第一篇：三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和教案

程

昆

教學內(nèi)容:人教版義務教育課程標準實驗教科書小學《數(shù)學》四年級下冊第五單元《三角形內(nèi)角和》

教學目標: 1.使學生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。

2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。

3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。

教學重點: 讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學難點：

驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。并運用這一知識解決實際問題。教學方法：自主探究性學習、小組合作學習教師準備：多媒體課件

學生準備:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個 量角器三角尺 教學過程：

一.激趣導入 揭示課題

1.導言：“同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都學過了了哪些三角形的知識嗎？

2.就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識.數(shù)學知識真的神奇.3.課件出示數(shù)學故事

4.認識三角形的內(nèi)角，內(nèi)角和。

（1）講角三角形的內(nèi)角（課件出示）學生動手畫。（2）.自主得出內(nèi)角和的概念。5.板書課題：三角形的內(nèi)角和

二、猜想驗證，探究規(guī)律

（一）引發(fā)猜想

1.師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？各個角是多少度？ 2.請大家拿出自己的兩個三角尺，根據(jù)剛才說的三個角的度數(shù)，求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

3.猜想:（1）.三角形的內(nèi)角和是多少呢,現(xiàn)在你來猜一猜.（學生猜想）

（2）.小結：研究數(shù)學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質(zhì)疑.你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?（學生說想到的驗證方法）

（二）.驗證規(guī)律 1.量角求和法證明：（1）出示合作要求

先聽合作要求：以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

（2）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

（3）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結果。（課件出示）（4）觀察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

歸納小結：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（5）思考、討論：

通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，所以測量出的結果不是很準確。那么還有更好的方法能驗證呢？

（三）驗證推測：

1.引導學生回憶，我們把180度的角叫什么角？不用測量，能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180度呢？請同學們先獨立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。

（1）小組合作，討論驗證方法。適時指導。（2）匯報驗證方法、結果。方法一:拼一拼

“180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？學生動手操作并匯報。(演示課件)。

師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺像的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？ 方法二：折拼的方法（課件出示）

學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180°，都是借助我們學過的平角解決的問題。

師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（四）得出結論

1.請學生把剛才研究的三角形舉起來，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

2．介紹帕斯卡。

（1）帕斯卡的資料：（課件出示）：

（2）小結：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多定理是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，還有很多知識就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學還不到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（3）質(zhì)疑問難：提出問題，師生共同解決。（4）游戲：猜角的度數(shù)（課件出示）

三、拓展應用，深化創(chuàng)新

1.在一個三角形中能不能有兩個直角？為什么？

2.在一個三角形中能不能有兩個鈍角？為什么？

3.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是多少?(2)將一個大三角形分成兩個小三角形,這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少? 4.拓展創(chuàng)新根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？

四邊形

五邊形

六邊形

五、總結反思

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？還有什么不懂的地方嗎?你感覺學得怎么樣？

六、布置作業(yè)

1.一個三角形最多有幾個直角? 2.最多有幾個鈍角?為什么? 3.拓展創(chuàng)新根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？

四邊形

五邊形

六邊形

七、板書設計：

三角形的內(nèi)角和

量

拼

折

分 三角形的內(nèi)角和是180

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學設計

一、教材分析：

教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學生課上對數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

3．發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。

4．能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來，我們就來驗證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學生自主完成匯報結果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節(jié)課快要結束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學設計

講課人：閆轉

一、教學內(nèi)容：三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）

二、教學目標：1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉化的數(shù)學思想。

三、教學重難點

理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教具學具準備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學過程：

（一）故事導入：

三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻€角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學實施

（1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？

（2）反饋結果。

（3）學生總結結果。

三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

（三）設疑。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。（課件出示）

在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

（1）學生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。

②直角三角形的兩個銳角和是90度。

③任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

（五）課堂作業(yè)：

（1）三邊相等，求三個角的度數(shù)。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。

（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關

我的一個內(nèi)角是72°，是另一個內(nèi)角的4倍，我是一個什么三角形？

六、課堂小結。

三角形的內(nèi)角和是多少？ 三角形的內(nèi)角和是180度。

七、作業(yè)布置。

P88 頁 9、10

附板書設計：

三角形的內(nèi)角和是180°

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學內(nèi)容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內(nèi)角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內(nèi)角和。

預設：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規(guī)范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內(nèi)角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結：

折拼法依然能驗證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥斫鉀Q數(shù)學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結

請你談談本節(jié)課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。

3.培養(yǎng)學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

三、教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關知識，這節(jié)課我們來學習三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數(shù)學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹?shù)尿炞C的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結論

學生匯報。（課件演示驗證結果。）（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內(nèi)角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數(shù)學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼