第一篇：比例尺的教學(xué)案例

比例尺

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。技能目標(biāo)：通過測量，繪畫，估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、動手操作和計(jì)算能力。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解比例尺的含義,學(xué)會根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

教學(xué)時間：

1課時

教學(xué)思路（教學(xué)方式）

一、課前準(zhǔn)備:

1、學(xué)生準(zhǔn)備 ?、讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)。?、讓學(xué)生準(zhǔn)備直尺。

2、老師準(zhǔn)備 ?、老師準(zhǔn)備一組大小不同的西藏與中國地圖。

?、課件。

二、講解新課：

1、復(fù)習(xí)正比例與反比例。

2、問題情景引入。

3、學(xué)生動手操作，認(rèn)識比例尺。

4、引入比例尺的概念。

5、運(yùn)用比例尺，解決問題。

6、數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化。

7、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。

三、使用的教學(xué)方法有：

1、提問式→講解式→啟發(fā)式→遷移法→實(shí)際應(yīng)用。

2、這節(jié)課我主要采用互動、合作、探究的教學(xué)方法。

教學(xué)過程

本節(jié)課共分四個環(huán)節(jié)：

（一）、問題情景引入，認(rèn)識實(shí)際距離、圖上距離 師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^拉薩嗎？察隅到拉薩的出租車坐過嗎？現(xiàn)在從察隅到拉薩只需要24小時，比以前快了很多?？墒怯幸恢恍∥浵伜軈柡?，它只用5秒鐘就從察隅到達(dá)了拉薩，你知道是為什么嗎？（設(shè)計(jì)這個問題目的有二，一是激發(fā)興趣，活躍課堂。二是認(rèn)識圖上距離和實(shí)際距離，這里恰好引出了小螞蟻在地圖上爬行的便圖上距離，而我們坐出租車所走過的路程就實(shí)際距離，非常直觀形象的區(qū)分了兩個概念，為新課做好鋪墊。）

（二）、動手操作，認(rèn)識比例尺：

1、師：下面我們共同作一個小研究，你能把1米長的線段畫到自己的練習(xí)本嗎？有什么好辦法嗎？（出示這個小研究為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間，學(xué)生不能按實(shí)際大小畫，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學(xué)生親身體會“比例尺”產(chǎn)生的必要性。）

2、師：你打算畫多長的線段代表1米呢，那就把自己的想法和設(shè)計(jì)表達(dá)出來，完成下面的表格。（電腦出示，教師強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一并化簡）圖上距離 實(shí)際距離 圖上距離和實(shí)際距離的比

結(jié)束了探究，匯總了答案，教師小結(jié)：這里我們把圖上距離與實(shí)際距離進(jìn)行了比較，寫出了比，這些比 1:10

1:100

1:50??就是比例尺，總結(jié)出比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺，（揭示了課題并板書課題）。

要求學(xué)生能很準(zhǔn)確的說出每個比例尺表示什么。

3、問：認(rèn)識了比例尺，你在哪里見過比例尺呢？

學(xué)生回答（地圖上）電腦出示兩幅地圖：①數(shù)值比例尺1:40000表示什么？（這是一幅西藏周邊地圖，學(xué)生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，從而增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，切身感受到數(shù)學(xué)無處不在。）

②線段比例尺：0

800

1600km 告訴學(xué)生線段比例尺1格就是圖上的（1cm），對應(yīng)的實(shí)際距離是800km，2格就是圖上的（2cm），對應(yīng)的實(shí)際距離是1600km 你能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？即求比例尺要知道誰？（板書）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千萬）強(qiáng)調(diào)：①線段比例尺只看第一格對應(yīng)的實(shí)際距離即可。

②注意千米和厘米的單位換算。（添5個0，去5個0）（這里利用兩幅地圖，自然而然的認(rèn)識了線段比例尺和數(shù)值比例尺，并使學(xué)生學(xué)會了相互轉(zhuǎn)化）

4、（接下來我說）看到了這么多的比例尺，剛才說的比例尺都是把實(shí)際比較大的距離，縮小一定的倍數(shù)，也可說按一定比例縮小畫在圖紙上，所以它們有共同點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了嗎？（前項(xiàng)比后項(xiàng)小，而且一般前項(xiàng)為1）那么在應(yīng)用比例尺過程中還請同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：

1、比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。?

2、求比例尺時，前、后項(xiàng)的單位長度一定要化成同級單位。?

3、比例尺的前項(xiàng)一般應(yīng)化簡成“1”。

（這里注重了細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，加深了學(xué)生對比例尺意義的理解。）

（三）、運(yùn)用比例尺，解決問題： 這一環(huán)節(jié)是我精心設(shè)計(jì)的，在區(qū)分放大，縮小例尺的同時練習(xí)求實(shí)際距離和圖上距離，也是本節(jié)課的最重最難的一環(huán)節(jié)。

我是這樣引入的：最近老師想購買一套房子，在售樓中心給我推薦了兩套住房，我想要面積大些的，你們建議我買哪套？

（這里電腦出示兩個房屋平面圖來挑選，一個實(shí)際是圖上的200倍，一個是100倍，選定面積大的第一套房屋，接著要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算實(shí)際面積。）（在計(jì)算住房實(shí)際面積這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先要思考的是實(shí)際距離應(yīng)怎樣求？它等于生么？從而導(dǎo)出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺這一數(shù)量關(guān)系，另外學(xué)生最易出錯的是先轉(zhuǎn)化實(shí)際距離再求面積，還是先求面積再轉(zhuǎn)化實(shí)際距離，在這里我創(chuàng)設(shè)條件，大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立面對困難和問題，從錯誤、失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這里出現(xiàn)了多種方法，尤其是部分學(xué)生先算出圖上的面積后再利用比例尺這一錯誤做法，以往學(xué)生也經(jīng)常在這里出錯，我便有意識創(chuàng)設(shè)了這個出錯的機(jī)會，讓學(xué)生犯錯，出現(xiàn)在黑板上，及時的講評并修改，相信學(xué)生今后再不會犯類似的錯誤。最終利用購買房屋這一情景總結(jié)出了求實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。）

接著我進(jìn)一步引深：對于同學(xué)們?yōu)槲疫x的房子，老師非常滿意，有了新房間，就要裝飾一番，這是老師家的一張全家福照片，這樣的照片掛在墻上顯小了些，所以我們需要把它（放大）。其實(shí)在實(shí)際生活中還有許多要用到這種放大的情況呢？請看屏幕：這是老師收集的一些電子元件圖、生物圖??（電腦出示）

（這里利用多媒體展示各種電子元件和生物圖片，再一次吸引了學(xué)生的注意力，并增長了見識，適時的引出一道利用放大比例尺求圖上距離的題）

繪制一張精密零件圖紙，它的實(shí)際長度6毫米,比例尺20 :1，求圖上的長度是多少厘米?

（在這里先讓學(xué)生觀察20:1，與先前見到的比例尺不一樣，它后項(xiàng)為1，從而區(qū)分了放大比例尺和縮小比例尺，之后總結(jié)出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，這一環(huán)節(jié)可以說知識點(diǎn)多，有一定難度，但我抓住要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了無論是放大比例尺還是縮小例尺前項(xiàng)永遠(yuǎn)是圖上距離，后項(xiàng)永遠(yuǎn)是實(shí)際距離這一關(guān)鍵，使知識云開霧散，透徹明了。）

最后進(jìn)行全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了比例尺的知識，你還有什么不清楚的？談一談，學(xué)習(xí)了這節(jié)的課的收獲。

（通過質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。梳理與回歸，讓學(xué)生把知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。）

（四）、鞏固應(yīng)用，拓展延伸：

由于本課涉及知識點(diǎn)多，容量大，為使學(xué)生得以鞏固，我設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)，由淺入深，層層深入，電腦出示）：

1、比例尺是（）與（）的比。

2、把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面添上（）個0；把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（）個0。

3、把線段比例尺改為數(shù)值比例尺。0

80

120km

4、這幅地圖中，量得西安到北京的距離是 4.5cm,你能根據(jù)這張圖的比例尺計(jì)算出實(shí)際距離約是多少千米嗎？

200千米

5、小麗家到學(xué)校約900米，畫在比例尺為1：30000的圖上應(yīng)是（）。

6、一種零件長8mm，畫在圖紙上長4cm,這張圖紙的比例尺是（）（通過練習(xí)，加深學(xué)生對比例尺的理解，進(jìn)一步鞏固求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。）

尤其最后設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動，量一量自己的臥室的長和寬，及一些家具的長和寬，按1:100的比例尺畫出自己臥室的平面圖。（讓學(xué)生從身邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。從而提高學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。也體現(xiàn)了本節(jié)課的主旨，數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活。）

（五）教師總結(jié)：

(1)比例尺是一個比，表示圖上距離與實(shí)際距離之間倍數(shù)關(guān)系，其結(jié)果不應(yīng)帶計(jì)量單位；它更不是一把尺子。

(2)求比例尺時，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無意義。(3)比例尺前項(xiàng)化簡為1，是將實(shí)際距離縮??；比例尺后項(xiàng)化簡為1，是將實(shí)際距離擴(kuò)大。

（六）板書設(shè)計(jì)：

數(shù)值比例尺

圖上距離

放大比例尺

比例尺= ——————

線段比例尺

實(shí)際距離

縮小比例尺

（七）教學(xué)反思

比例尺是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正反比例及圖形的縮放的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)比例尺的意義及其應(yīng)用。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價值，它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

克西2014、4、21

第二篇：--“比例尺”教學(xué)案例分析

讓學(xué)生在“動手做”的過程中，享受學(xué)習(xí)的樂趣

——淺談在《比例尺》學(xué)習(xí)活動中進(jìn)行“動手做”的實(shí)踐探索

廣西柳州市雀兒山路二小

黎益

【摘要】

“動手做”是學(xué)生非常重要的活動形式，也是國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育研究的一個熱點(diǎn)問題。它通過學(xué)生的主動參與，讓學(xué)生在動手活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，“動手做”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了操作、探索和思考的空間，培養(yǎng)了空間觀念，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。那么在實(shí)際教學(xué)活動中，如何尋求現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容中運(yùn)用“動手做”的切入點(diǎn)。本文將通過對課例的闡明，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生通過“動手做”，學(xué)會數(shù)學(xué)知識，享受學(xué)習(xí)的樂趣，以及從活動開展中所思所想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)

動手做

活動

蘇霍姆林斯基曾說：在“手和腦中間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩方面的作用：手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具和鏡子?！睌?shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)作為一門思考性很強(qiáng)的學(xué)科，又是發(fā)展人的思維、提高人的智力的有力手段；數(shù)學(xué)作為一種文化，還是培養(yǎng)提高人的文化素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分。

有資料指出：我國的小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)，尤其計(jì)算能力，居世界首位。但由于局限于長期以來所形成的傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)思想，“應(yīng)試教育”仍然很大程度地束縛著數(shù)學(xué)教師的手腳，重知識輕能力，重灌輸輕啟發(fā)，只要求學(xué)生聽懂牢記正確再現(xiàn)，不注意讓學(xué)生主動去參與知識的形成過程，不注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，把精力花在無限制的重復(fù)性的練習(xí)和復(fù)習(xí)上，造成學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，致使有的學(xué)生厭學(xué)、棄學(xué)。

“動手做”是一種由美國科學(xué)家總結(jié)出來的教育思想和方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“Hands-on”活動是指讓學(xué)生“動手做數(shù)學(xué)”，即讓學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)情境，從周 圍生活中取材，通過學(xué)生動手操作來探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，旨在讓學(xué)生以更科學(xué)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，富有個性地學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力的發(fā)展。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中所指出的：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！敖處煈?yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”可以說，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動里，讓學(xué)生在動手做的過程中，體現(xiàn)自我的價值。

小學(xué)六年級有一個單元內(nèi)容是“比例尺”，這個單元為學(xué)生提供了一個很好的活動平臺。教師在單元的教學(xué)活動中，提供了很多機(jī)會讓學(xué)生動手、動腦、動口，看到孩子們積極參與的態(tài)度，課堂上為某一個問題爭得面紅耳赤，畫好示意圖時的興奮，真真切切感受到他們在享受學(xué)習(xí)的樂趣。場景一：

教師出示一幅圖畫（長18cm，寬12cm），提出問題：你能在這樣大小的紙上（大小約為作業(yè)本的一半）畫出這幅圖畫的示意圖嗎？明確任務(wù)后，學(xué)生紛紛動手，有的學(xué)生量了量圖畫的長與寬的長度，有的學(xué)生馬上在紙上畫畫，有的學(xué)生在計(jì)算……教師則這看看，那看看，對學(xué)生的不同畫法并沒有發(fā)表自己的意見，這樣大約過了五分鐘，好些學(xué)生畫好了，他們都很想把自己的想法和同伴交流。此時，教師拿上來三個不同畫法的學(xué)生作品進(jìn)行展示。

生1：我先看看原圖，然后就像平時畫畫那樣，隨手畫出來，我覺得自己畫得蠻像的。

師追問：畫前你量過畫的長和寬的尺寸嗎？生1搖搖頭，師繼續(xù)追問：你現(xiàn)在畫好的示意圖的尺寸你知道嗎？生1再次搖搖頭。生2：我是這樣想的，我把長和寬同時縮小6倍，然后得到長為3cm，寬為2cm，畫好長方形后，我再在里面畫上圖畫。（其余學(xué)生聽后都若有所思。）

生3：我畫的示意圖長是6cm，寬5cm，畫出來不像xxx（生1）那樣是一個扁扁的長方形，這幅畫是豎著的長方形，所以我畫的圖和它比較像。

看完三幅作品，聽完三個學(xué)生的發(fā)言，很多學(xué)生拿著自己的作品望著教師，希望能從教師的嘴里聽到正確的結(jié)果。此時，教師提出一個問題：為什么同一幅圖畫卻畫出不同形狀的長方形？這三幅圖中，誰畫得最像？請?jiān)谛〗M內(nèi)說說你的理由。聽到老師的要求后，同學(xué)們紛紛在組內(nèi)說出自己的理由，有的學(xué)生還在修改著自己的示意圖……一系列討論之后，同學(xué)之間的交流讓全班學(xué)生達(dá)成共識：要想畫得像，要按照一定的比例縮小。場景二：

鏡頭一（教室里）：全班分成了四個大組，這一堆，那一堆，原來他們在組長的組織下分工。已經(jīng)有了六年合作的基礎(chǔ)，此時不需要教師多言，組長馬上根據(jù)組內(nèi)成員的特點(diǎn)確定好記錄員、操作員、計(jì)算員……，教室里呈現(xiàn)著熱鬧的景象。

鏡頭二（操場上）：開始測量了，有的小組先測量學(xué)校的大門，有的小組先測量學(xué)?；@球場，有的小組則來到體育活動區(qū)域，準(zhǔn)備測量活動區(qū)的數(shù)據(jù)……，操場上處處能看到他們興奮的身影，聽到他們量到一個數(shù)據(jù)后跑過來跟老師匯報的聲音。走到小組中參與他們的活動，看到小組長組織著自己的組員，有的負(fù)責(zé)拉皮尺，有的在讀數(shù)據(jù)，有的記錄數(shù)據(jù)，有的跑來跑去，著急地告訴拉皮尺的學(xué)生沒有拉直，這樣量出的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，一個個神情專注，儼然小小科學(xué)家。

鏡頭三（教室里）：要完成學(xué)校的示意圖了。每個組分成三個小組，大家在討論確定多大的比例尺比較合適，然后有的計(jì)算，有的畫圖，共同完成校園的示意圖。匯報時，每個小組都派出了自己小組的“形象代表”，他們拿著小組的 作品，指指點(diǎn)點(diǎn)，仿佛小小設(shè)計(jì)師；而坐在下面的同學(xué)，則每個人都很專心聽著代表的發(fā)言，還不時做著記錄，就像一個個小評審員?；仡櫯c反思：

兩周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動一直與學(xué)生共同和“比例尺” 打交道，學(xué)生在課堂上、課堂外的活動不斷讓教師刮目相看，不斷感受到“動手做”的魅力，不斷感受著學(xué)生在活動過程中的喜悅與收獲。這種喜悅是教師在平常的教學(xué)中無法感受到的，我想“動手做”的魅力就體現(xiàn)在：

（一）動手做，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會?！?/p>

現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地加以“建構(gòu)”。學(xué)生對于新知識必須有一個“理解”或“消化”的過程，這個過程也就是把新知識納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，學(xué)生對此做出主動的反應(yīng)，使新學(xué)習(xí)材料與主體原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性、非人為的聯(lián)系，從而使新知識獲得意義，同時原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)容也更豐富了。

從場景二可以看到，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“比例尺”后，如果像以前那樣，通過書后練習(xí)題進(jìn)行鞏固，學(xué)生顯然興趣不大。于是從學(xué)生的心理需求出發(fā)，通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作學(xué)校的平面示意圖，讓他們在實(shí)踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計(jì)算數(shù)據(jù)，如何作圖等。用學(xué)過的知識去試著解決生活中的實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)活動充滿了探索的氣息。

（二）動手做，讓學(xué)生對所學(xué)的概念有了更深的理解。

數(shù)學(xué)概念都是死的，是不能再創(chuàng)造的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念都是學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的精神財富。傳統(tǒng)的教學(xué)往往是讓學(xué)生死記概念，再機(jī)械應(yīng)用，但隨著時間的推移，學(xué)生的記憶就會很快的被遺忘。數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動中理解和發(fā)展，“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己 去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。所以概念的明確應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提供足夠的材料、時間和空間，讓學(xué)生通過觀察、比較、合作、交流、討論等活動再引導(dǎo)學(xué)生歸納出概念的定義。

“比例尺”的意義對于學(xué)生來講可以說是比較抽象并且較難理解，從場景一可以清楚地看到，有的學(xué)生開始的動手做是沒有數(shù)學(xué)知識做支撐的，他們的操作是盲目、茫然的，此時通過展示、對比、討論，學(xué)生對于動手做后面隱含的數(shù)學(xué)知識有了進(jìn)一步的理解，然后通過再次的動手做（場景二），延續(xù)自己對知識的建構(gòu)。

（三）動手做，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在實(shí)踐應(yīng)用中與其他學(xué)科的密切聯(lián)系。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是對學(xué)生綜合實(shí)踐能力的訓(xùn)練與提高的過程。我們的生活是豐富多彩的，當(dāng)我們把生活中某一方面的問題進(jìn)行提煉與加工，上升為數(shù)學(xué)問題去研究的時候，這時我們所關(guān)注的僅僅是其數(shù)學(xué)方面的因素，而排除了其他因素的干擾。當(dāng)我們對這個數(shù)學(xué)問題認(rèn)識清楚以后，又必須使其回歸生活，在解決實(shí)際問題的過程中，綜合運(yùn)用所學(xué)過的各方面的知識與能力，進(jìn)一步發(fā)展與深化對這一問題的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的第二次飛躍。

在場景二中，計(jì)算各種數(shù)據(jù)要用到數(shù)學(xué)知識，確定每個建筑物的位置要用到“方向與方位”知識，畫圖要用到美術(shù)知識，寫說明詞要用到語文知識??整個活動下來，同學(xué)們不僅各方面能力得到了鍛煉，還深深體會到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際應(yīng)用中并不是孤立的，它總是與其他學(xué)科的知識結(jié)合在一起成為解決某一問題的手段。

（四）動手做，豐富了學(xué)生內(nèi)心的情感世界。

以往的課堂教學(xué)，一味重視知識的傳承，以“雙基”的提高作為課堂教學(xué)的唯一目標(biāo)，忽視學(xué)生的主觀感受和情感體驗(yàn)。新的課程理念要求每一位教師樹立“以人為本”的思想，在課堂教學(xué)中發(fā)揮情感教育的作用，以學(xué)生飽滿的 熱情和積極的參與，而贏得課堂教學(xué)的高效益。

本單元的學(xué)習(xí)以小組為單位，教師給學(xué)生充分的時間，讓他們探索、嘗試、討論、交流，教師僅僅是他們當(dāng)中平等的一員。在師生互動、生生互動的過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了最初的困惑與無奈、探索的挫折與挑戰(zhàn)、合作的效益與快樂、成功的喜悅與陶醉、事后的回顧與反思??這樣的心理歷程，使學(xué)生不但加深了對所學(xué)知識的認(rèn)識，體驗(yàn)了探索的過程與方法，更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，這是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望與能力的有效手段。交流成果時，同學(xué)們都爭先恐后到講臺上展示本小組的作品，聲情并茂地演說自己的解說詞，真是各具特色。在交流中大家既體會到了創(chuàng)造的快樂，又達(dá)到了互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)、共同發(fā)展的目的。

數(shù)學(xué)課堂中要實(shí)現(xiàn)完整的人的教育，就得改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)械、沉悶、缺乏生氣與樂趣的局面，“動手做”可以使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣顯露出生機(jī)，洋溢著情趣，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能成為每一個孩子樂于其中的美差，真正享受到學(xué)習(xí)的樂趣。

1.蘇霍姆林斯基

《給教師的建議》

2.北京師范大學(xué)出版社

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 3.劉愛東

《Hands-on理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探析》

第三篇：《比例尺的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

《比例尺的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

南京市秦淮實(shí)驗(yàn)小學(xué)

肖俊暉

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第十二冊數(shù)學(xué)P48---49的內(nèi)容，并完成課后練習(xí)P53---54的1---3題

教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是六年級下冊的《比例尺》，它是學(xué)生學(xué)完 “圖形的放縮”后安排的內(nèi)容。比例尺在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)好它很有現(xiàn)實(shí)意義。

學(xué)情分析：六年級的下學(xué)期的學(xué)生，對于各種圖形有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，所以講解有關(guān)比例尺的知識，同學(xué)們會很有興趣的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）理解比例尺的含義，知道比例尺的種類，能讀懂不同種類的比例尺。

（2）根據(jù)比例尺的含義，會正確的求出一幅圖的比例尺；

（3）正確進(jìn)行線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；

（4）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

2、過程與方法

在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣.（2）在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：比例尺意義的理解和比例尺的求法。

教學(xué)難點(diǎn)：比例尺意義的理解。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎引出地圖；

2、師問：中國960萬平方公里的廣闊土地為什么可以畫在這么一張小小的圖紙上呢？（縮小以后畫出來的）

3、那你還能舉出一些生活中像這樣余姚將實(shí)際尺寸縮小以后畫在圖紙上的例子嗎？（學(xué)生舉例）

4、師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：是的，像這樣的例子有很多。工程師在設(shè)計(jì)橋梁或房屋時，都要將原物體縮小以后畫在設(shè)計(jì)圖上；其實(shí)生活中還有需要將原物體擴(kuò)大以后畫在圖紙上的例子，比如手表零件圖，電腦芯片圖等。那么今天老師也想請大家當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師。

二、探究新知

（一）學(xué)習(xí)比例尺的含義

1、設(shè)計(jì)畫出教室的占地平面圖； 設(shè)計(jì)要求：

2、小組內(nèi)交流自己時怎么設(shè)計(jì)的？重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上距離的。

3、請幾個有代表性的同學(xué)回報自己的設(shè)計(jì)方案（最低3個同學(xué)，各代表一類），老師根據(jù)學(xué)生的回答情況板書：

（1）8cm：8m=8cm：800cm=1：100

6cm：6m=6cm：600cm=1：100

（2）4cm：8m=4cm：800cm=1：200

3cm：6m=3cm：600cm=1：200

（3）8cm：8m=8cm：800cm=1：100

3cm：6m=3cm：600cm=1：200

4、比較以上3副圖，有什么不同？

（3）和（1）（2）的形狀不相同，顯得長而窄，改變了原來的形狀。

（1）和（2）形狀相同，但大小不同，不過它們的形狀和教室的原形狀相同，只不過大小不同。

5、接著問：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？（學(xué)生試說）

6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第（3）副圖是因?yàn)殚L和寬縮小的倍數(shù)不同，所以改變了形狀，（2）和（3）的長和寬都是同時縮小的相同的倍數(shù)，只是第（1）副圖上的長和寬同時縮小的是100倍，而第（2）圖上的長和寬同時縮小的是200倍，所以大小不同，但形狀相同，而且沒有改變原來的形狀。

7、師隨即說明：通過剛才的活動，我們可以發(fā)現(xiàn)“圖上距離”和“實(shí)際距離”有著一定的倍數(shù)關(guān)系，在數(shù)學(xué)中我們就約定用一個“比”來表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系，像這里的“1：100和1：200”這些比都是表示一副圖中“圖上距離”和“實(shí)際距離”之間的倍數(shù)關(guān)系，我們把它叫做“比例尺”。

8、那誰能說說什么叫“比例尺”？（學(xué)生用自己的話說說后，老師表述完整“比例尺”的含義“一副圖中圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這副圖的比例尺。

9、強(qiáng)調(diào)比的前項(xiàng)是“圖上距離”，后項(xiàng)是“實(shí)際距離”，不可以調(diào)換，并解釋“叫做這副圖的比例尺”的含義。同時板書： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（并強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)比的形式）

（二）學(xué)習(xí)比例尺的種類

1、你在那里見過比例尺？（學(xué)生說）

2、出示3副圖片，學(xué)生找出比例尺并讀一讀；

3、在學(xué)生不認(rèn)識其中的“線段比例尺”時瞬勢介紹比例尺的種類：線段比例尺和數(shù)值比例尺。

4、說說每個比例尺表示的含義。（學(xué)生用不同的方法說一說）

5、當(dāng)學(xué)生不知道線段比例尺所表示的含義時，老師順勢解釋它所表示的含義，再讓學(xué)生說一說它的含義。

（三）數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的轉(zhuǎn)換。

1、可以將這個“線段比例尺”改寫成“數(shù)值比例尺”嗎？怎么改寫呢？（學(xué)生試著說說）

2、那就在草稿紙上用你們的方法試一試。（學(xué)生試做）

3、交流你的改寫方法。老師根據(jù)學(xué)生說的過程板書改寫過程。

4、數(shù)值比例尺可以改成線段比例尺嗎？怎么改？（學(xué)生試著說說）

5、師生一起將1：800000000這個比例尺改成線段比例尺。

三、課堂小結(jié)

1、閉上眼睛回憶一下，剛才我們學(xué)習(xí)了關(guān)于“比例尺”的一些什么知識？

2、學(xué)生回憶后說一說；

3、師根據(jù)學(xué)生回答做一個簡要的知識小結(jié)。

四、鞏固練習(xí)

下面就請大家把剛才學(xué)到的知識用上，去完成下面的練習(xí)：

1、判斷對錯，并說明理由。

（1）比例尺是一種測量工具。（）

（2）所有比例尺的前項(xiàng)都是1。（）

（3）一個小型零件長5毫米，畫在圖紙上是5厘米，這幅圖的比例尺是1：10。（）

（4）比例尺按照表現(xiàn)形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（）

（5）一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來確定。

（）

2、閱讀下面一段話，找出其中的比例尺。

把一快長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

（1）圖上長與實(shí)際長的比 是（）

（2）圖上面積與實(shí)際面積的比是1：160000。（）

（3）圖上寬與實(shí)際寬的比是1：400。

（）

（4）實(shí)際長與圖上長的比是400：1。

（）

3、完成書P53的第2題。

五、總結(jié)拓展

1、評價自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況；

2、拓展。教學(xué)評價：

1、這節(jié)課，體現(xiàn)了教師的先進(jìn)教學(xué)理念——教師為學(xué)生服務(wù)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，教師“教不越位”，學(xué)生“學(xué)習(xí)到位”。整體特點(diǎn)是：教師自然巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，探究新知；重視啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，解決問題。其中，最大亮點(diǎn)是：學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷了比例尺產(chǎn)生的過程，即經(jīng)歷了比例尺的“定義化”過程。

2、整節(jié)課，教師始終以大朋友的身份與學(xué)生談話交流，以師生平等的心態(tài)實(shí)施教學(xué)。寬容、善待、鼓勵每一位學(xué)生，對學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)及時給予肯定。

3、教師善于加工、重組學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問題生活化兩個轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生感受到：噢，原來數(shù)學(xué)離我們這么近，我們的生活中處處有數(shù)學(xué)呀！數(shù)學(xué)能幫助我們解決好多問題啊！

第四篇：《比例尺》教學(xué)案例與反思

用“活”教材，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

～《比例尺》教學(xué)案例與反思

京溪小學(xué)

樂蓮玉

多少年來，我們的課堂教學(xué)，由于教材方面的影響，教學(xué)內(nèi)容遠(yuǎn)離學(xué)生的生活世界，學(xué)生不感興趣，致使課堂氣氛死氣沉沉。知識的學(xué)習(xí)過程，缺少生活的氣息，很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。因此，用“活”教材，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，已成為廣大教育工作者之共識。那么，如何用“活”教材，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活呢？ 本人以“比例尺”一課為例，愿就其中的兩個片斷，談一些想法。

片斷一：

師：同學(xué)們看，這是老師畫的我們班的教室平面圖，誰能夠從圖上找到自己的座位？

生1：我的座位在這里。生2：這是我的座位。

師：你能告訴大家圖上的講桌和最后一排桌在哪里嗎？ 生：這是我們的講桌，這是最后一排桌。

師：老師這里準(zhǔn)備了米尺、卷尺等測量工具，想請幾位同學(xué)選擇合適的測量工具量出講桌到最后一排桌的圖上距離和實(shí)際距離。

（組織學(xué)生測量，然后匯報測量結(jié)果）

生1：我用米尺量出了講桌到最后一排桌的圖上距離是30厘米。生2：我們選用的測量工具是卷尺，量出講桌到最后一排桌的實(shí)際距離是3米。

師：根據(jù)同學(xué)們測量的結(jié)果，你能自己算出講桌到最后一排桌的圖上距離和實(shí)際距離的比是幾比幾嗎？試試看。

（組織學(xué)生計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)）

師：誰來告訴大家，你是怎樣算的？最后結(jié)果是多少？ 生：我是這樣算的，先把3米化成300厘米，再用圖上距離比實(shí)際距離，最后結(jié)果是1：10。生：??

師：1：10這個比，我們叫它是這幅圖的比例尺。（生小聲說）

師：哪位同學(xué)告訴老師，什么叫比例尺？

生：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

片斷二：

師：剛才，我們一起研究了如何根據(jù)圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，同學(xué)們還有不清楚的地方嗎？

生：我還不很明白。

師：××同學(xué)還不很明白，老師想請班長幫助他，班長從自己的座位起要走幾米路，才能幫助××同學(xué)呢？這就需要知道兩個人座位之間的圖上距離，現(xiàn)在請××同學(xué)到前面來，量出你和班長座位之間的圖上距離。

生：（量后回答）我和班長座位之間的圖上距離是20厘米。師：根據(jù)圖上距離是20厘米，比例尺是1：10，怎樣求出班長要走幾米路才能幫助這位同學(xué)呢？請大家在練習(xí)本上做，班長幫助××同學(xué)做。

反思：

學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展不只是知識技能，還包括數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度、價值觀念諸多方面，這是一個密切聯(lián)系的整體，學(xué)生的全面發(fā)展要在豐富多彩的學(xué)習(xí)活動中才能夠?qū)崿F(xiàn)。我們要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展就要設(shè)計(jì)豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，就要加工改造教材，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

對于教材中遠(yuǎn)離學(xué)生生活的教學(xué)內(nèi)容，教師可以根據(jù)需要，用學(xué)生熟悉的、感興趣的生活中的實(shí)際問題來取代，如上述片斷中，出示教室平面圖，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真切地體會數(shù)學(xué)與生活同在。在教學(xué)過程中，教師善于從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)學(xué)生主動參與、樂于思考、積極合作、真誠交流的學(xué)習(xí)活動――測量圖上距離和實(shí)際距離，讓學(xué)生在充滿生活氣息的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感?！皵?shù)學(xué)問題生活化”、“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”是一種全新的課程理念，它有利于實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”我們不應(yīng)該把自己和學(xué)生捆綁在教科書內(nèi)，機(jī)械地講解、記憶那些小學(xué)生認(rèn)為枯燥的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該選擇那些現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)資料，組織生動活潑的、主動的、富有個性化的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)原理。本來沒有“請班長幫助××同學(xué)”這一情節(jié)設(shè)計(jì)，但在實(shí)際授課中，當(dāng)老師問：“大家還有不清楚的地方嗎？”竟然有人說：“我還不很明白”，教師及時捕捉這一信息，并結(jié)合所學(xué)知識，巧妙地設(shè)計(jì)出“班長從自己的座位起，要走幾米路才能幫助××同學(xué)”這一生活中的實(shí)際問題，組織學(xué)生開展有針對性的學(xué)習(xí)活動，不理解的同學(xué)測量出兩人座位之間的圖上距離，為理解知識創(chuàng)造條件，已經(jīng)理解的同學(xué)自己做，使學(xué)會的知識更加鞏固，班長幫助不理解的同學(xué)做，使不理解的學(xué)生徹底理解，班長在幫助同學(xué)的過程中，對所學(xué)知識還會有更全面、更深刻的認(rèn)識。通過這樣的學(xué)習(xí)活動，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。這獨(dú)具匠心的即興設(shè)計(jì)，正是新課程理念在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。

第五篇：比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元第30-31頁。教學(xué)目標(biāo): 1.讓同學(xué)在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流,體會比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。

3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。

4同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。

教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程:

一、獨(dú)立探究、合作生成

教師:請同學(xué)們在自身紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。同學(xué)1

有同學(xué)會發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦? 同學(xué)2:可以利用前面所學(xué)的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。

教師:你的想法很對,跟笑笑同學(xué)的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題? 同學(xué):在圖的右下方有“比例尺1:100”

教師:觀察真仔細(xì)!比例尺1:100是什么意思? 1同學(xué)討論。2同學(xué)匯報: 同學(xué)1:圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米。同學(xué)2:圖上距離是實(shí)際距離的1/100。

同學(xué)2:表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍。3揭示比例尺的意義。

教師:比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺(板書課題)

二、自然生成、進(jìn)行應(yīng)用

1教師補(bǔ)充板書:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

2教師:你們在什么地方看到過比例尺? 同學(xué)1:在中國地圖上。同學(xué):在世界地圖上。同學(xué):在房屋設(shè)計(jì)圖上。??

2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)同學(xué)交流(略)3認(rèn)識比例尺特征:(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺?? 教師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)? 同學(xué):地圖上的比例尺一般寫成前項(xiàng)是1的比

4、運(yùn)用知識,嘗試解決問題: 教師:現(xiàn)在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。算一算笑笑臥室實(shí)際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)同學(xué)獨(dú)立完成。(2)匯報算法

同學(xué)1:先量出臥室的長5厘米,實(shí)際長=5厘米×100=500厘米=5米 同學(xué)2:量出臥室的長4厘米,實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米 同學(xué)3:臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標(biāo)出來。3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

四、總結(jié)深化、活化知識 這節(jié)課大家有哪些收獲?

五、研究性作業(yè)

1完成第30頁的考慮題。

2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計(jì)算一下每個房間的面積。

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發(fā)表于：2012-10-03

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教學(xué)目標(biāo): 讓同學(xué)理解比例尺的意義,掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的形象思維和籠統(tǒng)概括能力,增強(qiáng)空間觀念,讓同學(xué)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重點(diǎn):理解比例尺的意義.教學(xué)難點(diǎn):掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題.教具:幻燈片.教學(xué)過程: 一.活躍氣氛:出一相關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎.蝸牛走完的是圖上的距離,飛機(jī)行完的是實(shí)際的距離.今天我們就來學(xué)習(xí)與圖有關(guān)的知識.(板書:比例尺)二.基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.出示“紅光小學(xué)有一塊長方形草坪,長50米,寬30米.把這塊草坪按一定的比例縮小,畫出的平面圖長5厘米,寬3厘米,你能分別寫出草坪上長.寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎?”(教科書例6)討論:做題時應(yīng)注意什么? 2化簡比的練習(xí): 5厘米:3000米 1厘米:40千米 2厘米:4毫米 三.進(jìn)行新課

(一)理解比例尺的意義 1.討論

1)是怎樣把我們國家那么大的面積繪制在圖紙上的呢?(2)在生產(chǎn)中,有時機(jī)器零件比較小,如手表中的零件,畫在圖紙上,怎么

辦? 2.揭示:需確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比.這個比就叫做這幅圖的比例尺.(看書弄清.)3.考慮:比例尺是1:1000的圖上, 假如圖上距離是1份,那么實(shí)際距離就是這樣的()份,圖上距離是實(shí)際距離的()(幾分之幾)假如圖上距離是1厘米,實(shí)際距離就是()厘米,即()米.假如圖上距離是2厘米呢? 理解歸納

1)什么叫比例尺?怎樣求比例尺?注意什么問題? 二.應(yīng)用求比例尺.(示相關(guān)練習(xí))三.教學(xué)線段比例尺

1.看書理解什么叫線段比例尺.說明:線段比例尺是在圖上和有一條注有數(shù)量的線段,用來表示地面相對應(yīng)的實(shí)際距離.2,嘗試練習(xí).(示題)

(1)說說線段比例尺表示的意思.(2)把線段比例尺改成數(shù)值比例尺.四.鞏固練習(xí)1．填空。

（1）比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的（）。

（2）在一幅地圖上，用2厘米長的線段表示50米的實(shí)際距離，這幅圖的比例尺是（）。（3）一個長2毫米的精密零件，畫到圖紙上長3厘米，這張圖紙的比例尺是（）。2．操作游戲

拿出準(zhǔn)備好的一枚硬幣，先用薄紙蒙著，再用鉛筆圖出硬幣的面紋。比較“圖距=實(shí)距”，比例尺是1：1 五總結(jié):學(xué)習(xí)了什么知識?還有什么不明白的嗎?

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發(fā)表于：2012-10-03

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識比例尺，結(jié)合具體情境理解比例尺的意義。2.會求一幅圖的比例尺和根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)求圖上距離和實(shí)際距離時長度單位的統(tǒng)一。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

1.出示學(xué)校操場平面圖（面積是5000平方米，繪制成平面圖）用到了哪些新知識？ 2.明確比例尺的發(fā)生是實(shí)際需要。

3.理解比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。4.本題中這幅圖的比例尺是多少？它表示什么？

5.舉出生活中比例尺的例子，并說說它表示的意義。

6.明確：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計(jì)量單位。

7.完成“做一做”

二、求比例尺的方法

1.在平面圖中要用10CM的距離表示地面上10M的距離怎樣求比例尺？ 2.生列式計(jì)算。3.小組交流匯報。

4.小結(jié)方法：1.根據(jù)比例尺概念寫出比。2.統(tǒng)一單位后再計(jì)算。3.化成前項(xiàng)是1的整數(shù)比。4.可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。三．比例尺的分類。

1.觀察課本48頁平面圖。

2.說說各圖中的比例尺是多少？表示形式有什么不同？(1).數(shù)值比例尺：用數(shù)字形式表示如：1：100000000表示??(2).線段比例尺：用注有數(shù)量的線段表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離如：??(3).線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺：根據(jù)線段比例尺寫出比，統(tǒng)一單位再化成最簡比的形式。(4).練習(xí)。

3.縮小比例尺與放大比例尺(前項(xiàng)小于后項(xiàng)是縮小比例尺，前項(xiàng)大于后項(xiàng)是放大比例尺)四.根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。

1.出示例2，讀題，理解題意；看圖，明確比例尺。

2.探究方法，列式計(jì)算。(1).可以設(shè)哪個量為X?單位不同怎么辦？(2).可以設(shè)實(shí)際距離為X,根距比例尺公式列成方程來求。由于實(shí)際距離單位是千米，而已知圖上距離的單位是厘米，可以先設(shè)實(shí)際距離為X厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后再化成千米數(shù)。(3).生列式計(jì)算。(4).交流匯報。(5).鞏固練習(xí)：P54第6題。3.小結(jié)方法。