第一篇：乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意義。

2.會用字母表示乘法分配律。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行初步簡算的能力。

4.經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力，以及動手操作能力、合作探究能力等。

5.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：探索并理解乘法分配律

教學(xué)難點:理解乘法分配律，并合理運用 評價設(shè)計：

1.通過“解決問題”、“分類比較”、“觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論”這一系列的活動來檢測目標(biāo)1和目標(biāo)4的達(dá)成。

2.通過“用字母表示規(guī)律”來檢測目標(biāo)2的達(dá)成。3.通過“想一想、做一做”來檢測目標(biāo)3的達(dá)成。4.通過“解決生活中的實際問題”來檢測目標(biāo)5的達(dá)成。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡玩QQ農(nóng)場的游戲嗎？老師也喜歡玩，來參觀一 下老師的農(nóng)場。

【設(shè)計意圖：由孩子們感興趣的QQ農(nóng)場游戲引入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、合作探究，構(gòu)建新知 1.解決問題

（1）一共有多少棵菜？（課件出示農(nóng)場圖）

師：誰能幫老師算算，一共有多少棵菜？老師有個要求，列綜合 算式，并且說說你是先求什么再求什么？ 生交流，師板書。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

請生說一說先求什么，再求什么并口算結(jié)果。

師：思路雖然不同，但是我們求的都是菜的總數(shù)，看來要解決這

個問題我們有兩種不同的方法，一種可以先求出一大行菜的棵樹，然后再乘以行數(shù)；還可以先分別求出每種菜的棵樹，然后再相加。這兩種方法你都學(xué)會了嗎？（2）一共有多少棵花？（課件出示）

師：下面我們比比賽，看誰的反應(yīng)最快。師：一共有多少棵花呢？

生交流，師板書。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算結(jié)果。

（3）一共有多少棵果樹？

師：再到老師的果園里去瞧瞧。一共有多少棵果樹？ 生交流，師板書。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算結(jié)果。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生感興趣的情境出發(fā)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題——從而引導(dǎo)學(xué)生道出兩種解題方法的不同思路，為學(xué)生對乘法分配律的理解做好鋪墊?！?2.比較分類

師：剛才在解決問題的過程中我們一共寫了6個算式，如果讓你給它們分分類，你想分幾類，理由是什么？同桌討論一下。請生交流，到前面分一分，并說明理由。

師補充說明。（是根據(jù)解決問題的不同思路來分的，）

師：剛才我們把它分成了兩類，這一類都是先算一大行有多少棵，再乘以行數(shù)。在算的時候，先算括號里兩個數(shù)的和，然后再乘這個數(shù)。這一類是先算兩個積再相加。豎著看我們發(fā)現(xiàn)有這樣的特點，我們再來橫著看。第一組都等于？第二組都等于？第三組都等于？

師：既然結(jié)果相同，我們可以用什么號連接？ 師：那這樣6個算式就變成了3組等式。

【設(shè)計意圖：通過對所列算式進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)每類算式的特點，并由計算結(jié)果，把同一題的兩種不同方法列出的算式變成等式，為進(jìn)一步研究乘法分配律，找出等式左右兩邊的關(guān)系打好基礎(chǔ)?！?3.探究規(guī)律（1）觀察、猜想

師：仔細(xì)觀察這3組等式，它的左邊和右邊有什么聯(lián)系？（板貼：觀察）師：你能發(fā)現(xiàn)什么？小組內(nèi)交流一下。師：誰來交流一下？

生可能會說：左邊是兩個數(shù)的和乘3，右邊是這兩個數(shù)分別乘3（板貼：兩個數(shù)的和乘

分別乘）

師：下面兩組也有這個特點嗎?那我得考考你。(翻掉每組中的一 個算式)問：這兩個題板上原來寫的什么？

第一個，生交流后評價：真了不起，能夠根據(jù)左邊的算式推想出 右邊的算式。那你能根據(jù)右邊的算式推想出左邊的算式嗎？ 生交流。

師：通過這組活動我們發(fā)現(xiàn)這3組算式有著共同的特點，你能試

著用自己的話總結(jié)一下這3組算式的左邊和右邊分別有著什么樣的特點嗎？ 生可能會說：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)和兩個數(shù)分別乘這個數(shù)再相加 結(jié)果一樣。

師：老師把大家的重大發(fā)現(xiàn)記下來。（板貼：兩個數(shù)的和乘一個 數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)再相加，結(jié)果相等）

那問題來了，假如我隨便寫3個這樣的數(shù)組成具有這種特點的式 子，它們的結(jié)果一定相等嗎？

那么這么說現(xiàn)在這個規(guī)律對我們來說只是一個“猜想”。（板貼： 猜想）

要想知道猜想是否成立，還需要？ 生：驗證。（板貼：驗證）（2）驗證猜想

師：你能照著這個樣子把數(shù)換一換再舉個例子嗎？ 生舉例。

師：我們來看看他舉的例子是否符合這個特點？ 師：這個例子證明猜想是正確的，你就能相信了嗎？ 誰再來舉一個。生舉例，口算結(jié)果。

師：這個例子也證明相等。剛才我們所舉的這些數(shù)都比較小，為 了說明問題，你覺得我們還可以舉哪些例子？

下面我們小組舉例找一找有沒有符合特點但左右兩邊不相等的 情況。

首先來看活動要求。

（出示活動要求：

1、快速在學(xué)具卡的橫線上寫出兩組算式。

2、可借助計算器驗證。

3、最后要將結(jié)論補充完整。）請生讀要求。

師：找出探究表，同桌倆快速完成任務(wù)。請生交流例子和結(jié)論。

師：你們有沒有找到一個符合特點，左右不相等的？

師：我們剛才舉的例子既有小數(shù)又有大數(shù)，還有0這種特殊的數(shù)，驗證的結(jié)果都是相等的。我們也舉不出反例來推翻，所以我們所研究的這個規(guī)律是普遍存在的。

（3）得出結(jié)論

師：現(xiàn)在我們終于可以得出結(jié)論了。我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)

是一樣的?，F(xiàn)在讓我們自豪而響亮的把這個規(guī)律讀出來。這個規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的運算規(guī)律，叫乘法分配律。

【設(shè)計意圖：通過觀察等式，發(fā)現(xiàn)3組等式共同的特點，提出猜想：這是不是一個規(guī)律呢？然后舉例進(jìn)行驗證，從而得出結(jié)論：這確實是一個規(guī)律——乘法分配律。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——得出結(jié)論”的過程，既經(jīng)歷知識的探究過程，加深對知識的理解，又 在潛移默化中教給孩子學(xué)習(xí)的方法。】 板書課題。

（4）用字母表示規(guī)律

師：下面讓我們再次回到農(nóng)場。假如我用小圓點代替這些蔬菜。

之前我們用（2+4）×3=2×3+4×3表示總數(shù)。如果我把行和列各增加一排，還能用它繼續(xù)表示嗎？

師：那誰能用乘法分配律的知識用一個等式來表示。生交流。師：繼續(xù)增加？ 再增加？（課件演示）你還想用數(shù)繼續(xù)寫下去嗎？那怎么辦？

師：如果用a、b、c分別表示行和列，這時候這3個字母就可以代表任何數(shù)了。生說等式，師板書。

小結(jié)：好了，同學(xué)們，剛才我們通過觀察、猜想、驗證得出了結(jié)論并且還用字母表示出了乘法分配律。下面我們換個角度思考一下。假如從乘法的意義思考，為什么左右兩邊總是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3為例

師：左邊表示幾個3？右邊2×3表示幾個3？4×3表示幾個3？合在一起是幾個3？

師：怪不得它總是相等。我們對乘法分配律又有了更深的了解。其實，對于乘法分配律我們早就接觸過。

課件展示兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)書上的例題。

師：看來，乘法分配律是我們的老朋友了。下面的題一定難不住你?！驹O(shè)計意圖：先讓學(xué)生看圖列出等式，隨著原點的不斷增加使學(xué)生意識到用算式寫太麻煩，自然引出用字母表示具有這樣關(guān)系的等式，歸納概括出用字母表示乘法分配律，這樣從具體到抽象，符合學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生親歷“舉例——思考——交流——概括”這一獲取知識的過程，真正落實學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。】

三、實踐運用，鞏固內(nèi)化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

師：快速口算出結(jié)果，第1道題你會選前面還是后面？為什么？第2道你選前面還是后面？為什么？

師：看來靈活運用乘法分配律能使我們的運算變得更加簡潔。2.解決生活中的實際問題

雙層列車

每節(jié)車廂人數(shù) 車廂數(shù) 上層車廂

12 下層車廂 98 12

這列火車最多能乘坐多少人？（只列式不計算）

生獨立完成后，集體交流。（兩種方法：?（102+98）×1?102×12+98×12）師：這兩道算式如果讓你計算，你會選擇哪道？為什么？那第二種方法用乘法分配律可不可以變一變？

【設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解和掌握乘法分配律，有效地內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的知識，同時通過練習(xí)體會乘法分配律可以使計算更加簡便?！?/p>

四、總結(jié)全課，拓展規(guī)律。

師：幾個簡單的算式讓我們發(fā)現(xiàn)了一個重要的規(guī)律，其實從個例中觀察提出猜想，然后舉例驗證得出結(jié)論，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常好的方法。而根據(jù)結(jié)論適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變幻，有時候我們還能探索出更多的奧秘。比如這節(jié)課我們研究了把兩個數(shù)的和乘一個數(shù)可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加，結(jié)果是相等的。那么兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘呢？還有我們研究了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，那么3個數(shù)、4個數(shù)或者更多的數(shù)與一個數(shù)相乘呢？

本節(jié)課老師為大家提供的學(xué)具卡完整的展示了我們的研究過程。前面的2個猜想是不是也可以按照這樣的步驟進(jìn)行，你對哪個猜想更感興趣呢？課后請你按照我們這節(jié)課的步驟對自己感興趣的猜想進(jìn)行研究，下節(jié)課咱們再來交流，好嗎？ 【設(shè)計意圖：通過教師總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生回顧一遍學(xué)習(xí)的過程，重新梳理一下學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時又學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。并由本節(jié)課的知識拓展延伸出新的知識，激發(fā)學(xué)生探究的樂趣，為進(jìn)一步探索2個數(shù)的差與一個數(shù)相乘及3個數(shù)、4個數(shù)的和與一個數(shù)相乘打下基礎(chǔ)?！?板書設(shè)計：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

觀察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

驗證

結(jié)論：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把

它們分別乘這個數(shù)，結(jié)果相等。

這個規(guī)律叫做乘法分配律。

第二篇：《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

長陽實驗小學(xué) 李紹華

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課本P45《探索與發(fā)現(xiàn)

（二）》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會探索過程和方法。

2、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并能用字母表示。

3、使學(xué)生會對一些乘法算式進(jìn)行簡便計算。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授。

1、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？你會用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細(xì)，這可是一個好習(xí)慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細(xì)觀察，進(jìn)行“探索與發(fā)現(xiàn)”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共用了幾個小正方體？

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：我可以計算出來。

2、師：請同學(xué)們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內(nèi)交流方法。

交流答案：一共有60個小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報算法。課件演示配合學(xué)生的方法。

可能出現(xiàn)的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結(jié)起來說一說？

3、師：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數(shù)，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結(jié)果怎樣？

師：同學(xué)們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

生回答。

師：其實剛才大家說的共同點總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

5、師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

二、知識運用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運用運算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計算更簡便。

2、師：說得很好。運用乘法結(jié)合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會怎么做？你是怎樣想的？

師引導(dǎo)到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學(xué)們觀察這些等式，它們有什么共同點？

師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學(xué)生獨立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結(jié)。

第三篇：《乘法交換律結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

2、運用乘法交換律驗算乘法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

重點難點：

掌握乘法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣。

1、出示第33頁主題圖。

2、師：植樹節(jié)快到了，四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。

3、師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹）

4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）

師：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

生算，小組里交流。生匯報。

生甲：425=100（人）

生乙：254=100（人）

師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

例：75=57 2010=1020

師：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：ab=ba

師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？

生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗算乘法。

師：對。試一試，好嗎？

2416 1517

指名兩生板演，集體訂正。

2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報。

生甲：我先計算一共種樹多少棵。

（255）

2＝1252

＝250（桶）

生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

25（52）

＝2510

＝250（桶）

②師：那么（255)2○25(52）中間填上什么符號？

生：等號。

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：(252)2=25(22)

生乙：(lO5)5=10(55)

生丙：1O(25)=(lO2)

5③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：三個數(shù)相乘，先乘前面兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？

生乙：我叫它乘法結(jié)合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

3、比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。

生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運算順序，結(jié)果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運用，深化提高。

1、教材第35頁做一做，第1題。

先計算，再運用乘法交換律進(jìn)行驗算。

2、教材第35頁做一做，第2題。

生獨立做，并匯報。

生甲：224

5＝485

＝240（元）

生乙：2(245)

＝2120

＝240（元）

師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？

四、總結(jié)提升。

這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題和大家共同討論？

第四篇：四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：

探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運用所學(xué)知識進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、猜謎引入

猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙?！?/p>

生：(積極舉手)紐扣。

師：你為什么會想到是紐扣？

生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。我們來復(fù)習(xí)一下。

出示：（1）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

78+29+22。”79+145+21

師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結(jié)合律）

師：怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、設(shè)置疑問，引入新課。

加法運算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？

二、探索交流，解決問題。

活動一：探索乘法交換律

1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結(jié)合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

4、交流。

（1）生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的`位置，積不變。

師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊讀。

師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

5、師：學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用？

生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

活動二：探索乘法結(jié)合律。

師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細(xì)雨滋潤大地，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時機(jī)。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號召。

1、出示例題2：

同桌討論，你們是怎樣計算的？

生1：先算出一共種了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每組要澆多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）師：我們來觀察兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

生1：結(jié)果相等。

生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。

（2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結(jié)果都相等？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？

生1：是。

生2：可能是。

……

師：同學(xué)們猜測的對不對呢？我們需要進(jìn)行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學(xué)生先思索一會兒）

生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結(jié)果，看是否相等。

師：同學(xué)們覺得呢？---可以。

師：通過一組算式就能驗證嗎？

生：不能，要多舉幾個例子。

師：說得真好。下面就來驗證一下。

（3）學(xué)生舉

比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

師：能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結(jié)合律）

師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎?

（4）師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）師：有什么好方法幫助記憶?

生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

1、學(xué)生在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

2、計算23×15×25×37×2

放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。

通過實際操作計算，進(jìn)一步利用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算，從理解上升到運用。

師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

3、思考題：用簡便方法計算。

36×25125×32

例。6=6×300

學(xué)生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢？

板書設(shè)計：

乘法運算律

乘法交換律乘法結(jié)合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：課本34頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：

理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

教學(xué)難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

教學(xué)過程

一、自主學(xué)習(xí)

（一）出示自學(xué)提綱

1、乘法交換律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

2、乘法結(jié)合律的`內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生在自學(xué)過程中，教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）

（二）學(xué)生自學(xué)

（三）自學(xué)檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）

2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

(1)在運用乘法運算定律進(jìn)行計算時應(yīng)注意什么？

(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？

45×12 125×16 250×64

三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用簡便方法計算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

四、堂清檢測

1、判斷。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、計算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解決問題。

每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

板書設(shè)計

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學(xué)生舉例)

交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年級《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計3

教研課題：

學(xué)法有效性研究

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2、能運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進(jìn)行簡便運算，體會數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點：

引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

嘗試教學(xué)法自主探究法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、師：看到同學(xué)們有這樣快速準(zhǔn)確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式，想和同學(xué)們一起分享。

二、探索發(fā)現(xiàn)

大屏幕出示兩組算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組交流匯報

（要求：學(xué)生能說出三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)所得的積，與先把后兩個數(shù)相乘，再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的`這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（2）再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小組交流、匯報

師：任意三個數(shù)相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習(xí)本上。（大數(shù)用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù)，你能寫出這個規(guī)律嗎？

匯報

學(xué)生口述，板書

（a×b）×c＝a×（b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

板書課題乘法結(jié)合律

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

五、簡捷計算

直接出示125×9×8

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結(jié)簡便運算的步驟。

六、應(yīng)用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55頁2題、4題

七、總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

八、板書設(shè)計

乘法結(jié)合律

學(xué)生舉例題

（a×b）×c＝a×（b×c）

第五篇：《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計]

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元P45－P46

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學(xué)重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×2 25×4 25×8 125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到

十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

4、板書：探索與發(fā)現(xiàn)

（二）（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題 多媒體出示情境圖

師：請同學(xué)們看屏幕，從圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？——用了幾個正方體？

1.學(xué)生獨立列式解決問題。

2.全班交流反饋，在交流中，引導(dǎo)學(xué)生說一說每一步的含義。從上面看，每一層有3×5個，有4層，共有（3×5）×4個。從前面看，每一層有5×4個，有3層，共有3×（5×4）個。3.比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才兩位同學(xué)用不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起來觀察這兩個算式，看看他們有什么異同。組織學(xué)生全班交流。

相同：

（1）兩個算式的積相同。（2）兩個算式中的三個乘數(shù)相同。不同：

（1）算式中括號的位置不同。（2）他們的運算順序不同

師：誰來具體說說他們各自的運算順序？

（3×5）×4先算括號里的3×5，再用它們的積乘4； 3×（5×4）先算括號里的5×4，再用5×4的積乘3。師：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，但他們的計算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個這樣的例子嗎？ 指名學(xué)生舉例，并集體計算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。

師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律）

師：如果用a、b、c表示這三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

師：乘法結(jié)合律不僅適用于整數(shù)范圍，而且還適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法計算中的。

（三）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（87×5）×2=870和87×（5×2）=870兩個算式，哪個更簡便？

師：像這樣在連乘的算式中，在計算時運用乘法結(jié)合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整萬的數(shù)，再去乘剩下的數(shù)，可以使計算更簡便、更快捷。

2、練習(xí)：P46“試一試”的第1題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。

（四）探索乘法交換律

1、讓學(xué)生自習(xí)P46“試一試”的第2題。

2、學(xué)生匯報。

3、學(xué)生舉例驗證。師：你能舉出像這樣的例子嗎？

4、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

5、板書：a×b=b×a 板題：乘法交換律

(五)鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁練一練第1題）學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

（六）、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，以及總結(jié)出自學(xué)的方法。

（七）學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

（八）作業(yè)：自學(xué)課本第47頁的“你知道嗎？”

（九）板書設(shè)計：

探索與發(fā)現(xiàn)

（二）乘法結(jié)合律

乘法交換律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4