第一篇：如何進行小學數(shù)學概念教學

如何進行小學數(shù)學概念教學

小學數(shù)學教學過程，就是“概念的教學”。一個數(shù)學教師，要把概念教學放到突出地位。小學數(shù)學中的一些概念，對小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學效果。

一、為學生提供充分的探究空間、創(chuàng)設(shè)條件、營造氛圍，引導學生自主探究、合作交流，讓學生充分理解數(shù)學概念的意義。

1.直觀形象地引入概念

數(shù)學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

2、從動手操作中形成概念。

俗話說：“實踐出真知，手是腦的老師?！睌?shù)學源于實踐，又服務(wù)于實踐，在教學中盡量讓學生參與動手實踐，讓學生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，減一減等形式的動手操作活動，獲取豐富的感性認識，再經(jīng)過大腦加工，由表及里，由淺入深，去偽存真地辯論分析，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，總結(jié)出規(guī)律，逐步加深對概念的理解。例如，在教學“圓的面積”時，1 先讓學生把畫好的圓平均分成4份、8份、16份、32份······然后剪下來，再把剪好的扇形拼在一起，拼成近似平行四邊形。通過剪、拼的操作，使學生感受到分得越多，所拼成的平行四邊形越接近。然后用16份的圓讓學生通過小組合作的形式，在拼看還能拼成那些學過的平面圖形。由此，學生可以把圓面積推導公式轉(zhuǎn)化為已學過的五種平面圖形，根據(jù)圓與五種平面圖形的關(guān)系，自己探索出圓的面積計算公式，從而利用舊知識解決了新問題，學生的思維在興趣驅(qū)使下，不斷升華，使他們體會到成功的體會。

3、概念教學中的類比遷移

概念教學是枯燥的，有些概念往往是課上掌握很好，綜合在一起就出現(xiàn)了概念的混淆現(xiàn)象；有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應(yīng)概念，存在許多共同點與內(nèi)在聯(lián)系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經(jīng)常引導學生進行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養(yǎng)學生的比較思想有幾點好處：（1）有利于培養(yǎng)學生思維的邏輯性。（2）有利于提高學生的分析問題的能力。（3）有利于培養(yǎng)學生系統(tǒng)化的思維方式。

4、概念在小組合作中拓展。

數(shù)學概念教學中教師作為組織者，引導者，要多為學生提供交流的機會，組織學生進行小組討論、合作交流，讓學生充分闡述自己的觀點和思考過程，并分享他人的成果，在心與心得交流，思維之間的碰撞中進行思維的拓展與整合，從而找到探究的最優(yōu)方法，歸納、總結(jié)并概括出概念的本質(zhì)屬性，進一步明確概念的內(nèi)涵與外延。教師要根據(jù)編者意圖組織學生合作交流、討論探索，在合作學習中掌握知識。在教學“有余數(shù)除法”后，教師設(shè)計了這樣的題供學生交流學習。30人的旅游團乘車到機場，面包車每輛限坐7人，的士每輛限座4人。小組討論：若是你，你要怎樣租車？學生列式為30÷7=4??2，要租5輛面包車;30÷4=7??2，要租8輛的士。這時教師進一步引導學生：大家想一想“還可以怎樣租車？”分組討論，學生又列出各種租車方案。學生通過這樣的教學方式培養(yǎng)了學生合作交流的意識。

二讓學生興趣中學習枯燥的數(shù)學概念，更好地理解數(shù)學概念的意義。

激發(fā)出學生的學習興趣和積極主動的探究熱情，把數(shù)學概念教學根植于一個現(xiàn)實需要的問題情境之中，結(jié)合學生的生活實際，把抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為學生的具體生活情境，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生迫不及待的探究熱情，從而真正達到“我要學”的目的，極大地提高課堂教學效率。

第二篇：如何進行小學數(shù)學概念教學

如何進行小學數(shù)學概念教學

王新梅

【內(nèi)容提要】數(shù)學概念不僅是數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)。學生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。數(shù)學中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。

【關(guān)鍵詞】恰當 準確

運用

數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。數(shù)學概念不僅是數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)。學生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。數(shù)學中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數(shù)學概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運算和解題技能。相反，如果一個學生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。那么，如何進行小學數(shù)學概念教學，下面就談?wù)勛约撼鯗\的幾點看法：

一、概念的引入要恰當。

概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。因此，教學中 1

必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學生的具體情況，適當?shù)剡x取不同的方式去引入概念。例如在學習圓的面積后，我就設(shè)計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下?！睂W生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學比例的意義與性質(zhì)。我們可以這樣引入：“同學們，我們已經(jīng)學習了比，在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比。例如：拳頭滾動一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。這些有趣的比作用非常大，比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。而這些奧秘是用比例知識來計算的，今天我們就來研究比例的意義和性質(zhì)?！崩蠋熯x取一些生動形象的實際例子來引入數(shù)學概念，既可以激發(fā)學生的學習興趣和學習動機，又符合學生由感性到理性的認識規(guī)律。因此教學中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二、讓學生能夠準確理解概念。

正確理解數(shù)學概念是學好數(shù)學的前提，如果這些概念不清，就會思緒混亂，計算、推理發(fā)生錯誤，就會影響今后整個數(shù)學的學習。經(jīng)過這些年的教學，我認為現(xiàn)在很多小學生對學習數(shù)學的積極性不高，缺乏學習興趣，很多是對數(shù)學概念的不理解。數(shù)學概念是數(shù)學研究對象的高度抽象和概括，反映了數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學知識之一。概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數(shù)學的基礎(chǔ)，概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。如講述加法進位時，先讓學生通過擺實物、圖形，理解進位加法的算理，用“湊十法”的思考方法，讓學生擺一擺、算一算，這樣通過實物將抽象的概念具體化。

用直觀教具，進行模擬形象的感知，如演示圖片、模型等，同時配以動作表情，通過物象直觀來直接獲得感性知識，把抽象的概念具體、形象地重現(xiàn)出來。學生頭腦中的印象形象鮮明、完整深刻，在此基礎(chǔ)上，教師引導學生從感性認識逐步抽象出概念。

在教學中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學中要充分利用學生的生活實際，運用恰當?shù)姆绞竭M行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識，在學生思維過程中強化抽象概念。如：在學習“體積”概念時，教師可以通過將兩個不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學生來說就更容易掌握。

三、使學生牢固掌握、正確運用概念

掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念的運用主要表現(xiàn)在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質(zhì)屬性，運用概念的有關(guān)屬性進行判斷推理。學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強記憶，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。

1、學過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固

學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了“比”的全部知識后，我?guī)椭麄儦w納整理了什么叫比；比和除法、分數(shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡比；這一系列知識復(fù)習清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學得扎扎實實，應(yīng)用概念才會順利解決實際問題。

2、通過實際應(yīng)用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數(shù)的意義之后，我就讓學生利用

課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數(shù)學概念解決實際問題的能力。

3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。

在學生形成正確的數(shù)學概念之后，進一步設(shè)計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學知識，是近些年來鞏固數(shù)學概念一種很好的練習內(nèi)容。

練習概念性的習題，目的在于讓學生綜合運用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的序，學生認識的序去考慮習題的序。要根據(jù)學生實際和教學的需要，采用多種形式和方法設(shè)計，借以激發(fā)學生鉆研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習題的教學，引導學生共同分析判斷。

多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學習數(shù)學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創(chuàng)造條件，使學生經(jīng)常地

運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅實的基礎(chǔ)。

2014年1月19日

第三篇：如何有效進行小學數(shù)學概念教學

如何有效進行小學數(shù)學概念教學

數(shù)學概念是小學數(shù)學知識的一項重要內(nèi)容，是學生理解掌握數(shù)學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。因此重視數(shù)學概念教學，對于提高教學質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那么怎樣讓枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？我粗淺的認識從以下幾方面入手。

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學。夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區(qū)分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據(jù)可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學語言簡潔地描述。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學語言表達能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學概念應(yīng)該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復(fù)），以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律。很多時候第一學段的孩子對于部分數(shù)學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。

二、概念的學習宜多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！睍系臄?shù)學概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數(shù)學概念成為孩子們數(shù)學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

教學《認識鐘表》時，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復(fù)雜性，所以在教學時我以學生已有生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，幫助學生通過具體感知，調(diào)動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎(chǔ)上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環(huán)節(jié)。1.動耳聽故事，調(diào)動情感引入。講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結(jié)果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學知識，形成了數(shù)學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現(xiàn)自己的認識個性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。

另外，教師在教學的過程中也應(yīng)該對所教概念的知識生長點，今后的發(fā)展（落腳點）有一個全面、系統(tǒng)的認識，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。如果我們能讓一個概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書的平面描述中凸現(xiàn)出來，那么孩子們掌握概念的過程便也會變得立體、多維，他們的學習過程也就變得積極、主動，而這不正是我們數(shù)學學習所需要的嗎？

三、概念的練習宜生動有趣

第一學段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃?，積極地汲取知識。游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數(shù)學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進行探索、學習新知的動力就來自于此了。

四、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調(diào)兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗。確實，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學概念的教學中，設(shè)計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗、內(nèi)化，得到課堂教學所不能抵達的效果。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數(shù)學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數(shù)學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數(shù)學所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學學習服務(wù)。

第四篇：如何有效進行小學數(shù)學概念的教學

如何有效進行小學數(shù)學概念的教學

巨鹿縣堤村小學 任煥麗

小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。在小學數(shù)學中，學生計算能力和解決問題能力的提高，空間觀念的形成，邏輯思維能力的培養(yǎng)，都必須在加強概念教學的基礎(chǔ)上進行。因此，重視數(shù)學概念教學，對于提高教學質(zhì)量有著舉足輕重的作用。下面我從概念的“引入——理解——應(yīng)用“三個基本環(huán)節(jié)出發(fā)，談?wù)勅绾斡行У倪M行小學數(shù)學概念的教學。

一、引入概念

1、直觀引入

數(shù)學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級發(fā)展的。因此，我們在教學中，應(yīng)該通過實物圖像來形象地引進新的概念。例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線，兩條直線在同一平面內(nèi)，彼此間距離處處相等，兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義；再如，學習“角”，可以憑借常見的直觀實物（五角星、三角板等），幫助學生理解“角”的意義。

這樣教師借助于直觀教學，通過實物演示，使學生建立表象，從而解決了數(shù)學知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。

2、計算引入 有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如，通過小數(shù)除法的計算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念；通過除法計算引出“商不變的規(guī)律”；通過一組乘積是1的題目的計算引出“倒數(shù)”的概念。

這樣，引導學生把大量的感性材料加以分析、綜合，就形成了概念。

3、運用舊知識引出新概念

有的概念是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立。

例如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念，由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”，由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”；再如，為了講清“最簡整數(shù)比”這一概念，可以引導學生回憶運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分的道理，復(fù)習“最簡分數(shù)”的概念，這樣，學生很快理解了“最簡整數(shù)比”就是“比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比”，體會到化簡比的方法與約分方法相同，但要注意如果比的前項和后項有小數(shù)或分數(shù)，必須轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。

這樣，學生就能找出新概念與已有相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別，實現(xiàn)知識的遷移，同時也鞏固了舊知識。

二、理解概念

數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學生理解概念的過程就是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。為準確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學生對概念的理解，可從以下幾個方面著手。

1、抓關(guān)鍵詞。

有些概念是由若干個詞組成的定義，這些數(shù)學語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴謹。我們在教學時就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學生建立起正確的概念。如，學習“平行線”這一概念時，就應(yīng)抓住“同一平面內(nèi)”、“不相交”這些關(guān)鍵字不放，從而讓學生明確組成平行線的基本條件，加深對平行線意義的理解；再如，分數(shù)定義中的關(guān)鍵詞，單位“1”、“平均分”，學生只有對這些詞語的含義弄清楚了，才會理解分數(shù)的概念；再如教學“整除”概念之后應(yīng)幫助學生從以下三方面進行判斷，一是被除數(shù)、除數(shù)、商必須是自然數(shù)，二是沒有余數(shù)；揭示倒數(shù)概念時，應(yīng)重點強調(diào)“乘積為1”、“互為”兩個重點，讓學生明白兩個數(shù)互為倒數(shù)是表示兩個數(shù)的關(guān)系，一個數(shù)是不能稱為倒數(shù)的；還有循環(huán)小數(shù)的概念，要抓住兩點，①前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，②一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)。

對定義的分析是幫助學生認識概念的又一次提高

2、運用變式。

所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，在小學數(shù)學概念的教學中，巧用變式，有利于學生形成清晰的概念。

例如，教學梯形時，出示不同形態(tài)、不同面積、不同方位的梯形，讓學生判斷是不是梯形，再讓他們指出這個梯形的上底、下底和高。這樣改變一下形式，就能了解到他們對梯形的認識，以及對它的底和高是否確實理解和掌握了。再如，在直角三角形概念的教學中，讓學生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形，（平放，斜放）從而使生理解只要有一個角是直角，就是直角三角形。

3、對比辨析

有些概念其含義接近，但本質(zhì)又有區(qū)別。對比概念，可以找出概念間的差異，發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。如，數(shù)位與位數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，比與比例，體積與容積，整除與除盡，面積和周長等等。對這類概念學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。

還有，從正反兩個方面進行概念對比，也是行之有效的方法。例如，小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。為了使學生進一步理解小數(shù)的基本性質(zhì)，還可以用反面襯托的方法，出示：小數(shù)點后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。讓學生判斷對錯，并說明理由。通過正反兩面的分析，學生對小數(shù)的基本性質(zhì)這一概念理解更為透徹。

三、運用概念

理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：

1、自舉實例

即要求學生把已經(jīng)初步獲得的概念簡單運用于實際，通過實例來說明概念，加深對概念的理解。例如，在學生初步獲得了真分數(shù)、假分數(shù)的概念后，就可以讓學生分別舉一些真分數(shù)和假分數(shù)的實例；知道了圓柱的特征后，讓學生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。

2、運用于計算、作圖等

學完概念馬上應(yīng)用可以使學生掌握的更牢固。例如，學習分數(shù)的基本性質(zhì)后，就要求學生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學習了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學生把小數(shù)按要求進行化簡或改寫；學習了等腰三角形，可以讓學生畫一個等腰三角形，畫一個頂角60度的等腰三角形，畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形等。

3、運用于生活實踐 數(shù)學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。我們引導學生運用概念去解決數(shù)學問題，是培養(yǎng)學生思維，發(fā)展各種數(shù)學能力的過程。例如，學完圓的面積后，可以設(shè)計這樣的問題：“誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”。再如，在教學正比例應(yīng)用題時，可以啟發(fā)學生運用實際高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出旗桿的高度。

這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學情景進行練習，培養(yǎng)了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。

總之，練習時要明確目的，突出重點，體現(xiàn)練習的意圖。如為了幫助學生鞏固新學概念，可以設(shè)計針對性練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識的聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，可以設(shè)計綜合性練習等。但要按照由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。

最后，概念教學中應(yīng)注意的問題：

1、當概念教學到一定階段時，特別是在單元復(fù)習、期末復(fù)習和畢業(yè)總復(fù)習時，要重視對所學概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。尤其是中高年級，可以引導學生將概念進行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。便于記憶和提取，為進一步學習新的概念打下堅實的基礎(chǔ)。

實踐證明，學生對基本概念理解得越深刻，學習有關(guān)的知識越容易，遷移能力也就越強。例如：只要學生掌握了商不變性質(zhì)，就能順利地理解分數(shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，解決通分、約分、擴大、縮小的問題。通過不斷的遷移，學到的知識才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認知結(jié)構(gòu)，才便于學生理解、遷移和記憶。

2、有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。例如，對分數(shù)意義理解的三次飛躍。第一次是在三年級，就讓學生初步認識了分數(shù)，“像上面講的、、、、、等，都是分數(shù)。”初步理解分數(shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次是在四年級，把分數(shù)從具體事物中抽象出來，概括分數(shù)的定義——把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。第三次是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出，分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。要展現(xiàn)知識的發(fā)展過程，引導學生在知識的發(fā)展過程中去理解分數(shù)。

3、數(shù)學概念是用詞或詞組來表達的，但有些詞語受日常用語的影響，會給學生造成認識和理解上的錯覺。如幾何知識中的高”、“底”、“腰”等概念，從字面上容易使學生產(chǎn)生“鉛垂方向”與“下方”、“兩側(cè)”的錯覺。而“倒數(shù)”則強化了分子與分母顛倒位置的直觀認識，弱化了“兩個數(shù)的乘積等于1”的本質(zhì)屬性，因此在教學時，要幫助學生分清一些詞的日常意義和專門的數(shù)學意義，從而準確地掌握概念。121314341525

第五篇：淺談小學數(shù)學概念教學

淺談小學數(shù)學概念教學

在數(shù)學教學中，概念是學好數(shù)學法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的前提，是解答數(shù)學實際問題的重要條件.因此，把握數(shù)學概念的教學十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進行教學

數(shù)學概念教學必須適合學生掌握概念的心理過程，這個過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此，我們在概念教學過程的設(shè)計和實施時，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以，我們要按學生的認知規(guī)律組織教學，增強辨別不同正、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學生對三角形的感性認識，準備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根.教師請學生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形.在實踐活動中，學生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習，深化了學生對三角形的認識.2.概念的同化

概念的同化是利用學習者認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學習者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學習概念，前提是學生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級教學.利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象.所以，我們要采取“加強與表象聯(lián)系”、“強化新概念的本質(zhì)屬性”等方法，教會學生辨析新舊概念的異同.例如，建立比較小數(shù)大小的概念時，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學生所熟悉的元、角、分等知識進行教學.教師可先出示654與543.8321與8436，讓學生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，比較2.35元和2.41元的大小.引導學生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學生已有的知識，幫助學生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識遷移的理論方法進行教學

知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產(chǎn)生的影響和作用.知識遷移的理論有：形式訓練理論、共同因素理論和概括化理論.為了加強新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平，實現(xiàn)正遷移，防止負遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學概念教學中的作用.例如，教學“平行四邊形的面積公式”時，第一步，復(fù)習長方形的面積公式：長 × 寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么，在“三角形面積公式”教學時，教師只要適當提示，學生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個等面積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導出三角形面積公式，實現(xiàn)知識、經(jīng)驗的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進行教學

學生掌握數(shù)學概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們在概念教學中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點：第一，它是個六面體；第二，它六個面都是長方形（有時有兩個相對面是正方形）.也就是說，長方體必須具備這兩個屬性，否則它就不是長方體.顯然，這兩個屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延

概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和.譬如，分數(shù)這個概念的外延是真分數(shù)、假分數(shù)（帶分數(shù)）；平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個方面.因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個方面.例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學.角：其內(nèi)涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°，它的外延是指適合0°