第一篇：列分式方程解決實際問題教案

《列分式方程解決實際問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：列分式方程解決實際問題 教學(xué)目標(biāo)：

1、會列出分式方程解決簡單的實際問題

2、能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.教學(xué)重點：列分式方程解決實際問題

教學(xué)難點：根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理 教學(xué)方法：自主探究，合作交流 教學(xué)過程：

一、新課引入

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：

1、如果設(shè)甲一小時做X個零件,那么乙一小時做多少個零件？

2、甲做x個零件需要多少時間？乙做（x+6）個零件需要多少時間？

3、根據(jù)什么等量關(guān)系列方程呢？

二、新課探究

1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.（2）.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.（3）.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.（4）.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個分式方程.（5）.驗:檢驗.（6）.答:注意單位和語言完整.2、例1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快? 引導(dǎo)學(xué)生分析

甲隊1個月完成總工程的,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的,那么甲隊 半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的_____,兩隊半個月完成總工程

1的_______.解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的x.依題意得

方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x，解得 x=1.檢驗:x=1時6x≠0,x=1是原分式方程的解

答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，而甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快.3、例2 某列車平均提速v km/h，用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？

分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x km/h，先考慮下面的填空： 提速前列車行駛s km所用的時間為

h，提速后列車的平均速度為

km/h，提速后列111???1,362x車運行

km 所用時間為

h.根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出方程: 去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括號，得

sx+sv=sx+50x.移項、合并同類項，得

50x=xv.解得

檢驗：由于v，s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列車的平均速度為

km/h.4、跟蹤訓(xùn)練

農(nóng)機廠到距工廠15 km的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40 min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.三、隨堂練習(xí)（1）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當(dāng)時洪水流速為10 km/h,張師傅奉命、用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時間與以最大速度逆流航行1.2 km所用時間相等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為____.（2）某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?

四、課堂小結(jié)

通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們

1.會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理.2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；(2)設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法；(3)列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程;(4)解:解方程,得未知數(shù)的值；

(5)檢:有兩次檢驗.①是否是所列方程的解;②是否滿足實際意義.(6)答:注意單位和答案完整.五、作業(yè)布置

教材P154第3、4、5題

svx?.50sv50sv50

第二篇：第2課時 用分式方程解決實際問題

第2課時 用分式方程解決實際問題

【知識與技能】

能構(gòu)建分式方程解決實際應(yīng)用問題.【過程與方法】

經(jīng)歷“實際問題——構(gòu)建分式方程模型——解決實際應(yīng)用問題”的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】

在構(gòu)建分式方程解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】

構(gòu)建分式方程解決實際應(yīng)用問題.【教學(xué)難點】

依據(jù)實際問題構(gòu)建分式方程模型.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題解分式方程的一般步驟是怎樣的？為什么解分式方程過程中一定要檢驗？

【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧分式方程的解法，為利用分式方程的實際應(yīng)用問題作好準(zhǔn)備.教師再解釋分式方程必須檢驗的原因，加深印象.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.二、典例精析，掌握新知

例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？

1【分析】由題意可知甲隊單獨施工1個月完成工程量是，如果能知道乙隊

3單獨施工1個月所完成的工程量，就可以比較兩邊的施工速度.因此可以設(shè)出乙隊單獨施工1個月完成的工程量為

11111，進(jìn)而列出方程為+(+)=1，解這個x323x方程，求出未知數(shù)值后，經(jīng)檢驗，得到問題的答案.解：設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的實際進(jìn)度，得

111+ +=1.2x361.記總工程量為1，根據(jù)工程的x方程兩邊乘6x，得 2x+x+3=6x.解得 x=1.檢驗：當(dāng)x=1時，6x≠0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成1任務(wù)的，可知乙隊的施工速度快.3【教學(xué)說明】解答過程可由學(xué)生自己完成，注意給出分式方程的檢驗過程.例2某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？

【分析】對于題目中出現(xiàn)的字母v和s，我們都應(yīng)把它當(dāng)作已知數(shù)據(jù).根據(jù)問題的需要，可說提速前的速度為x千米/時，則提速后速度為(x+v)千米/時，再利用相同時間內(nèi)，提速前行駛s千米，提速后可行駛（s+50）千米，建立關(guān)于x的分式方程為ss?50?，并予以求解及進(jìn)行檢驗.在檢驗時可利用實際問題中xv?xs>0，v>0來進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為xkm/h，則提速前它行駛skm所用時間為sxh,提速后它行駛（s+50）km所用時間為根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系，得

s?50h.v?xss?50?.xv?x方程兩邊乘x(x+v)，得s（x+v）=x(s+50).解得x=sv.50sv時x（x+v）≠0.50檢驗：由v,s都是正數(shù)，得x=所以，原分式方程的解為x=

sv.50svkm/h.50答：提速前列車的平均速度為【教學(xué)說明】解答過程由學(xué)生自己完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時溝通，讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考習(xí)慣，學(xué)會分析問題，解決問題.在評講時教師應(yīng)針對本節(jié)的實際背景下的s>0，v>0進(jìn)行必要說明.三、運用新知，深化理解

1.八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.2.張明3h清點完一批圖書的一半，李強加入清點加一半圖書的工作，兩人合作1.2h清點完另一半圖書.如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？

3.甲、乙二人做某種機械零件.已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等.求甲、乙每小時各做零件多少個.【教學(xué)說明】

1、2題可由學(xué)生自主探究，獲得結(jié)論，教師在巡視過程中，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題及時點撥.而第3題教師應(yīng)先予以分析，再引導(dǎo)學(xué)生依題意得到關(guān)于x的分式方程，從而得到問題的答案.四、師生互動，課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？在知識的應(yīng)用過程中需要注意什么？你有什么收獲？

【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生反思，對本節(jié)知識進(jìn)行歸納小結(jié)，提出疑問，并與同學(xué)交流，進(jìn)一步鞏固和提高用分式方程解決實際問題的能力.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題15.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時教學(xué)除了在一般意義上讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——構(gòu)建模型——解決問題”的過程，還應(yīng)讓學(xué)生特別注意分式方程的“檢驗”.

第三篇：列方程解決實際問題 教案

列方程解決實際問題 教案(2)

一、教材分析：

本節(jié)課是在五年級下冊初步認(rèn)識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點：

重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

四、教學(xué)過程

（一）出示例題

1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示例題的文字部分）

2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？

交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是

已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”從而靈活地解決問題。】

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。

5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？

交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗后再寫上答句。

【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。】

6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。

引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及時進(jìn)行檢驗。

【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值?！?/p>

（二）、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個一 與例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做練習(xí)十六第1題。

先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。

3.做練習(xí)十六第2題、第3題。

生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

（三）、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

（四）、課堂作業(yè)

1.做練習(xí)十六的第4題和第5題。

2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。

第四篇：“列方程解決實際問題”的教案

“列方程解決實際問題（1）”教學(xué)設(shè)計

一、教材分析：

本節(jié)課是在五年級下冊初步認(rèn)識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)難點：

重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

三、教學(xué)過程

（一）教學(xué)例1 1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中 包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？

交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是 已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”從而靈活地解決問題?！?/p>

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。

5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？

交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗后再寫上答句。

【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題?！?/p>

6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。

引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗。

【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值?！?/p>

（二）、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2.做練習(xí)一第1題。

先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。

3.做練習(xí)一的第2題。

學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4.做練習(xí)一的第3題。生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

（三）、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

（四）、課堂作業(yè)

1.做練習(xí)一的第4題和第5題。2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。

本文由培訓(xùn)專業(yè)網(wǎng)站搜學(xué)通http://004km.cn/為您整理shylotus1980

第五篇：教案：去尾法、進(jìn)一法解決實際問題

解決問題

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級上冊第3單元p39例10“解決問題”。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過對不同生活情境的分析與思考，體會近似值的生活意義，并能夠根據(jù)實際需要，選擇“進(jìn)一法”或“去尾法”解決生活中的問題。

2．使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活解決實際問題的能力，并學(xué)會與人合作，與人交流。

3．通過對不同生活情境的分析比較，學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)活動中體驗到成功的喜悅。

教學(xué)重點：掌握“進(jìn)一法”和“去尾法”的含義和運算方法。

教學(xué)難點：會根據(jù)實際情況運用“進(jìn)一法”和“去尾法”求取商的近似值，并能從不同的角度思考問題，說明道理。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、理解問題：

在學(xué)校開展的“愛護(hù)地球,人人爭做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中,同學(xué)們遇到點小問題,請看大屏幕.1.視頻引入：

2.：獨立分析、解答；引出問題

（1）過渡：大家愿意試著來解決這兩個問題嗎？請完成學(xué)習(xí)單。（2）學(xué)生解答，教師巡視。

（3）暴露資源、引出問題：（同時出示、加強對比）

三四年級：我們先一起來看一看三四年級的問題大家是怎么來解決的。第1步：實投展示 ① 2.6÷0.8=3.25（輛）

②2.6÷0.8=3.25≈3（輛）

③2.6÷0.8=3.25（輛）3+1=4（輛）

第2步：老師注意到同學(xué)們在解決這個問題的時候答案各不相同，有些同學(xué)認(rèn)為需要3.25輛車來運，有些同學(xué)認(rèn)為需要3輛，還有些同學(xué)認(rèn)為需要4輛。同時板書 五六年級：同樣在解決五六年級問題的時候，也遇到了這樣的情況，大家一起來看看。

第1步：實投展示

①50÷0.3=166.666……（個）

②50÷0.3=166.666……（個）≈167（個）③50÷0.3≈166個

第2步：有些同學(xué)認(rèn)為可以做166.666……個手提袋，有些同學(xué)認(rèn)為可以做167個，還有些同學(xué)認(rèn)為可以做166個。同時板書

二、自主探究、交流辨析： 1.制定方案：

（1）獨立思考：這兩個問題出現(xiàn)了這么多不同的答案，那到底哪個答案是正確的呢，而其他答案又錯在哪里呢。你有什么樣的好辦法來說明自己的想法呢？（2）匯報交流：

預(yù)設(shè)：畫一畫，通過圖形來說明；列一列，用表格來說明；寫一寫，用文字來說明；算一算，通過算式來說明；……

（3）過渡：下面同學(xué)們就任意選擇一個問題，在學(xué)習(xí)單上用自己喜歡的方式來說明自己的想法。

誰想完成三四年級的問題？誰想完成五六年級的問題？ 2.執(zhí)行方案：

（1）學(xué)生獨立操作，教師巡視（2）逐題暴露資源、分別討論辨析 三四年級：

① 實投展示學(xué)生想法，討論辨析：

第一層：大家一起來看一看，誰能看懂他的想法？/有什么問題嗎？

第二層：剩下的0.2噸需要幾輛車?。浚?.25輛），那我們干嘛租4輛啊，干脆就租3.25輛車唄？

第三層：哦，原來沒有0.25輛車啊，那我們就按四舍五入法把0.25舍去，剩下的0.2噸我們就別運了，只租3輛車行不行？（全部）既然2.6噸必須要全部運走，那咱們把剩下的0.2噸勻到前三輛車，行不行?。浚ㄗ疃啵┑谒膶樱鹤?輛車不行，租3.25輛也不行，那可怎么辦才好呢？板書3+1=4 ② 數(shù)形結(jié)合：你們能在圖中找到這個算式嗎？（2.6÷0.8=3.25（輛）3+1=4（輛））

③ 系生活：我們計算時明明3.25輛車就夠了，可實際卻需要租4輛車，那在我們生活中，大家遇到過這樣的情況嗎？

④ 自我修正：通過我們對三四年級問題的研究，我想大家一定收獲，現(xiàn)在大家再來看看自己對五六年級問題的解決，看看自己的答案有什么需要調(diào)整的嗎？說說你是怎么調(diào)整的？（現(xiàn)在同意166.666……個的同學(xué)請舉手，167個的，166個的）五六年級：（隨機應(yīng)變）

過渡：那下面我們就來看看五六年級的問題，大家又是怎么想的呢。① 實投展示學(xué)生想法，討論辨析：

第一層：大家一起來看一看，誰看明白他的想法了？/有什么問題嗎？ 第二層：50÷0.3小數(shù)部分可是0.666……呢，按四舍五入法，應(yīng)該進(jìn)一啊，所以是167個呀，你們怎么說是166個呢？

第三層：既然做167個不夠，那我們就做166.666……個行不行？ 第四層：做167個不夠，做166.666……個又沒法做，那到底怎么辦呢？ ②聯(lián)系生活：按四舍五入法明明是167個，實際卻只能做166個，大家能說說生活中遇到過這樣的情況嗎？ 3.對比提升：

（1）對比：三四年級這有個0.2，五六年級這也有個0.2，我們在處理上有什么不一樣嗎？為什么呢？

（2）今天的問題真有點奇怪，該舍的不舍卻往多了取，該入的不入?yún)s往少了取，那到底什么時候進(jìn)什么時候舍呢？

（要根據(jù)實際需要來取商的近似值；三四年級的問題是要把總數(shù)分完，所以不管小數(shù)部分是多少都要向個位進(jìn)一；五六年級的問題只要不夠每份數(shù)的，不管小數(shù)部分是多少都要舍去。）

那你能給這兩種方法起個名字嗎？（進(jìn)一法、去尾法）

4.評價反思：這兩個問題我們是怎么解決的啊？以后遇到同樣的問題該怎么辦呢？（理解問題、制定方案、執(zhí)行方案、評價反思）

過渡：通過上面這兩個問題的解決，我們知道解決問題的時候還要根據(jù)實際的需要，那現(xiàn)在老師這有幾個生活中的實際問題，大家一塊來看一下。

三、嘗試應(yīng)用，解決問題：

根據(jù)實際情況給下面各題選擇正確的答案。

（1）媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4千克。①需要準(zhǔn)備幾個瓶子？2.5÷0.4=6.25（個）A.6個

B.7個

C.6.25個 ②這些油可以裝滿幾個瓶子？ A.6個

B.7個

C.6.25個

（2）在暑假期間，圖書城開展了特價促銷活動，每6本書100元。平均每本多少元？100÷6=16.666???(元)A.16元

B.16.666???元

C.16.67元

D.17元

四、全課總結(jié)：這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了什么呀（解決問題），那咱們是怎么解決問題的呀？（根據(jù)實際需要）那你有什么收獲呀？還有哪些問題？

板書：

解決問題（實際需要）

總數(shù) 每份數(shù) 理解問題 2.6÷0.8=3.25（次）50÷0.3 =166.666……（個）制定方案

≈3（次）≈167（個）執(zhí)行方案 ≈4（次）≈166（個）評價反思