結(jié)：看來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

【設(shè)計意圖：利用剛剛學(xué)習(xí)的測量方法，能讓學(xué)生感悟“化曲為直”的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；經(jīng)歷操作活動，并用問題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，初步總結(jié)出圓周長與直徑的關(guān)系。通過進(jìn)一步探究，驗證結(jié)論，能讓學(xué)生進(jìn)一步明確一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，為圓周率的教學(xué)作鋪墊。考查目標(biāo)2】

（3）圓周率。

師：通過探究我們發(fā)現(xiàn)：一個圓的周長和它直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用π表示。

C＝π，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)dπ＝3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，如π＝3.14（4）推導(dǎo)圓周長的計算公式。

師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？ 小組交流，推導(dǎo)圓周長計算公式：C＝πd C＝2πr 師：由此可知要求圓的周長，你必須知道什么？

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主地“探究—發(fā)現(xiàn)”，進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義。通過問題的層層深入，圓的周長公式就推導(dǎo)而出?？疾槟繕?biāo)2】

3.課堂總結(jié)

（1）這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。（2）介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

（三）課時作業(yè)

1.圓的（）和（）的比是一個固定數(shù)，通常叫做（），它大約等于（），用字母表示為（）。計算周長時，已知r,C＝（）；已知d，C＝（）；由C＝πd，可知d＝（）；由C＝2πr,可知r＝（）。

答案：周長，直徑，圓周率，3.14，π，2πr，πd，CC。2ππ解析：考查對圓周率的理解，并能靈活運(yùn)用圓的周長的計算公式?！究疾槟繕?biāo)2】

2.下列說法對嗎？

（1）圓的周長是它直徑的π倍。（）（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）（3）π＝3.14（）答案：√、×、×

解析：通過判斷，加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系的深刻認(rèn)識。【考查目標(biāo)2】

3.求下面各圓的周長。

答案： ①2×3.14×3＝18.84（cm）； ②3.14×6＝18.84（cm）； ③2×3.14×5＝31.4（cm）

第三篇：圓的周長教學(xué)設(shè)計

圓的周長教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

重點：推導(dǎo)圓周長的計算方法。

難點：學(xué)生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入。

1、師：同學(xué)們，龜兔賽跑的故事大家知道嗎？今天新的龜兔賽跑比賽即將開始了。大家來看比賽規(guī)則（課件出示），大家先來猜一下，這次比賽誰會贏呢？ 學(xué)生猜

師:在這次比賽中，兔子和烏龜?shù)乃俣仁窍嗤?，那么只要看他們跑的路程，誰跑的路程少誰就會獲勝，我們先來看看烏龜跑的路程，（?。┮鬄觚斉艿穆烦虒嶋H就是求什么？正方形的周長是什么？怎么求呢？

（2）要求兔子跑的路程實際就是求什么？

（就是求圓的周長）

師：什么叫圓的周長，怎樣求圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究圓的周長、（板書課題）

同學(xué)們，我們先來明確一下我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

二、探索交流解決問題。

1、認(rèn)識圓的周長。

師：我們已經(jīng)知道，圍成圓的這條線是一條什么線？ 生：一條曲線。（板書：曲線）師：這條曲線的長就是什么的長？ 生：圓的周長。師：那誰來依照正方形周長的定義說說什么是圓的周長呢？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

師：（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，拿出一個學(xué)具，誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？（學(xué)生邊指邊說）

師：請同桌之間相互邊指邊說，你們圓片的周長就是指哪一部分的長。（學(xué)生相互指說）

2、發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直

3、探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。

師：（預(yù)先在黑板上畫好一個圓）現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（生：會）真的嗎？誰再來試試。一生上臺用線繞黑板上的圓。師：有什么感覺？ 生：不方便！

師：那你可以把它搬下來滾動呀?。ㄉR笑）這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還有一定的……？（生答：局限性）

師：這就需要我們找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題。

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系? 生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？ 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。

聽好要求：

1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。

2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。

3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：C÷d=π → C=πd → C÷π=d

d=2r → C=2πr → C÷2π=r

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高：

1、解決新龜兔賽跑的問題。

師：新龜兔賽跑誰會贏，現(xiàn)在你能用數(shù)據(jù)來說明嗎？ 我們看看結(jié)果是不是這樣的。

2、明辨是非。

3、我來顯身手、4、解決生活中的問題。

學(xué)習(xí)了知識就得來解決生活中的問題，看看你表現(xiàn)的怎么樣吧。

你有什么收獲呢？

四、板書設(shè)計

圓的周長

圓的周長÷直徑＝圓周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r

第四篇：圓的周長教學(xué)設(shè)計

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情?！窘虒W(xué)重點】

通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長?！窘虒W(xué)難點】

圓的周長與直徑關(guān)系的探討?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等?！窘虒W(xué)過程】

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）（設(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進(jìn)行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）

二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

（一）認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）

（二）交流測量圓周長的方法：

1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

① 滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

② 繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③ 用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

（設(shè)計意圖：精心做好實驗準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學(xué)生實驗的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）

（三）認(rèn)識圓周率。

1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生提供了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗。）

4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

6.學(xué)生說說從資料的介紹中知道了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

（設(shè)計意圖：這里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵作用。）

（四）推導(dǎo)公式

1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

4.齊讀公式，加深印象。

（設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來求圓周長，這樣通過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

三、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）（設(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用價值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）

四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸。

1.通過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

2.談話：現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎么做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：

問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

第五篇：圓的周長教學(xué)設(shè)計

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能

理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2.過程與方法

經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。

3.情感態(tài)度和價值觀 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。教學(xué)難點：圓周率的探究。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

1．情境導(dǎo)入，揭示課題。教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）學(xué)生：給它加一個箍。教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？ 教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？ 學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？ 學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

2．合理猜想，確定方向。教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？ 學(xué)生：直徑、半徑。教師：圓的周長是直徑的幾倍？ 學(xué)生：…… 教師：怎么驗證你的猜測呢？ 學(xué)生：量一量，算一算。

【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。

（二）設(shè)計方案，展開探究 1．探討設(shè)計方案。（1）如何化曲為直？ 教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？ 學(xué)生：滾一滾，繞一繞……

（2）如何減少誤差？ 教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢？ 學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。教師：除不盡怎么辦？ 學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生2：取近似數(shù)。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。

【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識，為下面的實驗掃除障礙。

2．操作獲取數(shù)據(jù)。小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。

（三）交流討論，提升認(rèn)識 1．交流質(zhì)疑。

（1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。

【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強(qiáng)了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。

（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？教師：有沒有其他的方法？教師：有沒有唯一的得數(shù)？

【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。

2．概括小結(jié)。

（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

（2）概括周長計算公式。如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

（四）聯(lián)系實際，解決問題 1．例題教學(xué)。

（1）出示教材第64頁例1。一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

（2）學(xué)生嘗試解答。

（3）規(guī)范書寫。C=2r2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

2．鞏固練習(xí)。

（1）求下面各圓的周長。

①2×3.14×3=18.84（cm）；②3.14×6=18.84（cm）；③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解決問題。

①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？2×3.14×5=31.4（米）答：它的周長是31.4米。

②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）3.77÷3.14≈1.2（米）答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。

（五）課堂小結(jié)，拓展延伸

1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會，同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。