第一篇：淺談沖量及動(dòng)量典型例題

淺談沖量及動(dòng)量典型例題

典型例題1——由動(dòng)量定理判斷物體的沖量變化

甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動(dòng)，乙物體先停下來，甲物體又經(jīng)較長時(shí)間停下來，下面敘述中正確的是（）．

A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量

B、兩個(gè)物體受到的沖量大小相等

C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量

D、無法判斷

分析與解：本題中甲、乙兩物體受到的沖量是指甲、乙兩物體所受合外力的沖量，而在這個(gè)過程中甲、乙兩物體所受合外力均為摩察力，那么由動(dòng)量定理可知，物體所受合外力的沖量等于動(dòng)量的增量，由題中可知，甲、乙兩物體初、末狀態(tài)的動(dòng)量都相同，所以所受的沖量均相同．

答案：B．

典型例題2——由動(dòng)量大小判斷外力大小

質(zhì)量為0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上，而后以7m／s的速度被反向彈回，設(shè)撞擊的時(shí)間為0.01s，并取撞擊前鋼球速度的方向?yàn)檎较?，則鋼球受到的平均作用力為（）．

A．30NB．－30NC．170ND．－170N

分析與解：在撞擊過程中小球的動(dòng)量發(fā)生了變化，而這個(gè)變化等于小球所受合外力的沖量，這個(gè)合外力的大小就等于鋼板對(duì)鋼球作用力的大?。ù藭r(shí)可忽略小球的重力）

I??p

F?t?mv2?mv

1F?0.01?0.1?(?7)?0.1(?10)

F??170N

答案：D．

典型例題3——由速度變化判斷沖量

質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短離地的速率為v2，在碰撞過程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為（）．

A．向下，m(v1?v2)B．向下，m(v1?v2)

C．向上，m(v1?v2)D．向上，m(v1?v2)

分析與解：在小球碰撞到彈起的過程中，小球速度變化的方向是向上的，所以小球受到地面沖量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情況下，地面對(duì)小球沖量的大小等于小球動(dòng)量的變化．

以豎直向上為正方向．

I?mv2?m(?v1)

I?m(v2?v1)

答案：D．

典型例題4——小球下落到軟墊時(shí)受到的平均作用力

一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個(gè)軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為（g取10m/s，不計(jì)空氣阻力）解析：根據(jù)動(dòng)量定理，設(shè)向上為正．

(F?mg)t??(?mv0)①

2v0?2gh②

由①、②得到F?t?0.6N·s

題目本身并沒有什么難度，但一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中練習(xí)此類問題時(shí)卻屢做屢錯(cuò)．原因是：

（1）對(duì)基本概念和基本規(guī)律沒有引起重視；

（2）對(duì)動(dòng)量定理等號(hào)左邊I的意義不理解；

（3）對(duì)此類問題中重力的取舍不清楚．

題目中所給的0.2s并沒有直接用上，但題目中的0.2s告訴我們作用時(shí)間t較長，重力作用不能忽略，我們可以進(jìn)一步剖析此題．

由題目中所給的0.2s時(shí)間，可以求出軟墊對(duì)小球的沖力為：

F?0.6

0.2?3N，而重力為mg?1N．相差不了多少．重力不能忽略．

而假設(shè)作用的時(shí)間為0.002s時(shí)，則：

F??300N，與重力mg相比，F(xiàn)???mg，重力可以忽略．

點(diǎn)拔：在處理此類問題時(shí)，若作用時(shí)間極短，大約小于0.01s，計(jì)算中可以忽略重力影響，若時(shí)間較長，則重力的影響是不能忽略的．

典型例題5——應(yīng)用動(dòng)量定理忽略中間過程

質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，有一水平恒力作用于物體上，并使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1秒后去掉此恒力，求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t．

解析：

解法

一、見圖．物體的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段，第一階段受兩個(gè)力F、f的作用，時(shí)間t1，物體由A運(yùn)動(dòng)到B速度達(dá)到v1；第二階段物體只受f的作用，時(shí)間為t2，由B運(yùn)動(dòng)到C，速度由v1變?yōu)椋埃?/p>

設(shè)向右為正，據(jù)動(dòng)量定理：

第一階段：(F?f)t1?mv1?mv0?mv1①

第二階段：?f?t1?0?mv1??mv1②

兩式相加：F?t1?f(t1?t2)?0

?f??mg，代入上式，可求出：

t2?(F??mg)t1?mg ∴t總?t1?t2?Ft1?mg

解法二：如果用I?F1?t1?F2?t2?Fn?tn??P，把兩個(gè)階段當(dāng)成一個(gè)過程來看：

作用t1時(shí)間，?mg則作用了t總時(shí)間，動(dòng)量變化?P?0

F?t1??mgt

F?t1總?0 t總??mg

點(diǎn)撥：物體動(dòng)量的變化等于各個(gè)力在各段時(shí)間上積累總的效果，即： F1?t1?F2?t2??Fn?tn??P

第二篇：動(dòng)量典型例題

1如圖所示，已知A,B

之間的質(zhì)量關(guān)系是mB=1.5mA，拍攝共進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以 后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)（以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn)），試根據(jù)閃光照片（閃光時(shí)間間隔為0.4s），求出：

(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？

(2)根據(jù)閃光照片分析說明：兩滑塊碰撞前后，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？氣墊導(dǎo)軌(如圖)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了探究碰撞中的守恒量，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．右下圖為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的質(zhì)量和速度大小的乘積分別為_______、_______，碰撞前兩滑塊的質(zhì)量和速度乘積的矢量和為；碰撞后兩滑塊的總質(zhì)量和速度大小的乘積為________．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次尋找碰撞中的守恒量．碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e＝1，非彈性碰撞的e＜1。某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O。第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可

能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置。第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置。

第三步：用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度。上述實(shí)驗(yàn)中：

（1）P點(diǎn)是_____________的平均位置，M點(diǎn)是_____________的平均位置，N點(diǎn)是_____________的平均位置。

（2）請(qǐng)寫出本實(shí)驗(yàn)的原理

______________________________________________________________________；寫出用測量量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式_________________________。

（3）三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？

______________________________________________________________________

4一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用去0．4s，該鐵球的質(zhì)量為336g，求從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)小球的沖量為多少?從

2進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)小球的沖量為多少?(保留兩位小數(shù)，g取10m／s)一個(gè)豎直向上發(fā)射的火箭，除燃料外重6 000 kg，火箭噴氣速度為1 000 m/s，在開始時(shí)

2每秒大約要噴出多少質(zhì)量的氣體才能支持火箭的重量？如果要使火箭開始時(shí)有19.6 m/s向

上的加速度，則每秒要噴出多少氣體？

62009年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面與各

＝r,重力加速度為g，冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；

（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大?。?/p>

（3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。

7圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零。小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小。光滑水平面上放著質(zhì)量為mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半

2圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10m／s，求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大?。?/p>

（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大??；

（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W。某興趣小組用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。他們?cè)谒阶烂嫔瞎潭ㄒ粌?nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為3d/

2、質(zhì)量為m的勻質(zhì)薄圓板，板上放一質(zhì)量為

2m的小物塊。板中心、物塊均在杯的軸線上。物塊與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)。

（1）對(duì)板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為fmax，若物塊能在板上滑動(dòng)，求F應(yīng)滿足的條件。

（2）如果對(duì)板施加的指向圓心的水平外力是作用時(shí)間極短的較大沖擊力，沖量為I。① I應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？

② 物塊從開始運(yùn)動(dòng)到掉下時(shí)的位移s為多少？

③ 根據(jù)s與I的關(guān)系式說明要使s更小，沖量應(yīng)如何改變。在光滑水平面上AB兩小車中間有一彈簧，如圖16－

2－

1所示，用手抓住小車并將彈簧壓

縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài).將兩小車及彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)，下面說法正確的是（）

A.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

B.先放開左手，再放開右手后，動(dòng)量不守恒

C.先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左

D.無論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零如圖所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止于光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，求這時(shí)車廂的速度。如圖所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M，繩長為L，子彈射入木塊即停留在木塊中，求子彈射入木塊的瞬間繩子張力的大小如圖所示，一質(zhì)量m2=0.25 kg的平頂小車，車頂右端放一質(zhì)量m3=0.2 kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

一質(zhì)量m1=0.05 kg的子彈以水平速度=0.4，小車靜止在光滑的水平軌道上?，F(xiàn)有12 m／s射中小車左端，并留在車中。子彈與車相互作用時(shí)間很短。若使小物體不從車頂上滑落，求：

(1)小車的最小長度應(yīng)為多少?最后物體與車的共同速度為多少?(2)小木塊在小車上滑行的時(shí)間。(g取10m／s2)質(zhì)量為M，半徑為R的光滑半圓槽靜止在光滑水平面上,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球放于半圓形槽的邊緣上，并由靜止開始釋放，求小球滑到半圓形槽的最低位置時(shí)，槽移動(dòng)的距離為多少？15 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為

L，細(xì)桿高為h，且位于小車的中點(diǎn)，試求：當(dāng)玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上。

16目前滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧。如圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖，賽道光滑，F(xiàn)GI 為圓弧賽道，半徑 R ＝6.5m , G為最低點(diǎn)并與水平賽道 BC 位于同一水平面，KA、DE平臺(tái)的高度都為 h = 18m。B、C、F處平滑連接?；?a 和 b 的質(zhì)量均為m，m＝ 5kg，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M , M＝ 45kg。表演開始，運(yùn)動(dòng)員站在滑板 b 上，先讓滑板 a 從 A 點(diǎn)靜止下滑，t1＝0.1s后再與 b 板一起從 A 點(diǎn)靜止下滑?；?BC 賽道后，運(yùn)動(dòng)員從 b 板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的 a 板上，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2＝0.6s。（水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)員與 a 板一起沿CD 賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的支持力 N = 742.5N。（滑板和運(yùn)動(dòng)員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn)，取 g＝ 10m/s）

（1）滑到G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度是多大？

（2）運(yùn)動(dòng)員跳上滑板 a 后，在 BC 賽道上與滑板 a 共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

（3）從表演開始到運(yùn)動(dòng)員滑至 I 的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？

第三篇：沖量和動(dòng)量教案

沖量和動(dòng)量

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握沖量的概念，強(qiáng)調(diào)沖量的矢量性。

2．理解和掌握動(dòng)量的概念，強(qiáng)調(diào)動(dòng)量的矢量性，并能正確計(jì)算一維空間內(nèi)物體動(dòng)量的變化。

3．學(xué)習(xí)動(dòng)量定理，理解和掌握沖量和動(dòng)量改變的關(guān)系。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

有了力、時(shí)間、質(zhì)量和速度的概念，為什么還要引入沖量和動(dòng)量的概念？理解沖量、動(dòng)量的概念。

沖量和動(dòng)量都是矢量，使用這兩個(gè)物理量時(shí)要注意方向性。

三、主要教學(xué)過程(一)引入新課

力是物體對(duì)物體的作用。力F對(duì)物體作用一段時(shí)間t，力F和所用時(shí)間t的乘積有什么物理意義？

質(zhì)量是物體慣性的量度，是物體內(nèi)在的屬性。速度是物體運(yùn)動(dòng)的外部特征。物體的質(zhì)量與它運(yùn)動(dòng)速度的乘積有什么物理意義？

這就是我們要講的沖量和動(dòng)量。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．沖量

力是產(chǎn)生加速度的原因。如果有恒力F，作用在質(zhì)量為m、靜止的物體上，經(jīng)過時(shí)間t，會(huì)產(chǎn)生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力與時(shí)間的乘積Ft越大，靜止的物體獲得的速度v就越大；Ft越小，物體的速度就越小。

由公式看出，如果要使靜止的物體獲得一定的速度v，力大，所用時(shí)間就短；力小，所用時(shí)間就長一些。

力和時(shí)間的乘積在改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方面，具有一定的物理意義。明確：力F和力作用時(shí)間t的乘積，叫做力的沖量。用I表示沖量，I=Ft。寫出：I=Ft 力的國際單位是牛，時(shí)間的國際單位是秒，沖量的國際單位是牛·秒，國際符號(hào)是N·s。

寫出：(1)單位：N·s 力是矢量，既有大小，又有方向；沖量也既有大小，又有方向。沖量也是矢量。

寫出：(2)沖量是矢量

沖量的方向由力的方向確定。如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向保持不變，則力的方向就是沖量的方向。如果力的方向在不斷變化，如一繩拉一物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。學(xué)習(xí)過動(dòng)量定理后，自然也就會(huì)明白了。

說明：計(jì)算沖量時(shí)，一定要注意計(jì)算的是一個(gè)力的沖量，還是合力的沖量。例1：以初速度v0豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關(guān)于物體受到的沖量，以下說法中正確的是

[

] A．物體上升階段和下落階段受到重力的沖量方向相反 B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反 C．物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量 D．物體從拋出到返回拋出點(diǎn)，所受各力沖量的總和方向向下

分析：物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中所受重力方向都向下，重力對(duì)物體的沖量在上升、下落階段方向都向下，選項(xiàng)A錯(cuò)。

物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣阻力方向向下，阻力的沖量方向也向下。物體下落時(shí)阻力方向向上，阻力的沖量方向向上。選項(xiàng)B正確。

在有阻力的情況下，物體下落的時(shí)間t2比上升時(shí)所用時(shí)間t1大。物體下落階段重力的沖量mgt2大于上升階段重力的沖量mgt1，選項(xiàng)C正確。在物體上拋的整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，重力方向都向下。物體在上升階段阻力的方向向下，在下落階段雖然阻力的方向向上，但它比重力小。在物體從拋出到返回拋出點(diǎn)整個(gè)過程中，物體受到合力的沖量方向向下，選項(xiàng)D正確。

綜上所述，正確選項(xiàng)是B、C、D。

要注意的是，沖量和力的作用過程有關(guān)，沖量是由力的作用過程確定的過程量。

2．動(dòng)量

運(yùn)動(dòng)物體與另一個(gè)物體發(fā)生作用時(shí)，作用的效果是由速度決定，還是由質(zhì)量決定，還是由質(zhì)量和速度共同決定？

提出問題：以10m/s的速度運(yùn)動(dòng)的球，能不能用頭去頂？ 回答是：足球，就能去頂；鉛球，則不能。質(zhì)量20g的小物體運(yùn)動(dòng)過來，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子彈，就不能。

在回答上面問題的基礎(chǔ)上，可歸納出；運(yùn)動(dòng)物體作用的效果，它的動(dòng)力學(xué)特征由運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度共同決定。

明確：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動(dòng)量。動(dòng)量通常用字母p表示。寫出：p=mv 質(zhì)量的國際單位是千克，速度的國際單位是米每秒。動(dòng)量的國際單位是千克米每秒，國際符號(hào)是kg·m·s-1。

寫出：(1)單位：kg·m·s-1

質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體在水平面上都是由西向東運(yùn)動(dòng)，同時(shí)撞到一個(gè)靜止在水平面上的物體，靜止的物體將向東運(yùn)動(dòng)。如果這兩個(gè)物體一個(gè)由東向西，一個(gè)由西向東運(yùn)動(dòng)，同時(shí)撞到靜止在水平面上的物體，這個(gè)物體可能還靜止不動(dòng)。可見動(dòng)量不僅有大小，而且還有方向。動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向由速度方向確定。

寫出：(2)動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向就是速度的方向。

動(dòng)量是矢量，在研究動(dòng)量改變時(shí)，一定要注意方向。如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量的方向可用正、負(fù)號(hào)表示。

例2：質(zhì)量為m的小球以水平速度v垂直撞到豎直墻壁上后，以相同的速度大小反彈回來。求小球撞擊墻壁前后動(dòng)量的變化。解：取反彈后速度的方向?yàn)檎较颉Ｅ龊笮∏虻膭?dòng)量p′=mv。碰前速度v的方向與規(guī)定的正方向反向，為負(fù)值。碰前動(dòng)量p=-mv。小球動(dòng)量的改變大小為

p′-p=mv-(-mv)=2mv 小球動(dòng)量改變的方向與反彈后小球運(yùn)動(dòng)方向同向。3．動(dòng)量定理

在前面講沖量時(shí)，已經(jīng)得出Ft=mv的關(guān)系。這說明物體在沖量作用下，靜止的物體動(dòng)量變化與沖量的關(guān)系。

沖量和動(dòng)量之間究竟有什么關(guān)系？在恒力F作用下，質(zhì)量為m的物體在時(shí)間t內(nèi)，速度由v變化到v′。根據(jù)牛頓第二定律，有F=ma 式中F為物體所受外力的合力。等式兩邊同乘時(shí)間t，F(xiàn)t=mat=mv′-mv 式子左側(cè)是物體受到所有外力合力的沖量，用I表示。mv和mv′是沖量作用前、作用后的動(dòng)量。分別用p和p′表示。p′-p是物體動(dòng)量的改變，又叫動(dòng)量的增量。等式的物理意義是：物體動(dòng)量的改變，等于物體所受外力沖量的總和。這就是動(dòng)量定理。用公式表示：

寫出：I=p′-p

例3：質(zhì)量2kg的木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。g=10m/s2，求恒力作用木塊上10s末物體的速度。解法1：恒力作用下的木塊運(yùn)動(dòng)中共受到豎直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如圖所示。木塊運(yùn)動(dòng)的加速度

木塊運(yùn)動(dòng)10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2：木塊的受力分析同上。在10s內(nèi)木塊所受合力的沖量I=Ft-ft。木塊初速度是零，10s末速度用v表示。10s內(nèi)木塊動(dòng)量的改變就是mv。根據(jù)動(dòng)量定理I=mv，10s末木塊的速度

兩種解法相比較，顯然利用動(dòng)量定理比較簡單。動(dòng)量定理可以通過牛頓第二定律和速度公式推導(dǎo)出來，繞過了加速度的環(huán)節(jié)。用動(dòng)量定理處理和時(shí)間有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)就比較方便。

(三)課堂小結(jié)

1．力和時(shí)間的乘積，或者說力對(duì)時(shí)間累積的效果叫沖量。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，沖量是改變物體動(dòng)量的原因。

動(dòng)量是描述運(yùn)動(dòng)物體力學(xué)特征的物理量，是物理學(xué)中相當(dāng)重要的概念。這一概念是單一的質(zhì)量概念、單一的速度概念無法替代的。

2．動(dòng)量定理反映了物體受到所有外力的沖量總和和物體動(dòng)量的改變?cè)跀?shù)值和方向上的等值同向關(guān)系。

3．沖量、動(dòng)量都是矢量，動(dòng)量定理在使用時(shí)一定要注意方向。物體只在一維空間中運(yùn)動(dòng)各力也都在同一直線時(shí)，動(dòng)量、沖量的方向可用正、負(fù)號(hào)表示。

五、說明

運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性。動(dòng)量也具有相對(duì)性。在中學(xué)階段，我們只討論以地面為參照系的動(dòng)量

第四篇：動(dòng)量沖量教案

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動(dòng)量

沖量

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握動(dòng)量及沖量概念；

2．理解和掌握動(dòng)量定理的內(nèi)容以及動(dòng)量定理的實(shí)際應(yīng)用； 3．掌握矢量方向的表示方法，會(huì)用代數(shù)方法研究一維的矢量問題。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量、沖量的概念，動(dòng)量定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量、沖量的矢量性 教學(xué)過程：

一、動(dòng)量和沖量 1．動(dòng)量

按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv

（1）動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。（2）動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（3）動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。2．動(dòng)量的變化：

?

?p?p?p

由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。

（1）若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。（2）若初末動(dòng)量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。3．沖量

按定義，力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft

（1）沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。

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（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。

（3）高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。對(duì)于變力的沖量，高中階段只能利用動(dòng)量定理通過物體的動(dòng)量變化來求。

（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。有了動(dòng)量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動(dòng)量的變化，都有了兩種可供選擇的等價(jià)的方法。本題用沖量求解，比先求末動(dòng)量，再求初、末動(dòng)量的矢量差要方便得多。當(dāng)合外力為恒力時(shí)往往用Ft來求較為簡單；當(dāng)合外力為變力時(shí)，在高中階段只能用Δp來求。

二、動(dòng)量定理 1．動(dòng)量定理

物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=Δp

（1）動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。

（3）現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：F??P（牛頓第二定律的動(dòng)量形式）。

?t（4）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎｜c(diǎn)評(píng)：要注意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個(gè)力的沖量”，根據(jù)動(dòng)量定理，是“合外力的沖量”等于動(dòng)量的變化量，而不是“某個(gè)力的沖量” 等于動(dòng)量的變化量。這是在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)的地方，要引起注意。

2．動(dòng)量定理的定性應(yīng)用 3．動(dòng)量定理的定量計(jì)算

利用動(dòng)量定理解題，必須按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）明確研究對(duì)象和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過

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程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。

（2）進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。所有外力之和為合外力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。（3）規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。

（4）寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。

（5）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題時(shí)應(yīng)注意的問題．

2．掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的一般步驟．

3．會(huì)應(yīng)用動(dòng)量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題． 教學(xué)重點(diǎn)：

動(dòng)量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟． 教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)守恒條件的判斷，包括動(dòng)量守恒定律的“五性”：①條件性；②整體性；③矢量性；④相對(duì)性；⑤同時(shí)性． 教學(xué)過程

一、動(dòng)量守恒定律 1．動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容

一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。

??m2v2?

即：m1v1?m2v2?m1v1教育是一項(xiàng)良心工程

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2．動(dòng)量守恒定律成立的條件

（1）系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；

（2）系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；

（3）系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。（4）全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式

??m2v2?，即p1+p2=p1/+p2/，（1）m1v1?m2v2?m1v1m1?v??2 m2?v1（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2 和4．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

（1）分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對(duì)全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。

（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。

（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初 動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。?）確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。

二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 1．碰撞

（1）彈簧是完全彈性的：（2）彈簧不是完全彈性的：（3）彈簧完全沒有彈性：

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2．子彈打木塊類問題

子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來分析這一過程。

3．反沖問題

在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。

4．爆炸類問題

5．某一方向上的動(dòng)量守恒 6．物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)

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第五篇：沖量動(dòng)量教案

備課稿

——陳誠

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解沖量和動(dòng)量的概念，知道它們的單位和定義。

2．理解沖量和動(dòng)量的矢量性，理解動(dòng)量變化的概念。知道運(yùn)用矢量運(yùn)算法則計(jì)算動(dòng)量變化，會(huì)正確計(jì)算一維的動(dòng)量變化.二、教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量沖量的概念

三、教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量變化量的計(jì)算，四、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤思好學(xué)的興趣和創(chuàng)新思維能力。

五、教學(xué)用具：粉筆頭 紙張

六、教學(xué)過程：

·新課導(dǎo)入

「演示」讓一個(gè)學(xué)生拿好一張紙，教師用一個(gè)粉筆頭用力射穿紙張。然后教師假裝用粉筆頭射向一位學(xué)生（實(shí)際手里沒有粉筆頭，但不讓學(xué)生知道），學(xué)生肯定會(huì)做出躲避的狀態(tài)。

【問答討論】

師問：那位學(xué)生為何要躲避？

學(xué)生：粉筆頭會(huì)弄傷他，粉筆頭有殺傷力。

師問：我把粉筆頭放到桌子上，你們?yōu)槭裁床欢惚芩兀?學(xué)生：它沒有速度。不具備殺傷力。師問：按照你們的說法沒有速度的不具備殺傷力，那么空氣中的氣體分子每時(shí)刻都在高速運(yùn)動(dòng)﹙據(jù)資料上看達(dá)到105這樣的數(shù)量級(jí)﹚，他們無時(shí)無刻不高速撞擊著我們的眼睛，要知道我們的眼睛是我們最薄弱的地方。為何我們卻覺察不到呢？

學(xué)生：空氣分子的質(zhì)量太小。師問：其他同學(xué)為何不躲避？ 學(xué)生：粉筆頭不射向他們?！居懻摽偨Y(jié)】

運(yùn)動(dòng)的物體能夠產(chǎn)生一定的機(jī)械效果(如粉筆頭穿透紙靶)，這個(gè)效果的強(qiáng)弱取決于物體的質(zhì)量和速度兩個(gè)因素，這個(gè)效果只能發(fā)生在物體運(yùn)動(dòng)的方向上。物理學(xué)家們?yōu)榱嗣枋鲞\(yùn)動(dòng)物體的這一特性，引入動(dòng)量概念.·進(jìn)行新課

「板書」

一、動(dòng)量P 1.定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積，稱為(物體的)動(dòng)量.記為P=mv.單位：kg·m/s讀作“千克米每秒 2.理解要點(diǎn)：

【板書】(1)狀態(tài)量：動(dòng)量包含了”參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)“與”運(yùn)動(dòng)速度“兩方面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，具有瞬時(shí)性.大家知道，速度也是個(gè)狀態(tài)量，但它是個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，只反映運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，而運(yùn)動(dòng)，歸根結(jié)底是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，沒有了物質(zhì)便沒有運(yùn)動(dòng).顯然地，動(dòng)量包含了”參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)“和”運(yùn)動(dòng)速度“兩方面的信息，更能從本質(zhì)上揭示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念.【板書】(2)矢量性：動(dòng)量的方向與速度方向一致。

綜上所述：我們用動(dòng)量來描述運(yùn)動(dòng)物體所能產(chǎn)生的機(jī)械效果強(qiáng)弱以及這個(gè)效果發(fā)生的方向，動(dòng)量的大小等于質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量的方向與速度方向一致。

【板書】3.動(dòng)量變化△p.定義：若運(yùn)動(dòng)物體在某一過程的始、末動(dòng)量分別為P和P’，則稱：△P=P’－P為物體在該過程中的動(dòng)量變化.﹝畫一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的四分之一周期動(dòng)量的變化量來舉例 讓學(xué)生知道動(dòng)量變化量△P也是矢量。

二、沖量I

1.如果一個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其動(dòng)量為零.那么，我們?cè)鯓邮顾@得動(dòng)量呢? 【思路點(diǎn)撥】我們把質(zhì)量為m的物體放到光滑水平的桌面上，為了使它獲得一個(gè)動(dòng)量，向它施加一個(gè)恒定水平推力F，經(jīng)過時(shí)間t，速度達(dá)到v，則物體就具有動(dòng)量P= mv.由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：a=F/m，v=at，得Ft=mv.(推導(dǎo)過程可由學(xué)生上臺(tái)演板完成，教師巡回指導(dǎo))1使靜止物體獲得動(dòng)量的方法：施加作用力，并持續(xù)作用一段時(shí)間.【組織討論】 ○2使物體獲得一定大小的動(dòng)量，既可以用較大的力短時(shí)間作用，也可以用較小的力長 ○時(shí)間作用。（請(qǐng)學(xué)生思考：跳高和跳遠(yuǎn)有何區(qū)別？并舉出短時(shí)間內(nèi)使物體獲得動(dòng)量的若干實(shí)例）即不論力的大小和作用時(shí)間如何，只要兩者的乘積相同，則產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)效果就相同。

【結(jié)論】持續(xù)作用在物體上的力，可以產(chǎn)生這樣的效果：使物體獲得動(dòng)量，這一效果的強(qiáng)弱由力的大小F與持續(xù)作用時(shí)間t的乘積Ft來確定。為了描述這一性質(zhì)我們引入了沖量的概念。

【板書】

二、沖量I l.定義：作用力F與作用時(shí)間t的乘積Ft，稱為(這個(gè))力(對(duì)受力物體)的沖量，記為I=Ft.單位：N·s，讀作”牛頓秒".由上式可以看出沖量和動(dòng)量的單位是相同的，即lN·s=lkg·m/s，但這并不意味著這兩個(gè)單位可以混用?！景鍟?，理解要點(diǎn)

(1)過程量：沖量描述力在時(shí)間上的累積效果.。作用在靜止物體上的一定大小的力，如果持續(xù)時(shí)間越長，則使物體獲得的動(dòng)量越大，這就是說，力的沖量是在時(shí)間進(jìn)程中逐漸累積起來的.沖量總是指力在某段時(shí)間進(jìn)程中的過程量，說某一時(shí)刻的沖量是沒有意義的，所以，理解時(shí)要兼顧力和時(shí)間兩方面的因素。

【板書】(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，則沖量的方向與力的方向一致.﹙3﹚，式中的 F必須是恒力，因此，該公式只用于求恒力的沖量

·對(duì)比動(dòng)量沖量的異同點(diǎn)：

1、相同點(diǎn)：都具有矢量性

2、不同點(diǎn)：動(dòng)量是狀態(tài)量 沖量是過程量