第一篇：統(tǒng)計學(xué) 教案

總論

學(xué)習(xí)重點：本章是全課程的總綱，主要講述統(tǒng)計學(xué)的對象和方法、統(tǒng)計的作用和統(tǒng)計學(xué)的基本概念，難點是統(tǒng)計學(xué)概念的理解和運用以及概念之間的相互關(guān)系。

第一章 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

看了上面的資料，你能說出什么是統(tǒng)計嗎？你能否體會到統(tǒng)計已是人們在社會經(jīng)濟生活中必不可少的工具，是人們認識世界、探索現(xiàn)象數(shù)量差異的本質(zhì)極其規(guī)律的方法，是人們進行明智決策的一門藝術(shù)，隨著人類社會進入信息時代，統(tǒng)計作為一種方法和工具就變得越來越重要。

一、統(tǒng)計的概念

在日常生活中，我們經(jīng)常會接觸到“統(tǒng)計”這一術(shù)語。一提到統(tǒng)計，很多人可能首先想到的是統(tǒng)計工作，這種理解是不全面的。統(tǒng)計作為一種社會實踐活動，已有悠久的歷史，可以說，自從有了國家就有了統(tǒng)計實踐活動。最初，統(tǒng)計只是一種計數(shù)活動，為統(tǒng)治者管理國家的需要而搜集資料，通過統(tǒng)計計數(shù)以弄清國家的人力、物力和財力，作為國家管理的依據(jù)。然而在“統(tǒng)計”一詞已被人們賦予多種含義，在不同的場合、不同的語言環(huán)境中已有許多種不同的解釋。

請思考：下列資料中“統(tǒng)計”一詞的含義是什么？

那么，把統(tǒng)計作為一種專業(yè)用語，其含義到底是什么？目前，在國際統(tǒng)計理論界，關(guān)于統(tǒng)計一詞的含義比較趨于一致的解釋為：統(tǒng)計包含統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)三個方面的含義。

一是統(tǒng)計工作，即統(tǒng)計實踐，是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象客觀存在的現(xiàn)實數(shù)量方面進行搜集、整理和分析預(yù)測等活動的總稱。一個完整的統(tǒng)計工作過程一般包括統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析等環(huán)節(jié)。統(tǒng)計工作是統(tǒng)計一詞最基本的含義，是人們對客觀事物的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化進行描述和分析的一種計量活動。如銀行的計劃統(tǒng)計科，每月編制項目報表，這個過程就是統(tǒng)計工作。又如：我國進行人口普查時要經(jīng)過方案設(shè)計、入戶登記、數(shù)據(jù)匯總、分析總結(jié)和資料公布等一系列過程都是統(tǒng)計工作。在我國，各級政府機構(gòu)基本上都有統(tǒng)計部門，如統(tǒng)計局，它們的職能主要就是從事統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析工作。

二是統(tǒng)計資料(統(tǒng)計信息)：統(tǒng)計工作過程中所取得的各項數(shù)字資料和與之相關(guān)的其他實際資料的總稱。如：

(1)我國國土面積960萬平方公頃，其中山地約320萬平方公頃，高原約250萬平方公頃，平原約115萬平方公頃，丘陵約95萬平方公頃。

(2)2003年我國全年全部工業(yè)增加值53612億元，比上年增長12.6%，其中規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)(即國有工業(yè)企業(yè)及年產(chǎn)品銷售收入500萬元以上的非國有工業(yè)企業(yè))增加值增長 17.0%。工業(yè)產(chǎn)品銷售率98.1%，比上年提高0.1個百分點。

這些由文字和數(shù)字共同組成的數(shù)字化的信息就是統(tǒng)計資料，是統(tǒng)計提供數(shù)據(jù)信息的基本表現(xiàn)形式，是統(tǒng)計工作的直接成果。

統(tǒng)計資料包括原始資料和整理后的資料即次級資料。例如企業(yè)各車間的統(tǒng)計抬帳、人口普查時初次登記的資料就是原始資料，而統(tǒng)計公報、調(diào)查分析報告等現(xiàn)實和歷史資料就是次級資料。統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式有統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計分析報告、統(tǒng)計公報和統(tǒng)計年鑒等。

三是統(tǒng)計學(xué)，是系統(tǒng)論述統(tǒng)計理論和方法的科學(xué)，是長期統(tǒng)計工作實踐的經(jīng)驗總結(jié)和理論概括。其中，應(yīng)用純邏輯推理的方法研究抽象的隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的科學(xué)稱為理論統(tǒng)計學(xué)，而應(yīng)用統(tǒng)計方法研究各領(lǐng)域客觀現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的科學(xué)稱為應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。社會經(jīng)濟 統(tǒng)計學(xué)則是關(guān)于國民經(jīng)濟和社會現(xiàn)象數(shù)量方面的調(diào)查、整理和分析的原理、原則和方式方法的科學(xué)，按其性質(zhì)它屬于應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。

統(tǒng)計的三種含義之間具有密切的聯(lián)系。

首先，統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動與統(tǒng)計成果的關(guān)系。一方面，統(tǒng)計資料的需求支配著統(tǒng)計工作的局面，另一方面，統(tǒng)計工作的好壞又直接影響著統(tǒng)計資料的數(shù)量和質(zhì)量。

其次，統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計實踐與統(tǒng)計理論的關(guān)系。一方面，統(tǒng)計學(xué)于統(tǒng)計實踐，只有當(dāng)統(tǒng)計工作發(fā)展到一定程度，才可能形成獨立的統(tǒng)計學(xué)。另一方面，統(tǒng)計工作的發(fā)展又需要統(tǒng)計理論的指導(dǎo)，統(tǒng)計科學(xué)研究大大促進了統(tǒng)計工作水平的提高，統(tǒng)計工作的現(xiàn)代化和統(tǒng)計科學(xué)的進步是分不開的?？傊咧凶罨镜氖墙y(tǒng)計工作，沒有統(tǒng)計工作就不會有統(tǒng)計資料，沒有豐富的統(tǒng)計實踐經(jīng)驗就不會產(chǎn)生統(tǒng)計科學(xué)。

二、統(tǒng)計的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計作為一種社會實踐活動，是為了適應(yīng)社會政治經(jīng)濟的發(fā)展和國家管理的需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來的，距今已有四五千年的歷史，而統(tǒng)計學(xué)或統(tǒng)計理論則是在長期統(tǒng)計實踐活動基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，距今只有300多年的歷史。回顧一下統(tǒng)計的淵源極其發(fā)展過程，對于我們了解統(tǒng)計學(xué)的研究對象和性質(zhì)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的理論和方法，提高我們的統(tǒng)計實踐和理論水平，都是十分必要的。

(一)統(tǒng)計實踐史

人類的統(tǒng)計實踐是隨著計數(shù)活動而產(chǎn)生的。因此，對統(tǒng)計實踐發(fā)展的歷史可追溯到人類社會初期的打繩結(jié)、畫道道計數(shù)，這可算是最初的統(tǒng)計。而統(tǒng)計實踐的真正萌芽是在古代奴隸社會。當(dāng)時的統(tǒng)治階級為了治理國家的需要，常常進行征稅，征兵、服勞役等統(tǒng)治活動，因此有了了解社會基本情況的需要。我國早在公元前21 世紀的夏朝，就 有了人口與土地數(shù)字的記載，當(dāng)時全國分為九州，人口1355萬人。世界上，古代埃及、希臘羅馬的歷史中，也有類似的記載。古代埃及在公元前3000年已經(jīng)有人口、居民財產(chǎn)統(tǒng)計；古代希臘據(jù)說公元前600年就進行過人口普查。古代羅馬在公元前400年建立了人口普查和經(jīng)常性人口出生、死亡登記制度。這些就是原始形態(tài)的統(tǒng)計。進入封建社會后，隨著人類社會生產(chǎn)的發(fā)展，統(tǒng)計的范圍逐漸由人口、土地發(fā)展到社會經(jīng)濟生活的各個方面。但由于自給自足的自然經(jīng)濟占主導(dǎo)地位，生產(chǎn)力低下，經(jīng)濟落后，長期的封建生產(chǎn)關(guān)系阻礙了社會生產(chǎn)力的發(fā)展，相應(yīng)地也阻礙了統(tǒng)計實踐的發(fā)展。統(tǒng)計實踐的廣泛發(fā)展始于資本主義社會。17世紀以來，資本主義國家由于工、商、農(nóng)、貿(mào)、交通的發(fā)展，統(tǒng)計實踐從國家管理領(lǐng)域擴展到社會經(jīng)濟活動的許多領(lǐng)域。從18世紀起，各資本主義國家都先后設(shè)立專業(yè)的統(tǒng)計機關(guān)，收集各方面統(tǒng)計資料，定期或不定期舉行人口、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、貿(mào)易、交通等項調(diào)查，出版統(tǒng)計刊物，建立國際統(tǒng)計組織，召開國際統(tǒng)計會議。

(二)統(tǒng)計學(xué)說史

隨著統(tǒng)計實踐活動的不斷發(fā)展，統(tǒng)計實踐經(jīng)驗的日益豐富，作為統(tǒng)計實踐活動理論概括的統(tǒng)計學(xué)也就隨之而產(chǎn)生了。

17世紀中葉，英國的威廉?配第《政治算術(shù)》一書的問世，標志著古典政治經(jīng)濟學(xué)的誕生，也標志著統(tǒng)計學(xué)的誕生。統(tǒng)計學(xué)從誕生開始，許多人從不同的角度，以不同的態(tài)度去認識研究有關(guān)統(tǒng)計理論，逐漸形成不同的統(tǒng)計學(xué)派，它們同時共存，互相影響，互相爭論。在各學(xué)派的爭論中又產(chǎn)生新的學(xué)派。在統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展史上，比較主要的學(xué)派有政治算術(shù)學(xué)派、記述學(xué)派和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派。300多年來，統(tǒng)計學(xué)就是在這種爭論中逐步得到完善、充實和發(fā)展。

4(1)政治算術(shù)學(xué)派。其代表人物是英國學(xué)者威廉?配第(1623-1687)，在他所著的《政治算術(shù)》一書中，對當(dāng)時的英國、法國、荷蘭三國的國情國力作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，明確英國的國際地位并不悲觀，提出了英國的社會經(jīng)濟發(fā)展的方向和道路。威廉?配第做了前人沒有做過的從數(shù)量方面來研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的工作。正是在這個意義上，馬克思稱威廉?配第是“政治經(jīng)濟 學(xué)之父，在某種程度上也可以說是統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人。威廉?配第采用數(shù)字、重量、尺度對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行數(shù)量對比分析的思想和方法，為統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)立，奠定了方法論基礎(chǔ)。

配第的朋友約翰?格朗特，通過對倫敦50多年的人口出生和死亡資料的計算，寫出了第一本關(guān)于人口統(tǒng)計的著作，所用的具體數(shù)量對比分析方法，對統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)立，同樣起到了極其重要的作用，為統(tǒng)計學(xué)作為一種從數(shù)量方面認識事物的科學(xué)方法，開辟了廣闊的發(fā)展前景。

(2)記述學(xué)派，又稱國勢學(xué)派，所謂國勢學(xué)就是記述國家顯著事項的學(xué)科。其代表人物是德國哥丁根大學(xué)政治經(jīng)濟學(xué)教授阿亨?華爾(1719-1772)等，代表著作是《近代歐洲各國國勢學(xué)概論》，該書通過研究“國家顯著事項”，分析各國的政治經(jīng)濟情況，提出一些治國方略。阿亨?華爾在大學(xué)中開設(shè)了一門新課程叫做“國勢學(xué)”，后人把從事這方面研究的德國學(xué)者稱為國勢學(xué)派。他們所做的主要工作是對國家重要事項的記錄，因此又被稱為記述學(xué)派。也正是阿亨?華爾最早將“統(tǒng)計”一詞當(dāng)作學(xué)名來使用。嚴格地說，這一學(xué)派的研究對象和研究方法都不符合統(tǒng)計學(xué)的要求，只是登記了一些記述性材料，借以說明管理國家的方法。

政治算術(shù)學(xué)派和國勢學(xué)派都以社會經(jīng)濟現(xiàn)象作為研究對象，以社會調(diào)查作為研究基礎(chǔ)。但政治算術(shù)學(xué)派注重用數(shù)字說話，進行定量分析。而記述學(xué)派注重文字表達，進行定性分析。在是否把數(shù)量方面 的研究，作為這門學(xué)科的基本特征方面，兩個學(xué)派互相爭論了200多年，直到19世紀中葉，德國的克尼斯于1850年發(fā)表了《獨立科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)》論文，提出“國家論”和“統(tǒng)計學(xué)”的科學(xué)分工，主張把“國家論”命名為“國勢學(xué)”，把“政治算術(shù)”正名為“統(tǒng)計學(xué)”，爭論才告結(jié)束。

(3)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派。產(chǎn)生于19世紀中葉，創(chuàng)始人是比利時的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家阿道夫﹒凱特勒(1796-1874)，其著作有《統(tǒng)計學(xué)的研究》、《關(guān)于概率論的書信》等。他是當(dāng)時統(tǒng)計學(xué)界的中心人物，擔(dān)任過比利時中央統(tǒng)計局局長，主持過第一次國際統(tǒng)計會議(1853年)，他最先將概率論應(yīng)用于人口、人體測量和犯罪等問題的研究，完成了統(tǒng)計學(xué)和概率論的結(jié)合。從此，統(tǒng)計學(xué)開始進入更為豐富發(fā)展的新階段。許多學(xué)者從各個角度研究統(tǒng)計學(xué)，不斷增加新內(nèi)容，相繼提出和發(fā)展了相關(guān)和回歸理論、t分布以及抽樣理論等，使數(shù)理統(tǒng)計學(xué)很快發(fā)展成為一門比較系統(tǒng)、完善的學(xué)科。國際統(tǒng)計學(xué)界稱凱特勒為“近代統(tǒng)計學(xué)之父”，就在于他發(fā)現(xiàn)了大量現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律和開創(chuàng)性地應(yīng)用了許多統(tǒng)計方法，促使統(tǒng)計學(xué)向新的境界發(fā)展。由于這一學(xué)派主要在英美等國發(fā)展起來，故又稱英美數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派。

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派在理論上混淆了自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象之間的本質(zhì)區(qū)別，過分夸大了概率論的作用，認為統(tǒng)計學(xué)就是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支，是通用于研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法體系，否認社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的存在，因而又導(dǎo)致了與社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)派的長期爭論。

(4)社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)派。這一學(xué)派于19世紀后半葉興起于以德國，即原來政治算術(shù)意義下的統(tǒng)計學(xué)。但由于它在理論上比政治算術(shù)學(xué)派更加完善，在時間上比數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派提前成熟，因此它很快占領(lǐng)了“市場”，對國際統(tǒng)計學(xué)界影響較大，流傳較廣。主要代表人是恩格爾(1821-1896)和稍后的梅爾(1841-1925)。他們主張統(tǒng)計學(xué)是研究社會現(xiàn)象的社會科學(xué)。這一學(xué)派融會了記述學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派的觀點，并把政府統(tǒng)計和社會調(diào)查融合起來，進而形成社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)。

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派與社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)派共存并爭論至今已有100多年，目前，雖然數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派在國際統(tǒng)計學(xué)界占據(jù)著優(yōu)勢，但二者已出現(xiàn)了融合的趨勢。

統(tǒng)計發(fā)展史表明，統(tǒng)計學(xué)是從設(shè)臵指標研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量開始的，隨著社會的發(fā)展與實踐的需要，統(tǒng)計學(xué)家對統(tǒng)計方法的不斷豐富和完善，統(tǒng)計學(xué)也不斷發(fā)展和演變。從當(dāng)前世界各國統(tǒng)計研究狀況來看，統(tǒng)計學(xué)已不僅為研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面，也為研究自然技術(shù)現(xiàn)象的數(shù)量方面提供各種統(tǒng)計方法；它既研究確定現(xiàn)象的數(shù)量方面，又研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量方面。從統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展趨勢來看，它的作用與功能已從描述事物現(xiàn)狀、反映事物規(guī)律，向抽樣推斷、預(yù)測未來變化方向發(fā)展。它已從一門實質(zhì)性的社會性學(xué)科，發(fā)展成為方法論性質(zhì)的綜合性學(xué)科。

三、我國統(tǒng)計發(fā)展史

解放前，由于我國是半殖民地半封建社會，統(tǒng)計工作非常落后，統(tǒng)計學(xué)基本上照抄照搬西方統(tǒng)計理論，傳播的主要是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派的觀點。

解放后，我國在學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)統(tǒng)計工作經(jīng)驗的同時，引進了前蘇聯(lián)的統(tǒng)計學(xué)即社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計遭到批判。黨的十一屆三中全會以后，學(xué)術(shù)界又開始了百花齊放，百家爭鳴，數(shù)理統(tǒng)計又重新受到了人們的關(guān)注。人們突破了以往狹隘的觀點，承認社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和自然科技方面的統(tǒng)計學(xué)都是獨立的統(tǒng)計學(xué)科，它們可以同時并存，相互借鑒，共同發(fā)展。近年來，社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)出現(xiàn)了融合的趨勢，數(shù)理統(tǒng)計方法在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中得到 了廣泛的應(yīng)用。統(tǒng)計學(xué)已劃入國家一級學(xué)科，隨著大統(tǒng)計學(xué)學(xué)科體系的建立，統(tǒng)計學(xué)作為一門獨立的科學(xué)，其運用已滲透自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。統(tǒng)計科學(xué)工在總結(jié)本國經(jīng)驗的同時，吸收了世界各國統(tǒng)計科學(xué)發(fā)展的成果，正在努力建設(shè)一門具有中國特色的現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)。

請思考：從統(tǒng)計理論的發(fā)展看，你認為統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一種什么關(guān)系？

第二章 統(tǒng)計學(xué)的研究對象和研究方法

一、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的研究對象

統(tǒng)計學(xué)的研究對象是指統(tǒng)計研究所要認識的客體。只有明確了研究對象，才可能根據(jù)它的性質(zhì)特點指出相應(yīng)的研究方法，達到認識對象客體規(guī)律性的目的。由統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展史可知，統(tǒng)計學(xué)是從研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量開始的，隨著統(tǒng)計方法的不斷完善，統(tǒng)計學(xué)得以不斷發(fā)展。因此，統(tǒng)計學(xué)的研究對象為大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。而社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的研究對象是在質(zhì)和量的辯證統(tǒng)一過程中，研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。

所謂數(shù)量方面是指現(xiàn)象總體的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系及數(shù)量界限，通過對這些數(shù)量方面的研究，表明所研究現(xiàn)象的規(guī)模、水平、速度、比例和效益等，以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，反映現(xiàn)象的本質(zhì)。統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計工作是理論和實踐的關(guān)系，它們所要認識的研究對象是一致的。

社會經(jīng)濟現(xiàn)象包括自然現(xiàn)象以外的社會的政治、經(jīng)濟、文化、人民生活等領(lǐng)域的各種現(xiàn)象。比如，國民財富與資產(chǎn)、人口與勞動力資源、生產(chǎn)與消費、財政與金融、教育與科技發(fā)展?fàn)顩r、城鄉(xiāng)人民物質(zhì)文化生活水平等。通過對這些基本的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面的認 識，達到對整個社會的基本認識。

社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)雖然不研究自然現(xiàn)象與科學(xué)技術(shù)本身，但是社會、經(jīng)濟和自然、技術(shù)總是密切聯(lián)系，相互影響的。社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)也研究自然技術(shù)因素對社會生活變化的影響，研究社會生產(chǎn)發(fā)展對社會生活自然條件的影響。例如，研究資源條件和技術(shù)條件的變化對于社會生產(chǎn)生活的影響程度，研究社會生產(chǎn)的發(fā)展引起自然條件的變化等等。

下面舉例說明如何根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系及數(shù)量界限。

［例1］ 我國歷次人口普查的總?cè)丝谇闆r。

表1-1描述的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，反映了不同時間我國總?cè)丝诘囊?guī)模，顯示了我國人口基數(shù)過大、人口增長速度過快的基本國情，所以控制人口增長、提高人口素質(zhì)，就成了我國20世紀70年代以來的一項基本國策。

［例2］ 2002年，我國接待人境旅游者達到9791萬人次，比上年增長10%。旅游業(yè)總收人5566億元人民幣，比上年增長11.4%，其中國際旅游收人1688億元人民幣，增長14.6%，國內(nèi)旅游收人3878億元人民幣，增長10.1%。2003年，我國旅游業(yè)雖然受到非典疫情的嚴重影響，但全年人境旅游者仍達到9166萬人次。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)具體地描述了我國旅游業(yè)的發(fā)展勢頭，說明我國旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟新的增長點，正在進人全面加速發(fā)展期，發(fā)展勢頭非常強勁。

［例3］ 2003年，全年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16890元，扣除物價上漲因素，實際增長9.0%；農(nóng)村居民人均純收入7540元，實際增長4.3%。居民家庭恩格爾系數(shù)(即居民家庭食品消費支出占家庭消費總支出的比重)，城市為37.1%，比上年降低0.6個百分點；農(nóng)村為45.6%，降低0.6個百分點。年末全國私人轎車擁有量已達489 萬輛，比上年末增加146萬輛。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)充分說明我國居民生活繼續(xù)改善和提高。

從以上例子中可以看到，利用各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r，發(fā)揚成績，揭露矛盾，預(yù)測未來，不僅生動形象，而且具有較強的說服力。所以在我們國家，各行各業(yè)都離不開統(tǒng)計。要用好統(tǒng)計，便要學(xué)習(xí)統(tǒng)計。

請思考：降雨量是否屬于社會經(jīng)濟現(xiàn)象？降雨量與農(nóng)作物的產(chǎn)量有關(guān)，風(fēng)調(diào)雨順的時候，農(nóng)作物的產(chǎn)量是否一定就高？為什么？農(nóng)作物的產(chǎn)量受降雨童的影響，又是否屬于社會經(jīng)濟現(xiàn)象呢？

二、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的研究特點

社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面時，具有自己獨立的思維形式和研究特點。表現(xiàn)

(一)數(shù)量性

社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)最基本的研究特點就是以數(shù)字為語言，用數(shù)字說話。具體地說，是用規(guī)模、水平、速度、結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系等，去描述和分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化，揭示事物的本質(zhì)，反映事物發(fā)展的規(guī)律，推測事物發(fā)展的前景。

但應(yīng)注意，統(tǒng)計學(xué)研究現(xiàn)象的數(shù)量方面，不同于數(shù)學(xué)上研究的純數(shù)量，它不是抽象的數(shù)量，它是以現(xiàn)象質(zhì)的規(guī)定性為基礎(chǔ)的，是帶有一定具體內(nèi)容的數(shù)量。因為任何事物都是質(zhì)和量的辨證統(tǒng)一，沒有質(zhì)也就沒有量。

例如：要了解哈爾濱市重工業(yè)產(chǎn)值，首先要明確什么是重工業(yè)。所謂重工業(yè)是為國民經(jīng)濟各部門提供技術(shù)裝備、動力和原材料的工業(yè)，包括采掘工業(yè)、原材料工業(yè)和制造工業(yè)。然后要確定重工業(yè)產(chǎn)值的含義和統(tǒng)計口徑以及哈爾濱市哪些企業(yè)屬于重工業(yè)企業(yè)，這些都是質(zhì)的規(guī)定。在此基礎(chǔ)上，還要解決怎樣搜集、整理和匯總重工業(yè)產(chǎn)值 資料，最后才能得到哈爾濱市重工業(yè)產(chǎn)值的具體數(shù)值。(二)總體性

總體性又稱大量性或綜合性。統(tǒng)計研究的著眼點是大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體，而不是少量或個別現(xiàn)象，它是通過對個別事物大量觀察，占有豐富材料，加以分析綜合，來反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，揭示現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律性。例如，2004年全年居民消費價格總水平比上年上漲3.9%，這個數(shù)量反映的是550多種消費商品及服務(wù)項目價格總的平均上漲水平，而不是指哪一種具體消費商品或服務(wù)項目的價格上漲水平。而要對這550多種消費商品及服務(wù)項目的價格上漲情況進行調(diào)查，就必須先對每一種個別消費商品及服務(wù)項目的價格情況進行調(diào)查，然后進行匯總綜合，從而達到對550多種消費商品及服務(wù)項目價格的總體認識。

統(tǒng)計研究并不排除從個別現(xiàn)象入手，但統(tǒng)計研究個體是為了綜合個體而認識總體，是手段而不是目的，其最終目的是要認識總體。例如，2000年11月1日進行的第五次全國人口普查，逐一登記了全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市(不包括香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)、臺灣省)的每個人的性別、年齡等特征，但人口普查的目的并不是要了解關(guān)于某個人的特征，而是為了通過對全國人口情況進行匯總計算，得出關(guān)于我國人口總體的特征資料，從而達到對全國人口現(xiàn)象總體的認識。匯總后結(jié)果顯示，祖國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市(不包括福建省的金門、馬祖等島嶼，下同)和現(xiàn)役軍人的人口共126583萬人。同第四次全國人口普查1990年7月1日0時的113368萬人相比，十年零四個月共增加了13215萬人，增長11.66%。平均每年增加1279萬人，年平均增長率為1.07%。同1990年第四次全國人口普查相比，0-14歲人口的比重下降了4.80個百分點，65歲及以上人口的比重上升了1.39 個百分點。從總體著眼，從個體入手，體現(xiàn) 了統(tǒng)計工作中總體和個體之間的辨證關(guān)系。

(三)社會性

社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)通過研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，來認識人類社會活動的條件、過程和結(jié)果，反映物質(zhì)資料的占有關(guān)系、分配關(guān)系、交換關(guān)系以及其他的社會關(guān)系。其定量研究是以定性分析為前提的，而定性使其在客觀上就有了社會關(guān)系的內(nèi)涵。社會經(jīng)濟現(xiàn)象與自然科學(xué)技術(shù)問題是不同的，對于同一社會經(jīng)濟現(xiàn)象，站在不同的立場，持有不同的觀點，運用不同的方法，可以得出差別較大的結(jié)論。這些都體現(xiàn)出社會經(jīng)濟統(tǒng)計活動的社會性。

(四)變異性

又稱差異性。統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，它的前提是總體各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是由某種固定的原因事先給定的。例如一個地區(qū)的居民人口有多有少，居民的文化程度有高有低，住戶的生活消費水平有升有降等等，正是各單位之間這種差異的存在，才需要研究地區(qū)的人口總數(shù)、居民文化結(jié)構(gòu)、住戶平均生活消費水平等統(tǒng)計指標。如果各單位不存在這些差異，也就無需進行統(tǒng)計，如果各單位之間的差異是按已知條件事先可以推定的，也就無需進行統(tǒng)計調(diào)查研究。

(五)具體性

統(tǒng)計研究的總體數(shù)量是一個有具體時間、具體地點、具體條件限定的數(shù)量。如利潤額800萬元，在團結(jié)看來，它只是一個毫無意義的抽象數(shù)量。如果說2004年12月某企業(yè)利潤額800萬元，這就是統(tǒng)計中所說的具體數(shù)量了?？梢娋唧w性就是指在時間、地點、條件三方面有著明確的規(guī)定性。

統(tǒng)計工作雖然是研究具體的數(shù)量，但為了進行復(fù)雜的定量分析，還需要借助抽象的數(shù)學(xué)模型和數(shù)理統(tǒng)計方法，遵循一定的數(shù)學(xué)規(guī)則。以抽象方法為手段，以具體數(shù)量為目的，體現(xiàn)了統(tǒng)計研究中具體和抽象的辨證關(guān)系。

請思考：統(tǒng)計研究的總體性排斥對個別典型事物的深入研究嗎？ 統(tǒng)計數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)中的數(shù)字有什么區(qū)別？

三、統(tǒng)計學(xué)的研究方法

統(tǒng)計學(xué)作為一門方法論科學(xué)，具有自己完善的方法體系。統(tǒng)計研究的具體方法有很多，這將在后續(xù)課程中學(xué)習(xí)，而從大的方面看，其基本研究方法有：

(一)大量觀察法

這是統(tǒng)計活動過程中搜集數(shù)據(jù)資料階段(即統(tǒng)計調(diào)查階段)的基本方法：即要對所研究現(xiàn)象總體中的足夠多數(shù)的個體進行觀察和研究，以期認識具有規(guī)律性的總體數(shù)量特征。大量觀察法的數(shù)理依據(jù)是大數(shù)定律，大數(shù)定律是指雖然每個個體受偶然因素的影響作用不同而在數(shù)量上幾存有差異，但對總體而言可以相互抵消而呈現(xiàn)出穩(wěn)定的規(guī)律性，因此只有對足夠多數(shù)的個體進行觀察，觀察值的綜合結(jié)果才會趨向穩(wěn)定，建立在大量觀察法基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)資料才會給出一般的結(jié)論。統(tǒng)計學(xué)的各種調(diào)查方法都屬于大量觀察法。

(二)統(tǒng)計分組法

由于所研究現(xiàn)象本身的復(fù)雜性、差異性及多層次性，需要我們對所研究現(xiàn)象進行分組或分類研究，以期在同質(zhì)的基礎(chǔ)上探求不同組或類之間的差異性。統(tǒng)計分組在整個統(tǒng)計活動過程中都占有重要地位，在統(tǒng)計調(diào)查階段可通過統(tǒng)計分組法來搜集不同類的資料，并可使抽樣調(diào)查的樣本代表性得以提高(即分層抽樣方式)；在統(tǒng)計整理階段可以通過統(tǒng)計分組法使各種數(shù)據(jù)資料得到分門別類的加工處理和儲存，并 為編制分布數(shù)列提供基礎(chǔ)；在統(tǒng)計分析階段則可以通過統(tǒng)計分組法來劃分現(xiàn)象類型、研究總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)、比較不同類或組之間的差異(顯著性檢驗)和分析不同變量之間的相關(guān)關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)中的統(tǒng)計分組法有傳統(tǒng)分組法、判別分析法和聚類分析法等。

(三)綜合指標法

統(tǒng)計研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的特征是通過統(tǒng)計綜合指標來反映的。所謂綜合指標，是指用來從總體上反映所研究現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的范疇及其數(shù)值，常見的有總量指標、相對指標，平均指標和標志變異指標等。綜合指標法在統(tǒng)計學(xué)、尤其是社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)中占有十分重要的地位，是描述統(tǒng)計學(xué)的核心內(nèi)容。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，是統(tǒng)計指標理論研究的一大課題。

(四)統(tǒng)計模型法

在以統(tǒng)計指標來反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征的同時，我們還經(jīng)常需要對相關(guān)現(xiàn)象之間的數(shù)量變動關(guān)系進行定量研究，以了解某一(些)現(xiàn)象數(shù)量變動與另一(些)現(xiàn)象數(shù)量變動之間的關(guān)系及變動的影響程度。在研究這種數(shù)量變動關(guān)系時，需要根據(jù)具體的研究對象和一定的假定條件，用合適的數(shù)學(xué)方程來進行模擬，這種方法就叫做統(tǒng)計模型法。

(五)統(tǒng)計推斷法

在統(tǒng)計認識活動中，我們所觀察的往往只是所研究現(xiàn)象總體中的一部分單位，掌握的只是具有隨機性的樣本觀察數(shù)據(jù)，而認識總體數(shù)量特征是統(tǒng)計研究的目的，這就需要我們根據(jù)概率論和樣本分布理論，運用參數(shù)估計或假設(shè)檢驗的方法，由樣本觀測數(shù)據(jù)來推斷總體數(shù)量特征。這種由樣本來推斷總體的方法就叫統(tǒng)計推斷法。統(tǒng)計推斷法已在統(tǒng)計研究的許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，除了最常見的總體指標推斷外，統(tǒng)計模型參數(shù)的估計和檢驗、統(tǒng)計預(yù)測中原時間序列的估計和檢驗等，也都屬于統(tǒng)計推斷的范疇，都存在著誤差和臵信度的問題。在實踐中這是一種有效又經(jīng)濟的方法，其應(yīng)用范圍很廣泛，發(fā)展很快，統(tǒng)計推斷法已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的基本方法。

上述各種方法之間是相互聯(lián)系、互相配合的，共同組成了統(tǒng)計學(xué)方法體系。

請思考：這些方法中你以前運用過哪幾種呢？

四、統(tǒng)計的職能與工作任務(wù)(一)統(tǒng)計的職能

統(tǒng)計是在質(zhì)的規(guī)定的前提下，對客觀事物進行量的研究。它既可以觀察量的活動范圍，又可以研究質(zhì)的數(shù)量界限，還可以觀察現(xiàn)象之間相互影響的數(shù)量關(guān)系。因此，統(tǒng)計具有信息、咨詢、監(jiān)督三大職能。

統(tǒng)計信息職能是指統(tǒng)計具有信息服務(wù)的功能，也就是統(tǒng)計通過系統(tǒng)地搜集、整理和分析，得到統(tǒng)計資料，在統(tǒng)計資料的基礎(chǔ)上再經(jīng)過反復(fù)提煉篩選，提供大量有價值的、以數(shù)量描述為基本特征的統(tǒng)計信息，為社會服務(wù)。

統(tǒng)計咨詢職能是指統(tǒng)計具有提供咨詢建議和對策方案的服務(wù)功能，也就是指統(tǒng)計部門利用所掌握的大量的統(tǒng)計信息資源，經(jīng)過進一步的分析、綜合、判斷，為宏觀和微觀決策，為科學(xué)管理提供咨詢建議和對策方案。統(tǒng)計咨詢分為有償咨詢和無償咨詢兩種。統(tǒng)計咨詢應(yīng)地走向市場。

統(tǒng)計監(jiān)督職能是指統(tǒng)計具有揭示社會經(jīng)濟運行中的偏差，促使社會經(jīng)濟運行不偏離正常軌道的功能，也就是統(tǒng)計部門以定量檢查、經(jīng)濟監(jiān)測、預(yù)警指標體系等為手段，揭示社會經(jīng)濟決策及其執(zhí)行過程 中的偏差，使社會經(jīng)濟決策及其執(zhí)行過程按客觀規(guī)律的要求進行。統(tǒng)計信息職能是統(tǒng)計最基本的職能，是統(tǒng)計咨詢和統(tǒng)計監(jiān)督職能能夠發(fā)揮作用的保證，反過來統(tǒng)計咨詢和統(tǒng)計監(jiān)督職能的強化又會促進統(tǒng)計信息職能的強化。統(tǒng)計的三種功能相輔相成，相互作用，構(gòu)成了一個有機整體，故又稱為整體功能。

請思考：試從統(tǒng)計職能的角度說明統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。(二)統(tǒng)計工作的任務(wù)

統(tǒng)計的職能決定了統(tǒng)計工作的任務(wù)?！吨腥A人民共和國統(tǒng)計法》第一章第二條規(guī)定：“統(tǒng)計的基本任務(wù)是對國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況進行統(tǒng)計調(diào)查，統(tǒng)計分析，提供統(tǒng)計資料和統(tǒng)計咨詢，實行統(tǒng)計監(jiān)督?！迸c其相適應(yīng)的具體任務(wù)是：調(diào)查、整理社會經(jīng)濟活動的各種數(shù)字資料；在此基礎(chǔ)上，對社會經(jīng)濟活動過程極其結(jié)果進行主觀與客觀、橫向與縱向、靜態(tài)與動態(tài)的綜合分析，提供信息產(chǎn)品；判斷社會經(jīng)濟活動的運行狀態(tài)，提出相應(yīng)的咨詢意見，監(jiān)督社會經(jīng)濟活動的運行過程，為國民經(jīng)濟宏觀調(diào)控、企業(yè)經(jīng)營管理和科學(xué)研究提供客觀依據(jù)。為了完成上述任務(wù)，統(tǒng)計工作必須做到“準確、公正、及時、方便”，這是衡量統(tǒng)計工作質(zhì)量的重要標準。

五、統(tǒng)計工作過程

統(tǒng)計工作是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行調(diào)查研究以認識其本質(zhì)和規(guī)律性的一種工作。作為人類認識客觀世界的一種活動，統(tǒng)計工作是無止境的，但就一次具體的統(tǒng)計活動而言，一個完整的統(tǒng)計工作過程一般要經(jīng)過統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析四個階段，才能完成由定性認識到定量認識再到定性認識與定量認識相結(jié)合這一完整過程，從而使人類的認識得到升華。

統(tǒng)計設(shè)計是對統(tǒng)計活動各個方面和各個環(huán)節(jié)所作的通盤考慮和 合理安排。如確定調(diào)查對象、設(shè)計指標體系、編制分類目錄、制訂調(diào)查、整理和分析方案等。優(yōu)良的統(tǒng)計設(shè)計是科學(xué)、有效地組織統(tǒng)計活動的前提。

統(tǒng)計調(diào)查就是根據(jù)一定的目的，通過科學(xué)的調(diào)查方法，搜集社會經(jīng)濟現(xiàn)象的實際資料的活動。從統(tǒng)計工作的全過程來看，統(tǒng)計調(diào)查是搜集資料獲得感性認識的階段，它既是認識客觀經(jīng)濟現(xiàn)象的起點，也是統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。

統(tǒng)計整理是對調(diào)查來的大量統(tǒng)計資料加工整理、匯總、列表的過程。通過統(tǒng)計調(diào)查取得的原始資料只能反映總體各單位的具體情況，是分散的、零碎的、表面的，而且精粗并存，真?zhèn)位祀s，不能說明事物的全貌。要說明總體情況，揭示出總體的特征，還需要對這些資料進行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工整理，以便對總體做出概括性的說明。統(tǒng)計整理處于統(tǒng)計工作過程的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用。

統(tǒng)計分析是將加工整理好的統(tǒng)計資料加以分析研究，采用各種分析方法，計算各種分析指標，來揭示社會經(jīng)濟過程的本質(zhì)及其發(fā)展變化的規(guī)律性。通過統(tǒng)計分析階段，對事物由感性認識上升到理性認識。

統(tǒng)計工作過程的四個階段并不是孤立、截然分開的，它們是緊密聯(lián)系的一個整體，其中各個環(huán)節(jié)常常是交叉進行的。例如，小規(guī)模的調(diào)查，常把調(diào)查和整理結(jié)合起來；在統(tǒng)計調(diào)查過程中就有對事物的初步分析；在整理和分析過程中仍須進一步調(diào)查。第三章 統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念

統(tǒng)計學(xué)中的概念很多，為了敘述方便，有利于以后各章學(xué)習(xí)，本節(jié)先集中介紹幾個常用的貫穿于全書的基本概念。

一、統(tǒng)計總體和總體單位

根據(jù)一定的目的和要求，統(tǒng)計需要研究有關(guān)的統(tǒng)計總體。所謂統(tǒng) 計總體，是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)又有差別的許多個別單位所構(gòu)成的整體，當(dāng)這個整體作為統(tǒng)計研究對象時稱統(tǒng)計總體，簡稱總體。例如，研究某個工業(yè)部門的企業(yè)生產(chǎn)情況時，該部門的所有工業(yè)企業(yè)可以作為一個總體，因為它是由許多客觀存在的工業(yè)企業(yè)組成的，而每個工業(yè)企業(yè)都是進行工業(yè)生產(chǎn)活動的基層單位，具有同質(zhì)性。

如果一個統(tǒng)計總體中包括的單位數(shù)是無限的，稱為無限總體，例如，連續(xù)大量生產(chǎn)某種零件時，其總產(chǎn)量是無限的，構(gòu)成一個無限總體?？傮w中包括的單位數(shù)是有限的，稱為有限總體。例如，在特定時點上的人口總數(shù)、工業(yè)企業(yè)總數(shù)等等，都是有限總體。對于有限總體，既可以進行全面調(diào)查，也可以抽樣調(diào)查。對于無限總體來說，只能進行抽樣調(diào)查，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。此外，統(tǒng)計總體還可以分為靜態(tài)總體和動態(tài)總體，前者所包含的各個單位屬于同一個時間，后者所包含的各個單位則屬于不同時間。根據(jù)一定的目的，針對這兩類總體就可以分別進行靜態(tài)研究或動態(tài)分析。

綜上所述，可見總體和總體范圍的確定、取決于統(tǒng)計研究的目的要求。而形成統(tǒng)計總體的必要條件，亦即總體必須具備三個特性：大量性、同質(zhì)性和變異性。(一)大量性

大量性是總體的量的規(guī)定性，即指總體的形成要有一個相對規(guī)模的量，僅僅由個別單位或極少量的單位不足以構(gòu)成總體。因為個別單位的數(shù)量表現(xiàn)可能是各種各樣的，只對少數(shù)單位進行觀察，其結(jié)果難以反映現(xiàn)象總體的一般特征。統(tǒng)計研究的大量觀察法表明，只有觀察足夠多的量，在對大量現(xiàn)象的綜合匯總過程中，才能消除偶然因素，使大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體呈現(xiàn)出相對穩(wěn)定的規(guī)律和特征，這就要求統(tǒng)計總體必須包含足夠多數(shù)的單位。足夠多數(shù)，是指足以反映規(guī)律的數(shù)量要求。當(dāng)然，大量性也是一個相對的概念，它與統(tǒng)計研究目的、客觀現(xiàn)象的現(xiàn)存規(guī)模以及總體各單位之間的差異程度等都有關(guān)系。

(二)同質(zhì)性

總體的同質(zhì)性，是指構(gòu)成總體的各個單位至少有一種性質(zhì)是共同的，同質(zhì)性是將總體各單位結(jié)合起來構(gòu)成總體的基礎(chǔ)，也是總體的質(zhì)的規(guī)定性。例如，全國工業(yè)企業(yè)作為統(tǒng)計總體，則每個總體單位都必須具有從事工業(yè)生產(chǎn)活動的企業(yè)特征，而不具有這些特征的就不能稱之為工業(yè)企業(yè)。如果違反同質(zhì)性，把不同性質(zhì)的單位結(jié)合在一起，對這樣的總體進行統(tǒng)計研究，不僅沒有實際意義，甚至?xí)a(chǎn)生虛假和歪曲的分析結(jié)論。

同質(zhì)性的概念是相對的，它是根據(jù)一定的研究目的而確定的，目的不同，同質(zhì)性的意義也就不同。例如，研究全國工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)狀況時，所有工業(yè)企業(yè)都是同質(zhì)的，而研究民營工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)狀況時，那么，民營工業(yè)企業(yè)與國有工業(yè)企業(yè)就是異質(zhì)的。可見，同質(zhì)性是相對研究目的而言的，當(dāng)研究目的確定后，同質(zhì)性的界限也就確定了。

(三)變異性

總體各個單位除了具有某種或某些共同的性質(zhì)以外，在其他方面則各不相同，具有質(zhì)的差別和量的差別，這種差別稱為變異。正因為變異是普遍存在的，才有必要進行統(tǒng)計研究，是統(tǒng)計的前提條件。總體中各個單位之間具有變異性的特點，這是由于各種因素錯綜復(fù)雜作用的結(jié)果，所以有必要采用統(tǒng)計方法加以研究、才能表明總體的數(shù)量特征。

請思考：要研究某銀行職工的工資情況，其統(tǒng)計總體是什么？想一想這個總體是否同時具備統(tǒng)計總體的三個特征？

構(gòu)成總體的每一個事物或基本單位稱為總體單位。原始資料最初 就是從各個總體單位取得的，所以總體單位是各項統(tǒng)計數(shù)字最原始的承擔(dān)者。例如，研究某個工業(yè)部門的生產(chǎn)情況時，該工業(yè)部門的所有工業(yè)企業(yè)可以作為一個總體，每個工業(yè)企業(yè)則是總體單位，將每個工業(yè)企業(yè)的某些數(shù)量特征加以登記匯總，就取得該工業(yè)部門的統(tǒng)計資料。

總體和總體單位是相對而言的，在一次特定范圍、目的的統(tǒng)計研究中，統(tǒng)計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關(guān)系。但是隨著統(tǒng)計研究目的及范圍的變化，統(tǒng)計總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化。同一事物在不同情況下，可以作為總體，也可以作為總體單位。例如，在上述某一工業(yè)部門所有工業(yè)企業(yè)的統(tǒng)計總體中，每個企業(yè)是一個總體單位。但為了要研究一個典型企業(yè)的內(nèi)部問題時，則被選作典型的某一企業(yè)又可作為一個總體。

請思考：總體和總體單位可以指單位也可以指人，請問可以指物嗎？舉例說明。

二、標志

每個總體單位都具有許多屬性和特征。例如，就全國工業(yè)企業(yè)這一總體來說，每個工業(yè)企業(yè)所屬的經(jīng)濟類型、行業(yè)性質(zhì)、職工數(shù)目、產(chǎn)品產(chǎn)量和產(chǎn)值等的特征，可以說明每個企業(yè)的具體情況。這些說明總體單位屬性或特征的名稱，在統(tǒng)計上稱為標志。

標志的屬性或數(shù)量在各總體單位的具體表現(xiàn)稱為稱為標志表現(xiàn)。如果說標志是統(tǒng)計所要調(diào)查的項目，那么標志表現(xiàn)是調(diào)查所得結(jié)果，標志的實際體現(xiàn)。統(tǒng)計研究是從標志表現(xiàn)開始的，標志表現(xiàn)是最基礎(chǔ)的統(tǒng)計資料，是形成指標數(shù)值的原材料。每個標志的具體表現(xiàn)就是 在標志名稱之后所表明的屬性或數(shù)值，例如，當(dāng)我們研究的總體是全國工業(yè)企業(yè)時，企業(yè)的“行業(yè)性質(zhì)”、“經(jīng)濟類型”、“工業(yè)總產(chǎn)值”是調(diào)查標志，企業(yè)的“工業(yè)”特征就是“行業(yè)性質(zhì)”的標志表現(xiàn)；企業(yè)的“國有經(jīng)濟”、“集體經(jīng)濟”、“股份制經(jīng)濟”、“私營經(jīng)濟”等，就是“經(jīng)濟類型”的標志表現(xiàn)；企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值“4000萬元”、“6000萬元”、“9000萬元”就是“工業(yè)總產(chǎn)值”的標志表現(xiàn)。

(一)品質(zhì)標志和數(shù)量標志

標志按其性質(zhì)可以分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。品質(zhì)標志是表明總體單位的質(zhì)的特征的名稱。例如，工人的性別、民族、文化程度、工種等這一類標志，不能用數(shù)量而只能以性質(zhì)屬性上的差別即文字來表示，稱為品質(zhì)標志，表示事物的質(zhì)的特征。

數(shù)量標志是表明總體單位的量的特征的名稱。例如，工人的年齡、工齡、工資，工業(yè)企業(yè)的工人數(shù)、產(chǎn)量、產(chǎn)值、固定資產(chǎn)等等，只能以數(shù)量的多少來表示，稱為數(shù)量標志，表示事物的量的特性。

就一個品質(zhì)標志或數(shù)量標志而言，其具體表現(xiàn)可能多種多樣，不能將標志與標志表現(xiàn)混為一談。例如對三個工人的月工資計算平均數(shù)，只能說是對三個標志表現(xiàn)或三個標志值計算平均數(shù)，不能說對三個數(shù)量標志計算平均數(shù)，因為數(shù)量標志只有一個，即工人的“月工資”。

(二)不變標志和可變標志

標志按變異情況可以分為不變標志和可變標志。如上所述，標志在總體單位之間各有一定的具體表現(xiàn)，有的相同，有的則不盡相同。標志如果在總體各單位之間的具體表現(xiàn)完全相同，該標志就稱為不變標志。例如，國有工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟類型是屬于國家所有，這個標志對國有工業(yè)企業(yè)這一總體來說，就是不變標志。任何總體的各個總體單位至少要有一個共同的不變標志，才能使它們結(jié)合在一起，這個不變標志就是構(gòu)成總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)。總體單位的標志的具體表現(xiàn)，大多數(shù)都是在各單位之間變化其性質(zhì)和數(shù)值的。如果某些標志在總體各單位的具體表現(xiàn)不完全相同，這些標志稱為變異標志或可變標志。例如，國有工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)量、產(chǎn)值、工人數(shù)等標志，是隨著每個企業(yè)的具體情況而變動的，這些標志就是可變標志。

請思考：每一個學(xué)生作為總體單位具有哪些標志？指出其中的品質(zhì)標志和數(shù)量標志。

三、統(tǒng)計指標和統(tǒng)計指標體系

根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求，確定了總體、總體單位及其各種標志以后，就應(yīng)采用一定的統(tǒng)計方法對各單位的標志的具體表現(xiàn)進行登記、核算、匯總和綜合，以說明各個總體的數(shù)量特征。這主要是通過統(tǒng)計所特有的指標來實現(xiàn)的。

(一)統(tǒng)計指標

統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體的數(shù)量特征的概念和數(shù)值。與標志不同，它是依附于統(tǒng)計總體的。例如，人口數(shù)目，土地面積、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、成本、利潤、國民收人等等，這些概念用于反映一定統(tǒng)計總體的數(shù)量方面時，就是統(tǒng)計指標。任何統(tǒng)計指標總是要通過一定的數(shù)值來加以說明的，這種數(shù)值稱為統(tǒng)計指標數(shù)值。統(tǒng)計指標數(shù)值是現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性在一定時間、地點和條件下的數(shù)量表現(xiàn)。一個完整的統(tǒng)計指標是由兩個部分所構(gòu)成，即指標名稱和指標數(shù)值。指標名稱和指標數(shù)值是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。指標名稱是統(tǒng)計所研究的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的科學(xué)概念，表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的質(zhì)的規(guī)定，反映某一社會現(xiàn)象內(nèi)容所屬的范圍；指標數(shù)值則是統(tǒng)計所研究現(xiàn)象的具體數(shù)量綜合的結(jié)果，對某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體特征從數(shù)量上加以說明。統(tǒng)計指標名稱及其指標數(shù)值的有機結(jié)合，也就是事物質(zhì)的規(guī)定性和量的規(guī)定性有機聯(lián)系的表現(xiàn)。統(tǒng)計指標一般包含有六個要素：即指標名稱、計量單位、核算方法、時間限制、空間限制和指標具體數(shù)值。例如，我國2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為136515億元。該統(tǒng)計指標就包含上述六個要素。

從事統(tǒng)計指標的理論設(shè)計主要是制訂和規(guī)范前三個要素，而從事具體的統(tǒng)計調(diào)查和數(shù)據(jù)搜集工作，則是要準確核算后三個要素，這也是具體統(tǒng)計工作所要承擔(dān)的繁重任務(wù)。

統(tǒng)計指標按其所反映的數(shù)量特點和內(nèi)容的不同，可以分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標兩類。凡是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象范圍的廣度、規(guī)模大小和數(shù)量多少的指標叫數(shù)量指標，它表示事物外延量大小。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、耕地面積、工業(yè)總產(chǎn)值和商品流轉(zhuǎn)額等，都屬于這一類指標。數(shù)量指標是用絕對數(shù)表示的，并具有實物的或貨幣的計量單位。統(tǒng)計實踐中這類指標通常是以總量指標的形式出現(xiàn)。由于數(shù)量指標反映的是現(xiàn)象總體的絕對量，因此其指標數(shù)值大小隨總體范圍的大小而增減變動。

反映現(xiàn)象本身質(zhì)量、現(xiàn)象的強度、經(jīng)營管理工作質(zhì)量和經(jīng)濟效果等的統(tǒng)計指標，稱為質(zhì)量指標，它表示事物的內(nèi)涵量狀況。例如產(chǎn)品合格率、固定資產(chǎn)的利用程度、單位成本指標、利潤率、勞動生產(chǎn)率等等。質(zhì)量指標是用相對數(shù)或平均數(shù)表示的，統(tǒng)計工作中，這類指標通常是以相對指標或平均指標的形式出現(xiàn)。由子質(zhì)量指標反映的是現(xiàn)象總體內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系，因此其指標數(shù)值大小與總體范圍大小沒有直接的關(guān)系。數(shù)量指標和質(zhì)量指標的關(guān)系表現(xiàn)在，數(shù)量指標是計算質(zhì)量指標的基礎(chǔ)，質(zhì)量指標往往是相應(yīng)的數(shù)量指標進行對比的結(jié)果。最后還應(yīng)指出，統(tǒng)計指標與標志之間的區(qū)別和聯(lián)系。

兩者的區(qū)別主要表現(xiàn)在：①反映的對象和范圍大小不同。統(tǒng)計指標說明的是總體的數(shù)量特征，而標志則是反映總體單位的數(shù)量特征。②表述形式不同。統(tǒng)計指標都可以用數(shù)值表示，而標志既有能用數(shù)值 表示的數(shù)量標志，又有不能用數(shù)值只能用文字表述的品質(zhì)標志。

兩者的聯(lián)系主要表現(xiàn)為：①具有對應(yīng)關(guān)系。在統(tǒng)計研究中，標志與統(tǒng)計指標名稱往往是同一概念，具有相互對應(yīng)關(guān)系。因此，標志就成為統(tǒng)計指標的核算基礎(chǔ)。②具有匯總關(guān)系。許多統(tǒng)計指標的數(shù)值是由總體單位的數(shù)量標志值匯總而來的。如某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值就是各企業(yè)總產(chǎn)值加總之和，這里，地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值就是統(tǒng)計指標，而各企業(yè)總產(chǎn)值則是標志。同時，通過對品質(zhì)標志的標志表現(xiàn)所對應(yīng)的總體單位數(shù)進行加總，也能形成統(tǒng)計指標。例如上述的工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟類型，匯總后可得出具有某種屬性的總體單位數(shù)，如國有經(jīng)濟企業(yè)數(shù)、集體經(jīng)濟企業(yè)數(shù)等。③具有變換關(guān)系。由于統(tǒng)計研究的目的不同，統(tǒng)計總體和總體單位具有相對性。統(tǒng)計總體和總體單位規(guī)定的非確定性，導(dǎo)致相伴而生的統(tǒng)計指標和標志也不是嚴格確定的。隨著研究目的的變化，原有的總體轉(zhuǎn)變?yōu)榭傮w單位，相應(yīng)的統(tǒng)計指標也就成為標志；反之亦然。這說明指標與標志之間存在著一定的聯(lián)系和變換關(guān)系。

(二)統(tǒng)計指標體系

社會經(jīng)濟現(xiàn)象是一個復(fù)雜的總體，各類現(xiàn)象之間存在著相互依存和相互影響的關(guān)系。一個統(tǒng)計指標往往只能反映復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面的特征，要了解客觀現(xiàn)象在各個方面及其發(fā)展變化的全過程，僅靠單個的統(tǒng)計指標是不行的，必須建立和運用統(tǒng)計指標體系。

所謂統(tǒng)計指標體系，就是若干個反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的相對獨立又相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的整體。例如，一個工業(yè)企業(yè)把產(chǎn)品產(chǎn)量、凈產(chǎn)值、勞動生產(chǎn)率、質(zhì)量、消耗、成本、銷售收人等統(tǒng)計指標聯(lián)系起來就組成了指標體系，這便于我們?nèi)妗蚀_地評價該企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況。

由于現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的多樣性和人們認識問題的多視角，反映 現(xiàn)象總體的統(tǒng)計指標體系也可以從不同的角度進行分類。

指標體系按其反映內(nèi)容不同，可分為社會統(tǒng)計指標體系、經(jīng)濟統(tǒng)計指標體系和科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計指標體系。它們分別從人口社會、國民經(jīng)濟運行和科學(xué)技術(shù)發(fā)展三個方面，反映一定時期、一定范圍內(nèi)國民經(jīng)濟和社會科技發(fā)展的總體狀況。

指標體系按其考核范圍不同，可分為宏觀指標體系、中觀指標體系和微觀指標體系。宏觀指標體系反映整個社會、經(jīng)濟和科技情況；中觀指標體系反映各個地區(qū)和各個部門、行業(yè)的社會、經(jīng)濟和科技情況；微觀指標體系反映各企、事業(yè)單位的生產(chǎn)經(jīng)營或工作運行情況。

指標體系按其作用功能不同，可分為描述性指標體系、評價性指標體系和預(yù)警性指標體系。描述性指標體系主要是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的現(xiàn)狀、運行過程和結(jié)果；評價性指標體系主要是比較、判斷社會經(jīng)濟現(xiàn)象的運行過程、結(jié)果是否正常；預(yù)警性指標體系是對經(jīng)濟運行過程進行監(jiān)測、起預(yù)警作用的指標。

上述各類統(tǒng)計指標體系都有其自身的特點，實際工作中可以根據(jù)統(tǒng)計研究的目的選擇運用或結(jié)合運用，以便充分發(fā)揮統(tǒng)計的信息、咨詢和監(jiān)督的整體功能。

請思考：你平時對哪些統(tǒng)計指標體系有過了解？請舉例說明。

四、變量

可變的數(shù)量標志稱為變量，各種統(tǒng)計指標也是變量。變量的具體表現(xiàn)，就是可變數(shù)量標志或統(tǒng)計指標的不同取值，稱為變量值(亦即標志值)。一個變量可以取多個變量值，二者不能混淆。例如，工資這個變量，可具體表現(xiàn)為840元、780元、900元、680元等多個變量值。按照變量值的連續(xù)性不同，變量可以分為連續(xù)變量和離散變量。前者是指它的數(shù)值是連續(xù)不斷的，即在任意兩個相鄰數(shù)值之間可以取無限多個不同的數(shù)值。例如，人體的身高、體重等都是連續(xù)變量。連續(xù)變量的數(shù)值是通過測量或計算方法取得的，既可用小數(shù)表示，也可用整數(shù)表示；離散變量的數(shù)值是通過逐個計數(shù)的方法得出的，變量值只能以整數(shù)斷開，而不能表現(xiàn)為小數(shù)的。例如，職工人數(shù)、企業(yè)數(shù)、機 器臺數(shù)等都是離散變量，其可能數(shù)值的個數(shù)是有限的，構(gòu)成有限總體。

請思考：人的年齡是連續(xù)變量還是離散變量？為什么？

變量按其性質(zhì)可以分為確定性變量和隨機變量。在一個系統(tǒng)中，如果某一變量的值能夠被另一個變量或若干個變量(因素)的值，按一定的規(guī)律惟一地確定，則該變量就可以稱之為確定性變量。例如，在銷售價格P為一定的條件下，某商品的銷售額Y的變動完全由銷售量X所確定，Y就成為確定性變量。所謂隨機變量，其數(shù)值的變動受到許多種因素的影響，在相同條件下進行觀測，由于影響因素的作用不同，其可能的實現(xiàn)值(或觀測值)不止一個，數(shù)值的大小隨機波動，帶有偶然性，事前無法確定。例如，除了某種正常的、起決定性的因素外，影響某企業(yè)生產(chǎn)的同一批次燈泡的質(zhì)量波動還有許多因素，如果抽取一部分燈泡進行檢驗，這種燈泡的壽命值不盡相同，數(shù)值的大小帶有偶然性的波動，檢驗前是不能預(yù)先確定的，則燈泡壽命就是隨機變量。隨機變量具有隨機性或偶然性，但它的數(shù)值變動卻有一定的規(guī)律性，通過大量觀察，應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)方法，可以揭示和描述其數(shù)量特征以及變動的規(guī)律性。

第四章 統(tǒng)計指標和指標體系的設(shè)計

一、統(tǒng)計指標的設(shè)計要求 由于統(tǒng)計指標具有反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的作用，因而也就成為統(tǒng)計設(shè)計的主要內(nèi)容。設(shè)計統(tǒng)計指標應(yīng)符合以下基本要求。

(一)目的性

設(shè)計任何一個統(tǒng)計指標，首先應(yīng)當(dāng)明確要解決什么問題，達到何種目的。換言之，設(shè)計統(tǒng)計指標取決于統(tǒng)計研究的目的。只有明確了目的，才有可能確定所要研究總體應(yīng)設(shè)計哪些指標進行觀察和考核。不同的目的．就有不同的需要，就應(yīng)設(shè)計不同的指標。例如，當(dāng)研究的目的是為了觀察零售商業(yè)企業(yè)人力資源的利用效果時．應(yīng)設(shè)計業(yè)務(wù)人員勞動效率和全員勞動效率指標進行度量；當(dāng)研究的目的是為了觀察零售商業(yè)企業(yè)房屋設(shè)備使用效果時，應(yīng)設(shè)計每平方米營業(yè)面積所產(chǎn)出的營業(yè)額和每平方米經(jīng)營利潤率指標進行度量。

(二)科學(xué)性

設(shè)計統(tǒng)計指標要求以正確、科學(xué)的理論作指導(dǎo)，以客觀事物內(nèi)部及事物之間的本質(zhì)聯(lián)系為依據(jù)。無論是統(tǒng)計指標名稱與含義的確定，還是統(tǒng)計指標計算方法的選擇，都應(yīng)準確地反映研究對象內(nèi)部及其彼此之間的相互聯(lián)系。例如，我們研究商業(yè)企業(yè)的勞動效率問題，在設(shè)計指標時就有三種選擇，即營業(yè)員勞動效率、業(yè)務(wù)人員勞動效率和全員勞動效率。在這三個指標中，前兩個指標只是反映企業(yè)局部的勞動效率，唯有選擇全員勞動效率指標才能全面、準確地反映企業(yè)勞動效率的全貌，這樣才體現(xiàn)了指標科學(xué)性的要求。

(三)度量性

統(tǒng)計指標是用數(shù)據(jù)反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象特征的，是可以測定和計量的，沒有不能用數(shù)量表現(xiàn)的統(tǒng)計指標。統(tǒng)計指標的量化特點既區(qū)別于純數(shù)學(xué)計算又為運用數(shù)學(xué)方法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象提供了條件。設(shè)計統(tǒng)計指標要求現(xiàn)象總體的數(shù)量特征在量化層次、計量單位、量化方法和形式等方面具有可操作性。例如，研究人們的“精神生活”是一個非 常抽象的內(nèi)容，在國家統(tǒng)計局和國家計委聯(lián)合研制的“小康生活水平指標體系”中，將“精神生活”設(shè)計了兩個指標，即“教育娛樂支出比重”和“電視機普及率”，這使得“精神生活”的內(nèi)容具有了度量性。

(四)可比性

在設(shè)計統(tǒng)計指標時應(yīng)注意各地區(qū)、各部門指標的一致性和不同時期統(tǒng)計指標的相對穩(wěn)定性，以便同類指標能在不同空間和不同時間相互比較。隨著客觀情況的變化和統(tǒng)計資料使用要求的變化，統(tǒng)計指標的含義和計算方法將會有所修改，修改時就必須考慮到前后時期的可比性。特別是在指標口徑、分類標準、計算價格和計算方法等方面發(fā)生變更時，應(yīng)當(dāng)規(guī)定統(tǒng)一的換算方法。

二、統(tǒng)計指標的內(nèi)容設(shè)計

統(tǒng)計指標就其完成形態(tài)而言，由定性規(guī)范、定量方法和指標數(shù)值三大要素組成。定性規(guī)范包括指標名稱和指標含義，定量方法包括計量單位和計算方法，指標數(shù)值是在具體時間和空間上所獲得的實測值。設(shè)計統(tǒng)計指標，就是將其定性規(guī)范、定量方法和資料操作化。(一)確定統(tǒng)計指標的名稱和含義

確定統(tǒng)計指標的名稱和含義要以相應(yīng)學(xué)科的理論為依據(jù)。如國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民收人，工資、利潤、勞動生產(chǎn)率等統(tǒng)計指標的概念，就離不開經(jīng)濟學(xué)的有關(guān)理論。但是，某些學(xué)科的概念是通過科學(xué)抽象得出來的理論概念，而統(tǒng)計指標是反映客觀現(xiàn)實數(shù)量特征的概念，它不可能完全照搬理論，而應(yīng)當(dāng)在統(tǒng)計實踐中對其加以“改造”，即在設(shè)計和構(gòu)建統(tǒng)計指標時，凡借用有關(guān)學(xué)科的理論概念，都必須結(jié)合統(tǒng)計對象和統(tǒng)計指標的特點，準確界定指標的內(nèi)涵，使之成為可以計量的數(shù)量概念。統(tǒng)計指標的內(nèi)涵確定以后，還需要明確其外延，應(yīng)統(tǒng)計哪些內(nèi)容，不應(yīng)統(tǒng)計哪些內(nèi)容，即確定指標口徑。(二)確定統(tǒng)計指標的空間標準和時間標準

統(tǒng)計指標數(shù)值的大小受一定的空間范圍影響，空間范圍包括全國范圍、地區(qū)范圍和系統(tǒng)范圍等，如職工人數(shù)統(tǒng)計指標有全國職工人數(shù)、某省職工人數(shù)、某部門職工人數(shù)之分，如果空間范圍發(fā)生變化，就要規(guī)定具體的處理方法。統(tǒng)計指標的時間標準有兩種，即時期指標和時點指標。時期指標要規(guī)定時間長度(如月、季、半年、一年)和具體的起止日期；時點指標要規(guī)定統(tǒng)一的標準時點，如第一次至第四次全國人口普查就規(guī)定為當(dāng)年7月1日零時，第五次全國人口普查規(guī)定為2000年11月1日零時。

(三)確定統(tǒng)計指標的計量單位和計算方法

統(tǒng)計指標有無名數(shù)指標和有名數(shù)指標。無名數(shù)指標是一種抽象化的數(shù)值，大多數(shù)用百分數(shù)、系數(shù)、倍數(shù)等形式表示，多用于質(zhì)量指標。有名數(shù)指標包括實物量、價值量、勞動量等，多用于數(shù)量指標。實物量指標要規(guī)定用自然實物計量單位或標準實物計量單位，并且還要規(guī)定自然實物量折合為標準實物量的方法。復(fù)合計量單位適用于表現(xiàn)強度一類的相對指標的數(shù)值，如人口密度用“人／平方公里”、醫(yī)療床位保證程度用“人／張”計量等。統(tǒng)計指標計量單位的確定．主要取決于所研究的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)容特征。

有些統(tǒng)計指標通過登記、點數(shù)、測量和簡單的加總即可求得指標數(shù)值，如職工人數(shù)、播種面積、牲畜存欄數(shù)、在校大學(xué)生人數(shù)等。這類指標在確定了總體范圍和指標口徑之后，一般不需要再規(guī)定具體計算方法。有些統(tǒng)計指標的計算則比較復(fù)雜，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民收入、社會勞動生產(chǎn)率等，這類指標必須以一定的經(jīng)濟理論為依據(jù)來確定其計算方法。理論概念是反映客觀事物一般的、本質(zhì)特征的一種思維形式，而統(tǒng)計指標是認識、管理的工具，它既要正確反映事物的本質(zhì)特征及其相互之間的內(nèi)在聯(lián)系，又要符合客觀實際．滿足人們認識 和管理的需要。因此，這類指標的計算方法必須結(jié)合統(tǒng)計實踐加以具體化，使之能夠度量。

三、統(tǒng)計指標的體系設(shè)計

統(tǒng)計研究的對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，而一個總體往往具有多種數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量特征．因此，必須借助統(tǒng)計指標體系，從不同的視角、不同的層面揭示現(xiàn)象總體的特征及其發(fā)展變化的規(guī)律性。由于統(tǒng)計研究目的不同．指標體系的設(shè)計也會有所變化，不同指標體系突出的重點會有所區(qū)別，具體內(nèi)容更是各具差異，但其基本要求是一致的，都要遵循統(tǒng)計指標設(shè)計的目的性、科學(xué)性、度量性和可比性原則。為了比較具體地闡述指標體系的設(shè)計內(nèi)容，現(xiàn)以企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動統(tǒng)計指標體系為例進行介紹。

我國實行的是社會主義的市場經(jīng)濟，企業(yè)是國民經(jīng)濟的細胞，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動是社會再生產(chǎn)運行的基本組成部分。為了便于國家宏觀調(diào)控，也為了企業(yè)對自身的行為作出校正，以適應(yīng)市場經(jīng)濟的需要．必須對企業(yè)的產(chǎn)銷情況、經(jīng)濟效益和外部環(huán)境做的分析研究。故此，需要建立一套完整的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營統(tǒng)計指標體系。設(shè)計這一指標體系時應(yīng)考慮以下幾個問題：

(一)全面系統(tǒng)與簡明扼要相結(jié)合，突出重點指標

在設(shè)計統(tǒng)計指標體系時，應(yīng)盡可能地從各個方面、各個環(huán)節(jié)反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的全貌。既要有投人方面的內(nèi)容，也要有產(chǎn)出方面的成果；既要反映當(dāng)前的生產(chǎn)經(jīng)營狀況，也要反映長遠的發(fā)展問題。同時．還應(yīng)保持指標的系統(tǒng)性和指標間的邏輯性，并盡可能減少指標數(shù)，本著少而精的原則進行篩選，選出其中富有綜合性、代表性、實用性和可操作性的指標。(二)靜態(tài)分析與動態(tài)分析相結(jié)合，突出動態(tài)分析

靜態(tài)分析著重于企業(yè)的現(xiàn)實狀況，反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動在現(xiàn)階段達到的水平、規(guī)模和發(fā)展程度。動態(tài)分析則是揭示企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動發(fā)展變化的過程和趨勢。靜態(tài)分析的結(jié)果為動態(tài)分析提供基礎(chǔ)，動態(tài)分析的成果可以指導(dǎo)和影響企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策，這在相當(dāng)大的程度上決定企業(yè)的生存和發(fā)展。

(三)定性分析與定量分析相結(jié)合，突出定量分析

一個產(chǎn)品的上馬，一種營銷方式的誕生，一個重大決策的形成等，都是大量的定性分析和定量分析綜合而成的結(jié)果。由于企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動過程具有漸進性和微觀性的特點，因而定量分析顯得特別重要。企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動大多需要量化而且可以量化，這種量化是內(nèi)部分析和外部判斷的重要依據(jù)。

(四)微觀分析與宏觀分析相結(jié)合，突出微觀分析

企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動是構(gòu)成國民經(jīng)濟運行的基本要素，國民經(jīng)濟總體運行會對企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生影響。因此，在建立指標體系時不僅要看到本企業(yè)，還要看到同行業(yè)、相關(guān)行業(yè)以至整個國民經(jīng)濟；不僅要觀察國內(nèi)市場，還要觀察國際市場；不僅要分析生產(chǎn)、流通，還要分析科技進步；不僅要研究經(jīng)濟因素，還要研究非經(jīng)濟因素。當(dāng)然，在微觀與宏觀結(jié)合的過程中要突出為微觀服務(wù)，圍繞微觀看宏觀，以便分析企業(yè)的利弊得失。

影響企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的因素是多種多樣的，除了本企業(yè)的內(nèi)部狀況以外，還有許多與本業(yè)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動有關(guān)的外部因素，這決定了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動統(tǒng)計指標體系內(nèi)容的廣泛性和復(fù)雜性。為此，設(shè)計統(tǒng)計指標體系時，應(yīng)抓住主要因素進行。其基本框架見圖1-1。

統(tǒng)計指標體系是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量方面的一個重要工具，企業(yè)可以根據(jù)不同的研究目的設(shè)計不同的指標體系。隨著時間的

推移和客觀環(huán)境條件的變化，同一企業(yè)在不同時期也可以設(shè)計不同的指標體系，以便有重點地研究和解決一些問題。在現(xiàn)實的統(tǒng)計工作中，國家統(tǒng)計部門和各地統(tǒng)計部門都設(shè)計了一些標準的社會經(jīng)濟方面的統(tǒng)計指標體系，其中相當(dāng)一部分作為制度下發(fā)執(zhí)行，研究社會經(jīng)濟問題時可以直接運用或借鑒這些統(tǒng)計指標體系。

圖1-1 企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動統(tǒng)計指標體系

第二篇：社會統(tǒng)計學(xué)教案

一、大樣本（Large-sample）總體均值檢驗

根據(jù)大樣本的假定（n≥50）（這在社會調(diào)查中都是滿足的）。樣本均值X趨向于正態(tài)分布：X?N(?,?2n)

其中，?：總體均值；?2：總體方差；當(dāng)?2未知時，可以用樣本方差S2來代替，?2?S2；n：樣本容量。其標準化形式為：

Z?X???n?N(0,1)

該值當(dāng)原假設(shè)H0:???0成立的條件下，可以唯一地為樣本值所確定。因此，大樣本總體均值檢驗所用的統(tǒng)計量為

Z?X???n?X??0?X

有了統(tǒng)計量Z，再根據(jù)顯著性水平?，就可以對大樣本均值檢驗作如下的歸納：

（一）原假設(shè)H0:???0

（二）備擇假設(shè)H1：

單邊 雙邊

H1：???0 H1：???0

或 H1：???0

（可以省略）

（三）統(tǒng)計量

Z?X??0?X?X???n?N(0,1)

如果?未知，可以用s??。

（四）拒絕域

單邊 1．Z?Z?（H1：???0）

?Z?2．Z??Z?(H1：???0)

??Z?雙邊

Z?Z?2或Z??Z?2

?2?Z?2Z?2?2

[例]1.為了驗證統(tǒng)計報表的正確性，作了共五十人的抽樣調(diào)查，人均收入的結(jié)果有：X＝871元，S＝21元

問能否證明統(tǒng)計報表中人均收入?＝880元是正確的（顯著性水平?＝0.05）。解：根據(jù)題意，可寫作如下的假設(shè)

H0:??880元

H1：??880元 則統(tǒng)計量可選為：Z?X?880?X?880 Sn?n拒絕域：因為?＝0.05，查附表得拒絕域的臨界值Z?2＝1.96

?2拒絕域?2?1.96接收域拒絕域1.96

根據(jù)樣本值，代入統(tǒng)計量表達式中，得

Z?X?880871?880???3.03 S21n50因為Z=3.03>1.96,所以拒絕原假設(shè)，即根據(jù)抽樣調(diào)查不能認為人均收入為880元，因此可以認為統(tǒng)計報表是有誤的。

[例]2.接上題，如果根據(jù)以上的樣本資料，但卻采用區(qū)間估計的方法。試問是否也能作出對原有假設(shè)H0:??880的判斷？ 解：可以。根據(jù)樣本值：

X＝871（元）；S=21（元）；1-?=1-0.05=95% 下面計算置信度為95%的區(qū)間估計值： 因為Z?2＝1.96，所以

[X?Z?2?n,X?Z?2?n]≈[871?1.962121,871?1.96] 5050=[871?5.82,871?5.82]=[865.18,876.82]

現(xiàn)在根據(jù)小概率原理來推論總體??880是否成立，首先假設(shè)總體均值確為??880的話，那么95%樣本計算出來的區(qū)間估計都應(yīng)該包含??880。而現(xiàn)在一次樣本的調(diào)查結(jié)果，區(qū)間[865.18,876.82]并沒有包含??880，也就是出現(xiàn)了小概率事件。從而推翻了原假設(shè)：??880（元）。

第三篇：生物統(tǒng)計學(xué)教案

生物統(tǒng)計學(xué)教案

第四章 抽樣分布

教學(xué)時間：2學(xué)時 教學(xué)方法：課堂板書講授

教學(xué)目的：重點掌握樣本平均數(shù)的t分布、F分布和樣本方差的X2分布，掌握兩個樣本標準差比的分布。

講授難點：t分布、F分布和X2分布

4.1 從一個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布 4.1.1 樣本平均數(shù)的分布

標準差已知時的平均數(shù)的分布 從平均數(shù)為μ，標準差為σ的正態(tài)總體中，獨立隨機地抽取含量為n的樣本，其樣本平均數(shù)為一服從正態(tài)分布的隨機變量。它的平均數(shù)和方差分別為：

?x???x??nσ/n 稱為標準誤差。標準化的平均數(shù)

u?x???n服從N(0,1)分布。

標準差未知時的平均數(shù)的分布－t分布 若上述總體的標準差未知，可以用樣本標準差代替總體標準差，標準化的平均數(shù)稱為t x??t?sn統(tǒng)計量t不再服從N(0,1)分布，而服從n-1自由度的t分布。S/n稱為樣本標準誤差。

t分布也是一種對稱分布，在密度函數(shù)中只有自由度一個參數(shù)，隨著自由度的增加，t分布越來越接近于標準正態(tài)分布。

不同自由度下的t分布

與標準正態(tài)分布類似，t分布的上側(cè)、下側(cè)和雙側(cè)臨界值，由以下各式給出： 對于給定的α從附表4中可以查出相應(yīng)的上側(cè)、下側(cè)和雙側(cè)臨界值。

P?t?P?t?t?????t???????????P??t?t?2?4.1.2 樣本方差的分布

從方差為σ2的正態(tài)總體中，隨機抽取含量為n的樣本，計算出樣本方差s2，標準化的s2稱為χ2。

2?df?dfs2?2?n?1?s2??236 在這里，χ2服從n－1自由度的卡方分布。它是概率曲線隨自由度而改變的一類分布。

附表6給出了P(χ2 >χ

2α)=α?xí)r的χ

2α，稱為上側(cè)臨界值。該圖形是不對稱的，求下側(cè)臨界值時不能用標準正態(tài)分布和t分布的方法查找。正確的做法是，只要查出1－α的上側(cè)臨界值即可。

χ2分布的上側(cè)和下側(cè)分位點

4.2 從兩個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布 4.2.1 標準差σi已知時，兩個平均數(shù)的和與差的分布

??x??x

1?x2????1??2?2?11?x2n1?2?2n237 如果兩個總體的分布都是正態(tài)或近似正態(tài)的，平均數(shù)的和與差的分布也是正態(tài)的

22???1?2N???1??2?,??n?n2?1????????u??x1?x2????1??2?2?1n1標準化的變量服從標準正態(tài)分布

?2?2n24.2.2 標準差σi未知但相等時，兩個平均數(shù)的和與差的分布

當(dāng)σ1和σ2未知時，可用s1和s2代替，標準化變量t服從df1+df2自由度的t分布，統(tǒng)計量t為：

tdf1?df2??x1?x2????1??2?2?1?n1?1?s12??n2?1?s21??????n1?1???n2?1??n1n2??4.2.3 兩個樣本方差比的分布—F分布

統(tǒng)計量F的定義為：

2s1F?2?12s22?2F分布的密度函數(shù)是由兩個自由度df1和df2決定的。屬于不對稱分布，分布曲線如下圖。F分布的臨界值的查法，將在下一章中介紹。

第四篇：生物統(tǒng)計學(xué)教案

生物統(tǒng)計學(xué)教案

第三章 幾種常見的概率分布律

教學(xué)時間：3學(xué)時 教學(xué)方法：課堂板書講授

教學(xué)目的：重點掌握正態(tài)分布，掌握二項分布，了解泊松分布，中心極限定律。講授難點：正態(tài)分布、二項分布

3.1 二項分布（重點）3.1.1 二項分布的概率函數(shù)

滿足二項分布的條件：

1、在一隨機試驗中，每次試驗都有兩種不同的結(jié)果。

2、兩種結(jié)果是互不相容的。

3、每一種結(jié)果在每次試驗中都有恒定的概率。

4、試驗間應(yīng)是獨立的。

獨立地將此試驗重復(fù)n次，求在n此試驗中，一種結(jié)果出現(xiàn)x次的概率是多少？

例：從雌雄各半的100只動物中抽樣，抽樣共進行10次，問

其中包括3只雄性動物的概率是多少？包括3只及3只以下的概率是多少？即求P（X＝3）和P（X≤3）

該例符合二項分布的條件。規(guī)定以下一組符號：

n ＝ 試驗次數(shù)

x ＝ 在n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)

φ＝ 事件A發(fā)生的概率（每次試驗都是恒定的）1－φ＝ 事件A發(fā)生的概率

p(x)= x的概率函數(shù)＝P（X＝x）（累積分布函數(shù)）F(x)= P(X ≤x)上例中：n=10 x=3 φ=0.5 求p(3)和F(3)。在一次抽樣中抽到的結(jié)果為：mmmfffffff，它的概率為

P（mmmfffffff）=φ3(1-φ)7 抽到3雄7雌的數(shù)目相當(dāng)于從10個元素中抽出3個元素的組合數(shù)

3p3??C10?3?1???7對于任意n和x有以下通式：

p?x??C?xnx?1???n?x,x?0,1,2,???,n

上式稱為二項分布的概率函數(shù)。該式正是二項展開式的第x+1項,因而產(chǎn)生“二項分布”這一名稱。因為φ＋（1－φ）＝1，所以

?p?x????x?0n??1????n?1將x＝0，1，2，3，代入二項分布概率函數(shù)，可以得出出現(xiàn)0，1，2，3只雄性動物的概率。

P（0）＝ 0.0009766 P（1）＝ 0.0097656 P（2）＝ 0.0439453 P（3）＝ 0.1171876 抽到3只和3只以下雄性動物的概率為：

F（3）＝P（0）＋P（1）＋P（2）＋P（3）

＝0.1718751 3.1.2 服從二項分布的隨機變量的特征數(shù)

平均數(shù)： μ＝nφ 或 μ＝φ 方差： σ2＝nφ（1-φ）或

?3.1.3 二項分布應(yīng)用實例

2???1???n例1 以雜合基因型Wvwv的小鼠為父本，隱性純合子小鼠wvwv為母本雜交（wv波浪毛，Wv直毛），后代兩種基因型的數(shù)目應(yīng)各占一半。實驗只選每窩8只的，多于 8只和少于8只的都淘汰。結(jié)果列在下表中。直毛后代數(shù) 觀測頻數(shù)

（x）（f）fx fx2 p(x)Np(x)0 0 0 0 0.003906 0.124992 1 1 1 1 0.031250 1.000000 2 2 4 8 0.109375 3.500000 3 4 12 36 0.218750 7.000000 4 12 48 192 0.273437 8.749984 5 6 30 150 0.218750 7.000000 6 5 30 180 0.109375 3.500000 7 2 14 98 0.031250 1.000000 8 0 0 0 0.003906 0.124992 總數(shù) N＝32 139 665 0.999999 31.99968 樣本平均數(shù)、總體平均數(shù)；樣本方差、總體方差如下：

32?1???n???8????4.000000?2?fx??2fx139?x???4.343750Ns2?fx???N2N?11392665?32?1.974798?31?2?n??1????2 例2 遺傳學(xué)中單因子雜交RR×rr，F(xiàn)1代為Rr，F(xiàn)1自交，F(xiàn)2基因型比符合二項分布。在F2中P（R）＝φ＝1/2，P（r）＝1－φ＝1/2，n＝2。展開二項式：

????1?????2??2?2??1?????1???2?1?????2?2?1??1??1??2????????2??2??2?21?RR??1?Rr??1?rr?424 27 對于兩對因子，n＝4 在為人類或動物遺傳學(xué)研究中，為了保證實驗順利完成，在制定試驗計劃時，首先要以指定概率求出所需樣本含量n。

例3 用棕色正常毛（bbRR）的家兔和黑色短毛（BBrr）兔雜交，F(xiàn)1代為黑色正1??1??1??1??1??1??1??1?????1????4?????4?????6?????4????????2??2??2??2??2??2??2??2?14641?????16161616161/16bbrr。問最少需要多少F2代家兔，才能以99％的概率得到一個棕色短毛兔？

答： φn ＝（15/16）n ＝ 0.01 n（lg15－lg16）＝ lg0.01-0.02803n ＝－2.00000 n ＝71.4 3.2 泊松分布

3.2.1 泊松分布的概率函數(shù)

在二項分布中，當(dāng)某事件出現(xiàn)的概率特別?。é铡?），而樣本含量又很大（n432234常毛長的家兔（BbRr）, F1代自交，F(xiàn)2代表型比為：9/16B_R_ : 3/16B_rr : 3/16bbR_ : →∞）時，二項分布就變成泊松分布了。泊松分布是描述在一定空間、長度、面積、體積或一定時間間隔內(nèi)，點子散布狀況的理想化模型。泊松分布的概率函數(shù)為：

p?x???xx!e?,x?0,1,2,???3.2.2 服從泊松分布的隨機變量的特征數(shù)

泊松分布的平均數(shù)： μ＝ μ

可見，泊松分布的平均數(shù)就是泊松分布概率函數(shù)中的μ。

泊松分布的方差： σ2＝ μ

概率函數(shù)中的μ不但是它的平均數(shù)，而且是它的方差。3.2.3 泊松分布應(yīng)用實例 例1 在麥田中，平均每10m2有一株雜草，問每100m2麥田中，有0株、1株、2株、?雜草的概率是多少？

解： 先求出每100m2麥田中，平均雜草數(shù)μ

μ＝ 100/10＝ 10株

將μ代入泊松分布的概率分布函數(shù)中，p(x)= 10x/x!e10, 即可求出x＝ 0，1，2，? 時所相應(yīng)的概率。結(jié)果如下：

x ≤5 6 7 8 9 10 p(x)0.0671 0.0631 0.0901 0.1126 0.1251 0.1251 11 12 13 14 ≥15 0.1137 0.0948 0.0729 0.0521 0.0835

例2 繪制遺傳連鎖圖時，制圖函數(shù)是通過泊松分布推演出的。在一對同源染色體之間交換的出現(xiàn)是服從泊松分布的，將x＝0代入泊松分布的概率函數(shù)中，p?0???00!e???e??得出兩基因座之間無交換出現(xiàn)的概率。兩基因座之間至少出現(xiàn)一次交換的概率P(x≥1)= 1－e-μ。從遺傳學(xué)理論可知，在兩基因座之間大于等于1的任何有限次交換其重組頻率恒等于50％。因此重組率

RF?解出兩基因座之間的平均交換次數(shù)

11?e??2?? μ= －ln（1－2RF）

兩基因座之間平均交換一次，其圖距為50m.u.，從而可以得出圖距 MD＝－50ln（1－2RF）

3.4 正態(tài)分布（重點）3.4.1 正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)

對于平均數(shù)是μ，標準差是σ的正態(tài)分布，其密度函數(shù)為：

f?x??1??x???22?2?2?e,???x??,??0正態(tài)分布密度函數(shù)的圖象稱為正態(tài)曲線

正態(tài)分布曲線

以符號N（μ，σ2）表示平均數(shù)為μ，標準差為σ2的正態(tài)分布。隨機變量X的值落在任意區(qū)間（a，b）內(nèi)的概率

P?a?X?b??累積分布函數(shù)

?ba1f?x?dx??2??bae2x?????2?2dxF?x??P?X?x??3.4.2 標準正態(tài)分布

?x??f?z?dz?1?2??x??e?z???2?2?2dz當(dāng)μ＝0，σ＝1時的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，標準正態(tài)分布記為N(0,1)。標準正態(tài)分布的密度函數(shù)為：

??u??12??eu22,???u??標準正態(tài)分布的分布曲線如下圖

v2??u??P?U?u??122??u??e?dv標準正態(tài)分布曲線

累積分布函數(shù)分布圖如下：

標準正態(tài)分布的累積分布曲線

標準正態(tài)分布有以下特性：

1、在u＝0時φ(u)達到最大值。

2、當(dāng)u不論向哪個方向遠離0時，φ(u)的值都減小。

3、曲線兩側(cè)對稱。

4、曲線在u＝－1和u＝1處有兩個拐點。

5、曲線與橫軸所夾面積等于1。

6、累積分布曲線圍繞點（0，0.5）對稱。3.4.3 正態(tài)分布表的查法

為了簡化計算，隨機變量（U）的值（u）落在區(qū)間（a,b）內(nèi)的概率，根據(jù)標準正態(tài)累積分布函數(shù)，已經(jīng)把不同u值的Ф(u)值列成表（附表2），稱為正態(tài)分布表。根據(jù)以下關(guān)系式可以擴展正態(tài)分布表的使用范圍。

P?0?U?u????u??0.5P?U?u?????u??P?UPU?u?2???u???u??1?2???u?P?u1?U?u2????u2????u1?例1 查u＝－0.82及u＝1.15時的Ф(u)值。解：Ф(-0.82)＝0.20611 Ф(1.15)＝0.87493 例2 隨機變量U服從正態(tài)分布N（0，1），問隨機變量的值落在0，1.21間的概率是多少？落在－1.96，1.96間的概率是多少？ 解：

1)P(0

=1-Ф(-1.96)=1-0.05000 =0.95000

對于服從N（μ，σ2）的隨機變量X，首先要進行標準化變換，使之變?yōu)闃藴收龖B(tài)分布，再按上述方法查表。變換的方法是：

u?對于隨機變量X

x???x?????x???PX?x??P?U????????????在對x進行標準化變換后，即可從正態(tài)分布表中查出相應(yīng)的概率值。

例3 已知高粱品種“三尺三”的株高X服從正態(tài)分布N（156.2，4.822），求：1)X<161厘米的概率；2)X>164厘米的概率；3)X在156－162厘米間的概率。

解：

1)2)?161?156.2?P?X?161????????1??0.843144.82???164?156.2?P?X?164??1?????1???1.62?4.82???1?0.94738?0.05262P?152??162?156.2??152?156.2???162????????4.824.82??????1.2?????0.87??0.88493?0.19251?0.69278?3)X3.4.4 正態(tài)分布的單側(cè)臨界值

附表3給出了滿足P(U > uα)=α?xí)r的uα值。即曲線右側(cè)尾區(qū)一定面積(α)下，所對應(yīng)的u值uα，uα稱為α的上側(cè)臨界值。

對于左側(cè)尾區(qū)，滿足P(U <－uα)=α?xí)r的－uα值，稱為α的下側(cè)臨界值。

將α平分到兩個尾區(qū)，每一尾區(qū)的曲線下面積只有α/2，滿足P(|U| > uα/2)=α?xí)r的uα/2稱為α的雙側(cè)臨界值。

正態(tài)分布的單側(cè)（上側(cè)）和雙側(cè)臨界值

3.6 中心極限定理

假設(shè)所研究的隨機變量X可以被表示為許多相互獨立的隨機變量Xi的和，如果Xi的數(shù)量很大，而且每一個別的Xi對于X所起的作用很小，則可以認為X服從或近似地服從正態(tài)分布。

推理：若已知總體平均數(shù)為μ，標準差為σ，那么，不論該總體是否正態(tài)分布，對于從該總體所抽取的含量為n的樣本，當(dāng)n充分大，其平均數(shù)漸近服從正態(tài)分布N(μ,σ2/n)。

第五篇：統(tǒng)計學(xué)

1.統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計的主要內(nèi)容是什么？調(diào)查目的、調(diào)查對象和調(diào)查單位、調(diào)查項目和調(diào)

查表、調(diào)查時間、調(diào)查的組織實施計劃等。

2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量標準有哪些？準確性、精確度、關(guān)聯(lián)性、及時性、一致性和有效性。

3.什么是統(tǒng)計分組？統(tǒng)計分組有何作用？①統(tǒng)計分組就是根據(jù)被研究對象總體的內(nèi)在特

點以及統(tǒng)計研究的目的，將總體按照一定的標志分為若干個性質(zhì)不同的組成部分的一種統(tǒng)計方法。②劃分現(xiàn)象的類型、揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

4.統(tǒng)計分組有哪些基本類型？①按分組標志不同，可分為 品質(zhì)分組和數(shù)量分組。②按每組變量值的取值范圍，可分為 單項分組和組距分組。③按分組標志的多少及排列方式，可分為 簡單分組、平行分組和復(fù)合分組。

5.什么是集中趨勢?測度集中趨勢常用指標有哪些?①集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心

值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點的位置所在。②眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、算術(shù)均值、調(diào)和均值、幾何均值。

6.什么叫離散程度？測度離散程度常用指標有哪些？①離散程度是反映各變量值遠離其

中心值的程度。②異眾比率、四分位差、極差、平均差、方差、標準差、離散系數(shù)。

7.什么是時間序列？分析時間序列研究的目的。時間序列就是將反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計指標

在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列而成的數(shù)列。時間序列分析研究的目的：①描述現(xiàn)象發(fā)展的動態(tài)變化；②判斷現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢，并探索其數(shù)量規(guī)律性；③預(yù)測現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢

8.什么是統(tǒng)計指數(shù)？它有何作用？①廣義指數(shù)泛指兩個關(guān)聯(lián)數(shù)值對比所形成的相對數(shù)。

狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體在不同時間或空間上綜合變動情況的特殊相對數(shù)。

9.什么是指數(shù)體系，指數(shù)體系的作用有哪些？①廣義指數(shù)體系泛指若干個內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所構(gòu)成的體系。狹義的指數(shù)體系是若干個在經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上有對等關(guān)系的指數(shù)所形成的整體。②作用：利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進行指數(shù)間的相互推算，即根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。進行因素分析，即分析現(xiàn)象的總變動中各有關(guān)因素的影響方向與程度。

10.什么是概率抽樣與非概率抽樣？二者有何根本區(qū)別。①概率抽樣是指根據(jù)隨機原則從總

體中直接抽選若干個體構(gòu)成樣本的方法。②非概率抽樣是指不遵守隨機原則，而是根據(jù)調(diào)查者的主觀愿望、經(jīng)驗和知識，從總體中有意識地抽取若干個體構(gòu)成樣本的方法。③根本區(qū)別：概率抽樣遵循了了隨機原則，非概率抽樣則沒有遵循隨機原則。

11.了解參數(shù)估計的特點與概念、作用。①概念：參數(shù)估計是在隨機抽樣基礎(chǔ)上，用樣本統(tǒng)

計量估計總體參數(shù)。②特點：以隨機取樣為前提；運用概率估計法；存在著可控性誤差。③作用：用于不可能或不必要進行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的估計；用于全面調(diào)查資料的評價和驗證；用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。