第一篇：2.3 數(shù)學(xué)歸納法二

東海高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)集體備課教案

主備人:李興梅備課時間: 2007-03-03課時:04總編號: 04 課題: §2.3數(shù)學(xué)歸納法

教學(xué)目標(biāo): 1.進一步理解數(shù)學(xué)歸納法的概念，掌握數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟。

2.能用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問題、幾何有關(guān)的問題。

教學(xué)重點:能用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問題、幾何有關(guān)的問題

教學(xué)難點:如何利用n?k時的歸納假設(shè)來證明n?k?1時命題也成立 教學(xué)過程:

一.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課:

1?

1、用數(shù)學(xué)歸納法證明：11111111????????????(n?n?)當(dāng)2342n?12nn?1n?22n

n?1時，命題中左邊、右邊的項數(shù)分別是____________________

2、某人用數(shù)學(xué)歸納法證明：n2?n?n?1(n?n?)的進如下：

證明：（1）當(dāng)n?1時，2?1?1?1，不等式成立；

（2）假設(shè)當(dāng)n?k時不等式成立，即k2?k?k?1，當(dāng)n?k?1時，(k?1)2?(k?1)?k2?3k?2?(k2?3k?2)?(k?2)?(k?2)2?(k?1)?1, ?n?k?1時，不等式成立。上述證法（）

A．過程全部正確B。n?1驗證不正確

C．歸納假設(shè)寫得不正確D 從n?k到n?k?1的推理不正確

二.學(xué)生活動,探索發(fā)現(xiàn):

1.三.建構(gòu)數(shù)學(xué),形成新知:

1.2.問:

分析:

3.四.數(shù)學(xué)應(yīng)用與領(lǐng)悟:

例1 設(shè)n?N?,f(n)?5n?2?3n?1?1.（1）當(dāng)n?1,2,3,4時，計算f(n)的值；

（2）你對f(n)的值有何猜想？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

例2.在平面上畫n條直線，且任何兩條直線都相交，其中任何三條直線不共點。

問：這n條直線將平面分成多少個部分？

五.鞏固練習(xí):

P901, 2，3六.小結(jié)、作業(yè)、板書設(shè)計

1.2.同步練習(xí)：

1、某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n?k(k?N*)時，該命題成立，那么可推得當(dāng)

n?k?1(k?N*)時命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n?5時，該命題不成立，那么可推得（）

A.．當(dāng)n?6時該命題不成立B當(dāng)n?6時該命題成立

C.當(dāng)n?4該命題不成立D當(dāng)n?4該命題成立

111?????(k?N?)，那么

2、在用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，假設(shè)sk?k?1k?22k

SK?1?SK?___________________

3、如果命題“an?f(n)(n?N?)”對n?2時成立，且若n?k時命題成立，則當(dāng)n?k?2時命題成立，那么，下面正確的是（）

A命題an?f(n)對所有正整數(shù)n成立B命題an?f(n)對所有偶數(shù)n成立

C命題an?f(n)對所有正偶數(shù)n成立 D 命題an?f(n)對所有比1大的自然數(shù)成立

nn4、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n是奇數(shù)時，x?y能被x?y整除”，在驗證了“n?1時正確”之

后，歸納假設(shè)應(yīng)寫成__________________________________________

?nn?1n25、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n?2且n?n時x?nax?(n?1)a能被(x?a)整除”的第一

步應(yīng)為________________________________________

6用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是非負(fù)整數(shù)時，37、用數(shù)學(xué)歸納法證明“a

n?14n?2?52n?1能被14整除。?(a?1)2n?1能被a2?a?1整除,n?n?。

8、用數(shù)學(xué)歸納法證明“ 當(dāng)n是正奇數(shù)時，7?1是8的倍數(shù)”

n

1222n2an2?n?b使等式

9、是否存在常數(shù)a、對于一切n?n都?????1?33?5(2n?1)(2n?1)bn?

2成立。

10、試比較(n?1)與3的大小(n?n)并證明。2n?

第二篇：學(xué)法心得體會3

學(xué)法心得體會

隨著依法治國方略的不斷深化，依法行政成為發(fā)展社會主義民主政治的客觀要求。行政執(zhí)法人員和公務(wù)員是依法行使政府職能，管理社會公共事務(wù)的國家機關(guān)工作人員，我們能否運用法律手段來規(guī)范和引導(dǎo)依法行政，將直接影響到社會主義市場經(jīng)濟的順利發(fā)展和社會的和諧穩(wěn)定。因此，新時期要求行政執(zhí)法人員和公務(wù)員必須增強自身法制意識，提高依法行政水平，真正實現(xiàn)由管理型向服務(wù)型轉(zhuǎn)變，才能潛移默化地為經(jīng)濟發(fā)展和廣大人民群眾提供法制引導(dǎo)和示范，做到研究問題先學(xué)法，決策問題遵循法，解決問題依據(jù)法，言論行動符合法，依法保障經(jīng)濟社會的健康發(fā)展。

一、積極參加各類法律學(xué)習(xí)，推進依法行政

積極參加各類法律的法律知識培訓(xùn)，參加培訓(xùn)了公務(wù)員法、行政許可法、行政訴訟法、行政處罰和行政復(fù)議法等法律培訓(xùn)。通過參加嚴(yán)格的培訓(xùn)、考試，增強了我自身的法律意識和法律觀念。提高了學(xué)法用法的積極性，提高了依法行政的能力和水平。在工作中，真正做到依法行政。

二、學(xué)用結(jié)合，提高自身的法律水平

學(xué)法的最終目的在于自覺遵守并嚴(yán)格執(zhí)行法律規(guī)定，表現(xiàn)在依法決策、依法行政、依法辦事等各個方面。一是“四五”普法和“五五”普法通過開展一系列卓有成效的學(xué)習(xí)教育活，使我自己認(rèn)識到法律是管理經(jīng)濟社會、處理各種疑難復(fù)雜社會問題最有力、最有效的武器。使我從學(xué)法用法的具體實踐中感受到自身法制素質(zhì)有所提高，學(xué)法用法熱情也越來越高，使我從不主動學(xué)法到主動學(xué)法，增強了學(xué)法用法的積極性和自覺性。二是依法行政意識和水平有了全面提高。使我在工作中形成了“遇到問題先學(xué)法、決策之前找專家”的工作思路。

三、今后學(xué)法用法的努力方向

一是在學(xué)法用法中，要積極主動學(xué)習(xí)各類法律，掌握各類法律知識，在工作中，要有創(chuàng)新學(xué)法意識，切實增強學(xué)法的實效性，提高學(xué)法用法的能力和水平。真正體現(xiàn)依法行政，嚴(yán)格執(zhí)法，規(guī)范工作行為，不斷提高執(zhí)法能力和水平。

二是在使用法律過程中，要以用促學(xué)，學(xué)用結(jié)合。我要把用法作為學(xué)法的著眼點和落腳點，真正做到學(xué)用結(jié)合，在“學(xué)”字上下功夫，在“用”字上出效果，模范地樹立憲法和法制觀念，增強法律素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)，提高依法決策、依法行政、依法管理的能力和水平。要努力遵循“重大決策依法、開展工作合法、遇到問題找法”這一思路，將法律意識貫穿于整個審計工作中，做到規(guī)范執(zhí)法，依法行政。

第三篇：學(xué)法征文3

遵守《守則》，健康成長

解放小學(xué)學(xué)生

我相信同學(xué)們都知道《小學(xué)生守則》吧！它與我們的生活和學(xué)習(xí)息息相關(guān)。

有一個小學(xué)生叫洋洋同學(xué)，學(xué)習(xí)成績一直很好，自從迷上了電子游戲后，就像變了一個人一樣，為了玩游戲，他經(jīng)常撒謊跟父母要錢，國慶長假期間，他從家里拿出300元錢玩電子游戲，在游戲廳里泡了三天三夜，渴了喝口水，餓了就泡一包方便面吃，困了伏在電腦前打個盹，通宵達旦地玩游戲，當(dāng)父母找到他時，他的身體已極度虛脫，視力由1.5下降到0.2。電子游戲的強烈和刺激的驚心動魄的打斗，已讓洋洋達到了不吃飯，不睡覺的癲瘋地步。2012年10月20日這天，洋洋在玩游戲時精力高度集中，不時感到血液加快、體力、精力消耗很大，再加上游戲時的空氣混濁，人保密度大，煙味、食物味、汗臭味、味味俱全，機器聲、打鬧聲，聲聲刺耳，衛(wèi)生、環(huán)境條件極差，因此當(dāng)洋洋父母找到他時他已兩腿發(fā)軟，無法自己站起來，只能在爸爸媽媽的攙扶下走出電子游戲廳，隨后被緊急送往醫(yī)院救治。有一個六年級的亮亮學(xué)生，在學(xué)校里，他看到自己尊敬的老師吸煙，在家里，他看到自己的親人吸煙，在電影、電視中他看到英雄人物、領(lǐng)袖人物吸煙，在廣告中，他看到自己崇拜的明星吸煙，漸漸地，他就誤認(rèn)為吸煙真是酷斃了，于是偷來爸爸的煙抽了起來，開始的時候有些嗆，很難受，一來二去，他得上了慢性支氣管炎，咳嗽多痰，體育課上跑步時沒跑幾步就累得不得了，體質(zhì)越來越差，家長發(fā)現(xiàn)了他的反常，經(jīng)過醫(yī)生的講解，他才明白吸煙對健康的危害，亮亮真是太后悔了，在家長的幫助和自己的努力下，他戒了煙。

明明是個頑皮的小男孩，放學(xué)常常不愿意回家，喜歡和同學(xué)們打打鬧鬧，邊走邊玩，一天，他在學(xué)校旁的小店買了一條玩具蛇，非常嚇人，這時，他看到同學(xué)小蘭，正走出校門就模仿電視中的鏡頭，拿著玩具蛇嚇唬小蘭，小蘭受到驚嚇，一腳踩空，身子失去平衡，從六、七級臺階上滾了下來，造成胳膊粉碎性骨折，遭受了很大的痛苦，傷殘定為九級，影響了小蘭日后的學(xué)習(xí)和生活，為此明明家賠了很多錢，明明也為自己的頑皮釀成大禍，而后悔不已。這些事實告訴我們，我們小學(xué)生要遵守《小學(xué)生守則》，嚴(yán)格要求自己，才能健康成長。

第四篇：學(xué)法心得二

學(xué)法用法心得體會

二郎中學(xué)

鄒洋

在本學(xué)期我們學(xué)校開展了依法治校，規(guī)范管理活動，學(xué)校對全校教職工進行了法律、法規(guī)的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，全校掀起了學(xué)法、知法、守法、用法的熱潮。學(xué)法培訓(xùn)活動的開展，使全體教職工受到了良好的法律法規(guī)教育，收到了很好的學(xué)習(xí)效果。

在這次活動中，我們學(xué)習(xí)了《憲法》、《教育法》、《義務(wù)教育法》、《職業(yè)教育法》、《教師法》、《未成年人保護法》、《預(yù)防未成年人犯罪法》、《重慶市教委關(guān)于師德師風(fēng)規(guī)范管理條例》、《治安管理處罰法》、《道路交通安全法》、《消防法》、《環(huán)境保護法》、《中小學(xué)幼兒園安全管理辦法》等法律法規(guī)等。通過學(xué)習(xí)，學(xué)校教師進一步提高了自己的法律意識，增強了師生的法治觀念和法律素質(zhì)。我在學(xué)習(xí)中也收益非淺，感觸頗多。下面就個人學(xué)習(xí)所得談幾點體會。

一、教師要愛國守法

我們教師是教育過程中的主導(dǎo)力量，更應(yīng)學(xué)法、知法、守法、用法，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，不斷增強依法執(zhí)教的意識，并把學(xué)法、知法、守法、用法的意識貫徹到自己的實際生活與教育教學(xué)工作中去。

二、教書育人，為人師表，終身學(xué)習(xí)是師德師風(fēng)建設(shè)的重點內(nèi)容

第五篇：英語學(xué)法指導(dǎo)3

淺談背誦在英語教學(xué)中的作用

（三）過風(fēng)樓鎮(zhèn)初級中學(xué)章玉乾

英語學(xué)習(xí)者和教師不需要任何語言學(xué)理論和實驗就會懂得背誦對于英語學(xué)習(xí)的重要性。很多成功的英語學(xué)習(xí)者在回顧自己的學(xué)習(xí)歷程時都會用不同的語言來表達類似的觀點，即“英語是靠背出來的”。筆者在長期的英語教學(xué)過程中對背誦有以下體會：

1．理解英文和使用英文是有差距的，課堂上聽懂，讀懂，并不意味著學(xué)生能使用，這中間需要一定的操練。只有操練后才能轉(zhuǎn)化成可輸出的語言知識和技能，但實際情況是學(xué)習(xí)者往往沒有操練時間。背誦應(yīng)該是最主要和有效的操練方式。

2．背誦可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在閱讀中忽略的很多問題，如詞語搭配、時態(tài)轉(zhuǎn)換等。學(xué)生往往在背誦出現(xiàn)問題的地方發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)問題。

3.在沒有語言環(huán)境的情況下，背誦是最簡單易行的使用語言方式，學(xué)生往往能夠在以后真實的對話和寫作中使用背過的句子，有時是在無意識下使用的。

4．背誦的更大價值不是在將來把自己背過的東西用出來，而是通過背誦獲得了抽象的語法能力，使學(xué)生的語法體系成熟，增強使用英語的感覺。

雖然大多教師都承認(rèn)背誦是有效的學(xué)習(xí)方式，但是教學(xué)過程中卻存在著許多問題。首先，教師對背誦強調(diào)不夠，大部分教師在備課過程中只重視自己的講授，而把課堂反復(fù)操練看成是耽誤時間，把背誦看成是學(xué)生要下苦工完成的課外任務(wù)，更缺乏圍繞背誦所展開的多種活動設(shè)計。其次，教師對背誦活動缺乏科學(xué)指導(dǎo)，不知道如何進行指導(dǎo)。因此學(xué)生的背誦方法不當(dāng)，效果也不佳。

目前在我們的英語教學(xué)中，教師多數(shù)只重視詞匯、句型、語法的講練。這樣學(xué)生學(xué)到的只是一些分裂開的知識點，講課文的時候教師只傾向通讀加翻譯，能理解便可，這樣做的結(jié)果是學(xué)生對于文章的整體構(gòu)架并沒有掌握，如果進行背誦便會造成想不起語篇內(nèi)容的情況，因此就只能死記硬背，多次進行機械重復(fù)。心理學(xué)的研究告訴我們，如果只根據(jù)實際材料的外部聯(lián)系和表面形式，采用簡單重復(fù)的方法進行記憶，效果往往不佳。反之，如果對識記材料進行充分地信息加工，把握各個部分的特點和內(nèi)在邏輯關(guān)系，記憶就會更加有效。筆者在多年教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，如果教師在分析課文時，能夠?qū)⒄Z篇銜接等語篇理論運用在課文分析中，會有助于學(xué)生理解文章結(jié)構(gòu)，背誦將更有效果。如：找出中心句，教會學(xué)生注意各種連貫手段，如過渡性關(guān)聯(lián)詞的使用，這類詞語是最重要的表現(xiàn)句與句、段與段之間黏合性的方法。事實上，許多邏輯關(guān)系也都是通過過渡性詞語來表明的。再如，表示因果、轉(zhuǎn)折、時空順序、列舉和總結(jié)的詞語。

在詞匯、句子、篇章分析學(xué)習(xí)之后，學(xué)生仍然會對背誦活動缺乏信心，眼睛一離開書，大腦就一片空白。為此，在課堂教學(xué)上我一直嘗試和學(xué)生共同制作集詞匯、句子、篇章為一體的背誦大綱，取得了很好的教學(xué)效果。

背誦大綱既能使學(xué)生通過背誦復(fù)述練習(xí)全面掌握單詞、句型和語法，又能看清文章的展開思路，是一種語篇思維圖。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進行背誦，出現(xiàn)問題隨時解決，學(xué)生也可以在課下練習(xí)。在背誦過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的感受增加大綱內(nèi)容，比如在適當(dāng)?shù)牡胤皆黾幼约涸诒痴b中經(jīng)常忘記的詞。

教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生自己制作背誦大綱，因為制作的過程也是學(xué)生根據(jù)自己理解進行信息編碼的過程，自己制作的大綱對于制作者來說更加有效。以下是某學(xué)生根據(jù)時間線索為Student

Book4 Lesson63 Garbage Is Interesting!課制作的大綱：

This week：garbage was so ineresting

On Tuesday：startclean-uppick up

The next day：I took a waikWe picked upDanny foundwe sorted

this month ：we will take a class trip

Today:Danny made a car out of garbage

學(xué)生使用這樣的大綱背誦起來自然會輕松得多，教師只要在講解詞句之后給學(xué)生簡單分析一下順序型敘事體的基本結(jié)構(gòu)：事件開始—〉發(fā)展—〉高潮—〉結(jié)局，學(xué)生就可以制作出自己的背誦大綱。教師在引導(dǎo)學(xué)生使用大綱時還要注意不要苛求學(xué)生在背誦中一字不差，開始只要能夠達到一種課文復(fù)述的狀態(tài)就好，這樣可以極大減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)，強化背誦熱情。只要學(xué)生能夠走上應(yīng)于背誦練習(xí)的道路，必將對其英語學(xué)習(xí)有極大的提高。

筆者在英語背誦的教學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)，教師在知識講解和語篇分析之后，還需要不斷激發(fā)學(xué)生的意志并設(shè)計多種活動，才能達到較好的教學(xué)效果。

外語學(xué)習(xí)是一個長期的過程，學(xué)生必須要做艱苦的努力。尤其是在背誦的開始階段，每一篇課文的背誦都需要大量時間，因此教師必須要培養(yǎng)學(xué)生不怕艱苦，克服困難的品格。成功的外語學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的意志品格，使他們不僅在語言技能方面，而且在自我實現(xiàn)方面有所進步。

此外，教師還要盡可能設(shè)計多種活動，讓學(xué)生樂于進行背誦練習(xí)。如把有情節(jié)的課文進行表演，舉行背誦比賽，進行課文口譯練習(xí)等?？傊?，教師必須要不斷調(diào)動學(xué)生的激情，讓背誦成為一種樂趣而不是負(fù)擔(dān)。當(dāng)學(xué)生能夠從背誦活動中獲得成就感，必

然獲得更高的熱情，從而激發(fā)整個班級的背誦氣氛。