第一篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與評析

一、引入

師：同學(xué)們，我們班哪位同學(xué)口算能力最強(qiáng)?現(xiàn)在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學(xué)生做事先準(zhǔn)備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統(tǒng)計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導(dǎo)大家簡單了解各組統(tǒng)計情況，評出個人獲勝者。

師：現(xiàn)在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。

生：相同人數(shù)組比――可以比每組做對題目的總數(shù)，不同人數(shù)組比――比做對題目的總數(shù)，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數(shù)。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認(rèn)識平均數(shù)

師：我們用平均數(shù)來研究兩組人數(shù)不同的答題情況。用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)兩組人數(shù)不同的答題情況，教師引導(dǎo)學(xué)生先計算出每組的答題總數(shù)再除以每組的人數(shù)得出這兩組的平均數(shù)，比較兩組成績的優(yōu)劣，并強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的計算方法。學(xué)生計算每組平均數(shù)(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數(shù)，評出成績最佳的小組。

學(xué)生感受到：盡管各組人數(shù)有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數(shù)的“平均數(shù)”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續(xù)來了解平均數(shù)，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

a.5

b.8

c.12

師：你會猜哪個答案?

生：是b。

師：同意嗎?我想問你們?yōu)槭裁床贿xa或c?(同時引導(dǎo)學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù))

生：5太小，12太大。

教師概括引導(dǎo)：通常一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不大可能是這組數(shù)據(jù)中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數(shù)據(jù)的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進(jìn)牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進(jìn)多少箱牛奶合適呢?

學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應(yīng)用

師：同學(xué)們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進(jìn)一名前鋒，主教練收集了三個運(yùn)動員的相關(guān)資料，你們來當(dāng)參謀，他應(yīng)該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?(課件出示)最近5個賽季的進(jìn)球數(shù)

運(yùn)動員甲：23 17 18 24 23

運(yùn)動員乙：／／24 20 22

運(yùn)動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進(jìn)球數(shù)是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進(jìn)球數(shù)一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他有時候，進(jìn)球數(shù)最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進(jìn)球數(shù)較多，但是他有時候進(jìn)球數(shù)較少，不穩(wěn)定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進(jìn)球數(shù)只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進(jìn)球數(shù)少。

教師小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)實生活中的一些問題，我們可以借助平均數(shù)來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動

“平均數(shù)”一課，在教學(xué)內(nèi)容上屬于統(tǒng)計一概率板塊。所謂統(tǒng)計，就意味著要對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析。統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，其基本目標(biāo)是要讓學(xué)生對這種收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程有所體驗，能夠初步學(xué)會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統(tǒng)計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統(tǒng)計結(jié)果。因而在統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)過程中，要盡量讓學(xué)生完整地經(jīng)歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學(xué)實踐中，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實的統(tǒng)計活動而不僅僅是處理老師提供的數(shù)據(jù)。本課中，教師提出了一個需要經(jīng)過包括收集數(shù)據(jù)在內(nèi)的統(tǒng)計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強(qiáng)，哪個組的集體成績最好。”要回答這樣一個問題，就必然要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結(jié)果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數(shù)據(jù)的過程。

2.注重對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解

平均數(shù)(這里特指算術(shù)平均數(shù)，統(tǒng)計學(xué)上也叫樣本均值)是一個重要的統(tǒng)計量。所謂統(tǒng)計量，就是對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到一些能夠粗略描述這組數(shù)據(jù)特征的關(guān)鍵量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計量，每一個統(tǒng)計量都能從某個角度反映一組數(shù)據(jù)的特征，這就是統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。什么是平均數(shù)的統(tǒng)計意義?如何讓學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義?我們認(rèn)為，至少應(yīng)注意這么幾點(diǎn)。

首先，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，其取值介于樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。本課中猜平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是基于這樣一個目的而設(shè)置的。7、5、12三個數(shù)的平均數(shù)是多少?從5、8、12這三個數(shù)中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當(dāng)然可以用計算的方法把平均數(shù)的具體數(shù)值求出來，但我們更應(yīng)該從平均數(shù)的意義出發(fā)，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數(shù)來反映樣本數(shù)據(jù)的特征是有其局限性的。任何一個統(tǒng)計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統(tǒng)計量才有產(chǎn)生的必要。如果我們把樣本數(shù)據(jù)的“總和”也當(dāng)成一種統(tǒng)計量的話，平均數(shù)的產(chǎn)生就可以克服這個統(tǒng)計量的局限性。這一點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計中也有所反映：如果兩組人數(shù)相等，就可以比較他們的總成績；如果人數(shù)不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數(shù)的引入也就有了必要。同樣，平均數(shù)作為統(tǒng)計量也是有局限性的，本課最后一個環(huán)節(jié)就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)相同，那要怎么選擇呢?數(shù)據(jù)的離散程度需要用另外的統(tǒng)計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術(shù)平方根―標(biāo)準(zhǔn)差。

第三，應(yīng)適當(dāng)?shù)蟆吧詮?fù)雜的平均數(shù)”問題。以前，作為對求平均數(shù)問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復(fù)雜”。所謂“稍復(fù)雜”，就是或者“總數(shù)”復(fù)雜，或者“份數(shù)”復(fù)雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學(xué)生在這種稍復(fù)雜的情境中體會對應(yīng)的思想當(dāng)然也未嘗不可，然而這對體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義似乎幫助 不大。

3.注重平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

平均數(shù)作為能很好地描述樣本數(shù)據(jù)整體特征的統(tǒng)計量，在現(xiàn)實生活中有很多應(yīng)用，本課設(shè)計了給牛奶店進(jìn)牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應(yīng)該說涉及到了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的核心問題，那就是為決策提供服務(wù)。

牛奶店前四天賣牛奶箱數(shù)已經(jīng)有了，如何處理這些數(shù)據(jù)，使之為“星期五應(yīng)進(jìn)多少箱牛奶?”這個問題的決策服務(wù)。當(dāng)然這個問題的本質(zhì)是什么，用前四天賣出牛奶的平均數(shù)作為第五天進(jìn)牛奶的數(shù)有什么依據(jù)卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細(xì)說這個問題。

從以上幾點(diǎn)看，本課從現(xiàn)實的統(tǒng)計活動開始，讓學(xué)生感受到引入平均數(shù)的必要性，繼而逐步揭示平均數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學(xué)生體會到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受到平均數(shù)的局限性，整體設(shè)計是好的。在教學(xué)中，面對從現(xiàn)實統(tǒng)計中獲取數(shù)據(jù)與求平均數(shù)時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數(shù)結(jié)果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設(shè)計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統(tǒng)計活動應(yīng)該基于有現(xiàn)實意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進(jìn)行統(tǒng)計活動。本課設(shè)計的問題是看哪個同學(xué)的口算能力最強(qiáng)，這當(dāng)然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進(jìn)一步考慮到這是第一學(xué)段的最后一個學(xué)期，把口算測驗變成一個檢驗學(xué)生是否達(dá)到國家課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的、每個學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確實規(guī)定了第一學(xué)段末的學(xué)生在計算方面應(yīng)該達(dá)到的基本要求。是否達(dá)到這樣一個要求，也確實是教師和學(xué)生都應(yīng)該關(guān)注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數(shù)來決定星期五進(jìn)多少箱牛奶的問題。從本課的教學(xué)設(shè)計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實卜，教材卜的原題是根據(jù)前三天賣冰淇淋箱數(shù)決定第四天的進(jìn)貨數(shù)。教師隱約感覺到了用三天的數(shù)據(jù)來推斷第四天的數(shù)據(jù)是不妥的，所以又加了一個數(shù)據(jù)。然而，這依然沒有觸及到問題的本質(zhì)。

一方面，通過以上的數(shù)據(jù)，結(jié)合生活經(jīng)驗，我們確實能知道周五進(jìn)8箱牛奶是合適的；另一方面，我們也知道，在數(shù)學(xué)上，無論用三個數(shù)據(jù)，還是用四個數(shù)據(jù)來作推斷都是不合適的，已知的數(shù)據(jù)太少，專業(yè)點(diǎn)說就是樣本容量太小。產(chǎn)生這個矛盾的原因是什么呢?或者說用四天(甚至三天)的銷售量來決定進(jìn)貨量這樣一個在數(shù)學(xué)上站不住腳的方法，在生活中為什么又是合理的呢?是因為在這里我們默認(rèn)了每天賣出的牛奶數(shù)是相對穩(wěn)定的。如果前四天賣出牛奶數(shù)如下圖，此時，前四天的銷售量的平均數(shù)仍然是8，但用這個數(shù)作為第五天的進(jìn)貨量顯然是不合適的。

我們在處理這個問題時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的相對穩(wěn)定性，并結(jié)合實際理解這種穩(wěn)定性的現(xiàn)實意義。那就是牛奶店所在輻射區(qū)域內(nèi)，人們對牛奶的需求量是相對穩(wěn)定的。所謂穩(wěn)定的，就是指有一個通常的、整體上的水平。或者說，第五天銷量與前四天的銷量整體水平是差不多的，而前四天銷量的整體水平可以用四天銷量的平均數(shù)來表示。

第二篇：眾數(shù)平均數(shù)與平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)第二課時教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊50-51頁內(nèi)容。課標(biāo)中對單元內(nèi)容的要求：認(rèn)識兩種統(tǒng)計量—眾數(shù)和中位數(shù)，在理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義和作用的同時，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者之間的區(qū)別，并能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學(xué)會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計能力。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo):1.在豐富的現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義，能夠找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實際意義。

2.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并能夠根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的特征。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與合作能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力，體會數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：．并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征，并能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。教學(xué)流程： 炫我兩分鐘。

1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．多數(shù)水平

B．平均水平

C．中等水平

2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有

（）

A．惟一一個

B．2個

C．3個

D．不確定

3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

（）

A．只有一個

B．也許沒有

C．有1個或多個

D．都不對

4、一組數(shù)據(jù)15，12，17，14，14，16的中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）平均數(shù)是（）【設(shè)計意圖：炫我兩分鐘的內(nèi)容要圍繞著“目標(biāo)原則”，設(shè)計了找中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的練習(xí)，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系做鋪墊。】

二、嘗試小研究。（探究不同統(tǒng)計量之間的區(qū)別）。

（一）課前嘗試小研究。

公司招聘職員，招聘廣告上寫著：本公司待遇較高，平均月薪1600元。下面是這個公司現(xiàn)有人員的工資統(tǒng)計情況。職務(wù)

經(jīng)理

業(yè)務(wù)主管

職員

人數(shù)（人）2 22

工資

8000

5000

1000

剛畢業(yè)的小王前去應(yīng)聘，他被錄取了。一個月后他大呼上當(dāng)。我們來幫小王算一算他能領(lǐng)到月薪1600元嗎？小王會領(lǐng)到多少工資呢？

1、這個公司的平均月薪是（列式計算）

2、小王會領(lǐng)到元工資。

3、小王為什么沒有領(lǐng)到1600元工資，這問題究竟出在哪兒？

4、說一說：你對這個公司的招聘廣告有什么看法？

5、我的困惑是：

【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，是由舊知逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?/p>

三、小組合作探究

組內(nèi)交流課前嘗試研究的內(nèi)容。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序的交流，確定好組員的發(fā)言順序；

2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，對發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價；

3、組內(nèi)討論：通過探究你發(fā)現(xiàn)了哪些新知識，準(zhǔn)備全班交流。

【在交流的過程中，給每個學(xué)生創(chuàng)造一個展示自我的舞臺，通過同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對舊知識有一個梳理和概括，發(fā)展學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力?！?教師巡視，指導(dǎo)。

四、班級展示提升

1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？

要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價?；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補(bǔ)充。

2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報。在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補(bǔ)充、質(zhì)疑。重點(diǎn)交流平均數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。

3、教師適時點(diǎn)撥引領(lǐng)：平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”?！驹O(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生明白眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別】

4、過渡：我們該根據(jù)那個統(tǒng)計量來進(jìn)行判斷和決策呢？我們繼續(xù)探討。

五、課內(nèi)嘗試小研究。（探究如何根據(jù)統(tǒng)計量來進(jìn)行簡單的判斷和決策）課內(nèi)嘗試小研究一。

1、根據(jù)有關(guān)規(guī)定，初中生每天的作業(yè)量不得超過90分鐘，某中學(xué)調(diào)查了30名學(xué)生一天完成作業(yè)的時間，結(jié)果如下： 完成作業(yè)時間（時）2 3

人數(shù)（人）15 3

（1）作業(yè)時間的眾數(shù)是。中位數(shù)是。（2）平均每個學(xué)生用的時間是。

（3）你認(rèn)為這天的作業(yè)量合適嗎？為什么？。

學(xué)生先獨(dú)立完成后再小組交流，最后全班交流。

（4）師總結(jié)：無論從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)哪一個量來看，它與規(guī)定每天的作業(yè)量不得超過90分鐘（1.5小時）相比，這天作業(yè)量都有些超標(biāo)。這時我們根據(jù)哪個量來判斷都可以。

2、教師再出示新的統(tǒng)計表，讓學(xué)生判斷。完成作業(yè)時間（時）

0.5 2 3

人數(shù)（人）15 3

（1）作業(yè)時間的眾數(shù)是。中位數(shù)是。（2）平均每個學(xué)生用的時間是。

（3）教師提問：平均數(shù)變小了，而中位數(shù)和眾數(shù)沒有變，我們在和平均數(shù)比合適嗎？什么原因造成平均數(shù)變化呢？ 學(xué)生自由匯報交流。

教師繼續(xù)提問：如果這12個人所用的時間繼續(xù)縮小，平均數(shù)和中位數(shù)會怎樣？ 學(xué)生：平均數(shù)會繼續(xù)縮小，中位數(shù)不變。（4）教師小結(jié)：

平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，易受極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。（5）你認(rèn)為這天的作業(yè)量合適嗎？為什么？。

（設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生明白如果有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)時應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來進(jìn)行判斷，而不是平均數(shù)。）課內(nèi)嘗試小研究二。

3、為了維持人體的需要，除了正常的飲食外，一個人每天應(yīng)飲水1400毫升。下表是丫丫一周的飲水情況。星期

日

一

二

三

四 五

六

飲水量（毫升）

2100

1250

1300

1250

1300

1250

1700

丫丫說：“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”

分析上面的數(shù)據(jù)，你對丫丫飲水這件事情有什么看法？。

你對丫丫有什么建議？

學(xué)生先獨(dú)立完成后再小組交流，最后全班交流。教師小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，我們要根據(jù)眾數(shù)這個統(tǒng)計量進(jìn)行判斷。我們應(yīng)爭取每天的飲水量都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而不能某一天喝得多，某幾天又喝得少，這樣對我們身體不好。

【設(shè)計意圖：通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生懂得如何根據(jù)統(tǒng)計量來進(jìn)行判斷和決策?！?/p>

4、鞏固練習(xí)。

教師出示課件：下列情況使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個恰當(dāng)？（1）表示同學(xué)最喜歡的動畫片。

（2）比較兩個班級五（1）50人，五（2）45人數(shù)學(xué)成績。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售最好。教師提問：在什么情況下既可與中位數(shù)比又可和平均數(shù)比？什么情況下和中位數(shù)比？什么情況下和眾數(shù)比？

小組討論交流在全班交流。

【問題設(shè)計意圖：檢測學(xué)生所學(xué)知識情況，靈活運(yùn)用所學(xué)知識做出正確的判斷?！?/p>

5、教師總結(jié)：

平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。

中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。

【設(shè)計意圖：通過這些練習(xí)，使學(xué)生懂得中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都可以作為判斷的依據(jù)?！?/p>

六、挑戰(zhàn)自我（強(qiáng)化綜合應(yīng)用）課件出示

1、看來同學(xué)們掌握的真不錯，現(xiàn)在就請你應(yīng)用今天所學(xué)習(xí)的知識幫幫教練

射擊隊準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環(huán))： 甲：9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1 乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8中9.8有差距】 師：那我們該選誰去呢?你是根據(jù)什么來決定的? 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8眾9.8有差距】 預(yù)設(shè)：生1：選乙，因為從眾數(shù)上看，乙多數(shù)情況下都能打到9.8環(huán)

生2：選甲，因為乙的心理素質(zhì)不太穩(wěn)定，有特別低的情況出現(xiàn)了，所以派甲比較保準(zhǔn)。師：你們分析的都很好，無論是甲去或是乙去，都有一定的道理。當(dāng)我們遇到問題時，不能只根據(jù)某一個統(tǒng)計量就下結(jié)論，一定要全面考慮，只有恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用統(tǒng)計量，才能夠更好地為我們的決策提供依據(jù)。

2、下面是六年級兩個班各10名同學(xué)100米短跑訓(xùn)練成績（單位：秒）一班：16.2 15.4 15.3 15.4 16.2 15.4 14.6 15.4 16.3 15.4 二班：16.3 15.4 14.5 15.0 16.5 15.0 16.2

16.4 15.0 18.6（1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（2）如果這兩個班進(jìn)行4×100米接力賽，你認(rèn)為哪個班獲勝的可能性大？為什么？

教師小結(jié)：接力賽只需要4個人，我們只需選擇成績最好的4個人參賽。只考慮最大的4個數(shù)。二班獲勝的可能性更大。這時我們就利用極端數(shù)據(jù)。

3、下面是某公司招聘職員啟示。

職員工資實際分配情況一覽表（單位：元）A公司

B公司

總經(jīng)理

175000

總經(jīng)理

80000 副總經(jīng)理

145000 副總經(jīng)理

71000

職員1

39000 職員1

58000

職員2

38000 職員2

56000

職員3

36000

職員3

53000

職員4

34000

職員4

41000 職員5

30000 職員5

40000

人均年收入

71000

人均年收入

57000

教師提問：你會去哪家公司應(yīng)聘？說說理由。學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：A公司受極端數(shù)據(jù)影響，平均工資高于B公司，但是職員工資不如B公司高，而我們是去應(yīng)聘職員，所以應(yīng)參照職員工資來考慮。也就是根據(jù)中位數(shù)來確定。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)會全面分析問題，感受眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用與價值。體驗數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系】

七、課堂小結(jié)、強(qiáng)化概念 師：“這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？”“你覺得有哪些方面需要注意的？” 結(jié)束語：

生活中，我們經(jīng)常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決問題。我們要根據(jù)要求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇。生活處處離不開數(shù)學(xué)，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題吧！

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的習(xí)慣和能力?！?/p>

第三篇：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第92-94頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進(jìn)一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2.在運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，感受平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)整體狀況中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3.進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識與能力，體驗運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)是理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)是在統(tǒng)計意義上理解和認(rèn)識平均數(shù)。

【教學(xué)過程】

一、情境引發(fā)需要，體驗中感知內(nèi)涵

1.談話：這次，我班有 3個同學(xué)口算比賽都得100分，老師獎勵他們一些鉛筆，愛幫老師做事的小馬虎同學(xué)分別給了他們5支、6支、7支（第93頁“想想做做”第1題

出示實物）。

激發(fā)學(xué)生說：不公平！

2.你能公平地分發(fā)一下嗎？

（1）請學(xué)生幫忙分一分。（7支中移1支給5支的）

（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）

設(shè)計說明：借“不公平”激發(fā)學(xué)生的正義感和探究欲望，借“想公平”引發(fā)求平均數(shù)的需要，借“求公平”在情境體驗中初步感知平均數(shù)的內(nèi)涵和求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)與平均分的聯(lián)系。

二、問題引出新知，批判中尋求途徑

老師根據(jù)本班課前每人套15次圈套中的情況，選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)制作兩個統(tǒng)計圖。（課件出示主題圖）

1.問：你能從圖上獲取哪些信息？

你們真厲害，竟然能很快看出每個人套中的數(shù)量。

2.問：除了能從圖中看每人套中的個數(shù)外，你還看出了什么？

（誰最準(zhǔn)？誰和誰一樣準(zhǔn)？男生4人，女生5人……）

3.你能從圖中一眼看出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢？請說明理由。

（1）女生準(zhǔn)：因為吳燕套中的個數(shù)最多。

吳燕最準(zhǔn)，就能說女生套得準(zhǔn)一些？吳燕一個人能代表女生套圈的總體水平嗎？

套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）

（2）女生：女生套中的總數(shù)比男生多，所以女生準(zhǔn)。男生：但女生人數(shù)也比男生多，人數(shù)不同比總數(shù)不公平。（不好比）

（3）你認(rèn)為在人數(shù)不同時怎樣比才公平？（比他們的平均數(shù)）

設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖表中提取信息并作簡單的判斷后，放手讓學(xué)生討論“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”，引導(dǎo)學(xué)生從問題的背景尋覓“公平”的統(tǒng)計方法，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、碰撞，反思、比較，質(zhì)疑、批判的過程，在教師適時點(diǎn)撥、歸納下感悟數(shù)學(xué)源自生活需要，凸顯學(xué)生學(xué)的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)生真正意義上的內(nèi)需學(xué)習(xí)。

三、探究巧用移植，比較中內(nèi)化新知

分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數(shù)來體現(xiàn)他們套圈成績的總體水平，想法很好。

1.你有辦法知道男生平均每人套中多少個圈嗎？

小小提示：可借用剛才“移鉛筆”的方法，把男生套中的圈平均分到每個男生名下，相當(dāng)于每個男生套中的個數(shù)一樣多。

（1）先觀察男生成績統(tǒng)計圖，想一想：怎樣使他們每人套中的個數(shù)相等？

①移的方法。

最好先把最多的移給最少的，一般是一個一個地移。（有順序、簡潔）

（根據(jù)學(xué)生回答歸納出“移多補(bǔ)少”并板書）

看圖告訴老師，男生平均每人套多少個？

設(shè)計說明：從“移鉛筆”的方法遷移到用“移多補(bǔ)少”的方法求“男生平均每人套多少個”，可讓學(xué)生少走彎路;借用課件演示和實物操作，便于學(xué)生建立平均數(shù)的表象。先學(xué) “移多補(bǔ)少”也能讓學(xué)生直觀理解平均數(shù)的意義，為“先合再分”的方法積累感性基礎(chǔ)。

②列式計算。

剛才我們用移多補(bǔ)少的方法使4個男生套中的個數(shù)變得同樣多，還有什么方法可使4個男生套中的個數(shù)變得同樣多呢？

先求總數(shù)：6+9+7+6=28（個），再平均分：28÷4=7（個）。

理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書）

（2）說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數(shù)，相當(dāng)于每個男生套中7個圈，它代表男生套圈的總體水平。（板書課題：平均數(shù)）表示將原先幾個大小不等的數(shù)，通過移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，讓大家變得同樣多。

設(shè)計說明：讓學(xué)生板演算式，充分理解算式含義，希望“先合再分”成為學(xué)生求平均數(shù)的主要方法。本節(jié)課對平均數(shù)的意義的理解并不要求學(xué)生都會說，重在體會。

2.比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些，現(xiàn)在能比嗎？

（不能，還要知道女生套圈成績的平均數(shù)）

（1）你能先估計女生套中的平均數(shù)肯定在什么范圍內(nèi)嗎？你準(zhǔn)備用什么方法求女生套中的平均數(shù)？同桌合作、交流，兩人選擇一種方法驗證猜想。

（2）學(xué)生嘗試練習(xí)（再仔細(xì)看看第93頁的例題是怎樣求男生套中的平均數(shù)的？對你求女生套中的平均數(shù)肯定有幫助）。

設(shè)計說明：將第93頁的例題中求男生套中的平均數(shù)的方法植入同桌學(xué)生合作探究女生套中的平均數(shù)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方向更準(zhǔn)確、目的更明確，既能交流互助，又可糾錯提速。

（3）學(xué)生匯報、評析。

①移：最多的移給最少的，數(shù)據(jù)差距較大時也可以兩個或幾個幾個地移。

②算式每步的含義。

③這里為什么是用女生套中的總數(shù)除以5而不是除以4？

④得到的“6”在這里是什么數(shù)？（平均數(shù)、女生套中的總體水平）

⑤你估計女生套中的平均數(shù)范圍對不對？

3.看圖：平均數(shù)的大小與圖上數(shù)據(jù)比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

平均數(shù)的大小應(yīng)該在一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)之間。

回顧整理：求一組數(shù)的平均數(shù)時你用哪種方法，先求什么？再求什么？你認(rèn)為哪種方法簡潔？

設(shè)計說明：看圖并通過課件演示平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值的比較，便于學(xué)生體會平均數(shù)的特點(diǎn)以及平均數(shù)為什么能代表一組數(shù)據(jù)的總體水平，通過回顧整理牢固掌握求平均數(shù)的一般方法。

4.現(xiàn)在你知道是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些了嗎？

通過計算比較出了男生套得準(zhǔn)一些。那你認(rèn)為平均數(shù)在這里有什么作用？（它能使生活中不公平的事變公平）

平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的總體水平，求平均數(shù)的目的是便于分析、比較統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是一種統(tǒng)計方法。（板書）

方法統(tǒng)計

移多補(bǔ)少

平均數(shù)

先合再分

先求總數(shù)：6+9+7+6=28（個）

再平均分：28÷4=7（個）

四、應(yīng)用優(yōu)化方法，鞏固中再認(rèn)內(nèi)涵

1.還是那個小馬虎！吸取第一次的教訓(xùn)，自以為公平了，結(jié)果4個人的獎品只發(fā)了3個人，你們看怎么辦？（課件出示：筆筒4、4、4、0）

小馬虎學(xué)聰明了，害怕再出錯誤。請求大家的幫忙（課件出示：筆筒5、2、3、4、7、9）平均分給6個人。

你為什么選擇先合再分的方法？（優(yōu)化方法）

2.第94頁第2題。

你能估出這三條絲帶的平均長度在（）cm～（）cm之間嗎？

你準(zhǔn)備用哪種方法求平均長度？用哪種方法簡潔？（數(shù)據(jù)較大或較多時，我們一般用先合再分的方法）

設(shè)計說明：進(jìn)一步優(yōu)化求平均數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生說出這組數(shù)的平均數(shù)在15～23、16～22等答案，并說說想法，同時告訴學(xué)生這也是一種估算和驗證所求平均數(shù)是否正確的方法。

3.出示下列辨析題。

學(xué)?；@球隊隊員的平均身高是160cm。

（1）李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊隊員，他的身高是155m，可能嗎？

（2）學(xué)?；@球隊中可能有身高超過160cm的隊員嗎？

4.填空。

小明期末考試語、數(shù)、英三門平均分為80分。

（1）如果語文80分，英語82分，數(shù)學(xué)一定是（）分。

（2）如果語文81分，英語82分，數(shù)學(xué)一定是（）分。

（3）如果語文81分，英語可能是（）分，數(shù)學(xué)可能是（）分。

讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。

設(shè)計說明：多層次、多角度鞏固平均數(shù)的意義，尋求多種分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

5.第94頁第4題。

在自備本上獨(dú)立完成。

評講時問：怎樣比較“蘋果賣得好一些還是橘子賣得好一些”？這里為什么比較總數(shù)就行？

五、延伸回歸需要，統(tǒng)計中體現(xiàn)價值

這節(jié)課我們學(xué)了什么？你們覺得老師這節(jié)課上得怎么樣？如果滿分10分，請你公正地給這節(jié)課打個分，你會打多少分呢？

問：這么多分?jǐn)?shù)，以誰的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)呢？（求平均數(shù)）

用上面的方法求這里的平均數(shù)公平嗎？

還不夠公平?。ㄗ詫W(xué)第97頁“你知道嗎”，然后告訴老師計算方法）

設(shè)計說明：聯(lián)系生活、利用學(xué)生的好奇心引導(dǎo)，讓學(xué)生在參與活動的過程中定向自學(xué)、高效自悟，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

第四篇：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思

平均 數(shù)

織金縣 中寨鄉(xiāng) 核桃小學(xué) 李紅霞

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教科書，第49~50頁例3和“練一練”，練習(xí)八１～４題。教學(xué)目標(biāo): ? 知識與技能：使學(xué)生在解決問題的過程中，通過操作和思考初步理解平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能應(yīng)用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析和比較，并能解決一些簡單實際問題。? 過程與方法：使學(xué)生在應(yīng)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決實際問題的過程中，感受平均數(shù)的應(yīng)用價值，發(fā)展分析和解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。? 情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人合作交流的意識體驗用所學(xué)知識解決問題的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、掌握平均數(shù)的實際意義和計算方法。

2、運(yùn)用平均數(shù)的知識解決實際問題。

知識簡要解析：該知識點(diǎn)是本課時的重點(diǎn)，平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，這里所講的平均數(shù)是指算數(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。課前準(zhǔn)備：課件、教案、圖片。教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1、出示例3的教學(xué)情境圖。

談話：四年級第一小組的男、女生進(jìn)行套圈比賽，每人套15個圈，你想了解他們的比賽情況嗎？

課件出示空白的男、女生套圈成績圖，談話：我們來看兩個小組同學(xué)的套圈情況，第一出場的分別是李小剛、吳燕（分別出示表示李小剛和吳燕套中個數(shù)的直條），他們兩誰套的準(zhǔn)一些？

談話：第二、三個出場男生分別是張明和王宇（分別出示兩人套中的直條），女生分別是劉曉娟和史敏敏（分別出示相應(yīng)直條），比較每組中同學(xué)的比賽成績，你認(rèn)為是男同學(xué)準(zhǔn)些還是女同學(xué)準(zhǔn)些？你是用什么方法比出來的？ 談話：第四個出場的男生是陳曉杰，第四五個出場的女生是孫蕓和沈明芳（出示完整的男女生套圈成績統(tǒng)計圖），現(xiàn)在，你能比較男同學(xué)套的準(zhǔn)些，還是女同學(xué)套的準(zhǔn)些？你們是怎樣比較的?先自己想一想，再把你的想法與同學(xué)們交流。

二、新授

1、引導(dǎo)分析過程。

（1）觀察男生套圈成績統(tǒng)計圖，男生有4人，成績分別是6個、9個、7個、6個，其中最多套9個，最少套中6個。（2）觀察女生套圈成績統(tǒng)計圖，女生有5人，成績分別是10個、4個、7個、5個、4個，其中最多套10個，最少套4個。

小結(jié)：比較每組的最好成績，只能反映小組里某個人的套圈成績，不能反映整個小組套圈成績的總體水平，所以不能得出結(jié)論。（3）從套中的總數(shù)比較，男生一共套中28個，女生一共套中30個，30>28，則女生比男生套中得多，以這個數(shù)據(jù)來判斷女生比男生套的準(zhǔn)，這對男生不公平，因為男生的人數(shù)比女生少1人，所以，采用總數(shù)也不能準(zhǔn)確判斷哪一組套得準(zhǔn)一些。

2、學(xué)生小組討論，交流。

3、揭示課題。談話：在日常生活和生產(chǎn)中，人們經(jīng)常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的總體水平，像男女生進(jìn)行套圈比賽，要比較哪組套的準(zhǔn)些，可以比較男女生平均每人套中的個數(shù)，也就是男女生套中個數(shù)的平均數(shù)，今天我們就來認(rèn)識平均數(shù)。

4、探索平均數(shù)的計算方法。

（1）求男生套圈成績平均數(shù)。提問：你能想辦法求出男生平均每人套中多少個嗎？先自己想辦法

解決，再和同學(xué)交流。學(xué)生活動，教師巡視，并對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。學(xué)生活動后，指名上臺展示解決問題的方法，介紹解決問題的思考過程，并組織講評?？赡艹霈F(xiàn)以下兩種方法： a、“移多補(bǔ)少”的方法，利用統(tǒng)計圖說明把多的移給少的，使4人比賽成績相等的過程，得到平均每人套中7 個。

指出：“7”是6、9、7、6這4個數(shù)的平均數(shù)。b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（個）提問：求平均每人套中個數(shù)的平均數(shù)，要先求什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，再板書，先求和再平均分。比較：比較計算方法，他們都有什么共同特征？

小結(jié)：男生套圈成績的平均數(shù)表示男生套圈成績的總體水平，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以用“移多補(bǔ)少”的方法，也可以先求和再平均分的方法計算。

（2）求女生套圈成績平均數(shù)。

指女生套圈成績統(tǒng)計圖，談話：我們再來看女生的套圈成績，你能估計女生平均每人套中多少個嗎？ 提問：女生套中的平均數(shù)，可能大于10個嗎？可能小于4個嗎？為 什么？ 談話：怎樣求出女生平均每人套中的平均數(shù)呢？先在下面試一試，再把你的方法與同學(xué)交流。

學(xué)生活動，自主計算，總結(jié)方法，教師巡視。指名匯報用兩種方法求出女生平均每人套中多少個的過程，并組織講評。

提問：這里求出的6表示什么？（“6”是10、4、7、5、4這五個數(shù)的平均數(shù)）

5、小結(jié)。

提問：現(xiàn)在，你們知道是男生套的準(zhǔn)一些，還是女生套的準(zhǔn)一些？我們是怎樣解決問題的？

提問：和同學(xué)說說，平均數(shù)有什么特點(diǎn)？怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

總結(jié)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中的最大數(shù)小，比最小數(shù)大。平均數(shù)不是一組數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)，它只是一個計算結(jié)果，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量。平均數(shù)是不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)，通常采用計算的方法求平均數(shù)，先求一組數(shù)據(jù)的總和，再用總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)，從而求得平均數(shù)，即平均數(shù)=總和÷總份數(shù)。

三、練習(xí)鞏固

1、要求學(xué)生獨(dú)立完成50頁練一練。

出示三個筆筒，讓學(xué)生移動筆筒里的鉛筆，求出平均每個筆筒里有多少支鉛筆。

提問：還可以用什么方法求出每個筆筒里平均有多少支鉛筆？

引導(dǎo)學(xué)生用先求和再平均分的方法求出平均數(shù)。比較：這兩種求平均數(shù)的方法之間有什么聯(lián)系？

1、練習(xí)八第一題。出示三條絲帶示意圖，提問：你能估計這3條絲帶的平均長度嗎？

提問:3條絲帶的平均長度可能大于24厘米或小于14厘米嗎？

談話：你怎樣求3條絲帶的平均長度？

學(xué)生獨(dú)立完成，并交流。

2、練習(xí)八第二題。

出示題目，讓學(xué)生直接用計算的方法計算出4次飛行的平均時間，并組織反饋。

提問：每次的飛行時間有什么特點(diǎn)？ 表示這架飛機(jī)的飛行時間，是用平均數(shù)合適，還是用某一次飛行的時間合適？ 如果讓這架飛機(jī)再飛一次，能得到和表中一樣的飛行時間嗎？

追問：這是平均數(shù)會不會發(fā)生變化?

4、練習(xí)八第三題。出示題目中的條件，問題，學(xué)生回答，并說明理由。

5、練習(xí)八第四題。引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖及條件，讓學(xué)生說說兩幅統(tǒng)計圖分別表示什么。

提問：你能根據(jù)統(tǒng)計圖估計是平均每天賣出蘋果的數(shù)量多，還是平均每天賣出的橘子數(shù)量多？ 學(xué)生看圖，并說明理由。

三、課堂總結(jié)，課后作業(yè)布置。

通過今天的學(xué)習(xí)，你對求平均數(shù)的知識掌握了嗎？

板書設(shè)計：

平均數(shù)

男生組：6+9+7+6=28 28÷4=7（個）

女生組：10+4+7+5+4=30 30÷5=6（個）7 >6 所以男生組比女生組套得準(zhǔn)些 結(jié)論：平均數(shù)是不同組數(shù)據(jù)比較的一個指

標(biāo)，通常采用計算的方法求平均數(shù)，先求一組數(shù)據(jù)的總和，再用總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)，從而求得平均數(shù)，即平均數(shù)=總和÷總份數(shù)。

教學(xué)反思：

本來本節(jié)課是在蘇教版新教材改版后的第四單元，按照教科書的安排還不到上課的時機(jī)，但是由于我在教學(xué)中對課程作了一些相應(yīng)的調(diào)整，所以提前上了本單元。下面就本節(jié)課作一定總結(jié)及反思。本節(jié)課是經(jīng)過上節(jié)課對統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識而學(xué)習(xí)整理數(shù)據(jù)的一種方法---求平均數(shù)。在教學(xué)中，理解平均數(shù)的意義是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。首先，讓學(xué)生自己想辦法解決男生平均每人套中多少個的問題，為學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，使他們在尋求解決問題方法的過程中初步感知平均數(shù)的意義，學(xué)會求平均數(shù)的方法；讓學(xué)生估計女生平均每人套中多少個，并在交流中體會平均數(shù)一定介于一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間的特點(diǎn)，有利于學(xué)生進(jìn)一步對平均數(shù)的感知，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，并概括整理數(shù)據(jù)，得出方法。教學(xué)中，教學(xué)由淺入深，循序漸進(jìn)有序地進(jìn)行，時間安排的合理，學(xué)生都能積極地參與到學(xué)習(xí)中來，確保了教學(xué)順利地完成。不足之處：教學(xué)中在平均數(shù)意義理解上講解得不夠深入透徹，對于本班學(xué)生來說只是三分之一的學(xué)生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地進(jìn)行計算，對于平均數(shù)的意義理解還有很大欠缺。另外，教學(xué)中未能充分照顧到不同層次的學(xué)生，多數(shù)是比較積極的學(xué)生進(jìn)行到討論交流當(dāng)中，而少部分學(xué)生學(xué)習(xí)被動，沒能很好地參與學(xué)習(xí)過程。

第五篇：平均數(shù)教學(xué)設(shè)計與反思

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

—人教版三年級數(shù)學(xué)下冊

三合鎮(zhèn)金雞小學(xué)：馮濤

[教材分析] 《平均數(shù)》這個內(nèi)容被安排在《統(tǒng)計》這個單元之內(nèi),讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的知識，并不僅僅是為了達(dá)成求平均數(shù)的技能，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義及對生活的作用更顯重要平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)是本課的重點(diǎn)。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對平均數(shù)意義的理解，同時求平均數(shù)的方法也就在學(xué)生理解意義的過程中發(fā)現(xiàn)并學(xué)會。另外，平均數(shù)是為了解決問題而產(chǎn)生的，那么當(dāng)學(xué)生理解了平均數(shù)的意義之后，就應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識去解決孩子身邊的、生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，而是通過創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生需求——解決問題、理解平均數(shù)——聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用這樣一個教學(xué)結(jié)構(gòu)來創(chuàng)造性地使用教材，安排此課，給孩子們創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題。

[教學(xué)目標(biāo)] ⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

⒉在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說理能力。⒊滲透統(tǒng)計初步思想。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 教師:球類;學(xué)生：掌握統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的基本知識。

[教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

首先，我從孩子喜歡的球類運(yùn)動入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類運(yùn)動？”

“足球！”“籃球！”“乒乓球！”……

“喲，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個球迷！不過，今天由于場地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”

“有！”

“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M，每組商量一下，先為本組起一個名字?！?很快，男生組起名叫“ 隊”，女生組起名叫“ 隊”。

“如果一個人一個人地來拍球，時間肯定不夠，咱們想個辦法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢？”

從孩子喜歡的游戲入手，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了孩子。

二、解決問題，探求新知

1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

（1）同學(xué)們馬上有辦法，兩隊又各派四人上臺。（2）比賽開始，通過計算決勝出勝利隊。（3）師宣布獲勝一隊，另一隊則沮喪地低下了頭。（4）這時我來到了弱者的一邊，安慰他們，并加入他們。

（5）師拍球，同學(xué)們算出結(jié)果，終于超過了勝利隊，宣布現(xiàn)在的獲勝隊，此時，剛剛獲勝的則有意見了。（不公平）

（6）師質(zhì)疑：“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”（引出平均數(shù)）

2、探索求平均數(shù)的方法

（1）我們怎樣求出平均數(shù)呢？你能想辦法試一試嗎？

（2）很快，有同學(xué)把大數(shù)多的部分分給了小數(shù)，使數(shù)字平均；有的學(xué)生通過用計算的方法求平均數(shù)，比較得出勝方。

3、理解平均數(shù)的意義

（1）“獲勝隊拍球的平均數(shù)是多少，代表什么？你怎么認(rèn)識理解這個數(shù)？”孩子此時也發(fā)現(xiàn)了問題：“怎么沒有一個人拍球的數(shù)量是平均數(shù)呀？

(2)師小結(jié)：平均數(shù)正如你們所說，它不是一個實實在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

“在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？”同學(xué)們很快舉出例子：在考試算平均分時要用到平均數(shù)……

（1）遵義會議會址日平均游客量128人；

（2）三合小學(xué)三年級學(xué)生平均年齡是9歲；

通過舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。

三、聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用

（一）遵義會議會址某周接待游客統(tǒng)計表 從這表中，你能看出什么？ 我這里有三個問題請大家討論：

1、請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

2、大家估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請你用自己喜歡的方法驗證一下。“說一說，你是怎樣驗證的？”

3、如果你是會址的館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，高潮再起。

（二）環(huán)保小組

1、出示收集礦泉水瓶圖；

2、從圖中你了解到什么？小紅收集了14個、小蘭收集了11個、小麗收集了15個、小明收集了12個。

3、出示問題：他們平均每人收集了多少個瓶子呢？

第一種：可以將多的給少的（移多補(bǔ)少）

第二種：列式計算（14+12+11+15）/4=13個

4、小結(jié)求平均數(shù)的方法。

（三）月平均用水量

1、電腦出現(xiàn)畫面：干旱圖片

在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？

2、小剛家用水信息：

3、“第一式和第三式分別求的是什么呢？

4、比較：小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？”

（四）小明會遇到危險嗎？

電腦畫面上出現(xiàn)這樣一副圖：

1、分組討論：會不會有危險？什么叫平均水深？

2、教育學(xué)生不能私自下河洗澡或到水邊玩耍。

通過精心設(shè)計的這樣一個生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺。在爭論中，孩子們深切地體會到在現(xiàn)實生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用要靈活，在解決實際問題時，不僅要考慮數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素。

四、總結(jié)評價，布置作業(yè)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？”

板書設(shè)計：

平均數(shù)

移多補(bǔ)少法

總數(shù)量÷總份數(shù)

課后反思: 我在教學(xué)中注重結(jié)合生活實際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、小明會不會有危險、拍球游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識成功地解決了這些實際問題，體驗到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。唯一不足的地方由于學(xué)生之間存在著認(rèn)知的差異，導(dǎo)致在個別問題中時間的把握不恰當(dāng)，分配不合理。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳舞，圖形會唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿樂趣。