第一篇：有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法（2）學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、進一步掌握并能熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算.2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.3、培養(yǎng)觀察、思維和簡單的推理能力.學(xué)習(xí)重點：如何運用加法運算定律簡化運算 學(xué)習(xí)難點：靈活運用加法運算定律 教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納 教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探究歸納

1、引導(dǎo)歸納

請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

三、定律應(yīng)用

1、例1計算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？ 想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結(jié)、比較不同解法，3、練習(xí)

1）、P201、22）P20實驗與探究

四、小結(jié)

請說說這堂課學(xué)習(xí)的體會

1頁

五、自我測試

用心

1．計算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14?(?23)?56?(?14)?(?1

3).2、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和.是3．絕對值不大于10的數(shù)有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．計算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）??

?173??????9

5??4??11?????2.25????17.5???

?6??

?1011??.4．某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

六、作業(yè)

課本P252、P269、10

愛心專心

第二篇：有理數(shù)加法計算題

有理數(shù)加法計算題

1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．

2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．

4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）

6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（2）

第1頁（共3頁）

．

+（﹣）+

（3）5

（4）

（﹣9）+15

（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）

（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）

（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）

第2頁（共3頁）

（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+

8．計算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）

．

第3頁（共3頁）

第三篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點和難點 ：

重點：有理數(shù)加法法則． 難點：異號兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場贏了3場，下半場輸了3場，全場是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3．一個數(shù)同0 相加，仍得這個數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=-12．

下面請同學(xué)們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進行講評．

三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四．運用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事．

3、作業(yè) 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第四篇：有理數(shù)加法練習(xí)題

有理數(shù)加法

1．計算：

(1)(－7.3)+(－2)(2)|-2.1|+(-1.9)

(3)(+1.75)+(－8.35)

2．計算：

3．判斷題：(“對”的填入T，“錯”的填入F)．

(1)兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)．()

(2)兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和．()

(3)兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)．()

(4)如果兩個數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)．()

(5)兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)．()

(6)如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大,那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．()

(7)兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于0．()

(8)兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)．()

4．小食堂會計某天辦理了以下業(yè)務(wù)：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，問食堂這一天共收入多少元？

5．計算：

(1)

(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案：1．(1)-9.3(2)0.2(3)-6.6（4）0

2．3．(1)F．異號兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對值較大時，和就是正數(shù)．

(2)F．異號兩數(shù)相加時，和的絕對值等于這兩數(shù)絕對值之差．

(3)F．異號兩數(shù)相加時，若負(fù)數(shù)的絕對值較大，則和為負(fù)數(shù)．

(4)T．

(5)F．當(dāng)兩個加數(shù)中有一個負(fù)數(shù)或0時，它們的和必小于或等于另一個加數(shù)．

(6)T．

(7)F．兩個互為相反數(shù)的數(shù)之和等于0．

(8)T．任何一個有理數(shù)與0的和就等于它本身．

4．解：設(shè)收入為“+”，支出為“-”，那么這一天共收入：

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)

＝(-425)+(+530)

＝105

答：食堂這一天共收入105元．

5．（1）－8（2）0

典型例題

例1 計算

（1）（－9）＋（－8）；（2）；

（3）；（4）。

解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17

（2）；

（3）

（4）。

說明：（1）在有理數(shù)加法運算時，應(yīng)注意包括符號確定和絕對值運算兩部分。絕對值計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的計算，而符號又分為同號兩數(shù)與異號兩數(shù)兩種情況。因此計算時應(yīng)先確定和的符號，再計算它們的絕對值。

（2）注意特殊情況：一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

（3）第（2）題的結(jié)果中“ ”要注意約分。

例2 計算

分析 做帶分?jǐn)?shù)加法時，可將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分相加，然后再把結(jié)果相加；但要注意：①分開的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分必須保持原帶分?jǐn)?shù)的符號。②運算符號和數(shù)的性質(zhì)符號要用括號分開，如： 這里的“+”是運算符號，“－”是性質(zhì)符號，這兩個符號不能連在一起寫成“

”。，解

例3 計算：

(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)

(2)

分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整數(shù)，應(yīng)當(dāng)先做加法；

(2)中分母為37的分?jǐn)?shù)分布在兩個中括號里，應(yīng)當(dāng)先去掉中括號，運用加法的交換律和結(jié)合律，把分母為37的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來運算，才能使計算簡便．

解：(1)原式＝[16.96 +(-0.96)] + [(-3.8)+(-0.2)] + 5.2

＝16+(-4)+5.2

＝17.2

說明：學(xué)會觀察是此例訓(xùn)練的目的，對于較為復(fù)雜的題，先觀察分析，發(fā)現(xiàn)加數(shù)間的聯(lián)系，而后再選擇一個最佳方案，是解決問題的一般思路．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有意識地培養(yǎng)這種能力是非常重要的，多個有理數(shù)相加時，應(yīng)靈活運用加法運算律，適當(dāng)交換各個加數(shù)的位置，遇到分?jǐn)?shù)，先把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合；遇到小數(shù)，先把相加得整數(shù)的小數(shù)結(jié)合．這樣能使計算簡便些．

例4 某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

用簡便方法計算出售的余糧總共多少千克？

分析：把這20個數(shù)逐一相加是很麻煩的，而且容易出錯，注意到，這20個數(shù)都在200(千克)左右，若以200為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么通過計算差額來求總和則簡便得多．

解：以200(千克)為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這20個數(shù)的差的累計是：

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

＝-14

200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)

答：出售的余糧共3986千克．

說明：例4的解題方法叫做“基本數(shù)求和法”，是數(shù)據(jù)比較多且都在某基本數(shù)附近時求它們和的簡便方法．其中200(千克)叫做基本數(shù)，20(袋)叫做項數(shù)，求和的計算公式是：

總和＝基本數(shù)×項數(shù)+累計差

第五篇：《有理數(shù)加法》教案

《有理數(shù)加法》教案

通榆縣第十中學(xué)——杜建軍

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

3．情感態(tài)度與價值觀

認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵：

重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．

難點：異號兩數(shù)相加的法則．

關(guān)鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應(yīng)用.三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．

答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）作業(yè)設(shè)計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書設(shè)計

1.3.1有理數(shù)加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、