第一篇：23道數(shù)學(xué)經(jīng)典名題

23道經(jīng)典名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告

1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說(shuō)話，用粉筆寫出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同。回到座位上，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。

有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞

傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。??還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題

傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉 1 的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題

古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.哥德巴赫猜想

哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。

世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。

你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7 二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘 刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑

傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題

公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題

有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

11.托爾斯泰的算術(shù)題

俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？

（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！眴?wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.埃及金字塔

世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)梗ㄖ蹅ジ叽?，形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。

你會(huì)計(jì)算嗎？

15.一筆畫問(wèn)題

在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋（如右圖）。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

16.韓信點(diǎn)兵

傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

17.共有多少個(gè)桃子

著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

18.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題

《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

19.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題

《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

20.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題

《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只。”請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

21.洗碗（中國(guó)古題）

有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻?，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。

你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

22.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）

大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

23.百蛋（外國(guó)古題）

兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

23道古今名題，經(jīng)典程度無(wú)法比擬，只要你鼓起勇氣和興趣來(lái)嘗試著作出這些題的答案，你的聰明程度可以和數(shù)學(xué)家比拼了！

第二篇：世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

雞兔同籠

《孫子算經(jīng)》卷下第31題叫?雞兔同籠?問(wèn)題，也是一道世界數(shù)學(xué)名題。?有一群野雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里，頭數(shù)是35，腳數(shù)是94。問(wèn)野雞和兔子的數(shù)目各是多少？?這個(gè)題目編得很有趣，如果35只動(dòng)物全是雞，就應(yīng)該有70只腳；如果全是兔，就應(yīng)該有140只腳，而題中卻說(shuō)共有94只腳，給人一種左右為難的印象。其實(shí)，解題關(guān)鍵也正在這里，假設(shè)35只動(dòng)物全是雞，則共有70只腳，與題中?腳數(shù)是94?相比較，還差24只腳，將1只兔看作是雞，腳數(shù)就會(huì)相差2，有多少只兔被看作是雞了呢？24 2=12。算到這里，答案也就呼之欲出了。

清朝時(shí)，作家李汝珍把這類問(wèn)題寫進(jìn)了小說(shuō)《鏡花緣》中。書中有這樣一個(gè)情節(jié)，一座樓閣到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，一種是大燈下綴2個(gè)小燈，另一種是大燈下綴4個(gè)小燈，大燈共360個(gè)，小燈共1200個(gè)。一位才女把大燈看作是頭，小燈看作是腳；把一種燈球看作是雞，把另一種看作是兔，運(yùn)用?腳數(shù)的一半減頭數(shù)得兔數(shù)，頭數(shù)減兔數(shù)得雞數(shù)?的算法，很快就算出了一大二小的燈是120盞，一大四小的燈是240盞，贏得了一片喝彩聲。伴隨古代中外文化交流，雞兔同籠問(wèn)題很快就漂洋過(guò)海流傳到了日本。不過(guò)到了日本之后，雞變成了仙鶴，兔變成了烏龜，雞兔同籠變成了赫赫有名的?鶴龜算?。

狗跑與兔跳

行程問(wèn)題是中小學(xué)里常見的一類數(shù)學(xué)應(yīng)用題，也是一類很古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，收集了很多這方面的題目如書中第6章第14題：?狗追兔子。兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下來(lái)，這時(shí)它離兔子只有30步的距離了。問(wèn)如果狗不停下來(lái)，還要跑多少步才能追上兔子？?這道追及問(wèn)題編得很有趣，它沒有直接告訴狗與兔的?速度差?，反而節(jié)外生枝地讓狗在追及過(guò)程中停了下來(lái)，數(shù)量關(guān)系顯得撲朔迷離。2000年前，我們的祖先解決這類問(wèn)題已經(jīng)很有經(jīng)驗(yàn)了，所以書中只是簡(jiǎn)單地說(shuō)，用（250 30）作除數(shù)，用（100-30）作被除數(shù)，即可算出題目的答案。

世界各國(guó)人民都很喜愛解答這類問(wèn)題，一本公元8世紀(jì)時(shí)在歐洲很流行的習(xí)題集中，也記載了一個(gè)狗與兔的追及問(wèn)題：?狗追兔子，兔子在狗前面100英尺。兔子跑7英尺的時(shí)間狗可以跑9英尺，問(wèn)狗跑完多少英尺才能追上兔子？?相傳俄國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家科瓦列夫斯卡婭還在童年時(shí)，就算出了一道有關(guān)兔跳的趣味算題：?一對(duì)兔兄弟進(jìn)行跳躍比賽，兔弟弟說(shuō)：應(yīng)該讓它先跳10次，哥哥才可以起跳。如果兔弟弟跳4次的時(shí)間兔哥哥能跳3次，兔哥哥跳5次的距離與兔弟弟跳7次的距離同樣遠(yuǎn)，問(wèn)兔哥哥要跳多少次才能追上呢？?

婆什迦羅的妙算

婆什迦羅是12世紀(jì)印度最著名的數(shù)學(xué)家，他編的許多數(shù)學(xué)題被人稱作?印度問(wèn)題?，在很多國(guó)家廣泛流傳，如：?某人對(duì)他的朋友說(shuō)：‘如果你給我100枚銅幣，我將比你富2倍?！笥鸦卮鹫f(shuō)：‘你只要給我10枚銅幣，我就比你富6倍?！瘑?wèn)兩人各有多少銅幣？?就是其中一道著名的數(shù)學(xué)題。

婆什迦羅發(fā)現(xiàn)了一種很巧妙的算法：設(shè)這個(gè)人有（2x-100）枚銅幣，他朋友有（x+100）枚銅幣，因?yàn)檫@個(gè)人給朋友10枚銅幣后，他的朋友將比他富6倍，于是有6（2x-100）= x+100，解之得x=70即兩人分別有40和170枚銅幣。我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》里有一個(gè)類似的題目：?有甲、乙兩人攜錢各不知其數(shù)，若乙給甲十錢，則甲比乙所多的是乙余數(shù)的5倍；若甲給乙十錢，則兩人錢數(shù)相等。問(wèn)甲、乙各有多少錢？?更早些，《希臘文集》里已有了著名的?歐幾里得問(wèn)題?的記載：?驢子和騾子馱著貨物并排走在大路上，驢子不住地抱怨馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對(duì)它說(shuō)：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱的比你更重。如果你給我1口袋，我馱的貨物就是你的2倍；而我給你1口袋，咱倆才剛好一般多?！瘑?wèn)驢子和騾子各馱了幾口袋貨物？?

棋盤上的麥粒數(shù)

印度古代有個(gè)國(guó)王天性愛玩，對(duì)國(guó)際象棋這種新發(fā)明的游戲尤其入迷，決定重賞它的發(fā)明人西薩·班。西薩·班指著棋盤對(duì)國(guó)王說(shuō)：?陛下，請(qǐng)您在第1格里賞我1粒麥子，在第2格里賞我2粒麥子，在第3格里賞我4粒麥子，依此類推，每增加1格麥粒數(shù)就增加1倍，一直放滿64個(gè)格子。?國(guó)王哈哈大笑，覺得這點(diǎn)麥子簡(jiǎn)直算不了什么?？伤痪镁桶l(fā)現(xiàn)，即使把印度的麥子全都扛來(lái)，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法兌現(xiàn)自己許下的諾言。

西薩·班要的麥粒是多少呢？這是一個(gè)有趣的等比例數(shù)列求和問(wèn)題。因?yàn)槊吭黾?格麥粒數(shù)就增加1倍，所以第1格里是1粒，第2格里是21粒，第三格里是22粒，……最后一格里是263粒。由等比例數(shù)列的求和公式，它們的和是***709551615（粒）。這個(gè)數(shù)目大得驚人，如果修建一座高4米、寬10米的倉(cāng)庫(kù)來(lái)存放這些麥子，那么，這座倉(cāng)庫(kù)可以從地球修到太陽(yáng)上，然后再?gòu)奶?yáng)修回地球來(lái)！

奇特的墓志銘

丟番圖是古希臘最后一個(gè)大數(shù)學(xué)家。專家們認(rèn)為，現(xiàn)代解方程的基本步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等等，丟番圖基本上都已知道了。他對(duì)不定方程的研究尤其受人稱贊，被西方數(shù)學(xué)家譽(yù)為這門數(shù)學(xué)分支的開山鼻祖。遺憾的是，關(guān)于他的生平，后人幾乎一無(wú)所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何時(shí)，幸虧他那段奇特的墓志銘，才知道他曾享有84歲的高齡。

丟番圖的墓志銘是一道謎語(yǔ)般的數(shù)學(xué)題：?過(guò)路人！這里埋著丟番圖的骨灰。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是少年時(shí)期。又過(guò)了生命的1/7他才結(jié)婚，婚后5年有了1個(gè)孩子。這孩子活到他父親一半的年紀(jì)便死去了。孩子死后，丟番圖在深深的哀痛中活了4年，也結(jié)束了塵世生涯。?

這段墓志銘寫得太妙了。誰(shuí)要想知道丟番圖的年紀(jì)，就得解一個(gè)一元一次方程；而這正好提醒前來(lái)瞻仰的人們，不要忘了丟番圖所獻(xiàn)身的事業(yè)。

化圓為方問(wèn)題

公元前6世紀(jì)時(shí)，有位叫安拉克薩哥拉的古希臘學(xué)者，被他的政敵丟進(jìn)了監(jiān)獄。在牢房里他無(wú)事可干，整天思索著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：?怎樣用直尺和圓規(guī)作一個(gè)正方形，使它的面積與某個(gè)已知圓的面積相等？?這就是著名的化圓為方問(wèn)題。當(dāng)然，安拉克薩哥拉沒能解決這個(gè)問(wèn)題。

但他也不必為此感到羞愧，因?yàn)樵谒院蟮?400多年里，許許多多比他更加優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也都未能解決這個(gè)問(wèn)題?；瘓A為方看上去誰(shuí)都能辦到，實(shí)際上卻誰(shuí)也辦不到，因而具有極大的魅力。15世紀(jì)時(shí)，連歐洲最杰出的藝術(shù)大師達(dá)·芬奇也曾拿起直尺圓規(guī)，試圖解決這個(gè)問(wèn)題呢。年復(fù)一年，有關(guān)化圓為方的論文雪片似地飛向各國(guó)科學(xué)院，多得叫數(shù)學(xué)家們無(wú)法審讀，以致在1775年，巴黎科學(xué)院為了維持正常的工作秩序，不得不宣布不再審讀這方面的論文?；瘓A為方的狂熱終止于1882年，在這一年里，德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了π是一個(gè)超越數(shù)，從而在理論上論證了化圓為方是不可能由尺規(guī)作圖法完成的?，F(xiàn)在仍然有些青少年在嘗試化圓為方，顯然，這只會(huì)是白白浪費(fèi)精力。

立方倍積問(wèn)題

公元前5世紀(jì)時(shí)，一場(chǎng)大瘟疫憑空降臨到古希臘的第羅斯島上，奪去了許多人的生命，幸存的人們紛紛躲進(jìn)神廟，祈求神靈保佑。神說(shuō)：?你們想活命，就必須把廟中的祭壇加大1倍，并且不許改變它的形狀。?祭壇是個(gè)正方體，第羅斯人連夜加工，把祭壇的長(zhǎng)、寬、高都加大了1倍，以為這樣就滿足了神的要求。豈料瘟疫更加瘋狂地蔓延開來(lái)，第羅斯人滿腹狐疑，再次匍匐在神像前。神怒氣沖沖地說(shuō)：?這個(gè)祭壇是原來(lái)的8倍！?第羅斯人沒有辦法，派人向當(dāng)時(shí)最有名的學(xué)者柏拉圖請(qǐng)教，不料他也解決不了這個(gè)問(wèn)題……

故事中提到的這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是一個(gè)舉世聞名的幾何作圖難題，叫立方倍積問(wèn)題：?做一個(gè)立方體，使它的體積等于已知立方體的兩倍。?如果借助其他工具，解決這個(gè)問(wèn)題是很容易的，古希臘的埃拉托斯芬、攸多克薩斯，英國(guó)的牛頓等人都曾發(fā)明過(guò)一些巧妙的方法，但是，如果限制用直尺和圓規(guī)去解決，2000年來(lái)，無(wú)論是初學(xué)幾何的少年，還是天才的數(shù)學(xué)大師，卻無(wú)一不束手無(wú)策。1837年，又是法國(guó)數(shù)學(xué)家聞脫茲爾最先從理論上證明：同三等分角問(wèn)題一樣，立方倍積問(wèn)題也是不能由尺規(guī)作圖法解決的，才了結(jié)了這樁數(shù)學(xué)懸案。

三等分角問(wèn)題

在2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家苛刻地限制幾何作圖工具，規(guī)定畫幾何圖形時(shí)，只準(zhǔn)許使用直尺和圓規(guī)。于是，從一些本來(lái)很簡(jiǎn)單的作圖題中，產(chǎn)生了一批舉世聞名的數(shù)學(xué)難題。例如三等分角問(wèn)題：?只使用直尺與圓規(guī)做一個(gè)角，使它等于一個(gè)已知角的1/3。?

大數(shù)學(xué)家阿基米德曾試圖解決這個(gè)難題。他預(yù)先在直尺上作了一個(gè)記號(hào)，很輕松地將一個(gè)角分成了三等份?？墒牵藗儾怀姓J(rèn)他解決了這個(gè)難題。因?yàn)楣畔ＥD人還規(guī)定：作圖時(shí)直尺上不能有任何刻度，而且直尺與圓規(guī)都只允許使用有限次。三等分角看上去非常簡(jiǎn)單，做起來(lái)卻非常難，幾千年來(lái)，它激發(fā)了一代又一代的數(shù)學(xué)家。有人說(shuō)，在西方數(shù)學(xué)史上，幾乎每一個(gè)稱得上是數(shù)學(xué)家的人，都曾拿起直尺圓規(guī)，用三等分角測(cè)試過(guò)自己的智力，但誰(shuí)也未能取得成功，直到1837年，法國(guó)數(shù)學(xué)家聞脫茲爾從理論上予以證明，只使用直尺圓規(guī)是無(wú)法三等分一個(gè)任意角的，才率先走出了這座困惑了無(wú)數(shù)人的數(shù)學(xué)迷宮。

數(shù)圖之謎

現(xiàn)在世界上所能見到的最古老的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，是古埃及的萊因特紙草書。書中記載了85個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在書寫第79題的位置上，作者畫了一個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階旁依次寫著7、49、343、2401和16807這5個(gè)數(shù)，書的旁邊依次畫有圖、貓、老鼠、大麥、量器等字樣，除此之外就沒有別的什么東西了。由于這是書中唯一未明確給出答案的題目，后來(lái)，這個(gè)題目究竟是什么意思，成了一個(gè)有趣的謎。數(shù)學(xué)史學(xué)家康托爾猜出了這個(gè)謎，他認(rèn)為題目的意思是：?有7個(gè)人，每個(gè)人養(yǎng)著7只貓，每只貓吃7只老鼠，每只老鼠吃7棵麥穗，每棵麥穗可以長(zhǎng)成7個(gè)量器的大麥，問(wèn)各有多少？?經(jīng)他這么一解釋，書中給出的那5個(gè)數(shù)就正好成了題目的答案。

有趣的是，在萊因特紙草書出土之前600多年，意大利數(shù)學(xué)家斐波拉契曾遍了一道很相似的數(shù)學(xué)題：?7位老太太一起到羅馬去，每人有7匹騾子，每匹騾子馱7個(gè)口袋，每個(gè)口袋盛7個(gè)面包，每個(gè)面包有7把小刀，每把小刀有7個(gè)刀鞘。問(wèn)各有多少？?比斐波拉契還早幾百年，我國(guó)古書里也記載了一個(gè)相似的數(shù)學(xué)題：?今有出門望有九隄，隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問(wèn)各幾何？?在不同的民族、不同的國(guó)家、不同的時(shí)間里，竟流傳著一個(gè)同樣的問(wèn)題，這也是一個(gè)很有趣的謎。

百蛋(外國(guó)古題)兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩 人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：?假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采(一種貨幣名稱)?。第二個(gè)人說(shuō)：?假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利 采。?問(wèn)他們倆人各有多少只蛋？

和尚吃饅頭(中國(guó)古題)大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃 多少饅頭？

洗碗(中國(guó)古題)有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙?碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題

《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有 這樣一題：甲牽一只肥 羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：?你趕的這群羊大概有100只 吧?，牧羊人答：?如果這群羊加上一倍，再 加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百 只。?請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題

《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

《九章算術(shù)》里的問(wèn)題

《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè) 題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？ 共有多少個(gè)桃子？

著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班 同學(xué)出了一道題：?有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再 說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五 份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增 加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

韓信點(diǎn)兵

傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)(每行三人)，再列成五 列縱隊(duì)(每行五人)，最后列成七列縱隊(duì)(每行七人)。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵 的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信 當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？ 一筆畫問(wèn)題

在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí) 有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？(自己動(dòng)手畫畫吧)

埃及金字塔

世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)?金?字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法 列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的 影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度(cb)。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰 影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里

傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾有一次拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因 此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追 趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

托爾斯泰的算術(shù)題

俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天 時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？(每個(gè)割草人的割草速度都相同)

馬塔尼茨基的算術(shù)題

有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人 做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一 件短衣。這件短衣值多少錢

多少蜜蜂

公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣 賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

及時(shí)梨果

元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。問(wèn)：梨果多少價(jià)幾何？ 此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)。問(wèn)買梨、果各幾個(gè)，各付多少錢？

兩鼠穿墻

我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章?盈不足?中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題:今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問(wèn)何日相逢，各穿幾何?

今意是:有厚墻5尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻。大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半。問(wèn)幾天后兩鼠相遇，各穿幾尺?

隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。試問(wèn)各位能算者，多少客人多少銀？（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）

李白打酒

李白街上走，提壺去打酒 遇店加一倍，見花喝一斗； 三遇店和花，喝光壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問(wèn)壺中原來(lái)有酒多少？ ?今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問(wèn)物幾何？?

題目的意思就是：有一些物品，不知道有多少個(gè)，只知道將它們?nèi)齻€(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，會(huì)剩下2個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，會(huì)剩下3個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，也會(huì)剩下2個(gè)。這些物品的數(shù)量至少是多少個(gè)？

（注：詩(shī)題及題目原文都無(wú)?至少?二字，但?孫子問(wèn)題?都是些求?最少?或者求?至少?的問(wèn)題，否則就會(huì)有無(wú)數(shù)多個(gè)答案。所以，解釋題目意思時(shí)，在語(yǔ)句中加上了?至少?二字。）

《孫子算經(jīng)》解這道題目的?術(shù)文?和答案是：?三三數(shù)之剩二，置一百四十；五五數(shù)之剩三，置六十三；七七數(shù)之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十減之，即得。??答曰：二十三。? 這段話的意思是：

先求被3除余2，并能同時(shí)被5、7整除的數(shù)，這樣的數(shù)是140； 再求被5除余3，并能同時(shí)被3、7整除的數(shù)，這樣的數(shù)是63；

然后求被7除余2，并能同時(shí)被3、5整除的數(shù)，這樣的數(shù)是30。于是，由140＋63＋30=233，得到的233就是一個(gè)所要求得的數(shù)。但這個(gè)數(shù)并不是最小的。

再用求得的?233?減去或者加上3、5、7的最小公倍數(shù)?105?的倍數(shù)，就得到許許多多這樣的數(shù)： ｛23，128，233，338，443，?｝

從而可知，23、128、233、338、443、?都是這一道題目的解，而其中最小的解是23。

其實(shí)由于三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)和七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)都是剩2個(gè)，由此可求出3、7的最小公倍數(shù)再加2，也就是23個(gè)。23也正好是五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)多3個(gè)，所以這些物品的數(shù)目至少是23個(gè)。

第三篇：世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告

1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說(shuō)話，用粉筆寫出2^67 – 1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：―三年內(nèi)的全部星期天‖。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題 1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說(shuō)話，用粉筆寫出2^67 – 1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同。回到座位上，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。??還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.丟番圖的墓志銘丟番圖是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著丟番圖，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，丟番圖到底壽命有多長(zhǎng)？

6.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

7.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

8.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

9.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

10.一筆畫問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋(四座分別從兩岸連接一個(gè)小島, 兩座分別從兩岸連接一個(gè)半島,還有一座連接小島和半島)。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

11.百蛋兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界數(shù)學(xué)界的經(jīng)典名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說(shuō)話，用粉筆寫出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。??還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”問(wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

16.一筆畫問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

17.韓信點(diǎn)兵傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只?！闭?qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻耄咳撕嫌靡恢粶?，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國(guó)古題）兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

數(shù)學(xué)家的星期天

在20世紀(jì)初葉之前，數(shù)學(xué)上有一道和歌德巴赫猜想一樣叫人頭痛的難題，這就是2的67次方減1到底是不是人們猜想的質(zhì)數(shù)？

法國(guó)數(shù)學(xué)家梅森在1640年提出了一個(gè)猜想，當(dāng)n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11個(gè)數(shù)時(shí)，為質(zhì)數(shù)，而對(duì)其他 的自然數(shù)，全是合數(shù)。這一猜想在他1644年的著作《物理——數(shù)學(xué)探索》中可以見到。于是，人們將形如 的數(shù)稱為“梅森數(shù)”，而將其中的質(zhì)數(shù)稱為“梅森質(zhì)數(shù)”。

當(dāng)n=2、3、5、7時(shí)，=3、7、31、127，這4個(gè)數(shù)不大，人們輕而易舉地判定他們是質(zhì)數(shù)。

從方法上講，要證明某數(shù)是不是質(zhì)數(shù)是很簡(jiǎn)單的，只要算一算它是不是兩個(gè)或兩個(gè)以上自然數(shù)的積就可以了。但是，說(shuō)著容易做起來(lái)難。由于工作量太大，有時(shí)就顯得“想到了做不到”了。

1461年，在一位無(wú)名氏的數(shù)學(xué)手稿中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=13時(shí)，是質(zhì)數(shù)。

1588年，意大利數(shù)學(xué)家卡塔爾迪證明了 是質(zhì)數(shù)。1598年，他又證明了 是質(zhì)數(shù)。1772年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了 是質(zhì)數(shù)。1876年，法國(guó)數(shù)學(xué)家盧卡斯又證明了 是質(zhì)數(shù)。那么，是不是質(zhì)數(shù)呢？

1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上，數(shù)學(xué)家克爾登上講壇，在黑板上把2自乘67次后再減去1，接著又把193707721和767838257287兩組數(shù)字用豎式連乘，兩次計(jì)算結(jié)果相同。到會(huì)的都是數(shù)學(xué)家，他們一眼就看懂了： 原來(lái)不是質(zhì)數(shù)而是個(gè)合數(shù)！——這一結(jié)論的產(chǎn)生，說(shuō)明了科爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了巨大的成果！在熱烈的掌聲后，臺(tái)下有人問(wèn)科爾：“您論證這個(gè)題前后共花了多少時(shí)間？”科爾回答道：“三年內(nèi)的全部星期天！”——正是“星期天”這個(gè)人人皆有的業(yè)余時(shí)間，造就了科爾的成就。

王面敢說(shuō)：―陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？‖國(guó)王說(shuō)：―你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。……還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：―一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？‖

5.丟番圖的墓志銘丟番圖是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：―這里埋著丟番圖，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，丟番圖到底壽命有多長(zhǎng)？

6.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

7.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

8.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人

12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？ 9.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

10.一筆畫問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋(四座分別從兩岸連接一個(gè)小島, 兩座分別從兩岸連接一個(gè)半島,還有一座連接小島和半島)。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

11.百蛋兩個(gè)農(nóng)民一共帶了

100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）‖。第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！瑔?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了―1＋2‖。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界數(shù)學(xué)界的經(jīng)典名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說(shuō)話，用粉筆寫出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：―三年內(nèi)的全部星期天‖。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：―陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？‖國(guó)王說(shuō)：―你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。……還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：―一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？‖

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了―1＋2‖。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：―這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：―2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。‖問(wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)―金‖字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

16.一筆畫問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

17.韓信點(diǎn)兵傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：―有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：―你趕的這群羊大概有100只吧‖，牧羊人答：―如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只。‖請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻?，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國(guó)古題）兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）‖。第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！瑔?wèn)他們倆人各有多少只蛋？ 數(shù)學(xué)家的星期天

在20世紀(jì)初葉之前，數(shù)學(xué)上有一道和歌德巴赫猜想一樣叫人頭痛的難題，這就是2的67次方減1到底是不是人們猜想的質(zhì)數(shù)？

法國(guó)數(shù)學(xué)家梅森在1640年提出了一個(gè)猜想，當(dāng)n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11個(gè)數(shù)時(shí)，為質(zhì)數(shù)，而對(duì)其他 的自然數(shù)，全是合數(shù)。這一猜想在他1644年的著作《物理——數(shù)學(xué)探索》中可以見到。于是，人們將形如 的數(shù)稱為―梅森數(shù)‖，而將其中的質(zhì)數(shù)稱為―梅森質(zhì)數(shù)‖。

當(dāng)n=2、3、5、7時(shí)，=3、7、31、127，這4個(gè)數(shù)不大，人們輕而易舉地判定他們是質(zhì)數(shù)。從方法上講，要證明某數(shù)是不是質(zhì)數(shù)是很簡(jiǎn)單的，只要算一算它是不是兩個(gè)或兩個(gè)以上自然數(shù)的積就可以了。但是，說(shuō)著容易做起來(lái)難。由于工作量太大，有時(shí)就顯得―想到了做不到‖了。

1461年，在一位無(wú)名氏的數(shù)學(xué)手稿中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=13時(shí)，是質(zhì)數(shù)。

1588年，意大利數(shù)學(xué)家卡塔爾迪證明了 是質(zhì)數(shù)。1598年，他又證明了 是質(zhì)數(shù)。

1772年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了 是質(zhì)數(shù)。1876年，法國(guó)數(shù)學(xué)家盧卡斯又證明了 是質(zhì)數(shù)。那么，是不是質(zhì)數(shù)呢？

1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上，數(shù)學(xué)家克爾登上講壇，在黑板上把2自乘67次后再減去1，接著又把193707721和767838257287兩組數(shù)字用豎式連乘，兩次計(jì)算結(jié)果相同。到會(huì)的都是數(shù)學(xué)家，他們一眼就看懂了： 原來(lái)不是質(zhì)數(shù)而是個(gè)合數(shù)！——這一結(jié)論的產(chǎn)生，說(shuō)明了科爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了巨大的成果！在熱烈的掌聲后，臺(tái)下有人問(wèn)科爾：―您論證這個(gè)題前后共花了多少時(shí)間？‖科爾回答道：―三年內(nèi)的全部星期天！‖——正是―星期天‖這個(gè)人人皆有的業(yè)余時(shí)間，造就了科爾的成就。

第四篇：初一奧數(shù)題100道

a,b,c,d,e五個(gè)數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最值。

甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池？

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過(guò)乙車.9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(02)11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.13.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？

14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

20.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(03)

21.圈金屬線長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.29.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？

30.奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(04)

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫冊(cè)？

36.有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？

39.甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(05)

41.某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙來(lái)年感校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問(wèn)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？

48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走1.5千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí)間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問(wèn)這批零件共有幾個(gè)？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(06)

51.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)的速度每小時(shí)多行8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙兩地的距離.55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.56.某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？

57.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使得兩個(gè)容器中的水深相等.這時(shí)水深多少厘米？

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

59.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米，如果它的寬增加1/5，長(zhǎng)減少1/8，就得到一個(gè)相同周長(zhǎng)的新長(zhǎng)方形.求原長(zhǎng)方形的面積.60.有一長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)與寬的比是5：2，對(duì)角線長(zhǎng)29厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(07)

61.有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64.一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離.65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

67.A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？

69.小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度.70.小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(08)

71.數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問(wèn)出16，21，24題的分別有多少次？

72.一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？

73.少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？

78.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問(wèn)共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(09)

81.有若干個(gè)自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？

82.某班有少先隊(duì)員35人，這個(gè)班有男生23人，這個(gè)班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人？

83.小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛，那么比騎車去早到3小時(shí)，如果他以8千米/小時(shí)的速度步行去，那么比騎車晚到5小時(shí)，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.85.二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人？

86.一個(gè)容器中已注滿水，有大、中、小三個(gè)球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個(gè)球的體積之比.87.某人翻越一座山用了2小時(shí)，返回用了2.5小時(shí)，他上山的速度是3000米/小時(shí)，下山的速度是4500米/小時(shí).問(wèn)翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長(zhǎng)7.3米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(10)

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個(gè)人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.92.快車以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開出，1.5小時(shí)后，慢車以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時(shí)，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米？

93.甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時(shí)間.94.有一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時(shí)，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時(shí)，問(wèn)如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長(zhǎng)的時(shí)間.95.用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一項(xiàng)工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天？

99.有長(zhǎng)短兩支蠟燭，（相同時(shí)間中燃燒長(zhǎng)度相同），它們的長(zhǎng)度之和為56厘米，將它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后，長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)，這時(shí)短蠟燭的長(zhǎng)度又恰好是長(zhǎng)蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭有多長(zhǎng)？

100.一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？

第五篇：四年級(jí)奧數(shù)題100道

四年級(jí)：平均數(shù)問(wèn)題思維訓(xùn)練題

1.在一次登山活動(dòng)中,梓涵上山每分鐘行50米,18分鐘到達(dá)山頂.然后按原路下山,每分鐘行75米.梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米? 2.四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹,平均每人栽4棵,恰好栽完.隨后又派來(lái)一部分同學(xué),這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù),又派來(lái)幾名同學(xué)? 3.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語(yǔ)文考試的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他們的平均分就達(dá)到90分,梓涵的得分如果降低5分,他們的平均分就只有87分,那么這些同學(xué)共有多少人? 4.九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,平均得分63分,其中男學(xué)生平均分是60分,女學(xué)生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均數(shù)是26,乙、丙的平均數(shù)是28,甲、丙的平均數(shù)是21,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù).6．梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試,五項(xiàng)平均成績(jī)是85分,如果投擲成績(jī)不算在內(nèi),平均成績(jī)是83分,梓涵投擲得了多少分? 7．如果四個(gè)人的平均年齡是23歲,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能多少歲? 8.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45,將5個(gè)數(shù)從小到大排列,前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39,后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53,第三個(gè)數(shù)是多少? 9.梓涵參加了三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,平均分是84分,已知前兩次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10.梓涵期末考試時(shí),數(shù)學(xué)成績(jī)公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分,數(shù)學(xué)成績(jī)公布后,他的平均成績(jī)下降了1分.梓涵數(shù)學(xué)考了多少分? 11.如果三個(gè)人的平均年齡是22歲,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能是多少歲? 12..如果四個(gè)人的平均年齡是25歲,且沒有小于16歲的,且這四個(gè)人的年齡互不相等,那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲? 13.在一次登山活動(dòng)中,梓涵上山每分鐘行50米,然后按原路下山,每分鐘行75米.梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米? 14.一個(gè)同學(xué)讀一本故事書,前4天每天讀25頁(yè),以后每天讀40頁(yè),又讀了6天正好讀完.這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)? 15.梓涵同學(xué)讀一本故事書,前4天每天讀25頁(yè),以后6天又讀了200頁(yè)正好讀完.這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)? 16.琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分）,那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分? 四年級(jí)應(yīng)用題1

1、奶奶去買水果,她買4千克梨和5千克荔枝,需花68元,買1千克梨和3千克荔枝的價(jià)錢相等,問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐蘋果和5筐橘子共重330千克,每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

3、張老師為閱覽室買書,他買了6本童話書和7本故事書需102元,買3本童話書和5本故事書價(jià)錢相等,買1本童話書和1本故事書各需多少元?

4、糧店運(yùn)來(lái)一批糧食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

1、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)油桶,桶連油共重7千克.司機(jī)馬叔叔已經(jīng)用去一半油,現(xiàn)在連桶還重4千克.桶里還有多少千克油?這桶油原來(lái)有多少千克油?桶重多少千克?

2、一瓶香水連瓶重50克,用去一半的香水后,連瓶還重30克,原來(lái)有香水多少克?瓶重多少克?

3、一瓶酒連瓶重80克,喝了一半的酒后,連瓶還重50克,原來(lái)有酒多少克?瓶重多少克?

4、一瓶汽水連瓶重45克,用去一半的汽水后,連瓶還重25克,原來(lái)有汽水多少克?瓶重多少克?

1、有6箱雞蛋,每箱雞蛋個(gè)數(shù)相等,如果從每箱中拿出50個(gè),那么6箱剩下的雞蛋個(gè)數(shù)正好和原來(lái)5箱的個(gè)數(shù)相等,原來(lái)每箱雞蛋多少個(gè)?

2、有7筐蘋果,每筐蘋果個(gè)數(shù)相等,如果從每筐中拿出40個(gè),那么7筐剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好和原來(lái)5筐的個(gè)數(shù)相等,原來(lái)每筐蘋果多少個(gè)?

3、有5箱餅干,每箱雞蛋重量相等,如果從每箱中拿出40克,那么5箱剩下的總克數(shù)正好和原來(lái)3箱的克數(shù)相等,原來(lái)每箱餅干多少克?

4、一年級(jí)有6班,每班人數(shù)相等,如果從每班中調(diào)出30個(gè),那么6班剩下的人數(shù)正好和原來(lái)2班的人數(shù)相等,原來(lái)每班多少人?

1、韓琦練寫字,計(jì)劃每天寫100字,實(shí)際每天比計(jì)劃多寫4字,結(jié)果提前一天完成任務(wù).原計(jì)劃要寫多少字?

2、張梓涵看一本書,計(jì)劃每天看15頁(yè),實(shí)際每天比計(jì)劃多看3頁(yè),結(jié)果提前兩天完成任務(wù).這本書有多少頁(yè)?

3、修一條路,計(jì)劃每天修60米,實(shí)際每天比計(jì)劃多修8米,結(jié)果提前4天完成任務(wù).這條路多少米?

4、陳赫做千紙鶴,計(jì)劃每天做30個(gè),實(shí)際每天比計(jì)劃多做6個(gè),結(jié)果提前3天完成任務(wù).原計(jì)劃要做多少個(gè)千紙鶴?

1、琦涵有10張畫片,鄭潔有4 張畫片.琦涵給鄭潔多少?gòu)埉嬈?她倆的畫片張數(shù)相等?

2、紅盒子里有52個(gè)玻璃球,藍(lán)盒子里有34個(gè)玻璃球,每次從多的盒子里取出3個(gè)放到少的盒子里,拿幾次才能使兩個(gè)盒子里的玻璃球的個(gè)數(shù)相等?

3、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次從多的袋子里取出4個(gè)放到少的袋子里,拿幾次才能使兩個(gè)袋子里的糖的粒數(shù)相等?

4、書架的上層有25本書,下層有27本書,爸爸又買回10本書,怎樣放才能使書架上、下兩層的書同樣多? 四年級(jí)應(yīng)用題2

1、電視機(jī)廠裝一批電視,每天裝80臺(tái),15天可完成任務(wù),如果要提前3天完成,每天要裝多少臺(tái)?

2、某廠每天節(jié)約煤40千克,如果每8千克煤可以發(fā)電16度,照這樣計(jì)算,該廠9月份（按25天計(jì)算）節(jié)約的煤可發(fā)電多少度?

3、某車間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí),8天完成一批訂貨,后來(lái)要提前交貨,該批貨由32人工作,限4天內(nèi)完成,每天需工作幾小時(shí)?

4、學(xué)校總務(wù)處張老師去商店采購(gòu)學(xué)生用練習(xí)本,練習(xí)本定價(jià)4元8角,帶去買900本的錢.由于買得多,可以優(yōu)惠,每本便宜了3角錢,張老師一共買回多少本練習(xí)本?

5、某工程隊(duì)預(yù)計(jì)用20人,14天挖好一條水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前幾天完工?

6、鍋爐房按照每天3600千克的用量?jī)?chǔ)備了140天的供暖煤,供暖40天后,由于進(jìn)行技術(shù)改造,每天能節(jié)約600千克煤,問(wèn)這些煤共可以供暖多少天?

7、學(xué)校食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋,原計(jì)劃每千克5元的雞蛋買96千克,結(jié)果雞蛋價(jià)格下調(diào),用這筆錢多買了24千克的雞蛋.問(wèn)雞蛋價(jià)格下調(diào)后每千克是多少元? 8、18個(gè)人參加搬一堆磚的勞動(dòng),計(jì)劃8小時(shí)可以搬完,實(shí)際勞動(dòng)2小時(shí)后,有6個(gè)人被調(diào)走,余下的磚還需多少小時(shí)才能搬完? 9、24輛卡車一次能運(yùn)貨物192噸,現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛,一次能運(yùn)貨物多少噸?

10、張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件.前5天加工零件345個(gè),照這樣計(jì)算,這批零件還要幾天加工完?

11、3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克.照這樣計(jì)算,5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克?

12、一個(gè)機(jī)械廠4臺(tái)機(jī)床5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè).照這樣計(jì)算,再增加6臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)3600個(gè)零件,需要多少小時(shí)?

13、一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米,原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完.后來(lái)又增加了54米的任務(wù),并要求在6天完工.如果每個(gè)工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?

14、九湖中心小學(xué)買了一批粉筆,原計(jì)劃25個(gè)班可用40天,實(shí)際用了10天后,有10個(gè)班外出,剩下的粉筆,夠在校的班級(jí)用多少天?

15、揚(yáng)棟發(fā)電廠有10200噸煤,前十天每天燒煤300噸,后來(lái)改進(jìn)爐灶,每天燒煤240噸,這堆煤還能燒多少天?

16、師傅和徒弟同時(shí)開始加工各200個(gè)零件,師傅每小時(shí)加工25個(gè),完成任務(wù)時(shí),徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù).徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)?

17、甲乙兩地相距200千米,汽車行完全程要5小時(shí),步行要40小時(shí).澤奇同學(xué)從甲地出發(fā),先步行8小時(shí)后該乘汽車,還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地?

18、旭婷筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)4200米的公路,原計(jì)劃每人每天修4米,派21人來(lái)完成,實(shí)際修筑時(shí)增加了4人,可以提前幾天完成任務(wù)?

19、舒琪自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛,可按期完成任務(wù),實(shí)際每天生產(chǎn)120輛,結(jié)果提前8天完成任務(wù),這批自行車有多少輛? 20、德韜同學(xué)計(jì)劃30天做完一些計(jì)算題,實(shí)際每天比原計(jì)劃多算80題,結(jié)果25天就完成了任務(wù),這些計(jì)算題有多少題? 四年級(jí)和差問(wèn)題

一、1、學(xué)校有排球、足球共50個(gè),排球比足球多4個(gè),排球、足球各多少個(gè)?

2、甲、乙兩車間共有工人260人,甲車間比乙車間少30人,甲、乙兩車間各有工人多少人?

3、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)48千米的水渠,甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了6千米,求甲、乙工程隊(duì)各挖了多少千米?

4、小寧與小芳今年的年齡和是28歲,小寧比小芳小2歲,小芳今年多少歲?

5、小敏和他爸爸的平均年齡是29歲,爸爸比他大26歲.小敏和他爸爸的年齡各是多少歲?

6、小蘭期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是96分,數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多4分.小蘭語(yǔ)文、數(shù)學(xué)各得多少分?

二、1、甲、乙兩個(gè)書架共有書480本,如果從甲書架中取出40本放入乙書架,這時(shí)兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等.甲、乙兩個(gè)書架原來(lái)各有多少本?

2、兩個(gè)桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二個(gè)桶里,兩個(gè)桶里的水就一樣多.原來(lái)每桶各有水多少千克?

3、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米58噸,如果從甲倉(cāng)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng),兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存的大米正好相等.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存大米多少噸?

4、甲、乙兩人共有150元錢,如果甲增加13元,而乙減少27元,那么兩人的錢數(shù)就相等.甲、乙兩人各有多少元?

三、1、甲、乙兩堆貨物共180噸,甲堆貨物運(yùn)走30噸仍比乙堆貨物多12噸,求甲乙兩堆貨物各多少噸?

2、甲、乙兩堆貨物共180噸,如果從甲堆貨物調(diào)運(yùn)30噸到乙堆貨物,甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸,求甲乙兩堆貨物各多少噸?

3、甲、乙兩筐蘋果共64千克,從甲筐里取出5千克放到乙筐里去,結(jié)果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克.甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克?

4、甲乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生2008人,如果從甲校調(diào)走20人,乙校調(diào)走15人,甲校比乙校還多5人,兩校原各有學(xué)生多少人?

5、學(xué)校食堂共有三種蔬菜,其中黃瓜、番茄共重50千克,青菜、黃瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.這三種蔬菜各有多少千克?

6、《紅樓夢(mèng)》分上、中、下三冊(cè),全書共108元.上冊(cè)比中冊(cè)貴11元,下冊(cè)比中冊(cè)便宜5元.上、中、下三冊(cè)各是多少元?

7、四個(gè)人年齡之和是77歲,最小的10歲,他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲,最大的年齡是幾歲?

8、小諾沿長(zhǎng)與寬相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng).已知小諾共跑了700米,問(wèn)：游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米?

9、曾老師比琪晗重30千克,曾老師比陳赫重25千克,琪晗陳赫共重75千克,琪晗陳赫各重多少千克?

10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵? 四年級(jí)和倍問(wèn)題

1、小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是小紅年齡的4倍,小紅和媽媽各是多少歲?

2、甲乙兩數(shù)和是150,甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4,甲乙兩數(shù)各是多少?

3、一塊長(zhǎng)方形木板,長(zhǎng)是寬的2倍,周長(zhǎng)54厘米,這塊長(zhǎng)方形木塊的面積是多少?

4、一筐蘋果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道蘋果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,蘋果、梨、葡萄各是多少千克?

5、三年級(jí)三個(gè)班共植樹200棵,二班植樹棵數(shù)是一班的2倍,三班植樹棵數(shù)和二班一樣多,三個(gè)班各植樹多少棵?

6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

7、有三隊(duì)修路隊(duì)合修一條長(zhǎng)240千米的路,甲隊(duì)修的是乙隊(duì)的3倍,丙隊(duì)修的是甲隊(duì)的2倍,那么甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)各修多少千米?

8、張老師買回籃球足球共83個(gè)球,其中籃球比足球的2倍多5個(gè),這兩種球各有多少個(gè)?

9、張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球,其中籃球比足球的2倍多5個(gè),排球比足球的2倍少7個(gè),這三種球各有多少個(gè)?

10、張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球,其中籃球是足球的2倍,足球比排球多5個(gè),這三種球各有多少個(gè)?

11、小華有筆30枝,小明有筆15只,問(wèn)小明給幾枝給小華后,小華的枝數(shù)是小明的8倍?

12、小明有書18本,小芳有書8本,現(xiàn)在又買來(lái)16本,怎樣分配才能使小明的本數(shù)是小芳的2倍?

13、甲水池有水60噸,乙水池有水30噸,如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池,那么多少分鐘后,乙水池的水是甲水池的2倍?

14、一個(gè)除式,商是18,余數(shù)是4,被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是292,除數(shù)與被除數(shù)各是多少? 四年級(jí)差倍問(wèn)題

1、林下小學(xué)購(gòu)買的排球是籃球的3倍,排球比籃球多18只,購(gòu)買的排球和籃球各有多少只?購(gòu)買的排球和籃球共有多少只?

2、有大小兩個(gè)書架,大書架上書的本數(shù)是小書架上的4倍,如果從大書架上取出150本放到小書架上,這時(shí),兩書架上的書的本數(shù)相等.大小書架原來(lái)各有多少本?

3、老貓和小貓去釣魚,老貓釣的是小貓的3倍.如果老貓給小貓3條后,小貓比老貓還少2條.兩只貓各釣多少條魚?

4、張老師買回籃球比足球多83個(gè)球,其中籃球比足球的2倍多5個(gè),這兩種球各有多少個(gè)?

5、副食店中白糖的千克數(shù)比紅糖的3倍少35千克,已知白糖比紅糖多41千克.副食店有白糖、紅糖各多少千克?

6、張老師買回籃球足球排球,其中足球是籃球的3倍,足球比排球多7個(gè),排球比籃球多11個(gè).這三種球各有多少個(gè)?

7、梨比葡萄重2000千克,蘋果重量是葡萄的2倍,蘋果重量比梨多3000個(gè),蘋果、梨、葡萄各是多少千克?

8、小明的存款數(shù)是小剛的3倍,現(xiàn)在小明取出380元,小剛?cè)〕?10元,兩人的存款數(shù)變得同樣多.小明和小剛原來(lái)各存款多少元?

9、甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的3倍,如果甲倉(cāng)中取出60噸,乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)80噸,甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧噸數(shù)正好相等.甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?

10、甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸,甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)是乙的3倍.如果甲倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)60噸,乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)260噸,則甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧的噸數(shù)相等.甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?

11、小張有36本課外書,小徐有24本課外書,兩人捐出同樣多的本數(shù)后,小張剩下的本數(shù)是小徐剩下本數(shù)的3倍,兩人各捐出多少本書?

12、師徒兩人加工同樣多的一批零件,師傅加工了102個(gè),徒弟加工了40個(gè),這時(shí),徒弟剩下的個(gè)數(shù)是師傅的3倍.師徒要加工多少個(gè)零件? 用假設(shè)法解題

兔數(shù)＝（總腳數(shù)—每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)—每只雞腳數(shù)）雞數(shù)＝雞兔總數(shù)－兔數(shù)（假設(shè)雞,先求出兔）

或：雞數(shù)＝（每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)—總腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)—每只雞腳數(shù)）兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù)（假設(shè)兔,先求出雞）

1、雞兔共30只,共有腳70只,雞兔各有多少只?

2、雞兔共20只,共有腳50只,雞兔各有多少只?

3、在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi),汽車、摩托車共停了48輛,其中每輛汽車有4個(gè)輪子,每輛摩托車有3個(gè)輪子,這些車共有172個(gè)輪子,停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛?

4、體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,褲子每件19元,問(wèn)老師買上衣和褲子各多少件?

1、買甲、乙兩種戲票,甲種票每張6元,乙種票每張4元,兩種票買了11張,一共用去50元,兩種票各買了多少?gòu)?

2、揚(yáng)棟有面值2元、5元紙幣共30張,一共是90元,面值2元、5元紙幣各有多少?gòu)?

3、有2角,5角和1元人民幣20張,共計(jì)12元,則1元有_______張,5角有______張,2角有_______張.1、一批水泥,用小車裝載,要用20輛,用大車裝載,只要12輛,每輛大車比小車多裝4噸.這批水泥有多少噸?

2、一堆水泥,用小集裝車裝載,要用30輛,用大集裝車裝載,只要24輛,每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸.這批水泥有多少噸?

1、某公司運(yùn)輸襯衫400箱,規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元,若損失一箱,不但不給運(yùn)費(fèi),并要賠償100元,運(yùn)后的運(yùn)費(fèi)結(jié)算為8880元,問(wèn)這次運(yùn)輸損失了幾箱?

2、某小學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)競(jìng)賽,每答對(duì)一題得10分,沒有做、答錯(cuò)一題倒扣2分,共有15道題,小明得了102分,他做對(duì)了多少題?

3、九湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了幾題?

4、工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個(gè)倒賠100元,運(yùn)完這批花瓶后,工人共得4400元,則損壞了多少只?

1、李宇春演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共600張,收入23400元,其中40元和50元的張數(shù)相等,每種票各售出多少?gòu)?

2、王舒琪演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共200張,收入7800元,其中40元和50元的張數(shù)相等,每種票各售出多少?gòu)?

1、蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲16只,共有110條腿和14對(duì)翅膀.問(wèn),每種昆蟲各幾只?

2、甲,乙,丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角,3角,2角.三種練習(xí)本一共賣了47本,付了21元2角,買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍.就三種練習(xí)本各買了多少本?

3、買一些4分和8分的郵票,共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張,那么兩種郵票各買了多少?gòu)?

4、有一元,五元和十元的人民幣共14張,共計(jì)66元,其中一元的張數(shù)比十元的多2張.問(wèn)三種人民幣各多少?gòu)? 盈虧問(wèn)題的關(guān)系式：

1、（盈＋虧）÷兩次分配的差＝份數(shù)

2、（大盈－小盈）÷兩次分配的差＝份數(shù)

3、（大虧－小虧）÷兩次分配的差＝份數(shù)

每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈＝總數(shù)量,每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧＝總數(shù)量, 解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差,然后利用基本公式求出分配者人數(shù),進(jìn)而求出物品的數(shù)量.1、幼兒園買來(lái)一些玩具,如果每班分8個(gè)玩具,則多出2個(gè)玩具,如果每班分10個(gè)玩具,則少12個(gè)玩具,幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

2、小明帶了一些錢去買蘋果,如果買3千克,則多出2元,如果買6千克,則少了4元,問(wèn)蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

3、一個(gè)小組去山坡植樹,如果每人栽4棵,還剩12棵,如果每人栽8棵,則還缺4棵,這個(gè)小組有多少人?一共有多少棵樹?

4、一組學(xué)生去搬書,如果每人搬2本,還剩12本,如果每人搬4本,還缺6本,這組學(xué)生有幾人?這批書有多少本?

1、老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員,如果每人分5本,則多了14本；如果每人分7本,則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人?買來(lái)多少本練習(xí)本?

2、把一袋糖分給小朋友們,如果每人分4粒,則多出12粒,如果每人分6粒,則多出2粒,問(wèn)有幾個(gè)小朋友?有多少粒糖?

3、媽媽買來(lái)一些蘋果分給全家人,如果每人分6個(gè),則多出了12個(gè),如果每人分7個(gè),則多出了6個(gè),全家有幾人?媽媽買回多少個(gè)蘋果?

4、某學(xué)校有一些學(xué)生住校,每間宿舍住8人,空出床位24張,如果每間宿舍住10人,則空出床位2張,學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

1、學(xué)校派一些學(xué)生搬樹苗,如果每人搬6棵,則差4棵,如果每人搬8棵,則差18棵,學(xué)校派了多少名學(xué)生?這批樹苗有多少棵?

2、自然課上,老師給學(xué)生發(fā)樹葉,如果每人分5片樹葉,則差3片樹葉,如果每人分7片樹葉,則差25片樹葉,這節(jié)課有多少學(xué)生?老師一共帶了多少樹葉?

3、數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)做數(shù)學(xué)題,如果每人做6道題,則少4道,如果每人做8道題,則少16道,問(wèn)有幾個(gè)同學(xué)?一共有多少道數(shù)學(xué)題?

4、學(xué)校排練節(jié)目,如果每行排8人,則有一行少2人,如果每行排9人,則有一行少7人,一共排了多少行?一共有多少人?

1、三（1）班學(xué)生去公園劃船,如果每條船坐4人,則多出4人；如果每條船坐6人,則多出了4條船；公園里有多少條船?三（1）班有多少名學(xué)生?

2、學(xué)校給新生分配宿舍,如果每間住8人,則少了2間房,如果每間住10人,則多出了2間房,一共有幾間房分給新生?新生有多少人住宿?

3、同學(xué)們?nèi)澊?如果每條船坐5人,則有10人沒船坐,如果每條船多坐2人,則多出兩條船,共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

4、小明從家到學(xué)校,如果每分鐘走40米,則要遲到2分鐘,如果每分鐘走50米,則要早到4分鐘,小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

1、三年級(jí)學(xué)生練習(xí)冊(cè),如果每人發(fā)5冊(cè)還剩下32冊(cè),如果其中10個(gè)學(xué)生每人發(fā)4冊(cè),其余每人發(fā)8冊(cè),就恰好發(fā)完.那么三年級(jí)學(xué)生有多少人?練習(xí)冊(cè)有多少本?

2、小明買了一本《趣味數(shù)學(xué)》,他計(jì)劃：如果每天做3題,則剩下16題,如果每天做5題,則最后一天只要做1題.那么這本書共有幾道題?小明計(jì)劃做幾天?

3、三（2）班同學(xué)去植樹,如果每人植5棵,還有3棵沒有人植,如果其中4人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的樹.那么參加植樹的有幾名同學(xué)?共植樹多少棵?

4、小明從家到學(xué)校,出發(fā)時(shí)看看表,發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米,他將遲到5分鐘,如果先步行10分鐘后,再改成騎車每分鐘行200米,他就可以提前1分鐘到校.問(wèn)小明從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分鐘?