第一篇：《平行與垂直》教學(xué)案例

《平行與垂直》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、討論了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察與比較、操作、概括等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不想交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象）。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣定標(biāo)

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段（教師解說(shuō)）。其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。教師板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。教師板書(shū)：兩條直線。

二、自學(xué)互動(dòng)

探究同一平面內(nèi)面內(nèi)的兩條直線平行與垂直的現(xiàn)象。

（一）認(rèn)識(shí)平行線

1、問(wèn)：如果我們?cè)谕粡埣埳先我猱?huà)兩條直線，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)? 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@練習(xí)上任意畫(huà)出兩條直線。然后想一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？（學(xué)生動(dòng)手試畫(huà)，教師巡視。）

2、展示學(xué)生作品。

師：你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下你的想法。

3、學(xué)生匯報(bào)：全班交流分類情況。

提示學(xué)生直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，因此會(huì)有如下情況出現(xiàn)：a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

4、教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種正確分類。

（1）、快要交叉的現(xiàn)在是這樣，延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)都是這樣嗎？

（2）、在老師的點(diǎn)撥下，讓學(xué)生知道快要交叉的直線延長(zhǎng)是可以交叉的。

5、進(jìn)行分類，并說(shuō)出正確分類的理由。

師總結(jié)：像這樣兩條直線交叉在一起，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言我們就說(shuō)這兩條直線相交了，那也就是說(shuō)我們畫(huà)的兩條直線位置關(guān)系可以分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的。（板書(shū)：兩條直線 相交和不相交）。

6、小組討論：不想交的兩條直線的現(xiàn)象應(yīng)成為什么？

小組反饋 師小結(jié)：在同一平面內(nèi)無(wú)論把兩條直線怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交，像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。（板書(shū)：平行）

6、動(dòng)手操作，加深記憶。

讓學(xué)生在自己的桌面上用紙條擺平行線，同桌之間互相欣賞。

（二）認(rèn)識(shí)互相垂直

1、師：剛才我們認(rèn)識(shí)了兩條直線的位置關(guān)系是互相平行，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看這兩條直線，當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)后，出現(xiàn)了什么？

2、結(jié)合教科書(shū)的畫(huà)圖操作：分別給兩條直線畫(huà)延長(zhǎng)線并觀察相交成的角

3、學(xué)生互相討論：相交后的角都成那些角。

4、學(xué)生閱讀教材，并解決問(wèn)題：在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，這兩條直線屬于什么關(guān)系？

5、抽象概括互相垂直的概念。

師：在同一平面上，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

6、判斷互相垂直。

老師在黑板上畫(huà)出圖示，問(wèn)：剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你們的理由？（學(xué)生回答）

師：看來(lái)只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。

7、操作驗(yàn)證。

同桌用紙條操作驗(yàn)證，加深記憶。

8、課堂小結(jié)：

師：我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置，你現(xiàn)在知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況嗎？（板書(shū)：平行與垂直）

三、測(cè)評(píng)鞏固。

1、師：在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。在我們的教室里你能找出一些例子來(lái)嗎？（學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)找出平行與相交的現(xiàn)象）

2、填空

在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線（）。也可以說(shuō)這兩條直線（）。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（）。其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。

四、布置作業(yè)

完成同步練習(xí)冊(cè)1—2的習(xí)題。

第二篇：《平行與垂直》教學(xué)案例

教學(xué)案例——以《平行與垂直》為例

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元56～57頁(yè)?！窘滩姆治觥?/p>

《垂直與平行》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中的內(nèi)容?！按怪迸c平行”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，這一現(xiàn)象在日常生活中有廣泛應(yīng)用。在設(shè)計(jì)時(shí)我注意從學(xué)生的已學(xué)的知識(shí)情況出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過(guò)學(xué)生親自觀察、操作、交流爭(zhēng)辨以及教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識(shí)探究的過(guò)程中,培 養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和初步的問(wèn)題研究意識(shí),讓學(xué)生充分地感受到了研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣 【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、線段、射線的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)了角、長(zhǎng)方形、正方形和三角形，對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)有了一定基礎(chǔ)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在教學(xué)過(guò)程中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)操作、小組合作探究，并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，從而加深對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)和理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能

（1）理解平行與垂直這兩種直線的位置關(guān)系。（2）理解和掌握平行線和垂線的概念。2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷平行與垂直的知識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較的學(xué)習(xí)方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和小組合作探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：正確理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。2.難點(diǎn)：理解同一平面，平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。

【教法與學(xué)法】

1.教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。2.學(xué)法：小組合作，觀察思考。【教學(xué)準(zhǔn)備】

彩筆，三角尺，卡片，量角器，長(zhǎng)方體紙盒?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的相關(guān)知識(shí)，直線有哪些特征呢？ 生：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。

師：大家說(shuō)得很棒，那咱們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識(shí)——平行與垂直。設(shè)計(jì)意圖：從已學(xué)的知識(shí)入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而順利的引入課題。

二、引入新知

師：給出長(zhǎng)方體紙盒，幫助學(xué)生理解同一平面的概念。

師：在上課之前，老師想考驗(yàn)一下你們的動(dòng)手操作能力，以小組為單位，每人兩根彩筆，能擺出幾種位置關(guān)系？若把彩筆看成直線，你能將擺出的位置關(guān)系畫(huà)在練習(xí)本上嗎？

生：分組擺放彩筆，并將位置關(guān)系畫(huà)在練習(xí)本上。

師：先巡視了解學(xué)生擺放彩筆的情況，并加以指導(dǎo)。你們的動(dòng)手能力確實(shí)很強(qiáng)，我們一塊兒來(lái)看看大家的成果，你能不能試著給它們分一分類？小組交流一下。生：小組交流怎樣分類，并派代表在黑板上展示。

師：將學(xué)生的成果展示并編號(hào)（分別為①②③④⑤），①③交叉，在數(shù)學(xué)上把這兩種情況稱作相交。④⑤不相交，那么它們是不是永不相交呢？（提示學(xué)生：直線可向兩端無(wú)限延伸。）

生：延長(zhǎng)直線，觀察是否相交。

師：④⑤通過(guò)延伸相交了，可歸納到相交那一類，而像②經(jīng)過(guò)延伸后也永不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。

生：齊讀平行線的定義。

師：現(xiàn)在我們來(lái)看看第③組的兩條直線，這兩條直線相交成了四個(gè)角，誰(shuí)來(lái)測(cè)一下其

中一個(gè)角的度數(shù)？

生：在黑板上測(cè)其中一個(gè)角的度數(shù)。

師：像這樣兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

生：齊讀垂線的定義。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生自己動(dòng)手操作的結(jié)果，直觀反應(yīng)出平行與垂直的定義，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)平行線及垂線定義的理解，結(jié)合長(zhǎng)方體紙盒進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生理解“同一平面”，從而得出互相平行、互相垂直的定義。

三、課堂練習(xí)

1.課本“做一做”中的題。2.課本61頁(yè)第2題。3.列舉生活中的平行與垂直。

生：搶答1,2題，并列舉生活中的例子。設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知識(shí)，糾正學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。

四、課后總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生：各抒己見(jiàn)，相互補(bǔ)充，并歸納出所學(xué)的知識(shí)。

師：先總結(jié)知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)又運(yùn)用于生活。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、歸納、總結(jié)能力。

五、作業(yè)布置

師：1.預(yù)習(xí)作業(yè)：你能通過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)出直線的垂線嗎？步驟是什么？ 2.鞏固作業(yè)：（1）基礎(chǔ)題：57頁(yè)做一做。

（2）提高題：61頁(yè)第1題。

生：選擇性的獨(dú)立的完成鞏固作業(yè)，小組合作探究完成預(yù)習(xí)作業(yè)。

設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)為下節(jié)課鋪墊，分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生分層次提高?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】

5.1平行與垂直 1.同一平面，相交。

2.平行的定義。3.垂直的定義?！痉此肌?/p>

本節(jié)課以新課程標(biāo)準(zhǔn)為參考，遵循學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法。首先用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，其次用長(zhǎng)方體紙盒幫助學(xué)生理解同一平面，并用彩筆讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)手測(cè)量，最后師生總結(jié)得出平行與垂直的定義，最后分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生有不同的提高。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作探究、歸納總結(jié)，教師的演示操作，不僅還原了知識(shí)的過(guò)程，還發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由幾何圖形中的平行與垂直到生活中的平行與垂直，既加深了學(xué)生對(duì)垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。

第三篇：垂直與平行教學(xué)案例

《垂直與平行》教學(xué)案例

——評(píng)情境創(chuàng)設(shè)的有效

劉

枝

隨著課程改革的深入，教學(xué)情境地創(chuàng)設(shè)是廣大教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的重要環(huán)節(jié)。它有效地解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生認(rèn)識(shí)的形象性之間的矛盾。成功的情境創(chuàng)設(shè)，能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，引到學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”聽(tīng)了包老師執(zhí)教的《垂直與平行》一課，給了我一些啟發(fā)。

片斷一：

師：在我們每天的陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)中，你們喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？ 生：蜈蚣跑。生：接力賽。生： ??

師：三（2）班的同學(xué)最喜歡跳竹竿舞了，我們一起來(lái)欣賞吧。（播放錄像片斷）

師：大家看，這些竹竿擺放是有規(guī)則的，如果兩根竹竿任意擺放，你會(huì)怎么擺？和小組內(nèi)的伙伴們商量一下，然后用小棒在展示擺出來(lái)。

小組交流，合作擺小棒。

這一環(huán)節(jié)，包老師創(chuàng)設(shè)了“同學(xué)們跳竹竿舞”的情境，這一情境源自孩子們的生活，有強(qiáng)烈的親和力，而且竹竿地?cái)[放蘊(yùn)涵著所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“垂直與平行”，情境地創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該讓學(xué)生的手動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主探究，有利于啟迪學(xué)生思維。老師讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，得出兩根小棒的位置關(guān)系，為后面的教學(xué)提供了一個(gè)研究的跑步。平臺(tái)，而且點(diǎn)然他們心中探求新知的火花，激發(fā)他們的創(chuàng)造興趣。

片斷二：

師：我們身邊有沒(méi)有互相平行的線呢？大家找一找。生：黑板的上邊和下邊。生：胸卡的左邊和右邊。??

出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型。

師：你能在這個(gè)長(zhǎng)方體找出哪兩條邊互相平行嗎？ 生說(shuō)。

師：這里有一根藍(lán)線和一根紅線，這兩根線平行嗎？ 生：平行。

師轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方體模型，使藍(lán)線與紅線不平行。師：這時(shí)，藍(lán)線和紅線還互相平行嗎？為什么？

學(xué)生說(shuō)有的說(shuō)平行，有的說(shuō)不平行，老師分別請(qǐng)持不同觀點(diǎn)的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，闡述理由。進(jìn)而強(qiáng)調(diào)“同一平面”。

我們的教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，更要會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，既能加深對(duì)新知識(shí)的理解，又可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。包老師讓學(xué)生找生活中的平行線，感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，達(dá)到學(xué)以致用的目的。然后還創(chuàng)設(shè)了一個(gè)異面情境，讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知矛盾，進(jìn)一步理解了“同一平面”。

總之，在教學(xué)中，我們應(yīng)該努力讓孩子們?cè)敢庥H近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，根據(jù)孩子們的興趣愛(ài)好和認(rèn)知特征，創(chuàng)設(shè)適合他們的數(shù)學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)情境發(fā)揮積極作用。

第四篇：教學(xué)案例：垂直與平行

垂直與平行 教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教材解析

“垂直與平行”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教課書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64～65頁(yè)的內(nèi)容。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。

垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，以學(xué)生們的玩具魔方為突破口，首先讓學(xué)生建立平面空間感，理解“同一平面”的意思。然后帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況也并非純數(shù)學(xué)意義上的“垂直與平行”，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的探索和研究打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2、以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、爭(zhēng)論等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

3、在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①以魔方為突破口，建立“同一平面”概念的想象；②無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；③對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；④對(duì)平行線永不相交的想象；⑤拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學(xué)過(guò)程

【教學(xué)過(guò)程】

（一）巧借魔方，建構(gòu)平面

1、同學(xué)們你們看這是什么？魔方怎樣玩？現(xiàn)在相同顏色的方塊在同一個(gè)面上嗎？

2、教師演示，將魔方轉(zhuǎn)動(dòng)成六個(gè)面顏色相同（如圖1）?，F(xiàn)在呢？

3、建立不同的面的空間感。用“上、下、左、右、前、后”等詞語(yǔ)來(lái)表述不同的平面。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)紅色方塊都在哪個(gè)面上？黃色的呢？這時(shí)我們可以說(shuō)相同顏色的方塊都在同一個(gè)平面上。

（二）畫(huà)圖共探，理解相交

1、畫(huà)圖感知。

（1）設(shè)想平面繪制一組直線。

師：如果把這張紙想象成一個(gè)平面，閉眼想想，在這張紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)是怎樣的，睜開(kāi)眼睛，把你想象到得樣子畫(huà)在紙上。

教師巡視，注意學(xué)生繪制的類型。（2）展示學(xué)生繪制的一組直線。

畫(huà)好的同學(xué)可以互相看一看，其他同學(xué)都是怎樣畫(huà)的。舉起來(lái)給老師看看，誰(shuí)愿意將自己的作品展示在黑板上？

選擇不同類型的兩條直線，展示在黑板上。

兩組“平行”、兩組“垂直”、兩組“相交不垂直”和一組延長(zhǎng)后相交。（3）為了方便研究，我們給黑板上的作品分別編上序號(hào)。

2、觀察分類。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩條直線的位置關(guān)系。

仔細(xì)觀察各組直線，你能將在紙上任意兩條直線的位置關(guān)系分分類？把你的想法在小組內(nèi)交流一下。（小組討論）

（2）將兩條直線的位置關(guān)系分類，并將學(xué)生語(yǔ)言規(guī)范化。在把你的想法跟全班同學(xué)說(shuō)說(shuō)。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上分類）

同學(xué)們說(shuō)的“交叉”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)叫做兩條直線“相交”。（板書(shū)：相交）還有誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？（……）像n、m號(hào)作品畫(huà)的都是相交的兩條直線。其它的都是不相交的兩條直線。

『預(yù)設(shè)一』延長(zhǎng)后會(huì)相交的直線，如果學(xué)生把它分到“相交”的一類中。

為什么把它分到“相交”的這一類中呢？就說(shuō)說(shuō)理由；你能來(lái)操作，讓大家看看嗎？ 『預(yù)設(shè)二』延長(zhǎng)后會(huì)相交的直線，如果學(xué)生把它分到“不相交”的一類中。問(wèn)問(wèn)學(xué)生還有不同意見(jiàn)嗎？也說(shuō)說(shuō)理由，并將這兩條直線延長(zhǎng)，使其相交。這兩條直線是不是延長(zhǎng)后也會(huì)相交？(指平行線)誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證？（指名操作）都畫(huà)到邊了，這兩條直線相交了嗎？如果再畫(huà)長(zhǎng)些會(huì)相交嗎？如果無(wú)限延長(zhǎng)呢？

這兩條直線呢？（指另外一組平行線）

師：像n、m號(hào)作品畫(huà)的都是不相交的兩條直線。（板書(shū)：不相交）

3、初步小結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，一種是相交，另一種是不相交。

（三）認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”

1、認(rèn)識(shí)“平行”。

（1）像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線。（板書(shū)：平行線）

（2）通過(guò)剛才的研究你發(fā)現(xiàn)平行線有什么特點(diǎn)？請(qǐng)把你的想法先和同桌說(shuō)一說(shuō)。（指名反饋）大家都認(rèn)為不相交的兩條直線叫做平行線。（板書(shū)：不相交的兩條直線叫做）

（3）出示 在長(zhǎng)方體的上面和前面上分別有兩根小棒，如果我們把它們看作兩條直線，請(qǐng)問(wèn)這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？演示延長(zhǎng)（如圖2）它們是平行線嗎？為什么？那么我們?cè)诿枋銎叫芯€時(shí)必須強(qiáng)調(diào)這兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書(shū)：在同一個(gè)平面內(nèi)）

（4）誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)什么叫平行線？

（5）我們也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）這里為什么要加“互相”這個(gè)詞？

因?yàn)槭莾蓷l直線，我們不能孤立的說(shuō)某一條直線是平行線。

例如我們用字母a和b分別表示這兩條直線（在黑板上的一組平行線上標(biāo)上字母“a、b”），我們可以說(shuō)直線a和直線b平行，也可以說(shuō)直線b和直線a平行，也就是這兩條直線互相平行。

2、認(rèn)識(shí)“垂直”。（1）剛才我們研究了不相交的兩條直線，下面我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況（板書(shū)：兩條直線）。你們看n、m號(hào)都是畫(huà)的兩條相交的直線，它們又有什么不同？你們看是這樣的嗎？

（2）哪一組的兩條直線相交后成直角？誰(shuí)能上來(lái)量一量，檢驗(yàn)他說(shuō)得對(duì)不對(duì)？學(xué)生上臺(tái)測(cè)量驗(yàn)證，并作上直角符號(hào)。

師：我們把n、m號(hào)這樣，兩條直線相交后的這種特殊情況稱為兩條直線互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）

（3）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是“互相垂直”？（教師補(bǔ)充板書(shū)）指名完整的說(shuō)一說(shuō)什么叫做互相平行。

（4）（課件演示）當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、小結(jié)“垂直”與“平行”。

師：今天我們一起認(rèn)識(shí)了同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系“相交”與“不相交”。知道了同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（板書(shū)“平行”）；兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直（板書(shū)“垂直”）（板書(shū)課題）。

（四）深化理解，鞏固練習(xí)

1、請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到第68頁(yè)獨(dú)立思考第1題，下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？目測(cè)可不行，還要檢驗(yàn)一下。

（學(xué)生獨(dú)立完成，集體看大屏幕反饋：用手勢(shì)表示出哪組互相平行？你是怎樣檢驗(yàn)的？用手勢(shì)表示出哪組互相垂直？你是怎樣檢驗(yàn)的？）

關(guān)于每小題的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)：

第一組，延長(zhǎng)后相交的兩條直線。學(xué)生能夠說(shuō)出這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交，借助多媒體演示。

第二組，互相平行的兩條直線。延長(zhǎng)后也不相交。

第三組，相互垂直的兩條直線。用三角尺驗(yàn)證，并要求學(xué)生指出垂足。

第四組，相交不垂直的兩條直線。在兩條直線相交之間夾角很明顯時(shí)，目測(cè)也是一種較科學(xué)的方法。無(wú)需過(guò)多驗(yàn)證。

2、在很多幾何圖形中也有垂直與平行，你能找出來(lái)嗎？請(qǐng)接著看68頁(yè)第2題，下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？把你找到的說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。（反饋：你想說(shuō)第幾個(gè)圖形？上來(lái)指一指。）關(guān)于第三個(gè)圖形，學(xué)生如果想較完整的說(shuō)出圖中的每一組互相垂直和互相平行的直線，有一定困難，而且會(huì)用較多的時(shí)間。在這里的就應(yīng)該注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的能力。如“相對(duì)的每?jī)蓷l邊都互相平行”、“相鄰的每?jī)蓷l邊都互相垂直”。

3、課件：出示課本第64頁(yè)主題圖（如圖3）

看看這是哪里？這幅圖上有沒(méi)有垂直或平行現(xiàn)象？請(qǐng)將課本翻到第64頁(yè)，請(qǐng)你指著書(shū)將你找到的垂直或平行現(xiàn)象在4人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（反饋：指定2名學(xué)生上大屏幕前用教鞭指著說(shuō)，集體反饋。）

在說(shuō)跑道線的時(shí)候，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括性描述。

只有你指的這兩條跑道線互相平行嗎？還有嗎？那應(yīng)該怎樣說(shuō)更完整。（地面上的每?jī)蓷l跑道線都是互相平行的。）

繼續(xù)移動(dòng)主題圖（如圖4）

師：剛才同學(xué)們覺(jué)得地面上的任意兩條跑道線是平行線，現(xiàn)在呢？ 小組討論，注意學(xué)生的不同看法。反饋時(shí)由學(xué)生來(lái)說(shuō)服學(xué)生。

師：你們的回答真精彩，我相信聽(tīng)到你們的回答，其它同學(xué)應(yīng)該非常清楚現(xiàn)在的任意兩條跑道線并不是平行線。看來(lái)生活需要觀察，學(xué)習(xí)需要仔細(xì)。

4、列舉生活中的垂直或平行現(xiàn)象

其實(shí)在我們的日常生活中到處能見(jiàn)到垂直或平行現(xiàn)象，它們裝點(diǎn)著我們的生活，給人以美的享受，下面我們就跟隨大屏幕一起去欣賞一下吧?。ㄕn件展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象）

5、看來(lái)生活中處處都能用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。在認(rèn)識(shí)了垂直與平行后你能按要求用小棒擺一擺嗎？請(qǐng)看清要求：

（1）把兩根小棒都擺成和紅色小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？（學(xué)生操作，反饋：說(shuō)一說(shuō)這兩根小棒有什么關(guān)系？）（2）把兩根小棒都擺成和紅色小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？（學(xué)生操作，指名在投影下擺，反饋：他們這樣擺行嗎？這兩根小棒有什么關(guān)系？你們同意嗎？你們擺的這兩根小棒是什么關(guān)系？）

（五）課堂小結(jié)

今天我們一起初步認(rèn)識(shí)了垂直與平行，關(guān)于垂直與平行的知識(shí)我們?cè)诤竺娴恼n上繼續(xù)研究。

教學(xué)反思

1、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義”提出了“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。

垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見(jiàn)平行與垂直的“原型”，學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象。但是這些“原型”確很多是建立在空間的基礎(chǔ)上或是透視引起的視覺(jué)誤差，并非純數(shù)學(xué)意義上的“垂直與平行”，所以，本節(jié)課摒棄了從生活中垂直與平行現(xiàn)象入手的教學(xué)思路，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍?？茨Х?、畫(huà)直線來(lái)建立兩條直線的位置關(guān)系。生活中的垂直與平行現(xiàn)象著放在學(xué)生對(duì)垂直與平行的概念明晰后進(jìn)行，并將其抽象成幾何線條，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感。學(xué)生對(duì)于“生活中處處有數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)更加的深刻。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)以生為本，讓學(xué)生快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是提高學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在本節(jié)課在設(shè)計(jì)了豐富多樣的練習(xí)形式，如仔細(xì)選一選，從不同位置關(guān)系的幾組直線中選出互相平行（垂直）的；認(rèn)真找一找，在圖形中找平行與垂直的線段，進(jìn)一步拓展知識(shí)；動(dòng)手?jǐn)[一擺，用小棒表示出主題圖中的平行和垂直現(xiàn)象。通過(guò)這樣層層遞進(jìn)，形式多樣的練習(xí)?？朔藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

學(xué)生在本課中不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離。

3、深入分析教材，充分利用課本資源

教材中的主題圖呈現(xiàn)的場(chǎng)景是學(xué)生身邊熟悉的，可以充分利用好這個(gè)場(chǎng)景，并不需要刻意的安排其它的一些生活場(chǎng)景。學(xué)生在主題圖中內(nèi)找到較多的垂直與平行現(xiàn)象，而且還可以利用跑道、雙杠、跳高架的垂直現(xiàn)象，幫助學(xué)生理解垂直（或平行）的兩條直線以第三條直線的關(guān)系。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，有一個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)大膽的嘗試，將主題圖擴(kuò)充，并將容易造成概念混淆的垂直與平行現(xiàn)象溶入，通過(guò)觀察和爭(zhēng)辯，讓學(xué)生更深入的理解垂直與平行的概念。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感的目標(biāo)。

4、課堂練習(xí)注重觀察、思考和概括的訓(xùn)練層析遞進(jìn)

課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)后鞏固提高的過(guò)程，在練習(xí)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)思維訓(xùn)練的層次性。如學(xué)生在做第68頁(yè)第一題時(shí)，多數(shù)學(xué)生都能正確的區(qū)分看互相垂直和互相平行的各組直線。關(guān)鍵在于驗(yàn)證方法的選擇，是每一組都要用到工具一一驗(yàn)證嗎？在直線位置關(guān)系較明顯時(shí)，是不需要工具驗(yàn)證的。訓(xùn)練注意了嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，也不能夠忽視知識(shí)運(yùn)用的靈活性。又如，第68頁(yè)第二題的第三附圖，在圖中相互平行和相互垂直的兩條直線有很多組，如何完整有序的說(shuō)出來(lái)，是對(duì)學(xué)生思維能力的考驗(yàn)，可是這種訓(xùn)練只停留在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的第一個(gè)層次。數(shù)學(xué)是一種高度概括和抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維更是如此。因此需要學(xué)生能夠在這些互相垂直和互相平行的兩條直線里尋找共同特性，并將其概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這樣才能使學(xué)生的思維訓(xùn)練進(jìn)入更高的一個(gè)層次。

專家評(píng)課:

1、注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值

垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見(jiàn)平行與垂直的“原型”，學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象。但是這些“原型”很多是建立在空間的基礎(chǔ)上或是透視引起的視覺(jué)誤差，并非純數(shù)學(xué)意義上的“垂直與平行”，所以，本節(jié)課摒棄了從生活中垂直與平行現(xiàn)象入手的教學(xué)思路，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍。通過(guò)看魔方、畫(huà)直線來(lái)建立兩條直線的位置關(guān)系，而生活中的垂直與平行現(xiàn)象則放在學(xué)生對(duì)垂直與平行的概念明晰后進(jìn)行，并將其抽象成幾何線條，既拓寬了學(xué)生的視野，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感，使學(xué)生對(duì)于“生活中處處有數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)更加的深刻。

2、注重讓學(xué)生在觀察、操作、歸類中自動(dòng)形成概念

數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師的講解獲得。本節(jié)課教師首先讓學(xué)生通過(guò)想象，再動(dòng)手畫(huà)出兩條直線，將學(xué)生置于學(xué)玩結(jié)合的活動(dòng)中，既能滿足學(xué)生動(dòng)的需求，又能達(dá)到啟智明理的效果。如果教師不提供想象、觀察、操作的空間和時(shí)間，那么學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握只能停留在記憶的層面上，就談不上理解和把握。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生按自己的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，通過(guò)歸類活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的感悟?！拔颉币话闶窃诟杏X(jué)和知覺(jué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的方式。所以說(shuō)，想象和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。如果只有觀察和操作而缺乏歸類，學(xué)習(xí)只能停留在感知的層面上。本節(jié)課教師就是通過(guò)歸類活動(dòng)，讓學(xué)生悟出垂線和平行線的本質(zhì)特征的，從而使教學(xué)達(dá)到了一定的高度。

3、注重學(xué)生自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)

整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

注重空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①以魔方為突破口，建立“同一平面”概念的想象；②無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；③對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；④對(duì)平行線永不相交的想象；⑤拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

4、使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識(shí)美的同時(shí)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感

很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥乏味的，其實(shí)數(shù)學(xué)中充滿了美，我們要深入挖掘數(shù)學(xué)的美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。垂線和平行線的概念是枯燥的，為了讓學(xué)生體會(huì)到幾何圖形的美，教師借助多媒體手段，創(chuàng)造了一個(gè)情景（……），使學(xué)生在身心愉悅的環(huán)境中，不僅看到了垂線和平行線的廣泛應(yīng)用，而且感受到數(shù)學(xué)的魅力，熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感油然而生。所以，注重體驗(yàn)與感受數(shù)學(xué)的美，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

另外，教師還在本節(jié)課中設(shè)計(jì)了豐富多樣的練習(xí)形式，如仔細(xì)選一選，從不同位置關(guān)系的幾組直線中選出互相平行（垂直）的；認(rèn)真找一找，在圖形中找平行與垂直的線段，進(jìn)一步拓展知識(shí)；動(dòng)手?jǐn)[一擺，用小棒表示出主題圖中的平行和垂直現(xiàn)象。通過(guò)這樣層層遞進(jìn)，形式多樣的練習(xí)。克服了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

學(xué)生在本課中不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離。

本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中，有一個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)大膽的嘗試，將主題圖擴(kuò)充，并將容易造成概念混淆的垂直與平行現(xiàn)象溶入，通過(guò)觀察和爭(zhēng)辯，讓學(xué)生更深入的理解垂直與平行的概念。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感的目標(biāo)。

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］:平行與垂直。［教學(xué)目標(biāo)］:

1、知識(shí)與技能：通過(guò)自學(xué)，讓學(xué)生了解平面內(nèi)兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行與互相垂直。

2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]:理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特點(diǎn)，建立垂直與平行的空間觀念。

[教學(xué)難點(diǎn)]:描述平行與垂直兩種位置關(guān)系，理解“同一平面”。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]:兩支筆、尺子，長(zhǎng)方形紙等。[教學(xué)過(guò)程]:

一、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎？（黑板上劃出一條直線）誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友？

生：直線。

二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

（一）畫(huà)圖感知，確定研究對(duì)象。過(guò)渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，同學(xué)們我們平常用筆來(lái)寫(xiě)字，如果你手中有兩支筆擺一擺可能會(huì)形成什么圖形呢？大家動(dòng)手?jǐn)[一擺。

1、想象活動(dòng)，想象兩條直線的位置關(guān)系。

2、動(dòng)手操作。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎？

5、匯報(bào)分類情況。

在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。根據(jù)學(xué)生的分類板書(shū)：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過(guò)交流揭示互相平行的概念。通過(guò)觀察得出：不相交的兩條直線叫做平行線。（2）突出同意平面內(nèi)

師：同學(xué)們同桌之間沒(méi)人畫(huà)一條直線，觀察你們兩人之間的兩條直線是否是平行線？

學(xué)生操作的出結(jié)論：不是 師：為什么？

學(xué)生同桌之間討論，是引導(dǎo)同一平面和不同平面

得出定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來(lái)表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念 師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。（1）觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角？

（2）匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說(shuō)概念）

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b

（三）、鞏固練習(xí)

1、利用生活中的圖形，學(xué)生回答平行與垂直

2、教材“做一做”

（四）、總結(jié)全課

同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì):

平行與垂直

不相交、相交

1、平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來(lái)表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、垂直

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b 教學(xué)反思: 本節(jié)課的內(nèi)容看起來(lái)簡(jiǎn)單，但非常抽象，不太好理解，在這節(jié)課中，盡量以學(xué)生為主，讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引出定義。但整節(jié)課，學(xué)生在課堂上說(shuō)的少，練的少，教學(xué)時(shí)間上有點(diǎn)緊，在以后的教學(xué)中盡量改進(jìn)教學(xué)方法，達(dá)到更佳效果。