第一篇：垂直與平行教學案例

《垂直與平行》教學案例

——評情境創(chuàng)設(shè)的有效

劉

枝

隨著課程改革的深入，教學情境地創(chuàng)設(shè)是廣大教師進行教學設(shè)計時的重要環(huán)節(jié)。它有效地解決了數(shù)學知識的抽象性與學生認識的形象性之間的矛盾。成功的情境創(chuàng)設(shè)，能夠激發(fā)學生內(nèi)在的學習需要，引到學生體驗學習過程，建立數(shù)學和生活的聯(lián)系，促進學生情感的發(fā)展。

新課標指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的各種情境，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣以及學好數(shù)學的愿望?！甭犃税蠋焾?zhí)教的《垂直與平行》一課，給了我一些啟發(fā)。

片斷一：

師：在我們每天的陽光體育運動中，你們喜歡什么運動項目？ 生：蜈蚣跑。生：接力賽。生： ??

師：三（2）班的同學最喜歡跳竹竿舞了，我們一起來欣賞吧。（播放錄像片斷）

師：大家看，這些竹竿擺放是有規(guī)則的，如果兩根竹竿任意擺放，你會怎么擺？和小組內(nèi)的伙伴們商量一下，然后用小棒在展示擺出來。

小組交流，合作擺小棒。

這一環(huán)節(jié)，包老師創(chuàng)設(shè)了“同學們跳竹竿舞”的情境，這一情境源自孩子們的生活，有強烈的親和力，而且竹竿地擺放蘊涵著所要學習的內(nèi)容“垂直與平行”，情境地創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)學生學習的積極性，而且喚起學生的生活經(jīng)驗，促進數(shù)學學習。在教學中，我們應(yīng)該讓學生的手動起來，讓學生在實踐中自主探究，有利于啟迪學生思維。老師讓學生動手擺小棒，得出兩根小棒的位置關(guān)系，為后面的教學提供了一個研究的跑步。平臺，而且點然他們心中探求新知的火花，激發(fā)他們的創(chuàng)造興趣。

片斷二：

師：我們身邊有沒有互相平行的線呢？大家找一找。生：黑板的上邊和下邊。生：胸卡的左邊和右邊。??

出示一個長方體模型。

師：你能在這個長方體找出哪兩條邊互相平行嗎？ 生說。

師：這里有一根藍線和一根紅線，這兩根線平行嗎？ 生：平行。

師轉(zhuǎn)動長方體模型，使藍線與紅線不平行。師：這時，藍線和紅線還互相平行嗎？為什么？

學生說有的說平行，有的說不平行，老師分別請持不同觀點的學生發(fā)表意見，闡述理由。進而強調(diào)“同一平面”。

我們的教學不僅要讓學生學會從現(xiàn)實生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學，更要會用所學的知識解決實際問題。學生利用所學知識去探索和解決實際問題，既能加深對新知識的理解，又可以在解決問題的過程中體驗成功的樂趣。包老師讓學生找生活中的平行線，感知數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，達到學以致用的目的。然后還創(chuàng)設(shè)了一個異面情境，讓學生產(chǎn)生了認知矛盾，進一步理解了“同一平面”。

總之，在教學中，我們應(yīng)該努力讓孩子們愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、喜歡數(shù)學，根據(jù)孩子們的興趣愛好和認知特征，創(chuàng)設(shè)適合他們的數(shù)學情境，讓數(shù)學教學情境發(fā)揮積極作用。

第二篇：《平行與垂直》教學案例

教學案例——以《平行與垂直》為例

【教學內(nèi)容】

人教版四年級上冊數(shù)學第五單元56～57頁?！窘滩姆治觥?/p>

《垂直與平行》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊中的內(nèi)容?！按怪迸c平行”是在學生學習了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學的，是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，這一現(xiàn)象在日常生活中有廣泛應(yīng)用。在設(shè)計時我注意從學生的已學的知識情況出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過學生親自觀察、操作、交流爭辨以及教師的引導(dǎo)、點撥等教學活動，讓學生認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識探究的過程中,培 養(yǎng)學生的空間想象力和初步的問題研究意識,讓學生充分地感受到了研究數(shù)學的樂趣 【學情分析】

學生已經(jīng)掌握了直線、線段、射線的聯(lián)系與區(qū)別，認識了角、長方形、正方形和三角形，對幾何圖形的認識有了一定基礎(chǔ)。本節(jié)課學習的內(nèi)容對學生來說比較抽象，在教學過程中，調(diào)動了學生的感性經(jīng)驗，通過操作、小組合作探究，并與實際生活緊密聯(lián)系，從而加深對平行與垂直的認識和理解?！窘虒W目標】 1.知識與技能

（1）理解平行與垂直這兩種直線的位置關(guān)系。（2）理解和掌握平行線和垂線的概念。2.過程與方法

經(jīng)歷平行與垂直的知識過程，體驗觀察比較的學習方法。3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的動手實踐能力和小組合作探究意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】

1.重點：正確理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。2.難點：理解同一平面，平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。

【教法與學法】

1.教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。2.學法：小組合作，觀察思考?！窘虒W準備】

彩筆，三角尺，卡片，量角器，長方體紙盒?！窘虒W過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

師：同學們，我們已經(jīng)學習了直線的相關(guān)知識，直線有哪些特征呢？ 生：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。

師：大家說得很棒，那咱們今天就一起來學習一節(jié)與直線有關(guān)的知識——平行與垂直。設(shè)計意圖：從已學的知識入手，激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，從而順利的引入課題。

二、引入新知

師：給出長方體紙盒，幫助學生理解同一平面的概念。

師：在上課之前，老師想考驗一下你們的動手操作能力，以小組為單位，每人兩根彩筆，能擺出幾種位置關(guān)系？若把彩筆看成直線，你能將擺出的位置關(guān)系畫在練習本上嗎？

生：分組擺放彩筆，并將位置關(guān)系畫在練習本上。

師：先巡視了解學生擺放彩筆的情況，并加以指導(dǎo)。你們的動手能力確實很強，我們一塊兒來看看大家的成果，你能不能試著給它們分一分類？小組交流一下。生：小組交流怎樣分類，并派代表在黑板上展示。

師：將學生的成果展示并編號（分別為①②③④⑤），①③交叉，在數(shù)學上把這兩種情況稱作相交。④⑤不相交，那么它們是不是永不相交呢？（提示學生：直線可向兩端無限延伸。）

生：延長直線，觀察是否相交。

師：④⑤通過延伸相交了，可歸納到相交那一類，而像②經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行；a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。

生：齊讀平行線的定義。

師：現(xiàn)在我們來看看第③組的兩條直線，這兩條直線相交成了四個角，誰來測一下其

中一個角的度數(shù)？

生：在黑板上測其中一個角的度數(shù)。

師：像這樣兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

生：齊讀垂線的定義。

設(shè)計意圖：結(jié)合學生自己動手操作的結(jié)果，直觀反應(yīng)出平行與垂直的定義，通過讓學生對平行線及垂線定義的理解，結(jié)合長方體紙盒進行教學，幫助學生理解“同一平面”，從而得出互相平行、互相垂直的定義。

三、課堂練習

1.課本“做一做”中的題。2.課本61頁第2題。3.列舉生活中的平行與垂直。

生：搶答1,2題，并列舉生活中的例子。設(shè)計意圖：鞏固新知識，糾正學生的易錯點。

四、課后總結(jié)

師：這節(jié)課你學到了什么？

生：各抒己見，相互補充，并歸納出所學的知識。

師：先總結(jié)知識，讓學生感受到數(shù)學來源于生活同時又運用于生活。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的獨立思考、歸納、總結(jié)能力。

五、作業(yè)布置

師：1.預(yù)習作業(yè)：你能通過一個點畫出直線的垂線嗎？步驟是什么？ 2.鞏固作業(yè)：（1）基礎(chǔ)題：57頁做一做。

（2）提高題：61頁第1題。

生：選擇性的獨立的完成鞏固作業(yè)，小組合作探究完成預(yù)習作業(yè)。

設(shè)計意圖：預(yù)習為下節(jié)課鋪墊，分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學生分層次提高?！景鍟O(shè)計】

5.1平行與垂直 1.同一平面，相交。

2.平行的定義。3.垂直的定義。【反思】

本節(jié)課以新課程標準為參考，遵循學生為主體，教師為主導(dǎo)的教學方法。首先用已經(jīng)學過的知識創(chuàng)設(shè)情境，其次用長方體紙盒幫助學生理解同一平面，并用彩筆讓學生動手操作，動手測量，最后師生總結(jié)得出平行與垂直的定義，最后分層次布置作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的學生有不同的提高。通過學生的動手操作、合作探究、歸納總結(jié)，教師的演示操作，不僅還原了知識的過程，還發(fā)展了學生的空間觀念，激發(fā)了學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。由幾何圖形中的平行與垂直到生活中的平行與垂直，既加深了學生對垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系。

第三篇：教學案例：垂直與平行

垂直與平行 教學目標

1、引導(dǎo)學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

2、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學生樹立合作探究的學習意識。

教學重難點

1、垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，認識垂線和平行線。

2、理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教材解析

“垂直與平行”是人教版義務(wù)教育課程標準試驗教課書四年級上冊第64～65頁的內(nèi)容。本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。

垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設(shè)計教學時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。

1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。

本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，以學生們的玩具魔方為突破口，首先讓學生建立平面空間感，理解“同一平面”的意思。然后帶領(lǐng)學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況也并非純數(shù)學意義上的“垂直與平行”，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的探索和研究打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、爭論等活動，幫助學生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①以魔方為突破口，建立“同一平面”概念的想象；②無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；③對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；④對平行線永不相交的想象；⑤拓展練習中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學過程

【教學過程】

（一）巧借魔方，建構(gòu)平面

1、同學們你們看這是什么？魔方怎樣玩？現(xiàn)在相同顏色的方塊在同一個面上嗎？

2、教師演示，將魔方轉(zhuǎn)動成六個面顏色相同（如圖1）?，F(xiàn)在呢？

3、建立不同的面的空間感。用“上、下、左、右、前、后”等詞語來表述不同的平面。誰能說說紅色方塊都在哪個面上？黃色的呢？這時我們可以說相同顏色的方塊都在同一個平面上。

（二）畫圖共探，理解相交

1、畫圖感知。

（1）設(shè)想平面繪制一組直線。

師：如果把這張紙想象成一個平面，閉眼想想，在這張紙上任意畫兩條直線，會是怎樣的，睜開眼睛，把你想象到得樣子畫在紙上。

教師巡視，注意學生繪制的類型。（2）展示學生繪制的一組直線。

畫好的同學可以互相看一看，其他同學都是怎樣畫的。舉起來給老師看看，誰愿意將自己的作品展示在黑板上？

選擇不同類型的兩條直線，展示在黑板上。

兩組“平行”、兩組“垂直”、兩組“相交不垂直”和一組延長后相交。（3）為了方便研究，我們給黑板上的作品分別編上序號。

2、觀察分類。

（1）引導(dǎo)學生觀察，兩條直線的位置關(guān)系。

仔細觀察各組直線，你能將在紙上任意兩條直線的位置關(guān)系分分類？把你的想法在小組內(nèi)交流一下。（小組討論）

（2）將兩條直線的位置關(guān)系分類，并將學生語言規(guī)范化。在把你的想法跟全班同學說說。（教師根據(jù)學生回答在黑板上分類）

同學們說的“交叉”用數(shù)學語言說叫做兩條直線“相交”。（板書：相交）還有誰想說說自己的想法？（……）像n、m號作品畫的都是相交的兩條直線。其它的都是不相交的兩條直線。

『預(yù)設(shè)一』延長后會相交的直線，如果學生把它分到“相交”的一類中。

為什么把它分到“相交”的這一類中呢？就說說理由；你能來操作，讓大家看看嗎？ 『預(yù)設(shè)二』延長后會相交的直線，如果學生把它分到“不相交”的一類中。問問學生還有不同意見嗎？也說說理由，并將這兩條直線延長，使其相交。這兩條直線是不是延長后也會相交？(指平行線)誰來驗證？（指名操作）都畫到邊了，這兩條直線相交了嗎？如果再畫長些會相交嗎？如果無限延長呢？

這兩條直線呢？（指另外一組平行線）

師：像n、m號作品畫的都是不相交的兩條直線。（板書：不相交）

3、初步小結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，一種是相交，另一種是不相交。

（三）認識“平行”與“垂直”

1、認識“平行”。

（1）像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線。（板書：平行線）

（2）通過剛才的研究你發(fā)現(xiàn)平行線有什么特點？請把你的想法先和同桌說一說。（指名反饋）大家都認為不相交的兩條直線叫做平行線。（板書：不相交的兩條直線叫做）

（3）出示 在長方體的上面和前面上分別有兩根小棒，如果我們把它們看作兩條直線，請問這兩條直線延長后會相交嗎？演示延長（如圖2）它們是平行線嗎？為什么？那么我們在描述平行線時必須強調(diào)這兩條直線在同一個平面內(nèi)。（板書：在同一個平面內(nèi)）

（4）誰能完整的說一說什么叫平行線？

（5）我們也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）這里為什么要加“互相”這個詞？

因為是兩條直線，我們不能孤立的說某一條直線是平行線。

例如我們用字母a和b分別表示這兩條直線（在黑板上的一組平行線上標上字母“a、b”），我們可以說直線a和直線b平行，也可以說直線b和直線a平行，也就是這兩條直線互相平行。

2、認識“垂直”。（1）剛才我們研究了不相交的兩條直線，下面我們再來看看兩條直線相交的情況（板書：兩條直線）。你們看n、m號都是畫的兩條相交的直線，它們又有什么不同？你們看是這樣的嗎？

（2）哪一組的兩條直線相交后成直角？誰能上來量一量，檢驗他說得對不對？學生上臺測量驗證，并作上直角符號。

師：我們把n、m號這樣，兩條直線相交后的這種特殊情況稱為兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）

（3）誰能用自己的話說說什么是“互相垂直”？（教師補充板書）指名完整的說一說什么叫做互相平行。

（4）（課件演示）當兩條直線互相垂直時我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、小結(jié)“垂直”與“平行”。

師：今天我們一起認識了同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系“相交”與“不相交”。知道了同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（板書“平行”）；兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直（板書“垂直”）（板書課題）。

（四）深化理解，鞏固練習

1、請同學們把書翻到第68頁獨立思考第1題，下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？目測可不行，還要檢驗一下。

（學生獨立完成，集體看大屏幕反饋：用手勢表示出哪組互相平行？你是怎樣檢驗的？用手勢表示出哪組互相垂直？你是怎樣檢驗的？）

關(guān)于每小題的教學側(cè)重點：

第一組，延長后相交的兩條直線。學生能夠說出這兩條直線延長后會相交，借助多媒體演示。

第二組，互相平行的兩條直線。延長后也不相交。

第三組，相互垂直的兩條直線。用三角尺驗證，并要求學生指出垂足。

第四組，相交不垂直的兩條直線。在兩條直線相交之間夾角很明顯時，目測也是一種較科學的方法。無需過多驗證。

2、在很多幾何圖形中也有垂直與平行，你能找出來嗎？請接著看68頁第2題，下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？把你找到的說給同桌聽一聽。（反饋：你想說第幾個圖形？上來指一指。）關(guān)于第三個圖形，學生如果想較完整的說出圖中的每一組互相垂直和互相平行的直線，有一定困難，而且會用較多的時間。在這里的就應(yīng)該注意訓練學生用數(shù)學語言來概括的能力。如“相對的每兩條邊都互相平行”、“相鄰的每兩條邊都互相垂直”。

3、課件：出示課本第64頁主題圖（如圖3）

看看這是哪里？這幅圖上有沒有垂直或平行現(xiàn)象？請將課本翻到第64頁，請你指著書將你找到的垂直或平行現(xiàn)象在4人小組內(nèi)說一說。（反饋：指定2名學生上大屏幕前用教鞭指著說，集體反饋。）

在說跑道線的時候，注意引導(dǎo)學生進行概括性描述。

只有你指的這兩條跑道線互相平行嗎？還有嗎？那應(yīng)該怎樣說更完整。（地面上的每兩條跑道線都是互相平行的。）

繼續(xù)移動主題圖（如圖4）

師：剛才同學們覺得地面上的任意兩條跑道線是平行線，現(xiàn)在呢？ 小組討論，注意學生的不同看法。反饋時由學生來說服學生。

師：你們的回答真精彩，我相信聽到你們的回答，其它同學應(yīng)該非常清楚現(xiàn)在的任意兩條跑道線并不是平行線?？磥砩钚枰^察，學習需要仔細。

4、列舉生活中的垂直或平行現(xiàn)象

其實在我們的日常生活中到處能見到垂直或平行現(xiàn)象，它們裝點著我們的生活，給人以美的享受，下面我們就跟隨大屏幕一起去欣賞一下吧?。ㄕn件展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象）

5、看來生活中處處都能用到我們的數(shù)學知識。在認識了垂直與平行后你能按要求用小棒擺一擺嗎？請看清要求：

（1）把兩根小棒都擺成和紅色小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？（學生操作，反饋：說一說這兩根小棒有什么關(guān)系？）（2）把兩根小棒都擺成和紅色小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？（學生操作，指名在投影下擺，反饋：他們這樣擺行嗎？這兩根小棒有什么關(guān)系？你們同意嗎？你們擺的這兩根小棒是什么關(guān)系？）

（五）課堂小結(jié)

今天我們一起初步認識了垂直與平行，關(guān)于垂直與平行的知識我們在后面的課上繼續(xù)研究。

教學反思

1、重視聯(lián)系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數(shù)學

《數(shù)學課程標準》中指出：“在掌握基礎(chǔ)知識的同時，感受數(shù)學的意義”提出了“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的趣味、作用。

垂直與平行是在學生學習了直線及角的基礎(chǔ)上進行教學的，垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見平行與垂直的“原型”，學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象。但是這些“原型”確很多是建立在空間的基礎(chǔ)上或是透視引起的視覺誤差，并非純數(shù)學意義上的“垂直與平行”，所以，本節(jié)課摒棄了從生活中垂直與平行現(xiàn)象入手的教學思路，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍?？茨Х?、畫直線來建立兩條直線的位置關(guān)系。生活中的垂直與平行現(xiàn)象著放在學生對垂直與平行的概念明晰后進行，并將其抽象成幾何線條，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學感。學生對于“生活中處處有數(shù)學”的體驗更加的深刻。

2、教學設(shè)計以生為本，讓學生快樂的學習數(shù)學

提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識是提高學習能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在本節(jié)課在設(shè)計了豐富多樣的練習形式，如仔細選一選，從不同位置關(guān)系的幾組直線中選出互相平行（垂直）的；認真找一找，在圖形中找平行與垂直的線段，進一步拓展知識；動手擺一擺，用小棒表示出主題圖中的平行和垂直現(xiàn)象。通過這樣層層遞進，形式多樣的練習?？朔藢W習數(shù)學的枯燥感，提高了學習能力，增強了學習信心。

學生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學，而是用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學現(xiàn)象理解數(shù)學知識，用數(shù)學知識解釋身邊的數(shù)學現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學概念，拉近了抽象的數(shù)學概念與生活實際的距離。

3、深入分析教材，充分利用課本資源

教材中的主題圖呈現(xiàn)的場景是學生身邊熟悉的，可以充分利用好這個場景，并不需要刻意的安排其它的一些生活場景。學生在主題圖中內(nèi)找到較多的垂直與平行現(xiàn)象，而且還可以利用跑道、雙杠、跳高架的垂直現(xiàn)象，幫助學生理解垂直（或平行）的兩條直線以第三條直線的關(guān)系。本節(jié)課的練習設(shè)計中，有一個環(huán)節(jié)是一個大膽的嘗試，將主題圖擴充，并將容易造成概念混淆的垂直與平行現(xiàn)象溶入，通過觀察和爭辯，讓學生更深入的理解垂直與平行的概念。從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學情感的目標。

4、課堂練習注重觀察、思考和概括的訓練層析遞進

課堂練習是學生學習后鞏固提高的過程，在練習的過程中應(yīng)當充分體現(xiàn)思維訓練的層次性。如學生在做第68頁第一題時，多數(shù)學生都能正確的區(qū)分看互相垂直和互相平行的各組直線。關(guān)鍵在于驗證方法的選擇，是每一組都要用到工具一一驗證嗎？在直線位置關(guān)系較明顯時，是不需要工具驗證的。訓練注意了嚴謹性的同時，也不能夠忽視知識運用的靈活性。又如，第68頁第二題的第三附圖，在圖中相互平行和相互垂直的兩條直線有很多組，如何完整有序的說出來，是對學生思維能力的考驗，可是這種訓練只停留在數(shù)學思維訓練的第一個層次。數(shù)學是一種高度概括和抽象的學科，數(shù)學思維更是如此。因此需要學生能夠在這些互相垂直和互相平行的兩條直線里尋找共同特性，并將其概括為數(shù)學語言。這樣才能使學生的思維訓練進入更高的一個層次。

專家評課:

1、注重聯(lián)系學生的生活實際，讓學生感受、體驗數(shù)學知識的價值

垂直與平行是在學生學習了直線及角的基礎(chǔ)上進行教學的，垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見平行與垂直的“原型”，學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象。但是這些“原型”很多是建立在空間的基礎(chǔ)上或是透視引起的視覺誤差，并非純數(shù)學意義上的“垂直與平行”，所以，本節(jié)課摒棄了從生活中垂直與平行現(xiàn)象入手的教學思路，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍。通過看魔方、畫直線來建立兩條直線的位置關(guān)系，而生活中的垂直與平行現(xiàn)象則放在學生對垂直與平行的概念明晰后進行，并將其抽象成幾何線條，既拓寬了學生的視野，又能讓學生感受到數(shù)學知識的價值，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學感，使學生對于“生活中處處有數(shù)學”的體驗更加的深刻。

2、注重讓學生在觀察、操作、歸類中自動形成概念

數(shù)學的知識、思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師的講解獲得。本節(jié)課教師首先讓學生通過想象，再動手畫出兩條直線，將學生置于學玩結(jié)合的活動中，既能滿足學生動的需求，又能達到啟智明理的效果。如果教師不提供想象、觀察、操作的空間和時間，那么學生對知識的掌握只能停留在記憶的層面上，就談不上理解和把握。在此基礎(chǔ)上，再讓學生按自己的標準進行分類，通過歸類活動，使學生產(chǎn)生內(nèi)在的感悟?！拔颉币话闶窃诟杏X和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的方式。所以說，想象和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。如果只有觀察和操作而缺乏歸類，學習只能停留在感知的層面上。本節(jié)課教師就是通過歸類活動，讓學生悟出垂線和平行線的本質(zhì)特征的，從而使教學達到了一定的高度。

3、注重學生自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)

整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

注重空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①以魔方為突破口，建立“同一平面”概念的想象；②無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；③對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；④對平行線永不相交的想象；⑤拓展練習中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

4、使學生在感受數(shù)學知識美的同時，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感

很多人都認為數(shù)學知識是枯燥乏味的，其實數(shù)學中充滿了美，我們要深入挖掘數(shù)學的美，展現(xiàn)數(shù)學的魅力。垂線和平行線的概念是枯燥的，為了讓學生體會到幾何圖形的美，教師借助多媒體手段，創(chuàng)造了一個情景（……），使學生在身心愉悅的環(huán)境中，不僅看到了垂線和平行線的廣泛應(yīng)用，而且感受到數(shù)學的魅力，熱愛數(shù)學的情感油然而生。所以，注重體驗與感受數(shù)學的美，有助于培養(yǎng)學生對數(shù)學的情感，使學生產(chǎn)生熱愛數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力。

另外，教師還在本節(jié)課中設(shè)計了豐富多樣的練習形式，如仔細選一選，從不同位置關(guān)系的幾組直線中選出互相平行（垂直）的；認真找一找，在圖形中找平行與垂直的線段，進一步拓展知識；動手擺一擺，用小棒表示出主題圖中的平行和垂直現(xiàn)象。通過這樣層層遞進，形式多樣的練習。克服了學習數(shù)學的枯燥感，提高了學習能力，增強了學習信心。

學生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學，而是用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學現(xiàn)象理解數(shù)學知識，用數(shù)學知識解釋身邊的數(shù)學現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學概念，拉近了抽象的數(shù)學概念與生活實際的距離。

本節(jié)課的練習設(shè)計中，有一個環(huán)節(jié)是一個大膽的嘗試，將主題圖擴充，并將容易造成概念混淆的垂直與平行現(xiàn)象溶入，通過觀察和爭辯，讓學生更深入的理解垂直與平行的概念。從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學情感的目標。

第四篇：《平行與垂直》教學案例

《平行與垂直》教學案例

教學目標：

1、通過觀察、討論了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中，培養(yǎng)學生觀察與比較、操作、概括等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。

教學重點：理解同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。

學習難點：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不想交而實際上是相交的現(xiàn)象）。

教學過程：

一、激趣定標

1、多媒體播放奧運會開幕式片段（教師解說）。其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學知識。如果把每個人想象成一個點,你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學上的什么呢?(直線)沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。教師板書：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。教師板書：兩條直線。

二、自學互動

探究同一平面內(nèi)面內(nèi)的兩條直線平行與垂直的現(xiàn)象。

（一）認識平行線

1、問：如果我們在同一張紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況出現(xiàn)? 師：請同學們在這練習上任意畫出兩條直線。然后想一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？（學生動手試畫，教師巡視。）

2、展示學生作品。

師：你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類？請同學們先獨立思考，然后在小組中交流一下你的想法。

3、學生匯報：全班交流分類情況。

提示學生直線可無限延長的特點，因此會有如下情況出現(xiàn)：a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

4、教師點撥，引導(dǎo)學生進行第二種正確分類。

（1）、快要交叉的現(xiàn)在是這樣，延長后永遠都是這樣嗎？

（2）、在老師的點撥下，讓學生知道快要交叉的直線延長是可以交叉的。

5、進行分類，并說出正確分類的理由。

師總結(jié)：像這樣兩條直線交叉在一起，用數(shù)學語言我們就說這兩條直線相交了，那也就是說我們畫的兩條直線位置關(guān)系可以分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的。（板書：兩條直線 相交和不相交）。

6、小組討論：不想交的兩條直線的現(xiàn)象應(yīng)成為什么？

小組反饋 師小結(jié)：在同一平面內(nèi)無論把兩條直線怎么延長都不會相交，像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行）

6、動手操作，加深記憶。

讓學生在自己的桌面上用紙條擺平行線，同桌之間互相欣賞。

（二）認識互相垂直

1、師：剛才我們認識了兩條直線的位置關(guān)系是互相平行，現(xiàn)在我們再來看看這兩條直線，當兩條直線相交于一點后，出現(xiàn)了什么？

2、結(jié)合教科書的畫圖操作：分別給兩條直線畫延長線并觀察相交成的角

3、學生互相討論：相交后的角都成那些角。

4、學生閱讀教材，并解決問題：在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，這兩條直線屬于什么關(guān)系？

5、抽象概括互相垂直的概念。

師：在同一平面上，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

6、判斷互相垂直。

老師在黑板上畫出圖示，問：剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？說說你們的理由？（學生回答）

師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。

7、操作驗證。

同桌用紙條操作驗證，加深記憶。

8、課堂小結(jié)：

師：我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置，你現(xiàn)在知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況嗎？（板書：平行與垂直）

三、測評鞏固。

1、師：在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。在我們的教室里你能找出一些例子來嗎？（學生在現(xiàn)場找出平行與相交的現(xiàn)象）

2、填空

在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線（）。也可以說這兩條直線（）。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（）。其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。

四、布置作業(yè)

完成同步練習冊1—2的習題。

第五篇：平行與垂直教學設(shè)計

平行與垂直教學設(shè)計

［教學內(nèi)容］:平行與垂直。［教學目標］:

1、知識與技能：通過自學，讓學生了解平面內(nèi)兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行與互相垂直。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

[教學重點]:理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特點，建立垂直與平行的空間觀念。

[教學難點]:描述平行與垂直兩種位置關(guān)系，理解“同一平面”。[教具、學具準備]:兩支筆、尺子，長方形紙等。[教學過程]:

一、談話導(dǎo)入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（黑板上劃出一條直線）誰來介紹一下這位朋友？

生：直線。

二、探索體驗，經(jīng)歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對象。過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，同學們我們平常用筆來寫字，如果你手中有兩支筆擺一擺可能會形成什么圖形呢？大家動手擺一擺。

1、想象活動，想象兩條直線的位置關(guān)系。

2、動手操作。（學生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎？

5、匯報分類情況。

在分類過程中重點引導(dǎo)學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。根據(jù)學生的分類板書：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。通過觀察得出：不相交的兩條直線叫做平行線。（2）突出同意平面內(nèi)

師：同學們同桌之間沒人畫一條直線，觀察你們兩人之間的兩條直線是否是平行線？

學生操作的出結(jié)論：不是 師：為什么？

學生同桌之間討論，是引導(dǎo)同一平面和不同平面

得出定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、通過交流揭示互相垂直的概念 師：我們再來看看兩條直線相交的情況。（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角？

（2）匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b

（三）、鞏固練習

1、利用生活中的圖形，學生回答平行與垂直

2、教材“做一做”

（四）、總結(jié)全課

同學們這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計:

平行與垂直

不相交、相交

1、平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母來表示：記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、垂直

在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫互相垂直，期中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。

我們把這兩條直線分別設(shè)為 直線a和直線b，用字母表示： a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作 a垂直于b 教學反思: 本節(jié)課的內(nèi)容看起來簡單，但非常抽象，不太好理解，在這節(jié)課中，盡量以學生為主，讓學生動手操作，學生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，引出定義。但整節(jié)課，學生在課堂上說的少，練的少，教學時間上有點緊，在以后的教學中盡量改進教學方法，達到更佳效果。