第一篇：《平行與垂直》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

平行與垂直

編寫(xiě)意圖

例1教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫(huà)兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。

(1)引導(dǎo)學(xué)生把所畫(huà)的沒(méi)有相交的兩條直線延長(zhǎng)后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒(méi)有相交，從而引發(fā)學(xué)生的思考，由此認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。

(2)在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出了平行線的概念，并介紹了平行符號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。

教學(xué)建議

(1)安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類(lèi)。

讓學(xué)生在紙上任意畫(huà)兩條直線，并在小組里說(shuō)一說(shuō)它們的位置關(guān)系。反饋時(shí)可選擇典型作品展示，然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類(lèi)。這里應(yīng)關(guān)注兩條直線延長(zhǎng)后才相交的情況。

(2)適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，理解平行線的特征。

教學(xué)時(shí)，通過(guò)把不相交的直線延長(zhǎng)后相交與把平行線延長(zhǎng)后仍不相交進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)平行線的特征，由此揭示平行線的概念。此外，教學(xué)中還應(yīng)突出平行線的相對(duì)性，避免學(xué)生孤立地說(shuō)某直線是平行線。可通過(guò)舉例等方法適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，把握好平行線的相對(duì)性。使學(xué)生加深對(duì)平行線特征的理解。

(3)規(guī)范記法和讀法。

對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，可以采用教師范寫(xiě)、范讀的方法，也可結(jié)合學(xué)情采用學(xué)生嘗試，集體評(píng)議等方法規(guī)范“平行”的記與讀。

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編寫(xiě)意圖

(1)教材提供3幅生活情景圖，引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行的實(shí)例。使學(xué)生豐富對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

(2)對(duì)于兩條直線相交的情況，教材通過(guò)讓學(xué)生量一量其相交的角度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系，由此引出垂直的概念，并說(shuō)明什么是“互相垂直”“垂線”和“垂足”。

教材結(jié)合3組不同擺放位置的垂線，介紹了垂直符號(hào)。使學(xué)生通過(guò)變式了解到垂直的本質(zhì)特征，并學(xué)習(xí)如何用符號(hào)表示兩直線的垂直關(guān)系。

最后教材讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)垂直的例子，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

(3)“做一做”通過(guò)呈現(xiàn)4組直線不同的位置關(guān)系，使學(xué)生能根據(jù)平行與垂直的特點(diǎn)進(jìn)行判斷和辨析，達(dá)到鞏固已學(xué)知識(shí)的作用。

教學(xué)建議

(1)借助操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立垂直概念。

在教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生借助三角尺、量角器等度量自己或同學(xué)所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度，然后通過(guò)小組合作、交流，認(rèn)識(shí)互相垂直，自主嘗試概括垂直的定義。還可轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線（原來(lái)的交點(diǎn)保持不動(dòng)），使一個(gè)角成為直角，讓學(xué)生觀察其余的角怎樣變化，從而認(rèn)識(shí)兩直線垂直的特征。

(2)避免思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

可通過(guò)比一比、辨一辨等活動(dòng)，使學(xué)生在判斷與辨析過(guò)程中，建立垂直的表象，理解垂直的本質(zhì)：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是

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否是直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。在教學(xué)中，要注意結(jié)合課件或畫(huà)圖呈現(xiàn)各種不同位置的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢(shì)。

(3)鼓勵(lì)自主舉例，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)時(shí)可仿照平行的舉例進(jìn)行，讓學(xué)生自主嘗試舉出生活中的實(shí)例，深化對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生感受垂直現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)、探究的興趣。

編寫(xiě)意圖

例2教學(xué)畫(huà)垂線。

(1)教材首先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)畫(huà)垂線，呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來(lái)畫(huà)的方法。

(2)畫(huà)垂線分兩種情況：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫(huà)法，用連續(xù)的三幅圖表明畫(huà)的步驟，沒(méi)有出示文字說(shuō)明。后一種情況只是提出了問(wèn)題，讓學(xué)生自己嘗試解決。

(3)“做一做”分別從過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)兩種情況訓(xùn)練學(xué)生作圖，使學(xué)生掌握畫(huà)垂線的方法。

教學(xué)建議

(1)尊重學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平，從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們自己嘗試畫(huà)垂線。不管是用兩把三角尺來(lái)畫(huà)或是借助量角器來(lái)畫(huà)，只要是對(duì)的，都應(yīng)給以鼓勵(lì)。然后通過(guò)交流，加強(qiáng)對(duì)垂線本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)用三角尺畫(huà)垂線的方法作好鋪墊。

(2)注重因材施教，加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)。

這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。所以這部分內(nèi)容可分兩種情況來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索畫(huà)垂線的方法。過(guò)直線上一點(diǎn)來(lái)畫(huà)

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已知直線的垂線，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試用三角尺來(lái)畫(huà)，然后結(jié)合小精靈的提問(wèn)，讓學(xué)生嘗試概括：你能說(shuō)出過(guò)直線上一點(diǎn)，用三角尺畫(huà)垂線的步驟嗎？然后放手讓學(xué)生遷移這一經(jīng)驗(yàn)探索過(guò)直線外一點(diǎn)來(lái)畫(huà)已知直線的垂線，并讓學(xué)生嘗試總結(jié)過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)垂線？在此基礎(chǔ)上學(xué)生再去總結(jié)概括畫(huà)垂線的一般方法、步驟，從而規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

編寫(xiě)意圖

例3教學(xué)點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離處處相等。

(1)通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)、量、比、想的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)能力。

(2)讓學(xué)生在兩條平行線間畫(huà)垂線，使學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等這一特點(diǎn)。

(3)“做一做”第1題以生活中走斑馬線為素材，讓學(xué)生結(jié)合例3的知識(shí)來(lái)分析解決問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

“做一做”第2題給出的3組圖都是黑林視錯(cuò)覺(jué)的經(jīng)典實(shí)例。一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對(duì)平行線間距離處處相等的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)建議

(1)動(dòng)手操作，發(fā)展思維。

心理學(xué)研究表明：兒童的思維是從活動(dòng)開(kāi)始的。因此，教學(xué)例3第(1)個(gè)問(wèn)

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題，可先讓學(xué)生畫(huà)出一條直線和直線外的一點(diǎn)A，然后設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)的比賽活動(dòng)，即在相同的時(shí)間里，看誰(shuí)從A點(diǎn)向直線畫(huà)出的線段多、速度快。畫(huà)完后讓學(xué)生觀察這些線段的長(zhǎng)度，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)。教學(xué)第(2)個(gè)問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)小組探究活動(dòng)，給出一組平行線，先讓學(xué)生猜想這組平行線之間可以畫(huà)出多少條垂線段，這些垂線段的長(zhǎng)度會(huì)有什么特點(diǎn)。接著引導(dǎo)學(xué)生分組合作進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證。然后交流測(cè)量結(jié)果，概括規(guī)律。最后，引導(dǎo)學(xué)生反思是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的。從而使學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”這一過(guò)程。

(2)注重練習(xí)的實(shí)踐性。

教學(xué)“做一做”時(shí)，既要聯(lián)系生活實(shí)際，又要讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。因此第1題可以讓學(xué)生獨(dú)立完成；第2題，可再找一些例子設(shè)計(jì)趣味游戲，使學(xué)生在游戲中獲得必要的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。例4是畫(huà)垂線的實(shí)際應(yīng)用。

編寫(xiě)意圖

例4是畫(huà)垂線的實(shí)際應(yīng)用。(1)通過(guò)綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形的特征、畫(huà)垂線等知識(shí)畫(huà)出給定長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)方形，有助于提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(2)教材呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的全過(guò)程。

“閱讀與理解”即審題。通過(guò)給提示語(yǔ)補(bǔ)白，使學(xué)生讀懂題中的已知條件是知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，要解決的問(wèn)題是畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方形，從而明確如何審題。

“分析與畫(huà)圖”是解決問(wèn)題的重要步驟。教材先通過(guò)對(duì)話(huà)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)表征問(wèn)題，再通過(guò)回憶長(zhǎng)方形的 5 / 6

特征及畫(huà)垂線的方法，幫助學(xué)生分析用什么方法來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形。接著，又以連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖展現(xiàn)了畫(huà)長(zhǎng)方形的過(guò)程。

“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)通過(guò)回顧畫(huà)長(zhǎng)方形的方法，使學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

教學(xué)建議

(1)使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的一般過(guò)程。

“閱讀與理解”這一環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)審題，讀懂已知的是什么，要解決的問(wèn)題是什么。

“分析與畫(huà)圖”這一環(huán)節(jié)，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)，想怎樣來(lái)畫(huà)這個(gè)給定的長(zhǎng)方形。然后鼓勵(lì)學(xué)生借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索畫(huà)長(zhǎng)方形的方法。畫(huà)出給定的長(zhǎng)方形是難點(diǎn)，實(shí)際作圖中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)作圖不規(guī)范的情況，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展示、交流、評(píng)價(jià)，分享畫(huà)圖的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步規(guī)范作圖，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

在引導(dǎo)學(xué)生“回顧與反思”時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的步驟和方法，用自己的語(yǔ)言總結(jié)畫(huà)給定的長(zhǎng)方形的方法。

(2)通過(guò)練習(xí)積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

“做一做”可放手讓學(xué)生嘗試運(yùn)用解決問(wèn)題的三個(gè)步驟來(lái)完成，重點(diǎn)說(shuō)清是怎樣畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

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第二篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］:平行與垂直。［教學(xué)目標(biāo)］:

1、知識(shí)與技能：通過(guò)自學(xué)，讓學(xué)生了解平面內(nèi)兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行與互相垂直。

2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]:理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特點(diǎn)，建立垂直與平行的空間觀念。

[教學(xué)難點(diǎn)]:描述平行與垂直兩種位置關(guān)系，理解“同一平面”。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]:兩支筆、尺子，長(zhǎng)方形紙等。[教學(xué)過(guò)程]:

一、談話(huà)導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎？（黑板上劃出一條直線）誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友？

生：直線。

二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

（一）畫(huà)圖感知，確定研究對(duì)象。過(guò)渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，同學(xué)們我們平常用筆來(lái)寫(xiě)字，如果你手中有兩支筆擺一擺可能會(huì)形成什么圖形呢？大家動(dòng)手?jǐn)[一擺。

1、想象活動(dòng)，想象兩條直線的位置關(guān)系。

2、動(dòng)手操作。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎？

5、匯報(bào)分類(lèi)情況。

在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過(guò)交流揭示互相平行的概念。通過(guò)觀察得出：不相交的兩條直線叫做平行線。（2）突出同意平面內(nèi)

師：同學(xué)們同桌之間沒(méi)人畫(huà)一條直線，觀察你們兩人之間的兩條直線是否是平行線？

學(xué)生操作的出結(jié)論：不是 師：為什么？

學(xué)生同桌之間討論，是引導(dǎo)同一平面和不同平面

得出定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來(lái)表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念 師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。（1）觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角？

（2）匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說(shuō)概念）

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b

（三）、鞏固練習(xí)

1、利用生活中的圖形，學(xué)生回答平行與垂直

2、教材“做一做”

（四）、總結(jié)全課

同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì):

平行與垂直

不相交、相交

1、平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來(lái)表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、垂直

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b 教學(xué)反思: 本節(jié)課的內(nèi)容看起來(lái)簡(jiǎn)單，但非常抽象，不太好理解，在這節(jié)課中，盡量以學(xué)生為主，讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引出定義。但整節(jié)課，學(xué)生在課堂上說(shuō)的少，練的少，教學(xué)時(shí)間上有點(diǎn)緊，在以后的教學(xué)中盡量改進(jìn)教學(xué)方法，達(dá)到更佳效果。

第三篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體?！緦W(xué)生分析】

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。2.過(guò)程性目標(biāo)

通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。

3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng)設(shè)大量的讓學(xué)生動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、用心思考的小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索、體驗(yàn)，成為課堂的主人?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。【教學(xué)過(guò)程】

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

1.謎語(yǔ)導(dǎo)入（直直的，沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，它是誰(shuí)？）

2.設(shè)疑：兩支鉛筆落下，可能會(huì)落在哪里？（學(xué)生匯報(bào)自己的猜想結(jié)果）教師說(shuō)明：兩支鉛筆落在同一個(gè)桌面上或落在同一地面上，我們都稱(chēng)它們落到了同一平面內(nèi)。今天我們就要研究同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。

演示設(shè)疑：兩只筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)

3.探究：先獨(dú)立思考，再與同桌交流，畫(huà)出想象到的所有圖形。(教師巡視，并參與討論)4.學(xué)生活動(dòng)。

二、觀察分類(lèi)

（一）展示各種情況（在展臺(tái)上展示），讓學(xué)生欣賞。

（二）進(jìn)行分類(lèi)

1.師：同學(xué)們的想象力真豐富，畫(huà)出了這么多不一樣的圖形。但為了研究方便，老師選擇了其中最有代表性的圖形來(lái)研究。（大屏幕出現(xiàn)六種圖形）。你們能將它們分類(lèi)嗎？在小組中交流交流，看看你們小組決定要怎樣分，為什么要這樣分？

小組討論、交流。

2.小組匯報(bào)分類(lèi)情況。（讓學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)理由）師：同學(xué)們都有自己的想法?？墒牵覀冄芯繂?wèn)題不能只看表面現(xiàn)象，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。如果，我們把兩支鉛筆看成兩條直線，想想直線有什么特點(diǎn)？（向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）那么，我們將5號(hào)圖形兩端無(wú)限延長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么情況？（相交，課件演示）。把3號(hào)圖形也進(jìn)行延長(zhǎng)（課件演示），現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏诸?lèi)，看看怎樣分更合理？ 3.再分類(lèi)

4.引導(dǎo)學(xué)生概括出兩條直線的位置關(guān)系

5.教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)為相交圖形；一類(lèi)為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。1.揭示平行的概念

師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？ 師：像這樣的兩條直線是一組平行線。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？（生匯報(bào)）

引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，劃出重點(diǎn)詞。

質(zhì)疑怎樣理解“互相平行”？（讓學(xué)生用自己的方式解釋?zhuān)?/p>

師：我們可以說(shuō)直線a是直線b 的平行線，反過(guò)來(lái)可以怎樣說(shuō)？（b 是a的平行線）或a平行于b，反過(guò)來(lái)說(shuō)？（b平行于a），這就是“互相平行”的意思。這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（利用多媒體做些練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)明判斷理由）2.揭示垂直的概念。研究相交的一類(lèi)圖形

師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你認(rèn)為相交的這些圖形里，那種最特殊？ 當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證。

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義，并且找出重點(diǎn)詞、句。）質(zhì)疑怎樣理解“互相垂直”？（讓學(xué)生用自己的方式解釋?zhuān)?/p>

師：我們可以說(shuō)直線a是直線b 的垂線，反過(guò)來(lái)可以怎樣說(shuō)？（b 是a的垂線）或a垂直于b，反過(guò)來(lái)說(shuō)？（b垂直于a），這就是“互相垂直”的意思。做些針對(duì)練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)明判斷理由

四、習(xí)題設(shè)計(jì) 1.判斷對(duì)錯(cuò)并改正.2.判斷哪組圖形互相平行？哪組圖形互相垂直？ 3.找出圖形中哪些線段互相平行?哪些線段互相垂直?

五、生活中的平行與垂直現(xiàn)象 1.學(xué)生舉幾個(gè)例子 2.課件演示

六、全課小結(jié)

第四篇：《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

老師在黑板上畫(huà)一條直線，同學(xué)們猜猜看，剛才老師畫(huà)的是什么線？（直線）師問(wèn)：誰(shuí)能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）

師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行

二、畫(huà)圖感知，探究比較，掌握特征。

1、研究直線的兩種位置關(guān)系

師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！

在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在你的紙上。

師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系。教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

師：能根據(jù)自己的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)把它們分類(lèi)嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。匯報(bào)分類(lèi)情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類(lèi)方法：

分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。質(zhì)疑分類(lèi)方法。

師：對(duì)于各小組的分類(lèi)方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）師小結(jié)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)移動(dòng)作品，不相交、相交。下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

2、研究平行線的特征

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）

師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）師：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家。

師出示概念： 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。

三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

四、動(dòng)手操作，拓展延伸。

1、擺一擺

同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）

同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）

2、折一折（折紙）

（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行，（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？ 學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。

五、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

第五篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教案

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直線和平行線。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系。教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，1.復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)研究直線。

師指出：我們研究的直線都是畫(huà)在紙上，黑板上，或者平的桌面上，象這種平的紙、黑板等，我們把它稱(chēng)為平面。2.引發(fā)想象，畫(huà)出直線。

(1)引導(dǎo)學(xué)生想象，在這個(gè)平面出現(xiàn)了兩線直線。(2)請(qǐng)學(xué)生把想象到的直線畫(huà)下來(lái)。

3.選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上，并進(jìn)行編號(hào)。（教師備用平行與垂直情況圖各1幅）

二、比較分類(lèi)，感知特征 1.小組討論，分類(lèi)。

引導(dǎo)學(xué)生把所有情況分成兩類(lèi)。重點(diǎn)討論可能情況中的第3種，是否相交？ 2.整理小結(jié)：看來(lái)，在一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況，一種是：相交，還有一種是不相交。

三、理解特征，構(gòu)建新知 1．認(rèn)識(shí)平行線。（1）初識(shí)平行線。

①引導(dǎo)學(xué)生證明延長(zhǎng)后確實(shí)不會(huì)相交(測(cè)量?jī)啥说木嚯x)。③小結(jié)：像這樣的兩條不相交的直線，我們把它們叫做平行線。（2）閱讀課本，理解“互相”和“同一平面內(nèi)”。

判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。2．認(rèn)識(shí)垂線。

兩條或以上直線除了平行關(guān)系，還有相交關(guān)系。

（1）觀察相交后形成的圖形。再分類(lèi)。(角、交點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)交成了銳角、鈍角、直角等)(2)關(guān)注“直角”，測(cè)量判斷。

(3)小結(jié)：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，或都一條直線是另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

四、鞏固延伸。

1.練習(xí)，（1）下面哪組互相平行，哪組互相垂直？

2.找一找生活的平行與垂直（1）學(xué)生找一找，說(shuō)一說(shuō)。

五、課堂小結(jié)。

.今天這堂課，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？ 板書(shū)：

垂直與平行

相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。交點(diǎn)叫垂足。

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，也叫互相平行。