第一篇：固體物理選擇題

選擇題

1.（）布拉伐格子為體心立方的晶體是 A.鈉 B.金 C.氯化鈉 D.金剛石 2.（）布拉伐格子為面心立方的晶體是 A.鎂 B.銅 C.石墨 D.氯化銫 3.（）布拉伐格子為簡立方的晶體是 A.鎂 B.銅 C.石墨 D.氯化銫

4.（）銀晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方

5.（）金屬鉀晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方 6.（）金剛石的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方 7.（）硅晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方

8.（）氯化鈉晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方 9.（）氯化銫晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方 10.（）ZnS晶體的布拉伐格子是 A.面心立方 B.體心立方 C.底心立方 D.簡立方 11.（）下列晶體的晶格為簡單晶格的是 A.硅 B.冰 C.銀 D.金剛石 12.（）下列晶體的晶格為復式晶格的是 A.鈉 B.金 C.銅 D.磷化鎵 3 3313.（）晶格常數(shù)為a的簡立方晶格，原胞體積Ω等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 14.（）晶格常數(shù)為a的體心立方晶格，原胞體積Ω等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 15.（）晶格常數(shù)為a的面心立方晶格，原胞體積Ω等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 16.（）晶格常數(shù)為a的CsCl晶體的原胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3317.（）晶格常數(shù)為a的NaCl晶體的原胞體積等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 18.（）晶格常數(shù)為a的Cu晶體的原胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 19.（）晶格常數(shù)為a的Na晶體的原胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3320.（）晶格常數(shù)為a的Au晶體的原胞體積等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 21.（）晶格常數(shù)為a的金剛石晶體的原胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 3 3322.（）晶格常數(shù)為a的Cu晶體的單胞體積等于 A.2aB.a C.a/2 D.a/4 23.（）晶格常數(shù)為a的Li晶體的單胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 24.（）晶格常數(shù)為a的Ge晶體的單胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 25.（）晶格常數(shù)為a的GaP晶體的單胞體積等于 A.2a2 B.a3 C.a3/2 D.a3/4 26.（）晶體銅的配位數(shù)是 A.12 B.8 C.6 D.4 27.（）金屬鈉晶體的配位數(shù)是 A.12 B.8 C.6 D.4 28.（）金剛石的配位數(shù)是 A.12 B.8 C.6 D.4 29.（）面心立方密集的致密度是 A.0.76 B.0.74 C.0.68 D.0.62 30.（）體心立方密集的致密度是 A.0.76 B.0.74 C.0.68 D.0.62 31.（）晶體的布拉伐格子共有幾種？ A.12 B.13 C.14 D.15 32.（）立方晶系的布拉伐格子共有幾種？ A.1 B.2 C.3 D.4 33.（）表征晶格周期性的概念是

A.原胞或布拉伐格子 B.原胞或單胞 C.單胞或布拉伐格子 D.原胞和基元 34.（）晶體共有幾個晶系？ A.4 B.5 C.6 D.7 35.（）晶體點群有 A.230種 B.320種 C.48種 D.32種 36.（）晶格常數(shù)為a的一維單原子鏈，倒格子基矢的大小為 A.a B.2a C.π/a D.2π/a 37.（）晶格常數(shù)為a的一維雙原子鏈，倒格子基矢的大小為 A.a B.2a C.π/a D.2π/a 38.（）晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(010)面間距為A.a B.239.（）晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(110)面間距為A.a22a C.3a33a4a D.1/2 a D.a5 B.C.40.（）晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(111)面間距為A.a2 B.a3 C.a4 D.a5

41.（）晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(210)面間距為A.a2 B.a3 C.a2a4 D.a3a5

42.（）晶格常數(shù)為a的體心立方晶格的(100)面間距為A.a B.a/2 C.D.43.（）晶格常數(shù)為a的體心立方晶格的(110)面間距為A.a B.a/2 C.a2a3a2D.a4a3

a644.（）晶格常數(shù)為a的體心立方晶格的(111)面間距為A.B.C.a2 D.a3

45.（）晶格常數(shù)為a的面心立方晶格的(100)面間距為A.a B.a/2 C.a2a3D.a4

a646.（）晶格常數(shù)為a的面心立方晶格的(110)面間距為A.B.C.D.47.（）晶格常數(shù)為a的面心立方晶格的(111)面間距為A.a2 B.a3 C.a4 D.a6

48.（）一個二維簡單正交晶格的倒格子原胞的形狀是 A.長方形 B.正六邊形 C.圓 D.圓球

49.（）體心立方的倒格子是A.二維正方形 B.面心立方 C.體心立方 D.簡立方 50.（）面心立方的倒格子是A.二維正方形 B.面心立方 C.體心立方 D.簡立方

51.一個二維簡單正交晶格的第一布里淵區(qū)形狀是A.長方形 B.正六邊形 C.圓 D.圓球 52一個簡立方晶格的第一布里淵區(qū)形狀是A.正六邊形 B.面心立方 C.體心立方 D.簡立方 53.（）體心立方晶格的第一布里淵區(qū)形狀是

A.平行六面體 B.正八面體 C.菱形十二面體 D.截角八面體 54.（）面心立方晶格的第一布里淵區(qū)形狀是

A.平行六面體 B.正八面體 C.菱形十二面體 D.截角八面體 55.（）三維晶格的原胞體積

與倒格子的原胞體積

之積等于

A.（2π）3 B.（2π）2 C.（2π）1 D.（2π）0

56.（）若簡立方晶格的晶格常數(shù)由a增大為2a，則簡約布里淵區(qū)的體積變?yōu)?A.1/2倍 B.1/8倍 C.2倍 D.8倍

57.（）由N個原子組成的一維單原子鏈，簡約布里淵區(qū)中的分立波矢取值有

2A.N個 B.2N個 C.N/2個 D.N個

58.（）有N個初基原胞的二維簡單正方形晶格，簡約布里淵區(qū)中的分立波矢狀態(tài)有 A.N種 B.2N種 C.N/2種 D.N2種

59.（）N個基元構成的鈉晶體，其相鄰兩原子之間的相互作用能為u，只計最近鄰相互作用，則鈉晶體總的相互作用能U為

A.Nu B.2 Nu C.6Nu D.8Nu

60.（）對于一維單原子鏈晶格振動的頻帶寬度，若最近鄰原子之間的力常數(shù)β增大為4β，則晶格振動的頻帶寬度變?yōu)樵瓉淼?A.2倍 B.4倍 C.16倍 D.不變

61.（）一維雙原子鏈晶格振動光頻支與聲頻支之間的頻隙寬度，與最近鄰原子之間力常數(shù)的關系是 A.無關 B.單調增加 C.單調減少 D.其它

62.（）對于一維雙原子鏈晶格振動光頻支與聲頻支之間的頻隙寬度，若最近鄰原子之間的力常數(shù)β增大為4β，則頻隙寬度變?yōu)樵瓉淼?A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.不變 63.（）晶格振動的能量量子稱為 A.極化子 B.激子 C.聲子 D.光子

64.（）含有N個原胞的銅晶體，晶格振動的聲學波支數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 65.（）含有N個原胞的銅晶體，晶格振動的光學波支數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3 66.（）含有N個原胞的銅晶體，晶格振動的總格波支數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3 67.（）含有N個原胞的銅晶體，不同的波矢總數(shù)為A.3N B.2N C.N D.N/2 68.（）含有N個原胞的金剛石晶體，晶格振動的聲學波支數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3 69.（）含有N個原胞的金剛石晶體，晶格振動的光學波支數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3 70.（）含有N個原胞的二維蜂巢晶格，晶格振動的聲學波支數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3 71.（）有N個原胞的二維簡單正方形晶格，晶體中的聲子有多少種可能的量子態(tài) A.N B.2N C.N/2 D.N2

72.（）對于體積為V的NaCl晶體，設原胞體積為Ω，則該晶體包含的晶格振動總模式數(shù)為 A.V/Ω B.2V/Ω C.4V/Ω D.6V/Ω

73.（）低溫下一維晶格振動的德拜態(tài)密度與晶格振動頻率ω的關系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 74.（）低溫下二維晶格振動的德拜態(tài)密度與晶格振動頻率ω的關系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 75.（）低溫下三維晶格振動的德拜態(tài)密度與晶格振動頻率ω的關系是正比于 A.ω0 B.ω1 C.ω2 D.ω3 76.（）低溫下d維晶格振動的德拜態(tài)密度與晶格振動頻率ω的關系是正比于 A.ω2 B.ωd-1C.ωd D.ωd+1 77.（）低溫下一維晶格熱容與溫度T的關系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 78.（）低溫下二維晶格熱容與溫度T的關系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 79.（）低溫下三維晶格熱容與溫度T的關系是正比于A.T0 B.T1 C.T2 D.T3 83.（）緊束縛近似下晶格常數(shù)為a的簡立方晶體的s電子能帶函數(shù)E(k)為

?kyakyakxakakakacos?coscosz?coszcosx)A.E(k)?E0?J0?4J1(cos222222?kyakakacosz B.E(k)?E0?J0?8J1cosxcos222?C.E(k)?E0?J0?2J1(coskxa?coskya?coskza)

?D.E(k)?E0?J0?6J1coska

84.（）緊束縛近似下晶格常數(shù)為a的面心立方晶體的s電子能帶函數(shù)?kyakyakxakakakacos?coscosz?coszcosx)A.E(k)?E0?J0?4J1(cos222222為

?kyakakaB.E(k)?E0?J0?8J1cosxcoscosz

222?C.E(k)?E0?J0?2J1(coskxa?coskya?coskza)

D.E(k)?E0?J0?6J1coska

85.（）緊束縛近似下晶格常數(shù)為a的二維正方形晶格的s電子能帶函數(shù)為

?kyakaA.E(k)?E0?J0?4J1cosxcos

22??B.E(k)?E0?J0?4J1coskxacoskya ?C.E(k)?E0?J0?2J1(coskxa?coskya)

?D.E(k)?E0?J0?2J1coska

86.（）二維自由電子的能態(tài)密度，與能量E的關系是正比于 A.E?121 B.E0 C.E2 D.E 187.（）三維自由電子的能態(tài)密度，與能量E的關系是正比于 A.E?12 B.E0 C.E2 D.E

?態(tài)電子速度v(k)88.（）緊束縛近似下，一維單原子鏈中s電子的kA.v(?4a)?v(0)B.v(滿足

?a)89.（）緊束縛近?4a)?v(?2a)C.v(?4a)?v(3?4a)D.v(?4a)?v(似下晶格常數(shù)為a的一維單原子鏈中s電子的k態(tài)電子速度滿足

A.與 coska 成正比 B.與sinka成正比 C.與k成正比 D.與k無關

90.（）緊束縛近似下晶格常數(shù)為a的一維單原子鏈中s電子的k態(tài)電子有效質量滿足 A.與coska成反比 B.與sinka成反比 C.與k成正比 D.與k成反比

91.（）由N個原胞組成的簡單晶體，不考慮能帶交疊，則每個S能帶可容納的電子數(shù)為 A.N/2 B.N C.2N D.4N ?92.（）N原子組成晶格常數(shù)為a的簡立方晶體，單位k空間可容納的電子數(shù)為

A.N B.2N C.Na3/(2π)3 D.2Na3/(2π)3 93.（）半導體中電子有效質量的實驗研究方法是

A.X射線衍射 B.中子非彈性散射 C.回旋共振 D.霍耳效應

第二篇：固體物理答案

第一章 晶體結構

1.1、（1）對于簡立方結構：（見教材P2圖1-1）

43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 336a8ra=2r，V=（2）對于體心立方：晶胞的體對角線BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 38a433(r)3（3）對于面心立方：晶胞面對角線BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）對于六角密排：a=2r晶胞面積：S=6?S?ABO?6?晶胞的體積：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=1212?11?2??3=6個 6246??r323x????0.74 36242r（5）對于金剛石結構，晶胞的體對角線BG=3a?4?2r?a?8rn=8, Vc=a3 448??r38??r33?33x????0.34 336a8r333

a?a??12(j?k)?a?1.3證明：（1）面心立方的正格子基矢（固體物理學原胞基矢）：?a2?(i?k)

2?a?a??32(i?j)?由倒格子基矢的定義：b1?2?(a2?a3)?0,??a1?(a2?a3)?a,2a,2a,20,a,2ai,2aa3a?，a2?a3?,242a0,2j,0,a,2kaa2?(?i?j?k)2404a22??b1?2??3?(?i?j?k)?(?i?j?k)

a4a2?(i?j?k)a同理可得：即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢相同。

2?b3?(i?j?k)ab2?所以，面心立方的倒格子是體心立方。

a?a??12(?i?j?k)?a?（2）體心立方的正格子基矢（固體物理學原胞基矢）：?a2?(i?j?k)

2?a?a??32(i?j?k)?由倒格子基矢的定義：b1?2?(a2?a3)?aaa?，i,j,k222aaaa3aaaa2??a1?(a2?a3)?,?,?，a2?a3?,?,?(j?k)

22222222aaaaaa，?，?2222222a22??b1?2??3?(j?k)?(j?k)

a2a2?(i?k)a同理可得：即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢相同。

2?b3?(i?j)ab2?所以，體心立方的倒格子是面心立方。

1.4、1.5、證明倒格子矢量G?hb1h2h3)的晶面系。11?h2b2?h3b3垂直于密勒指數(shù)為(h

證明：因為CA?

a1a3aa?,CB?2?3，G?hb11?h2b2?h3b3 h1h3h2h3利用ai?bj?2??ij，容易證明

Gh1h2h3?CA?0Gh1h2h3?CB?0

所以，倒格子矢量G?hb1h2h3)的晶面系。11?h2b2?h3b3垂直于密勒指數(shù)為(h1.6、對于簡單立方晶格，證明密勒指數(shù)為(h,k,l)的晶面系，面間距d滿足：d2?a2(h2?k2?l2)，其中a為立方邊長；并說明面指數(shù)簡單的晶面，其面密度較大，容易解理。解：簡單立方晶格：a1?a2?a3，a1?ai,a2?aj,a3?ak 由倒格子基矢的定義：b1?2?倒格子基矢：b1?a2?a3a3?a1a1?a2，b2?2?，b3?2?

a1?a2?a3a1?a2?a3a1?a2?a32?2?2?i,b2?j,b3?k aaa2?2?2?i?kj?lk 倒格子矢量：G?hb1?kb2?lb3，G?haaa晶面族(hkl)的面間距：d?2??G1

h2k2l2()?()?()aaaa2 d?222(h?k?l)2面指數(shù)越簡單的晶面，其晶面的間距越大，晶面上格點的密度越大，單位表面的能量越小，這樣的晶面越容易解理。

第二章 固體結合

2.1、兩種一價離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)（??2ln2）和庫侖相互作用能，設離子的總數(shù)為2N。

＜解＞ 設想一個由正負兩種離子相間排列的無限長的離子鍵，取任一負離子作參考離子（這樣馬德隆常數(shù)中的正負號可以這樣取，即遇正離子取正號，遇負離子取負號），用r表示相鄰離子間的距離，于是有

?r???j(?1)1111 ]?2[????...rijr2r3r4r前邊的因子2是因為存在著兩個相等距離ri的離子，一個在參考離子左面，一個在其右面，故對一邊求和后要乘2，馬德隆常數(shù)為 111 ??2[1????...]2342xx3x4???...n(1?x)?x?x34111???...?234n當X=1時，有1?

2???2n22.3、若一晶體的相互作用能可以表示為

u(r)??試求：（1）平衡間距r0；

（2）結合能W（單個原子的）；

（3）體彈性模量；

?rm??rn

（4）若取m?2,n?10,r0?3A,W?4eV，計算?及?的值。解：（1）求平衡間距r0 由du(r)?0，有：

drr?r01m?n?m??m?n?????0?r?0??m?1n?1r0r0.?n???n??????m??1n?m

結合能：設想把分散的原子（離子或分子）結合成為晶體，將有一定的能量釋放出來，這個能量稱為結合能（用w表示）（2）求結合能w（單個原子的）

題中標明單個原子是為了使問題簡化，說明組成晶體的基本單元是單個原子，而非原子團、離子基團，或其它復雜的基元。

顯然結合能就是平衡時，晶體的勢能，即Umin

即：W??U(r0)??（3）體彈性模量

?rm0??rn0（可代入r0值，也可不代入）

r02由體彈性模量公式：k?9V0???2U????r2?? ??r0（4）m = 2，n = 10，r0?3A，w = 4eV，求α、β

?10?? r0????2??

U(r0)??18?5??8???

① ????1?r20?r.10??4?5r02???(r08?5??代入)

?W??U(r0)??4??4eV

② 25r0?19將r0?3A，1eV?1.602?10J代入①②

??7.209?10?38N?m2 ???9.459?10?115N?m2詳解：（1）平衡間距r0的計算 晶體內能U(r)?N??(?m?n)2rr1n?n?m?n?)m ?0，?m?1?n?1?0，r0?(m?r0r0dU平衡條件drr?r0（2）單個原子的結合能

11n?n???W??u(r0)，u(r0)?(?m?n))m，r0?(2m?rrr?r01mn?n??mW??(1?)()m

2nm??2U)?V0（3）體彈性模量K?(2V0?V晶體的體積V?NAr，A為常數(shù)，N為原胞數(shù)目 晶體內能U(r)?3N??(?m?n)2rr?U?U?rNm?n?1??(m?1?n?1)2?V?r?V2rr3NAr?2UN?r?m?n?1?[(?)] 2m?1n?12?V2?V?rrr3NAr?2U?V2N1m2?n2?m?n??[?m?n?m?n] 29V02r0r0r0r0V?V0由平衡條件?U?V?V?V0m?n?Nm?n?1，得?n(m?1?n?1)?0m2r0r02r0r03NAr0?2U?V2?2U?V2V?V0N1m2?n2??[?m?n] 29V02r0r0?N1m?n?Nnm??[?m?n]??[??n] 2mn2m29V0r0r029V0r0r0V?V0U0??2U?V2N??(?m?n)2r0r0?V?V0mnmn(?U)

體彈性模量 K?U009V029V0（4）若取m?2,n?10,r0?3A,W?4eV

1n?n?1mn?n??mmr0?()，W??(1?)()m

m?2nm???W10?r0，??r02[10?2W] 2r0??1.2?10-95eV?m10，??9.0?10?19eV?m2

第三章 固格振動與晶體的熱學性質

3.2、討論N個原胞的一維雙原子鏈（相鄰原子間距為a），其2N個格波解，當M= m時與一維單原子鏈的結果一一對應。

解：質量為M的原子位于2n-1，2n+1，2n+3 ……；質量為m的原子位于2n，2n+2，2n+4 ……。

牛頓運動方程

m?2n???(2?2n??2n?1??2n?1)M?2n?1???(2?2n?1??2n?2??2n)

N個原胞，有2N個獨立的方程

設方程的解?2n?Aei[?t?(2na)q]?2n?1?Bei[?t?(2n?1)aq]，代回方程中得到

2??(2??m?)A?(2?cosaq)B?0 ?2???(2?cosaq)A?(2??M?)B?0A、B有非零解，2??m?2?2?cosaq2?2?cosaq2??M?2?0，則

1(m?M)4mM2???{1?[1?sinaq]2} 2mM(m?M)兩種不同的格波的色散關系

1(m?M)4mM2???{1?[1?sinaq]2}2mM(m?M)2?2????(m?M)4mM2{1?[1?sinaq]}2mM(m?M)12

一個q對應有兩支格波：一支聲學波和一支光學波.總的格波數(shù)目為2N.???當M?m時4?aqcosm24?aqsinm2，???兩種色散關系如圖所示： 長波極限情況下q?0，sin(qaqa)?，22???(2?m)q與一維單原子晶格格波的色散關系一致.3.3、考慮一雙子鏈的晶格振動，鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯地為?和10?，令兩種原子質量相等，且最近鄰原子間距為a2。試求在q?0,q??a處的?(q)，并粗略畫出色散關系曲線。此問題模擬如H2這樣的雙原子分子晶體。

答：（1）

淺色標記的原子位于2n-1，2n+1，2n+3 ……；深色標記原子位于2n，2n+2，2n+4 ……。

第2n個原子和第2n＋1個原子的運動方程：

m?2n??(?1??2)?2n??2?2n?1??1?2n?1m?2n?1??(?1??2)?2n?1??1?2n?2??2?2n體系N個原胞，有2N個獨立的方程

1i[?t?(2n)aq]21i[?t?(2n?1)aq]21iaq2

方程的解：?2n?Ae，令?12??1/m,2?2??2/m，將解代入上述方程得：

?2n?1?Be21222(?????)A?(?e(?e1?iaq22121??e221?iaq2)B?0??e1iaq222

2)A?(?12??2??2)B?0A、B有非零的解，系數(shù)行列式滿足：

(?????),(?e21211?iaq22121222?(?e211iaq2??e221?iaq2)??e1iaq222?0

1?iaq21?iaq21iaq21iaq22),?(?12??2??2)(?????)?(?e(?????)?(?e2222212222211iaq21iaq2??e??e222221?iaq21?iaq2)(?e)(?e2121??e??e2222)?0)?0

因為?1??、?2?10?，令?0??1?24(11?0??2)2?(101?20cosaq)?0?0

2c10c22,?2??10?0得到 mm22兩種色散關系：???0(11?20cosqa?101)

22當q?0時，???0(11?121)，???22?0???0

當q??a時，???(11?81)，220???20?0???2?0

（2）色散關系圖：

第三篇：固體物理學習總結

第二章

1、晶體有哪些宏觀特性？

答：晶體的有序性、各向異性、周期性、對稱性、固定的熔點

這是由構成晶體的原子和晶體內部結構的周期性決定的。說明晶體宏觀特性是微觀特性的反映

2、什么是空間點陣？

答：晶體可以看成由相同的格點在三維空間作周期性無限分布所構成的系統(tǒng)，這些格點的總和稱為點陣（布拉菲點陣）。

3、什么是簡單晶格和復式晶格？

答：簡單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，且每個原子周圍的情況完全相同，則這種原子所組成的網(wǎng)格稱為簡單晶格。

復式晶格：如果晶體的基元由兩個或兩個以上原子組成，相應原子分別構成和格點相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，它們相對位移而形成復式晶格。

4、試述固體物理學原胞和結晶學原胞的相似點和區(qū)別。答：(1)固體物理學原胞(簡稱原胞)構造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的矢量，以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理學原胞。

特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內部均無格點，平均每個固體物理學原胞包含1個格點。它反映了晶體結構的周期性。是最小單位。(2)結晶學原胞（簡稱晶胞）

構造：使三個基矢的方向盡可能地沿著空間對稱軸的方向，它具有明顯的對稱性和周期性。特點：結晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上及內部亦可有格點。其體積不一定最小，是固體物理學原胞體積的整數(shù)倍。反應對稱性。

5、晶體的7大晶系

6、答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。立方：簡單立方、體心立方、面心立方 7.密堆積結構包含哪兩種？各有什么特點？ 答：(1)六角密積 第一層：每個球與6個球相切，有6個空隙，如編號1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。

第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB······排列方式。六角密積是復式格，其布拉維晶格是簡單六角晶格。(2)立方密積

第一層：每個球與6個球相切，有6個空隙，如編號為1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1，3，5空位中心。

第三層：占據(jù)2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方結構，稱為立方密積。

8.倒格子與正格子（5個性質）9.晶向指數(shù)、晶面指數(shù)、密勒指數(shù) 10.等效晶向與等效晶面 第三章

1、什么是晶體的結合能，按照晶體的結合力的不同，晶體有哪些結合類型及其結合力是什么力？

答：晶體的結合能就是將自由的原子（離子或分子）結合成晶體時所釋放的能量。結合類型：離子晶體—離子鍵 分子晶體—范德瓦爾斯力 共價晶體—共價鍵 金屬晶體—金屬鍵 氫鍵晶體—氫鍵

2、原子間的排斥力主要是什么原因引起的？ 庫侖斥力 與 泡利原理 引起的

3.金屬晶體的特點、一般金屬晶體的結構，最大配位數(shù)

答：特點：良好的導電性和導熱性，較好的延展性，硬度大，熔點高。

金屬性的結合方式導致了金屬的共同特性。金屬結合中的引力來自于正離子實與負電子氣之間的庫侖相互作用，而排斥力則有兩個來源，由于金屬性結合沒有方向性要求的緣故，所以金屬具有很大的塑性，即延展性較好。金屬晶體多采用立方密積（面心立方結構）或六角密積，配位數(shù)均為12；少數(shù)金屬為體心立方結構，配位數(shù)為8。

4、為什么分子晶體是密堆積結構？

答：由于范德瓦耳斯力引起的吸引能與分子間的距離r的6次方成反比，因此，只有當分子間的距離r很小時范德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶體的排斥能與分子間的距離r的12次方成反比，因此排斥能隨分子間的距離增加而迅速減少。范德瓦耳斯力沒有方向性，也不受感應電荷是否異同號的限制，因此，分子晶體的配位數(shù)越大越好。配位數(shù)越大，原子排列越密集，分子晶體的結合能就越大，分子晶體就越穩(wěn)定，在自然界排列最密集的晶體結構為面心立方或六方密堆積結構。

5、一維單、雙原子鏈振動模型與色散關系（求解、結論）

6、玻恩卡門條件

答：(1)方便于求解原子運動方程.(2)與實驗結果吻合得較好.玻恩卡門條件是晶格振動理論的前提條件.實驗測得的振動譜與理論相符的事實說明, 玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個邊界條件.7、什么叫格波？

答：晶格中的原子振動是以角頻率為ω的平面波形式存在的，這種波就叫格波。

8、為什么把格波分為光學支與聲學支？

答：因為晶格振動波矢為N，格波支數(shù)為mp，這其中，m支為聲學支，m（p-1）支為光學支。

9、長光學支格波與長聲學支格波本質上有何差別? 答：長光學支格波的特征是每個原胞內的不同原子做相對振動, 振動頻率較高, 它包含了晶格振動頻率最高的振動模式.長聲學支格波的特征是原胞內的不同原子沒有相對位移, 原胞做整體運動, 振動頻率較低, 它包含了晶格振動頻率最低的振動模式, 波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學支格波, 但簡單晶格(非復式格子)晶體不存在光學支格波.10、什么叫聲子？與光子有何區(qū)別？ 答：將格波的能量量子（hw)叫聲子。

聲子和光子的區(qū)別：光子是一種真實粒子，它可以在真空中存在；但聲子是人們?yōu)榱烁玫乩斫夂吞幚砭Ц窦w振動設想出來的一種粒子，它不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動系統(tǒng)，也就無所謂聲子，所以，聲子是種準粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子數(shù)也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計。

11、愛因斯坦模型、為什么愛因斯坦模型計算的熱容在低溫下與實驗值不符？

答：愛因斯坦對晶格振動采用了一個極簡單的假設，即晶格中的各原子振動都是獨立的，這樣所有原子振動都有同一頻率。按照愛因斯坦溫度的定義, 愛因斯坦模型的格波的頻率屬于光學支頻率.但光學格波在低溫時對熱容的貢獻非常小, 低溫下對熱容貢獻大的主要是長聲學格波.也就是說愛因斯坦沒考慮聲學波對熱容的貢獻是愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源.12.德拜模型、為什么溫度很低時，德拜近似與實驗符合較好，愛因斯坦近似與實驗結果的偏差增大？為什么德拜近似還不能與實驗完全符合？

答：在極低溫下, 不僅光學波得不到激發(fā), 而且聲子能量較大的短聲學格波也未被激發(fā), 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學格波.長聲學格波即彈性波.德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻.因此, 在極低溫下, 德拜模型與事實相符, 自然與實驗相符.13.晶體中波矢數(shù)目、原胞數(shù)目、自由度數(shù)之間的關系（n,l,N)15.在利用能帶理論計算晶體能帶時，固體是由大量原子組成，每個原子又有原子核和電子，實際上是要解多體問題的薛定鄂方程，而我們要把多體問題轉化為單電子問題，需要對整個系統(tǒng)進行簡化，試敘述需要哪些簡化近似？

答：首先應用絕熱近似，由于電子質量遠小于離子質量，電子的運動速度就比離子要大得多，故相對于電子，可認為離子不動，或者說電子的運動可隨時調整來適應離子的運動。第二個近似是平均場近似，在多電子系統(tǒng)中，可把多電子中的每一個電子看作在離子場及其他電子產(chǎn)生的平均場中運動這種考慮叫平均場近似。第三個近似是周期場近似，每個電子都在完全相同的嚴格周期性勢場中運動，因此每個電子的運動都可以單獨考慮。16.布洛赫函數(shù)、布洛赫定理與布洛赫電子（周期勢場）17.近自由電子模型。

答：該模型假設晶體勢很弱，晶體電子的行為很像是自由電子，我們可以在自由電子模型結果的基礎上用微擾方法去處理勢場的影響，這種模型得到的結果可以作為簡單金屬價帶的粗略近似。

18.緊束縛電子模型。

答：原子勢很強，晶體電子基本上是圍繞一個固定電子運動，與相鄰原子存在的很弱的相互作用可以當作微擾處理，所得結果可以作為固體中狹窄的內殼層能帶的粗略近似。19.能帶理論

（允帶、禁帶、有效質量、布里淵區(qū)、費米能級）

第四篇：《固體物理》復習大綱

?固體物理?復習大綱

招生專業(yè)：凝聚態(tài)物理/材料物理與化學

固體物理學的基本內容(專題除外), 主要有:晶體結構, 晶體結合, 晶格振動和晶體熱學性質, 晶體的缺陷, 金屬電子論和能帶理論.主要參考書目: 1.黃昆, 韓汝琦, 固體物理學, 高教出版社

2.陸棟, 蔣平, 徐至中, 固體物理學, 上海科技出版社 3.朱建國, 鄭文琛等, 固體物理學, 科學出版社

?新型功能材料?復習大綱

招生專業(yè)：材料物理與化學/光學工程

一、復習大綱

1，材料、新材料的重要性；

2，材料科學、材料工程、材料科學與工程的學科形成與學科內涵；

3，材料科學與工程的“四要素”的內容；“四要素”間的相互關系（用圖來表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能結合具體材料事例予以說明）4，如何理解材料、特別是新材料是社會現(xiàn)代化的物質基礎與先導； 5，怎樣區(qū)分結構材料和功能材料？新型功能材料的內涵是什么？

6，了解新型功能材料中相關科學名詞的解釋，并能給出適當?shù)睦?，如：信息材料；光電功能材料；能源材料；高性能陶瓷；納米材料；晶體材料；人工晶體（材料）；壓電材料；鐵電材料；復合材料；梯度材料；智能材料與結構；材料設計；環(huán)境材料；低維材料；生物材料；非線形光學材料；光子晶體；半導體超晶格；等等；

7，注意了解材料檢測評價新技術的發(fā)展；注意了解材料的成分測定、結構測定、形貌觀測的方法；材料無損檢測評價新技術的發(fā)展概況；

8，能結合具體的材料對象，給出材料的成分分析、原子價態(tài)分析、結構（含微結構）分析、形貌分析等所采用的主要技術，以及利用這些技術所得出的主要結果；

9，對若干常用的分析技術，包括：X射線衍射分析（XRD），原子力顯微鏡分析（AFM），掃描電子顯微鏡分析（SEM），透射電子顯微鏡分析（TEM），俄歇電子能譜分析，X射線光電子能譜分析（XPS），核磁共振譜分析，等，能結合具體事例，闡述它們在材料物化結構分析中的作用和能解決的具體問題；

10，材料科學技術是一門多學科交叉的前沿綜合性學科；材料科學技術的學科內涵極為豐富；當代材料科學技術正在飛速發(fā)展，其主要發(fā)展趨勢可以歸納為8個方面。結合具體事例，說明這8個方面的具體內容；

11，了解重要功能陶瓷（其中非常重要的一類是信息功能陶瓷）的研究現(xiàn)狀，發(fā)展趨勢，所需解決的重要科學問題；（要求能至少對一種重要功能陶瓷有比較詳盡的了解）

12，當給出功能陶瓷的具體配方和所使用的具體原料的純度（百分比）后，能具體的計算出該功能陶瓷配方的稱量百分比；（該方法適用于不同材料的配比計算）

13，功能陶瓷發(fā)展中所需解決的共性科學問題有哪些方面；

14，信息功能材料對信息技術乃至整個信息社會都會產(chǎn)生重大影響。信息功能材料可進一步分為信息的檢測與傳感材料，信息的傳輸材料，信息的存儲材料，信息的運算與處理材料，以及信息的顯示材料。分別以一個具體的材料為例，對上述材料的作用予以說明；

15，在前述五大類材料中，至少選擇兩類材料為例，對其制備、特性和應用進行討論，并由此說明信息功能材料在現(xiàn)代科學技術發(fā)展中的重要意義； 16，了解當前信息功能材料的發(fā)展概況，發(fā)展趨勢；（要求至少能對一種重要信息功能材料有比較詳盡的了解和分析）17，光子晶體的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢；

18，信息功能材料的總的發(fā)展趨勢和共性科學問題；

19，科技界公認，納米科學技術(nano science and technology, Nano ST)被認為是21世紀頭等重要的科學技術。納米科學技術將改變幾乎每一種人造物體的特征。納米科學技術發(fā)展很快，對未來社會有重大而深遠的影響；可以說，納米科學技術必將妊育并產(chǎn)生出一大類重要的高、新技術。試從科學技術和人類社會的發(fā)展角度，討論納米材料和納米結構的內涵和應用，并舉例說明； 20，結合具體材料對象，說明納米材料和納米結構的有代表性的制備技術； 21，納米材料都具有奇異的性質，這些性質可以概括為兩大類：量子效應和表面/界面效應。說明納米材料的這兩大類效應的具體內容；

22，納米材料表征的重要意義何在？納米材料的表征技術包括哪些方面？ 23，當前國內外人工晶體的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢如何？選擇1-2種具體的晶體對象予以說明；

24，在人工晶體的研究與發(fā)展中，其共性關鍵科學問題有哪些；

25，新能源材料的定義是什么？結合具體材料對象，說明研究新能源材料的意義，并綜合分析該類材料的發(fā)展趨勢；

26，大體了解生物醫(yī)學材料和仿生材料的內涵和發(fā)展趨勢； 27，大體了解環(huán)境材料（或生態(tài)環(huán)境材料）的內涵和發(fā)展趨勢；

28，重點學習、深入了解無機非金屬材料（其中主要涉及新型功能材料）學科中，需要著力解決的十大重要科學技術問題；能針對其中兩個（或至少一個）關鍵科學技術問題，結合具體材料對象的事例，深入地進行分析和討論； 29，世界主要發(fā)達國家新型功能材料的發(fā)展戰(zhàn)略；（以無機非金屬材料學科的發(fā)展戰(zhàn)略為例來說明）

30，我國新型功能材料的發(fā)展戰(zhàn)略；（以無機非金屬材料學科的發(fā)展戰(zhàn)略為例來說明）

二、參考書目 重點參考書目： 國家自然科學基金委員會工程與材料科學部，無機非金屬材料科學，北京：科學出版社，2006 2 師昌緒，材料科學技術。該文作為“中國大百科全書出版社編輯委員會編，材料科學技術百科全書，北京：中國大百科全書出版社，1995”一書的前言。3 “高技術新材料要覽”編輯委員會編，高技術新材料要覽，北京，中國科學技術出版社，1993；第1.10節(jié)。其他參考書目： 干福熹主編，王陽元等編著，信息材料，天津：天津大學出版社，2000；（參考該書中相關章節(jié)）。雷永泉主編，新能源材料，天津：天津大學出版社，2000；（參考該書中相關章節(jié)）。

?熱力學?復習大綱

招生專業(yè)：材料物理與化學

掌握熱力學第一定律、第二定律以及其它熱力學基本規(guī)律、均勻物質（含電介質、磁介質等）的熱力學性質和熱力學函數(shù)、熱動平衡判據(jù)、單元系的復相平衡、多元系的復相平衡和化學平衡等相關內容。能夠熟練應用熱力學理論推導、分析解決較為復雜的綜合問題，解釋相關的自然現(xiàn)象。參考書：

1.《熱力學》，王竹溪著，高等教育出版社；

2.《熱力學?統(tǒng)計物理》（熱力學部分），汪志誠編，高等教育出版社。

?無機化學?復習大綱

招生專業(yè)：材料物理與化學專業(yè) 復習大綱:

掌握元素的單質和化合物（氫化合物及其衍生物除外）的組成、結構、性質及其反應、化學熱力學原理和化學平衡原理等方面基礎知識，包括物質的狀態(tài)（含氣體、溶液和固體）、原子結構、化學鍵與分子結構、化學熱力學（含熱力學第一定律、熱化學和化學反應的方向等）、化學反應速率、化學平衡、溶液中的離子平衡、氧化還原反應等相關內容。能夠熟練應用無機化學理論分析、計算較為復雜的綜合問題，解釋相關的自然現(xiàn)象。參考書目：

1．《無機化學》，武漢大學、吉林大學等校編，高等教育出版社； 2．《無機化學》，陳種菊編，四川大學出版社。

?材料科學基礎?復習大綱

招生專業(yè)： 材料學

一、主要參考書：

1.材料科學與工程基礎(Fundamentals of Materials Science and Engineering)第五版（英文影印版）作者：William D.Callister, Jr.，化學工業(yè)出版社，2004年1月。

2.《材料科學基礎》第2版，謝希文，過梅麗 編著，北京航空航天大學出版社，2005年9月

3.《材料科學基礎》，胡賡祥等主編，上海交通大學出版社，2000年 4.《金屬固態(tài)相變原理》科學出版社 徐洲等編著 5.《金屬固態(tài)相變及應用》化學工業(yè)出版社 康煜平編著（注：無機材料方向參考1~2本書，金屬材料方向參考3~5本書）

二、考試復習內容：

1、固體結構

晶體學基礎、金屬的晶體結構、陶瓷的晶體結構、相結構和非晶態(tài)結構

2、晶體缺陷

點缺陷、線缺陷和面缺陷

3、擴散

擴散理論和熱力學，擴散機制，擴散激活能，影響固體材料擴散的主要因素

4、金屬和陶瓷的力學性能

彈性變形的本質、單晶體和多晶體的塑性變形與斷裂。陶瓷材料的結構與其力學性質的關系。陶瓷樣品的力學性能的測定。

5、回復與再結晶

靜態(tài)回復與再結晶、動態(tài)回復與再結晶

6、金屬的凝固

形核與長大的熱力學和動力學、晶粒大小對性能的影響、細化晶粒的措施、熔液的精煉。

7、二元相圖

相圖的熱力學、常見的二元相圖及其凝固

8、固態(tài)相變

固態(tài)相變的熱力學與動力學、奧氏體的形成的熱力學和動力學、擴散型相變的熱力學與動力學、切變型相變的熱力學與動力學

三、參考重點：

無機材料方向：1、2、3、4、7、部分 金屬材料方向：1、4、5、6、8、部分

?功能材料科學基礎?復習大綱

招生專業(yè)：材料學

一、功能材料定義和分類

二、金屬功能材料

1、形狀記憶合金： 定義、原理、分類和應用。

2、貯氫材料（合金）： 定義、原理、分類和應用。

3、非晶態(tài)合金： 定義、制備方法、性能特點、分類和應用。

4、超導材料：基本物理性質、微觀圖像和BCS超導微觀理論、低溫超導材料、高溫超導材料。

三、無機非金屬功能材料

1導電陶瓷（電子導電陶瓷、離子導電陶瓷）：定義、原理和分類。2氣敏陶瓷：定義、原理和分類。3濕敏陶瓷：定義、原理和分類。4生物陶瓷：定義、原理和分類。5功能轉換材料(壓電材料、光電材料、聲光材料等)：定義、原理和分類。

四、高分子功能材料

1、生物醫(yī)用功能高分子材料：性能特點，優(yōu)勢和應用。

2、高分子藥物及藥物釋放和送達體系

參考書目：

1、“功能材料概論”，殷景華等，哈爾濱工業(yè)出版社；

2、“新型功能材料”，貢長生等，化學科學出版社。

?材料物理性能?復習大綱

招生專業(yè)：材料學 主要內容：

金屬材料物理性能(熱、電、磁、彈性與內耗）的變化本質、變化規(guī)律、影響因素、測試方法及其在金屬材料研究中的應用，光學性能、介電性能不作要求。

熱：熱容、熱膨脹、熱傳導、熱電效應 電：電導率、電阻率 磁：磁化理論

彈性與內耗：模量、內耗機制 名詞解釋：各章節(jié)基本概念

簡答及問答：金屬材料物理性能(熱、電、磁、彈性與內耗）基本理論、影響因素、測試方法及其在金屬材料研究中的應用 參考教材：

田蒔：材料物理性能，北航出版社，2003 陳述川，材料物理性能，上海交通大學出版社，1999 宋學孟，金屬物理性能分析，機械工業(yè)出版社：1991

?新型無機材料?復習大綱

招生專業(yè)：材料學

《新型無機材料》要求了解當今國際上重要的新型無機材料的概況，重點掌握新型無機材料的制備原理、制備新技術、新工藝和新型無機材料的結構、性能與應用。

參考書為《新型無機材料》（鄭昌瓊、冉均國主編，科學出版社，2003年），全書分為四篇十八章：第一篇 緒論（重點第二章）。第二篇 低維材料（重點第三、五章）。第三篇 高技術陶瓷（重點第六、八章、十一、十二、十三章）。第四篇 無機生物醫(yī)學材料（重點第十六、十八章）。

?材料科學與工程基礎?復習大綱

一、材料晶體學基礎

二、材料相結構

三、晶體缺陷

四、固體擴散

五、相圖（二元相圖）及合金凝固

六、金屬及合金的塑性變形

七、回復與再結晶

八、金屬固態(tài)相變

九、材料結構和性能表征方法和技術

十、合金鋼及熱處理基礎

參考資料 1．材料科學基礎 上海交大出版社 胡賡祥等 2．材料科學基礎 機械工業(yè)出版社 石德珂 3．材料科學基礎 清華大學出版社 潘金生 4．金屬材料學 吳承建 冶金工業(yè)出版社

?材料物理化學?復習大綱

招生專業(yè)：納米材料與納米技術

一、考試的基本要求

要求考生系統(tǒng)地理解和掌握材料物理化學的基本概念和基本原理，能夠綜合運用所學的知識分析問題和解決問題。本課程的考試要求是具有良好專業(yè)基礎的碩士研究生能夠達到的水平，以保證能順利開展博士階段的學習和研究。

二、方法和考試時間

博士學位研究生入學考試“材料物理化學”考試為筆試，考試時間為3小時，共100分。

三、考試的主要內容

1．熱力學定律的基本概念，意義及方法。

2．晶體的基本概念與性質, 晶體的對稱性, 晶體的分類及各自特點, 典型的晶體結構；晶體化學的基本原理；晶體的缺陷，缺陷分類及基本規(guī)律。3．非晶態(tài)固體，表面與界面，擴散與固相反應，燒結的相關知識。4．相平衡與相變的相關知識，各類相圖的特點和分析方法。

5．納米材料的常用表征手段及分析方法，其他通過研究生階段學習應該了解的常用的納米材料及技術有關物理，化學知識。

參考書：《無機材料物理化學》，賀蘊秋，王德平，徐振平編，化學工業(yè)出版社

《材料物理化學》，張志杰 主編，化學工業(yè)出版社

或其他有關參考書。

?功能材料?復習大綱

招生專業(yè)：納米材料與納米技術

一、功能材料定義和分類

二、金屬功能材料

1、形狀記憶合金： 定義、原理、分類和應用。

2、貯氫材料（合金）： 定義、原理、分類和應用。

3、非晶態(tài)合金： 定義、制備方法、性能特點、分類和應用。

4、超導材料：基本物理性質、微觀圖像和BCS超導微觀理論、低溫超導材料、高溫超導材料。

三、無機非金屬功能材料

1導電陶瓷（電子導電陶瓷、離子導電陶瓷）：定義、原理和分類。2氣敏陶瓷：定義、原理和分類。3濕敏陶瓷：定義、原理和分類。4生物陶瓷：定義、原理和分類。

5功能轉換材料(壓電材料、光電材料、聲光材料等)：定義、原理和分類。

四、高分子功能材料

1、生物醫(yī)用功能高分子材料：性能特點，優(yōu)勢和應用

2、高分子藥物及藥物釋放和送達體系

參考書目：

1、“功能材料概論”，殷景華等，哈爾濱工業(yè)出版社；

2、“新型功能材料”，貢長生等，化學科學出版社。

?納米材料學?復習大綱

招生專業(yè)：納米材料與納米技術

一、納米材料的基本概念和結構

二、納米材料的基本性能（含物理性能和力學性能）

三、納米材料的制備方法

四、納米材料的表征方法

五、納米材料表面改性技術

六、納米復合材料

七、納米材料的應用

注：以上內容涉及納米微粒，一維納米材料和納米塊體材料。

參看書目：由于目前沒有一本較全面的納米材料學的教材，因此可參閱相關的書籍，不限于列出的資料。

1．納米材料科學導論 陳敬中等主編 高等教育出版社 2．納米材料與納米結構 張立德，科學出版社 3．納米材料及應用技術 許并社等 化學工業(yè)出版社 4．納米材料學 曹茂盛等 哈爾濱工程大學出版社

?計算機技術?復習大綱

招生專業(yè)：生物醫(yī)學工程

計算機技術為生物醫(yī)學工程專業(yè)中生物信息處理、生物醫(yī)學儀器、生物醫(yī)學圖像處理等分支的重要基礎。其中計算機語言、數(shù)據(jù)結構是計算機技術的組成部分。本試題主要考查對C/C++語言和數(shù)據(jù)結構的掌握，數(shù)據(jù)結構的算法描述與實現(xiàn)以C/C++語言方式出現(xiàn)。復習大綱 C/C++語言部分 一 基本概念

內置數(shù)據(jù)類型、變量、表達式語句以及函數(shù) 二 基礎語言

C++語言預定義的內置和復合數(shù)據(jù)類型；表達式；語句；抽象容器類型 三 基于過程的程序設計

函數(shù)；域和生命期；函數(shù)重載；函數(shù)模板；異常處理；泛型算法 四 基于對象的程序設計

類的定義、初始化、構造與析構；操作符重載；用戶定義的轉換；類模板 五 面向對象的程序設計

類繼承與子類型；多繼承與虛擬繼承；iostream庫 數(shù)據(jù)結構部分 一 基本概念和術語

算法設計的要求；算法效率的度量；算法的存儲空間需求 二 線性表

線性表的順序表示和實現(xiàn)；線性表的鏈式表示和實現(xiàn) 三 棧和隊列

棧的表示和實現(xiàn)；棧的應用；抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義；鏈隊列；循環(huán)隊列 四 串

串類型的定義；串的表示和實現(xiàn) 五 數(shù)組和廣義表

數(shù)組的定義；數(shù)組的順序表示和實現(xiàn)；矩陣的壓縮存儲；廣義表的定義和存儲結構

六 樹和二叉樹

樹的定義和基本；二叉樹的定義、性質與存儲結構；樹和森林；赫夫曼樹及其應用 七 圖

圖的定義和術語；圖的存儲結構；圖的遍歷；圖的連通性問題；最短路徑 八 動態(tài)存儲管理

可利用空間表及分配方法；邊界標識法；伙伴系統(tǒng) 九 查找

靜態(tài)查找表；動態(tài)查找表；哈希表 十 內部排序

插入排序；快速排序；選擇排序；歸并排序；基數(shù)排序 十一外部排序

外存信息的存??；外部排序的方法 十二文件

基本概念；順序文件；索引文件 參考書 《C語言程序設計教程（第3版）》，譚浩強、張基溫，高等教育出版社，2006年 《C++ Primer（第3版）》中文版，Stanley B Lippman，J o s é e L a j o i e，潘愛民 張麗 譯，中國電力出版社，2005年 《數(shù)據(jù)結構（C語言版）》，嚴蔚敏、吳偉民，清華大學出版社，2002年

?生物醫(yī)學電子學?復習大綱

招生專業(yè)：生物醫(yī)學工程

《生物醫(yī)學電子學》是以電子學的手段和方法去解決臨床診斷和治療、生物醫(yī)學研究中的問題，并為之提供手段和設備的科學。因此，《生物醫(yī)學電子學》是一門跨學科、高技術的課程，也是生物醫(yī)學工程專業(yè)的一門主干課程。復習大綱

一 生物醫(yī)學信號的特點和提取

生物電與非生物電信號特點、提取方式、提取過程中的干擾與噪聲。二 生物醫(yī)學信號放大

生物電放大器前置放大電路種類、隔離級設計、生物電與生物信號的放大器設計。三 信號預處理

模擬濾波器的設計、非線性變換、電壓比較器、采樣保持電路、信號的模擬運算。四 信號處理

信號數(shù)字化處理基礎、數(shù)字信號的基本變化、離散系統(tǒng)的基本變換、隨機信號處理。五 生物信號遙測

信號的調制與解調、生物信號遙測方式。六 電刺激

電刺激產(chǎn)生興奮的條件、臨床點刺激、心臟起搏、除顫。七 現(xiàn)代生物醫(yī)學影像設備

醫(yī)學影像設備概述、超聲影像設備、XCT斷層掃描系統(tǒng)、核醫(yī)學影像設備。參考書

《生物醫(yī)學電子學》，蔡建新，張唯真 編著，北京大學出版社, 1997 《生物醫(yī)學測量與儀器》，王保華 主編，復旦大學出版社, 2003

?普通化學?復習大綱

招生專業(yè)：生物醫(yī)學工程

一 考試內容：（帶下劃線者為考試重點）1.氣體、大氣污染與防治 1.1氣體定律

1.1.1理想氣體狀態(tài)方程式 1.1.2道爾頓分壓定律

1.1.3真實氣體狀態(tài)方程式──范德華方程 1.2大氣及大氣污染

1.2.1大氣的組成和層次 1.2.2大氣污染 1.3大氣污染的防治

1.3.1環(huán)境空氣質量標準 1.3.2大氣污染的防治 2.化學反應的基本規(guī)律 2.1化學反應中的能量關系 2.1.1化學熱力學的基本概念 2.1.2熱力學第一定律 2.1.3化學反應的熱效應與焓 2.2化學反應的方向 2.2.1自發(fā)過程 2.2.2吉布斯自由能 2.2.3熵

2.2.4吉布斯──赫姆霍茲公式 2.3化學反應的限度──化學平衡 2.3.1 化學平衡 2.3.2平衡常數(shù) 2.3.3化學平衡的移動 2.4 化學反應速率

2.4.1化學反應進度與反應速率 2.4.2影響化學反應速率的因素 3.水的污染及其處理 3.1水的物理化學特性

3.1.1水的熔點、沸點 3.2.2水的溫度體積效應 3.1.3水的比熱容、熔化熱、氣化熱 3.1.4水的介電常數(shù)及溶解特性 3.2 溶液的酸堿性 3.2.1 酸堿質子理論

3.2.2弱酸弱堿水溶液的pH值 3.2.3緩沖溶液

3.3 水溶液中的沉淀-溶解平衡 3.3.1 溶度積及溶度積規(guī)則 3.3.2沉淀的轉化 3.3.3分步沉淀 3.4 水的污染

3.4.1酸、堿、鹽等無機物污染 3.4.2重金屬污染 3.4.3有機物污染 3.4.4熱污染

3.5水質指標與水處理

3.5.1評價水質的工業(yè)指標 3.5.2水處理 第4章 物質結構基礎 4.1原子結構

4.1.1 原子核外電子的運動特征 4.1.2核外電子運動描述 4.1.3核外電子的分布 4.1.4原子結構和元素周期表 4.1.4 元素基本性質的周期性 4.2化學鍵與分子結構 4.2.1 離子鍵 4.2.2共價鍵

4.2.3 分子的幾何構型及雜化軌道理論 4.3.4配位鍵與配位化合物 4.3.5分子間力和氫鍵 4.3晶體結構

4.3.1晶體及其結構 4.3.2離子晶體 4.3.3原子晶體、分子晶體和金屬晶體 4.4.4混合型晶體 4.4.5實際晶體 5.化學與能源 5.1 能源概述 5.2 煤、石油和天然氣 5.3電化學原理及化學電源 5.3.1 原電池與電極電勢 5.3.2 元素電勢圖及其應用 5.3.3 化學電源 5.4核能

5.4.1 核裂變能、核電站 5.4.2 核聚變能 5.5新能源

5.5.1太陽能 5.5.2氫能 5.5.3 生物質能5.5.4地熱能 5.5.5 海洋能 5.5.6 風能 6.化學與材料 6.1 概述 6.2 金屬材料

6.2.1 金屬材料概述 6.2.2 金屬元素通論 6.2.3重要金屬結構材料 6.2.4 重要金屬功能材料 6.2.5金屬的腐蝕與防腐 6.3 無機非金屬材料

6.3.1概述 6.3.2新型陶瓷材料 6.3.3激光材料 6.3.4耐磨耐高溫材料 6.3.5納米材料 6.4有機高分子材料

6.4.1高分子概述 6.4.2聚合物的結構與性質 6.4.3傳統(tǒng)高分子材料 6.4.4新型功能高分子材料 6.5新型復合材料 6.6信息材料

6.6.1半導體材料 6.6.2光導纖維 6.6.3化學傳感器 6.7生物材料

6.7.1 生物材料的發(fā)展歷史 6.7.2幾類重要的生物材料 6.7.3生物材料發(fā)展現(xiàn)狀與展望 6.8智能材料

6.8.1 智能材料的概念及其功能 6.8.2 智能材料的應用前景

二、參考書

《大學化學教程》

主編：謝克難 科學出版社 2006年8月

三、題型要求及分數(shù)比例： 1.選擇題（20分）2.填空題（30分）3.簡答題（20分）4.計算題（30分）

第五篇：固體物理電子教案.

固體物理

第一章 晶體的結構

1．1晶體的共性與密堆積

1.1.1晶體的共性：

長程有序，平移操作，周期性 自限性 晶面角守衡定律

各向異性：結構各向異性、性質各向異性

1.1.2密堆積：

晶體是由實心的基石堆砌而成的設想雖然膚淺，但形象的直觀的描述了晶體內部的規(guī)則排列這一特點，即為密堆積。

一個粒子的周圍最近鄰的粒子數(shù)，可以被用來描寫晶體小粒子排列的緊密程度，這個數(shù)稱為配位數(shù)．粒子排列愈緊密，配位數(shù)應該愈大．現(xiàn)在來考慮晶體中最大的配位數(shù)和可能的配位數(shù)。

二維原子球的正方堆積

六角密積及立方密積

在六角和立方兩種密積電每個球在同一層內和6個球相鄰，又和上下層的3個球相切，所以每個球最近鄰的球數(shù)是12即配位數(shù)是12，這就是晶體結構中最大的配位數(shù)．

如果球的大小不等，例如晶體由兩種原子組成，則不可能組成密積結構，因而配位數(shù)必須小于12，但由于周期性和對稱性的特點，晶體也不可能具有配位數(shù)11、10和9，所以次一配位數(shù)是8，為氯化鉛型結構．晶體的配位數(shù)不可能是7，再次一個配位數(shù)是6，相應于氯化鈉型結構．晶體的配位數(shù)也不可能是5，下一個配位數(shù)是4，為四面體．配位數(shù)是3的為層狀結，構配位數(shù)是2的為鏈狀結構．

配位數(shù)是4，為四面體．配位數(shù)是3的為層狀結，構配位數(shù)是2的為鏈狀結構．

作為例子，現(xiàn)在來看由于球的半徑不等組成氯化銀型或氮化鈉型結構時．兩種球半徑的比．

一 氯化銫型

設大球的半徑是R,則立方體的邊長為a＝2R，空間對角線為 小球恰與大球相切，則小球的直徑應等于

-2R，即小球的半徑為

．若

這時排列最緊密，結構最穩(wěn)定．

如果小球的半徑r小于0.73R，則不能和大球相切，結構不穩(wěn)定，以致不能存在，于是結構將取配位數(shù)較低的排列，即取配位數(shù)是6的排列．所以，當1＞(r／R)≥0.73時，兩種球的排列為氯化銫型

二 氯化鈉型

當，結構為氯化鈉型

1．2布喇菲空間點陣 原胞 晶胞

1.2.1布喇菲空間點陣

晶體內部結構可以看成是由一些相同的點子在空間作規(guī)則的周期性無限分布，這些點子的總體稱為布喇菲點陣。

二維晶體結構，基元及其點陣：

沿三個不同方向通過點陣中的結點作平行的直線族，把結點包括無遺，點陣便構成一個三維網(wǎng)格．這種三維格子稱為晶格，又稱為布喇菲格子，結點又稱格點．

1.2.2 原胞

以一結點為頂點，以三個不同方向的周期為邊長的平行六面體可作為晶格的一個重復單元．體積最小的重復單元，稱為原胞或固體物理學原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的選取不是惟一的，但它們的體積都相等．

下圖示出了原胞與基矢．

原胞與基矢

原胞選取的任意性

1.2.3 晶胞

為了同時反映晶體對稱的特征，結晶學上所取的重復單元，體積不一定最小，結點不僅在頂角上，還可以是體心或面心．這種重復單元稱作晶胞、慣用晶胞或布喇菲原胞．

我們稱重復單元的邊長矢量為基矢．若以a1、a2和a3表示原胞的基矢。簡立方

原胞基矢與晶胞基矢的關系：

簡立方晶胞

體心立方 原胞基矢

體積：

面心立方

原胞基矢

體積：

立方晶系中幾種實際晶體結構： 氯化銫：

氯化鈉：

金剛石：

鈣鈦礦：

1．3晶列 晶面指數(shù)

1.3.1 晶列指數(shù)

通過任意兩格點作一直線，這一直線稱為晶列．晶列最突出的特點是晶列上的格點具有一定的周期．如果一平行直線族把格點包括無遺，且每一直線上都有格點，則稱這些直線為同一族晶列．這些直線上的格點的周期都相同．因此，一族晶列的特征有二：一是取向；二是晶列格點的周期．在一個平面內，相鄰晶列之間的距離必定相等．

如圖中，設矢量

其中a b c 為晶胞基矢，基矢中的系數(shù)為互質的整數(shù)，即

則這一束直線的方向就可以l, m, n 表示記[l m n ].1.3.2 晶面指數(shù)

原子所在的平面稱為晶面，晶面方位用米勒指數(shù)標記。設某一原子面在基矢a、b、c方向的截距為ra、sb、tc，將系數(shù)r、s、t的倒數(shù)簡約成互質的整數(shù)h、k、l，并用圓括號包括成(h k l)，就是這一晶面的米勒指數(shù)。下圖標記出立方晶體中幾個最為常見而重要的晶面族的米勒指數(shù)。

對于六角晶體，由于其六角面上的特殊對稱性，通常采用四個晶胞基矢a1、a2、a3與c，如下圖所示。

立方晶格的等效晶面

1.4 倒格空間

用正格基矢來構造倒格基矢

將正格基矢在空間平移可構成正格子，相應地我們把倒格基矢平移形成的格子叫倒格子．由a1、a2、a3構成的平行六面體稱為正格原胞，相應地我們稱由bl、b2、b3構成的平行六面體為倒格原胞．

下邊介紹倒格子與正格子的一些重要關系．（1）正格原胞體積與倒格原胞體積之積等于

（2）正格子與倒格子互為對方的倒格子

晶胞坐標系中

倒格點P的選取與倒格子基矢 1．5晶體的對稱性及晶格結構的分類

晶體具有自限性，外形上的晶面呈現(xiàn)出對稱分布．晶體外形這對稱性，是晶體內在結構規(guī)律性的體現(xiàn)．

人們定義：一個晶體在某變換后，晶格在空間的分布保持不變，這一變換稱為對稱操作．

在研究晶體結構時，人們視晶體為剛體，在對稱操作變換中，晶體兩點間的距離保持不變．在數(shù)學上稱這種變換為正交變換．在 研究晶體的對稱性中有以下三種正交變換． 1.5.1 晶體許可的旋轉對稱軸

周期性要求彼此有相同的格點間距離，換言之，應有

其中m為整數(shù)。由圖可知

即

在上式中將m分別代以一1、0、1、2、3可得α分別為

如繞軸旋轉 角度及其整數(shù)倍為對稱操作則稱其為n度旋轉軸。上面的討論表明晶體周期性只允許2度、3度、4度和6度這四種族轉對稱軸存在．可分別用數(shù)字2、3、4及6或符號、▲、■及

代表．而不允許有5度或其他的旋轉對稱軸。立方體有6個2度軸、4個3度軸與3個4度軸，均通過立方體的中心，如下圖所示。

1.5.2 中心反演： 變換矩陣為：

這一操作稱為中心反演，用符號?表示。1.5.3 晶體的旋轉反演軸

?與n的結合也可以是晶體的對稱操作，稱為n度旋轉反演對稱。由于周期性制約，同樣也只能有2度、3度、4度或6度旋轉反演軸，分別用數(shù)字記號、、、，而

也就是i。操作的示意圖如下。

一個晶體所有的宏觀對稱操作必滿足如下的共同性質。一是必具有不變操作；二是如果具有兩個對稱操作A與B，則這兩個操作相繼連續(xù)操作的組合操作仍為一對稱操作；三是如果A為對稱操作，其逆操作也是對稱操作。

.5.4 滑移面和螺旋軸

1.5.5 七大晶系 十四種布喇菲晶胞

考慮到晶格的對稱性，結晶學上選取的重復單元一晶胞不一定是最小的重復單元，晶胞的基矢方向，便是晶體的晶軸方向。晶軸上的周期就是基矢的模，稱為晶格常數(shù)．按晶胞基失的特征，晶體可分為七大晶系．按晶胞上格點的分布特點，晶格結構分成14種布喇菲格子

四種布喇菲格子：

(1)簡單三斜；(2)簡單單斜；(3)底心單斜，(4)簡單正交；(5)底心正交；(6)體心正交；(7)面心正交；(8)六角；(9)菱面三角；(10)簡單四方；(11)體心四方；(12)簡單立方；(13)體心立方；(14)面心立方．三角六角．有時也稱三方六方．

1.6 晶體的X光衍射

1.6.1 布拉格反射

原胞基矢坐標系中的布拉格反射公式，角或衍射角．但實驗中常采用晶胞坐標系中的表達式

Θ稱為掠射

1.6.2晶體X光衍射的實驗方法： 勞厄法： 旋轉單晶法： 粉末法：

1．7原子散射因子 幾何結構因子

定義：原子內所有電子在某一方向上引起的散射波的振幅的幾何和，與某一電子在該方向引起的散射波的振幅之比稱為該原子的散射因子．

原子的散射因子：

總的衍射強度取決于兩個因素：(1)各衍射極大的相位差；②各衍射極大的強度．各衍射極大的相位差取決于各晶格的相對距離，而各衍射極大的強度取決于不同原了的散射因子．一句話，復式晶格總的衍射強度取決于不同原子的相對距離和不同原子的散射因子．

幾何結構因子的定義是：原胞內所有原子在某一方向上引起的散射波的總振幅與某一電子在該方向上所引起的散射波的振幅之比

幾何結構因子

（hkl）晶面族引起的衍射光的總強度：

下面舉幾個簡單的例子來說明其應用

體心立方；

可選坐標為（0 0 0）和（1/2 1/2 1/2）得到

n(h+k+l)為奇數(shù)是衍射消光 面心立方：

可選坐標： 得到

衍射面指數(shù)部分為偶數(shù)時，衍射消光。

金剛石型結構的晶胞 可選坐標

可知如衍射強度 數(shù)且面指數(shù)和之半也是偶數(shù)。

氯化鈉型結構的晶胞 如氯離子位于

衍射面指數(shù)要末全是奇數(shù)；要末全為偶

則鈉離子位于

可知當衍射面指數(shù)不全為奇數(shù)或不全為偶數(shù)時衍射波干涉相消．觀察不到衍射斑。當衍射面指數(shù)全為偶數(shù)時衍射強度最大。而當衍射面指數(shù)全為奇數(shù)時衍射強度與

比例。由于氯離子與鈉離子具有不同的散射本領，使衍射面指數(shù)全為奇數(shù)的衍射束具有雖不為零但較低的強度。

第二章 晶體的結合 2．1 原子的電負性

2.1.1 原子的電子分布

原干的電子組態(tài)，通常用宇

s、p、d、…來表征角量子數(shù)l＝o、1、2、…，字母的左邊的數(shù)字是軌道主量子數(shù)，右上標表示該軌道的

電子數(shù)目．如氧的電子組態(tài)為

．

核外電子分布遵從泡利不相容原理、能量最低原理和洪待規(guī)則．

2.1.2 電離能

使原子失去一個電子所需要的能量稱為原子的電離能．表2.1列出了兩個周期原子的第一電離能的實驗值．

2.1.3 電子親和能

一個中性原子獲得一個電子成為負離子所釋放小的能量叫電子親和能．親和過程不能看成是電離過程的逆過程．

2.1.4 電負性

2.1.5 內聚能

在r＝r0處．晶體內能具有最小值Uc，其值為負。這就是說，與分離成各個孤立原子的情況相比，各個原子聚合起來形成晶體后，系統(tǒng)的能量將下降|Uc|，常把Uc的絕對值稱之為晶體的內聚能。

2.1.6 體積彈性模量

根據(jù)熱力學，晶體體積彈性模量的定義為

采用內能表示式，可化為

2．2 晶體的結合類型

2.2.1 共價結合

電負性較大的原子合成晶體時，各出一個電子，形成電子共享的形式，形成電自旋相反的配對電子．電子配對的方式稱為共價鍵．這類晶體稱共價晶體。共價晶體的硬度高(比如金剛石是最硬的固體)，熔點高，熱膨脹系數(shù)小，導電性差．

共價鍵的共同特點是飽和性和方向性。金剛石結構：

二 離子結合

電負性小的元素與電負性大元素結合在一起，一個失去電子變成正離子，一個得到電子變成負離子，形成離子晶體．最典型的離子晶體是堿金屬正素與鹵族元素結合成的晶體，如NaCl，CsCl等．

離子晶體是一種結構很穩(wěn)固的晶體．離子晶體的硬度高，熔點高，熱膨脹小，導電性差．

典型離子晶體結構有兩種：（1）是NaCl型面心立方結構

（2）是CsCl型簡立方結構，配位數(shù)為8

三 金屬結合

金屬晶體中，價電子不再屬于個別原子，而是為所有原子所共有，在晶體中作共有化運動．所以金屬的性質主要由價電子決定．金屬具有良好的導電性、導熱性，不同金屬存在接觸電勢差等，都是共有化電子的性質決定的．

原子實與電子云之間的作用，不存在明確的方向性，原子實與原子實相對滑動并不破壞密堆積結構，不會使系統(tǒng)內能增加．金屬原子容易相對滑動的特點，是金屬具有延展性的微觀根源．

四 分子結合

固體表面有吸附現(xiàn)象，氣體能凝結成液體，液體能凝結成固體，都說明分子間有結合力作在．分子間的結合力稱為范德瓦耳斯力，范德瓦耳斯力一般可分為三種類型：

(1)極性分廣間的結合

(2)極性分子與非極性分子的結合(3)非極性分子間的結合 五 氫鍵結合

由于氫原子的特殊情況，有些氫的化臺物晶體中呈現(xiàn)獨特的結構，即氫原子可以同時和兩個負電性很大而原子半徑較小的原子(O、F、N等)相結合．這種特殊結合稱為氫鏈．

2．3 結合力及結合能

2.3.1 結合力共性

當兩原子相距很遠時，相互作用力為零；當兩原子逐漸靠近，原子間出現(xiàn)吸引力；當r＝rm時吸引力達到最大；當距離再縮小，排斥力起主導作用；當r＝ro時，排斥力與吸引力相等，互作用力為零；當r＜ro時，排斥力迅速增大，相互作用主要由排斥作用決定．

當r＞rm時兩原子間的吸引作用隨距離的增大而逐漸減小，所以可認為rm是兩原子分子開始解體的臨界距離．

原子間的相互作用

2.3.2 結合能

單位壓強引起的體積的相對變化，即 積彈性模量等于壓縮系數(shù)的倒數(shù)，可推得：

而體

2．4 分子力結合

范德瓦耳斯力涉及三方面作用機理。即彌散力、取向力及感應力。下面依次作簡單介紹。

范德瓦耳斯力的作用機理

2.4.1 極性分子結合

極性分子的相互作用

極性分子的相互作用對于全同的極性分子，有

在溫度很高時，由于熱運動，極性分子的平均相互吸引勢與r6 成反比，與溫度T成反比．

2.4.2 極性分子與非極性分子的結合

極性分子與非極性分子的相互作用

其間吸引勢：

極性分子與非極性分子間的吸引勢與r6成反比． 三 非極性分子的結合

相鄰氦原子的瞬時偶極矩

兩惰性氣體分子間的互作用勢能為：，化成

稱為雷納德-瓊斯勢，其勢能曲線為

如果晶體內合有N個原子，總的勢能就是

可化成

其中

2．5離子結合

2.5.1 離子對的形成

離子對的形成

對于Na+Cl-，如果取r0＝0.25nm，可以計算得|U吸引(r0)|＝5.7eV，U排斥(r0)＝0.2eV。因此，Na+Cl-離子對的解離能U解離＝(5.7-0.1-1.4)ev＝4.06ev。所以Na+Cl-離子對的形成是穩(wěn)定的，大量的離子對能夠形成離子晶體。

2.5.2 離子晶體的幾何結構

正、負離子形成離子晶體時應遵循下面的原則；

一、要求每個離子的最近鄰是異號離子。

二、在滿足最近鄰是異號離子的前提下，要求配位數(shù)愈大愈好。離子晶體結構有下面三種：氯化銫結構、氯化鈉結構及閃鋅礦結構(見N．3)。氯化銫結構的配位數(shù)為8。氯化鈉結構的配位數(shù)為6。閃鋅礦結構的配位數(shù)為4。但是離子究競聚合成哪一種結構主要決定于正、負離子半徑r+和r-的相對大小。

2.5.3 離子的互作用勢

對于典型的Nacl型離子晶體，兩離子的互作用勢可表示為

令

得，μ為馬德隆常數(shù)

馬德隆常數(shù)，發(fā)現(xiàn)此級數(shù)收斂很慢．為此，埃夫琴提出了計算馬德隆常數(shù)的方法，此方法可使級數(shù)迅速收斂．該方法的基本思想是．把晶體看成是由埃夫琴晶胞來構成，埃夫琴晶胞內所有離子的電荷代數(shù)和為零，把這些中性晶胞對參考離子的庫侖能量的貢獻份額加起來就得馬德隆常數(shù)．

NaCl的埃夫琴晶胞

2.5.4 結合能 體積彈性模量

離子晶體在平衡時的結合能

體積彈性模量

2.6 共價結合

海特勒和倫敦從理論上論證了，只有當電子的自旋相反時兩個氫原子才結合成穩(wěn)定的分子，這是晶體共價結合的理論基礎。

2.6.1 氫分子中的共價鍵

2.6.2 共價鍵的飽和性和方向性

2.6.3 共價鍵的結構

共價鍵的飽和性及方向性．造就了原子形成的共價晶體具特定的結構。共價鍵的飽和性，決定了共價晶體的配位數(shù)，它只能等于原子的共價鍵數(shù)，或者說等于原子的價電子數(shù)N(當N＜4)或8一N(當N≥4)。而具體的晶體結構又決定于共價鍵的方向性。

2.6.4 極性鍵及非極性鍵

當同種元素原子間形成共價鍵時，由于兩個原子的電負性相同，它們對電子的吸引力相同，因此形成共價鍵后的配對電子密度主要出現(xiàn)在兩原子的中間，電子在各個原子處的出現(xiàn)概率都是對稱的。因此兩個原子間不會有偶極短產(chǎn)生，常稱之為非極性鍵。當兩種不同元素的原子間形成共價鍵時，由于兩種原子的電負性不同，它們對電子具有不同的吸引力，因此形成共價鍵后的配對電子密度常偏向于電負性比較大的原子一萬，或者說配對電子傾向子在電負性比較大的原

子附近有比較大的出現(xiàn)概率?？梢娺@種共價錠常伴隨有電偶極矩的存在，故常稱之為極性鍵。兩個原子也因此分別成為部分帶電的正負離子，所以這種極性鍵實際上是共價結合(共價鍵)與離子結合(離子鍵)的混合體。而離子錠是極性最強的極性鍵。由極性鍵結合起來的晶體稱為極性晶體。

2.6.5 共價晶體的內聚能

對離子晶體及分子晶體所使用的計算晶體內聚能的半經(jīng)典公式不再適合于共價晶體。對于共價晶體必須采用量子力學的方法進行計算。下表列出了采用能帶理論方法計算得到的典型共價晶體的內聚能、晶格常數(shù)及體積彈性模量，表中也列出了它們的實驗值。

2.7 金屬結合

2.7.1 金屬結合

在金屬晶體中，所有原子都把各自的價電子全部貢獻出來。歸所有原子所共有，成為共有化電子。這些價電子可以在整個晶體中自由運動，成為“自由電子氣”。去掉價電子后的正離子就浸沉在這些自由電子的電子云之中。通過帶負電的電子云與正離子間酌庫侖引力把各個正離子結合在一起成為金屬晶體。

2.7.2 金屬的晶體結構

因為金屬結合主要依靠帶負電的電子云與帶正電荷的正離子間的庫侖引力，而這種引力是沒有方向性的。所以對晶體結構沒有什

么限制，只要求這些正離子排列得越密越好。排列得越緊，電子云與正離子之間的庫侖吸引能的值就越大。故金屬晶體常形成排列員緊密的面心立方結構及六角密積結構，配位數(shù)均為12。某些金屬形成配位數(shù)稍低酌體心立方結構(配位數(shù)為8)。

2.7.3 金屬的內聚能

與共價晶體一樣，金屬晶體的內聚能必須用量子力學方法進行計算。采用能帶理論已能計算得到與實驗值很好符合的內聚能及其他物理參數(shù)。下表列出了某些典型金屬的內聚能、晶格常數(shù)及體積彈性模量。