第一篇：信號分析與處理課程習(xí)題2參考解答-2010

P57-10

1??j52?j5?

(1)方法1：先時移?F[x(t?5)]?X(?)e，后尺度?F[x(2t?5)]?X()e

?t05?

?j?j1?1?

方法2：P40時移?尺度?F[x(at?t0)]?X()ea?F[x(2t?5)]?X()e2

|a|a221??j

(2)方法2：P40時移?尺度?F[x(at?t0)]?X()e

|a|a

?t0

a

?

?F[x(?t?1)]?X(??)ej?

(3)P42頻域卷積定理?F[x1(t)?x2(t)]?

X1(?)?X2(?)2?

?F[x(t)?cos(t)]?X(?)?[??(??1)???(??1)]?X(??1)?X(??1)

2?22

P57-12

F[x(t)]??x(t)e

??

?

?j?t

dt???

?

2E

(t?)e

?2

?

?

?j?t

dt??2

2E

?8?????

(?t?)e?j?tdt?2sin2()?Sa2()?2424??

P57-13

假設(shè)矩形脈沖為g(t)?u(t?)?u(t?),其傅里葉變換為G(?),則

22F[x(t)]?F[E?g(t?)?E?g(t?)]?E?G(?)e

E????G(?))2j2

P57-15

??

??

j?

?

?E?G(?)e

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?E?G(?)(e

j?

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圖a)X(?)?|X(?)|e

?1

j?

?Aej?t0,|?|??0

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|?|??0?0,?x(t)?F[X(?)]?

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?

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Aej?t0ej?td??

A?0A

sin(?0(t?t0))?Sa(?0(t?t0))

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圖b)

X(?)?|X(?)|ej?

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?Ae,??0???0?j??

??Ae2,0????0?0,|?|??0???

?x(t)?F[X(?)]?

2?

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1d??

2?

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Ae2ej?td??

j

?

A2A2?0t(cos(?0t?1))??sin()?t?t2

第二篇：高頻電子信號第四章習(xí)題解答

第四章習(xí)題解答

4-1 為什么低頻功率放大器不能工作于丙類？而高頻功率放大器則可工作于丙類？ 分析：本題主要考察兩種放大器的信號帶寬、導(dǎo)通角和負(fù)載等工作參數(shù)和工作原理。解

諧振功率放大器通常用來放大窄帶高頻小信號（信號的通帶寬度只有其中心頻率的1%或更?。?，其工作狀態(tài) 通常選為丙類工作狀態(tài)（?C<90?）,電流為余弦脈沖，為了不失真的放大信號，它的負(fù)載必須是諧振回路。而低頻功率放大器的負(fù)載為無調(diào)諧負(fù)載，如電阻、變壓器等，通常為甲類或乙類工作狀態(tài)。因此，低頻功率放大器不能工作在丙類，而高頻公率放大器則可以工作于丙類。

4-2 提高放大器的功率與效率，應(yīng)從哪幾方面入手？

PPo分析：根據(jù)公式?c?o?，可以得到各參數(shù)之間的關(guān)系，具體過程如下

P?Po?Pc解

功率放大器的原理是利用輸入到基極的信號來控制集電極的直流電源所供給的直流功率，使之轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣餍盘柟β瘦敵鋈?。這種轉(zhuǎn)換不可能是百分之百的，因?yàn)橹绷麟娫此┙o的，因?yàn)橹绷麟娫此┙o的功率除了轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣鬏敵龉β释?，還有一部分功率以熱能的形勢消耗在集電極上，成為集電極耗散功率。

為了說明晶體管放大器的轉(zhuǎn)換能力，采用集電極效率?c，其定義為 ?c?PoPo? P?Po?Pc 由上式可以得出以下兩結(jié)論: ① 設(shè)法盡量降低集電極耗散功率P則集電極耗散功率?c自然會提高。這樣，在給定Pc，?時，晶體管的交流輸出功率Po就會增大； ② 由上式可得

??c??Po???1???Pc c??如果維持晶體管的集電極耗散功率P那么，提高集電極效率?c，將使c不超過規(guī)定值，交流輸出功率Po大幅增加?？梢?，提到效率對輸出功率有極大的影響。當(dāng)然，這時輸入直流功率也要相應(yīng)得提高，才能在Pc不變的情況下，增加輸出功率。因此，要設(shè)法盡量降低集電極耗散功率Pc，來提高交流輸出功率Po。

4-3 丙類放大器為什么一定要用調(diào)諧回路作為集電極負(fù)載？回路為什么一定要調(diào)到諧振狀態(tài)？回路失諧將產(chǎn)生什么結(jié)果？

解 諧振功率放大器通常用來放大窄帶高頻信號（信號的通帶寬度只有其中心頻率的1%或更?。?，其工作狀態(tài) 通常選為丙類工作狀態(tài)（?C<90?）,為了不失真的放大信號，它的負(fù)載必須是諧振回路。丙類工作狀態(tài)的集電極電流脈沖是尖頂余弦脈沖。這適用于欠壓或臨界狀態(tài)。尖頂余弦脈沖 含有 基波、二次、三次、……、n次諧波，為了獲得基波分量（即基波頻率的正弦波），就要在輸出端抑制其他諧波分量，因此一定要調(diào)到基波諧振狀態(tài)。如果回路失諧，就會使輸出含有其他諧波分量，就會產(chǎn)生波形失真。如果激勵信號過大，回路失諧還會造成管子燒壞。

4-4 功放管最大允許耗散功率為20W，試計算當(dāng)效率分別為80%、70%和50%時的集電極最大允許輸出功率。

??c分析：本題主要考察關(guān)系式Po???1??c?解

由耗散功率和效率的關(guān)系

??c?? Po???1???Pc c????Pc ??可得

?c=80% 時,Pcmax???0.8???20w?80w

?1?0.8??0.7??c=70% 時,Pcmax????20w?46.67w

1?0.7???0.5??c=50% 時,Pcmax????20w?20w

1?0.5??可見，集電極最大允許輸出功率隨效率的提高而提高，這體現(xiàn)了提高效率對提高輸出功率具有的重要意義。

4-5 某一晶體管諧振功率放大器，設(shè)已知VCC=24V，Ic0=250mA，Po=5W，電壓利用系數(shù)?=1。試求P=、?、R0、IC1、電流導(dǎo)通角?。

分析：本題的要求是為了熟悉參數(shù)間的關(guān)系和計算公式。本題的難點(diǎn)是求出Icm1。解題過程如下 解 P??Ic0Vcc?0.25?24?6W

PC?P??P0?6?5?1W

??P0/P??(5/6)?100%?83.3%

???1v???? 2?v(?)?2?/??1.67

查余弦脈沖系數(shù)表知：θ=78o，cosθ=0.208，α1（θ）=0.466，α0（θ）=0.279，?Icm?Ic0/?0(?)?300/0.279?1075mA

RP=2PO?8.7? 2Icm

4-6 晶體管放大器工作于臨界狀態(tài)，Rp=200?，VCC=30V，ic0=90mA，?=90?，試求Po與?。解

查表得 ：

?0?90???0.319 ?1?90???0.5； iCmax=IC0?0.28A??0?90? Icm1=iCmax?1?90???0.14A1Po=Icm12Rp=1.96W2PoPo?C???1.96/2.7?72.6%P?VccIc04-7 根據(jù)負(fù)載特性曲線，估算當(dāng)集電極負(fù)載偏離最佳Rp時，Po如何變化：(1)增加一倍時，Po如何變化？(2)減小一半時，Po如何變化？

分析：掌握負(fù)載特性曲線，主要考察恒流源和恒壓源兩種特殊情況下的負(fù)載特性 解

VCIc1Ic0PoPc0欠壓臨界過壓Rp0欠壓臨界過壓RpP=?c

（1）當(dāng)RP增加一倍時，功率放大器進(jìn)入過壓區(qū)，VC基本不變，而

24222RP=R1=Vcm?2PO??VCC?2PO????144?,所以PO近似下降一半。

2?22（2）當(dāng)RP減小一般時，功率放大器進(jìn)入欠壓區(qū)，Icm1 基本不變，而PO=Icm?RP/2，所以PO近似下降一半。

4-8 調(diào)諧功率放大器原來正常工作于臨界狀態(tài)，如果集電極回路稍有失調(diào)，集電極損耗功率Pc將如何變化？

分析：此題主要考察諧振功率放大器的負(fù)載特性 解

當(dāng)放大器正常工作在臨界狀態(tài)時與集電極回路稍失調(diào)時，負(fù)載電阻減小。由負(fù)載特性曲線可知功放將工作在欠壓狀態(tài)，集電極功率Pc將增大。

4-9 調(diào)諧功率放大器原來正常工作于臨界狀態(tài)，若負(fù)載回路旁并一電阻，放大器的工作狀態(tài)會怎樣變化？若其他條件不變，放大器的輸出功率會怎樣變化？ 分析：本題主要考察負(fù)載特性曲線的掌握情況 解

根據(jù)負(fù)載特性曲線可知，調(diào)諧功率放大器原來正常工作于臨界狀態(tài)，若負(fù)載回路旁并一電阻，相當(dāng)于集電極負(fù)載RP減小，功率放大器將由臨界狀態(tài)進(jìn)入欠壓狀態(tài)。若其他條件不變放大器的輸出功率會降低。4-10 由于某種原因，調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，試問有多少方法能使放大器的工作調(diào)回原來的臨界狀態(tài)？ 解

若由于某種原因，調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，則可以分別從調(diào)諧功率放大器的負(fù)載特性和各級電壓VCC、VBB、Vbm對工作狀態(tài)的影響入手，將放大器的工作狀態(tài)調(diào)回到原來的臨界狀態(tài)?？刹扇∫韵抡{(diào)節(jié)措施：

①調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，相當(dāng)于集電極負(fù)載RP減小，因此應(yīng)提高RP；

②調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，相當(dāng)于VCC變大，因此減小VCC ③調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，相當(dāng)于VBB絕對值變大，因此應(yīng)減小VBB絕對值

④調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)由臨界變到欠壓狀態(tài)，相當(dāng)于Vbm減小，因此，應(yīng)減小Vbm。4-11 有一輸出功率為2W的晶體管高頻功率放大器，采用圖4-16(a)所示的?型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)。負(fù)載電阻RL=23?，VCC=4.8V，f=150MHz。設(shè)QL=2，試求，L1、C1、C2之值。解：

根據(jù)π型匹配網(wǎng)絡(luò)的計算公式可知

2Vcm2

R1????144?

2P02?2 Xc1?R1144??144? QL10故得 C1?11??221pF 6?XC12??50?10?144又 XL1?R22(1?QL)R2?1R1?200?16.95?

200(1?102)?1144故得 C2?11??1240pF 6?XC22??50?10?2.56又 Xc2??QLR1?R2?1???2.56? 2QL?1?QLXC2?XL1故得 L1???16.95?0.054?H

2??50?106

4-12 在調(diào)諧某一晶體管諧振功率放大器時，發(fā)現(xiàn)輸出功率與集電極效率正常，但所需激勵功率過大。如何解決這一問題？假設(shè)為固定偏壓。解

在調(diào)諧某一晶體管諧振功率放大器時，發(fā)現(xiàn)輸出功率與集電極效率正常，但所需激勵功率過大，這是由于Vbm太大，如果減小Vbm，調(diào)諧功率放大器的工作狀態(tài)將由臨界變到欠壓狀態(tài)，輸出功率與集電極效率都將小降。為了避免這種這種情況發(fā)生，可調(diào)節(jié)電路中其他參數(shù)，由于本題是固定偏壓故只有提高RP，減小Vbm才能解決此問題。4-13 對固定工作在某頻率的高頻諧振功率放大器，若放大器前面某級出現(xiàn)自激，則功放管可能會損壞。為什么？ 解 對工作在某一固定頻率的高頻諧振放大器，若放大器的前面某級出現(xiàn)自激，則會產(chǎn)生非工作頻率的較高幅值的信號，此信號到達(dá)到達(dá)高頻諧振功率放大器時，會使諧振功率放大器諧振回路失諧。并聯(lián)諧振回路諧振時是靠電感、電容的導(dǎo)納相互抵消得到一個較高的純電阻阻抗，其中單獨(dú)的電感或電容的阻抗都很低，這樣，當(dāng)電容少許偏離諧振時的取值就可能使集電極負(fù)載阻抗明顯降低并使集電極電流與電壓之間出現(xiàn)相位差，這兩者都會顯著加大集電極功耗。功放管的功耗過大將引起功放管的過熱損壞。

4-14 一調(diào)諧功率放大器工作于臨界狀態(tài)，已知VCC=24V，臨界線的斜率為0.6A/V，管子導(dǎo)通角為90?，輸出功率Po=2W，試計算P=、Pc、?c、Rp的大小。解

依題意可得

iCmax=gCEmin=gcr(VCC-Vcm1)因 ?c=90，查表得 ??0?90???0.319 ?1?90???0.5

Icm1=iCmax?1?90??

??11?iCmax???2W Po=Icm1?Vcm=?1(?c)?iCmax??VCC-???22gcr???解此方程，得

Vcm=23.94V

224??144?

RP=R1=Vcm2?2PO??VCC2?2PO??2?2Vcm123.94????1

VCC24g1(?)?g1(?)?c???1.57/2?77.5%

22PO2P???W?2.58W

?C0.775 4-15 某諧振功率放大器工作于臨界狀態(tài)，功率管用3DA4，其參數(shù)為fT=100MHz，?=20，集電極最大耗散功率為20W，飽和臨界線跨導(dǎo)gcr=1A/V，轉(zhuǎn)移特性如題圖4-1所示。已知VCC=24V，?VBB?=1.45V，VBZ=0.6V，Q0=100，QL=10，?=0.9。求集電極輸出功率Po和天線功率PA。解

轉(zhuǎn)移特性斜率

?ic1??0.5A/V ??BE2.6-0.61.45?0.6?0.342 cos?c?6?故得因 ?c=70，查表得

?1?70???0.436 ?2?70???0.319 gc?iCmax= gCVbm(1-cos ?c)=0.5?6?(1-0.342)A=1.97A Icm1?iCmax?1(?c)?0.86A Vcm=VCC??24?0.9V?21.6V 1得Po=Icm1?Vcm=0.5?21.6?0.86W=9.46W

2PAQL ?K=?1??0.9

POQOPA=?K?PO?9.46?0.9W=8.51W

ic1AOVBZ2.6Veb

題圖4-1

50?LCIeoLCIc1LC＋VCC

題圖4-2 4-16 某諧振功率放大器的中介回路與天線回路均已調(diào)好，功率管的轉(zhuǎn)移特性如題圖4-1所示。已知?VBB?=1.5V，VBZ=0.6V，?c=70?，VCC=24V，?=0.9。中介回路的Q0=100，QL=10。試計算集電極輸出功率Po與天線功率PA。解 轉(zhuǎn)移特性斜率

Vbm?因 ?c=70，查表得 ?VBB?VBZ?4.678V

COS??1?70???0.436 ?2?70???0.319

iCmax= gCVbm(1-cos ?c)=0.5?6?(1-0.342)A=2.46A Icm1?iCmax?1(?c)?1.073A Vcm=VCC??24?0.9V?21.6V

1得Po=Icm1?Vcm=11.58W

2QL ?K=1?

QOPA=?K?PO?11.58?0.9W=10.425W

4-17 改正題圖4-2中的錯誤，已知電路的工作頻率為400MHz，設(shè)LC為扼流圈，電感量較大。解

圖4-2中所示電路為兩級高頻功率放大器。該電路有以下幾處錯誤 ：直流饋電電路、輸出回路和級間耦合回路、電流表得測試位等。

基極偏置常采用扼流圈自給偏置電路；集電極饋電電路由直流電源VCC，高頻扼流圈、高頻旁路電容組成并聯(lián)饋電電路；輸出回路要構(gòu)成并聯(lián)諧振回路；輸入匹配網(wǎng)絡(luò)采用T形網(wǎng)絡(luò)，輸出匹配網(wǎng)絡(luò)采用L形網(wǎng)絡(luò)；ICO電流表測試直流電流，Icm1電流表測試基波電流。修改結(jié)果如下圖4-3所示

4-18 已知一諧振功率放大器和一個二倍頻器，采用相同的功率管，具有相同的VCC、VBB、Vbm、?c，且均工作在臨界狀態(tài)，?c =70?，試比較兩種電路的Po、?c、Rp。

解 具有相同的Vcc、VBB、Vbm、θc，且均工作在臨界狀態(tài)的諧振功率放大器和二倍頻器的唯一區(qū)別在于：輸出調(diào)諧回路的諧振頻率分別為基波和二次諧波頻率。由此，可知諧振功率放大器和二倍頻器的輸出電壓幅值相同，二者的輸出電流分別是基波和二次諧波電流。因此可得諧振功率放大器和二倍頻器的PO、?C、RP之比如下：

PO1/PO2??1(?C)/?2(?C)?0.436/0.267?1.63 ?C1/?C2??1(?C)/?2(?C)?1.63

RP1/RP1=?2(?C)/?1(?C)?0.614-19 在倍頻電路中，應(yīng)采取什么措施提高負(fù)載回路的濾波性能？

解 ① 提高回路的品質(zhì)因數(shù)QO。設(shè)倍頻次數(shù)為n，則輸出調(diào)諧回路的Q值約需Q0>10nπ。

② 在輸出回路旁并聯(lián)回路吸收回路，吸收回路可調(diào)諧在信號奇頻或其他特別要慮除的頻率上。

③采用選擇性好的通頻帶濾波器作負(fù)載回路：可用多節(jié)LC串聯(lián)回路組成 帶銅濾波器，將幅度較大而不需要的基波或其他諧波慮出掉。

④用推挽倍頻電路：推挽電路的輸出量中已無信號的偶次諧波分量，故可以實(shí)現(xiàn)奇次諧波倍頻。如果推挽電路的兩管集電極連在一起接到負(fù)載回路上，也可以抵消奇次諧波分量，實(shí)現(xiàn)偶次諧波倍頻。這兩種推挽電路都減輕了對輸出回路濾波的要求。4-20 一調(diào)諧功率放大器的負(fù)載是拉桿天線，裝好后發(fā)現(xiàn)放大器的輸出功率較小，發(fā)射距離不遠(yuǎn)，請你分析有幾種原因造成這一結(jié)果，如何解決這一難題。解答

該調(diào)諧功率放大器的負(fù)載是拉桿天線，負(fù)載匹配和工作狀態(tài)以及天線回路失諧都可能影響輸出功率Po，調(diào)解輸出回路中的匹配網(wǎng)絡(luò)或更換天線可以達(dá)到最佳阻抗，以提高交流輸出功率Po。解決這一問題還應(yīng)設(shè)法盡量降低集電極耗散功率Pc或提高效率?c

.解決這一問題的關(guān)鍵在于提高輸出功率，下面從幾個方面談?wù)勌岣咻敵龉β实耐緩健?/p>

功率放大器的作用原理是利用輸入到基極的信號來控制集電極的直流電源所供給的直流功率。使之轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣餍盘柟β省＿@種轉(zhuǎn)變不可能是百分之百的，因?yàn)橹绷麟娫此┙o的公功率除了轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣鞴β释?，還有一部分功率以熱能的形式消耗在集電極上，成為集電極耗散功率。設(shè)法盡量降低集電極耗散功率Pc或提高效率?c，都會提高交流輸出功率PC。

要降低集電極耗散功率PC可以通過調(diào)整晶體管工作狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)，比如采用丙類狀態(tài)，選擇合適的導(dǎo)通角，并使功率放大器盡量靠近臨界狀態(tài)（通過調(diào)解負(fù)載阻抗和各級電壓），還要選擇合適的匹配網(wǎng)絡(luò)等等。如果丙類狀態(tài)還是不能滿足要求，可選擇丁、戊類功率放大器。

效率?包括集電極效率和輸出網(wǎng)絡(luò)效率兩部分。上述調(diào)整電路工作狀態(tài)的方法主要針對

QL，QO是無負(fù)載時的Q值，QL是有負(fù)載時的QQO值。要提高傳輸效率?K，QL值盡可能的小，而QO值僅可能的大；但要保證回路良好的濾波作用，QL值不能太小。集電極效率。輸出網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率?K=1?該調(diào)諧功率放大器的負(fù)載是拉桿天線，負(fù)載匹配在此也是影響輸出功率Po的關(guān)鍵問題，調(diào)解輸出回路中的匹配網(wǎng)絡(luò)或更換天線可以達(dá)到最佳阻抗，以提高交流輸出功率Po。

4-21 高頻大功率晶體管3DA 4參數(shù)為fT?100MHz，??20，集電極最大允許耗散功率PCM?20W，飽和臨界線跨導(dǎo)gcr?0.8A/V，用它做成2MHz的諧振功率放大器，選定VCC?24V，?C?90?，iCmaλ?2.2A，并工作于臨界狀態(tài)。試計算Rp、Po、Pc、?c與p?。

分析 ：本題主要目的是 熟悉計算公式和各 參數(shù)間的關(guān)系 解

由于θc已知，則可查表得?0(?c)?0.253和?1(?c)?0.436，IC0?iCmax?0(?c)?0.57AIcm1?iCmax?1(?c)?0.94A則 P==VCCIC0=13.4W又由下兩式：iCmaxgcr=

???CEminvcc??CEmin

vccPA=?K?PO?9.46?0.9W=8.51W則Pc=P=-Po=3.16W?=PoP=?76.1% RP=2Po/Icm12?23?4-22 在圖4-18所示的電路中，設(shè)k?3%，L1C1回路的Q=100，天線回路的Q=15。求整個回路的效率。

分析：熟悉回路效率公式 解：

臨界耦合系數(shù) kc?1/Q1Q2?0.026則得?k=1?Kc?1+???K?2?57.4%

第三篇：數(shù)字信號處理習(xí)題解答

數(shù)字信號處理習(xí)題解答

第1-2章：

1.判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。若不是，說明理由（1）f1(t)= sin2t + cos3t

（2）f2(t)= cos2t + sinπt

2、判斷下列序列是否為周期信號，若是，確定其周期。若不是，說明理由

（1）f1(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)

（2）f2(k)= sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn /13)是周期的, 則周期是N=

3、判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期;若不是，說明理由

（1）f(k)= sin(πk/4)+ cos(0.5πk)

（2）f2(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)解

1、解 β1 = π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8 N1 =8，N2 = 4，故f(k)為周期序列，其周期為N1和N2的最小公倍數(shù)8。

（2）β1 = 3π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3 N1 =8，N2 = 4，故f1(k)為周期序列，其周期為N1和N2的最小公倍數(shù)8。

4、畫出下列函數(shù)的波形(1).(2).解 f1(t)?tu(t?1)

f2(t)?u(t)?2u(t?1)?u(t?2)

5、畫出下列函數(shù)的波形

x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)

6.離散線性時不變系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)g(n)?8

nu(n)，則單位響應(yīng)h(n)=?

h(n)?g(n)?g(n?1)?8nu(n)?8n?1u(n?1)

7、已知信號為fs?（200)Hz。

?f(t)?5cos(200?t?)，則奈奎斯特取樣頻率

38、在已知信號的最高頻率為100Hz(即譜分析范圍)時，為了避免頻率混疊現(xiàn)象，采樣頻率 最少要200 Hz：

9.若信號f(t)的最高頻率為20KHz，則對該信號取樣，為使頻譜不混疊，最低取樣頻率是40KHz

10、連續(xù)信號：xa(t)?5sin(2?*20*t??3)用采樣頻率fs?100Hz 采樣，寫出所得到的信號序列x(n)表達(dá)式，求出該序列x(n)的最小周期

解：T??1?0.01，x(n)?xa(nT)?5sin(0.4?n?)

3fs?2? N?0?2??5 0.4?

11、連續(xù)信號：xa(t)?Acos(80?t??3)用采樣頻率fs?100Hz 采樣，寫出所得到的信號序列x(n)表達(dá)式，求出該序列x(n)的最小周期長度。解：T??1?0.01，x(n)?xa(nT)?Acos(0.8?n?)

3fs?2?5?;?N?5 0.8?2 2??012、設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)

h(n)?u(n)，輸入序列為

x(n)??(n?1)，求系統(tǒng)輸出序列y(n)

y(n)?x(n)*h(n)?u(n)*?(n?1)?u(n?1)

n解：

13、設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)h(n)?au(n),0?a?1，輸入序列為 x(n)??(n)?2?(n?2)

完成下列各題：

y(n)；(2)分別求出x(n)、h(n)和y(n)的Z變換。

(1)求出系統(tǒng)輸出序列

解：y(n)?h(n)*x(n)?anu(n)*[?(n)?2?(n?2)]=anu(n)+2an?2u(n?2)X(z)?n????[?(n)?2?(n?2)]z??n?1?2z H(z)??2n????au(n)zn??n??anz?n?n?0?1 ?11?az1?2z?Y(z)?H(z)?X(z)?1?az?1

14、設(shè)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)

h(n)?u(n)，輸入序列為

x(n)??(n?2)，求系統(tǒng)輸出序列y(n)

y(n)?x(n)*h(n)?u(n)*?(n?2)?u(n?2)

解：

15、離散時間單位延遲器的單位響應(yīng)為?(k?1)

16、線性時不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時，輸出為y（n）； 則輸入為9x（n-23）時，輸出是9y（n-23）

17、求x(n)?c?n的z變換（?1?n?n?c?

1)解 X(z)?n????x(n)z??n?n???n?ncz?c??z

n?0 X1(z)??cnz?n?n?011?cz?1cz1?czz?c

z?1

c X2(z)?n????c?1?nz?n?c?1，s?k????|h(k)|??|a|k?0??k則存在公共的收斂區(qū)域X(z)?1cz1

?,c?z??11?cz1?czc的線性時不變系統(tǒng) 18、分析單位脈沖響應(yīng)為h(k)?aku(k),的因果性和穩(wěn)定性。

解：1）因?yàn)?k?0時，h（k）=0，因此系統(tǒng)是因果的

2）如果 |a|<1, 則 s?1 故系統(tǒng)是穩(wěn)定的1?|a|

如果 |a|≥1 , 則s → ∞，級數(shù)發(fā)散。故系統(tǒng)僅在|a|<1時才是穩(wěn)定的

19、分析單位脈沖響應(yīng)為h(k)?0.5ku(k),的線性時不變系統(tǒng) 的因果性和穩(wěn)定性。

解：1）因?yàn)?k?0時，h（k）=0，因此系統(tǒng)是因果的 2）s?kh(k)?0.5???k?0??k???1?2,1?0.故系統(tǒng)是穩(wěn)定的nx(n)?au(n),0?a?1 的DTFT求序列解

X(e)??aej?n?0?n?j?n??(aen?0??j?n1)?1?ae?j?)=|H(e)|e

jω

jθ(ω)

21、如果信號的自變量和函數(shù)值都取 __ ____值，則稱為數(shù)字信號。離散 22.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)可表示為H(e

jω

。式中，|H(ejω)|稱為 函數(shù)，θ(ω)稱為 函數(shù)。幅頻特性，相頻特性

23、因果穩(wěn)定（可實(shí)現(xiàn)）系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)收斂域一定包含∞點(diǎn)，即∞點(diǎn)不是極點(diǎn)，極點(diǎn)分布在某個圓()，收斂域在某個圓()。

24、已知線性因果網(wǎng)絡(luò)用下面差分方程描述：

y(n)?0.9y(n?1)?x(n)?0.9x(n?1)

(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)寫出H(ej?)

解：（1）y(n)?0.9y(n?1)?x(n)?0.9x(n?1)

對方程兩邊進(jìn)行z變換，得Y(z)?0.9Y(z)z?1?X(z)?0.9X(z)z?1

H(z)?

第3--5章： Y(z)1?0.9z（2）?X(z)1?0.9z?1?11?0.9ej?H(e)?H(z)|z?ej??

1?0.9ej?j?1.求序列 x(n)??(n),0?n?N?1的DFT

nkX(k)?DFT[x(n)]??x(n)WNN?1n?0解

nk???(n)WN?1,1?k?N?1n?0N?1

2.求序列x(n)?an(0?n?N?1)的DFT

N?1n?0nkX(k)?DFT[x(n)]??x(n)WN解nk??anWNn?0N?1kN1?(aWN)1?aN??1,1?k?N?1kk1?aWN1?aWN

3.求有限長序列x(n)=cos(nπ解：由DFT的定義

/6)(0?n?11)的N點(diǎn)DFT

?nk??j2?e12??n?n??jn?nk111?j6X(k)??cosW12???e?e6?6n?0n?02?111???e??2?n?0112??jn(k?1)12??en?0112??jn(k?1)12????

利用復(fù)正弦序列的正交特性, 再考慮到k的取值區(qū)間，??6k?1,11可得X(k)??

??0 elsek,k?[0,11].按基-2 FFT算法 , N=16的時間抽取法的 FFT運(yùn)算 流圖中，從x(n)到X(k)需（4）級蝶形運(yùn)算過程。5.按基-2 FFT算法 , N=64的時間抽取法的 FFT運(yùn)算 流圖中，從x(n)到X(k)需（6）級蝶形運(yùn)算過程。

6.序列x1（n）的長度為8，序列x2（n）的長度為16，則它們線性卷積的長度是（23），要使圓周卷積等于線性卷積而不產(chǎn)生混疊的必要條件為圓周卷積的長度（≥ 23）7.設(shè)有限長(N=4)序列為:x(n)=2δ(n)-δ(n-1)+3δ(n-2)+δ(n-3)，X(k)=DFT[x(n)]N, 試計算(1)X(k)k-0(2)X（N22)(3)?X(k)(4)?|X(k)|。

k?0N?1N?1k?0解：(1)X(0)??x(n)WN0??x(n)?5

n?0n?0N?1N?1N?1N?1NnN/2(2)X()??x(n)WN??x(n)(?1)n?5

2n?0n?0

N?11N?11N?10(3)x(0)??X(k)WN??X(k)，故?X(k)?Nx(0)?8

Nk?0Nk?0k?0

(4)由離散帕塞瓦爾定理，得 ?X(k)2?N?x(n)2?60

k?0n?0N?1N?

18、數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)長度分類，可以分成(無限長單位脈沖響應(yīng)(IIR))濾波器和(有限長單位脈沖響應(yīng)(FIR))濾波器。

9.無限長單位脈沖響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器的兩種常用設(shè)計方法是沖激響應(yīng)不變法和雙線性 變換法.沖激響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率變換關(guān)系是線性的，即ω=ΩT;沖激響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)會產(chǎn)生不同程度的 頻率混疊失真。

10.采用按時間抽取的基-2 FFT算法計算N=1024點(diǎn)DFT，需要計算()次復(fù)數(shù)加法，需要()次復(fù)數(shù)乘法。1024*10，512*10 11.設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

H?(s)?211??s2?6s?8s?2s?T=2s

試?yán)秒p線性變換法，設(shè)計IIR數(shù)字濾波器H(z)。

解：利用雙線性變換法

C=2/T=1

1?z?1H(z)?H?(c)?11?z11??1?z?11?z?1 2?4??11?z1?z?11?z?11?z?1???13?z5?3z?112、有一頻譜分析儀用的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)冪。假定沒有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已給條件為：（1）頻率分辨力≤10Hz（2）信號的最高頻率≤4kHz試確定以下參量：（1）最小記錄長度Tp；（2）抽樣點(diǎn)的最大時間間隔T；（3）在一個記錄中的最少點(diǎn)數(shù)N。

解：（1）由分辨力的要求確定最小記錄長度Tp.Tp=1/F=1/10=0.1(s)故最小記錄長度為0.1秒。

（2）從信號的最高頻率確定最大的抽樣時間間隔T.fs≥2fh, T=1/fs ≤1/2fh=0.125*10-3(s)(3)最小記錄點(diǎn)數(shù)N，它應(yīng)滿足N≥2fh /F=800

13、對實(shí)信號進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率F ≤10 Hz，信號最高頻率fc=2.5 kHz，試確定:

(1)最小記錄時間Tpmin;(2)最大的采樣間隔Tmax;(3)最少的采樣點(diǎn)數(shù)Nmin。

14、頻率分辨率與信號實(shí)際長度成 比，信號越長，其分辨率越。反，高。

15.由RC組成的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)為Ha(s)?1 s?1(1)采樣間隔T=2s，試用雙線性不變法將該模擬濾波器Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z);

(2)求出H(z)對應(yīng)的序列h(n);

(3)判斷系統(tǒng)H(z)的穩(wěn)定性與類型（IIR、FIR）

解：（1）H(z)?Ha(s)s?c1?z?1?1?z?11?10.5?0.5z

1s?1s?c1?z??11?z（2）h(0)=0.5, h(1)=0.5

（3）FIR，穩(wěn)定

16、如果序列x(n)的DFT為X(k)，則x(n)的實(shí)部和虛部（包括j）的DFT分別為X(k)的共軛_____對稱___分量和共軛____反對稱____分量。

第四篇：信號分析與處理 期末考試

2014-2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試

《信號分析與處理中的數(shù)學(xué)方法》

學(xué)號： 姓名：

注意事項：

1.嚴(yán)禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時間為2014年12月31日24時，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發(fā)送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實(shí)用時的困難所在，舉例說明其應(yīng)用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數(shù)，λ是參數(shù)，C（t,s）為已知的“核函數(shù)”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續(xù)的，且是對稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數(shù)λ稱為該方程的特征值，相應(yīng)的解φ(t)稱為該方程的特征函數(shù)。

又核函數(shù)可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數(shù)C(t,s)關(guān)于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級數(shù)展開，而傅里葉級數(shù)正好是λ

n

φn(t)。

設(shè)x（t）為一隨機(jī)信號，則其協(xié)方差函數(shù)

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個非隨機(jī)的對稱函數(shù)，而且是非負(fù)定的。為了能方便地應(yīng)用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數(shù)情況下，這是符合實(shí)際的。當(dāng)然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續(xù)。現(xiàn)在用特征函數(shù)系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因?yàn)閧φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級數(shù)展開。但是因?yàn)閤（t）是隨機(jī)的，從而系數(shù)xn也是隨機(jī)的，因此這個展開式實(shí)際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機(jī)信號的卡享南-洛厄維展開。因?yàn)檫@種變換能使變換后的分量互不相關(guān)，而且這種展開的截斷既能使均方差誤差最小，又能使統(tǒng)計影響最小，故具有最優(yōu)性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機(jī)向量的協(xié)方差陣。正是這種變換的特點(diǎn)，也是它在實(shí)際使用時的困難所在，因?yàn)樗枰勒詹还潭ǖ木仃嚽筇卣髦岛吞卣飨蛄俊?/p>

卡享南-洛厄維變換應(yīng)用在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中。按照最優(yōu)化原則的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)可以解決通訊和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的信道容量不足和計算機(jī)存儲容量不足的問題。通過對信號作正交變換，根據(jù)失真最小的原則在變換域進(jìn)行壓縮?？ㄏ砟?洛厄維變換被選用并不是偶然的，因?yàn)檫@種變換消除了原始信號x的諸分量間的相關(guān)性，從而使數(shù)據(jù)壓縮能遵循均方誤差最小的準(zhǔn)則實(shí)施。

2、最小二乘法的三種表現(xiàn)形式是什么？以傅里葉級數(shù)展開為例說明其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現(xiàn)形式：投影法、求導(dǎo)法和配方法。我們以傅里葉級數(shù)展開為例來說明。

投影法：

設(shè)X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉(zhuǎn)化為求系數(shù) α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優(yōu)系數(shù)α

1∞,α2??應(yīng)滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當(dāng)且僅當(dāng)ak取為x關(guān)于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數(shù)ak=(x,ek)ck時式（2-2）成立。

＝Δ

求導(dǎo)法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導(dǎo)法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優(yōu)的?1,?2,應(yīng)滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數(shù)學(xué)理論上講，投影法較高深，求導(dǎo)法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導(dǎo)法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結(jié)果看，配方法最好，因?yàn)樗粌H求出了最優(yōu)系數(shù)?k，而且由配方結(jié)果立即可知目標(biāo)函數(shù)f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達(dá)到極小的充分和必要條件，但求導(dǎo)法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡單地得出結(jié)論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優(yōu)化問題放到某個希爾伯特空間的框架中去；

求導(dǎo)法必須有可行的求導(dǎo)法則，如果未知的變元是向量，矩陣或函數(shù)，求導(dǎo)法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強(qiáng)的方法，如果目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式比較復(fù)雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當(dāng)困難的，甚至?xí)譄o策。

因此，在不同的場合，根據(jù)不同的需要和可能，靈活地使用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是掌握最小二乘法的關(guān)鍵。

3、二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中平穩(wěn)序列的預(yù)測問題的法方程稱為關(guān)于平穩(wěn)序列預(yù)測問題的yule-walker方程，試用投影法和求導(dǎo)法推導(dǎo)該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請對這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現(xiàn)在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數(shù)?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個問題就是隨機(jī)序列的預(yù)測問題。投影法：

?N?根據(jù)投影定理，xk應(yīng)是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據(jù)空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預(yù)測的法方程。因?yàn)殡S機(jī)序列?x1,x2,?是平穩(wěn)的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩(wěn)序列的自相關(guān)，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導(dǎo)法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進(jìn)一步推導(dǎo)有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導(dǎo)公式，?應(yīng)滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達(dá)。

4、簡述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對濾波結(jié)果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應(yīng)用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態(tài)：濾波器估計過程某一時刻的狀態(tài)，然后以測量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。

時間更新方程負(fù)責(zé)及時向前推算當(dāng)前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計的值，以便為下一個時間狀態(tài)構(gòu)造先驗(yàn)估計。

測量更新方程負(fù)責(zé)反饋——也就是說，它將先驗(yàn)估計和新的測量變量結(jié)合以構(gòu)造改進(jìn)的后驗(yàn)估計。時間更新方程也可視為預(yù)估方程，測量更新方程可視為校正方程。

時間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態(tài)更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測量更新方程首先做的是計算卡爾曼增益Kk。

?其次便測量輸出以獲得zk，然后產(chǎn)生狀態(tài)的后驗(yàn)估計。最后按Pk?(I?KkH)Pk產(chǎn)生估計狀態(tài)的后驗(yàn)協(xié)方差。

計算完時間更新方程和測量更新方程，整個過程再次重復(fù)。上一次計算得到的后驗(yàn)估計被作為下一次計算的先驗(yàn)估計。由于這種遞歸很容易實(shí)現(xiàn)，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應(yīng)用。

卡爾曼濾波器可應(yīng)用于所有的需要對狀態(tài)進(jìn)行估計的對象中，目前在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息融合，雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，計算機(jī)圖像處理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應(yīng)用。

解：在有的實(shí)際問題中，被逼函數(shù)處的數(shù)值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點(diǎn)x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時，希望用簡單的或可實(shí)現(xiàn)的函數(shù)f?x?去擬合這些數(shù)據(jù)。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項式插值，有理插值，指數(shù)多項式插值。

差值很早就為人所應(yīng)用，早在6世紀(jì)，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀(jì)之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數(shù)據(jù)處理和編制函數(shù)表的常用工具，又是數(shù)值積分、數(shù)值微分、非線性方程求根和微分方程數(shù)值解法的重要基礎(chǔ)，許多求解計算公式都是以插值為基礎(chǔ)導(dǎo)出的。

插值在圖像處理中的應(yīng)用。在許多實(shí)際應(yīng)用中，需要對圖形或圖像以某種方式進(jìn)行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區(qū)域的大小，但對圖像進(jìn)行縮放的目標(biāo)是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。

第五篇：《信號分析與處理》教案

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：緒論（信號概述）

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數(shù)：3 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

本章主要介紹有關(guān)信號的基本概念 —— 信號、信號的分類，并介紹信號分析和信號處理的相關(guān)知識。

要求學(xué)生掌握信號、信息的概念及其相關(guān)之間的關(guān)系，理解信號分析和信號處理的概念。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時分配（2學(xué)時）

1．1 信號 1．2 信號的分類 1．3 信號分析與處理

輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．徐守時．信號與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國科技大學(xué)出版社，1999

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬信號的頻譜分析

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數(shù)：12 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

模擬信號分析是信號分析的基本內(nèi)容之一，也是本課程的最基礎(chǔ)部分。通過對模擬信號的頻譜分析，掌握信號頻譜的概念以及周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點(diǎn)，為離散信號的分析打下良好的基礎(chǔ)。

要求學(xué)生掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜分析方法，理解與掌握周期信號，非周期信號和抽樣信號頻譜特點(diǎn)。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時分配（12學(xué)時）

（2學(xué)時）2．1 連續(xù)時間信號的時域分析

（4學(xué)時）2．2 周期信號的頻譜分析——傅里葉級數(shù)（4學(xué)時）2．3 非周期信號的頻譜分析——傅里葉變換（2學(xué)時）2．4 抽樣信號的傅里葉變換

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解頻譜的基本概念。

2）掌握周期信號的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）掌握非周期信號的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4）了解周期信號傅里葉級數(shù)和傅里葉變換的聯(lián)系與區(qū)別。5）掌握抽樣信號的傅里葉變換。

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, Fourier analysis, Fourier transform, Fourier series, Fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．徐守時．信號與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國科技大學(xué)出版社，1999

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：離散信號分析

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數(shù)：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

離散信號分析是數(shù)字信號處理的基本內(nèi)容之一，也是本課程的重點(diǎn)。通過對信號的頻譜分析，掌握信號特征，以便對信號作進(jìn)一步處理，達(dá)到提取有用信號的目的。

要求學(xué)生掌握離散信號分析方法，注重DTFT，DFS，DFT的基本概念，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉FFT算法原理。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時分配（10學(xué)時）

（1學(xué)時）3．1 離散時間信號——序列（1學(xué)時）3．2 序列的z變換（1學(xué)時）3．3 序列的傅里葉變換（1學(xué)時）3．4 離散傅里葉級數(shù)（DFS）（2學(xué)時）3．5 離散傅里葉變換（DFT）（2學(xué)時）3．6 快速傅里葉變換（FFT）（2學(xué)時）3．7 離散傅里葉變換的應(yīng)用

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與熟悉DTFT，DFS，DFT的基本概念。（重點(diǎn)）2）掌握DTFT，DFS，DFT的區(qū)別與聯(lián)系。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）熟悉FFT算法原理，正確繪制FFT運(yùn)算蝶形圖。4）了解DFT的應(yīng)用。

主要外語詞匯

discrete time signal, sequence, discrete time Fourier transform, discrete Fourier transform, discrete Fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬濾波器的設(shè)計

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數(shù)：6 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

信號處理中最廣泛的應(yīng)用是濾波。數(shù)字濾波器的設(shè)計是數(shù)字信號處理中最基本的技術(shù)之一。但是某些數(shù)字濾波器實(shí)質(zhì)上是對模擬濾波器的模仿。通過本章的學(xué)習(xí)，了解模擬濾波器的基本概念和設(shè)計原理，為數(shù)字濾波器的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

要求學(xué)生掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計方法，掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設(shè)計。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時分配（6學(xué)時）

（2學(xué)時）

4．1 模擬濾波器的基本概念及設(shè)計方法（4學(xué)時）

4．2 模擬濾波器的設(shè)計

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計方法。（重點(diǎn)）

2）掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設(shè)計。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解頻率變換法設(shè)計高通、帶通和帶阻濾波器的方法。

主要外語詞匯

filter, Butterworth approximation, Chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題 4-1 4-2 4-3 4-4

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001 2．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：數(shù)字濾波器的設(shè)計

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對象：自動化09級

授課時數(shù)：10 教材名稱及版本：信號分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中最重要的基本內(nèi)容之一，通過本章的學(xué)習(xí)，了解數(shù)字濾波器的基本概念并掌握IIR和FIR的原理及設(shè)計方法。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時分配（10學(xué)時）

（1學(xué)時）5．1 基本概念

（3學(xué)時）5．2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計

（4學(xué)時）5．3 FIR數(shù)字濾波1 基本概念器設(shè)計（2學(xué)時）5．4數(shù)字濾波器的2 IIR數(shù)字濾波實(shí)現(xiàn) 3 FIR數(shù)字濾波

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對學(xué)生的要求（掌握4數(shù)字濾波器的、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解數(shù)字濾波器的基本概念及設(shè)計方法。（重點(diǎn)）2）掌握IIR 和FIR模擬濾波器的設(shè)計。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)。

主要外語詞匯

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(FIR), infinite impulse response(IIR), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001 2．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004