第一篇：河北省邯鄲市峰峰春暉中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)5月模擬考試試題 文(無(wú)答案)新人教A版

河北省邯鄲市峰峰春暉中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)5月模擬考試試題 文

（無(wú)答案）新人教A版

一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分）1.設(shè)(2?i)?3?4i, 則z=

B.f(x)?lg(1?x)?lg(1?x)C.f(x)?2?2D.f(x)?x?

13x

?x

5．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S是

A．5040B．2450C．4850D．2550 6．已知等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且a1?a3?

n

n-1

n

S5

5,a2?a4?,則n24an

n-1

A．4-1B．4C．2-1D．

27．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A．6B．23C．3D．

3→→→→

8．已知向量a=(1, x)，b=(x-1, 2),若a∥b, 則x=A．-1或2B．-2或1

C．1或2D．-1

或-2，則其外接球的表面積為A． ?B．2?C．3?D．4?

10．雙曲線(xiàn)x?y?4左支上一點(diǎn)P(a,b)到直線(xiàn)y?x的距離為1 , 則a?b?

A．

B．-C．4D．-

411．若sin（?

12???)?, 則cos(?2?)?633

B．．99

7D9

A．9

12．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn ,且3Sn?anan?1,則

A．

?a

k?1

n

2k

?

n(n?5)

B．

3n(n?1)n(5n?1)

C．222?2?,)的值域是33

D．

(n?3)(n?5)

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上.13．函數(shù)y=log3(2cosx?1),x?(?

??y≤x＋

114．設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件?y≥2x－4, 則目標(biāo)函數(shù)z?3x?2y的最大值

??x＋2y≥

2為.15．過(guò)拋物線(xiàn)C：y=4x的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，若A到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則|AB|=.16．曲線(xiàn)y?alnx(a?0)在x=1處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則

a

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 17．（本小題滿(mǎn)分12分）在?ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，且acosB?3，bsinA?4．（Ⅰ）求邊長(zhǎng)a；（Ⅱ）若△ABC的面積S?10，求△ABC的周長(zhǎng)l．

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

某商場(chǎng)為了解顧客的購(gòu)物信息，隨機(jī)在商場(chǎng)收集了100位顧客購(gòu)物的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理如

下：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客占60%，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每日大約有5000名顧客，為了增加商場(chǎng)銷(xiāo)售額度，對(duì)一次性購(gòu)物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）.(注：視頻率為概率)

（Ⅰ）試確定m，n的值，并估計(jì)該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）為了迎接店慶，商場(chǎng)進(jìn)行讓利活動(dòng)，一次購(gòu)物款200元及以上的一次返利30元；一次性購(gòu)物款小于200元的按購(gòu)物款的百分比返利，具體見(jiàn)下表： 請(qǐng)估計(jì)該商場(chǎng)日均讓利多少元？

19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中點(diǎn)，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC.（I）求證： AC1⊥平面A1BC;

（II）若AA1=2，求三棱錐C-A1AB的高的大?。?/p>

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

P為圓A:(x?1)2?y2?8上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B(1,0)，線(xiàn)段PB的垂直平分線(xiàn)與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為C ．（I）求曲線(xiàn)C的方程；

（II）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且cos∠BAP=M的坐標(biāo)．

21．（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x，曲線(xiàn)y=f(x))在點(diǎn)(0,f(0))處切線(xiàn)方程為

y=4x+

4（Ⅰ）求a，b的值

（Ⅱ）討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記

分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．

22．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4―1:幾何證明選講

如圖，AE是圓O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，AD⊥OE于D, 割線(xiàn)EC交圓O于B、C兩點(diǎn)．（Ⅰ）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）設(shè)∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．

23．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為?

?x??10?t,(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸

?y?t

為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為??4?sin??2?0.（Ⅰ）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)將直線(xiàn)l向右平移h個(gè)單位，所對(duì)直線(xiàn)l? 與圓C相切，求h．24．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4―5:不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x?a|?|x?2|.(Ⅰ)當(dāng)a??3時(shí)，求不等式 f(x)≥3的解集；

(Ⅱ)若f(x)≤|x?4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍.

第二篇：遼寧省葫蘆島市2014屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 文 新人教B版

2013---2014學(xué)下學(xué)期高三第二次統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

17..(本小題滿(mǎn)分12分)

解：f(x)=2cosx(3sinx-cosx)-2 sin(2x+

2sin2x-2cos2x=22sin(2x-

π

2x-sin2x-cos2x+1

4π

????? ?4分 4

πππ

（1）令2kπ-2x-2kπ+

242

解得：kπ-π

3≤x≤kπ+π,k∈Z 88

π3

kπ+π]，k∈Z????? ?8分 88

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-

5π3πππ5π

（2）∵x≤∴≤2x-

244644

∴2ππ

sin(2x-≤1∴-2≤22sin(2x-≤22 244

∴fmin(x)=-2,fmax(x)= 22????? ?12分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

（1）證明：連接BD，設(shè)BD∩CE=O

易證：△CDE∽△BCD∴∠DBC=∠ECD ∵∠DBC+∠BDC=90?∴∠ECD +∠BDC=90?

∴∠COD=90?∴BD⊥CE???????????2分（用其它方法證出BD⊥CE，同樣賦分）

∵△SAD為正三角形，E為AD中點(diǎn)∴SE⊥AD 又∵面SAD⊥面ABCD，且面SAD∩面ABCD=AD ∴SE⊥面ABCD∵BD?面ABCD∴SE⊥BD

∵BD⊥CE，SE⊥BD，CE∩SE=E，∴BD⊥面SECSC?面SEC∴BD⊥SC

（用三垂線(xiàn)定理證明，只要說(shuō)清CE為SC在面ABCD內(nèi)射影，同樣賦分）??????6分

（2）∵F為SC中點(diǎn) ∴VF-EBD=S-EBC

連接SE，面SAD⊥面ABCD∵△SAD為正三角形∴SE⊥AD又∵面SAD⊥面ABCD

1∴SE⊥面ABCD3S△EBC=22×2=2

1116

∴VF-EBD=S-EBD=××2×3=??????????????12分

2236

19．（本題滿(mǎn)分12分）（1）由莖葉圖可知：30個(gè)零件中“標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)為12個(gè),“非標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)為18個(gè)，51

30=61

∴按分層抽樣抽取5件,這5件中,“標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)為12?6

“非標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)為18?=3

6∴這5件產(chǎn)品中“標(biāo)準(zhǔn)件”和“非標(biāo)準(zhǔn)件”的件數(shù)分別為2、3-=176, x-=167????????6分 x

A

B

（2）兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)件記作：A1，A2；三個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)件記作：B1,B2,B3.從（1）中抽出的5件中抽取2件所構(gòu)成的基本事件有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，BA2），（A2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共10個(gè) 設(shè)事件A=“從2件標(biāo)準(zhǔn)件和3件非標(biāo)準(zhǔn)件中選2件,至少有一件是標(biāo)準(zhǔn)件”，則事件A共包括以下其本事件：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，BA2），（A2，7B3），共7個(gè)基本事件，所以P（A）=10

20．（本題滿(mǎn)分12分）

222222

2解：（1）將直線(xiàn)方程y=x-1代入橢圓方程并整理得：（a+b）x-2ax+a-ab=0

2aa-ab

設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則x1,x2是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得：x1+x2=22x1x2=22a+ba+b-2bx1+x2ay1+y2-byPb

y1+y2= x1+x2-2= 22∴xP== 22∴kOP= =-2=22 , yP=

a+b2a+b2a+bxPab322

∴由題意：-=-∴3a=4b（若考生用點(diǎn)差法求得此式同樣賦分）

a4在直線(xiàn)l的方程中令y=0得，x=1∴F（1，0）∴c=1∴解得：a=4,b=3 xy

∴橢圓方程為：+=1??????6分

4322

??x+y=12222

(2)聯(lián)立方程組：?43, 消元并整理得：（4k+3）x-8kx+4k-12=0

??y=k(x-1)

△=(-8k)-4(4k+3)(4k-12)=144(k+1)>0 8k4k-12

x1+x2=21x2=24k+34k+3

-6k-9k

y1+y2=k(x1+x2-2)=1y2=????????①

4k+34k+311

1S1=1A2|·y1, S2=1A2|·|y2|=-|A1A2|·y2 222∵S1=2S2∴y1=-2y2

-6k

代入①中兩個(gè)式子：-y2=,????????②

4k+3

-9k

-2y2=2

4k+3

36k222

(4k+3)①14152

5=-∴k=k=± 得：②-9k24k+3242

24k+3∴直線(xiàn)l方程為：5x-2y-5=0或5=0 ??????12分 21.（本題滿(mǎn)分12分）

2x+ax–2

解:(1)f ′(x)=(x>0,a∈R),22

x

注意到 –a–a+16<0<–aa+16?????????3分

–a+a+16–a+a+16

則f(x)在(0,)↓,(,+∞)↑?????????6分

2–2t|2–2t|2

(2)設(shè)極小值點(diǎn)為x=t,則f ′(t)=0?2t+at–2=0?a=據(jù)|a|<3?<3

t|t|

1222

?(2t–2)–(3t)<0(t>0)?t∈(,2)?????????8分

2–2t1222

此時(shí)f極小(x)=f(t)=t+at–2lnt=t+t?–2lnt=2–t–2lnt,t∈(t2

12(t+1)12

設(shè)g(t)=2–t–2lnt,t∈(,2)?g′(t)= ?g(t)在(↓????8分

2t2

177

?g(2)

244

故“b–2ln2≤–2–2ln2”且“l(fā)n2≤b+4+2ln2”

9?b∈[–4–2]?????????12分 22．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

解：(1)連結(jié)BC，易知∠ACB=∠APE=90?.即P、B、C、E四點(diǎn)共圓.∴∠PEC=∠CBA.又A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠CBA=∠PDF，∴∠PEC=∠PDF----5分（2）∵∠PEC=∠PDF，∴F、E、C、D四點(diǎn)共圓.22

∴PE·PF=PC·PD=PA·PB=2×12=24.----10分 23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：(Ⅰ)圓C的方程整理可得：?2?2?(cos??sin?)

化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(x?1)2?(y?1)2?2.圓心為(1,?

1)直線(xiàn)l一般方程為：x?2y?2?a?0，故圓心C到l的距離

d?

?a|.----5分（Ⅱ）由題意知圓心C到直線(xiàn)l的距離d?

??a|，得a?0或a?2.----10分 24.解：(Ⅰ)由a?0知原不等式為|x?3|?|x|?4當(dāng)x?3時(shí)，2x?3?4，解得x?當(dāng)0?x?3時(shí)，3?4，無(wú)解.當(dāng)x?0時(shí)，?2x?3?4，解得x??故解集為{x|x??

.21.2

或x?.----5分 22

（Ⅱ）由?x?R,|x?3|?|x?a|?4成立可得(|x?3|?|x?a|)min?4.又|x?3|?|x?a|?|x?3?(x?a)|?|a?3|，即(|x?3|?|x?a|)min=|a?3|?4.解得?1?a?7.----10分

第三篇：2019-2020學(xué)年市一中高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題—附答案

2019-2020學(xué)年市一中高三第五次模擬考試

數(shù)學(xué)試題（文科）

（滿(mǎn)分：150分

時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）.A.B.C.D.2.已知，則（）.A.B.C.D.3.若非零向量，滿(mǎn)足，且，則與的夾角為（）.A.B.C.D.4.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）.A.B.C.D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則數(shù)列的公差為（）.A.1

B.2

C.4

D.6

6.直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）.A.B.C.D.7.已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（）.A.B.C.D.8.函數(shù)的大致圖象是（）.A.B.C.D.9.設(shè)，滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）.A.B.3

C.4

D.10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與下面的程序框圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的等于（）.A.2

B.4

C.6

D.8

11.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”.則該人最后一天走的路程為（）.A.24里

B.12里

C.6里.D.3里

12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出下列命題：①當(dāng)時(shí)，；

②函數(shù)有2

個(gè)零點(diǎn)；

③的解集為；

④，都有.其中真命題的序號(hào)是（）.A.①③

B.②③

C.②④

D.③④

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的值介于0與之間的概率為_(kāi)____．

14.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，那么成立的的最大值為_(kāi)_____

15.已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值是______．

16.設(shè)，分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，是的右支上的點(diǎn)，射線(xiàn)平分，過(guò)原點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的離心率為_(kāi)______.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和演算步驟.）

17.已知向量，，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，，分別為角，的對(duì)邊，且，，求的面積．

18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，內(nèi)的頻率之比為.（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率．

19.如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為的正方形，.（1）求證：；

（2）若，分別為，的中點(diǎn)，平面，求三棱錐的體積．

20.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)，分別與軸交于點(diǎn)，.（1）求橢圓的方程；

（2）以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求證：若，則；

（2）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).選做題：請(qǐng)?jiān)谝韵聝深}中任選一題作答，若兩題都做，則按第22題給分.22.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，若曲線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

23.（1）已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，證明：.（2）已知，求證：.數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案與解析

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.B

10.A

11.C記每天走的路程里數(shù)為，易知是公比的等比數(shù)列,，∴，∴.12..D由題意可知時(shí)，，可見(jiàn)命題①是錯(cuò)誤的；時(shí)，此時(shí)有1個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)，此時(shí)有1個(gè)零點(diǎn)，又為上的奇函數(shù)，必有，即總共有3個(gè)零點(diǎn)，即命題②不成立；當(dāng)時(shí)，可求得解集為，當(dāng)時(shí)，可求得解集為，所以命題③成立；當(dāng)時(shí)，令，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性可求得此時(shí)的值域?yàn)?，則當(dāng)時(shí)的值域?yàn)?，所以?13.14.5

15.1

16.設(shè)交軸于點(diǎn)，則，由，得，即，則，所以，又是的角平分線(xiàn)，則有，代入整理得，所以離心率為.17.解：（1），由，可得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴.由，得，∴，∴.18.解：（1）設(shè)這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，則這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，內(nèi)的頻率分別為和．

依題意得，解得.所以這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.05.（2）由（1）得這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，內(nèi)的頻率依次為0.3，0.2，0.1.用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，則在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件，記為，.在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件，記為，.在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件，記為.設(shè)“從樣本中任意抽取2件產(chǎn)品，這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)”為事件，則所有的基本事件有：，，，，，，，，共15種。事件M包含的基本事件有：，，，，，共10種．

所以這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率為.19.解：（1）連接，交于點(diǎn)，∵底面是正方形，∴且為的中點(diǎn)，又∵，∴平面，由于平面，故，又∵，故.（2）設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則，∴四邊形為平行四邊形，∵平面，∴平面，∴，的中點(diǎn)為，∴，由平面可得，又∵，∴平面，∴，又∵，∴平面，故三棱錐的體積為．

20.解：（1）設(shè)橢圓的方程為，因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，所以，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，解得，所以橢圓的方程為．

（2）因?yàn)闄E圓的左頂點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

因?yàn)橹本€(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)（不妨設(shè)），則點(diǎn)，聯(lián)立方程組，消去，得，所以，則，所以直線(xiàn)的方程為，因?yàn)橹本€(xiàn)，分別與軸交于點(diǎn)，令，得，即點(diǎn)，同理可得點(diǎn)，所以.設(shè)的中點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

則以為直徑的圓的方程為，即.令，得，即或.故以為直徑的圓經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)，.21.解：解：（1）當(dāng)時(shí)，則，則

①，令，得，當(dāng)時(shí)，∴，即，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，.（2）由（1）和①式知，當(dāng)時(shí)，∴，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，∴，∴，即②，（I）當(dāng)時(shí)，又，∴，∴由②式得，即，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，又，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴函數(shù)在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).（II）當(dāng)時(shí)，?。┊?dāng)時(shí)，，∴，函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，∴，故時(shí)，函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)；

ⅱ）當(dāng)時(shí)，由，得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，∴由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理知，使，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，又，∴對(duì)，又當(dāng)時(shí)，∴，由，∴，再由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理知，使得，綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

22.解析：（1）曲線(xiàn)的普通方程為，則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）

代入得，.（2）.23.（1）證明：證法一∵，∴，∴，.∴，即，∴，∴，即，∴.證法二：要證，只需證

只需證

只需證，即.∵，∴，∴成立．

∴要證明的不等式成立．

（2）證明：要證，只需證，只需證，即證，只需證，即證，此式顯然成立．

∴原不等式成立.

第四篇：四川省蒼溪中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二學(xué)段試題 理(無(wú)答案)新人教A版

蒼溪中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二學(xué)段數(shù)學(xué)（理）試題

一、選擇題(每小題5分，共50分)

1、設(shè)A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍是

A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≥

22、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別

是OA，OB，則復(fù)數(shù)z

1z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、在等比數(shù)列?an?中，a2010?8a2007，則公比q的值為

A．2 B．3C．4 D．84、已知向量a?

(cos?,sin?)，向量b?，則2a?b的最大值和最小值分別為

A

． B．4,0C．16,0 D

．

5、已知命題p：“1，b，9成等比數(shù)列”，命題q：“b=3”，那么p成立是q成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又非必要條件

6、在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=60°，c=5，a=7，則△ABC的面積等于

A． B． C．10 D．107、某學(xué)校星期一每班都排9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，若該校李老師在星期一這天要上3個(gè)班的課，每班l(xiāng)節(jié)，且不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么李老師星期一這天課的排法共有

A．474種 B．77種 C．462種 D．79種

8、設(shè)函數(shù)f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,???

2)的最小正周期為?，且f(?x)?

f(x)則

A.y?f(x)在(0,?

2)單調(diào)遞減B.y?f(x)在(?

4,3?

4)單調(diào)遞減

C.y?f(x)在(0,??3?

2)單調(diào)遞增D.y?f(x)在(4,4)單調(diào)遞增

9、已知f(x)是R上的奇函數(shù)，對(duì)x?R都有f(x?4)?f(x)?f(2)成立，f??1???2，則f(2013)等于

A．-2B．-1 C．2 D．20137、定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x?2)?2f(x)，當(dāng)x??0,2?時(shí)，2f(x)????x?x(0?x?1)若x????(0.5x?1.51?x?2)??4,?2?時(shí)，f(x)?t

14?2t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取

值范圍是

C．[﹣2，1]∪（0，l] D．（﹣∞，﹣2]∪（0，l]

二、填空題(每小題5分，共25分)

11、已知向量?(k,?2),?(2,2),?為非零向量，若?(?)，則k=

12、若cos(?7?

3?2x)??8,則sin2(x?3)=

13、(28展開(kāi)式中不含x2的所有項(xiàng)的系數(shù)和為

14、已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最

小項(xiàng)，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是__________

15、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a,b]?D，使得函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：

①f(x)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b]，則稱(chēng)區(qū)間[a,b]為y?f(x)的“倍值區(qū)間”．

下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

①f(x)?x2(x?0)；②f(x)?ex(x?R)；

③f(x)?4x(x? ④f(x)?logx

1x2?10)；a(a?8)(a?0,a?1)

三、解答題(16-19每小題12分，20題13分，21題14分，共75分)

16、已知函數(shù)f(x)?sin(2x??

6)?2cos2x。

（1）求函數(shù)f(x)在[0,?]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且f(A)?0，若向量m??(1,sinB)與

向量n??(2,sinC)共線(xiàn)，求a

b的值。

17、已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1?b1?2,a4?b4?27，S4?b4?10.（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記Tn?anb1?an?1b2?????a1bn，n?N，求Tn的值（n?N）.**

19、本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多．某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游（各租一車(chē)一次）．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別是為為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

第五篇：甘肅省武威市鐵路中學(xué)2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試題(無(wú)答案)新人教A版

高一下學(xué)期周考數(shù)學(xué)試題

一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分

1.設(shè)k是直線(xiàn)4x+3y-5=0的斜率，則k等于（）A-4433BCD-334

42.圓(x?2)2?y2?4與圓(x?2)2?(y?1)2?9的位置關(guān)系為（）

A內(nèi)切B相交C外切D相離

3.已知直線(xiàn) 方程為2x-5y+10=0,且在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b，則︱a+b︱等于（）

A3B7C10D

54.設(shè)A，B為直線(xiàn)y?x與圓x?y?1 的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|?（）

A

1B 2

2CD 2

5.已知直線(xiàn)方程：l1：2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0,則l1與l2的關(guān)系（）

A平行B重合C相交D以上答案都不對(duì)

6.將圓x+y-2x-4y+1=0平分的直線(xiàn)是

A x+y-1=0B x+y+3=0C x-y+1=0D x-y+3=0

7．若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,2),(4,2?),則此直線(xiàn)的傾斜角是（）.A 30B 45C 60D 90

8.如果直線(xiàn)ax+2y+2=0與直線(xiàn)3x-y-2=0平行，那么系數(shù)a的值為（）A-3B-6C-00002232D2

3（）9.原點(diǎn)到直線(xiàn)x?2y?5?0的距離為

A．1B．

22C．2D．5 10.圓x?y?1與直線(xiàn)y?kx?2沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

Ak?（Bk?(??,???)

Ck?（Dk?(??,???)

二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線(xiàn)上．

11．直線(xiàn)y=1與直線(xiàn)y=x+3的夾角為_(kāi)____.12.已知兩直線(xiàn)l1：3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0，,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______

13.圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線(xiàn)3x＋4y＋8＝0距離的最小值為．

14.若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線(xiàn)y=1相切，則圓C的方程是_________

三．解答題：本大題共6小題，共54分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

15.（本小題共12分）根據(jù)下列各條件寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并且化成一般式：

⑴ 斜率是?1

2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,?2)；

⑵ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,2)，平行于x軸；

⑶ 在x軸和y軸上的截距分別是3

2,?3；

⑷ 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(3,?2),P2(5,?4).16.（本小題滿(mǎn)分10分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，5)，且斜率為-3

4⑴求直線(xiàn)的方程

⑵若直線(xiàn)m與平行，且點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離為３，求直線(xiàn)m的方程。

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線(xiàn)l：x?y?1?0上，求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

18.(本小題滿(mǎn)分10分)

已知圓C:(x?1)2?(y?2)2?25，直線(xiàn)l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0

（1）求證：直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)

（2）判斷直線(xiàn)l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度。