第一篇：四年級下數(shù)學教學反思-運算定律與簡便計算-人教新課標2014【小學學科網(wǎng)】

《運算定律與簡便計算》教學反思

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人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元《運算定律與簡便計算》，教材安排的順序是“加法運算定律---乘法運算定律---簡便計算”。這樣安排，雖然可以按四則運算進行歸類，但是對運算定律的類比推理不利。教學時，可以根據(jù)運算定律的類比進行安排教學內容，以促進教學效果的更加有效。

一、調整教材順序，促進有效教學

“乘法交換律”與“加法交換律”有著相似之處，都是交換數(shù)的位置進行運算，結果不變?！俺朔ǖ慕Y合律”的教學可以與“加法的結合律”的教學安排在共一課時。

學生通過具體事例的舉例說明，得出a＋b=b＋a，再通過討論得出“交換兩個加數(shù)的位置，和不變，這叫加法交換律”。然后再安排教學乘法交換律，讓學生通過舉例說明，得出a×b=b×a,再通過對“加法交換律”概念的類比，推理出“交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律”。再以同一課時或者前后課時，安排教學“加法結合律”與“乘法結合律”，通過舉例說明得出a＋b＋c=a＋(b＋c),再通過討論從而得出“先把前兩個數(shù)相加，或后兩個數(shù)相加，和不變這叫做加法結合律”。教學乘法結合律時，再通過具體事例得出a×b×c=a×(b×c),再對“加法結合律”的概念的類比推理，得出“先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結合律”。

二、設計對比練習，促進有效教學

在新知識還沒有完全掌握的情況下，新知識、新方法會對舊知識、舊方法產生認知障礙。因此，要設計對比練習，讓學生從知識與方法的障礙中解脫出來。

學習連加、連減的簡便計算后，往往會對加減混合產生方法的影響與方法上的障礙；同樣，學習連乘、連除的簡便計算后，也會乘除混合的計算產生影響。這種情況下，一定要加強對比練習，讓學生從混淆走到清晰，讓學生從障礙中走出來。

如，463＋82＋18，463－82－18，463－82＋18 9600×25×4 9600÷25÷4 9600÷25×4

三、進行逆向訓練，促進有效教學 逆向運用

加法結合律：346＋（54＋189）=346＋54＋189 乘法結合律：8×（125×982）=8×125×982 乘法分配律：89×75＋89×25=89×（75＋25）減法的性質：894－（94＋75）=894－94－75 連除的簡便：350÷（7×2）=350÷7÷2

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逆向運用訓練，有利于培養(yǎng)學生的逆向思維。尤其對a－(b+c)=a－b－c 和a÷(b×c)=a÷b÷c的運用在有幫助。因此逆向運用的訓練，很有必要。

第二篇：《運算定律與簡便計算》教學反思

1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。

對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

2、加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。

本單元教材最明顯的特點之一就是關注數(shù)學的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材這一意圖，用好教材，借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，可以調動學生的生活經(jīng)驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。

3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。

對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數(shù)學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師也應發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā)，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。

第三篇：小學四年級數(shù)學運算定律與簡便計算歸納總結

運算定律與簡便計算

一、運算定律必須弄清

加法交換律 a+b = b+ a

例：25+37=37+25 加法結合律 a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)（擴展）

a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)乘法交換律 a×b×c=a×c×b

乘法結合律 a×b×c=(a×c)×b

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（擴展）a÷b÷c=a÷（c×b）

a÷（c×b）= a÷b÷c

二、必須背下來的幾個算式

2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33

3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）

例：100÷（5×2）=100÷5÷2

×25=100 8×25=200 ×3=111×9

三、加法簡便計算訓練

1、湊整法簡便計算：

例：（28+36）+64

182+18+276+24 =28+（36+64）

=（182+18）+（276+24）=28+100

=200+300 =128

=500 小結：多數(shù)相加，看尾數(shù)是否能湊成整數(shù)，將湊成整數(shù)的配對先加。練習：91＋89＋1

178＋46＋154

168＋250＋

85＋15＋41＋59

364+97+636+1803

2、補差法的簡便計算： 例：99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4

=100+200+400+300-1-2-3-4

=1000-10

=990 小結：計算中先看有與整數(shù)最接近的數(shù)字，補差后計算。練習：

999+9999+99+9

99+88+77+66

三、乘法簡便計算訓練

1、簡便運算一：

例：（4+2）×25

=4×25+2×25

=100+50

=150

小結：注意必須背下來的算式中的數(shù)字是否在算式中出現(xiàn)，盡量求整數(shù)再計算。練習：

(24＋8)×125

25×(20—4)

2、簡便運算二：

例：45×9＋55×9

8×27＋73×8

=（45+55）×9

=8×（27+73）

=100×9

=8×100

=900

=800 小結：在兩組乘法相加的算式中，看是否有相同數(shù)字出現(xiàn) 練習： 14×9+9×36 28×19+28×81

9×47+53×9

8×（125+25+5）

（1000—3）×8

125×13—125×5

3、簡便運算三：

例：45×90＋550×9

37×12＋3.7×880

=45×9×10+550×9

=37×12＋3.7×10×88

=450×9+550×9

=37×12＋37×88

=（450+550）×9

=37×(12＋88)=1000×9

=37×100 =9000

=3700 小結：兩個因數(shù)一個擴大10倍，另一個縮小10倍，積不變。（可類推）練習：

0.55×200＋55×4

99999×7+11111×37

4、簡便運算四：

例：999×7

102×43 =（1000-1）×7

=（100+2）×43 =1000×7-7

=100×43+2×43 =7000-7

=4300+86 =6993

=4386 練習：69×101

1111×9999

四、減法性質和除法性質

1、減法簡便計算；

例：1035-235-497

1275-164-36 =(1035-235）-497

=1275-（164+36）=800-497

=1275-200 = 303

=1075

小結：減法題看尾數(shù)是否相同，可以先減；連減題可以先看后兩數(shù)是否可以相加求整。練習：436-236-150

1245-（245+673）

480-82-18

673-84-71-45

2、除法簡便計算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9

=9

練習：64÷2÷4

綜合練習：

1184－68－42

3576－133－67

25×4×6

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5

420÷（7×6）

5347一347一972 1054－13－54

4×7×25 5

7×8×125 234×25×4

37×2×125×25×5×4×8

125×32×2×25×5

4444×25

98+265+202

250×13×4

88×125

17×23—23×7

24×125

125×（8+10）

333×774+113×666

273—73—27 99×38+38 72×125 99×56

199×56+56

999×999+999 6

3200÷4÷5

第四篇：《運算定律與簡便計算》的教學反思

滿校園都洋溢著愚人節(jié)的氣氛，權且滿足了學生這興奮的心情吧！

到今天為止，第三單元《運算定律與簡便計算》就算是告一段落了。從昨天的測試來看，大部分孩子們對于基礎的簡便運算題已經(jīng)能夠選擇合適的方法進行簡算了，但是情況也不能太樂觀，這期間還有一些學習困難的孩子對于變形后的乘法分配律不太理解，例如昨天的一道考題：777*9+111*37。題目中已經(jīng)提示要將777轉化為111*7了，但是孩子們的思維還是不開闊，想不出下一步該怎么算。今天用最后一節(jié)課對于整個單元進行了一個回顧與整理，順便將昨天的題作為一個重點題目講了一下，從孩子們的反應中看得出來，大多數(shù)的學生已經(jīng)能夠掌握這種先變型后計算的方法了，但那幾個學困生仍然是無從下手。

這節(jié)課設計的亮點就是先給學生講解典型例題，然后再讓學生仿照例題做“模擬訓練”。收效還不錯，講解的時候提醒孩子們該題的解決方法是什么，怎樣通過轉化能將不太容易解決的問題變成可以進行口算的例子。孩子們在真正的理解了運算定律之后才著手練習，因此，正確率就相應的跟著提上來了，今后的練習課，當然是跟計算有關的練習還可以繼續(xù)采取這樣的形式讓學生鞏固知識要點，從而將解決問題的方法內化為今后學習的方法。

然而，課總是不那么十全十美，今天遇到的問題是沒有能夠將這種檢查的工作貫穿整節(jié)課，課上肯定仍然有“渾水摸魚”的孩子，看表情是已經(jīng)聽的很明白、很清晰了，但是實際操作的時候就出問題了，比如說講完第一個例子之后，隨之就出了一個模擬訓練題：666*9+222*73這個題，有5名同學居然又要將666和222都要轉化成111再進行簡便運算了，殊不知本題就是要將加號兩邊的算式變出相同的因數(shù)來就可以了，孩子們卻在大費周章的進行“照貓畫虎”！哎！還是在學習的舉一反三和逐類旁通方面沒有給學生做一個很好的引導??！

這個單元到此就結束了，不可以再花太長的時間練習了，否則后面的課就要出問題了。但是可以講深化練習放在自習課的時間去開展，定要將簡便運算的方法滲透給每一位力求上進的孩子們！讓簡便運算不再是個解不開的謎藏在孩子們中間。

第五篇：《四年級數(shù)學運算定律與簡便計算教學設計的幾點思考》

四年級數(shù)學運算定律與簡便計算教學設計的幾點思考

桐鄉(xiāng)實驗小學教育集團北港城北小學 沈亞婷

摘要：四年級下冊運算定律與簡便計算這一單元的重難點是要培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。而學生在前面的學習中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算定律的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結合性，這些經(jīng)驗構成了學習本單元知識的認知基礎。將運算定律與簡便計算的內容集中在一個單元學習，雖然系統(tǒng)性很強，但是教師教學難度增大，部分學生接受知識有困難，知識內容易混淆，課時安排也顯得比較緊。雖然例題以現(xiàn)實的情境為背景，學生比較容易理解，但在運用定律進行簡便計算時，學生仍然出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，所以筆者根據(jù)自己執(zhí)教的經(jīng)驗寫了這一單元教學設計的幾點思考。

關鍵詞：運算定律；簡便計算；教學設計；

一、情境導入，理解算理

（一）加法交換律和結合律

在教學這加法交換律時，筆者引用了書本的例1這樣的情境，李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米，一共是多少千米？學生很快就提出了40＋56＝96（千米）和56＋40＝96（千米）然后教師提問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？你能照樣子再舉幾個例子嗎？從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。反饋交流：兩個加數(shù)交換位置，和不變。你知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ 怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？

在教學加法結合律的時候，筆者引入了書本的例2，李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，那這三天一共騎了多少千米？也同樣的運用教學加法交換律的方式進行教學。

（二）乘法交換律和結合律和分配律

在教學乘法交換律時，要求學生觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。根據(jù)學生提出的問題，適當板書。引導學生對解決的問題進行匯報。學生容易得出兩種做法4×25=100（人）和25×4=100（人）兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學生匯報字母表示：a×b=b×a。

在教學乘法結合律時，讓學生根據(jù)前面的加法結合律的方法，自己學習，教師巡視，適時指導。學生得出了兩種算法：

（25×5）×2

25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？②舉出幾個這樣的例子。③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。

在教學乘法分配律時，同樣的根據(jù)上面的情境，問學生一共有多少名同學參加了這次植樹活動？先讓學生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學生都在小組中說一說是怎么想的。反饋交流情況。由小組派代表匯報交流結果（有選擇地板書）。

學生A：4×25+2×25

學生B：（4+2）×25 =6×25

=100+50 =150（塊）

=150（塊）

要求學生結合插圖說明算式的意義。指導學生結合觀察算式的特點，舉例驗證。

讓學生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×20和40×25+4×20 42×64+42×36和42×（64+36）討論交流：

（1）交流學生的舉例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特點；（3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計算）

教師：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。（a+b）×c=a×c+b×c 小結兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。

（三）連減或連除

連減是出示書本39頁的情景圖并獨立列式計算。誰來說說你是怎樣列式的？是怎么想的？（還有不同的方法）板書：234-66-34 234-（66+34）234-34-66拿出草練本，請你從這三個算式中選擇一個喜歡的進行計算。交流優(yōu)化算法。通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法，可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去掉；還可以先減去后面的減數(shù)，再減前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點選擇連減的算法，來進行簡便的計算。

連除同樣是出示書本43頁的例題，學生口述題意，分清已知條件與問題。讓學生嘗試用兩種方法解決問題。交流解決問題的算法，說出先算什么。比較兩種算法，你認為哪種比較簡便。最后師生小結一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

二、有效練習，突破難點

“機械的練習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到外部因素的強化，是一種低效的學習。”要想既提高質量又減輕負擔就必須在練習設計上追求實效。

①

（一）追求開放的練習設計

練習設計的開放性體現(xiàn)在解題的方法的多元化，像有些題目的簡便計算，可以運用的運算定律不唯一。如125×12既可以讓學生用乘法分配律轉成125×(8+ 4)來做，也可以變成125×4×3。相類似的題目還有88×125，24×205。

(20+4)×25則可以按照乘法分配律來做，也可以讓學生先變成24×25再變成25×4×6來做。類似的題目有（80+4）×125。

35×20可以直接口算，也可以將轉化成20×5×7。

111×11可以轉化成11×(100+ 1)也轉化成111×(10+ 1)來進行計算。

（二）關注專項的練習設計

設置一些專項性的練習可以讓學生有效的理解那些看似抽象的知識。

加法交換律和結合律的專項練習是425+14+186，75+168+25，245+180+20+155，67+25+33+75，2049+158+842，39+（61+75）+25，（139+192）+61，126+（54+74+46）；

乘法交換律和結合律的專項練習是15×8×2×125，13×（25×2），（25×30）×4，5×（18×20），125×32×25；

乘法分配律的專項練習是103×56，108×12，24×205，98×65，41×25，20×55，36×4+64×4，117×3+117×7，125×(8+ 4)，88×125，16×50+50×4，59×99+99，(20-4)×25，(20+4)×25；

連減的專項練習是528-43-67，4560-78-222，1470-（470+46），800-138-162，545-167-145，753-16-37 ；753-98，547+97。

連除的專項練習是5600÷7÷8，1230÷123÷5，1400÷25÷4，4000÷125÷5，240÷48，490÷35；

（三）趨于變式的練習設計

② “通過一些變式的練習能夠讓學生明白問題的本質，使學生的思維在變通性上得到發(fā)展?！毕?25×(12+ 4)如果按照乘法分配律直接算則有一些不方便，而如果將題目轉變成125×16再轉變成125×8×2就可以真正的達到簡便計算。

104×25要轉化成(100+ 4)×25，888×125要轉化成125×8×111，490÷35要轉化成490÷7÷5，240÷48要轉化成240÷8÷6。

（四）體現(xiàn)層次的練習設計

“機械的練習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到外部因素的強化，是一種低效的學習?！彼晕覀兂Ｕf，練習要體現(xiàn)層次性，如在教學乘法分配律的時候，先呈現(xiàn)4×（50＋30），再呈現(xiàn)（10＋20）×3 則是對公式更深一步的理解。接著呈現(xiàn)4×50＋4×30，38×99+38，59×99+99，則是對公式反過來的理解與提升。而46×101則要學生經(jīng)過思辨得出可以轉化成46×（100＋1）。再出示（7＋10＋9）×31，25×4＋20×4 ＋5×4則要一個思維的提升過程，最后出示59×61+59×40-59，就是一個思維的沖擊與矛盾的出現(xiàn)，乘法分配律也能適用在減法里面嗎？經(jīng)過思考與討論，學生不難理解。這樣分層的練習設計體現(xiàn)了學生良好的思維方式，蘊含了很多的數(shù)學知識。

三、問題解決，應用新知

在教學加法交換律和結合律的時候，可以讓學生適著解決書本上32頁的思考題。1+2+3+4??+99+100，可以③ 3

讓學生適著將首項和末項先相加，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律得知，有50個101。接著再呈現(xiàn)1+2+3+4??+49+50，再讓學生進行問題的解決，運用規(guī)律解決問題。書本41頁的算平均身高的題目也體現(xiàn)了對加法交換律結合律的巧妙運用?？梢宰寣W生大致的觀察這些數(shù)字有什么特點，再引導學生將能湊成整百的數(shù)交換位置放在一起。還可以用一些生活中的情境，如糧店運來面粉12袋，每袋75千克，運來的大米總量是面粉的8倍，運來大米多少千克？

在教學乘法分配律的時候，則滲透讓學生利用運算定律來簡便計算。如書本38頁的第8題，可以讓學生用角作單位來做，也可以用乘法分配律來做（4元+5角）×5。還有一些簡單的實際問題，如每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){，一星期買牛奶和豆?jié){要花多少錢？一張桌子238元，一把椅子62元，紅星小學買了48套桌椅（一張桌子和一把椅子配一套）。一共要花多少元？買桌子比買椅子多花多少錢？

在教學除法時，有這樣的一首題，學校一共收到捐贈圖書350冊，全校共有14個班，平均每個班發(fā)到多少冊？這樣的問題不難列出350÷14，但要學生能利用運算定律轉化成350÷7÷2則要經(jīng)過老師的引導。

以上是運算定律與簡便計算單元的教學設計的幾點思考，這個單元上下來感覺有很多不足的地方要改進。以學生為主體，從情境中讓學生理解運算定律的算理，再通過有效的練習，突破難點，而有效的練習體現(xiàn)在追求開放，關注專項，趨于變式和體現(xiàn)層次上面。最后讓學生回歸到生活中的問題解決中去，應用新知，鞏固提升。總之，整理的這幾點思考還遠遠不夠上好一堂課，仍需要不斷的總結和積累！

注釋

① 劉善娜.練習題的“一題多用”［J］.教學月刊，2010（小學版），(10).14.②何竹生，管宜文.練習設計的四條策略 [J].教學月刊，2010（小學版），(10).11.