第一篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠練習(xí)題

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題

（八）雞兔同籠問題

第九節(jié) 雞兔同籠問題

基本公式是：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）

雞兔同籠問題例題透析1

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.上面的計(jì)算，可以歸結(jié)為下面算式：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí)，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計(jì)算方法就行不通.因此，我們對(duì)這類問題給出一種一般解法.還說(shuō)此題.如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）.每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.說(shuō)明我們?cè)O(shè)想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了244-176=68（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳，68÷2=34（只）.說(shuō)明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.上面兩個(gè)公式不必都用，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù).假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設(shè)法”.雞兔同籠問題例題透析2 紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.對(duì)于這類問題的計(jì)算，常常可以利用已知腳數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”（藍(lán)鉛筆）數(shù)是3。30×8比19×16或11×16要容易計(jì)算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來(lái)完成計(jì)算.實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來(lái)方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).雞兔同籠問題例題透析3 一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？

解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數(shù)），甲每小時(shí)打30÷6=5（份），乙每小時(shí)打30÷10=3（份）.現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時(shí)間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式 “兔”數(shù)=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時(shí)，乙打字用了2.5小時(shí).答：甲打字用了4小時(shí)30分.雞兔同籠問題例題透析4

今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元哪一年？

解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時(shí)，父年齡是兄年齡的3倍.雞兔同籠問題例題透析5

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲各幾只？ 解：因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.雞兔同籠問題例題透析6

某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？ 解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對(duì) 181-1×7-5×6=144（道）.由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對(duì)4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對(duì)4道題的有31人.雞兔同籠練習(xí)題

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個(gè)學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次，它一連運(yùn)了17天，共運(yùn)了222次，問這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買來(lái)的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個(gè)食堂買來(lái)的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個(gè)頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少?gòu)垼?/p>

8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學(xué)生平均每3個(gè)人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹？

9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少?gòu)埣追N票？

10.楊帆每學(xué)期的21次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)?分或5分（老師采用5分評(píng)分制）?？偣布悠饋?lái)是100分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運(yùn)2000箱玻璃。合同規(guī)定，完好運(yùn)到一箱給運(yùn)費(fèi)5元，損壞一箱不給運(yùn)費(fèi)，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運(yùn)到后收到運(yùn)貨款9190元，損壞了多少箱？

12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運(yùn)完這堆土共拉了70車。那么大車?yán)硕嗌俅危?14.電視機(jī)廠每天生產(chǎn)電視機(jī)500臺(tái)，在質(zhì)量評(píng)比中，每生產(chǎn)一臺(tái)合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)一臺(tái)不合格電視機(jī)扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產(chǎn)了多少臺(tái)合格電視機(jī)？

15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，那么這幾天當(dāng)中共有幾個(gè)雨天？

16.有大小拖拉機(jī)共30臺(tái)，今天一共耕地112公頃，大拖拉機(jī)每天耕地5公頃，小拖拉機(jī)每天耕地3公頃，大小拖拉機(jī)各有幾臺(tái)？ 17.現(xiàn)有大小塑料桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝果汁4千克，每個(gè)小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個(gè)？

18.某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運(yùn)動(dòng)員共得240分。問這名運(yùn)動(dòng)員共打中幾發(fā)？

19.某校在組織籃、排球聯(lián)賽之前一次拿出720元人民幣，準(zhǔn)備購(gòu)置一些比賽用球。已知一個(gè)籃球比一個(gè)排球要貴20元，6個(gè)籃球和8個(gè)排球的價(jià)格相等。請(qǐng)你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個(gè)？如果都買排球能買多少個(gè)？

20．蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀?，F(xiàn)有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問：每種小蟲各幾只？

21．搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到1只可得搬運(yùn)費(fèi)3角，但打碎1只，不但不給搬運(yùn)費(fèi)，還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了幾只玻璃瓶？

22、一輛卡車裝運(yùn)玻璃儀器360個(gè)，每個(gè)運(yùn)費(fèi)5元，若損壞一個(gè)儀器不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠50元，結(jié)果司機(jī)只收到運(yùn)費(fèi)1250元，問損壞了幾個(gè)儀器？

第二篇：雞兔同籠練習(xí)題

雞兔同籠練習(xí)題大全

雞兔同籠類練習(xí)題一

1.有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？

2、龜鶴共有100個(gè)頭，350只腳.龜、鶴各多少？

3、雞兔共籠,兔比雞多4只,共有腳76只，雞、兔各多少只？

4、雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只,則雞有幾只,兔有幾只?

5、雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

6、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

雞兔同籠類練習(xí)題二

1、有鋼筆和鉛筆共27盒,共計(jì)300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有多少盒？鉛筆有多少盒？

2、大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子.問大、小油瓶各多少個(gè)?

3、100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃,大和尚每人吃4個(gè),小和尚4人吃一個(gè),則大和尚有多少個(gè)？小和尚有多少個(gè)？

4、100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃,大和尚每人吃3個(gè),小和尚3人吃一個(gè),則大和尚有多少個(gè)？小和尚有多少個(gè)？

5、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、停車場(chǎng)上停了35輛小轎車和兩輪摩托車，地面上數(shù)一上共有10個(gè)輪子，請(qǐng)問小轎車和摩托車各有多少輛？

7、一次植樹活動(dòng)，規(guī)定大樹每人種2棵，小樹每人種4棵，全班50人植樹140棵，問種這兩種樹的各有多少人？

8、幼兒園買來(lái)20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌、小凳的價(jià)格各多少？

9、一個(gè)大人一次吃兩個(gè)蘋果，兩個(gè)小孩一次吃一個(gè)蘋果，現(xiàn)在有大人和小孩供99人，共吃了99個(gè)蘋果，大人小孩各多少人？

10、現(xiàn)有大小油桶50個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4千克，每個(gè)小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個(gè)？

雞兔同籠類練習(xí)題三

1.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng).象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？

2.王老師帶48名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船恰好坐滿。每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船、小船各租了幾條？

3.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？

4.體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子各多少件？

5.自行車越野賽全程 220千米，全程被分為20個(gè)路段，其中一部分路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米．問：長(zhǎng)9千米的路段有多少個(gè)？

6.六年二班全體同學(xué)，植樹節(jié)那天共栽樹180棵．平均每個(gè)男生栽5棵、每個(gè)女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生各多少人？

7.一輛汽車參加車賽，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比賽期間，有幾個(gè)晴天？有幾個(gè)雨天？

8.劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

9.肖老師帶51名學(xué)生去公園里劃船。他們一共租了44條船，其中有大船和小船，每條大船坐6人，小船4人。每條都坐滿了人。他們租的大船有幾條，小船有幾條？

10.班主任張老師帶五年級(jí)（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

11.張老師帶六年級(jí)40名同學(xué)去栽樹，張老師一人栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，共栽了100棵，問有幾名男生，幾名女生？

12.孫老師帶領(lǐng)99名同學(xué)種100棵樹，他先種了一棵示范后，安排男同學(xué)一人種兩棵，女生每?jī)扇朔N一棵。植樹的男生有多少人？而女生有多少人？

13.在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？

14.在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

雞兔同籠類練習(xí)題四

1.有大小兩種塑料桶共60只。每個(gè)大桶裝水5公斤，每個(gè)小桶只能裝水2公斤。又知大桶一共比小桶多裝26公斤。則大桶有多少只，小桶有多少只？

2、買2角與5角的郵票共24張，總值6元，兩種郵票各買了幾張？

4、12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？

5、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

6、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少元？

7、小強(qiáng)愛好集郵，他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票，共20張，那么他買了4分郵票多少?gòu)垼?/p>

8、王老師用40元錢買來(lái)20枚郵票，全是1元和5元的。求這兩種郵票分別買了多少枚？

9、小紅的儲(chǔ)錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少?gòu)垼?/p>

10、張的存錢盒里有2角，5角和1元人民幣20張，共12元，算一算三種面值的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

雞兔同籠類練習(xí)題五

1.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分．小華得了76分，問他做對(duì)幾題？

2.某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)京賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12題，王剛得了84分，王剛做錯(cuò)了幾題？

3.某小學(xué)舉行英語(yǔ)京賽，每做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣4分，共有15題，王剛得了108分，王剛做錯(cuò)了幾題？

4.某次數(shù)學(xué)京賽共20道題，每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題倒扣1分，劉亮得了64分，劉亮做錯(cuò)了幾題？

5.益智樂園舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共15道題，每答對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣4分，小凱共得72分，請(qǐng)問他做對(duì)了幾道題?

7.朝陽(yáng)小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了多少題？

8.某次數(shù)學(xué)搶答比賽共20題,做對(duì)一題得5分,做錯(cuò)一題倒扣2分,不做倒扣1分.小華得了74分,問他做對(duì)幾題？答錯(cuò)幾題？沒答的有幾題？

9.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道選擇題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣2分，沒做為0分。小紅得了73分，她有幾題沒有做呢？

10.某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是69分，那么小英有幾題沒做？

11.小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的一樣多．問小毛做對(duì)幾道題？

雞兔同籠類練習(xí)題六

1.運(yùn)輸花瓶100個(gè)，規(guī)定每個(gè)運(yùn)費(fèi)為4元若打碎1個(gè)花瓶，則要賠償 10元，這列后共得運(yùn)費(fèi)344元，有幾個(gè)花瓶打碎了？

2.運(yùn)輸襯衫40箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)10元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元，運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為180元，損失了幾箱？

3.搬運(yùn)50只玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到一只可得搬運(yùn)費(fèi)3元，但打碎一只，不僅不給搬運(yùn)費(fèi)，還要賠5元，如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)110元，那么，搬運(yùn)中打碎了多少只？

4.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了個(gè)松子，平均每天采14個(gè).問這幾天當(dāng)中有幾天有雨？

5.松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中有多少天是雨天。

6.松鼠采松果，晴天每天采20個(gè)，雨天只能采10個(gè)，它一連采了120個(gè)，平均每天采12個(gè)。問這幾天中有幾個(gè)雨天？

7.白兔媽媽采蘑菇，晴天每天可采24個(gè)，雨天每天可采16個(gè)。它一連幾天采了168個(gè)蘑菇，平均每天采21個(gè)。求晴天時(shí)一共采了多少個(gè)蘑菇？

8.兔媽媽上山采蘑菇，晴天，每天能採(cǎi)30個(gè)，雨天，每天能採(cǎi)12個(gè)它從4月10號(hào)開始，到4月29號(hào)，中間沒休息，一共採(cǎi)了510個(gè)蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？ 雞兔同籠類練習(xí)題七

1.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種動(dòng)物37只，共有250條腿和52對(duì)翅膀。每種動(dòng)物各有多少只？

2.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只,共有腿118條,翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對(duì)翅膀;蟬6條腿,1對(duì)翅膀),三種動(dòng)物各幾只?

3.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和 23對(duì)翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

4.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問，每種小鳥各幾只？

5.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和 23對(duì)翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

6.有三張卡片：三角形，正方形，五邊形。這些卡片共有40張，這些卡片共有156個(gè)角，其中正方形和五邊形張數(shù)相同，三種卡片各多少?gòu)垼?/p>

第三篇：人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠 》教學(xué)反思

《雞兔同籠》教學(xué)反思

“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助這個(gè)題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的能力；重在研究解決問題的方法和策略上，并在合作交流過(guò)程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握方法，并靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中類似“雞兔同籠”的問題。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)我力求滲透以下幾點(diǎn)：

一、在放手探究中體會(huì)解題策略

學(xué)生剛剛接觸“雞兔同籠”問題時(shí)，要列式計(jì)算往往感到困難，所以我設(shè)計(jì)了幾種由淺入深的方案，先通過(guò)兒歌引入算出一只兔和一只雞的頭數(shù)和腳數(shù)，再逐步增加雞和兔的只數(shù)，學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)可以口算出總頭數(shù)和總腳數(shù)；然后出示已知頭數(shù)和腳數(shù)求雞和兔的只數(shù)。在放手探究時(shí)提供畫圖、列表、倒推、解方程等等方法，數(shù)形結(jié)合使學(xué)生理解并運(yùn)用這些方法解決問題。這樣不僅關(guān)注解決問題的結(jié)果，更關(guān)注知識(shí)的生成；不僅關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生，更關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。從學(xué)習(xí)效果來(lái)看，確實(shí)讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展：因?yàn)閷哟尾煌暮⒆舆x擇了適合自己的不同方法，都得到了正確答案。

二、在策略多樣化中體驗(yàn)最優(yōu)方法

學(xué)生嘗試應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法和代數(shù)法等來(lái)解決問題，他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，嘗試不同的方法，找到了解決問題的策略。但是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。特別是假設(shè)全是雞為什么求出來(lái)會(huì)是兔，學(xué)生很難弄懂。為此，在新課前我用兔子起立學(xué)雞的故事進(jìn)行鋪墊，讓學(xué)生明確，把一只兔當(dāng)成了雞就會(huì)少2只腳，用總共少的只數(shù)除以每只少的只數(shù)就是兔子的只數(shù)。盡管假設(shè)法的思路學(xué)生剛開始不太接受，但是孩子們體驗(yàn)到當(dāng)數(shù)量很多的時(shí)候，畫圖和列表的方法就行不通了，所以假設(shè)法就更具有普遍性，這樣就為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。所以盡管方法很多，假設(shè)法和列方程相對(duì)更優(yōu)。

三、在古題新解中建立數(shù)學(xué)模式

其實(shí)在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是及其少見的，我們也沒有必要數(shù)出它們的頭和腳，算出只數(shù)。那么這類題型在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用，它的解題方法給我們哪些啟示呢？這些才是這節(jié)課要滲透的思想。為此我摘錄了古今中外很多類似雞兔同籠的問題，讓學(xué)生一一分析。找到這類題目的共同特征，得出共性，總結(jié)方法。因此雞兔同籠不僅僅代表雞兔同籠，它反映了一種數(shù)學(xué)模式的建立和數(shù)學(xué)思想的滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有在個(gè)案的探索中找到了規(guī)律性的結(jié)論和方法，才能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

不過(guò)由于一節(jié)課時(shí)間有限，不可能靈活掌握所有類型，所以有的學(xué)生還是有模仿做題的傾向，遇到變式練習(xí)時(shí)不能正確解決。

第四篇：四年級(jí)雞兔同籠

5．雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái)；

基本思路：

①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；

③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；

④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

2、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？

3、一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？

4、今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元哪一年

5、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲各幾只？

6、某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？

解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對(duì)

181-1×7-5×6=144（道）.由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對(duì)4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對(duì)4道題的有31人.練習(xí)：

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個(gè)學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次，它一連運(yùn)了17天，共運(yùn)了222次，問這些天中有多少天下雨？

5.某食堂買來(lái)的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個(gè)食堂買來(lái)的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個(gè)頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少?gòu)垼?/p>

8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學(xué)生平均每3個(gè)人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹？

9.燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資．每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分．某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格

1、我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.2、以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.3、現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時(shí)間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式

“兔”數(shù)=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時(shí)，乙打字用了2.5小時(shí).4、4年后，兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.5、因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的，蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.分析：假設(shè)1000只燈泡全部合格，則可以得分1000×4=4000分，這比已知的得分3525分多4000-3525=475分，因?yàn)槊可a(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分，所以每生產(chǎn)一個(gè)不合格的燈泡要少得4+15=19分，據(jù)此可得，不合格的燈泡有475÷19=25只，則合格的是1000-25=975只，據(jù)此即可解答．

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本節(jié)是嘗試與猜測(cè)活動(dòng)之一。本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點(diǎn)，學(xué)生得出雞和兔都有一個(gè)頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。

2、通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題。

出示多媒體課件：

一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。

一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。

雞兔共五只，腿有（）條。

3、得出關(guān)系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。

質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎？

4、引出課題：早在1500多年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來(lái)研究。（板書：雞兔同籠）

二、開展活動(dòng)，探究規(guī)律。

1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只？

學(xué)生猜測(cè)雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。

學(xué)生根據(jù)總結(jié)出的關(guān)系式，計(jì)算找出正確答案。

學(xué)生匯報(bào)正確答案是雞5只，兔3只。

小結(jié)：像這樣把所有情況一一列舉出來(lái)的方法叫逐一列表法。（板書）

2、質(zhì)疑：這個(gè)方法好不好？

學(xué)生感受這個(gè)方法要一一列舉，比較麻煩。

下面就利用簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用到復(fù)雜的情況中。

3、請(qǐng)同學(xué)們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

同桌互相討論。

生得出結(jié)論：雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿減少2條。

雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿增加2條。

腿增加和減少于兔保持一致。

4、游戲練習(xí)：

雞增加2只，同時(shí)兔減少2只，腿（）。

雞減少5只，同時(shí)兔增加5只，腿（）。

生得出：雞兔每對(duì)換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。

三、利用規(guī)律，實(shí)題操作。

利用總結(jié)的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。

課件出示：雞兔同籠，有10個(gè)頭，28條腿，雞、兔各有多少只？

生利用規(guī)律進(jìn)行練習(xí)。

生匯報(bào)，根據(jù)匯報(bào)總結(jié)出取中列表法和跳躍列表法。

四、練習(xí)

練習(xí)熟練運(yùn)用取中列表法和跳躍列表法。

1、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿，雞、兔各有多少只？

從雞兔同籠問題中取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運(yùn)用所學(xué)的方法可以解決生活中類似的問題。

2、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個(gè)輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？

生找出兩者的異同點(diǎn)，進(jìn)行練習(xí)。

五、課外延伸

與大家分享小知識(shí)。

“雞兔同籠”是一類中國(guó)有名的算術(shù)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。此書約成書于四、五世紀(jì)，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來(lái)傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來(lái)解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來(lái)解決。