第一篇：分式方程教案

第一環(huán)節(jié)：回顧 活動內(nèi)容：

1．等式性質(zhì)有哪些？

2．解下列一元一次方程

（1）x?1?x 22x1x?1??（2）324活動目的：

回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母． 注意事項：

學生能很快回憶起根據(jù)等式性質(zhì)，找出各分母的最小公分母,兩邊同時乘以相同的因式，達到去分母的目的，并能熟練解出方程．但是,部分學生容易出現(xiàn)去分母時漏乘某一項,特別是不含分母的項.另外,學生還容易出現(xiàn)的錯誤是:去分母后,如果分子是多項式,漏去括號,導(dǎo)致計算錯誤,這些錯誤在解分式方程時也容易出現(xiàn),在復(fù)習一元一次方程時老師對這一點要重點強調(diào).在復(fù)習解一元一次方程時,老師還應(yīng)強調(diào)檢驗方程的根,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L,并為解分式方程的驗根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：想一想 活動內(nèi)容： 解下列分式方程：

13? x?2x活動目的：

引導(dǎo)學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程． 注意事項：

通過觀察類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解快了問題．另外,學生還能根據(jù)比例的性質(zhì):內(nèi)項積等于外項積.解出這個方程,對于這部分學生應(yīng)該鼓勵,肯定數(shù)學一題多解.第三環(huán)節(jié)：試一試 活動內(nèi)容： 解下列分式方程 480600??45 x2x活動目的：

使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解． 注意事項：

通過前面的探索體驗，學生都很有興趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老師的指導(dǎo)下，規(guī)范書寫過程．在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.第四環(huán)節(jié)：議一議 活動內(nèi)容： 解分式方程 活動目的：

讓學生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根． 注意事項：

在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).另外這個方程把學生易犯的錯誤集中在一起,例如-2這一項沒乘公分母.通過仔細觀察，積極討論，學生都發(fā)現(xiàn) x?2 使原方程無意義，了解增根的概念，及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結(jié)出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)

第五環(huán)節(jié)：練一練 1?x1??2 時，小明的解為x?2，他的答案正確嗎？ x?22?x活動內(nèi)容： 解下列分程

34? x?1x3?x5??4（2）2x?33?2x（1）活動目的：

讓學生認真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法． 注意事項：

學生解第一小題時，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項積等于內(nèi)項積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．解第二題時，有的學生因為審題不仔細，把(2x?3)和(3?2x)當成兩個不同的整式，給計算帶來不必要的麻煩．反應(yīng)出有些學生處理問題的能力的欠缺．

第六環(huán)節(jié)：學生小結(jié) 活動內(nèi)容：

在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學方法？ 活動目的：

鼓勵學生獨立思考，并用自己的語言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果．通過學生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的理解．

注意事項：

學生在解方程過程中易犯的錯誤：

1、解方程時忘記檢驗；

2、去分母時忘記加括號；

3、去分母時漏乘不含分母的項.第七環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：

1.方程11?2的解為（）xx?134?的解為___________． x70?x A．1 B.-1 C.?1 D.0 2．方程

x5??1 3x?44?3xax?1?1?0有增根,則a的值為_______． 4．若關(guān)于x的方程

x?1 3．解方程活動目的: 通過學生的反饋練習,使老師能全面了解學生對分式方程解法的掌握程度,以及對增根的理解,以便老師能及時進行查漏補缺.注意事項：

從學生的反饋練習中來看,學生能熟練解出分式方程,但對增根的理解及靈活處理還不夠,在今后的練習中還要鞏固滲透，要讓學生弄清增根產(chǎn)生的原因，因此要正確驗根從而排除增根．

課后練習：請完成課后作業(yè)解下列方程

64? x?1x3?x1??1 2．x?44?x 1．

第二篇：分式方程教案（推薦7篇）

篇1：初二數(shù)學分式方程教案

一,內(nèi)容綜述:

1.解分式方程的基本思想

在學習簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,復(fù)雜的(可化為一元二次方程)分式方程的基本思想也一樣,就是設(shè)法將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程.即

分式方程 整式方程

2.解分式方程的基本方法

(1)去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.但要注意,可能會產(chǎn)生增根.所以,必須驗根.

產(chǎn)生增根的原因:

當最簡公分母等于0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù),所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.

檢驗根的方法:

將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.

為了簡便,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必須舍去.

注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公

分母為0.

用去分母法解分式方程的一般步驟:

(i)去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;

(ii)解所得的整式方程;

(iii)驗根做答

(2)換元法

為了解決某些難度較大的代數(shù)問題,可通過添設(shè)輔助元素(或者叫輔助未知數(shù))來解決.輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉(zhuǎn)化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.

用換元法解分式方程的一般步驟:

(i)設(shè)輔助未知數(shù),并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)

式;

(ii)解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程,求出輔助未知數(shù)的值;

(iii)把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中,求出原未知數(shù)的值;

(iv)檢驗做答.

注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程.

(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.

(3)無論用什么方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.

篇2：初二數(shù)學分式方程教案

一，內(nèi)容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學習簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要注意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必須驗根。

產(chǎn)生增根的原因：

當最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。

為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母為0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗根做答

（2）換元法

為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來解決。輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

用換元法解分式方程的一般步驟：

（i）設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；

（ii）解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的.值；

（iii）把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；

（iv）檢驗做答。

注意：

（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程。

（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。

（3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。

篇3：分式方程說課稿

一 教材的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學習打下基礎(chǔ)。

二、教學目標

1．使學生理解分式方程的意義．

2．使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗很方法．

4．在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎(chǔ)上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧．

5．通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

三、重點分析:本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。

難點分析:解分式方程學生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學生理解有一定的困難，可以結(jié)合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

四、教學方法：

本 節(jié)內(nèi)容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學學科的特點，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學方法。特別注重“精講多練 ”，真正體現(xiàn)以學生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓盡可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

五、教學過程

（一）復(fù)習：

(1) 什么叫分式方程？

設(shè)計意圖：主要讓學生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學習。

（二）新授：

（1）學生學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。

設(shè)計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學會聆聽。培養(yǎng)同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當?shù)脑u價，給同學以鼓勵和引導(dǎo)。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得

5(x-2)=7x解這個整式方程，得

x=5．

檢驗：把x=-5代入最簡公分母

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設(shè)計意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學們親自體驗，激發(fā)學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

（3）議一議

在解方程—— = —— - 2時，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以X -2，得

1 - X = -1 -2（X -2）

解這個方程，得

X = 2

你認為X = 2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法.

(1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？由學生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

2 解這個整式方程

3 把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程 的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習：82頁1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

學生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學生不但總結(jié)知識上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學習體驗。

設(shè)計目的：引導(dǎo)學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。

篇4：分式方程說課稿

《課標》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W角度上看：教師是進行數(shù)學活動的組織者、引領(lǐng)者，是教學活動的主導(dǎo)；從學生的學習角度上看：數(shù)學活動是學生經(jīng)歷數(shù)學化過程的活動，是學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動，是學習活動的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學活動過程是教師和學生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進學生發(fā)展，也要促進教師成長。

教師作為數(shù)學教學主導(dǎo)，在設(shè)計數(shù)學活動時要遵循以下原則：

一、根據(jù)學生的年齡特征和認知特點組織教學。

二、重視培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和實踐能力。

1、讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活和知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學。

2、培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導(dǎo)學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學生動手實踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵學生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學目標，難點，重點把握要恰當、具體。

數(shù)的計算非常重要，計算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學生真正認識計算的作用。首先應(yīng)當讓學生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方法?？谒?、筆算、估算、計算器和計算機都是供學生選擇的方式，都可以達到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計思想：初中數(shù)學說課稿

數(shù)學來源于生活，數(shù)學教學應(yīng)走進生活，生活也應(yīng)走進數(shù)學，數(shù)學與生活的結(jié)合，會使問題變得具體、生動，學生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學習潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學生的數(shù)學活動經(jīng)歷，并使學生充分體會到數(shù)學之趣、數(shù)學之用、數(shù)學之美。

處理好教與學的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學生參與嘗試和討論，展開思維活動 。

根據(jù)新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學中的優(yōu)勢，力爭促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學習轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現(xiàn)式學習。數(shù)學問題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢，探究練習相結(jié)合，符合《課標》精神。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學模式：設(shè)置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學情分析：

內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人民教育出版社）數(shù)學八年級下冊第十六章：《分式》

學生是本校初二實驗班的學生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實驗一年半，學生基礎(chǔ)知識較扎實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學習模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學，采用自學導(dǎo)讀式教學模式。學生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學課，學習數(shù)學的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，為后面學習可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意

識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學方式：自學導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學媒體：Midea---Class純軟多媒體教學網(wǎng) 幾何畫板

三、教學目標：初中數(shù)學說課稿

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強化用數(shù)學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數(shù)學活動中運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。

教學重點：解分式方程的基本思路和解法。

教學難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計說明：情感、態(tài)度、價值觀目標不應(yīng)該是一節(jié)課或一學期的教學目標，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學教學的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設(shè)計：

a不是分式方程的解

（二）學習方法：類比與轉(zhuǎn)化

教學思考：伴隨教學過程的進行，不失時機的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學效率的有效途徑之一。

五、教學過程：

活動1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計說明：教師不失時機的對學生進行思想教育，激勵學生，寓德于教。體現(xiàn)了教學評價之美-激勵啟迪。

設(shè)計說明：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學生的探究欲與學習熱情，為探索分式方程的解法做準備。

活動2：總結(jié)定義，探究解法初中數(shù)學說課稿

使學生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學生的探究能力，增強利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力及合作的意識。

教學思考：再一次體現(xiàn)了對全章進行整體設(shè)計的好處，在學習16.1分式和16.2分式的運算時，幾乎每一節(jié)課都運用類比的思想-分式與分數(shù)類比和進行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學習內(nèi)容時要遵循以下原則：一、拓展內(nèi)容要與所學內(nèi)容有有機聯(lián)系。二、拓展內(nèi)容要符合學生實際認知水平，不要任意拔高。三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結(jié)合，分析增根

活動5：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

篇5：分式方程說課稿

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用： 本章是在學生已掌握了整式的四則運算，多項式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過對比分數(shù)的知識來學習的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運算，這一章的內(nèi)容對于今后進一步學習函數(shù)和方程等知識有著重要的作用?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠淌窃趯W生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進行學習的。它既可看著是分式有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看著是進一步學習研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程）。同時學習了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須是整式這一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想，對提高學生的數(shù)學素質(zhì)是非常重要的。 2、教學目標：根據(jù)學生已有的知識基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時的教學目標為：

（1）了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會熟練地解分式方程。

（3）體會解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。

3、教學重點、難點、關(guān)鍵：根據(jù)大綱要求及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學重點為：分式方程的解法。重中之重是去分母實現(xiàn)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化與驗根。 由于學生去分母時涉及等式的基本性質(zhì)、整式運算、分式運算等知識，學生容易出錯，而一旦順利地實現(xiàn)了去分母，即實現(xiàn)了分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化，解整式方程是學生早已熟悉的知識。因此確定正確去分母既是教學的難點，也是教學的關(guān)鍵。由于解分式方程可能產(chǎn)生增根，學生第一次遇到，所以分式方程的驗根也是難點，

二、教學方法：

（一）學生分析： 根據(jù)七年級學生的知識水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點，主要采用啟導(dǎo)式教學法、講練法，引導(dǎo)學生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學：

1、分式方程的定義。

（1）分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

（2）提問：前面學習過的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎？前面學習過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡單的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6個識別題，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

） 注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學習分式方程的定義，再與已有知識進行對比，進一步強化學生對分式方程概念的本質(zhì)的認識，緊接著利用幾道識別題訓(xùn)練學生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學要求達到“了解”層次即可。）

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子？這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過去分母才能實現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個步驟由于涉及的知識多，學生容易出錯。這里應(yīng)是教學的重點之一。解這個整式方程。（由學生完成）。（學生已有這部分知識，由學生獨立完成，新課的教學不能教師一講到底，凡學生能做的應(yīng)由學生做，因為學生才是學習的主體。） 把解得的未知數(shù)的值代入原方程進行檢驗。必須強調(diào)原方程，因為有學生往往代入去了分母的整式方程中。應(yīng)引導(dǎo)學生進行檢驗，得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結(jié)論。

(三)課堂練習：

通過練習強化學生對解分式方程的步驟的理解，使學生熟練地解分式方程，通過練習，及時掌握學生對所學知識的掌握情況，根據(jù)練習中反饋的信息進行教學的查缺補漏，糾正練習中出現(xiàn)的問題，在練習中形成解題的能力。

拓展題：

小明說：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否贊成他的說法？

對這堂課的增根的進一步理解與鞏固，說明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結(jié)：

1、分式方程的定義。

2、解分式方程的一般步驟。

3、解分式方程應(yīng)注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗。通過小結(jié)使學生學習的知識形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學生全面地理解掌握所學知識。小結(jié)也應(yīng)由學生試著完成，教師補充，有利于培養(yǎng)學生歸納整理知識的能力，也是學生參與學習的體現(xiàn)。

(五)、作業(yè)布置：練習冊第52頁10.5 1、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學生鞏固所學的知識，作業(yè)應(yīng)精選，應(yīng)適量。

1、觀察以下兩個題目：

（1）計算： 2/（x-1）-1

（2）解方程：2/（x-1）-1=0

這兩個題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點說明： 1、板書設(shè)計：將黑板分成四個部分。 （1）課題、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（學生板書的課堂練習寫在例1、例2的下面） （4）小結(jié)與作業(yè)布置。 2、教學時間安排： 復(fù)習引入約3分鐘；新課教學約30分鐘；課堂練習約5分鐘；小結(jié)約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。 3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計思想： 根據(jù)學生已有的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征，結(jié)合教材的特點，選擇啟導(dǎo)式教學法、講練法，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓每個學生都達到大綱的要求。注重“學生是學習的主體”這一教學思想的體現(xiàn)，教學中通過富有啟發(fā)性的提問讓學生思考、讓學生試著總結(jié)、讓學生試著做一做等方式盡量讓學生去參與，去發(fā)現(xiàn)，去嘗試，去總結(jié)。使學生由被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。

在討論增根問題時，通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗根的方法。

篇6：分式方程說課稿

一．教學內(nèi)容分析：

列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點，教學時候要引導(dǎo)學生抓住尋找等量關(guān)系，恰當選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學生以前大都接觸過，但是在本章的教學中仍然要注意復(fù)習、總結(jié)，并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導(dǎo)學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學時要有意識地進一步提高學生的閱讀理解能力，鼓勵學生從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結(jié)果的合理性。

本章教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實例，目的是讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程，所以，評價應(yīng)該首先關(guān)注學生在這些具體活動中的投入程度-----能否積極主動地參與各種活動；其次看學生在這些活動中的思維發(fā)展水平-----能否獨立思考，能否用數(shù)學(語言分式分式方程)表達自己的想法，能否反思自己的思維過程，進而發(fā)現(xiàn)新的問題。

教科書設(shè)置了豐富的實際例子，這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學生實際、教學本身等方面，評價中應(yīng)該關(guān)注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，關(guān)注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并且用分式、分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程，能否獲得問題的答案，并且檢驗、解釋結(jié)果的合理性。

二．重點和難點

教學重點：引導(dǎo)學生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實際問題的關(guān)鍵。

難點：引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并且進行解答，解釋解的合理性。增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識。

三．教學方法

本節(jié)課采用：課前預(yù)習、課中引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學方法。這樣可以培養(yǎng)學生的良好學習習慣、語言表達與分析問題的能力、思維的縝密性。

四．教學過程

本節(jié)課分四部分進行：情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)

（一）情境導(dǎo)入。首先，我讓學生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學生進一步認識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學習打下基礎(chǔ)。其次，應(yīng)用幾幅圖片對學生進行思想教育同時順利引出新課，目的是讓學生了解水資源危機培養(yǎng)他們的良好品質(zhì)。

（二）新知探究。例1、某市為治理水污染。這一例題只給出了情境沒有具體的問題，進而讓學生去分析題意及各個量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題，最后我在學生所提問題中選一問題進行解決。（實際功效是多少？）這樣給學生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學生的分析問題解決問題的能力，同時也促進了每個學生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學生間的交流合作、獨立完成、互幫互助、上板展示的學習方法。教學時我重點引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并且進行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學生養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)。

（三）知識應(yīng)用。對例一分析解決后選擇課本上的例3作為習題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用，而且進一步檢測了學生的分析、表達、書寫等各個方面的能力，增強他們的應(yīng)用意識。

（四）小結(jié)：讓學生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流，暢所欲言，這樣每個學生都有回顧知識、表現(xiàn)自我的機會；教師補充小結(jié)使學生分析、歸納、總結(jié)的良好習慣。

五、課堂練習和課后作業(yè)

92頁做一做作為學生的作業(yè)；P94問題解決的EX1-3作為學生課后習題，要求的難度適中，符合學生接受知識的能力和認知能力，可以即使反饋學生對所學知識的理解和把握程度。

六、說板書

我板書了幾個等量關(guān)系式，讓學生板書解題過程，這樣有利于把握重點、掌握新知。

篇7：分式方程說課稿

（一）教學知識點

1.解分式方程的一般步驟。

2.了解解分式方程驗根的必要性。

（二）能力訓(xùn)練要求

1.通過具體例子，讓學生獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。

2.使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。

（三）情感與價值觀要求

1.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。

2.運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信。

教學重點

1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決。

2.明確解分式方程驗根的必要性。

教學難點

明確分式方程驗根的必要性。

教學方法

探索發(fā)現(xiàn)法

學生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性。

教具準備

投影片四張

第一張：例1、例2,（記作§3.4.2 A）

第二張：議一議，（記作§3.4.2 B）

第三張：想一想，（記作§3.4.2 C）

第四張：補充練習，（記作§3.4.2 D）。

教學過程

Ⅰ。提出問題，引入新課

在上節(jié)課的幾個問題，我們根據(jù)題意將具體實際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學模型--分式方程。但要使問題得到真正的解決，則必須設(shè)法解出所列的分式方程。

這節(jié)課，我們就來學習分式方程的解法。我們不妨先來回憶一下我們曾學過的一元一次方程的解法，也許你會從中得到啟示，尋找到解分式方程的方法。

解方程 + =2-

（1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6,得3（3x-1）+2（5x+2）=6×2-（4x-2）。

（2）去括號，得9x-3+10x+4=12-4x+2,

（3）移項，得9x+10x+4x=12+2+3-4,

（4）合并同類項，得23x=13,

（5）使x的系數(shù)化為1,兩邊同除以23,x= .

Ⅱ。講解新課，探索分式方程的解法

剛才我們一同回憶了一元一次方程的解法步驟。下面我們來看一個分式方程。（出示投影片§3.4.2 A）

解方程： = . （1）

解這個方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢？

同學們說他的想法可取嗎？

可取。

同學們可以接著討論，方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢？

乘以分式方程中所有分母的公分母。

解一元一次方程，去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，比較簡單。解分式方程時，我認為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母，去分母也比較簡單。

我覺得這兩位同學的想法都非常好。那么這個分式方程的最簡公分母是什么呢？

x（x-2）。

方程兩邊同乘以x（x-2），得x（x-2）· =x（x-2）· ,

化簡，得x=3（x-2）。 （2）

我們可以發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而且是我們曾學過的一元一次方程。

再往下解，我們就可以像解一元一次方程一樣，解出x.即x=3x-6（去括號）

2x=6（移項，合并同類項）。

x=3（x的系數(shù)化為1）。

x=3是方程（2）的解嗎？是方程（1）的解嗎？為什么？同學們可以在小組內(nèi)討論。

（教師可參與到學生的討論中，傾聽學生的說法）

x=3是由一元一次方程x=3（x-2） （2）解出來的，x=3一定是方程（2）的解。但是不是原分式方程（1）的解，需要檢驗。把x=3代入方程（1）的左邊= =1,右邊= =1,左邊=右邊，所以x=3是方程（1）的解。

同學們表現(xiàn)得都很棒！相信同學們也能用同樣的方法解出例2.

解方程： - =4

（由學生在練習本上試著完成，然后再共同解答）

解：方程兩邊同乘以2x,得

600-480=8x

解這個方程，得x=15

檢驗：將x=15代入原方程，得

左邊=4,右邊=4,左邊=右邊，所以x=15是原方程的根。

很好！同學們現(xiàn)在不僅解出了分式方程的解，還有了檢驗結(jié)果的好習慣。

我這里還有一個題，我們再來一起解決一下（出示投影片 §3.4.2 B）（先隱藏小亮的解法）

議一議

解方程 = -2.

（可讓學生在練習本上完成，發(fā)現(xiàn)有和小亮同樣解法的同學，可用實物投影儀顯示他的解法，并一塊分析）

我們來看小亮同學的解法： = -2

解：方程兩邊同乘以x-3,得2-x=-1-2（x-3）

解這個方程，得x=3.

小亮解完沒檢驗x=3是不是原方程的解。

檢驗的結(jié)果如何呢？

把x=3代入原方程中，使方程的分母x-3和3-x都為零，即x=3時，方程中的分式無意義，因此x=3不是原方程的根。

它是去分母后得到的整式方程的根嗎？

x=3是去分母后的整式方程的根。

為什么x=3是整式方程的根，它使得最簡公分母為零，而不是原分式方程的根呢？同學們可在小組內(nèi)討論。

（教師可參與到學生的討論中，傾聽同學們的想法）

在解分式方程時，我們在分式方程兩邊都乘以最簡公分母才得到整式方程。如果整式方程的根使得最簡公分母的值為零，那么它就相當于分式方程兩邊都乘以零，不符合等式變形時的兩個基本性質(zhì)，得到的整式方程的解必將使分式方程中有的分式分母為零，也就不適合原方程了。

很好！分析得很透徹，我們把這樣的不適合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中會產(chǎn)生增根。那么，是不是就不要這樣解？或采用什么方法補救？

還是要把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程來解。解出整式方程的解后可用檢驗的方法看是不是原方程的解。

怎樣檢驗較簡單呢？還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎？

不用，產(chǎn)生增根的原因是這個根使去分母時的最簡公分母為零造成的。因此最簡單的檢驗方法是：把整式方程的根代入最簡公分母。若使最簡公分母為零，則是原方程的增根；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。是增根，必舍去。

在解一元一次方程時每一步的變形都符合等式的性質(zhì)，解出的根都應(yīng)是原方程的根。但在解分式方程時，解出的整式方程的根一定要代入最簡公分母檢驗。小亮就犯了沒有檢驗的錯誤。

Ⅲ。應(yīng)用，升華

1.解方程：

（1） = ;（2） + =2.

先總結(jié)解分式方程的幾個步驟，然后解題。

解：（1） =

去分母，方程兩邊同乘以x（x-1），得

3x=4（x-1）

解這個方程，得x=4

檢驗：把x=4代入x（x-1）=4×3=12≠0,

所以原方程的根為x=4.

（2） + =2

去分母，方程兩邊同乘以（2x-1），得

10-5=2（2x-1）

解這個方程，得x=

檢驗：把x= 代入原方程分母2x-1=2× -1= ≠0.

所以原方程的根為x= .

2.回顧，總結(jié)

出示投影片（§3.4.2 C）

想一想

解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？

同學們可根據(jù)例題和練習題的步驟，討論總結(jié)。

解分式方程分三大步驟：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化分式方程為整式方程；

（2）解這個整式方程；

（3）把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去。使最簡公分母不為零的根才是原方程的根。

3.補充練習

出示投影片（§3.4.2 D）

解分式方程：

（1） = ;

（2） = （a,h常數(shù)）

強調(diào)解分式方程的三個步驟：一去分母；二解整式方程；三驗根。

解：（1）去分母，方程兩邊同時乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x

解這個整式方程，得x=4500

檢驗：把x=4500代入x（x+3000）≠0.

所以原方程的根為4500

（2） = （a,h是常數(shù)且都大于零）

去分母，方程兩邊同乘以2x（a-x），得

h（a-x）=2ax

解整式方程，得x= （2a+h≠0）

檢驗：把x= 代入原方程中，最簡公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根為

x= .

Ⅳ。課時小結(jié)

同學們這節(jié)課的表現(xiàn)很活躍，一定收獲不小。

我們學會了解分式方程，明白了解分式方程的三個步驟缺一不可。

我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會產(chǎn)生增根。

我又一次體驗到了“轉(zhuǎn)化”在學習數(shù)學中的重要作用，但又進一步認識到每一步轉(zhuǎn)化并不一定都那么“完美”,必須經(jīng)過檢驗，反思“轉(zhuǎn)化”過程。

……

Ⅴ。課后作業(yè)

習題3.7

第三篇：《分式方程(一)》參考教案

16．3分式方程(一)

一、教學目標：

1．了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢 驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點、難點

1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根.2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根.三、例、習題的意圖分析

1． P26思考提出問題，引發(fā)學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．P27的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3．P27思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P27的歸納出檢驗增根的方法.4． P28歸納提出P27的歸納出檢驗增根的方法的理論根據(jù)是什么？ 5． 教材P32習題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù).這種方程的解必須驗根.四、課堂引入

1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等

/ 2

x?22x?3??1 46量關(guān)系，得到方程10060?.20?v20?v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解

（P28）例1.解方程

[分析]找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化 為整式方程，整式方程的解必須驗根

這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便.（P28）例2.解方程

[分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.六、隨堂練習

解方程(1)32236???2（2）xx?6x?1x?1x?1（3）x?142xx?2?1（4）??2 x?1x?12x?1x?

2七、課后練習

1．解方程(1)(3)21??0 5?x1?x(2)

64x?7?1? 3x?88?3x234153???0???(4)

222x?12x?24x?xx?xx?12x?912??的值等于2？ x?3x?3x2．X為何值時，代數(shù)式

八、答案：

六、（1）x=18（2）原方程無解（3）x=1（4）x=53

2七、1．(1)x=3(2)x=3（3）原方程無解（4）x=1 2.x=課后反思：

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第四篇：分式方程教案1

分式方程教案（1）

----田桂娟

教學目標

(一)學習目標

1.了解分式方程的概念;2.能夠區(qū)分整式方程和分式方程;3.會求簡單的分式方程;4.知道增根并會驗證.(二)能力目標

1.通過具體例子,讓學生獨立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟.2.使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化”思想,認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而找到解分式方程的途徑.(三)情感與價值觀要求

1.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣,培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.2.運用“轉(zhuǎn)化”的思想,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信.教學重點

1.能夠區(qū)分整式方程和分式方程

2.簡單分式方程的求解

教學難點

知道增根并會檢驗

教學方法

探索發(fā)現(xiàn)法

講授法

練習法

演示法

教學對象

西藏班（藏族來內(nèi)地學習的學生）

教具手段

多媒體

課件 教學過程

Ⅰ.復(fù)習提問,引入新課

（1）我們在前面學過那些方程？這些方程統(tǒng)稱為哪一類方程？

（2）分式的概念？舉例

21，都是分式，若這兩個分式用等號連接就x?13x21變成了方程，象這樣=的方程就是我們這節(jié)課所要研究的分式

x?13x方程

Ⅱ.講解新課, 1.分式方程的定義：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.區(qū)別：整式方程的未知數(shù)不在分母上 分式方程的分母中含有未知數(shù)

鞏固概念

（1）判斷下列說法是否正確

2x?3?5 是分式方程（）①234?②是分式方程（）4?4xx?3x2?1 是分式方程（）③ x④11? 是分式方程（）x?1y?1（學生自己動手做，做完老師統(tǒng)一講解）（2）下列方程，那些是分式方程？那些是整式方程？ ① ⑤x?2x13x(x?1)43? ② ??7 ③ ? ④ ??1 23x?2xxxy3?x?（學生自己動手做，做完老師統(tǒng)一講解）3.例題講解

探索分式方程的解法 ?xx?112x?1?10 ⑦x??2 ⑧?3x?1

⑥2x?25xxx?11?這個方程呢？（師生共同分析）思考怎么樣才能解

x?12我們來一同回憶一下一元一次方程的解法步驟？解這個方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢?（學生討論）如果可以的話，方程兩邊同乘以什么樣的整式(或數(shù)),可以去掉分母呢?

解一元一次方程,去分母時,方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù),比較簡單.解分式方程時,我認為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母,去分母比較簡單.解：方程的兩邊同乘以最簡公分母2(x?1)，x?11?·2(x?1), 得

2(x?1)·

x?12 化簡，得整式方程2(x?1)?x?1 解整式方程，得

檢驗：把

x?3

x?3代入最簡公分母得

2(x?1)?2(3?1)?8?0

所以x?3是原分式方程的根

總結(jié)解分式方程的一般步驟：

分式方程?整式方程?解整式方程?檢驗（一化二解三檢驗）

4．強化練習，鞏固提高 ①解分式方程③解分式方程

2312? ②解分式方程?

2xx?3x?3xxx?113? ④解分式方程 ?1?x?3x?1x?1(x?1)(x?2)

(由學生在練習本上試著完成,找?guī)讉€學生上黑板上做，然后再共同解答)

5.課堂小結(jié) 這節(jié)課主要講三個內(nèi)容：（1）分式方程的概念

（2）分式方程與整式方程的區(qū)別

（3）解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟? 三大步驟:

①方程兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化分式方程為整式方程 ②解這個整式方程;

③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是否為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,應(yīng)舍去.使最簡公分母不為零的根才是原方程的根.6．布置作業(yè)

第一個作業(yè)：課本31頁第一題

課本32頁第一題

第二個作業(yè)：

思考：解分式方程時一定要驗根。有的分式方程在求解過程中會出現(xiàn)不適合原分式方程的根，這樣的根稱為增根！為什么會出現(xiàn)增根？

第五篇：15.3分式方程教案

15.3分式方程教案

一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標

1．列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

2．2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心．“一方有難．八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1800 t純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？

①設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x t純凈水，根據(jù)題意可列出方程：

②這是一個什么方程？并解這個方程，解完后應(yīng)注意什么？

如何應(yīng)用分式方程解應(yīng)用題，這就是本課所學習的主要內(nèi)容．

二、自主學習，指向目標

1．自學教材第152頁．

2．學習至此：請完成《學生用書》相應(yīng)部分．

三、合作探究，達成目標

工程問題

活動一：閱讀課本P152例3

展示點評：(1)工程問題中有哪幾個基本量，其關(guān)系是什么？通常把工作總量看作多少？

(2)由題意可知，甲隊的工作效率是多少？若設(shè)乙隊獨做x天完成，則乙隊的工作效率是多少？

(3)此題中的等量關(guān)系是什么？你能用題中的一句話或一個等式來表示嗎？

小組討論：工程類問題常用的等量關(guān)系是什么？

反思小結(jié)：工程問題，若沒有告訴總工作量，通常設(shè)總工作量為1；工程問題的等量關(guān)系通常根據(jù)“各分工作量之和等于總工作量”來找．

針對訓(xùn)練：見《學生用書》相應(yīng)部分

工作量問題

活動二：在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，某市一“青年突擊隊”決定義務(wù)清運一堆重達100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運垃圾的速度比原計劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時完成，“青年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？

分析：此題和上例的區(qū)別是明確告訴了工作總量，如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程呢？

展示點評：設(shè)原計劃每小時清運x噸

－＝4 x＝12.5

針對訓(xùn)練：見《學生用書》相應(yīng)部分

小組討論：列分式方程應(yīng)用題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？

反思小結(jié)：列分式方程應(yīng)用題一般步驟為：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗、作答．解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系，而等量關(guān)系就是題目的一句話或幾句話的濃縮．

四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標

1．自主學習時，你的疑問是否得到解決？

2．知識小結(jié)——(1)列方程解決實際問題的關(guān)鍵是：分析題意找出等量關(guān)系．

(2)列出分式方程解決有關(guān)工作量的問題．

3．思想方法小結(jié)——方程建模思想解決實際問題．