第一篇：1.1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)優(yōu)質(zhì)教案

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新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)

第1節(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:理解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量．

數(shù)學(xué)思考:體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法.解決問(wèn)題:通過(guò)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

情感態(tài)度:通過(guò)教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)．通過(guò)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想．

教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0?表示量的意義． 教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入．

教學(xué)內(nèi)容:課本第1至3頁(yè).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

活動(dòng)一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.1.通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明以前已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？

如:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高XX米，體重XX千克，今年XX歲．我們的班級(jí)是XX班，有XX個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有XXX個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的XX...2.問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？

以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

3.問(wèn)題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流.（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）

學(xué)生交流后，教師歸納:以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù).優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng)系列資料004km.cn版權(quán)所有@優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng) 1

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先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

活動(dòng)二.分析問(wèn)題,探究新知.問(wèn)題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？(可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生,生生之間進(jìn)行交流).注意:用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量． 活動(dòng)三.舉一反三,思維拓展.經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維．

問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問(wèn)題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明． 活動(dòng)四.知識(shí)鞏固,課堂練習(xí).課本第3頁(yè)小練習(xí).活動(dòng)五.知識(shí)升華,課堂小結(jié).圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行:

1.0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2.正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”.梳理所學(xué)知識(shí)將所學(xué)知識(shí)與以前的知識(shí)緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).活動(dòng)六.知識(shí)反饋,布置作業(yè).課本第5頁(yè)第1，2，4，5.第3題作為下節(jié)課的思考題.優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng)系列資料004km.cn版權(quán)所有@優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng) 2

第二篇：(教案1)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）

教學(xué)任務(wù)分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

3、解決問(wèn)題：會(huì)用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。課前準(zhǔn)備 溫度計(jì)、文具盒 教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程及活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1 問(wèn)題引入 通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生了解數(shù)起源于生活?；顒?dòng)2 活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境。從而引出問(wèn)題?；顒?dòng)3 舉例說(shuō)明 用更多事例，豐富問(wèn)題情境?；顒?dòng)4 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念 說(shuō)明什么是正、負(fù)數(shù)?；顒?dòng)5 負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)?；顒?dòng)6 負(fù)數(shù)概念的鞏固 全面認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 活動(dòng)1

1、請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請(qǐng)一個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒(méi)有筆）

3、用一把小刀把一個(gè)蘋(píng)果切成兩半，半個(gè)蘋(píng)果怎樣用一個(gè)數(shù)來(lái)表示？

4、書(shū)P2 圖1.1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 師生行為及設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)活動(dòng)說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開(kāi)始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月，人們用“0”表示沒(méi)有，隨著人類(lèi)的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題，向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辨證唯物主義觀點(diǎn)?；顒?dòng)2

1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，然后各小組派一名說(shuō)出其中三個(gè)刻度的含義，請(qǐng)另一組一名同學(xué)在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為

1、教師說(shuō)出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。

2、一名同學(xué)說(shuō)出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，引入新課。

教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也參與表演。用符號(hào)表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號(hào)的必要性。活動(dòng)3 問(wèn)題展示

1、天氣預(yù)報(bào)2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長(zhǎng)度范圍是多少？

3、有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1∶0），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。

學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)事例引出用各種符號(hào)表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋?zhuān)ぐl(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)對(duì)問(wèn)題背景作些說(shuō)明，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，擴(kuò)充的理由是社會(huì)生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要?；顒?dòng)4

1、在師生活動(dòng)中和問(wèn)題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒(méi)有，仔細(xì)觀察上述例子，數(shù)0都表示沒(méi)有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說(shuō)明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。

教師說(shuō)明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”。設(shè)計(jì)意圖

在出現(xiàn)若干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對(duì)比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。活動(dòng)5 展示問(wèn)題

1、學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、圖1、1—2 1、1—3 活動(dòng)6

1、練習(xí)

2、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

3、作業(yè)習(xí)題 1、2、3

第三篇：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案2

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：兩種相反意義的量．

難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量．

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

上課開(kāi)始時(shí)，通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎? 師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．我們的班級(jí)是七(3)班，有35個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有17個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的49％．．．． 問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生思考)(交流后)師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))． 問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流．

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)需要一種前面帶有“－”號(hào)的新數(shù)．

（二）提出問(wèn)題，探究新知

問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引入負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解．

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流． 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

強(qiáng)調(diào)：用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量．

（三）舉一反三，拓展思維

經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引入負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維．

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子． 問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明．

（四）鞏固練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)．

（五）小結(jié)

圍繞下面兩點(diǎn)，師生共同交流：

１、由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

２、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”．

（六）作業(yè)

作業(yè)本（1）第1頁(yè)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量)；

3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解．

難點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向化的量．

三、教學(xué)過(guò)程

（一）知識(shí)回顧和深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種相反意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么相反意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示．

這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)．那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問(wèn)題l：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 學(xué)生思考并討論．

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，根據(jù)學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo))例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和一5℃，這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)．

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)?

（二）問(wèn)題解決

問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題

說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示．這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視，教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量．

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè))． 類(lèi)似的例子很多，如：

水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢? 收入增加-10％，實(shí)際表示什么意思呢? 等等．

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充．

（三）鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

（四）閱讀與思考

教科書(shū)第8頁(yè)．

（五）小結(jié)

以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．)

（六）作業(yè)

作業(yè)本（2）第1頁(yè)

第四篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案（推薦）

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)具有相反意義的量。

2.正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及0表示的量的意義。3.借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)過(guò)程

一、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學(xué)習(xí)

1.認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0.（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它33的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

(2)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

(3)0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（1）把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。（2）請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。（3）你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

（4）例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量。

四、鞏固練習(xí)

課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題。

五、課堂小結(jié) 為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說(shuō)：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

基礎(chǔ)知識(shí)詳解：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略，但負(fù)數(shù)前面的“-”不可以省略。

注意：不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為帶“+”的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)，例如+（-3）不是正數(shù)，-（-5）不是負(fù)數(shù)。2.“0”的認(rèn)識(shí)：

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0既表示沒(méi)有也表示有，它常用來(lái)表示某些量的基準(zhǔn)數(shù)。

3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

第五篇：1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1.使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

3.初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

4.在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

負(fù)數(shù)的意義。

[課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn)。現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數(shù)?

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類(lèi)：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2。

為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分?jǐn)?shù) 和小數(shù)4.87、。

為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、，我們要用到0。

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。

又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出,其意義是相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎?

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做正算黑，負(fù)算赤。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂赤字，就是這樣來(lái)的?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上+或-號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;

運(yùn)進(jìn)貨物 噸，記作;運(yùn)出貨物 噸，記作。

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示基準(zhǔn)的數(shù)，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負(fù)數(shù)的+、-號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的

正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7，，-8.12，此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合。

課堂練習(xí)

任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正數(shù)集合：{ }，負(fù)數(shù)集合：{ }。

四、小結(jié)

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正

數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號(hào)的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是

負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

五、作業(yè)

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。

2.在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖周中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

-16, 0.004,，，25.8，-3.6，-4,9651，-0.1。

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?