第一篇：《任意角的三角函數(shù)》教學反思

《任意角的三角函數(shù)》教學反思

市教育局舉辦的青年教師講課比賽結(jié)束了，作為參賽選手，我覺得自己的課上得很失敗。我不是一個逃避失敗的人，但是心里真的很難受。關(guān)于比賽的種種總是在自己的腦海中縈繞著揮之不去，每次看到自己比賽的課件、教案、學案時，心里總是咯噔一下。也許，我真的該好好反思一下了，這種反思是方方面面的。從一定程度上講，教學反思就是在課堂教學后的“自我揭短”，這對一般人來講是痛苦的行為，對我也不例外。但我想，只有經(jīng)歷這種“痛苦”的洗禮，自己才能成長起來，業(yè)務(wù)能力才能更上一個新的臺階。

以前我寫教學反思都是在教案的最后一個狹小的空隙里寫上寥寥數(shù)筆，記錄下自己當時上課的情況和學生的反應(yīng)情況，真正靜下心來寫教學反思還是第一次。這也許就是我這次上課不成功的一個重要原因吧。因為不反思就沒有進步，自己的確原地踏步太久了。

首先我非常感謝在這次比賽中給予我支持和幫助的各位領(lǐng)導和同事。在校內(nèi)試講的時候，符校長在百忙之中聽我的課并給予指導。黃主任在聽完課后寫了一整張紙的建議，包括一些細節(jié)，并且當我不知如何處理突發(fā)狀況時，黃主任給出了很好的建議。我們的組長符老師，有一次聽我試講完，很晚了都顧不上吃飯來給我指導，當時天氣很冷，我真的非常感動。在處理知識的銜接方面，倪老師和曾老師給予了我很大的啟發(fā)。高三的趙老師、王老師雖然教學任務(wù)很繁重，但當我在制作課件遇到難題請教他們時，他們都很耐心地給予我?guī)椭＝萄惺业睦钪魅卧谖覝蕚涞倪^程中一直給予我很大的幫助，甚至在比賽那天還到比賽現(xiàn)場告訴我一些比賽中需要注意的細節(jié)，包括如何利用有限的課間時間和學生溝通、拉近師生距離等。在這里我還要特別感謝學校生物實驗室的管理員老師，每次我試講要用多媒體時都有求必應(yīng)。要感謝的人實在太多太多，真的很感謝同事、朋友給我的關(guān)心和幫助，在這里真誠地說一聲：謝謝大家。

這次比賽失敗的一個很重要的原因是缺乏實戰(zhàn)經(jīng)驗。實戰(zhàn)經(jīng)驗包含很多方面的內(nèi)容，比如課題選擇、授課容量、課件制作、師生互動、臨場反應(yīng)等，反映了平時上課的積累和學習情況。我的比賽課題是《任意角的三角函數(shù)》，屬于概念課。概念課比較抽象，一般學生不容易理解，很難接受。尤其是當學生基礎(chǔ)不是很好時，就很難互動起來。比如我這次的講課內(nèi)容是《任意角的三角函數(shù)》，它與高一數(shù)學必修一里面的《函數(shù)》的聯(lián)系非常緊密。如果學生在當時的學習過程中沒有很好地理解和掌握函數(shù)的有關(guān)概念，那么在后面的學習中就會遺忘，并且在學習新的函數(shù)時腦海中會有一種似是而非、模糊不清的感覺。所以我認為對于數(shù)學講課比賽來說，選擇上概念課對于教師尤其是青年教師來說是一個不小的挑戰(zhàn)。

這次上課的容量也很大，針對三個知識點有三個例題，并有配套的課堂跟蹤練習。在新課標要求下，學生是學習的主體，教師要充分發(fā)揮主導作用。由于學生實際認知水平達不到要求，授課容量過大，導致在比賽時很被動，很難完成課堂教學任務(wù)，且教學效果不理想。因為容量大會促使教師授課時語速過快，學生基礎(chǔ)差就不好，因而難以跟得上教師的步伐，從而導致惡性循環(huán)。對于講課比賽來說，我認為一個好的課件會給課堂教學插上一對騰飛的翅膀，起到事半功倍的作用，并且會讓評委眼前一亮。我這次的課件制作得粗糙。在今后的學習和工作過程中，制作課件、熟練應(yīng)用多媒體也是要努力的一個方向。關(guān)于師生互動、臨場反應(yīng)等，我認為自己在課堂上的積累遠遠不夠，平時可能懶于創(chuàng)新，不善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，這次比賽真的是一個很大的教訓，對我觸動很大。下面就授課具體內(nèi)容做反思和總結(jié)。

在教學過程中我將教材內(nèi)容進行整合：首先，讓學生回顧初中相關(guān)內(nèi)容――銳角三角函數(shù)的概念。然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現(xiàn)了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r（=OP）。老教材上的定義自然推出；再次，將r特殊化令r=1，新教材上的定義立即出現(xiàn)；最后，進行定義的應(yīng)用，教材例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義。雖然教學設(shè)計得比較順，自我感覺良好，但是在具體授課的過程中感覺很難，學生不動筆算。這一點值得深思。這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，但能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上投入的時間不足，沒有使學生及時將知識內(nèi)化為能力。這節(jié)課也許是我設(shè)計得太順暢了，臺階過密、跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，實則效果不佳。今后我要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

總之，通過這次比賽，我收獲很多，受到的觸動很大。這次講課雖然不成功，但對我來說是一筆很寶貴的財富，對于促進我改進教學方法、提高教學水平、加強與學生溝通有著非常大的幫助。唯一不變的，是我熱愛自己的職業(yè)。

第二篇：《任意角的三角函數(shù)》教學反思

《任意角的三角函數(shù)》教學反思

肥東縣長臨河中學趙治龍

任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論（與點的位置的選取無關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)？”并以坐標系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內(nèi)的角（認識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程）。

銳角三角函數(shù)概念教學時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學生概念的遷移會更有幫助。

“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會對本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學更有意義。

新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點來設(shè)計.到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學生提出自己的想法,同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的因為一個概念是嚴謹?shù)?科學的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突.在這個立-破的過程中,讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成,在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思.這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解.讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個“形”的問題,轉(zhuǎn)換到直角坐標系下點的坐標這個“數(shù)”的過程的.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.《標準》把發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標之一,在教學中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間,促進學生在學習和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識,提高學生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學地提出、分析、解決問題的能力,發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,使其上升為一種數(shù)學意識,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學模式作出思考和判斷，教學反思《《任意角的三角函數(shù)》教學反思》。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學的角度運用學過的數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略,使學生認識到數(shù)學原來就來自身邊的現(xiàn)實世界,是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器,同時也獲得了進行數(shù)學探究的切身體驗和能力。增進了他們對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心。

第三篇：《任意角的三角函數(shù)》教學反思

《任意角的三角函數(shù)》教學反思

《任意角的三角函數(shù)》教學反思1

首先，讓學生回顧初中相關(guān)內(nèi)容－－銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等；

然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現(xiàn)了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(r=|op|)。教材上的定義自然推出；

再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現(xiàn)。

最后，進行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。

但接下來發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節(jié)內(nèi)容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調(diào)研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率60％，真的沒有想到。

過后，我寫下了四條教學反思：

（1）知識與能力：

這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，學生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

（2）循序漸進：

A組練習二的目的是為了調(diào)研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（3）教給與教會：

這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、

跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

（4）不可忽視的浮夸風：

片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎(chǔ)不扎實了，計算器的使用也降低了學生基本的運算能力。

當統(tǒng)計完調(diào)研題后，我提問數(shù)學課代表，讓他猜測答對率，他回答－－80％（實際為40％）。進一步表明了學生過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數(shù)學解題真正落實到學生的筆頭上。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思2

改進的設(shè)想：

（1）回顧任意角、象限角與軸線角的概念。

（2）回顧銳角三角函數(shù)的定義，有了任意角之后，原來三角函數(shù)的定義有局限性，需要對其重新定義，以適用于任意的三角函數(shù)。

（3）除了銳角的三角函數(shù)外，在其它學科中有沒有接觸到一些特殊角的三角函數(shù)值？（意圖是讓學生說出）

重新定義的原則有哪些？

①和諧的原則，新定義應(yīng)該包含以前的定義，即當角為銳角時，其定義應(yīng)與前面的三角形邊的比值等價。由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；

②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點來定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點的位置無關(guān)。

③相容的原則，新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾。如當角為鈍角時，其余弦值應(yīng)為負值。由此可知，新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負之分；

④自然的原則，新定義不能出來得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進行，換句話說，老師在給出一個任意角的時候，就可以將角直接放在直角坐標系下，因為前面已討論過象限角。

按上述幾個原則讓學生自主探究。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思3

任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論（與點的位置的選取無關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)？”并以坐標系為平臺，有層次的`研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內(nèi)的角（認識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程）。

銳角三角函數(shù)概念教學時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學生概念的遷移會更有幫助。

“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會對本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學更有意義。

新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點來設(shè)計.

到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學生提出自己的想法,同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的因為一個概念是嚴謹?shù)?科學的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突.在這個立-破的過程中,讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成,在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思.這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解.

讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個“形”的問題,轉(zhuǎn)換到直角坐標系下點的坐標這個“數(shù)”的過程的培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.

《標準》把發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標之一,在教學中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間,促進學生在學習和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識,提高學生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學地提出、分析、解決問題的能力,發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,使其上升為一種數(shù)學意識,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學模式作出思考和判斷，教學反思《任意角的三角函數(shù)》教學反思》。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學的角度運用學過的數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略,使學生認識到數(shù)學原來就來自身邊的現(xiàn)實世界,是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器,同時也獲得了進行數(shù)學探究的切身體驗和能力。增進了他們對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思4

三角函數(shù)的教學中，要充分發(fā)揮單位圓的作用，并且要注意逐漸使學生形成用單位圓討論三角函數(shù)問題的意識和習慣，引導學生自主地用單位圓探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，提高分析和解決問題的能力。在我們的教學中可以注意以下幾點:

（1）進行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。但接下來發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節(jié)內(nèi)容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調(diào)研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率60％，真的沒有想到。

（2）這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

（3）例題2變式的目的是為了調(diào)研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（4）這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

寫在最后，多媒體給中學教學帶來了新工具，但同時也滋生了盲目跟風，個別教師對新課改理解不深、片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎(chǔ)不扎實，進一步表明過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數(shù)學解題真正落實到學生的筆頭上。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思5

任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開頭以學生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導學生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算。引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學生在活動中體驗數(shù)學與社會的聯(lián)系，新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。

通過任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學生找到各個三角函數(shù)在每個象限的符號以及在坐標軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話來概括了各個象限的符號。

在例題的設(shè)置上，例1是已知一個角終邊上一點的坐標，求這個角的三個三角函數(shù)值。通過這個例題的練習，讓學生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義，會求任意一個角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學生進一步熟記各個三角函數(shù)在每個象限的范圍以及坐標軸上的值。例4是把幾個三角函數(shù)組合在一起，形成一個新的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的表達形式求定義域，能夠讓學生反過來已知三角函數(shù)值的符號去判斷角的大小。四個立體的設(shè)置讓學生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學習打下基礎(chǔ)。

《對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學習指數(shù)函數(shù)時的細胞分裂例子，從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手，已知了分裂后的個數(shù)求分裂的次數(shù)，由此引出了對數(shù)函數(shù)的概念。把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學生自主地去探究對數(shù)函數(shù)的定義域，值域，定點，單調(diào)性，函數(shù)值的分布等各個性質(zhì)。教給學生方法比教給學生知識更重要。通過類比，以舊引新，自然過渡到本節(jié)的學習，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學過程中，引導學生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性；讓學生動手畫圖、觀察圖象，啟發(fā)學生思考、實驗、分析、歸納，注重探究的過程與方法。讓學生成為學習的主人，學會學習，學到“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

例題的設(shè)置主要就是圍繞對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?？傋罨镜亩x域和值域開始。再用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個對數(shù)的大小以及解對數(shù)形式的不等式。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種，因此，例5后的練習把對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起，并且加上了一個參數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過這些例題的練習使學生加深了對對數(shù)函數(shù)的理解。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思6

任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論（與點的位置的選取無關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)？”并以坐標系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內(nèi)的角（認識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程）。

銳角三角函數(shù)概念教學時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學生概念的遷移會更有幫助。

“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會對本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學更有意義。

新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設(shè)計。

到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的因為一個概念是嚴謹?shù)?，科學的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立—破的過程中，讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解。

讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個“形”的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標系下點的坐標這個“數(shù)”的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

《標準》把發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標之一，在教學中不僅要突出知識的。來龍去脈還要為學生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間，促進學生在學習和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學地提出、分析、解決問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，使其上升為一種數(shù)學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學模式作出思考和判斷，教學反思《任意角的三角函數(shù)》教學反思》。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學的角度運用學過的數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略，使學生認識到數(shù)學原來就來自身邊的現(xiàn)實世界，是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器，同時也獲得了進行數(shù)學探究的切身體驗和能力。增進了他們對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心。

《任意角的三角函數(shù)》教學反思7

改進的設(shè)想：

（1）回顧任意角、象限角與軸線角的概念．

（2）回顧銳角三角函數(shù)的定義，有了任意角之后，原來三角函數(shù)的定義有局限性，需要對其重新定義，以適用于任意的三角函數(shù)．

（3）除了銳角的三角函數(shù)外，在其它學科中有沒有接觸到一些特殊角的三角函數(shù)值？（意圖是讓學生說出）

重新定義的原則有哪些？

①和諧的原則，新定義應(yīng)該包含以前的定義，即當角為銳角時，其定義應(yīng)與前面的三角形邊的比值等價．由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；

②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點來定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點的位置無關(guān)．

③相容的原則，新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾．如當角為鈍角時，其余弦值應(yīng)為負值．由此可知，新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負之分；

④自然的原則，新定義不能出來得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進行，換句話說，老師在給出一個任意角的時候，就可以將角直接放在直角坐標系下，因為前面已討論過象限角．

按上述幾個原則讓學生自主探究．

第四篇：任意角的三角函數(shù)教學反思

任意角的三角函數(shù)教學反思

任意角的三角函數(shù)教學反思1

首先，讓學生回顧初中相關(guān)內(nèi)容－－銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等；

然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現(xiàn)了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(r=|op|)。教材上的定義自然推出；

再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現(xiàn)。

最后，進行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。

但接下來發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節(jié)內(nèi)容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調(diào)研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率60％，真的沒有想到。

過后，我寫下了四條教學反思：

（1）知識與能力：

這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的'處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，學生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

（2）循序漸進：

A組練習二的目的是為了調(diào)研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（3）教給與教會：

這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、

跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

（4）不可忽視的浮夸風：

片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎(chǔ)不扎實了，計算器的使用也降低了學生基本的運算能力。

當統(tǒng)計完調(diào)研題后，我提問數(shù)學課代表，讓他猜測答對率，他回答－－80％（實際為40％）。進一步表明了學生過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數(shù)學解題真正落實到學生的筆頭上。

任意角的三角函數(shù)教學反思2

任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開頭以學生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導學生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算。引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學生在活動中體驗數(shù)學與社會的聯(lián)系，新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。

通過任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學生找到各個三角函數(shù)在每個象限的符號以及在坐標軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話來概括了各個象限的符號。

在例題的設(shè)置上，例1是已知一個角終邊上一點的坐標，求這個角的三個三角函數(shù)值。通過這個例題的練習，讓學生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義，會求任意一個角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學生進一步熟記各個三角函數(shù)在每個象限的范圍以及坐標軸上的值。例4是把幾個三角函數(shù)組合在一起，形成一個新的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的表達形式求定義域，能夠讓學生反過來已知三角函數(shù)值的符號去判斷角的大小。四個立體的設(shè)置讓學生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學習打下基礎(chǔ)。

《對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學習指數(shù)函數(shù)時的細胞分裂例子，從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手，已知了分裂后的個數(shù)求分裂的次數(shù)，由此引出了對數(shù)函數(shù)的概念。把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學生自主地去探究對數(shù)函數(shù)的定義域，值域，定點，單調(diào)性，函數(shù)值的分布等各個性質(zhì)。教給學生方法比教給學生知識更重要。通過類比，以舊引新，自然過渡到本節(jié)的`學習，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學過程中，引導學生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性；讓學生動手畫圖、觀察圖象，啟發(fā)學生思考、實驗、分析、歸納，注重探究的過程與方法。讓學生成為學習的主人，學會學習，學到“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

例題的設(shè)置主要就是圍繞對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。總最基本的定義域和值域開始。再用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個對數(shù)的大小以及解對數(shù)形式的不等式。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種，因此，例5后的練習把對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起，并且加上了一個參數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過這些例題的練習使學生加深了對對數(shù)函數(shù)的理解。

任意角的三角函數(shù)教學反思3

改進的設(shè)想：

（1）回顧任意角、象限角與軸線角的概念．

（2）回顧銳角三角函數(shù)的定義，有了任意角之后，原來三角函數(shù)的定義有局限性，需要對其重新定義，以適用于任意的三角函數(shù)．

（3）除了銳角的三角函數(shù)外，在其它學科中有沒有接觸到一些特殊角的三角函數(shù)值？（意圖是讓學生說出）

重新定義的原則有哪些？

①和諧的原則，新定義應(yīng)該包含以前的定義，即當角為銳角時，其定義應(yīng)與前面的三角形邊的'比值等價．由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；

②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點來定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點的位置無關(guān)．

③相容的原則，新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾．如當角為鈍角時，其余弦值應(yīng)為負值．由此可知，新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負之分；

④自然的原則，新定義不能出來得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進行，換句話說，老師在給出一個任意角的時候，就可以將角直接放在直角坐標系下，因為前面已討論過象限角．

按上述幾個原則讓學生自主探究．

任意角的三角函數(shù)教學反思4

任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論（與點的位置的.選取無關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)？”并以坐標系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內(nèi)的角（認識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程）。

銳角三角函數(shù)概念教學時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學生概念的遷移會更有幫助。

任意角的三角函數(shù)教學反思5

三角函數(shù)的教學中，要充分發(fā)揮單位圓的作用，并且要注意逐漸使學生形成用單位圓討論三角函數(shù)問題的意識和習慣，引導學生自主地用單位圓探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，提高分析和解決問題的能力。在我們的教學中可以注意以下幾點:

（1）進行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。但接下來發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節(jié)內(nèi)容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調(diào)研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統(tǒng)計，出錯率60％，真的沒有想到。

（2）這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

（3）例題2變式的目的是為了調(diào)研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的'教學中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（4）這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

寫在最后，多媒體給中學教學帶來了新工具，但同時也滋生了盲目跟風，個別教師對新課改理解不深、片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎(chǔ)不扎實，進一步表明過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數(shù)學解題真正落實到學生的筆頭上。

第五篇：“任意角的三角函數(shù)”教學反思

“任意角的三角函數(shù)”教學反思

在進行人教版高中數(shù)學必修（4）1.2.1任意角的三角函數(shù)的的教學過程中，我將教材內(nèi)容進行整合:首先，讓學生回顧初中相關(guān)內(nèi)容－－銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等；然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現(xiàn)了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(=OP)。老教材上的定義自然推出；再次，將r特殊化令r=1,新教材上的定義立即出現(xiàn)；最后，進行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。但針對上節(jié)內(nèi)容布置當堂作業(yè)，卻發(fā)現(xiàn)學生仍不能很好地理解掌握相關(guān)的知識點。過后，我在備課本的教學反思處寫下了四條教學反思：

（1）知識與能力：這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

（2）循序漸進：在題目設(shè)計上相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（3）教給與教會：這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

（4）腳踏實地：由于教師對新課改理解不深、盲目跟風，片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎(chǔ)不扎實了，計算器的使用也降低了學生基本的運算能力。在今后的教學中要切實抓好落實，把數(shù)學解題真正落實到學生的筆頭上。

反思是人類進步的階梯，進步其實就是在沒有極限的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的矛盾發(fā)展的過程中點滴積累起來的。努力讓自己同時也鼓勵自己的學生做生活工作的有心人，發(fā)現(xiàn)問題，在反思中促進自身的成長。