第一篇：在數(shù)學教學中滲透基本的數(shù)學思想

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學數(shù)學教育中有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法是能使學生領(lǐng)悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，學會數(shù)學地思考和解決問題，能把知識的學習與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機地統(tǒng)一起來，且它本身也蘊涵了情感素養(yǎng)的熏染，這也正是新課程標準充分強調(diào)的?！毒拍曛屏x務教育全日制小學數(shù)學課程標準》以下簡稱《數(shù)學課程標準》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！币虼耍谛W數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

我是如何滲透數(shù)學思想方法：

一、改變應試教育觀念,創(chuàng)新數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，而數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的。作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。

其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。在小學數(shù)學教學中，教師不能僅僅滿足于學生獲得正確知識的結(jié)論，而應該著力于引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領(lǐng)會蘊涵其中的數(shù)學思想方法。也就是說，對于數(shù)學教學重視過程與重視結(jié)果同樣重要。教師要站在數(shù)學思想方面的高度，對其教學內(nèi)容，用恰當?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內(nèi)容背后的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認識概念教學，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出長方體和正方體特點，使學生對長方體和正方體有一個更深層次的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用文字語言表達的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關(guān)概念符號化。顯然，這一數(shù)學過程，既符合學生由感知到表象，再到概念的認知規(guī)律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數(shù)學思想方法，對有聯(lián)系的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。

二、課堂教學中及時滲透數(shù)學思想方法。為了更好地在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學過程中，我經(jīng)常通過以下途徑及時向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結(jié)論的推導過程等，這些都是向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據(jù)教學的實際情況，適當?shù)卣故舅暮唵芜^程和所運用的思想方法，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學“雞兔同籠”這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領(lǐng)會“假設(shè)”這種策略的奧妙所在。（3）在復習小結(jié)中滲透。在章節(jié)小結(jié)、復習的數(shù)學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結(jié)復習數(shù)學思想與方法，使師生都能體驗到領(lǐng)悟數(shù)學思想，運用數(shù)學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。如教學“梯形面積”這一單元之后，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

三、讓學生學會自覺運用數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數(shù)學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習與復習中進入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習來實現(xiàn)。學生做練習，不僅對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識以及數(shù)學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數(shù)學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生已領(lǐng)會了所用的數(shù)學思想方法，只當學生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問題并有創(chuàng)意時，才能肯定學生對這一教學本質(zhì)、數(shù)學規(guī)律有了深刻的認識。我們知道，最好的學習效果是主動參與，親自發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數(shù)學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數(shù)學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數(shù)學思想方法的意識。教師對習題的設(shè)計也應該從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數(shù)學思想。例如；在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領(lǐng)會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

總之，我們小學數(shù)學教師只有重視對數(shù)學思想方法的學習研究，探討其教學規(guī)律，才能適應新課改的需要。數(shù)學思想方法的滲透具有長期性、反復性。對學生進行數(shù)學思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個循環(huán)往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據(jù)具體情況，有效進行數(shù)學思想方法的滲透。

第二篇：在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想

在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，利用數(shù)型結(jié)合法解決實際問題

鄒城市石墻中學 王保順 2012年7月16日 11:06

數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。中學數(shù)學教學中建模思想的培養(yǎng)與應用是數(shù)學教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學應用意識，提高數(shù)學應用質(zhì)量，已成為廣大數(shù)學教育工作者的共識。開展中學數(shù)學建模教學與應用的研究，對提高學生數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進中學數(shù)學教學改革，全面推進中學數(shù)學素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學實踐，談談初中建模教學在人才培養(yǎng)中的作用和體會。

我在教學14.1.3函數(shù)的圖像時，例如：

小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回。父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個表示父親離家后距離與時間之間的關(guān)系？哪一個表示母親離家后距離與時間之間的關(guān)系？

我要引導學生，把這一實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型，即函數(shù)關(guān)系，通過學生動手畫函數(shù)圖像，在通過圖像求函數(shù)解析式，從而解決實際問題。

在課堂教學中，教師通過啟發(fā)、引導、指導、輔導等方式與講授結(jié)合起來，以提高學生的參與程度，加強學生學習的主動性，另處學生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習等，經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學與學法能夠較好的相融相進，同時，學生在此過程中所獲得的體驗和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學習中，逐漸理解能力，掌握教學思維方法、學會數(shù)學思維。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學習的方法，提高學習數(shù)學的能力。

第三篇：在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

一、了解《大綱》要求，把握教學方法

所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛

躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學?！稊?shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關(guān)于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，實施創(chuàng)新教育

要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如初中代數(shù)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

2、訓練“方法”，理解“思想”。數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的

第四篇：在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想

在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想

從教十多年以來，深刻領(lǐng)悟到“授之以漁”的重要性。教師在教學過程中要采取有效措施，加強數(shù)學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。現(xiàn)結(jié)合自己的教學實踐談談對小學生形成數(shù)學建模思想的思考。

一、積累表象，感知數(shù)學模型

感性材料是學生建立數(shù)學模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供平臺。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規(guī)律的方法算出幾個相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學習“

7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計算問題。在此過程中，學生經(jīng)歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。

二、參與研究，構(gòu)建數(shù)學模型

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生的數(shù)學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學模型。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結(jié)合，學生在新知探索中充分體驗了數(shù)學模型的形成過程。

三、聯(lián)系實際，應用數(shù)學模型

從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉的過程，初步構(gòu)建起相應的數(shù)學模型，還要組織學生將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學模型不斷得以擴充和提升。如“雞兔同籠”的問題模型，是通過研究“雞”、“兔”建立起來的，但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物一一列舉。因此，教師要帶領(lǐng)學生繼續(xù)擴展考察的范圍，分析當情境、數(shù)據(jù)變化時模型的穩(wěn)定性。可以出示如下問題讓學生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

第五篇：數(shù)學建模思想在教學中的滲透

數(shù)學建模思想在教學中的滲透

教學建模是一個比較復雜和富有挑戰(zhàn)的過程,用數(shù)學建模的思想來指導小學數(shù)學教學，不同的年級、內(nèi)容、學習對象應該體現(xiàn)出一定的差異，但也存在著很大的關(guān)聯(lián)性。要從學生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數(shù)學和數(shù)學學習獲得更加深刻的理解。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際的各種因素相結(jié)合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發(fā)學生的興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。

任何規(guī)律、知識的發(fā)現(xiàn)和形成，只有經(jīng)歷探索過程，數(shù)學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生的數(shù)學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學模型。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，在主動探索嘗試過程中，進行了再創(chuàng)造學習，學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結(jié)合，學生在新知探索中充分體驗了數(shù)學模型的形成過程。

用所建立的數(shù)學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數(shù)學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合應用數(shù)學知識解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。解決問題具體表現(xiàn)在兩個方面：一是布置數(shù)學題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業(yè)，讓學生在實際生活中應用數(shù)學。通過應用真正讓數(shù)學走入生活，讓數(shù)學走近學生。用數(shù)學知識去解決實際問題的同時拓展數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

通過建模教學，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學生的終身學習、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學課堂教學中，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想，形成學生良好的思維習慣和應用數(shù)學的能力。