第一篇：新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)教案

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)教案，希望能給大家?guī)韼椭?

課題：集合的含義與表示(1)

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

(2)理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系;

(3)掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點：掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高

二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù);

(2)我國的小河流;

(3)非負(fù)奇數(shù);

(4)方程 的解;

(5)某校2007級新生;

(6)血壓很高的人;

(7)著名的數(shù)學(xué)家;

(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點

(9)全班成績好的學(xué)生。

對學(xué)生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。

5.元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：aA

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：a A

例如，我們A表示1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3A 4 A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N*或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用或 符號填空：

(1)8 N;(2)0 N;

(3)-3 Z;(4)Q;

(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2.已知集合P的元素為 , 若3P且-1 P，求實數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本P5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第1-2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記:

課題：集合的含義與表示(2)

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點：掌握集合的表示方法;

教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

1.集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

二、新課教學(xué)

(一).集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號 括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，;

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2.各個元素之間要用逗號隔開;

3.元素不能重復(fù);

4.集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等;

5.對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集N用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合;

(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

(4)方程組 的解組成的集合。

思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi)。

具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，;

說明：

1.課本P5最后一段話;

2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含所有的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x22=0的所有實數(shù)根組成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;(3)方程組 的解。

思考3：(課本P6思考)

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(二).課堂練習(xí)：

1.課本P6練習(xí)2;

2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

3.集合A={x| Z，xN}，則它的元素是。

4.已知集合A={x|-3

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第3.4題;

2.課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.課后記:

課題：集合間的基本關(guān)系

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系;

(4)了解空集的含義。

教學(xué)重點：子集與空集的概念;能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系。

教學(xué)難點：弄清楚屬于與包含的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

1.提問：集合的兩種表示方法? 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?

(1)10以內(nèi)3的倍數(shù);(2)1000以內(nèi)3的倍數(shù)

2.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?0 N;Q;-1.5 R。

思考1：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的大小關(guān)系呢?

二、新課教學(xué)

(一).子集、空集等概念的教學(xué)：

比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：

(1)，;

(2)，;

(3)，由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。

1.子集的定義：

對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集(subset)。記作：

讀作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A

當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作

用Venn圖表示兩個集合間的包含關(guān)系：

第二篇：(人教新課標(biāo))二年級數(shù)學(xué)教案 解決問題3

解決問題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第8頁例3 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。3.通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。4.通過合作交流，使學(xué)生體驗到合作的快樂、學(xué)習(xí)的愉悅。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實物投影、蹺蹺板樂園圖。

教學(xué)重點、教學(xué)難點：

用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.談話：小朋友愛玩蹺蹺板嗎？今天我們到蹺蹺板樂園去玩一玩好嗎？

2.投影出示蹺蹺板情境圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖。3.讓學(xué)生觀察畫面，提出問題。教師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)：蹺蹺板樂園一共有多少人？學(xué)生自由發(fā)言，提出問題。

二、合作交流，探索新知

1.觀察主題圖問：看到這個畫面，你想知道什么？學(xué)生自由發(fā)言。教師有選擇的板書：蹺蹺板樂園一共有多少人？

2.觀察了解信息：從圖中你知道了什么？ 3.小組交流討論。

（1）應(yīng)該怎樣計算蹺蹺板樂園一共有多少人？（2）獨立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。（3）選派組內(nèi)代表在班中交流解決問題的方法。

4.把學(xué)生解決問題的方法記錄在黑板上。（有一種寫一種，特別讓學(xué)生思考還可以怎樣算）

5.比較各種方法的異同。明確各種方法的結(jié)果都是求蹺蹺板樂園一共有多少人，只不過在解決問題的思路上略有不同。6.學(xué)生嘗試列綜合算式。

板書：（1）4×3+7=19（2）2×6+7=19（3）2×8+3=19 ?? 交流：你是怎么想的？ 7.小結(jié)。

三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用實踐

1.練習(xí)一的第1題，讓學(xué)生說明圖意，明確計算的問題后，讓學(xué)生獨立列式解答。然后請幾名學(xué)生說一說解決問題的方法，給有困難的學(xué)生以啟發(fā)。

2.練習(xí)二的第2題，讓學(xué)生說明圖意，明確計算的問題后，讓學(xué)生獨立列式解答。然后請幾名學(xué)生說一說解決問題的方法，給有困難的學(xué)生以啟發(fā)。同時對學(xué)生進行尊老愛幼的教育。

四、課堂總結(jié)

通過今天這節(jié)課我們又學(xué)到了什么本領(lǐng)？你能把用我們今天學(xué)會的知識解決我們身邊的問題嗎？

五、課堂作業(yè)

第三篇：(人教新課標(biāo))二年級數(shù)學(xué)教案 解決問題2

解決問題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第5頁例2 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。3.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到小括號的作用。

4.通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。

教學(xué)重點：

使學(xué)生知道可以用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。

教學(xué)難點：

從不同的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題以及用不同的方法解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實物投影、面包房情境圖。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.談話：小朋友昨天我們?nèi)ビ螛穲@，今天，我們?nèi)ッ姘靠纯矗纯茨抢镉惺裁春每吹?，想嗎?2.投影出示游樂園面包房圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”把學(xué)生的注意力吸引到畫面上來。

3.讓學(xué)生觀察畫面，提出問題。教師適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)：還剩多少個面包？學(xué)生自由發(fā)言，提出問題。

二、合作交流，探索新知

1.觀察主題圖問：看到這個畫面，你想知道什么？學(xué)生自由發(fā)言。教師有選擇的板書：還剩多少個面包？

2.觀察了解信息：從圖中你知道了什么？ 3.小組交流討論。

（1）應(yīng)該怎樣計算：還剩多少個面包？

（2）獨立思考后，把自己的想法在組內(nèi)交流。（3）選派組內(nèi)代表在班中交流解決問題的方法。4.把學(xué)生解決問題的方法記錄在黑板上。方法

一、54-8=46（個）46-22=24（個）方法

二、8+22=30（個）54-30=24（個）

5.比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結(jié)果都是求：還剩多少個面包？在解決問題的思路上不同。6.你能把兩個小算式寫成一個算式嗎？學(xué)生嘗試列綜合算式。板書：（1）54-8-22（2）54-（8+22）

交流：你是怎么想的？若第二種綜合算式有困難，教師進行點撥指導(dǎo)。特別強調(diào)計算時先算小括號里面的。

7.完成練習(xí)一第5題先讓學(xué)生仔細(xì)看圖，明確要解決的問題，并找到解決問題的辦法。8.小結(jié)。

三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用實踐

1.練習(xí)一的第2題，讓學(xué)生說明圖意，明確計算的問題后，讓學(xué)生獨立列式解答。然后請幾名學(xué)生說一說解決問題的方法，給有困難的學(xué)生以啟發(fā)。

2.練習(xí)一的第3題，讓學(xué)生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時，強調(diào)小括號的使用。

四、課堂總結(jié)

通過今天這節(jié)課我們又學(xué)到了什么本領(lǐng)？你能用我們今天學(xué)會的知識解決我們身邊的問題嗎？

五、課堂作業(yè)。

第四篇：人教新課標(biāo)二年級上冊數(shù)學(xué)教案 鏡像對稱

鏡像對稱

教學(xué)目標(biāo)

1.知道鏡像對稱圖形的特點。

2.通過學(xué)生活動，正確體會鏡像對稱的相對性。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動。

教學(xué)重點

知道鏡像對稱圖形的特點。

教學(xué)難點

正確體會鏡像對稱的相對性。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．引入：小朋友們，今天這節(jié)課我們來玩一玩鏡子，好嗎？你在鏡子里看到了什么？（我看到了自己；我看到了書；我看到了黑板）

2.教師提問：這是怎么回事？通過今天的學(xué)習(xí)就知道了。

二、引導(dǎo)探索

1.出示69頁的主題圖，請學(xué)生仔細(xì)觀察。

提問：這幅圖畫中，怎么會出現(xiàn)兩棟房子、六只天鵝？怎么岸上有樹，水底也有樹？（下面的房子、天鵝、樹是水里的影子。）

2.提問：水上的房子和水下的房子是相同的嗎？它們的方向怎樣？（樣子相同，但方向相反。）

教師：其實這也是數(shù)學(xué)知識，是一種鏡面對稱。3．學(xué)生活動照鏡子。

1）學(xué)生在鏡子面前表演各種動作，同時請學(xué)生說出鏡子里面的自己動作是怎樣的。（小組活動，教師參與其中。）

（小組匯報：我向前走一步，鏡子里的我也向前走一步）

2）學(xué)生用手中的鏡子做游戲，發(fā)給學(xué)生只有半邊圖像的卡片，請他們想辦法猜出另半邊圖像是什么？（小組活動）（小組匯報：用鏡子照；把卡片對折）3）用鏡子照自己的臉并做各種面部表情，同時觀察鏡子里的你面部表情的變化。4）出示第69頁的小朋友照鏡子圖（例3）

提問：這位小朋友在干什么？鏡子里面的小朋友又在干什么?（學(xué)生匯報：鏡子里的我左手拿筆，右手拿本子，鏡子外面的我左手拿本子，右手拿筆。我往左走，鏡子里的我往右走。）

三、運用拓展

1.判斷，哪個是你在鏡子里看到的樣子？圈出來。（第71頁練習(xí)十五的第5題）2.思考題：（第71頁練習(xí)十五的第1題、第2題。學(xué)生獨立完成，有困難的可動手做）

（1）看鏡子寫數(shù)字。（2）看鏡子寫時間。

四、課堂總結(jié)

今天我們知道照鏡子、水面倒影等等這些生活中的事就是數(shù)學(xué)知識，你還有什么不明白的地方嗎？你有什么收獲？

第五篇：(人教新課標(biāo))六年級數(shù)學(xué)教案 認(rèn)識圓(三)

認(rèn)識圓

（三）教學(xué)內(nèi)容

教材第59頁例3 教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能準(zhǔn)確找出軸對稱圖形的對稱軸。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力和操作能力。

教學(xué)重點和難點

重點：軸對稱圖形的特征。難點：尋找軸對稱圖形的對稱軸。

教學(xué)準(zhǔn)備：實物圖，剪紙、剪刀、方格作圖紙，直尺。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（1）教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的各種平面幾何圖形的紙片，并說明各是什么圖形？（2）教師出示樹葉、蜻蜓和天平的實物圖，大家觀察分析一下，它們有什么共同特征。（3）說說在生產(chǎn)、生活中還有哪些具有這種特征的物體。

二、探究新知 1.實驗

拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它對折，在折好的一側(cè)畫一個圖形，用剪刀剪下來，打開，看看得到的圖形有什么特點？

2.教師指出：像我們剪得的圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是周對成圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。3.拿出準(zhǔn)備好的圖形紙片長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形、梯形等。折折看，哪些是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。

1）學(xué)生操作后再交流 2）分組匯報

4.讓學(xué)生討論圓是否是軸對稱圖形？ 1）折一折，圓是否是軸對稱圖形？

2）畫一畫，圓的對稱軸是什么？圓有多少條對稱軸？ 5.學(xué)生小結(jié)軸對稱圖形的特點？ 6.教學(xué)軸對稱圖形的性質(zhì)。

1）讓學(xué)生拿出直尺，量一量每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離。2）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3）教師小結(jié)：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。

三、應(yīng)用反饋

1.下面的數(shù)字，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一條對稱軸的有（）個。

A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 讓學(xué)生仔細(xì)觀察，判斷，再填一填。

四、課堂小結(jié)

在今天的活動中，你最大的收獲是什么？

五、課堂作業(yè)

1.完成教材第59頁“做一做”第2題。2.完成教材練習(xí)十四第5、7題。