第一篇：三角形的內(nèi)角和

“三角形的內(nèi)角和”教案設(shè)計(jì)

教者：李艷波

教學(xué)內(nèi)容：“三角形的內(nèi)角和”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第五單元第四課時(shí)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和思維能力，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)先“量一量、算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼、折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，收獲解決問(wèn)題能力后的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，以及這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。教法：談話、激趣設(shè)疑、引導(dǎo)等

學(xué)法：小組活動(dòng)、猜想、測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等。

教具：課件、量角器，學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)等。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題。

1、猜謎語(yǔ): 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單

(打一幾何圖形)三角形（板書(shū)）

2、明確三角形內(nèi)角、內(nèi)角和概念。

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，這節(jié)課我們接著來(lái)研究。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）師（手指課題）：這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，關(guān)于這個(gè)課題你有什么疑問(wèn)？你想知道什么？（貼出一個(gè)三角形）

老師明確：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，為了方便，老師把三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)，這是角1，這是角2，這是角3。三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的總和就是三角形的內(nèi)角和。（你們的問(wèn)題很精彩?。?/p>

二、引導(dǎo)探究，驗(yàn)證猜想

（一）確定研究范圍

1．問(wèn)：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？ 2．想一想：研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形？

（請(qǐng)學(xué)生找出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形并請(qǐng)一生到黑板前貼上。）

3．小結(jié)：三角形按角分可以分成直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形。只要研究這三類三角形的內(nèi)角和，就能代表所有的三角形。

（二）猜測(cè)內(nèi)角和：你準(zhǔn)備的三角形中有這三類嗎？

１、師拿一個(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？ ２、直角三角形與鈍角三角形同上。

３、預(yù)設(shè)（1）師：看來(lái)大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就可以下結(jié)論了嗎？我們要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去對(duì)待數(shù)學(xué)，所以還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．你打算用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是１８０o呢？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證方法。）預(yù)設(shè)（2）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

（三）探索與發(fā)現(xiàn)

1、量一量，完成表格。（1）、師：好，我相信你們！下面我們先用量一量的方法在小組內(nèi)合作探究，馬上開(kāi)始。如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了李老師在你的身邊。（2）、匯報(bào)：有完成的同學(xué)已經(jīng)坐好了，用行動(dòng)告訴老師他們完成了。好，哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)你們是怎么驗(yàn)證的，結(jié)果如何？

2、折一折、拼一拼。（1）、師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，我們?cè)儆脛偛庞械耐瑢W(xué)提出的撕拼方法來(lái)驗(yàn)證一下。（2）、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。（預(yù)設(shè)師：如果三角形的內(nèi)角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過(guò)的平角把三角形的三個(gè)角拼起來(lái)是不是一個(gè)平角？有什么方法能把三角形的三個(gè)內(nèi)角合并在一起？）（3）、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師用電腦來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°。)（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：你們把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你們真是了不起啊。

3、其他方法。

師：條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎？（1）、折拼

A、師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒(méi)有更好驗(yàn)證方法？

預(yù)設(shè)1生：用折的方法

小組合作把剩下的一個(gè)三角形的折成一個(gè)平角。

師：要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)是有點(diǎn)難?？措娔X是怎樣折的。課件演示

師：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來(lái)，再按這條線折起來(lái)。再把另外的兩個(gè)角折起來(lái)就可以了。

B、師：老師這里還搜集了一種方法。師演示：在三角形內(nèi)做一條高，再沿這個(gè)高將頂角剪切下兩個(gè)角分別與另外兩個(gè)內(nèi)角拼成直角，兩個(gè)直角是180度所以三角形的內(nèi)角和也是180度。（2）、計(jì)算，推理

將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫蔚乃膫€(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之處，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

（3）小結(jié)：同學(xué)們用量、拼、折等多種方法，全面驗(yàn)證了各種不同的三角形，現(xiàn)在我們可以非常自信的說(shuō)任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

三、遷移與應(yīng)用

師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問(wèn)題。我們來(lái)“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1、出示大三角形，小三角形分別說(shuō)出內(nèi)角和，再拼在一起說(shuō)出內(nèi)角和。

2、你能畫(huà)出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？（課本P89頁(yè)的第14題）

3、求出三角形中未知角的度數(shù)：

①∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課本P85頁(yè)的“做一做”）

4、分別求出下列三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課本P88頁(yè)的第9題）

（二）拓展練習(xí)

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面的四邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

四、數(shù)學(xué)文化：介紹科學(xué)家帕斯卡。（放課件）

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。知道三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎？早在300多年前，在法國(guó)有一位著名的科學(xué)家名叫帕斯卡，那時(shí)的他就已經(jīng)驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲，善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１1歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，你們同樣了不起，李老師為大家感到驕傲。我相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì)像帕斯卡一樣偉大。

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來(lái)探究三角形內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說(shuō)明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來(lái)拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過(guò)程給大家說(shuō)詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過(guò)撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問(wèn)：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過(guò)測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測(cè)量過(guò)程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒(méi)有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出具體的操作過(guò)程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過(guò)程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。看來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第三篇：三角形內(nèi)角和說(shuō)課稿

《三角形的內(nèi)角和》說(shuō)課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”信息窗2中的第二課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)、課堂評(píng)價(jià)、資源開(kāi)發(fā)七個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

本冊(cè)教材依據(jù)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)維度共安排了七個(gè)單元，在圖形與幾何領(lǐng)域本冊(cè)教材安排了兩個(gè)單元：第三單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”既是本冊(cè)教材的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)，在整個(gè)圖形與幾何領(lǐng)域起到承上啟下的重要地位。上承一年級(jí)下冊(cè)：方位與圖形（各種平面圖形的認(rèn)識(shí)）；二年級(jí)下冊(cè)：角的初步認(rèn)識(shí)（直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)）；三年級(jí)上冊(cè)：圖形的周長(zhǎng)，下啟五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積；承上啟下，使知識(shí)之間循序漸進(jìn)，螺旋上升。

三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生空間觀念，而且可以在動(dòng)手探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積打下基礎(chǔ)。

本單元安排了2個(gè)信息窗，信息窗1學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)、大小比較及畫(huà)法，主要學(xué)習(xí)習(xí)近平角和周角的認(rèn)識(shí)，直觀比較角的大小，量角器的認(rèn)識(shí)、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關(guān)系和角的畫(huà)法。信息窗2學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識(shí)，包括三角形的認(rèn)識(shí)及特性，三角形的三邊關(guān)系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫(huà)法，三角形的內(nèi)角和。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是全面認(rèn)識(shí)角和三角形，教學(xué)難點(diǎn)是畫(huà)角和三角形三邊關(guān)系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認(rèn)識(shí)三角形割裂開(kāi)來(lái)，分成兩個(gè)單元學(xué)習(xí)，而是按照知識(shí)的循序漸進(jìn)原則把兩部分知識(shí)放在一個(gè)單元中學(xué)習(xí)，角的度量是角的分類的基礎(chǔ)，角的分類又是三角形分類的基礎(chǔ)。因此教材安排信息窗1學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)，信息窗2學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，教材將這部分知識(shí)有機(jī)地編排在一個(gè)單元中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生很好地建構(gòu)知識(shí)體系。

課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度。

三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

依據(jù)課標(biāo)要求和教材分析及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）通過(guò)“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動(dòng)的方法,探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

（2）通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

（3）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（4）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

本課的教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)是：讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教具：多媒體課件；

學(xué)具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個(gè)，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學(xué)情分析

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對(duì)角和三角形知識(shí)的系統(tǒng)深入了解。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了各種角，會(huì)畫(huà)角，會(huì)量角以及學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系，三角形分類的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。對(duì)于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)放在三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證上，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置更高的目標(biāo)，重視猜想與驗(yàn)證、培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生對(duì)于驗(yàn)證的方式和方法，老師要做到適當(dāng)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)。

三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。

基于此，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采取以下兩種方法：

（1）動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法。鼓勵(lì)學(xué)生自己去探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、歸納、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)和能力。

（2）小組合作學(xué)習(xí)法。通過(guò)小組的合作、同桌的合作，讓學(xué)生共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展，使數(shù)學(xué)知識(shí)在充滿探索中得到升華。

三、教學(xué)模式

新課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。如何才能讓學(xué)生真正理解三角形的內(nèi)角和為什么是180度，我力圖通過(guò)：設(shè)疑——猜想——驗(yàn)證——提升這四大步去突破。

（一）設(shè)疑激趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)情境

“良好的開(kāi)端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學(xué)們制造了一個(gè)小小的矛盾，“既然同學(xué)們都會(huì)畫(huà)三角形，請(qǐng)你幫老師畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形”，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手去畫(huà)，發(fā)現(xiàn)按老師的要求是畫(huà)不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激起學(xué)生求知的欲望。

（二）重視操作，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)。本節(jié)課我通過(guò)猜想驗(yàn)證讓學(xué)生在小組中合作探索,通過(guò)量一量,折一折,撕一撕,畫(huà)一畫(huà),拼一拼選擇一種或幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

整節(jié)課我預(yù)設(shè)為4個(gè)大的教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）設(shè)疑激趣，初步感知。（本環(huán)節(jié)預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘）

1.復(fù)習(xí)舊知 復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關(guān)知識(shí)，特別是復(fù)習(xí)近平角是180度。

『有效的復(fù)習(xí)，承上啟下，既復(fù)習(xí)了前面的知識(shí)，又為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊』 2．設(shè)疑激趣：老師提出要求：讓學(xué)生幫老師畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學(xué)們根本畫(huà)不出老師要求的三角形，這么看來(lái)，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）學(xué)習(xí)什么是三角形的內(nèi)角？?jī)?nèi)角和？

『?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是最好的老師，學(xué)生研究學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，往往來(lái)自于充滿疑問(wèn)和問(wèn)題的情境。上課一開(kāi)始我通過(guò)創(chuàng)設(shè)“請(qǐng)你幫老師畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形”這一問(wèn)題情境，在學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的研究欲望，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。』

（二）操作驗(yàn)證，引導(dǎo)建構(gòu)。（本環(huán)節(jié)預(yù)計(jì)用時(shí)25分鐘）

1、猜測(cè) 老師出示一個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們看一看，猜一猜，它的內(nèi)角和可能是多少度？

2、驗(yàn)證

（1）動(dòng)腦想一想 讓同學(xué)們以小組為單位，先在小組里互相說(shuō)說(shuō)你打算用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證。

（2）動(dòng)手做一做 利用手中的學(xué)具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來(lái)進(jìn)行求和。

【《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);具備了初步的動(dòng)手操作,主動(dòng)探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段.因此我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)--驗(yàn)證”展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.】

（3）動(dòng)口說(shuō)一說(shuō) 全班匯報(bào)交流 a、量一量

①匯報(bào)交流 同學(xué)們匯報(bào)測(cè)量求和的結(jié)果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺(tái)展示銳角三角形撕下來(lái)拼組成一個(gè)平角的過(guò)程。

②鼓勵(lì)全班同學(xué)嘗試 剛才這個(gè)同學(xué)為我們展示的銳角三角形撕下來(lái)拼組的過(guò)程，其余的三角形進(jìn)行這樣的操作也會(huì)有同樣的結(jié)果嗎？

③生動(dòng)手操作，驗(yàn)證各種三角形撕下來(lái)拼組成平角的過(guò)程。④師引導(dǎo)點(diǎn)撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來(lái)拼組的過(guò)程。c、折一折

課件展示各種三角形通過(guò)折疊三個(gè)角湊成一個(gè)平角的過(guò)程，再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

『建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。用量一量的方法來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和需要進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算兩個(gè)過(guò)程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對(duì)于有些同學(xué)操作起來(lái)又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來(lái)既簡(jiǎn)單又沒(méi)有誤差，還與我們剛剛嘗過(guò)的平角聯(lián)系緊密，是全體學(xué)生必須掌握的一種方法。』

（三）練習(xí)鞏固，深化提升（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時(shí)8分鐘）1.第45頁(yè)“做一做”第8題。

2、第46頁(yè)“做一做”第12題。3.(1)請(qǐng)同學(xué)們回想一下，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角的三角形？(2)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形, 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少？

（3）將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形, 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少？

4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內(nèi)角和嗎？

5、數(shù)學(xué)文化：向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的教育。

『習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí), 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知, 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.』

（四）回顧全課，小結(jié)延伸：（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時(shí)2分鐘）

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？關(guān)于三角形你還想知道什么？ 讓學(xué)生自己總結(jié)重點(diǎn)知識(shí)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內(nèi)角和等于180度

這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單明了，直觀易懂。不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，更有利于幫助學(xué)生掌握正確的概念。整個(gè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，一目了然，畫(huà)龍點(diǎn)睛。

六、課堂評(píng)價(jià) 評(píng)價(jià)包括評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方法，從評(píng)價(jià)內(nèi)容來(lái)看，本節(jié)課主要圍繞學(xué)生的動(dòng)手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質(zhì)疑釋疑能力、發(fā)展空間觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度六大方面來(lái)評(píng)價(jià)。依據(jù)這六大方面，針對(duì)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，我專門(mén)設(shè)計(jì)了這張綜合評(píng)價(jià)量表。表現(xiàn)很好（獎(jiǎng)勵(lì)五顆星）、表現(xiàn)不錯(cuò)（獎(jiǎng)勵(lì)四顆星）、還需加油（獎(jiǎng)勵(lì)三顆星）。以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

評(píng)價(jià)方法多元化，主要從教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)幾個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式多樣化，本節(jié)課主要采用課前檢測(cè)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試、課后開(kāi)放問(wèn)題等方法檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，并充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)表格，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)做好每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)記錄。

七、資源開(kāi)發(fā)

資源的開(kāi)發(fā)和利用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)起著潛移默化的作用，教學(xué)本節(jié)課時(shí)，我注重了以下幾個(gè)方面：

1.多媒體資源

我們學(xué)校已實(shí)現(xiàn)了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數(shù)學(xué)工具畫(huà)出常見(jiàn)的立體圖形來(lái)直觀演示教學(xué)內(nèi)容。比如畫(huà)出三角形，然后剪切，移動(dòng)等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學(xué)具

既便于操作，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。本節(jié)課我提前讓學(xué)生自制了各種類型的三角形若干個(gè)。

3.及時(shí)捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的時(shí)候，有的學(xué)生通過(guò)測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并相加得出三角形內(nèi)角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個(gè)時(shí)候，有些同學(xué)就認(rèn)為是自己量錯(cuò)了，還有些同學(xué)對(duì)三角形內(nèi)角和是180度產(chǎn)生了懷疑，這時(shí)就需要我們及時(shí)捕捉這一課堂生成資源，引入對(duì)測(cè)量誤差的認(rèn)識(shí)。

4、開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)文化資源

數(shù)學(xué)作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入我們的實(shí)際教學(xué)中。本節(jié)課通過(guò)向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的熏陶，增長(zhǎng)了同學(xué)們的知識(shí)，激起了學(xué)生創(chuàng)新的欲望。以上我從七個(gè)方面闡述了自己對(duì)本節(jié)課的粗淺認(rèn)識(shí)，希望各位老師批評(píng)指正，不吝賜教，謝謝大家！

第四篇：三角形內(nèi)角和說(shuō)課稿

本課是三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，這為感受、理解、歸納三角形內(nèi)角和的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)好本課，對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何能起到承前啟后的效果。

基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

能力目標(biāo)：①通過(guò)學(xué)生畫(huà)、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動(dòng)手操作能力。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°解決實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和都是180°的過(guò)程。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論，感悟?qū)W習(xí)中的快樂(lè)

“授之于魚(yú)不如授之于漁”，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)進(jìn)一步提高他們對(duì)問(wèn)題的思考策略，在研究三角形的內(nèi)角和是180°這一核心問(wèn)題時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考、然后小組合作，通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動(dòng)來(lái)探究三角形內(nèi)角和的秘密，完成了對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的教育進(jìn)行的是頸部以上的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維。荷蘭教育家弗來(lái)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。因此將課堂還給學(xué)生，努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，使他們課堂教學(xué)中重要的參與者，與創(chuàng)造者，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。本著這樣的指導(dǎo)思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我力求充分體驗(yàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，將教學(xué)思路擬定為：復(fù)習(xí)引入、猜想驗(yàn)證、鞏固內(nèi)化、拓展延伸。運(yùn)用課件教學(xué)直觀明了便于理解。

強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生的同時(shí)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優(yōu)生的原則，完成大綱目標(biāo)的同時(shí)，也去挖掘優(yōu)生的潛能，全面提高學(xué)生的成績(jī)。

教學(xué)的藝術(shù)不至于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)，上課伊始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn)，以舊引新使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒(méi)有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半甚至沒(méi)有結(jié)果。這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后面的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。為此我精心設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？同學(xué)們先猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？可能學(xué)生都會(huì)猜180°。“那每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是這個(gè)度數(shù)嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說(shuō)服別人嗎？”估計(jì)學(xué)生都得把剛才量的三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)學(xué)生的回答我一一板書(shū)。（板書(shū)180°、180°、182°、179°、178°）同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察這一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學(xué)會(huì)說(shuō)我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況：測(cè)量時(shí)有誤差。

“那你還有其他的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？請(qǐng)你們利用老師提供的學(xué)具先獨(dú)立思考，然后小組合作驗(yàn)證?！?/p>

當(dāng)學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的探究活動(dòng)，在活動(dòng)中，我把“放”和“引”有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探索解決問(wèn)題的方法。通過(guò)一系列“動(dòng)”的過(guò)程，在大量感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出知識(shí)的規(guī)律，內(nèi)化這一活動(dòng)，使之不僅知其過(guò)程而且知其結(jié)果，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，完成了認(rèn)識(shí)上的飛躍，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造。

當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證有困難時(shí)，我會(huì)適時(shí)的引導(dǎo)?！凹热荒銈兌疾氯切蔚膬?nèi)角和是180°，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們上冊(cè)學(xué)過(guò)的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢？”由于學(xué)生已經(jīng)有了角大小比較的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)有一些學(xué)生想到把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵(lì)全班同學(xué)都動(dòng)手做一做，使更多的學(xué)生明白這個(gè)猜想是正確的?！巴瑢W(xué)們你們把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起得到什么結(jié)論？”估計(jì)會(huì)有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內(nèi)角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內(nèi)角和都是180°；老師我在驗(yàn)證直角三角形的時(shí)候有一個(gè)更好的方法，只要把兩個(gè)銳角折成一個(gè)直角與原來(lái)的直角相加不也是180°嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗(yàn)證了各種形狀的三角形。（課件……）通過(guò)課件的直觀演示，又一次證實(shí)了學(xué)生的猜想是正確的。，每個(gè)孩子都是獨(dú)有的個(gè)體，在合作中互補(bǔ)，確實(shí)有利于難點(diǎn)的突破。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我讓孩子們合作驗(yàn)證。在合作中交流，在合作中相互學(xué)習(xí)?！巴瑢W(xué)們，通過(guò)剛才的活動(dòng)，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)大三角形）把它剪小后問(wèn)：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°還有懷疑嗎？誰(shuí)能用一句話總結(jié)出來(lái)？

我這樣現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生能從視覺(jué)上又一次證實(shí)了三角形的內(nèi)角和不管形狀和大小統(tǒng)統(tǒng)都是180°。

有人說(shuō)：教育是一棵樹(shù)搖動(dòng)另一棵樹(shù)，是一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)心靈震撼另一個(gè)心靈。老師的一個(gè)眼神、一個(gè)微笑便能給孩子帶來(lái)幸福和滿足。適時(shí)的評(píng)價(jià)更能激起孩子思維的火花。當(dāng)學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一秘密時(shí)，我會(huì)及時(shí)給學(xué)生評(píng)價(jià)：“同學(xué)們，你們經(jīng)過(guò)畫(huà)、量、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°（板書(shū)完整課題內(nèi)角和是180°）這一重要規(guī)律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們?！蔽蚁氲玫嚼蠋熯@樣的評(píng)價(jià)，學(xué)生們的高興勁可想而知，解決問(wèn)題的欲望也會(huì)更加強(qiáng)烈。拓展延伸。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究中，常常有一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的題目呈現(xiàn)在孩子面前，有些題目帶有明顯的開(kāi)放性，它把一個(gè)不確定的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、分解為多個(gè)確定性的問(wèn)題來(lái)解答。應(yīng)該說(shuō)這樣的問(wèn)題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個(gè)40°的角，不改變其他角的度數(shù)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？”我想會(huì)有學(xué)生利用自己的經(jīng)驗(yàn)不假思索就會(huì)回答“140”，這時(shí)我不做任何評(píng)價(jià)，微笑著看著大家，“都同意這個(gè)答案嗎？”引發(fā)了學(xué)生的再思考，我想最終一定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“老師，剪掉這個(gè)40°的角以后，實(shí)際上就變成了一個(gè)四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)三角形就是360°。我進(jìn)而讓學(xué)生引導(dǎo)“那么五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會(huì)分割成三個(gè)三角形，即3個(gè)180°，共540°。“那六邊形、七邊形、一百邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”這時(shí)孩子會(huì)邊畫(huà)、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個(gè)三角形，五邊形能分割成三個(gè)三角形，那六邊形就能分割成四個(gè)三角形，最后孩子們終于發(fā)現(xiàn)了任意多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2的差乘180°。教學(xué)同時(shí)也是一門(mén)有遺憾的藝術(shù)。我認(rèn)為對(duì)遺憾的態(tài)度應(yīng)該約拿，并不斷地探究、不斷地改進(jìn)，為此我思考著、探索著實(shí)踐著。我想經(jīng)過(guò)自己孜孜不倦的努力，一定會(huì)使預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程成為智慧和人格不斷生成的過(guò)程。最后我希望每一個(gè)老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習(xí)慣、健全的人格、堅(jiān)定的信念、卓越成就的學(xué)生。布置作業(yè)。課后練一練1————5題

本課時(shí)間安排：檢查上一課作業(yè)，練習(xí)3分鐘。導(dǎo)入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業(yè)5分鐘。在教學(xué)活動(dòng)中及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，完成教學(xué)任務(wù)。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽(tīng)、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

五、教學(xué)過(guò)程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ):（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱)（板書(shū)：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰(shuí)先來(lái)根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

猜想與驗(yàn)證

師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？

師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來(lái)看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來(lái)做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開(kāi)始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開(kāi)始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說(shuō)明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問(wèn)題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭(zhēng)了吧？你想對(duì)它們說(shuō)的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)你也會(huì)像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼