第一篇：2011-2012一元微積分A上試卷(A卷)答案

2011-2012學年第一學期一元微積分(A上)試卷參考答案

踏實學習，弘揚正氣；誠信做人，誠實考試；作弊可恥，后果自負

（1）函數y?的定義域為[2k?,2k??

?

2],k?Z。

（2）lim

2?

32n?

1nnn?1

n??

?3

?。

（3）lim

arcsin(1?cosx)

sin(x)

x?0

?。

（4）dxln(x?

?

?ln(x?

?

?

dx。

（5）已知f(x)在x?0處可導，f(0)?0，f?(0)?1，則lim

f(1?e)

x

x

x?0

?

（6）函數f(x)?xcos

x在x?0處的3階帶拉格朗日型余項的泰勒公式為

3x?x?

4sin???cos?

4!

x,?在0與x之間。

4（7）當x?0時，x

?sinx是x的k階無窮小，則k? 3

。（8）函數y?

x?sinx在區(qū)間[0,?]上的最大值為

?

+

2。

（9）曲線y?e?x的拐點橫坐標為?

2。

（10）拋物線y?x?4x?3在其頂點處的曲率為

二、解下列各題（每題6分，共30分）（1）利用函數極限定義證明lim

2x???

?0。

證明：對任意??0，要使得|

|??，只要|

?

??。（2分）

即有x?

?

。取X?

?，當x?

X時有|

|??。（4分）

?

（2）計算數列極限limn??

?

??

?。對任意k?1,2,?,n??

。（1分）

?

???

?

（2分）

由lim

n??

?lim

n??

?

與夾逼準則，?

lim?n??

?

?

???

?

1?（3分）21

（3）計算函數極限lim?sinx?cosx?x。

x?0

lim?sinx?cosx?x?limex

x?0

x?0

ln(sinx?cosx)

?ex?0x

lim

ln(sinx?cosx)

（2分）

lim

1x

x?0

ln(sinx?cosx)?lim

sinx?cosx?1

x

x?0

?1

cosx?sinxsinx?cosx

?1）（3分）

（或者使用洛必達法則lim

1x

x?0

ln(sinx?cosx)?lim

x?0

?lim?sinx?cosx?x?e（1分）

x?0

?ex?1

?

（4）已知函數f(x)??x

?1?

x?0x?0，求f?(x)并討論f?(x)在x?0處的連續(xù)性。

當x?0時，f?(x)?（e?1x

x

x)??

xe?e?1

x

xx

；（2分）

e?1

當x?0時，f?(0)?lim

x

x

?1

?lim

x?0

e?x?1

x

x

x?0

?lim

e?12x

x

x?0

?

；（2分）

limf?(x)?lim

x?0

xe?e?1

x

x

x?0

?lim

xe

x

x?0

2x

?

?f?(0)

導函數f?(x)在x?0處連續(xù)。（2分）

（5）證明對任意x?0，x???x?1??，其中0???1。

令f(x)?x???x???1,f(1)?0.（2分）

??1

（2分）由0???1,f?(x)??x??知當x?1時，f?(x)?0;當x?1時，f?(x)?0.f(x)在x?1處取得最大值0，從而對任意x?0，f(x)?f(1)?0。（2分）

dydx

三、（7分）設函數y?y(x)由方程y?1?xe確定，求

y

與

dydx。

方程y?1?xey兩邊同取導數，y??ey?xeyy?，（2分）

e

y

y

?y??

1?xe

e

y

?

e

y

2?y

y

。（2分）

y???

d

dx2?y

()?

e(2?y)?e(2?y)

y

y

y

y??

e

2y

(3?y)

(2?y)

（3分）

注：若以y??

e

1?xe

計算二階導，結果為y???

e

2y

(2?xe)

y

y

(1?xe)。

四、（8分）設函數f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，f(a)?a，f(b)?b。（1）證明存在??(a,b)，使得f(?)??。（2）證明存在??(a,b)使得f?(?)?1。

（3）令g(x)?f(x)?x，由f(x)在[a,b]上連續(xù)，g(x)在[a,b]上連續(xù)。（1分）且g(a)?f(a)?a?0,g(b)?f(b)?b?0（1分）由零點定理，存在??(a,b)，使得g(?)?0，即f(?)??。（2分）（2）g(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且g?(x)?f?(x)?1。（1分）對g(x)在[a,b]上使用拉格朗日中值定理，存在??(a,b)使得

g?(?)?

g(b)?g(a)

b?a

?0，即f?(?)?1。（3分）

五、（8分）對a的不同取值，討論方程x?lnx?a在(0,??)內的根的個數。令f(x)?x?lnx?a,x?0。

f?(x)?1?

1x

?0有唯一駐點x?1，f(1)?1?a。（1分）

當x?1時，（2分）f?(x)?0，f(x)單調遞增，limf(x)?lim(x?lnx?a)???；

x???

x???

當0?x?1時，f?(x)?0，f(x)單調遞減，limf(x)?lim(x?lnx?a)???。（2分）

x?0?

x?0?

所以，當a?1時，f(1)?0，方程存在兩個根；當a?1時，f(1)?0，方程有一個根；當

a?1時，f(1)?0，方程無根。（3分）

六、（7分）設f(x)在x?0處可導，g(x)?|f(x)|。（1）證明若f(0)?0，則f?(0)?g?(0)。

（2）證明若f(0)?0，則g?(0)存在的充要條件為f?(0)?0。

（1）f(x)在x?0處可導，從而必連續(xù)。由limf(x)?f(0)?0及極限的保號性，存在0

x?0的某個鄰域U(0,?)，使得函數f(x)?0，從而對任一x?U(0,?)，g(x)?f(x)，因此 f?(0)?g?(0)。（3分）（2）當f(0)?0時g(0)?0。

f(x)在x?0處可導?lim?lim|

x?0

f(x)x

x?0

?f?(0)存在 f(x)

|?lim|

x?0?

f(x)x

|?|f?(0)|?lim|

x?0?

f(x)x

g?(0)存在?lim

g(x)x

x?0

?lim

x

|f(x)|x

|?|f?(0)|。（2分）

x?0

存在|f(x)||x|

?lim

|f(x)||x|

x?0?

?lim

|f(x)|x

x?0?

?lim

|f(x)|x

x?0?

??lim

x?0?

?|f?(0)|?0?f?(0)?0。（2分）

第二篇：散打試卷A卷答案

貴族民族學院

二00 ————二00 學第 學期 《散打》試卷（A）參考答案及評分標準體育與健康學院 專業(yè) 年級 班 教師姓名：

一、名詞解釋（每題5分共10分）

1、實戰(zhàn)練習是指兩人按照一定的規(guī)則進行的對抗練習，它是檢驗和提高技術、戰(zhàn)術的重要方法，也是積累實戰(zhàn)經驗的有效措施。

2、靠身是指通過身體向前擠靠的辦法將對方摔倒。如抱腿摟腿摔法，除子應用抱腿和摟腿的技法外，必須配合身體向前擠靠對方，效果才會更好。

二、填空題（每空一分，共30分）

1、后腦、頸部、腹部。（3分）

2、精武體育會（1分）

3、前（1分）

4、過分前俯（1分）

5、左勾拳（1分）

6、美國（1分）

7、頭部、軀干、大腿、小腿（4分）

8、上體、大腿、小腿、腳掌（4分）

9、向后（1分）

10、大腿（1分）

11、膝關節(jié)（1分）

12、90（1分）

13、下沉（1分）

14、襠部（1分）

15、快（1分）

16、長（1分）

17、前移（1分）

18、佯攻巧打（1分）

19、外展（1分）20、60、800、800（3分）

三、判斷題。正確的打√錯誤的打×（每題2分，共20分）

1、×（2分）

2、√（2分）

3、√（2分）

4、√（2分）

5、×（2分）

6、√（2分）

7、√（2分）

8、√（2分）

9、×（2分）

10、√（2分）

四、選擇題（每題2分，共10分）

1、A（2分）

2、C（2分）

3、A（2分）

4、C（2分）

5、C（2分）

五、思考題（每題15分，共30分）

1、答題要點：（注：按以下六點進行簡單分析可得全分）（1）要以武德為先（2）要持之以恒（3）要循序漸進（4）要充分作好準備活動（5）要合理安排運動量（6）要適當做整理活動

2、答題要點：（注：各小點進行簡單分析方可得全分）

（1）犯規(guī)：技術犯規(guī)和侵人犯規(guī)（犯規(guī)具體表現必須簡單分析）（2）罰則：每出現1次技術犯規(guī)，勸告1次；每次出現1次侵人犯規(guī)，警告1次；受罰失分達6分者，判對方為勝方；運動員故意傷害人，取消比賽資格，判對方為勝；運動員使用違禁藥物，局間休息時輸氧，取消比賽資格。

第三篇：微積分試題及答案【精選】

一、選擇題(每題2分)

1、設??x?定義域為（1,2），則??lgx?的定義域為（）

A、（0,lg2）B、（0，lg2?C、（10,100）D、（1,2）

x2?x2、x=-1是函數??x?=的（）2xx?1A、跳躍間斷點

3、試求A、?

4、若 B、可去間斷點C、無窮間斷點 D、不是間斷點x?01B、0C、1D、? 4yx??1，求y?等于（）xy

A、2x?yy?2x2y?xx?2yB、C、D、2x?y2y?x2y?x2x?y

2x的漸近線條數為（）1?x25、曲線y?

A、0B、1C、2D、36、下列函數中，那個不是映射（）

A、y?x(x?R,y?R)B、y??x?

12C、y?xD、y?lnx(x?0)2??2

2二、填空題（每題2分）、__________

(n?)1x，則()fx的間斷點為__________ x??nx2?1fx)?mil2、、設（x2?bx?a?5，則此函數的最大值為__________

3、已知常數 a、b,limx?11?x4、已知直線 y?6x?k是 y?3x的切線，則 k?__________

2，在點（，11）的法線方程是__________

5、求曲線 xlny?y?2x?

1三、判斷題（每題2分）

x

2是有界函數()

1、函數y?1?x22、有界函數是收斂數列的充分不必要條件()

3、若lim

?

??，就說?是比?低階的無窮小()?

4、可導函數的極值點未必是它的駐點()

5、曲線上凹弧與凸弧的分界點稱為拐點()

四、計算題（每題6分）

1、求函數 y?x

sin1x的導數

ln(1?x2），求dy

22、已知f(x)?xarctanx?

3、已知x2?2xy?y3?6，確定y是x的函數，求y?

4、求lim5、計算

tanx?sinx

2x?0xsinx

(cosx)x

6、計算lim?

x?0

五、應用題

1、設某企業(yè)在生產一種商品x件時的總收益為R（x)?100x?x，總成本函數為，問政府對每件商品征收貨物稅為多少時，在企業(yè)獲得利潤最大的C(x)?200?50x?x

情況下，總稅額最大？（8分）

2、描繪函數y?x?的圖形（12分）x

1x

六、證明題（每題6分）

f()?A

1、用極限的定義證明：設limf(x)?A,則lim?

x???

x?02、證明方程xe?1在區(qū)間（0,1）內有且僅有一個實數

一、選擇題

1、C2、C3、A4、B5、D6、B

二、填空題

1、x?02、a?6,b??73、184、35、x?y?2?0

三、判斷題

x1、√

2、×

3、√

4、×

5、×

四、計算題

1、y??（x?（e

sin

x)?)?

1sinlnxx

1111??

?ecos(?2)lnx?sin??xxxx??

1sin

1111x

?x(?2coslnx?sin)

xxxx

sinlnxx2、dy?f?(x)dx

112x

?(arctanx?x?)dx2

21?x21?x

?arctanxdx3、解：

2x?2y?2xy??3y2y??0

2x?3y

?y??

22x?3y

?y???

4、解：

2)

2(2?3y?)(2x?3y2)?(2x?2y)(2?6yy?)

(2x?3y

x2

?當x?0時，x?tanx?sinx,1?cosx?

12xxtanx(1?cosx)1?原式=lim?lim3?2x?0x?0xsinxx25、解：

令x?t6dx?6t5原式?

?（1?t)t

3t2?6?

1?t

2t2?1?1?6?

1?t2

?6?(1?)2

1?t

?6t?6arctant?C??6arctan6、解：

?C

原式?lime?

x?0

xlncosx

?e

x?0?

lim

1x

2lncosx

其中：

lncosx2

x?0x

lncosx

?lim x?0?x2

(?sinx)

?limx?0?2x

?tanx

1?lim??x?0?2x2lim?

?原式?e

五、應用題

1、解：設每件商品征收的貨物稅為a，利潤為L(x)

?

1L(x)?R(x)?C(x)?ax

?100x?x2?(200?50x?x2)?ax??2x2?(50?a)x?200

L?(x)??4x?50?a

50?a

令L?(x)?0,得x?,此時L(x)取得最大值

4a(50?a)

稅收T=ax?

T??(50?2a)

令T??0得a?25T?????0

?當a?25時，T取得最大值

2、解：

D????，0???

0,???間斷點為x?0y??2x?

x

2令y??0則x?y???2?

2x

3令y???0則x??

1漸進線：

limy???y無水平漸近線

x??x?0

limy?0?x?0是y的鉛直漸近線yx?1

lim?2???y無斜漸近線x??xx

圖象

六、證明題

1、證明：

?limf(x)?A

x??

????0,?M?0

當x?M時，有f(x)?A??

111?0，則當0?x?時，有?MMMx1

?f()?A??

x1

即limf()?Ax??x取?=

第四篇：大一微積分練習題及答案

《微積分（1）》練習題

一．

單項選擇題

1．設存在，則下列等式成立的有（）

A．

B．

C．

D．

2．下列極限不存在的有（）

A．

B．

C．

D．

3．設的一個原函數是，則（）

A．

B．

C．

D．

4．函數在上的間斷點為（）間斷點。

A．跳躍間斷點；

B．無窮間斷點；

C．可去間斷點；

D．振蕩間斷點

5．設函數在上有定義，在內可導，則下列結論成立的有（）

A．

當時，至少存在一點，使；

B．

對任何，有；

C．

當時，至少存在一點，使；

D．至少存在一點，使；

6．已知的導數在處連續(xù)，若，則下列結論成立的有（）

A．是的極小值點；

B．是的極大值點；

C．是曲線的拐點；

D．不是的極值點，也不是曲線的拐點；

二．

填空：

1．設，可微，則

2．若，則

3．過原點作曲線的切線，則切線方程為

4．曲線的水平漸近線方程為

鉛垂?jié)u近線方程為

5．設，則

三．

計算題：

（1）

（2）

（3）

（4）

求

（5）求

四．

試確定，使函數在處連續(xù)且可導。

五．

試證明不等式：當時，六．

設，其中在上連續(xù)，在內存在且大于零，求證在內單調遞增。

《微積分》練習題參考答案

七．

單項選擇題

1．（B）2．（C）3．（A）4．（C）

5．（B）6．（B）

八．

填空：（每小題3分，共15分）

1．2．

3．4．，5．，三,計算題：（1）

（2）

（3）

（4）

求

（5）求

又

（九．

試確定，使函數在處連續(xù)且可導。

（8分）

解：，函數在處連續(xù)，（1）

函數在處可導，故

（2）

由（1）（2）知

十．

試證明不等式：當時，（8分）

證：（法一）設

則由拉格朗日中值定理有

整理得：

法二：設

故在時，為增函數，即

設

故在時，為減函數，即

綜上，十一．

設，其中在上連續(xù)，在內存在且大于零，求證在內單調遞增。

（5分）

證：

故在內單調遞增。

第五篇：財經應用文試卷 A卷 答案

財經應用文試卷

A卷

答案

一，單項選擇題；1，A 2，D 3, D 4,B 5, C 6,A 7, D 8, D 9,B 10, D 二，多項選擇題；1，AＢC 2,ABC 3,AD 4,ABC 5, ABC

6,ABCD 7, ABC 8, ABCD 9,ABCD 10,AB 三，判斷題； 1，× 2，×3，×4，× 5，× 6，√ 7，× 8，√ 9，√ 10，× 四，名詞解釋

1.財經應用文

指的是我們處理各類具體經濟事務，進行經濟信息交流，對經濟問題作出探討所使用的書面語言形態(tài)。

2.函

函是“適用于不相隸屬機關之間商洽工作，詢問和答復問題，請求批準和答復審批事項”的公文。

3.述職報告是各級機關、企事業(yè)單位和社會團體的工作人員向本單位的組織部門、上級領導機關或本單位員工陳述或匯報自己在任期內履行崗位職責情況的報告。

4.市場預測報告就是依據已掌握的有關市場的信息和資料，通過科學的方法分析進行研

究，從而預測未來發(fā)展趨勢的一種預見性報告。

五，簡答題

1.一是熟悉行文規(guī)則（1）少而精地行文2根據職權范圍和隸屬關系行文.3.請示應一文一事

4.正確運用主送、抄送行文

5.聯合行文要會商

二是

選準文種

三是 嚴格制定程序

四是 明確領導意圖

2.經濟合同的寫作要求

1．經濟合同的內容必須合法

經濟合同所涉及的內容必須符合國家的有關法律、法規(guī)和有關職能部門或行業(yè)的管理規(guī)定。

2．經濟合同的格式必須規(guī)范

可向當地工商行政管理機關或業(yè)務主管部門購買合同紙，也可按照示范文本格式自行印刷使用。撰寫經濟合同時，一定要按規(guī)定的文本格式和要求進行。合同的撰寫，要嚴肅認真，不得隨意涂改。3．經濟合同的條款必須完備

必須按《經濟合同法》規(guī)定條款來撰寫。4．經濟合同的語言必須準確

不允許出現含糊不清或模棱兩可的句子或語言，以避免在合同的履行中出現不必要的爭執(zhí)和糾紛。同時還要注意正確使用標點符號，防止句號、逗號用錯或點錯而造成不必要的紛爭或造成損失

3.a 背景 案例事件發(fā)生的環(huán)境和條件

b 主題。案例主題是案例所要反映的核心理念和觀點

c。案例問題事件。是案例反映主題所包含的各種問題的的事件。E。問題解決的效果。案例不僅要說明問題的產生、解決、的過程，還要交代問題的結果。F.詮釋與研究，對案例事件多角度的分析與受到的啟示。G。有待繼續(xù)討論的問題。在安利的最后，幾個可供思考、分析、討論的典型問題

4，a.寫作目的的明確性、具體性；

b 寫作材料的客觀性、真實性；

c．寫作內容的專業(yè)性、法定性； d 題材格式的規(guī)范性、程式性、；財經法律文書規(guī)范性、程式性的特點具體表現在以下兩個方面；第一，結構的固定化；第二，用語的成文化。e.語言文字的準確性、單一性；法律文書語言文字的運用要能準確地反映法律的精神和客觀事實，論證嚴密，事實、