第一篇：(蘇教版)五年級數(shù)學(xué)下冊教案 圓的周長

圓的周長

教學(xué)內(nèi)容：

P98—99，例

4、例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練” 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。

2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

3、在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：

通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。教學(xué)難點：

圓的周長與直徑關(guān)系的探討 教學(xué)準(zhǔn)備：

大小不同的圓片每人2~3個，軟尺各小組1把，直尺、毛線等。教學(xué)過程：

一、體會周長與直徑有關(guān)系（教學(xué)例4）

1、我們知道自行車是一種常用的交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格，誰來說？

2、學(xué)生匯報。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。

3、如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？

（1）學(xué)生猜測。

（2）動畫演示。讓學(xué)生猜猜滾動的路程與什么有關(guān)？在這個過程中認(rèn)識什么是圓的周長，同時讓學(xué)生在圖中或自己所帶的圓上書空指出圓的周長。（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）小結(jié)。

二、探究周長與直徑有什么關(guān)系（教學(xué)例5）

1、討論實驗方案。

揭題。他們倒底有什么關(guān)系呢？要研究這個關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生匯報 小結(jié)：我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。

2、先請大家在塑膠板上畫一個圓，把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準(zhǔn)備怎樣來量你這個圓的周長呢？

3、指導(dǎo)量法 誰來把你的量法演示給大家看？要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么？ ▲

滾動法

繞圈法用軟尺測量

4、學(xué)生實驗。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計算器算出每個圓的周長除以直徑的商，并把下面的實驗報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。

5、交流發(fā)現(xiàn)。

通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？ 小結(jié)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

6、認(rèn)識圓周率 介紹圓周率。

閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。

7、推導(dǎo)得出圓的周長計算公式及其字母公式。

三、拓展練習(xí)

1、書上“試一試”。

2、“練一練”——強調(diào)已知半徑求周長應(yīng)該注意什么？

神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑大約是6700千米，你能算一算它的飛行軌道的周長嗎？

3、旋轉(zhuǎn)小球一圈，說說這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計算它的周長呢？

4、增加生活中的一些應(yīng)用：如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長度都需要計算周長，怎樣計算？（先測量直徑，直徑的測量方法要稍作指導(dǎo)）

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？

1、課堂作業(yè)：練習(xí)十八第1、3、4 教學(xué)后記

第二篇：蘇教五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

學(xué)生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學(xué)生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第二課時 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁的內(nèi)容，練習(xí)一的4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。

2、根據(jù)等式的性質(zhì)

（一）學(xué)會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3

出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨立填空。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。

全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。這是等式的性質(zhì)。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學(xué)例4 學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。

二是檢驗：把計算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調(diào)書寫的格式。

小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學(xué)生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

這時等式的性質(zhì)。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。

2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。

選3題讓學(xué)生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道

最后的結(jié)果。

第9題

先由學(xué)生獨立完成。

指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學(xué)生獨立完成，指名板演。

教師要特別關(guān)注前面解題還有錯的學(xué)生，爭取人人過關(guān)。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學(xué)生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內(nèi)交流。

全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業(yè)

第6頁的第10、11題。

板書：

學(xué)生的板演

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第1～3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)

時0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。

2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)這一等

式的性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例五

1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學(xué)例六

1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結(jié)：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第一題

⑴、請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例7

1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系

計算的）

8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個關(guān)系寫在書上。⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習(xí)二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習(xí)二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)二第7題

第六課時

教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁練習(xí)二8～12題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識。

二、練習(xí)二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

4、我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習(xí)二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請幾位同學(xué)說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

5、集體核對。

四、練習(xí)二第10、11題

1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導(dǎo)。同時注意觀察學(xué)生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第12題

第7課時 整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。

方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

學(xué)生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。

2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

第2題 學(xué)生獨立完成。

選3題讓學(xué)生說出想的過程。

幫有錯的學(xué)生訂正。

第3題 學(xué)生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學(xué)生通過實踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的能力。教學(xué)過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。

學(xué)生獨立思考這3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學(xué)生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。

補充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？

解：設(shè)中間一個數(shù)n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學(xué)生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個蘋果的質(zhì)量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個桃的質(zhì)量。

（3）因此，一個李子的重量相當(dāng)于6個桃子的質(zhì)量。

二、評價與反思

組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁例

1、練一練，練習(xí)三1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)

展空間觀念。

3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

教學(xué)過程：

一、情境引入

1、談話：同學(xué)們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學(xué)生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學(xué)習(xí)過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)用數(shù)對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標(biāo)出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學(xué)們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數(shù)對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對表示為（4，3）。你知道這個數(shù)對的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？

數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學(xué)生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學(xué)的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。

2、完成練習(xí)三第2題。

在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報交流結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導(dǎo)作

用呢？ 板書設(shè)計： 用數(shù)對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例

2、練一練，練習(xí)三第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)

對確定位置的能力。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。

教學(xué)重點：能熟練運用數(shù)對表示實際生活中物體位置。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數(shù)對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例2。

（1）出示沒有標(biāo)出行與列的公園平面圖。你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標(biāo)行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標(biāo)法與上節(jié)課所學(xué)例題及練習(xí)題的標(biāo)法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數(shù)的七點，也表示行數(shù)的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中左邊的數(shù)都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數(shù)對表示點的位置。D點和E點應(yīng)該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第4題。

怎樣用數(shù)對表示試驗小學(xué)和圖書館的位置？ 實驗小學(xué)（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習(xí)三第5題。匯報交流結(jié)果，展示路線。指導(dǎo)用數(shù)對進(jìn)行描述。

四、自學(xué)“你知道嗎”

學(xué)生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了哪些新的認(rèn)識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)準(zhǔn)備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小

公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

教學(xué)后記：

第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。

②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

先由學(xué)生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

3、第7題

先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題

先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生

獨立解答。

三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)準(zhǔn)備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)

1、操作活動。

⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、自主探索。

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學(xué)生操作與填空。

三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識

1、練習(xí)五第1題。

填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？

2、練習(xí)五第2題。

3、練習(xí)五第3題。

先讓學(xué)生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4、練習(xí)五第4題。

先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習(xí)五第5題。

鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大

公因數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：例

1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一

步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)

一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

二、新授。

1、教學(xué)例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。

學(xué)生匯報所填寫的分?jǐn)?shù)

提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學(xué)生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導(dǎo)比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？

在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、教學(xué)“試一試”

學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

反饋交流時，教師請學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說分?jǐn)?shù)，另一人說分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個分?jǐn)?shù)單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請大家在書上填空。學(xué)生匯報所填分?jǐn)?shù)時，教師

讓學(xué)生說說是怎樣想的。

提問：每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？

三、練習(xí)。

１、做練習(xí)六的第１題

先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位

提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？

２、做練習(xí)六的第２題

先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？

３、做練習(xí)六的第３題

讓學(xué)生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說說后兩題中每個分?jǐn)?shù)的意義。

指出：在研究分?jǐn)?shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１

４、做練習(xí)六的第４題

先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。

５、做練習(xí)六的第５題

學(xué)生獨立完成后，要求學(xué)生說說所填寫的兩個分?jǐn)?shù)有什么不同。

明確：這兩個分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。

四、總結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？

第2課時：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：例

2、例

3、練一練、練習(xí)七1-4題。

教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。

2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1． 提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

2．你能說出一些分?jǐn)?shù)，并說明這個分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

二、教學(xué)新課

1． 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：當(dāng)涂色部分不滿1個單位時，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。

（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個分?jǐn)?shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）分?jǐn)?shù)分類

比較例

2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認(rèn)識概念

結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。問：和1相比，誰大，誰??？ 學(xué)生舉例說明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點。

2． 練習(xí)

（1）做“練一練”第1題。

請學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)都大于1。

小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大

于1。

2、練習(xí)七第二題 獨立完成，交流

3、練習(xí)七第三題 獨立完成，交流結(jié)果。

4、練習(xí)七第四題 獨立完成，交流結(jié)果

學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？

五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊。

第3課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

教學(xué)內(nèi)容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習(xí)七5-8 教學(xué)目的：

1、探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。

2、體會分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用價值，拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？

2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？

二、新授。

1、教學(xué)例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學(xué)生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學(xué)試一試。貼出 紅彩帶：

藍(lán)彩帶：

藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的（—）。學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的（—）

學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。

明確：把藍(lán)彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學(xué)例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當(dāng)于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨立畫，交流校對。

4、教學(xué)試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學(xué)生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練1 學(xué)生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習(xí)七5、6 請學(xué)生說說怎么想的？

4、完成練習(xí)七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學(xué)生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習(xí)七8

（1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)冊。

第4課時：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七9-14 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分

之幾的實際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、板書：分?jǐn)?shù)。問：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識？

二、練習(xí)

1、完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說出這個分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？

（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？

2、完成練習(xí)七9、10 說一說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？

3、完成練習(xí)七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習(xí)七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習(xí)七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學(xué)生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導(dǎo)完成思考題。（1）學(xué)生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結(jié)。

通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業(yè)：練習(xí)冊

第5課時：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：例

6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？

學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。

2、總結(jié)歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

板書課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。

3、教學(xué)試一試。

出示試一試，學(xué)生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？

指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。

4、做練一練的第1題

學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學(xué)生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1題

讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學(xué)生獨立填寫，交流。

3、第3題

學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。

四、總結(jié)

提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題

教學(xué)目的：

1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識要點，體驗自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。教學(xué)過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、第51頁第1題

讓學(xué)生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學(xué)生獨立完成，再評講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當(dāng)于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結(jié)方法

6、做第7題

讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。

指導(dǎo)1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。

7、做第8題

引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計

算改寫成小數(shù)。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

三、課堂總結(jié)

整理與復(fù)習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題

教學(xué)目的：

1、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、練習(xí)與應(yīng)用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2）再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結(jié) ２、做第11題（1）學(xué)生先獨立練習(xí)

（2）引導(dǎo)比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

３、做第12題 練習(xí)后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習(xí)后加強對比

要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據(jù)每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結(jié)

三、完成補充習(xí)題上的練習(xí)。

第五單元：找規(guī)律

第一課時

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。

2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

3．使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。

教學(xué)過程：

一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數(shù)的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學(xué)生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？

結(jié)合學(xué)生的演示，強調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。

學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學(xué)生交流結(jié)果。

要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個不同的和

引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1??…

追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識

1．教學(xué)“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學(xué)生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實際應(yīng)用規(guī)律

1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學(xué)生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。

學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）

教學(xué)內(nèi)容：

P57---58 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形

覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。

2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。

教學(xué)重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學(xué)過程：

一、探索規(guī)律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準(zhǔn)備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學(xué)生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導(dǎo)思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規(guī)律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

2、學(xué)生質(zhì)疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細(xì)審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。

（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學(xué)生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第1-3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)準(zhǔn)備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯(lián)系

談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

三、利用規(guī)律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習(xí)十一第二題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第4-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會約分的書寫形式，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重點：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式

教學(xué)難點：約分時通常約成最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學(xué)例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學(xué)約分的含義。

師：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。

3、教學(xué)約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)

2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。

規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）

4、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)。

像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡

分?jǐn)?shù)。

同步練習(xí)1：說出一個最簡分?jǐn)?shù)

同步練習(xí)2：把 約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、課堂練習(xí)

1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。（練一練62頁第一題）

2、分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題

練習(xí)十一 第5題

四、課堂作業(yè)：

第三課時 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)十一的第8-15題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點：

約成最簡分?jǐn)?shù) 教學(xué)過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；

約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。

什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。

出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)

二、鞏固練習(xí)

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

練習(xí)十一 第8題

我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8 表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示?？矗覀兊倪M(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯(lián)系？

3、比較大?。ǖ谑活}）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù) 問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)

嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？

三、課堂小結(jié)

四、課堂作業(yè)

第四課時 通 分 教學(xué)內(nèi)容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發(fā)展過程，體驗成功的快樂

教學(xué)重點：理解通分的意義

教學(xué)難點：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1。說一說：最小公倍數(shù)4和6、8和9、9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分?jǐn)?shù)1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數(shù)來做這個相同的分母？12、24、師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學(xué)生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學(xué)習(xí)，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

3、你覺得通分的依據(jù)是什么？

4、通過自學(xué)、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分?jǐn)?shù)通分

思路引導(dǎo)： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學(xué)生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習(xí)十二 題3）

四、課堂小結(jié)

第五課時 分?jǐn)?shù)的比較大小

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習(xí)十二的第5-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、能靈活的運用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)重難點：

運用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應(yīng)用通分？

3、互動：相互出題 練習(xí)相互評價 交流（3分鐘）

二、教學(xué)例5

學(xué)生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數(shù)多？這個問題實質(zhì)是什么？

生：比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

師：小組研究，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)

方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報，分類領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運用

三、鞏固練習(xí)

1．先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁練一練

2、練習(xí)十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習(xí)

分小組編擬 交換練習(xí)

四、課堂小結(jié)

第六課時 通分（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

課本練習(xí)十二第8-11題

教學(xué)目標(biāo): 進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進(jìn)行分

數(shù)的大小比較。教學(xué)重難點: 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

學(xué)生自由練習(xí)互相說一個分?jǐn)?shù)，再通分。

學(xué)生匯報 糾錯

二、集中練習(xí)

1、教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學(xué)評講

2、課本練習(xí)68頁第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)

比1/2大的分?jǐn)?shù)有：

比1/2小的分?jǐn)?shù)有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分?jǐn)?shù)。并說出理由。

三、拓展練習(xí)

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結(jié)

第七單元 統(tǒng) 計

第一課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：

P74-75復(fù)式折線統(tǒng)計圖例題，練一練和練習(xí)十三第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

2．使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一

步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。

教學(xué)重、難點：

讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計意識，能運用復(fù)式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)計圖中的信息

教學(xué)過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統(tǒng)計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式條形統(tǒng)計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導(dǎo)學(xué)生對兩個城市的降水量進(jìn)行比較。說說復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。

3、我們還學(xué)過什么統(tǒng)計圖呢？ 揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過折線統(tǒng)計圖。今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖。（板書：折線統(tǒng)計圖）

二、學(xué)習(xí)例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計圖。提問：根據(jù)第一

幅統(tǒng)計圖，你能知道些什么信息？

你能根據(jù)圖中折線的整體形態(tài)，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據(jù)第二幅統(tǒng)計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導(dǎo)：以前我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過復(fù)式條形統(tǒng)計圖，那么這兩幅統(tǒng)計圖是不是也能合在一起而成為復(fù)式折線統(tǒng)計圖呢？

小結(jié)：正如同學(xué)們所說，這兩幅統(tǒng)計圖確實可以合在一起而成為復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（在板書的“折線統(tǒng)計圖”前添上“復(fù)式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式折線統(tǒng)計圖提問：你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發(fā)：從這幅統(tǒng)計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

進(jìn)一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進(jìn)行觀察、交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）完成“練一練”

1．學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習(xí)十三的第1題

學(xué)生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。

展示學(xué)生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評價，肯定優(yōu)點，指出不足；再讓學(xué)生根據(jù)交流的情況，進(jìn)一

步修改或完善所畫的統(tǒng)計圖。

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答教材提出的問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和本領(lǐng)？有哪些收獲？

你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點？根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖時要注意些什么？

第二課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

P77--79統(tǒng)計練習(xí)十三2-6題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。

2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。

教學(xué)重、難點：

會利用統(tǒng)計圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

教學(xué)過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（板書課題）

二、綜合練習(xí)

1、出示P77第2題

（1）學(xué)生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統(tǒng)計圖，你還想到什么？學(xué)生交流。

2、我國的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統(tǒng)計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長幅度最快？計算機(jī)呢？學(xué)生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學(xué)生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？

三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計知識

1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨立完成后和同學(xué)交流。（根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發(fā)芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)模┪覀冊谵r(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學(xué)家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點的關(guān)系進(jìn)行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結(jié)

1、引導(dǎo)學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)情況，小結(jié)所學(xué)的知識。

2、完成練習(xí)冊上相關(guān)習(xí)題。

球的反彈高度 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在測量球的反彈高度的過程中加深對分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識的理解。

2、讓學(xué)生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學(xué)生體驗活動的愉悅，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)準(zhǔn)備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學(xué)們都喜歡玩球，今天這節(jié)課我們用數(shù)學(xué)知識來球，有興趣嗎？

二、引導(dǎo)探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學(xué)生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預(yù)設(shè)問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學(xué)習(xí)書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標(biāo)記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數(shù)。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關(guān)系的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比比看）

小結(jié)：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學(xué)生再次合作作實驗。

2、計算結(jié)果

3、討論

4、集體討論后小結(jié)：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應(yīng)反彈高度與下落高

度關(guān)系的分?jǐn)?shù)自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲。

第八單元 分?jǐn)?shù)加、減法

第一課時 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）

教學(xué)內(nèi)容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因為相加兩個數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書：異分母分?jǐn)?shù)的加法）

2、提出問題：以前我們曾經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計算

呢？

指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學(xué)生分組操作，教師巡視

交流：您能根據(jù)操作的情況說出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學(xué)生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程應(yīng)用了什么知識？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括地說，這個過程就是把這兩個分?jǐn)?shù)怎樣？（通分）

二、教學(xué)“試一試”

1、提出要求，讓學(xué)生獨立進(jìn)行計算

2、學(xué)生完成計算后，組織討論：

（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學(xué)生各自驗算，確定上面兩道題的計算結(jié)果。

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計算；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要自覺進(jìn)行驗算。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

2、做練習(xí)十四的第1-4題

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗和體會說給其他同學(xué)聽

聽嗎？

第二課時 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第82頁的練習(xí)十四的第5-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會估算異分母分

數(shù)的加、減法。

2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點：

能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、通分練習(xí)（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習(xí)（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規(guī)律

1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

3、每人選擇兩組題目計算出結(jié)果，并校對結(jié)果。

4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。

5、教師小結(jié)：兩個分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是

1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據(jù)規(guī)律，請學(xué)生自己寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計算出結(jié)果，再交流。

三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

1、練習(xí)十四第6題

（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近

1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

2、練習(xí)十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習(xí)十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習(xí)十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結(jié)延伸

思考題：請把合適的分?jǐn)?shù)填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

教學(xué)過程：

一、學(xué)習(xí)例1

1．呈現(xiàn)問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？

（2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？

（4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。

（5）小結(jié)：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學(xué)生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學(xué)習(xí)例2 1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導(dǎo)反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應(yīng)用鞏固

出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學(xué)生解題后，組織交流，重點讓學(xué)生說說推想的過程。

四、課堂作業(yè)

做練習(xí)十六的第1、2題。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學(xué)反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書第90-92頁練習(xí)十六3-10 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上一節(jié)課你們學(xué)會了什么本領(lǐng)？“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里？

二、練習(xí)

1、練習(xí)十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個問題？

（4）學(xué)生獨立完成（5）展示交流

2、練習(xí)十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)?；氐侥?？

3、練習(xí)十六第5題：

（1）確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學(xué)生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應(yīng)該注意些什么問題？

4、練習(xí)十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學(xué)生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應(yīng)該注意些什么？

5、練習(xí)十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。

（3）學(xué)生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習(xí)十六第8題

（1）學(xué)生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習(xí)十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學(xué)生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習(xí)十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據(jù)題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結(jié)：

“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征 能力目標(biāo)：在活動積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

情感目標(biāo)：提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征

教學(xué)過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學(xué)生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導(dǎo)學(xué)生說出——圓，從而引導(dǎo)出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學(xué)互相說一說）生匯報，教師適當(dāng)板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導(dǎo)學(xué)生用手指一指）仔細(xì)看！（據(jù)你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經(jīng)?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學(xué)們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關(guān)知識？（想?。┖冒?，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始?。ㄕ堃徊糠謱W(xué)生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調(diào)：以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。（定點、定長、旋轉(zhuǎn)）]

圓的面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間

觀念和初步的推理能力。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

1、談話：關(guān)于圓這個圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢？（學(xué)生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據(jù)學(xué)生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學(xué)例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗證猜想。

交流數(shù)方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？ 學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學(xué)例8。

1、談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學(xué)生的想象。

4、進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導(dǎo)圖。

6、推導(dǎo)公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應(yīng)怎樣表示？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解C2 =）

（3）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

四、教學(xué)例9。

1、出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問獻(xiàn)身個有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，西崽讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

2、學(xué)生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習(xí)。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學(xué)生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結(jié)。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：蘇教五年級數(shù)學(xué)考試題

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因數(shù)是，8和9的最小公倍數(shù)是。

2.在橫線上填最簡分?jǐn)?shù)。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一個鐘面被分成兩部分(如右圖)，較小部分占整個鐘面的，較大部分占整個鐘面的。

4.一根彩帶被剪成兩段，第一段長7分米，第二段長9分米。第一段的長度占這根彩帶的，第二段的長度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。(不用求解)

(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名學(xué)生，一班有x名，二班有48名。

(3)樹上原來有x個桃，摘下26個，還剩34個。

7.a是大于1的整數(shù)，以a為分母的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是，最小的假分?jǐn)?shù)是。

8.把5米長的繩子平均剪成6段，每段長 米，占全長的。

9.把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形(如圖)。這個長方形的長 厘米，寬 厘米。

10.把、、分別填入右圖的方框里。

三、選擇合適的答案，在□里畫

1.如果a是一個偶數(shù)，下面哪個數(shù)和a是相鄰的偶數(shù)?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一張正方形紙連續(xù)對折四次后，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?

□ □ □

3.一張城市平面圖上，公園位置用數(shù)對(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 東北面□

4.一道減法算式中的被減數(shù)、減數(shù)與差相加的和是120，被減數(shù)是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本書已經(jīng)看了一半多一些，下面哪個分?jǐn)?shù)適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?

□ □ □

6.兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓(如圖)。哪一張剩下的廢料多一些?

剪1個圓剩下的多□ 剪4個圓剩下的多□ 剩下的一樣多□

四、畫圖并填空

1.每個方格的邊長表示1厘米，以點(4，9)為圓心畫一個半徑2厘米的圓。

2.如果把這個圓先向右平移7格再向下平移5格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是(，)。

五、解決實際問題

1.列方程解答。

(1)水果店五一期間賣出西瓜920千克，比賣出的桃多660千克。賣出桃多少千克?

(2)一個長方形花圃的長15米，面積是120平方米，這個花圃寬多少米?

2.一個超市今年四月份上、中、下旬的營業(yè)收入如下表。這個月營業(yè)收入超過全月計劃的幾分之幾?

時間上旬中旬下旬完成全月計劃的幾分之幾

3.張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?

4.一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米?

5.學(xué)校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統(tǒng)計圖。

(1)這個星期的最高氣溫從星期 到星期 保持不變。

(2)星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最小。

(3)這個星期的日平均最低氣溫是多少攝氏度?(得數(shù)保留一位小數(shù))

第四篇：圓的周長教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。

2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進(jìn)行計算。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)難點： 理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：

根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？ 師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？ 學(xué)生自由回答

3、揭示車輪周長概念。

4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？

二、自主探索

（一）測量硬幣

1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。學(xué)生活動，教師巡視并參與。

2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。

3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。

（二）測量圓片

1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。

2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？ 三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些

（三）總結(jié)圓的周長公式

1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。

師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。師：圓周率可用字母π來表示。板書：π 教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。板書：π 3.14

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。

師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？ 生：直徑×圓周率=圓的周長

師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？ 生：c=πd 師：板書

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？ 生：c=2πr 師板書

三、簡單應(yīng)用

讓學(xué)生試著用公式求圓的周長

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）學(xué)生自己完成，指名板演 集體訂正。

四、交流收獲

五、布置作業(yè)：83頁第一題

板書設(shè)計： 圓的周長

圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米)答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。

主講教師王老師教學(xué)反思：

《圓的周長》這一課是人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第62-64的內(nèi)容，它是在小學(xué)的最后一個平面圖形，通過本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生使學(xué)生 知道周長和圓周率的含義。在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的含義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。能正確地計算圓的 周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)過程中先通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過“繞、滾”的 方法來測量。接著繩子的一端小球劃過的痕跡出現(xiàn)的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用“繞、滾”的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo) 計算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計算?正方形的周長和誰有關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長 和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。在教學(xué)設(shè)計中練習(xí)出現(xiàn)多了，在探索圓的周長時間不夠多，練習(xí)講解過快等問題。

以下是其它老師對王老師這節(jié)《圓的周長計算》的評課語整理：

金老師評課語：王老師上的這節(jié)《圓的周長》目標(biāo)明確、思路清晰、各個環(huán)節(jié)都環(huán)環(huán)相 扣，總之是一節(jié)值得學(xué)習(xí)的一節(jié)課。這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。王老師通過讓學(xué)生動手操 作，這樣就滲透了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。還有王老師的練習(xí)題設(shè)計的很好。整節(jié)課下來，課堂氛圍相對輕松愉快，師生配合和諧默契。美中不總的是：在探索圓 的周長還有講解練習(xí)的時候處理得過于著急。

尹老師評課語：王老師執(zhí)教的《圓的周長》有以下幾點值的欣賞：

1、在導(dǎo)入中設(shè)疑，能較好的產(chǎn)生認(rèn)知沖突，極大調(diào)動了學(xué)生探究新知的積極性。

2、在探究新知時注意知識的形成過程，讓學(xué)生在實踐中獲得知識。值的商議的是教學(xué)過程老師預(yù)設(shè)的太多，教學(xué)上不夠放開

陳老師評課語：王老師執(zhí)教的《圓的周長》在課始，創(chuàng)設(shè)小明和小紅在不同的跑道上賽 跑的情境，把矛盾引發(fā)出來，激發(fā)學(xué)生對測量圓的周長的探索興趣。通過學(xué)生的測量活動，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“繩測法”和“滾動畫”兩種測量圓周長的方法，豐富 了學(xué)生的課堂活動，另外，通過對兩種測量方法的反思與評價，讓學(xué)生感受到了“繩測法”和“滾動畫”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計算公式”的心情。王老師安排的練習(xí)有計劃性，有針對性。先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，解決實際問題的練習(xí)，練習(xí)有層次，形式多樣。本人的小小建議是 練習(xí)題量稍作精簡，達(dá)到精講精練的效果。

李老師評課語：這節(jié)課從兩學(xué)生比賽跑步事件導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義和求圓 周長的計算方法，大大激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。接下來讓學(xué)生動手實踐并發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法測得一個圓的周長：繞線法和滾動法(當(dāng)然還有其它方法)，這時 教師點撥這是化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)了王老師的教學(xué)不單是教會學(xué)生知識，更看重教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。接下來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中一些很大的圓用這些測量方 法求周長很不方便，從而進(jìn)入圓周長計算方法的探究，學(xué)生通過實驗、計算、比較，歸納出圓周長總是直徑的π倍，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的周長C=πd或C=2πr。在 這個過程中，老王師只是起到引導(dǎo)、點撥的作用，放手讓學(xué)生去探究親身體驗知識形成的過程。最后，王老師設(shè)計了幾個有梯度的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

柳老師評課語：王老師在執(zhí)教《圓的周長計算》時，以小明和小紅跑正方形和圓形跑 道，小明覺得自己跑正方形跑道不公平導(dǎo)入，讓學(xué)生帶著小明的疑問用“滾測法”、“繩測法”去探索圓的周長，再利用自己測量的結(jié)果通過計算、比較推導(dǎo)出圓周 長的計算公式，接著通過一系列由易到難的習(xí)題加以鞏固。整節(jié)課層次分明，目的明確，很好地完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)?？赡茴A(yù)設(shè)的內(nèi)容過于豐富，在課堂上顯 得有些倉促，如能在探究圓周長公式環(huán)節(jié)再多花些時間，能照顧到全體學(xué)生，這節(jié)課就更完美了。

金老師評課語：王老師的這節(jié)課是在正方形跟圓形的跑道誰長，來引導(dǎo)圓的周長的。再 讓學(xué)生摸一摸圓，既復(fù)習(xí)“周長”概念，也在操作中真實體驗圓周長是曲線這一特殊特征，不等同于已經(jīng)學(xué)過的平面圖形那樣可以直接利用工具進(jìn)行亮度，把矛盾引 發(fā)出來，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。要用滾測法和繩測法。再用繩子甩出的圓不能用繩子來量再次激發(fā)學(xué)生的求知欲。在求圓周率的時候讓學(xué)生自己去探索，在求圓(2CM，3CM，5CM)周長的時候?qū)W生得出的結(jié)果誤差較大，我在想能不能讓學(xué)生小組合作，是不是能好一點呢。最后的練習(xí)設(shè)計的很有層次感。

黃老師評課語：王老 師執(zhí)教的《圓的周長》一課，內(nèi)容豐富，環(huán)節(jié)緊湊，練習(xí)量足，是一節(jié)成功的常態(tài)課。聽了這節(jié)課，王老師有幾個地方我很喜歡：(1)注重學(xué)生動手操作能力。在 圓的周長公式探索過程中，王老師讓學(xué)生利用滾動法、繞繩法等自主測量圓形物體的周長。(2)重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。從現(xiàn)實的問題情境出發(fā)，在整個教學(xué)活動 過程中，王老師貫穿了“化曲為直”的理念，通過獲得運動數(shù)學(xué)解決問題的成功體驗，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。(3)注重情感教育。介紹圓周率 的時候，通過結(jié)合數(shù)學(xué)家祖沖之研究圓周率取得的成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。只是，還有一些地方我有一些想法，在這里提出來大家探討一下：整節(jié)課節(jié)奏很 快，一節(jié)新授課練習(xí)時間占一半時間，是不是時間上的分配還要調(diào)整下會更好;在用自己的方法得出圓的周長時，給學(xué)生的時間是不是不夠多;還有在數(shù)據(jù)的處理 上，是不是目的性太強了呢?

季老師評課語：今天聽了王老師的《圓的周長》一課，王老師教學(xué)目標(biāo)明確，整個教學(xué) 設(shè)計注重學(xué)生的體驗，讓學(xué)生在動手操作中建立知識架構(gòu)。通過小組合作活動環(huán)節(jié)，通過量學(xué)具有關(guān)圓的直徑、周長，求周長與直徑的比，設(shè)計表格讓學(xué)生完成，在 填表過程使學(xué)生經(jīng)歷圓周長與直徑之間倍數(shù)關(guān)系的探究過程，從而對圓周率的得出有了實踐性的體驗，自然導(dǎo)出有關(guān)圓的周長計算公式。

徐老師評課語：王老師的《圓的周長》這節(jié)課，內(nèi)容豐富，節(jié)奏緊湊。從正方形跑道和 圓形跑道哪個公平切入，讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方形的概念，同時激發(fā)學(xué)生對圓的周長的探索興趣。學(xué)生用滾測法、繩測法來測量圓的周長，既鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，也強化了學(xué)生對于圓的周長概念的認(rèn)識，通過測量3個不同直徑的圓的周長，發(fā)現(xiàn)周長和直徑存在一個固定的比值，即圓周率。得到圓的周長公式后，用不同梯度的 練習(xí)來強化對公式的熟悉度。王老師選的練習(xí)覆蓋面，試卷中常見的題型幾乎都包含在內(nèi)。練習(xí)雖然豐富，但是不免讓人覺得練習(xí)時間太長，節(jié)奏太快，給學(xué)生思考 的時間太短，可能對于每道練習(xí)的理解不夠深刻。

潘老師評課語：王老師的圓的周長，整節(jié)課設(shè)計思路清晰，學(xué)生在老師的引領(lǐng)下學(xué)得有 滋有味，學(xué)習(xí)興趣濃厚。課的內(nèi)容豐富，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓周長公式探索過程，通過不同的練習(xí)加以鞏固!老師是不是可以放慢腳步，給學(xué)生更多的時探索呢!在練習(xí)上老師是不是也等等孩子們，讓他們有充足的時間解決問題!

以上內(nèi)容來自京翰教育一對一輔導(dǎo)——針對全國中小學(xué)開設(shè)課外輔導(dǎo)班，輔導(dǎo)孩子提高學(xué)習(xí)成績，幫助家長正確教育孩子成長，輔佐老師更好指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法。

第五篇：圓的周長教案

《圓的周長》教案

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生通過操作得出圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、認(rèn)識圓周率，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

3、得出圓周長的計算公式，能計算圓周長。

教學(xué)重點、難點：通過操作得出圓的周長總是直徑的三倍多一些的概念。

教學(xué)過程：

一創(chuàng)設(shè)情境，***導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？

師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。（課件演示各種測量方法）

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?

生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3，5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：

1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。

2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。

3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的比值。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

（讓學(xué)生得出圓周長的計算公式。）

三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）

（2）判斷。

（３）做一做。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學(xué)們課后去研究。