第一篇：一個(gè)有趣的夢

一個(gè)有趣的夢

清晨，當(dāng)窗前的一只小鳥歡快的嘰嘰喳喳直叫喚的時(shí)候，我正做著一個(gè)香甜的美夢。

夢里，我跟著妹妹一起到了鎮(zhèn)上的草莓園里摘草莓。老板給我們一個(gè)籃子，然后說：“去那個(gè)棚子里摘吧！”我們一人拎著一個(gè)紅色的小籃子，踏著輕快的步伐去了那個(gè)大棚。

“哇！”棚里的草莓好漂亮啊。紅紅的草莓，綠綠的葉子，還有正在開放的白色小花。我跟妹妹彎下腰各自采摘一個(gè)，老板說他們這的草莓是有機(jī)的，不用洗不用擦可以直接食用。我這才注意到在草莓的葉子下面，有一層黑色的塑料薄膜將根部和泥土隔開，成熟的草莓就在塑料薄膜上，沒有一點(diǎn)灰塵。

“真是又香又甜，果然是奶油草莓最好吃?！泵妹迷缫呀?jīng)迫不及待的塞了一個(gè)草莓放進(jìn)嘴里，鮮嫩的果肉直叫我饞嘴。我也把草莓放進(jìn)嘴里，一種酸甜的味道滋潤著我的味蕾，好幸福啊。就這樣，我和妹妹在草莓園里一邊采摘草莓，一邊品嘗最新鮮的草莓。

當(dāng)我們?nèi)ジ跺X的時(shí)候，我摸摸口袋，大驚失色：“媽呀，我沒帶錢?！泵妹靡搀@得瞪大了眼睛，慌了神。老板很快就反應(yīng)過來，立馬抓住我們倆：“怎么，想跑啊？小小年紀(jì)想吃白食，我呸！”

哇......嗚嗚嗚，我難過的哭了起來。

“還不起來?。俊蓖蝗活^頂傳來老媽的聲音，咦？我怎么會(huì)在家里啊，天啊，嘴角還留著口水。原來這是一個(gè)夢，唉！嚇?biāo)牢伊耍『孟Ｍ偶俚臅r(shí)候去摘草莓呀！

第二篇：一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題

一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題

外岡中學(xué) 郭雅華

一、問題：

0.9與1誰大誰小 ?

二、解答

首先 我先明確一個(gè)基本常識(shí)，實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。并且所有有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式，舉例2=241, 0.8= , 0.3333(循環(huán))=153

?

問題：0.9與1的大小比較

解法1：

0.9=0.3+0.6

?1212并且0.3等于，0.6等于.+=1.3333????

所以0.9=1.解法2：

設(shè)A=0.9 那么10A=9.9 兩式相減得出：9A=9 所以A=1.所以0.9=1.補(bǔ)充說明：任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式

0.1循環(huán)=1/9

0.2循環(huán)=2/9

0.3循環(huán)=3/9

……

0.8循環(huán)=8/9

那么0.9循環(huán)=9/9=1

同樣說明了0.9=1 ?????

三、解答說明：

其實(shí)以上的證法都是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模韵潞唵握f明如下：

首先 我們要明確一個(gè)無窮的概念 無窮大是永遠(yuǎn)無可企及無可到達(dá)的地方

我們可以得出0.9=0.3+0.6

即驗(yàn)證一次9=3+6

0.99=0.33+0.66即驗(yàn)證一次9=3+6

0.9999（k個(gè)9）=0.3333…3+0.666…6（k個(gè)3與6）驗(yàn)證k次9=3+6

0.9999（任意數(shù)量的9）=0.3333+0.666（任意數(shù)量的3與6）

但是我們不能得出0.9=0.3+0.6 原因很簡單，因?yàn)槲覀儫o法一位一位的去驗(yàn)證。因?yàn)槲覀冎荒苤貜?fù)任意多次9=3+6 而無法重復(fù)無窮次9=3+6！雖然對(duì)于每一個(gè)小數(shù)位都是9=3+6！但是數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)，不能有任何漏洞！所以這解法1是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，同理解?也是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊驗(yàn)槲覀儫o法得出9.9?0.9 = 9.?????

四、問題的其他解法及說明

解法3：對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}0.9

0.99 0.999….0.9

我們可以得出來一個(gè)通項(xiàng)0.9=(1???1n)10

0.9即當(dāng)n趨向于無窮時(shí) an的值

當(dāng)n趨向于無窮時(shí)Lim an=1！注意是等號(hào)而不是約等于

所以0.9=1

說明：這里用到了當(dāng)n趨向無窮時(shí)lim（解法4：

假設(shè)1大于0.9成立 那么必然存在一個(gè)數(shù)a 使得0.9

0.9 1必然大于0.9

0.9 2必然大于0.9 1

… ????

0.9 8必然大于0.9 7

0.9 9必然大于0.9 8！

即0.9 9必然大于0.9 1

但是0.9 9就是0.9??！按照第一條 它又小于0.9 1

結(jié)論矛盾，推出循環(huán)號(hào)后面不會(huì)存在任何數(shù)字，所以不存在一個(gè)數(shù)a 使得0.9

解法5：

假設(shè)1大于0.9成立 那么必有一個(gè)數(shù)a 令a=1-0.9, a不存在,所以假設(shè)不成立.說明：同解法4的說明 ?????????????

五、問題推廣及解答

問題：

長跑健將追不過烏龜？古希臘的思想家芝諾曾經(jīng)提出過這么一個(gè)問題： 古希臘最著名的長跑健將阿基里斯和一只烏龜賽跑，起跑的時(shí)候?yàn)觚斣诎⒒锼骨胺?00米的地方.而當(dāng)阿基里斯跑過這100米的距離的時(shí)候,烏龜利用阿基里斯跑這100米的時(shí)間向前爬了一段距離,阿基里斯又跑過這段距離的時(shí)候,烏龜又已經(jīng)向前爬了一段距離……所以阿基里斯永遠(yuǎn)不可能追上烏龜？

解答：

此問題與0.9循環(huán)是否等于1思想一樣，說明如下。

首先，我們把問題簡單化，假設(shè)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B，B在A前方4米，0時(shí)刻，B以1米/秒的速度向前，A以2米/秒的速度向前追A。

這其實(shí)是個(gè)小學(xué)算術(shù)題，追擊問題，就是Vb t+4=Va t，解得t=4秒。

而按照芝諾的想法，A先向前走了4米，用了4/2=2秒，達(dá)到B先前的位置，而B用這2秒又向前走了一段距離就是4/2*1=2米，A再走這2米，用了1秒，B用這1秒的時(shí)間又走了2/2*1=1米，A再走這一米，用了1/2秒，這時(shí)候B已經(jīng)走了1/2米……這似乎沒完了，為什么一個(gè)實(shí)際的問題分兩種方法想結(jié)論是不一樣的呢？

我們把A追B的時(shí)間加起來，2+1+1/2+1/4+1/8……= 無限接近4，而不能大于4，而我們用常規(guī)方法解出來的t就是4秒！

所以芝諾的想法是無限接近4秒之前發(fā)生的事，而時(shí)間不會(huì)停止，一定會(huì)過完這4秒而進(jìn)入第5秒，這時(shí)候A就追上了B到了B的前面。

芝諾把阿基里斯和烏龜放到了一個(gè)時(shí)間系統(tǒng)中，這個(gè)系統(tǒng)從0開始只會(huì)無限的接近4秒而不能到4秒，而現(xiàn)實(shí)的時(shí)間系統(tǒng)中，時(shí)間是一直在走的，所以我認(rèn)為他這個(gè)想法是不符合實(shí)際的。所以長跑健將怎么會(huì)追不過烏龜呢？

六、結(jié)束語

這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題終于得到了解釋，也就是在當(dāng)今數(shù)學(xué)體系理論中 0.9循環(huán)=1。而通過這次課程學(xué)習(xí)以及這次作業(yè)，讓我對(duì)我所未知的數(shù)學(xué)世界更加憧憬，讓我學(xué)會(huì)了要以更加嚴(yán)謹(jǐn)和認(rèn)真的態(tài)度去探索這個(gè)神秘而令人神往的世界。

第三篇：很有趣的一個(gè)故事

很有趣的一個(gè)故事！

這是炎熱小鎮(zhèn)慵懶的一天。太陽高掛，街道無人，每個(gè)人都債臺(tái)高筑，靠信用度日。

這時(shí)，從外地來了一位有錢的旅客，他進(jìn)了一家旅館，拿出一張1000元鈔票放在柜臺(tái)，說 想先看看房間，挑一間合適的過夜。

就在此人上樓的時(shí)候，店主抓了這張1000元鈔，跑 到隔壁屠戶那里支付了他欠的肉錢。

屠夫有了1000元，橫過馬路付清 了豬農(nóng)的豬本錢。

豬農(nóng)拿了1000元，出去付了他欠的飼料款。

那個(gè)賣飼料的老兄，拿到1000元趕忙去付清他召妓的錢(經(jīng)濟(jì)不景氣，當(dāng)?shù)氐姆?wù)業(yè)也不得不提供信用服務(wù))。

有了1000元，這名妓 女沖到旅館付了她所欠的房錢。

旅館店主忙把這1000元放到柜臺(tái)上，以免旅客下樓時(shí)起疑。此時(shí)那人正下樓來，拿起1000元，聲稱沒一間滿意的，他把錢收進(jìn)口袋，走了……這一天，沒有人生產(chǎn)了什么東西，也沒有人得到什么東西，可這幾個(gè)人的債務(wù)都清了，大家很開心。

考考大家的智商，看你是否適合做BOSS。請(qǐng)問這個(gè)故事的漏洞在哪里？

第四篇：我一個(gè)有趣的同學(xué)

我一個(gè)有趣的同學(xué)

他，是一個(gè)健壯的小男孩，長得圓頭圓腦的，一對(duì)粗濃的眉毛下一雙又圓又大的眼睛忽閃忽閃的，顯得炯炯有神。高高的鼻梁，圓圓的小嘴，說出的話語非常幽默，常常使人捧腹開懷地大笑。他經(jīng)常帶著一頂黑色鴨舌帽兒，樣子可愛極了，你們猜，他是誰？

噢，原來他就是我們班的淘氣鬼――徐通呀。他不僅外貌可愛、而且言行有趣。一次課見操，大家都在室外玩耍、做游戲。我們和李夢婷、劉葉華正在踢毽子時(shí)，我無意看到了徐通，只見他站在窗戶前，身體靠墻，雙手背后，眼睛不時(shí)地打著轉(zhuǎn)。我心想：他一定有是在想什么鬼點(diǎn)子。果然，他猛地沖向我們，準(zhǔn)備抓住鍵子往樓下扔，幸虧劉葉華反應(yīng)快，死死抓住鍵子，徐通不但沒有傷害到別人，而且自己還用力過猛，一下子撞到了墻上。他一邊捂著頭，一邊裝著沒事兒的樣子說：人家在練鐵頭功嗎，有什么事嗎？這一句話把我們逗得大笑不止。

又一次，我們正在做體操，徐通的位置排在我前方，做《雛鷹起飛》的地一段時(shí)，他邊做邊小聲說：我是禿毛鷹，飛呀飛呀飛不起們在他四周的同學(xué)聽見了，忍不住笑了起來。

班主人聽音樂老師說他唱歌有進(jìn)步，就讓他唱一段，一開始還可以，是男高音，又后來邊成了沒聲，使人哭不是笑也不是，真是哭笑不得呀！

徐通呀，你永遠(yuǎn)是那么有趣，那么可愛，那么調(diào)皮，那么幽默，我們也永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)那么的喜歡你的一言一行！

第五篇：一個(gè)有趣的AHP模型

一個(gè)有趣的AHP模型

用AHP層次分析法挑選最佳結(jié)婚對(duì)象

為了使文章讀起來比較有趣，假設(shè)屏幕前的你現(xiàn)在中了彩票頭獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金5億RMB。于是你徹底解放不用再寫代碼啦，天天開輛法拉利到處玩，來給你介紹對(duì)象的媒人踏破家門。經(jīng)過初賽、復(fù)賽、泳裝、晚裝、才藝展示之后，仍然有三位佳麗勝出。她們各有所長，但又無法量化比較，讓你無法取舍。如下表

相貌身材

學(xué)識(shí)智慧 如花 身材嬌小,苗條

如月 身材高挑

如云 身材性感 五官有點(diǎn)像林志

玲

本科, 表演專業(yè) 目前職業(yè)是平面

模特 愛好到世界各地

旅游

高貴、性感 五官有點(diǎn)像劉亦菲

碩士, 繪畫專業(yè)

聲音比較甜

本科, 舞蹈專業(yè)

目前職業(yè)是時(shí)裝設(shè)計(jì)師平時(shí)愛呆在家里看閑書,或畫畫涂鴉

清純、陽光

目前職業(yè)是舞蹈演員 鋼琴和聲樂上受過專門訓(xùn)練,有

一定水準(zhǔn)

優(yōu)雅

氣質(zhì)

但可惜你不是泰國人或阿拉伯人，只能按照中國的法律一夫一妻，所以你不得不做出選擇。這時(shí)候我們的AHP（The analytic hierarchy process）層次分析法就華麗地登場了！

一、AHP方法適合這樣的場合：

1、有決策目標(biāo)、有幾種可選方案，并且能在方案之間提煉出比較要素

2、各方案在比較要素上只有定性的描述，無法定量衡量

3、你只能憑直覺或經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某兩方案的某兩要素進(jìn)行兩兩比較

3、需要對(duì)所有方案排出座次。

二、AHP方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，詳見MBALIB的 層次分析法 詞條，對(duì)高數(shù)還念念不忘的同學(xué)可以進(jìn)去懷舊一下。我們現(xiàn)在的目的是挑老婆，不是做矩陣運(yùn)算，因此計(jì)算的事就找個(gè)軟件代勞。AHP的計(jì)算軟件有很多，下文我用了YAAHP這個(gè)軟件，可以點(diǎn)這里直接下載。雖然你已經(jīng)是億萬富翁，但是咱們不能忘了程序員的良好習(xí)慣，堅(jiān)持使用盜版或免費(fèi)軟件，這個(gè)YAAHP就是免費(fèi)的，符合勤儉樸素的你。

三、建立層次結(jié)構(gòu)模型

最上面粉色的是目標(biāo)層，中間黃色的是要素層，最下面藍(lán)色的是方案層。具體使用方法見YAAHP的flash演示動(dòng)畫，下載安裝后也有。這個(gè)FLASH動(dòng)畫里演示了買車的決策分析，而且要素層里面再細(xì)分為兩層。不過你已經(jīng)買完法拉力了，現(xiàn)在要選老婆。我們把模型建得簡單點(diǎn)，要素只有一層，如下圖。

四、填寫判斷矩陣

如上面所述的選老婆場景，判斷矩陣一共有有4個(gè)。分別是：

（1）你對(duì)三個(gè)比較要素的側(cè)重程度。也就是說，你更看重相貌身材，還是更看中學(xué)識(shí)智慧或氣質(zhì)，這三者在后面比較中的權(quán)重各占多少

（2）三個(gè)美女在“相貌身材”上的兩兩比較矩陣（3）三個(gè)美女在“學(xué)識(shí)智慧”上的兩兩比較矩陣（4）三個(gè)美女在“氣質(zhì)”上的兩兩比較矩陣

由于都是兩兩比較，所以每個(gè)3*3矩陣?yán)镏挥锰钊胍话氩坏降母褡泳托辛?。如下圖，在右上方黃色柱子里拉動(dòng)那個(gè)藍(lán)色方塊就行了。

查看原圖（大圖）

注意這里有個(gè)“一致性”，定義和公式見這里。判斷矩陣的一致性如果超過0.1, 則上面那行藍(lán)字會(huì)提示“不一致”，然后這個(gè)軟件就鄙視你拒絕為你計(jì)算結(jié)果。可以調(diào)節(jié)矩陣?yán)锏臄?shù)值避免這種情況。

五、計(jì)算結(jié)果

某個(gè)邪惡的男人把四個(gè)判斷矩陣填寫完后（后面三個(gè)矩陣的數(shù)值保密，免得我老婆看到了扁我），YAAHP軟件就自動(dòng)幫你算出結(jié)果了：

注意，這是AHP層次分析法計(jì)算出來的結(jié)果，而不是程序軟件計(jì)算的結(jié)果.拋開軟件，我們直接在紙張上畫格子填判斷矩陣, 最后也能手算出同樣的結(jié)果來.根據(jù)每個(gè)人憑主觀判斷而填入矩陣的數(shù)值不同，最后也會(huì)呈現(xiàn)不同的結(jié)果.所以，按照某個(gè)邪惡男人的審美標(biāo)準(zhǔn)，如月勝出當(dāng)正房，其次是如云做二奶，如花出局。

這個(gè)計(jì)算結(jié)果會(huì)由你對(duì)每個(gè)要素的傾向而不同，最后把主觀的東西變?yōu)榱炕慕Y(jié)果，很神奇吧。

六、群體決策

假設(shè)這時(shí)候作為億萬富翁的老爸老媽對(duì)你的層次分析法結(jié)果表示異議，也希望加入決策，那么你可以在AHP中加入群體決策，如這個(gè)視頻所演示的，你還可以為各個(gè)參與者設(shè)定權(quán)重。

七、回到現(xiàn)實(shí)

這樣挑老婆當(dāng)然很爽，可惜你還沒中那5億RMB，所以只好老老實(shí)實(shí)做產(chǎn)品策劃、功能取舍。

用好AHP層次分析可以讓你的團(tuán)隊(duì)對(duì)目標(biāo)更加明確，做出正確的取舍，賺它個(gè)5億10億的也不是不可能，到時(shí)候就可以如上文那樣用AHP方法挑老婆了^_^