第一篇：考研數(shù)學3內(nèi)容

第一：求極限

無論數(shù)學

一、數(shù)學二還是數(shù)學三，求極限是高等數(shù)學的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡單;有時以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時考生需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個別點處的導數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意!

第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式

證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個常見的微分中值定理（即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），1個定積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用時的一個難點，但考查的概率不大。

第三：一元函數(shù)求導數(shù)，多元函數(shù)求偏導數(shù)

求導數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導可能會以參數(shù)方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導數(shù)基本上每年都會考查，給出的函數(shù)可能是較為復雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。

另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導數(shù)。

第四：級數(shù)問題

常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù)，對數(shù)一的考生來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。

第五：積分的計算

積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對數(shù)一考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。第六：微分方程

解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握

第二篇：2018法碩考研法條內(nèi)容精選【3】

2018法碩考研法條內(nèi)容精選【3】

內(nèi)容來源：凱程考研集訓營

第三章 國家機構(gòu)

第一節(jié) 全國人民代表大會

第五十七條 中華人民共和國全國人民代表大會是最高國家權(quán)力機關(guān)。它的常設機關(guān)是全國人民代表大會常務委員會。

第五十八條 全國人民代表大會和全國人民代表大

會常務委員會行使國家立法權(quán)。

第五十九條 全國人民代表大會由省、自治區(qū)、直轄市和軍隊選出的代表組成。各少數(shù)民族都應當有適當名額的代表。

全國人民代表大會代表的選舉由全國人民代表大會常務委員會主持。

全國人民代表大會代表名額和代表產(chǎn)生辦法由法律規(guī)定。

第六十條 全國人民代表大會每屆任期5年。

全國人民代表大會任期屆滿的兩個月以前，全國人民代表大會常務委員會必須完成下屆全國人民代表大會代表的選舉。如果遇到不能進行選舉的非常情況，由全國人民代表大會常務委員會以全體組成人員的2／3以上的多數(shù)通過，可以推遲選舉，延長本屆全國人民代表大會的任期。在非常情況結(jié)束后1年內(nèi)，必須完成下屆全國人民代表大會代表的選舉。

第六十一條 全國人民代表大會會議每年舉行1次，由全國人民代表大會常務委員會召集。如果全國人民代表大會常務委員會認為必要，或者有1／5以上的全國人民代表大會代表提議，可以臨時召集全國人民代表大會會議。

全國人民代表大會舉行會議的時候，選舉主席團主持會議。第六十二條 全國人民代表大會行使下列職權(quán)：

(一)修改憲法；

(二)監(jiān)督憲法的實施；

(三)制定和修改刑事、民事、國家機構(gòu)的和其他的基本法律；

(四)選舉中華人民共和國主席、副主席；

(五)根據(jù)中華人民共和國主席的提名，決定國務院總理的人選；根據(jù)國務院總理的提名，決定國務院副總理、國務委員、各部部長、各委員會主任、審計長、秘書長的人選；

(六)選舉中央軍事委員會主席；根據(jù)中央軍事委員會主席的提名，決定中央軍事委員會其他組成人員的人選；

(七)選舉最高人民法院院長；(八)選舉最高人民檢察院檢察長；

(九)審查和批準國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃和計劃執(zhí)行情況的報告；

(十)審查和批準國家的預算和預算執(zhí)行情況的報告；

(十一)改變或者撤銷全國人民代表大會常務委員會不適當?shù)臎Q定；

(十二)批準省、自治區(qū)和直轄市的建置；

(十三)決定特別行政區(qū)的設立及其制度；

(十四)決定戰(zhàn)爭和和平的問題；

(十五)應當由最高國家權(quán)力機關(guān)行使的其他職權(quán)。

第六十三條 全國人民代表大會有權(quán)罷免下列人員：

(一)中華人民共和國主席、副主席；

(二)國務院總理、副總理、國務委員、各部部長、各委員會主任、審計長、秘書長；(三)中央軍事委員會主席和中央軍事委員會其他組成人員；

(四)最高人民法院院長；

(五)最高人民檢察院檢察長。

第六十四條 憲法的修改，由全國人民代表大會常務委員會或者1/5以上的全國人民代表大會代表提議，并由全國人民代表大會以全體代表的2/3以上的多數(shù)通過。

法律和其他議案由全國人民代表大會以全體代表的過半數(shù)通過。

第六十五條 全國人民代表大會常務委員會由下列人員組成：

委員長，副委員長若干人，秘書長，委員若干人。

全國人民代表大會常務委員會組成人員中，應當有適當名額的少數(shù)民族代表。全國人民代表大會選舉并有權(quán)罷免全國人民代表大會常務委員會的組成人員。

全國人民代表大會常務委員會的組成人員不得擔任 國家行政機關(guān)、審判機關(guān)和檢察機關(guān)的職務。

第六十六條 全國人民代表大會常務委員會每屆任 期同全國人民代表大會每屆任期相同，它行使職權(quán)到下屆全國人民代表大會選出新的常務委員會為止。委員長、副委員長連續(xù)任職不得超過兩屆。

第六十七條 全國人民代表大會常務委員會行使下列職權(quán)：

(一)解釋憲法，監(jiān)督憲法的實施；

(二)制定和修改除應當由全國人民代表大會制定的法律以外的其他法律；

(三)在全國人民代表大會閉會期間，對全國人民代表大會制定的法律進行部分補充和修改，但是不得同該法律的基本原則相抵觸；

(四)解釋法律；

(五)在全國人民代表大會閉會期間，審查和批準國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃、國家預算在執(zhí)行過程中所必須作的部分調(diào)整方案；

(六)監(jiān)督國務院、中央軍事委員會、最高人民法院和最高人民檢察院的工作；

(七)撤銷國務院制定的同憲法、法律相抵觸的行政法規(guī)、決定和命令；

(八)撤銷省、自治區(qū)、直轄市國家權(quán)力機關(guān)制定的同憲法、法律和行政法規(guī)相抵觸的地方性法規(guī)和決議；

(九)在全國人民代表大會閉會期間，根據(jù)國務院總理的提名，決定部長、委員會主任、審計長、秘書長的人選；(十)在全國人民代表大會閉會期間，根據(jù)中央軍事委員會主席的提名，決定中央軍事委員會其他組成人員的人選；

(十一)根據(jù)最高人民法院院長的提請，任免最高人民法院副院長、審判員、審判委員會委員和軍事法院院長；

(十二)根據(jù)最高人民檢察院檢察長的提請，任免最高人民檢察院副檢察長、檢察員、檢察委員會委員和軍事檢察院檢察長，并且批準省、自治區(qū)、直轄市的人民檢察院檢察長的任免；

(十三)決定駐外全權(quán)代表的任免；

(十四)決定同外國締結(jié)的條約和重要協(xié)定的批準和廢除；(十五)規(guī)定軍人和外交人員的銜級制度和其他專門銜級制度；

(十六)規(guī)定和決定授予國家的勛章和榮譽稱號；

(十七)決定特赦；

(十八)在全國人民代表大會閉會期間，如果遇到國家遭受武裝侵犯或者必須履行國際問共同防止侵略的條約的情況，決定戰(zhàn)爭狀態(tài)的宣布；

(十九)決定全國總動員或者局部動員；

(二十)決定全國或者個別省、自治區(qū)、直轄市的戒嚴；

(二十一)全國人民代表大會授予的其他職權(quán)。

第六十八條 全國人民代表大會常務委員會委員長主持全國人民代表大會常務委員會的工作，召集全國人民代表大會常務委員會會議。副委員長、秘書長協(xié)助委員長工作。委員長、副委員長、秘書長組成委員長會議，處理全國人民代表大會常務委員會的重要日常工作。

第六十九條 全國人民代表大會常務委員會對全國人民代表大會負責并報告工作。

第七十條 全國人民代表大會設立民族委員會、法律委員會、財政經(jīng)濟委員會、教育科學文化衛(wèi)生委員會、外事委員會、華僑委員會和其他需要設立的專門委員會。在全國人民代表大會閉會期間，各專門委員會受全國人民代表大會常務委員會的領導。

各專門委員會在全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會領導下，研究、審議和擬訂有關(guān)議案。第七十一條 全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會認為必要的時候，可以組織關(guān)于特定問題的調(diào)查委員會，并且根據(jù)調(diào)查委員會的報告，作出相應的決議。

調(diào)查委員會進行調(diào)查的時候，一切有關(guān)的國家機關(guān)、社會團體和公民都有義務向它提供必要的材料。

第七十二條 全國人民代表大會代表和全國人民代表大會常務委員會組成人員，有權(quán)依照法律規(guī)定的程序分別提出屬于全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會職權(quán)范圍內(nèi)的議案。

第七十三條 全國人民代表大會代表在全國人民代表大會開會期間，全國人民代表大會常務委員會組成人員在常務委員會開會期間，有權(quán)依照法律規(guī)定的程序提出對國務院或者國務院各部、各委員會的質(zhì)詢案。受質(zhì)詢的機關(guān)必須負責答復。第七十四條 全國人民代表大會代表，非經(jīng)全國人民代表大會會議主席團許可，在全國人民代表大會閉會期間非經(jīng)全國人民代表大會常務委員會許可，不受逮捕或者刑事審判。

第七十五條 全國人民代表大會代表在全國人民代表大會各種會議上的發(fā)言和表決，不受法律追究。

第七十六條 全國人民代表大會代表必須模范地遵守憲法和法律，保守國家秘密，并且在自己參加的生產(chǎn)、工作和社會活動中，協(xié)助憲法和法律的實施。全國人民代表大會代表應當同原選舉單位和人民保持密切的聯(lián)系，聽取和反映人民的意見和要求，努力為人民服務。

第七十七條 全國人民代表大會代表受原選舉單位的監(jiān)督。原選舉單位有權(quán)依照法律規(guī)定的程序罷免本單位選出的代表。

第七十八條 全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會的組織和工作程序由法律規(guī)定。

第二節(jié) 中華人民共和國主席

第七十九條 中華人民共和國主席、副主席由全國人民代表大會選舉。

有選舉權(quán)和被選舉權(quán)的年滿45周歲的中華人民共和國公民可以被選為中華人民共和國主席、副主席。

中華人民共和國主席、副主席每屆任期同全國人民代表大會每屆任期相同，連續(xù)任職不得超過兩屆。第八十條 中華人民共和國主席根據(jù)全國人民代表大會的決定和全國人民代表大會常務委員會的決定，公布法律，任免國務院總理、副總理、國務委員、各部部長、各委員會主任、審計長、秘書長，授予國家的勛章和榮譽稱號，發(fā)布特赦令，發(fā)布戒嚴令，宣布戰(zhàn)爭狀態(tài)，發(fā)布動員令。

第八十一條 中華人民共和國主席代表中華人民共和國，接受外國使節(jié)；根據(jù)全國人民代表大會常務委員會的決定，派遣和召回駐外全權(quán)代表，批準和廢除同外國締結(jié)的條約和重要協(xié)定。

第八十二條 中華人民共和國副主席協(xié)助主席工作。

中華人民共和國副主席受主席的委托，可以代行主席的部分職權(quán)。

第八十三條 中華人民共和國主席、副主席行使職權(quán)到下屆全國人民代表大會選出的主席、副主席就職為止。

第八十四條 中華人民共和國主席缺位的時候，由副主席繼任主席的職位。

中華人民共和國副主席缺位的時候，由全國人民代表大會補選。

中華人民共和國主席、副主席都缺位的時候，由全國人民代表大會補選；在補選以前，由全國人民代表大會常務委員會委員長暫時代理主席職位。

第三節(jié) 國務院

第八十五條 中華人民共和國國務院，即中央人民政府，是最高國家權(quán)力機關(guān)的執(zhí)行機關(guān)，是最高國家行政機關(guān)。第八十六條 國務院由下列人員組成：

總理，副總理若干人，國務委員若干人，各部部長，各委員會主任，審計長，秘書長。

國務院實行總理負責制。各部、各委員會實行部長、主任負責制。

國務院的組織由法律規(guī)定。

第八十七條 國務院每屆任期同全國人民代表大會每屆任期相同。

總理、副總理、國務委員連續(xù)任職不得超過兩屆。

第八十八條 總理領導國務院的工作。副總理、國務委員協(xié)助總理工作。

總理、副總理、國務委員、秘書長組成國務院常務會議?？偫碚偌椭鞒謬鴦赵撼諘h和國務院全體會議。

第八十九條 國務院行使下列職權(quán)：

(一)根據(jù)憲法和法律，規(guī)定行政措施，制定行政法規(guī)，發(fā)布決定和命令；

(二)向全國人民代表大會或者全國人民代表大會常務委員會提出議案；

(三)規(guī)定各部和各委員會的任務和職責，統(tǒng)一領導各部和各委員會的工作，并且領導不屬于各部和各委員會的全國性的行政工作；

(四)統(tǒng)一領導全國地方各級國家行政機關(guān)的工作，規(guī)定中央和省、自治區(qū)、直轄市的國家行政機關(guān)的職權(quán)的具體劃分；

(五)編制和執(zhí)行國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃和國家預算；

(六)領導和管理經(jīng)濟工作和城鄉(xiāng)建設；(七)領導和管理教育、科學、文化、衛(wèi)生、體育和計劃生育工作；

(八)領導和管理民政、公安、司法行政和監(jiān)察等工作；

(九)管理對外事務，同外國締結(jié)條約和協(xié)定；

(十)領導和管理國防建設事業(yè)；

(十一)領導和管理民族事務，保障少數(shù)民族的平等權(quán)利和民族自治地方的自治權(quán)利；

(十二)保護華僑的正當?shù)臋?quán)利和利益，保護歸僑和僑眷的合法的權(quán)利和利益；

(十三)改變或者撤銷各部、各委員會發(fā)布的不適當?shù)拿睢⒅甘竞鸵?guī)章；

(十四)改變或者撤銷地方各級國家行政機關(guān)的不適當?shù)臎Q定和命令；

(十五)批準省、自治區(qū)、直轄市的區(qū)域劃分，批準自治州、縣、自治縣、市的建置和區(qū)域劃分；(十六)決定省、自治區(qū)、直轄市的范圍內(nèi)部分地區(qū)的戒嚴；

(十七)審定行政機構(gòu)的編制，依照法律規(guī)定任免、培訓、考核和獎懲行政人員；

(十八)全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會授予的其他職權(quán)。

第九十二條 國務院對全國人民代表大會負責并報告工作；在全國人民代表大會閉會期間，對全國人民代表大會常務委員會負責并報告工作。

第四節(jié) 中央軍事委員會

第九十三條 中華人民共和國中央軍事委員會領導全國武裝力量。

中央軍事委員會由下列人員組成： 主席，副主席若干人，委員若干人。中央軍事委員會實行主席負責制。

中央軍事委員會每屆任期同全國人民代表大會每屆任期相同。

第九十四條 中央軍事委員會主席對全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會負責。

第七節(jié) 人民法院和人民檢察院

第一百二十三條 中華人民共和國人民法院是國家的審判機關(guān)。

第一百二十四條 中華人民共和國設立最高人民法院、地方各級人民法院和軍事法院等專門人民法院。

最高人民法院院長每屆任期同全國人民代表大會每屆任期相同，連續(xù)任職不得超過兩屆。

人民法院的組織由法律規(guī)定。第一百二十五條 人民法院審理案件，除法律規(guī)定的特別情況外，一律公開進行。被告人有權(quán)獲得辯護。

第一百二十六條 人民法院依照法律規(guī)定獨立行使審判權(quán)，不受行政機關(guān)、社會團體和個人的干涉。

第一百二十七條 最高人民法院是最高審判機關(guān)。

最高人民法院監(jiān)督地方各級人民法院和專門人民法院的審判工作，上級人民法院監(jiān)督下級人民法院的審判工作。

第一百二十八條 最高人民法院對全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會負責。地方各級人民法院對產(chǎn)生它的國家權(quán)力機關(guān)負責。

第一百二十九條 中華人民共和國人民檢察院是國家的法律監(jiān)督機關(guān)。第一百三十條 中華人民共和國設立最高人民檢察院、地方各級人民檢察院和軍事檢察院等專門人民檢察院。

最高人民檢察院檢察長每屆任期同全國人民代表大會每屆任期相同，連續(xù)任職不得超過兩屆。

人民檢察院的組織由法律規(guī)定。

第一百三十一條 人民檢察院依照法律規(guī)定獨立行使檢察權(quán)，不受行政機關(guān)、社會團體和個人的干涉。

第一百三十二條 最高人民檢察院是最高檢察機關(guān)。

最高人民檢察院領導地方各級人民檢察院和專門人民檢察院的工作，上級人民檢察院領導下級人民檢察院的工作。

第一百三十三條 最高人民檢察院對全國人民代表大會和全國人民代表大會常務委員會負責。地方各級人民檢察院對產(chǎn)生它的國家權(quán)力機關(guān)和上級人民檢察院負責。

第一百三十五條 人民法院、人民檢察院和公安機關(guān)辦理刑事案件，應當分工負責，互相配合，互相制約，以保證準確有效地執(zhí)行法律。

第三篇：考研數(shù)學3大綱

考研數(shù)學三大綱 編輯本段2011年考研數(shù)學三大綱

考試科目微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.2、答題方式答題方式為閉卷、筆試.3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)微積分 56%線性代數(shù) 22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計 22%

4、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分填空題 6小題，每題4分，共24分解答題(包括證明題)9小題，共94分

考試內(nèi)容之微積分 函數(shù)、極限、連續(xù)

考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)

關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應用這些性質(zhì).一元函數(shù)微分學

考試要求1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾

何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù).3.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).4.了解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用.6.會用洛必達法則求極限.7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用.8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設函數(shù)具有二階導數(shù).當 時，的圖形是凹的;當 時，的圖形是凸的)，1會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線.9.會描述簡單函數(shù)的圖形.一元函數(shù)積分學

考試要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和

基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題.4.了解反常積分的概念，會計算反常積分.多元函數(shù)微積分學

考試要求1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.2.了解

二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3.了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù).4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題.5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算.無窮級數(shù)

考試要求1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級數(shù)的和的概念.2.了解級

數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6.了解...及 的麥克勞林(Maclaurin)展開式.常微分方程與差分方程

考試要求1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題.考試內(nèi)容之線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式.矩陣考試要求1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩

2陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.向量考試要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則.2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.5.了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.線性方程組考試要求1.會用克萊姆法則解線性方程組.2.掌握

非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.矩陣的特征值和特征向量考試要求1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).二次型考試要求1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形.3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，并掌握其判別法.考試內(nèi)容之概率論與數(shù)理統(tǒng)計

隨機事件和概率考試要求1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算.2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.隨機變量及其分布考試要求1.理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應用.3.掌握泊松定理的結(jié)論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為5.會求隨機變量函數(shù)的分布.多維隨機變量及其分布考試要求1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機變量的概率

3分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根

據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.隨機變量的數(shù)字特征考試要求1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.3.了解切比雪夫不等式.大數(shù)定律和中心極限定理考試要求1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率.數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試要求1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為2.了解產(chǎn)生 變量、變量和 變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布、分布、分布和分布得上側(cè) 分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表.3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).參數(shù)估計考試內(nèi)容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法考試要求1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.

第四篇：考研.數(shù)學 高數(shù)總結(jié)3

定積分理論

一、實際應用背景

1、運動問題—設物體運動速度為v?v(t)，求t?[a,b]上物體走過的路程。

（1）取a?t0?t1???tn?b，[a,b]?[t0,t1]?[t1,t2]???[tn?1,tn]，其中?ti?ti?ti?1(1?i?n)；

（2）任取?i?[xi?1,xi](1?i?n)，S?

n?f(?)?t； iii?1

iin（3）取??max{?xi}，則S?lim1?i?n??0?f(?)?x i?12、曲邊梯形的面積—設曲線L:y?f(x)?0(a?x?b)，由L,x?a,x?b及x軸圍成的區(qū)域稱為曲邊梯形，求其面積。

（1）取a?x0?x1???xn?b，[a,b]?[x0,x1]?[x1,x2]???[xn?1,xn]，其中?xi?xi?xi?1(1?i?n)；

（2）任取?i?[xi?1,xi](1?i?n)，A?

n?f(?)?x； iii?1

iin（3）取??max{?xi}，則A?lim1?i?n??0?f(?)?x。i?1

二、定積分理論

（一）定積分的定義—設f(x)為[a,b]上的有界函數(shù)，（1）取a?x0?x1???xn?b，[a,b]?[x0,x1]?[x1,x2]???[xn?1,xn]，其中?xi?xi?xi?1(1?i?n)；

（2）任取?i?[xi?1,xi](1?i?n)，作

n?f(?)?x； iii?1

inax{?xi}，（3）取??m若lim1?i?n??0?f(?)?x存在，稱f(x)在[a,b]上可積，極限稱為f(x)i

i?1

在[a,b]上的定積分，記?b

af(x)dx，即?f(x)dx?lim?f(?i)?xi。abn??0i?1

【注解】

（1）極限與區(qū)間的劃分及?i的取法無關(guān)。

n

?1,x?Q

【例題】當x?[a,b]時，令f(x)??，對lim?f(?i)?xi，??0

i?1?0,x?RQ

n

n

情形一：取所有?i?Q(1?i?n)，則lim

??0

?f(?)?x

i

i?1

n

i

?lim??xi?b?a；

??0

i?1

情形二：取所有?i?RQ(1?i?n)，則lim

??0

n

?f(?)?x

i

i?1

i

?0，所以極限lim

??0

?f(?)?x不存在，于是f(x)在[a,b]上不可積。

i

i

i?1

（2）??0?n??，反之不對。

112n?1n1,]，?xi?(1?i?n)；

nnnnnn

i?1i

取法：取?i?或?i?(1?i?n)，則

nn

分法：等分，即[0,1]?[0,]?[,]???[

?

1ni1ni?1

f(x)dx?lim?f()?lim?f()。

n??nn??nni?1ni?1

則

?

b

a

b?anif(x)dx?limf[a?(b?a)]。?n??ni?1n

1n2i【例題1】求極限lim??。

n??nni?1

11n2i

【解答】lim?????2xdx。

0n??nni?1

【例題2】求極限lim（n??

1n?1

?

?

1n?2

???

???

1n?n)。

22)

【解答】lim（n??

1n?1

?

1n?

21n?n1n

?()2

n

1?lim[n??n

11?()2

n

2?()2

n

???

]??

dx?x

三、定積分的普通性質(zhì)1、2、3、4、?[f(x)?g(x)]dx??

a

bb

a

f(x)dx??g(x)dx。

a

b

?kf(x)dx?k?

a

bb

a

f(x)dx。

bc

?

b

a

f(x)dx??f(x)dx??f(x)dx。

a

c

?

b

a

dx?b?a。

5、設f(x)?0(a?x?b)，則【證明】

?

b

a

f(x)dx?0。

?

b

a

f(x)dx?lim?f(?i)?xi，??0

i?1

n

因為f(x)?0，所以f(?i)?0，又因為a?b，所以?xi?0，于是

n

?f(?)?x

i

i?1

n

i

?0，由極限保號性得

lim?f(?i)?xi?0，即?f(x)dx?0。

??0

i?1

b

a

（1）

?

b

a

f(x)dx??|f(x)|dx(a?b)。

a

b

（2）設f(x)?g(x)(a?x?b)，則

?

b

a

f(x)dx??g(x)dx。

a

b

6（積分中值定理）設f(x)?C[a,b]，則存在??[a,b]，使得

四、定積分基本理論

定理1 設f(x)?C[a,b]，令?(x)?

?

b

a

f(x)dx?f(?)(b?a)。

?

x

a

f(t)dt，則?(x)為f(x)的一個原函數(shù)，即

??(x)?f(x)。

【注解】

（1）連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)。

dx

f(t)dt?f(x)，（2）?adx

d?(x)

f(t)dt?f[?(x)]??(x)。?adx

d?2(x)

?(x)?f[?1(x)]?1?(x)。f(t)dt?f[?2(x)]?2（3）

dx??1(x)

【例題1】設f(x)連續(xù)，且?(x)?【解答】?(x)?

x

?(x?t)f(t)dt，求???(x)。

0x0

x

?(x?t)f(t)dt?x?

0f(t)dt??tf(t)dt，x

??(x)??f(t)dt?xf(x)?xf(x)??f(t)dt，???(x)?f(x)。

xx

【例題2】設f(x)為連續(xù)函數(shù)，且?(x)?【解答】?(x)?

x2?t2?u

?tf(x

x

?t2)dt，求??(x)。

?

x

tf(x2?t2)dt??

1x2222

f(x?t)d(x?t)2?0

101x2

???2f(u)du??f(u)du，2x20

f(x2)?2x?xf(x2)。2

??(x)?

定理2（牛頓—萊布尼茲公式）設f(x)?C[a,b]，且F(x)為f(x)的一個原函數(shù)，則

?

b

a

f(x)dx?F(b)?F(a)。

【證明】由F?(x)?f(x),??(x)?f(x)得[F(x)??(x)]??f(x)?f(x)?0，從而F(x)??(x)?constant，于是F(b)??(b)?F(a)??(a)，注意到?(a)?0，所以?(b)?F(b)?F(a)，即

五、定積分的積分法

（一）換元積分法—設f(x)?C[a,b]，令x??(t)，其中?(t)可導，且??(t)?0，其中

?

b

a

f(x)dx?F(b)?F(a)。

?(?)?a,?(?)?b，則?f(x)dx??f[?(t)]??(t)dt。

a

b?

?

（二）分部積分法—

?udv?uv??vdu。

a

a

a

b

b

b

六、定積分的特殊性質(zhì)

1、對稱區(qū)間上函數(shù)的定積分性質(zhì) 設f(x)?C[?a,a]，則（1）則

?

a

?a

f(x)dx??[f(x)?f(?x)]dx。

a

（2）若f(?x)?f(x)，則

?

a

?a

f(x)dx?2?f(x)dx。

a

（3）若f(?x)??f(x)，則

?

a

?a

f(x)dx?0。

【例題1】設f(x),g(x)?C[?a,a]，其中f(x)?f(?x)?A,g(x)為偶函數(shù)，證明：

?

a

?a

f(x)g(x)dx?A?g(x)dx。

a

【解答】

a

?

a

?a

f(x)g(x)dx??[f(x)g(x)?f(?x)g(?x)]dx

a0

a

??[f(x)?f(?x)]g(x)dx?A?g(x)dx。

?

（2）計算

??arctane

2?2

x

|sinx|dx。

?

?

【解答】

?

?

?

arctane|sinx|dx??2(arctanex?arctane?x)sinxdx，x

?x

x

exe?x

??0，因為(arctane?arctane)??2x?2x

1?e1?e

所以arctanex?arctane?x?C0，取x?0得C0?

?

?，于是

??arctane|sinx|dx?

2?2

x

?

?

2?

sinxdx?

?。

2、周期函數(shù)定積分性質(zhì) 設f(x)以T為周期，則（1）

?

a?T

a

。f(x)dx??f(x)dx，其中a為任意常數(shù)（周期函數(shù)的平移性質(zhì)）

T

如

?

3?

?

?

?

?

?

sinxdx??2?sinxdx?2?2sin2xdx。

（2）

?

nT

f(x)dx?n?f(x)dx。

T3、特殊區(qū)間上三角函數(shù)定積分性質(zhì)

?

?

（1）設f(x)?C[0,1]，則

?

?

f(sinx)dx??2f(cosx)dx，特別地，?

sinxdx??cosxdx?In，且In?

n

?

n

n?1?

In?2,I0?,I1?1。n2

sinx

【例題1】計算?2?dx。

?1?ex2

?

sin4xsin4xsin4x2【解答】??dx??(?)dx ?x01?ex?1?ex1?e2

??

1131?3?42sin4xdx?I???2(?)sinxdx????。4?x?01?ex0422161?e

??

【例題2】計算【解答】

?

?cos?xdx。

?

?cos?xdx?

??

?cos?xd(?x)?

??

100?

?cosxdx

?

?

?

?

2?

?cosxdx?

?

??

?

?

?cosxdx?

?

?

?

?cosxdx

?

?

?

?

1?cosx2?xx222

。dx?sind()?sinxdx???002?22??

第五篇：2011年考研數(shù)學三考內(nèi)容歸納

2011年考研數(shù)學三考內(nèi)容歸納

一、微積分部分

1.函數(shù)

2.極限

3.連續(xù)

4.一元函數(shù)微積分學

5.多元函數(shù)微積分學

6.無窮級數(shù)

7.常微分方程與差分方程

二、線性代數(shù)部分

1.行列式

2.矩陣

3.向量

4.線性方程組

5.矩陣的特征值和特征向量

6.二次型

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分

1.隨機事件和概率

2.隨機變量及其概率分布

3.隨機變量的聯(lián)合概率分布

4.隨機變量的數(shù)字特征

5.大數(shù)定律和中心極限定理

6.數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

7.參數(shù)估計

8.假設檢驗