第一篇：八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例及反思

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革體會

為了讓我們的課堂充滿生機(jī)，讓課堂真正成為師生感悟生命真諦的驛站，切實(shí)體現(xiàn)新課程改革“以學(xué)習(xí)者為中心”的理念，我們初一集備組深入探究自主啟智·高效課堂等課堂改革的學(xué)習(xí)模式，并于2013年9月起決定移植嫁接各教學(xué)模式經(jīng)驗(yàn)，集備組中曾玉、朱豪老師在陳銀主任的帶領(lǐng)指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究活動，并進(jìn)行了課堂實(shí)地考察和課堂模式實(shí)踐課。透過新課改，我們從教材，教法到對待學(xué)生，都有了新的認(rèn)識。

以下是我們對多邊形內(nèi)角和教學(xué)試驗(yàn)課的嘗試過程和體會

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。

2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

三、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

四、教具、學(xué)具

教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思,師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？ 活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，分發(fā)作業(yè)紙，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加

是360o。

接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)

1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）

（2）九邊形內(nèi)角和（）

（3）十邊形內(nèi)角和（）

2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。

3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？

（四）、例題講解

例題

1、如圖：在四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ)，那么∠B與∠D是什么關(guān)系？為什么？

B

C

D

例題

2、填空，在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和．

（1）三角形的外角和等于—————（2）四邊形的外角和等于—————

（3）五邊形的外角和等于—————（4）六邊形的外角和等于—————

（5）n邊形的外角和等于—————

n邊形的外角和等于360°．

（五）、強(qiáng)化訓(xùn)練，熟練新知

1、n邊形的邊數(shù)每增加一邊，內(nèi)角和增加—————度，外角和增加—————度

2、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是—————

3、一個(gè)多邊形各內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？

4、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)。

（六）概括小結(jié)

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

（五）作業(yè)：活頁訓(xùn)練：第15頁到16頁的第二大題選作第三大題

六、教學(xué)反思：

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用畫圖直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。但時(shí)間有點(diǎn)緊，覺得不夠用。

七、教學(xué)形式的改變的體會

幾十年來傳統(tǒng)的教學(xué)基本上是老師講，學(xué)生聽，在教師這樣的講授下，傳統(tǒng)教學(xué)課堂上很少有數(shù)學(xué)活動，基本上是教師的一言堂就結(jié)束新課，留給學(xué)生的是大量的習(xí)題練習(xí)與鞏固。而今，按照新課改的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)活動是教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生通過一系列的活動充分展示他們的才能，從學(xué)習(xí)的過程中去獲取成功的喜悅；另一方面在活動中促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生之間的合作與探究。作為一名數(shù)學(xué)教師就應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)形式的改變，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為他們設(shè)計(jì)并提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，用適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔去促進(jìn)他們在自主探索的過程中找出數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。不要擔(dān)心為此浪費(fèi)了時(shí)間，完不成教學(xué)任務(wù)，要知道學(xué)生親身體驗(yàn)過比你口授要記得更牢，也許你做100道題都沒有他親自去研究取得的效果好。課中隨時(shí)注意調(diào)控學(xué)生的情緒，課后及時(shí)進(jìn)行反思,引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課堂，一直是老師講學(xué)生聽，老師從不審視自己的教學(xué)是否有趣，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)與課堂教學(xué)不一致的行為時(shí)，只是一味地怨學(xué)生，甚至是批評學(xué)生，從不反思自己的行為是否恰當(dāng)。在使用新教材的過程中，每一節(jié)課后，都要反思一下自己的教學(xué)行為，哪些是有益于學(xué)生的、做得好的，哪些是對學(xué)生不利的，教學(xué)中的優(yōu)缺點(diǎn)都做到心中有數(shù)，努力使自己的課堂教學(xué)更加圓滿。課堂上還要經(jīng)常對學(xué)生察言觀色，為什么這里沒能引起學(xué)生的吸引力，要作思考，適時(shí)改變教學(xué)方法。比如在應(yīng)用題的解答和幾何題的分析上，盡可能的尊重學(xué)生的理解方法，學(xué)生談出自己的觀點(diǎn)后，教師再進(jìn)行綜合。學(xué)生獲取知識的過程比結(jié)果更重要，要留給學(xué)生充分思考的空間，保證他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有所發(fā)現(xiàn)，有所思考。

進(jìn)入新課程改革的這幾年,也是教學(xué)思路和方法發(fā)生蛻變的一個(gè)過程,希望學(xué)生能從數(shù)學(xué)課堂中體會到數(shù)學(xué)的魅力和活力，能夠獲取成功的喜悅,使大家在這種寬松氛圍下積極快樂的學(xué)習(xí)，獲得不同的發(fā)展。這樣，教學(xué)目的也就達(dá)到了。所以，只要學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)是幸福而自信的,這就是所有教學(xué)工作者所要追求的目標(biāo)!

第二篇：八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊（平均數(shù)）

學(xué)情分析：

本班的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總的來說較好，但還是有部分學(xué)生對平均數(shù)的理解和加權(quán)平均數(shù)容易混淆。因此本節(jié)課一定要把計(jì)算平均數(shù)的公式運(yùn)用作為重點(diǎn)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課為了把枯燥的知識變得生機(jī)盎然。在備課時(shí)，我們根據(jù)課標(biāo)，在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，對教材進(jìn)行適當(dāng)整合：以生活中常見的調(diào)制咖啡、和學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)小冊成績作為引例，把課本的引例作為課后作業(yè)；并把課本上的例

1、例2進(jìn)行加工，利用變式教學(xué)，由淺入深、層層遞進(jìn)地讓學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。培養(yǎng)了學(xué)生的積極參與意識、獨(dú)立思考問題的習(xí)慣、合作交流的意識、發(fā)現(xiàn)問題解決問題的意識。

解決教學(xué)難點(diǎn)的方法和途徑：

課表分析：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，重在讓學(xué)生在情景中感悟統(tǒng)計(jì)知識，發(fā)展應(yīng)用意識。所以本節(jié)課我以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動為主線，以問題串的形式展開，采用研究、體驗(yàn)式教學(xué)方法，目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展、應(yīng)用過程，從而完成教學(xué)目標(biāo)。

教案：

一、教材分析

1、地位與作用

在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量中，以平均數(shù)最為重要、應(yīng)用最為廣泛，是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)、作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)將在真實(shí)、生動、有趣的生活情景中，研究加權(quán)平均數(shù)，既是對小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的進(jìn)一步深化，也為學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識奠定基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：對平均數(shù)理解有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過情景了解加權(quán)平均數(shù)的意義，認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用；會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，以達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

（2）通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)據(jù)“權(quán)”的 作用，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思想和決策能力。

（3）通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

此前，學(xué)生對平均數(shù)已有認(rèn)識，但是加權(quán)平均數(shù)較為復(fù)雜且應(yīng)用廣泛，而數(shù)據(jù)的“權(quán)”是一個(gè)全新的概念。因此，我把“加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用”作為本節(jié)的重點(diǎn)，而把對“權(quán)的理解”作為本節(jié)的難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法

三、教學(xué)程序

基于以上思考，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)。

這一流程，體現(xiàn)了學(xué)生對知識從感知—認(rèn)識—應(yīng)用—反思的發(fā) 展過程。

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（品）首先，創(chuàng)設(shè)情景，品數(shù)學(xué)

為使學(xué)生初步感知事物所占份額對結(jié)果的重要程度，我現(xiàn)場調(diào)制兩杯咖啡，讓學(xué)生品嘗。兩個(gè)杯子里的水一樣多，其中一個(gè)杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。這樣做的目的是讓學(xué)生用舌尖親身體驗(yàn)、感受事物所占份額對結(jié)果的作用，溝通書本知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有趣的、美妙的，從而激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

（二）研究實(shí)例，探索新知（學(xué)）

為了更好的突破難點(diǎn)，讓學(xué)生理解權(quán)的概念，我利用剛剛的數(shù)學(xué)小冊提出了下列問題：

（1）如果其中有一人的成績?yōu)?5分，另一人的成績?yōu)?0分，此時(shí)的平均成績是多少？

（2）如果其中有1人的成績均為85分，4人的成績均為90分，此時(shí)的平均成績是多少？

（3）如果其中2人的成績均為85分，3人的成績均為90分，此

時(shí)的平均成績是多少？

（4）如果其中3人的成績均為85分，2人的成績均為90分呢？通過以上計(jì)算認(rèn)為他們的平均成績都相同嗎？并說明理由。（5）如果有m人的成績均為85分，n人的成績均為90分呢？

其中1-4個(gè)問題串的設(shè)計(jì)，由簡單的算術(shù)平均算起,通過適當(dāng)?shù)淖兪?，學(xué)生通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不同，學(xué)生經(jīng)過思考交流后發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)成績的分?jǐn)?shù)均為85分、90分，且總?cè)藬?shù)相同的情況下，但由于各自人數(shù)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，此時(shí)教師順勢指出兩種成績的人數(shù)就叫做它們的權(quán)，像這樣求出的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

問題5的設(shè)計(jì)由數(shù)字到字母，把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o限個(gè)數(shù)，用類比的方法歸納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的公式（并板書）。這樣，在具體情境中，經(jīng)過一系列問題，讓學(xué)生輕松的復(fù)習(xí)舊知，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，自己實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)，從而突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

問題生成：（2）如果其中有1人的成績?yōu)?5分，4人的成績均為90分，此時(shí)的平均成績是多少？

在回答（2）時(shí)學(xué)生可能會出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，如：

85?90?87.5285?1　?90?4?1712 此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題抓關(guān)鍵詞“1人的成績?yōu)?5分4人的成績均為90分”即分析式子中分子、分母的含義，從而讓學(xué)生理解平均成績的計(jì)算方法。這樣關(guān)注了學(xué)生的問題生成，使我們的教

學(xué)在問題中趨于完善。

總之，在此環(huán)節(jié)中通過幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題，不僅讓學(xué)生體會到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用數(shù)學(xué)。

（三）點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知(用)數(shù)學(xué)的核心是應(yīng)用，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，我們設(shè)計(jì)了如下問題：（略）

決策中的應(yīng)用：

為了提高銷售額，鑫鑫旺超市決定招聘廣告策劃人員一名，在這個(gè)情境中我設(shè)置了五個(gè)問題，問題（1）的計(jì)算較簡單，學(xué)生容易判斷出應(yīng)錄取A。但是A的創(chuàng)新能力最低，不符合對廣告策劃人員的要求，于是我們設(shè)計(jì)了問題（2），意在引導(dǎo)學(xué)生想到用加權(quán)平均數(shù)，從而引出問題（3）。由于問題（3）計(jì)算較為復(fù)雜，也是本節(jié)的重點(diǎn)計(jì)算，所以讓一位學(xué)生在黑板上板演。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿意。然后引導(dǎo)學(xué)生比較招聘方案一和方案二的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想突出某一數(shù)據(jù)，就要加大該數(shù)據(jù)的權(quán)，從而體會權(quán)的作用和表現(xiàn)形式。

為了讓學(xué)生加深對權(quán)的理解，了解權(quán)的不同表現(xiàn)形式，我設(shè)計(jì)了問題（4），由于問題（4）和問題（3）的權(quán)，實(shí)質(zhì)相同，形式不同，所以（4）不再讓學(xué)生筆算，類比后直接口答，教師結(jié)合問題（4）和問題（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)權(quán)的作用及權(quán)的表現(xiàn)形式。在學(xué)生對權(quán)有了較深理解之后，我們又設(shè)計(jì)了問題（5），這是一道開放性題目，讓學(xué)

生運(yùn)用所學(xué)知識，自主設(shè)計(jì)方案，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，順利突破教學(xué)難點(diǎn)。

總之，在此環(huán)節(jié)中通過幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題，不僅讓學(xué)生體會到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用數(shù)學(xué)。

（四）課堂回眸，自我提升(悟)在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，總結(jié)收獲。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表見解之后，教師對知識和情感作如下升華：

“同學(xué)們，在你們的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信、勤奮、穩(wěn)重、誠信等會促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。

其實(shí)，生活就像在調(diào)制一杯咖啡。當(dāng)你加入的咖啡和糖的份額不同時(shí)，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的濃，有的淡，你愛的口味由你掌握，你的人生由你做主!”

這樣設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，既是對知識的總結(jié)，方法的提煉，也是對學(xué)生情感的升華。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用、有趣、詩意，給學(xué)生以啟迪和鞭策。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，為了使學(xué)生鞏固所學(xué) 知識，發(fā)展應(yīng)用意識，我設(shè)計(jì)了知識作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，通過作業(yè)的完成使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，逐漸形成解決實(shí)際問題的能力。

評課、議課要點(diǎn)：

本節(jié)課是平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，重難點(diǎn)突出，引入課題，結(jié)合實(shí)際，教學(xué)環(huán)節(jié)層層深入，例題結(jié)合實(shí)際，且聯(lián)系生活，學(xué)生頗感興趣。課堂中學(xué)生參與積極，大膽展示，教學(xué)效果好，但也有部分學(xué)生計(jì)算能力欠缺，有待加強(qiáng)。

指導(dǎo)要點(diǎn)：

本節(jié)課主要成功在教師的精彩點(diǎn)撥和學(xué)生的積極參與，通過對比平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，讓學(xué)生較深刻地理解這兩個(gè)公式，特點(diǎn)掌握了，能在現(xiàn)實(shí)生活中用平均數(shù)公式解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用。

第三篇：八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

勾股定理（第一課時(shí)）

旌陽區(qū)中學(xué) 梁明旭

一、教材分析

勾股定理在初中數(shù)學(xué)中扮演著很重要的角色。在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到有關(guān)勾股定理的知識，本節(jié)課我們主要來探究勾股定理的由來。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探究勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2．能說出勾股定理并能運(yùn)用勾股定理解決簡單的問題。

3．經(jīng)歷多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考與表達(dá)的能力，感受勾股定理的文化價(jià)值。

4.掌握勾股定理，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊．能根據(jù)一已知邊和另兩未知邊的數(shù)量關(guān)系通過方程求未知兩邊。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的推導(dǎo)的過程內(nèi)容勾股定理的具體內(nèi)容 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容以及應(yīng)用

四、教學(xué)方法

本節(jié)的教學(xué)分為五步：情境引入——定理探索——定理應(yīng)用——鞏固練習(xí)——課堂拓展的模式展開。教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題并與學(xué)生共同探索、討論。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解勾股定理的意義。

五、教具學(xué)具

小黑板 正方形和直角三角形的模型若干

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

如圖，由4個(gè)邊長為a,b,c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，中間有一個(gè)正方形的開口（圖中陰影部分），試用不同的方法計(jì)算這個(gè)陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

看到

這個(gè)

題目，學(xué)生感到

十分的熟悉，這是七年級下冊學(xué)習(xí)因式分解的時(shí)候見過的題目。學(xué)生們分組討論，課堂氣氛十分的活躍，不久得出了答案。

分析：因?yàn)檎麄€(gè)圖形是一個(gè)邊長為c 的正方形

所以 S全＝c2

也可以分割求這個(gè)圖形的面積

S全＝4S直角△+S陰 ＝4×ab+（a-b）2

＝2ab+a2-2ab+b2

= a2+b2

于是有a2+b2＝c2

得到了以上一個(gè)結(jié)論，此時(shí)不急于總結(jié)結(jié)論從而引出勾股定理，因?yàn)閮H僅一個(gè)題目不足以說明問題。

于是提出“類似于上面的拼圖問題，你們還記得多少。同學(xué)們于是分組討論，另一個(gè)類似的拼圖問題。

如圖，游4個(gè)邊長分別a,b,c的直角三角形拼成一個(gè)正方形用不同的方法，計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分

析：因?yàn)镾全＝（a+b）2＝a2+2ab+b2

S

全

＝4×ab+ c2＝2ab+ c2 所以a2+2ab+b2＝2ab+ c

2所以a2+b2＝c2

【設(shè)計(jì)意圖】本段采用小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，學(xué)生按教師事先分好的小組以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，每個(gè)小組選擇一種證法進(jìn)行研究。每個(gè)小組有4名成員，位置相鄰，便于所有的人都能參與到明確的集體任務(wù)中。小組成員之間相互依賴、相互溝通、相互合作，共同負(fù)責(zé)，從而達(dá)到共同的目標(biāo)。在集體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，每組推選一位同學(xué)代表本組進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，主要時(shí)將本組證法的思路講清，同時(shí)同組同學(xué)可以補(bǔ)充或糾錯(cuò)。其他小組此時(shí)則通過聆聽對他組的證法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）自己總結(jié)，得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生思考問題：是否一般的直角三角形都具有上述特征呢？

于是我們得到結(jié)論：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

如圖：我們有 a2+b2＝c2

教師在此基礎(chǔ)上介紹“勾，股，弦”的含義，進(jìn)行點(diǎn)題，結(jié)合直角三角形，讓學(xué)生從中體驗(yàn)勾股定理蘊(yùn)含的深刻的數(shù)形結(jié)合思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】八年級學(xué)生能獨(dú)立思考，有強(qiáng)烈的探究愿望，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在交流意見的過程中逐漸完善自己的觀點(diǎn)。故本段設(shè)計(jì)遵循“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理念，以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。教師只是給學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)“情景”，在此“情景”中，學(xué)生通過“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

(三)勾股定理簡單的應(yīng)用

1、例題精講

如圖Rt△ABC ∠ACB＝90。以三角形三邊向外作三個(gè)正方形。面積分別為S1,S2,S3,試探索S1,S2,S3 三者之間的關(guān)系

分析：因?yàn)镽t△ABC中，∠ACB=900 所以a2+b2=c2(勾股定理)因?yàn)镾1=b2,S2=a2,S3=c2 所以S1＋S2＝S3

2、鞏固練習(xí)（1）求下列直角三角形中未知邊的長

2）求下列圖中未知數(shù)x,y,z的值

（3、拓展與延伸

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則另一條邊是

（2）一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3和4，則另一條邊是

（3）一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？

（4）將梯子AC斜靠在墻上，BC長為2.16米，梯子的長為5.41米。求梯子上端A到墻的底端B的距離.（精確到0.01米）【設(shè)計(jì)意圖】課堂從廣義上講是開放的，教師在授課時(shí)，不僅要傳授學(xué)生必要的知識，更要打開學(xué)生的思路，給學(xué)生提供更為廣闊的空間，引領(lǐng)學(xué)生課后去探索，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在當(dāng)今的網(wǎng)絡(luò)社會，學(xué)生尤其要善于在網(wǎng)上“淘金”，滿足自己學(xué)習(xí)的需要。網(wǎng)上學(xué)習(xí)必將成為未來的最為重要的學(xué)習(xí)方式。

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？你能談?wù)勀銓@節(jié)課的感受嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】一個(gè)好的小結(jié)，不只是對課堂內(nèi)容的簡單回顧，還是對所用數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)，學(xué)生通過自己的總結(jié)，不僅促進(jìn)了對知識的理解，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概括能力，而且通過歸納反思，能有效地把握知識的脈搏，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，這對于學(xué)生主動構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)大有裨益，也讓學(xué)生從中學(xué)會感悟數(shù)學(xué)。

八、課堂作業(yè)

書上第47頁習(xí)題2.1 1，2，3

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固勾股定理，進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課題學(xué)習(xí)（研究性學(xué)習(xí)），通過課題學(xué)習(xí)與研究更多地把數(shù)學(xué)與社會生活和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，使學(xué)生進(jìn)一步體會不同的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)研究問題的方法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

九、教學(xué)反思

我認(rèn)為，本節(jié)課較為成功之處在于以下幾個(gè)轉(zhuǎn)變：

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用習(xí)題加以鞏固，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層 面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的 思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，解決問題為目的，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中自主探索，獲得成功！

第四篇：八年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學(xué)值得反思，數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題繼例題，解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

孔子云：學(xué)而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程；是一個(gè)收獲希望的過程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本文擬從以下三個(gè)方面作些探究。

一、在解題的方法規(guī)律處反思

“例題千萬道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

通過例題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

二，在學(xué)生易錯(cuò)處反思

學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!

三、在情感體驗(yàn)處反思

因?yàn)檎麄€(gè)的解題過程并非僅僅只是一個(gè)知識運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動機(jī)；有利于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)；還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)，在此過程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?？傊?，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學(xué)會了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會了傾聽，學(xué)會了交流、合作，學(xué)會了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。

第五篇：2016——2017八年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思

2016—2017 八年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思

不知不覺間，這個(gè)學(xué)期又過去一半了。中期考試剛剛結(jié)束，我所代的數(shù)學(xué)成績雖然高于其他班，其他班的及格人數(shù)不及這一個(gè)班的及格人數(shù)，但回顧這半個(gè)學(xué)期來自己的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，感覺無論是課堂教學(xué)效果還是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績都不容樂觀。尤其是在本次期中考試中，成績相比七年級時(shí)下滑較大，同時(shí)也暴露出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識特別是幾何知識解決問題時(shí)所存在的缺陷：基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，基本性質(zhì)、定理定義掌握不牢，練習(xí)不夠，運(yùn)用知識點(diǎn)十分不熟練，思維缺乏想象能力和創(chuàng)造性。經(jīng)過試卷對試卷進(jìn)行了細(xì)致的分析，結(jié)合平時(shí)上課學(xué)生的表現(xiàn)與作業(yè)，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)過程中存在以下幾個(gè)誤區(qū)。

一、思想認(rèn)識不夠

我這學(xué)期我擔(dān)任八年級（1）班數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@學(xué)期的課本內(nèi)容過于簡單，相信學(xué)生的能力，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和解題的過程中存在的問題。直接導(dǎo)致在課堂教學(xué)過程中沒有很好的結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行備課，忽視了部分基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)的學(xué)生，造成其學(xué)習(xí)困難增加，成績不理想，進(jìn)而逐步喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為后面的繼續(xù)教學(xué)增添了很大的困難。

二、備課過程中準(zhǔn)備不足

從本次期中考試成績來看，數(shù)學(xué)成績處在中等及稍偏下的學(xué)生成績下滑較大?；仡欁约涸诮虒W(xué)中所進(jìn)行的備課工作，以及針對性練習(xí)，感覺難度過大，沒有估計(jì)到中等生的學(xué)習(xí)能力，無形中給中等生的聽課和理解增加了難度，造成其對知識點(diǎn)的理解不夠透徹，運(yùn)用知識的能力下降。通過調(diào)閱部分中等生的期中考試試卷，發(fā)現(xiàn)中等生在答題的過程中，知識點(diǎn)混淆不清，解題思路混亂，不能抓住問題的關(guān)鍵。

三、沒有抓緊對基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練

從這次期末考試來看，相當(dāng)部分學(xué)生存在著計(jì)算方面的問題，稍微復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)算錯(cuò)誤百出。有部分學(xué)生甚至不會找全等三角形對應(yīng)邊、角，常用的全等三角形的判定方法如“SAS”、“ASA”“SSS”這幾個(gè)定理都沒有掌握好，至于角平分線性質(zhì)及判定定理和線段垂直平分線性質(zhì)與判定就更不用說了。相當(dāng)部分學(xué)生分不清平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，不會進(jìn)行簡單的開方計(jì)算。和無理數(shù)有關(guān)的內(nèi)容一塌糊涂。

通過對這學(xué)期的分析、總結(jié)和反思，下個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)主要從以上四個(gè)方面入手，著力解決前半學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的誤區(qū)和不足之處，備課的過程中切實(shí)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采取有針對性的補(bǔ)救措施，提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，加強(qiáng)對學(xué)生課后學(xué)習(xí)和練習(xí)的監(jiān)管和督促力度，加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力，進(jìn)而提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，全面提高班級的數(shù)學(xué)成績，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)做好每堂課的課后教學(xué)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，不留教學(xué)死角。

我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學(xué)值得反思，數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂”拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題繼例題，解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了?！睂W(xué)而不思則罔”，”罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程；是一個(gè)收獲希望的過程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本文擬從以下三個(gè)方面作些探究。

一、在解題的方法規(guī)律處反思 例題千萬道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。例如：（原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6；求周長。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)變式2 已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思

維

策

略，進(jìn)

行

分

類

討

論)

變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然”3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性)

變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運(yùn)用，是完成此問的關(guān)鍵)再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)通過例題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

二，在學(xué)生易錯(cuò)處反思 學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有”錯(cuò)”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到”病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!有這樣一個(gè)曾刊載于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》初中(教師)版的案例：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?，A學(xué)生的答案是”9”，老師一看：錯(cuò)了!于是馬上請B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是”12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談，那位學(xué)生說：站在—3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槌艘浴?，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯(cuò)了，怎么錯(cuò)的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機(jī)，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所忽計(jì)算是初一代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，如何把握這一重點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)?各老師在例題教學(xué)方面可謂”千方百計(jì)”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段——單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除法時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)例題：(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義；(2)請辨析下列各式： ① a2+a2=a4

②a4÷a2=a4÷2=a2 ③-a3—(-a)2 =(-a)3+2 =-a5 ④(-a)0÷a3=0

⑤(a-2)3—a=a-2+3+1=a2 解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)．(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤?(2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢? 同學(xué)們各抒己見，針對各種”病因”開出了有效的”方

三、在情感體驗(yàn)處反思 因?yàn)檎麄€(gè)的解題過程并非僅僅只是一個(gè)知識運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了”山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動機(jī)；有利于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)；還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)，在此過程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。總之，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學(xué)會了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會了傾聽，學(xué)會了交流、合作，學(xué)會了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。