第一篇：實驗證明：學快心算的孩子數(shù)學成績更好

實驗證明：學快心算的孩子數(shù)學成績更好

快心算在上海市三所小學開展快心算課程實驗的結果證明：學習快心算班級的數(shù)學成績明顯高于其他班級，分差在5-10分。專家呼吁快心算應進入幼兒教育和小學課程。

快心算是快速心算的簡稱，快心算-----（心算，口算，筆算）真正與小學數(shù)學教材同步的教學模式,快心算是目前唯一不借助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，牛宏偉快心算教材的編排和難度是緊扣小學數(shù)學大綱并于初中代數(shù)接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓后，多位數(shù)加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數(shù)。這是世界上最快心算的方法之一，能夠完成多種復雜的計算，心算協(xié)會長期的教學實踐表明，幼兒園兒童學習快心算課程時，通過“形象思維橋梁”，邏輯思維能力得到的更好的開發(fā)，能夠掌握多位數(shù)的加減運算。專家認為，學快心算還能培養(yǎng)孩子的記憶力、反應力、注意力等方面的能力。

啟蒙快心算是為學齡前幼兒量身定做的,與國家九年義務教育課程標準完全接軌，快心算適合（4—7歲）幼兒園中大班小朋友及小學一二年級學生學習。幼兒園小朋友可以學會多位數(shù)加減法，如5869+3516，8185-6938等，小學數(shù)學課本中加減的所有題型都會迎刃而解。計算能力可達到小學畢業(yè)時的加減水平。是幼兒升入小學筆算口算過關的最佳方法。

第二篇：數(shù)學實驗作業(yè)證明

證明：當函數(shù)F(x)和G(x)強可導時且其導數(shù)分別為f(x)，g(x)則它們滿足下列線性運算

（1）若cF(x)強可導那么其導數(shù)為cf(x)

證明：

因為F(x)強可導并且其導數(shù)為f(x),所以存在正數(shù)M和h（這里h可正可負）成立

下面的不等式

|F(x+h)-F(x)-f(x)h|<=Mh^2那么

|c|*|F(x+h)-F(x)-f(x)h|<=|c|*Mh^2

即：|cF(x+h)-cF(x)-cf(x)h|<=|cM|h^2

由上面的不等式即可知道cF(x)也強可導，并

且其導數(shù)為cf(x)

證畢

（2）若F(x)+G(x)強可導則其導數(shù)為f(x)+g(x)

證明：

因為F(x)+G(x)強可導則滿足以下不等式

|F(x+h)+G(x+h)-F(x)-G(x)-hf(x)-hg(x)|<=Mh^2

又

|F(x+h)+G(x+h)-F(x)-G(x)-hf(x)-hg(x)|<=|F(x+h)-F(x)-hf(x)|+|G(x+h)-G(x)-hg(x)|<=M1h^2+M2h^2=(M1+M2)h^2=Mh^2(這兒令M1+M2等于M)

由上述不等式知：F(x)+G(x)強可導則導數(shù)為f(x)+g(x)

證畢

（3）若F(cx+d)強可導則導數(shù)為cf(cx+d)

證明：因為F(cx+d)強可導則滿足如下不等式 |F(c(x+h)+d)-F(cx+d)-cf(cx+d)h|

=|F((cx+h)+cd)-F(cx+d)-chf(cx+d)|<=Mh^2 故F（cx+d）的導數(shù)為cf(cx+d)

證畢

第三篇：【推薦】十大兒童心理學經典實驗幫你更好的了解孩子(一)（推薦）

【推薦】十大兒童心理學經典實驗幫你更好的了解孩子

（一）兒童心理學——或者更寬泛的說，發(fā)展心理學——并不僅僅是關于孩子的研究，而是研究像你我這樣的人，以及我們如何成為現(xiàn)在這個樣子。就像了解自己的歷史可以對未來有所借鑒，兒童心理學展現(xiàn)了我們的過去，甚至包括我們的將來。本文將介紹兒童心理學幾個重要領域中的10個經典研究。細細品味任何一個實驗，都將提醒我們，現(xiàn)在看來渾然天成的事情曾經是多么復雜。▼

1、嬰兒早期記憶想想看，如果我們真的記得從出生開始的所有事情，也是一件可怕的事情吧——幸虧忘的比記得多得多。很久很久以前，雖然現(xiàn)在看起來已模糊不清，我們都曾是孩子。我們咯咯笑、大哭、大笑、探索、摔倒，我們對于剛剛起步的這條旅途幾乎一無所知。除非遭遇不幸，在生命最初的幾年中，我們產生了記憶、語言、自我意識、記憶認知、社會和情緒能力。我們向著未來的自己走出了最初的幾步。嬰兒從很早就有記憶。有些人認為，我們不可能記得2到4歲之前的任何事情。另一些人則認為我們能記住那之前的事——可能甚至能追溯至出生之前?！皟和谑洝笨刹缓醚芯?，因為我們很難證明成人最早的記憶是真實的還是想象的。不過心理學家也進行了一些研究，通過一系列經典實驗來檢查幼年的記憶形成。如果真的很早就有記憶，那么從理論上成人當然可能記住很早期的經歷。上世紀六十年代，CarolynRovee-Collier（現(xiàn)任職于Rutgers大學）教授和同事們設計了一個經典實驗。通過這個實驗，我們得以了解嬰兒記憶的機制。這種方式提供了關于嬰兒記憶何時、如何發(fā)展的重要證據。在他們的實驗中，Rovee &Rovee讓9-12周大的嬰兒舒適地躺在家中的搖籃中，向上看著一個色彩鮮艷的木頭旋轉風鈴。在他們的腳上系一條繩子，另一端連到旋轉風鈴上。所以當孩子踢腳的時候，風鈴就會動。如果他踢得用力，那些木頭裝飾就會相互撞擊發(fā)出悅耳的敲擊聲。小孩踢得越多，他們就可以聽到更多的敲擊聲。如果你知道巴普洛夫和他那只流哈喇子的狗，那理解這個實驗應該沒什么問題。這個實驗就是看看嬰兒可不可以對踢腳讓小車移動產生條件反射。研究者首先記錄嬰兒踢腳次數(shù)的基礎水平（小車沒有連到腳上），之后和有激動結果（風鈴動了！）的踢腳次數(shù)進行比較。Rovee&Rovee發(fā)現(xiàn)八周大的嬰兒就可以掌握踢腳和風鈴轉動之間的關聯(lián)。在45-55分鐘之后，這種概念依然不會削減。雖然這個原始發(fā)現(xiàn)價值不大，但是利用這一程序導致了之后很多有關嬰兒記憶的新發(fā)現(xiàn)的出現(xiàn)。比如，在后續(xù)實驗用不同的旋轉風鈴代替了旋轉的小車，看看嬰兒是否可以分別不同，以此來測試他們是否真的記住了。另一項實驗中，只有八周的嬰兒接受了為期三天，每天9分鐘的旋轉風鈴訓練。24小時之后，只有使用相同的風鈴，嬰兒才會比基礎水平踢的多。這說明他們記得訓練他們所使用的風鈴而并不是隨便一個就風鈴。這是一個特別激動人心的發(fā)現(xiàn)，因為在那之前人們認為長期記憶（24小時對心理學家就算長期了）直到8或9個月才會出現(xiàn)。因為這個和類似的一些實驗，我們現(xiàn)在更多地了解了嬰兒記憶。我們的記憶系統(tǒng)實際上從很早起開始就工作得相當好。兒童的記憶也差不多和成人的有相同的工作方式——只不過嬰兒的記憶更加脆弱而已。CarolynRovee-Collier懷疑嬰兒期失憶是否真的存在?？雌饋?，我們的大腦確實可以在一歲之內就存儲長期記憶。成年后很難提取這時期的記憶是因為我們的早期記憶系統(tǒng)功能有限，之后又受到以后生活的干擾，最終我們會不可避免的忘記早期信息?！獘雰涸缙谟洃?/p>

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2、自我概念的形成雖說沒有人是完全為自己活著的，但“人不為己、天誅地滅”也的確有道理。自我概念，或者說對自己的認識和理解，奠定了我們行為處事的基礎。本文中的經典實驗，向我們揭示了嬰兒什么時候知道“我就是我”。至今為止，“鏡子測試”依然是最好的檢查嬰兒自我概念出現(xiàn)的實驗。自我概念的出現(xiàn)：鏡子里的是我么？大多數(shù)人總是首先想到自己，因此我們很難想象曾幾何時，我們沒有“我”的概念。上世紀70年代初的一個簡單實驗顯示，直到2歲左右，我們還不能在鏡子里認出自己。由于這個研究，以及后來一些延伸的實驗，一些觀點認為直到2歲生日，我們才出現(xiàn)自我概念。1972年，北卡羅來納州大學的 Beulah Amsterdam發(fā)表了一項實驗，從此開啟了隨后幾十年關于自我認識的研究。實驗的過程很簡單。首先悄悄地在6-24個月的嬰兒鼻子上粘一小紅點，然后把他們放在鏡子前。孩子的媽媽指著鏡子里的影像問孩子：“那是誰？”之后研究者們開始觀察嬰兒的反映。Amsterdam測試了88個嬰兒，最終只能得到16個孩子的可靠資料——嬰兒終究是嬰兒，而且很多孩子不想玩。從這16個嬰兒身上，Amsterdam發(fā)現(xiàn)了三類反應：▲ 6-12個月：那是別的孩子！嬰兒的行為好像在鏡子里的是另一個人——一個他們想友好相處的人。他們會做出接近的動作，比如微笑、發(fā)出聲音等?！? 13-24個月：退縮。嬰兒看到自己在鏡子里面的樣子不再感到特別興奮。有些看起來有些警惕，而另一些則會偶爾微笑一下并弄出些聲音。對這種行為的一種解釋是嬰兒這時的行為很自覺（感到自己存在，可能表現(xiàn)出自我概念），但是這也可能是面對其他孩子的反應。▲ 20-24個月以后：那是我！大約從這個時候開始，嬰兒開始能夠通過指著自己鼻子上的紅點，清楚地認出自己。這明確地表明他們認出鏡子里的是自己，而那塊棉球是在自己的鼻子上。雖然Amsterdam的結果是通過小樣本得出的，之后在更多的被試身上得到了同樣的結果。另外，之后設立控制情況的實驗發(fā)現(xiàn)，這個年齡段的孩子孩子如果鼻子上沒有紅點就不會碰自己的鼻子。這說明摸鼻子并不是他們看到自己影像的自然反應。當然這個實驗簡化了大量的復雜心理過程。心理學家就鏡子實驗到底揭示了什么提出很多問題。比如，有可能嬰兒在2歲之前還不能很好地分辨面孔。所以，他們可能在更早的時候產生自我概念。另一種可能是，在兩歲左右，嬰兒產生了牢固的外表或視覺的自我概念，不過還沒什么心理的自我概念。如果是這種情況，測試說明我們知道我們看起來很像，可能我們需要到更久以后才產生自我概念。這僅僅是兩個常見的解釋，你肯定能相處更多其他解釋。這種多元可能性顯示了兒童心理學中一個重大障礙：由于只有有限的實驗可以在孩子身上實踐，因此結論特別模棱兩可。盡管有這么多的可能解釋，這么多年來鏡子實驗依然牢不可催并且繼續(xù)得到應用，而其他實驗要就無人問津了。鏡子實驗之所以長盛不衰，其中一個原因是，從其他我們對孩子的了解，自我概念這時應該已經產生了。正是2到4歲這段時間，孩子們開始迅速發(fā)展出很多社會性行為。簡單的互動沒有大用，能夠區(qū)分自己和他人才是成功的社會關系的基礎。如果嬰兒沒有一定的自我概念，他們大概不可能和別人建立關系。鏡子實驗也被用于測試動物的自我概念，實際上，在Amsterdam之前，這個實驗最早是由Gordon Gallup教授用于黑猩猩的研究。所有的大型類人猿都“通過”了測試，其他還有海豚、鯨魚和大象。在最近的一項實驗中，一個8英尺高的鏡子被擺放在紐約Bronx公園的大象籠里。研究者在大象的頭上畫上記號，他們觀察到大象去碰他們自己腦袋上的記號。大象和其他能夠通過這項實驗的通過都擁有復雜的社會體系，這并不是巧合?；镜淖晕易R別是與其他動物交流的關鍵；有了這個知識，嬰兒們開始一搖一擺地進入了社會性的世界?！晕腋拍畹男纬?▼

3、兒童學習發(fā)展學習應該是整個兒童時代最重要的工作。我們都有這樣的經驗，學習一門全新的知識，遠比我們糾正固有的觀念容易。所謂“舊的不去，新的不來”，新舊觀點的沖突會讓我們產生困惑。本文的實驗介紹了孩子接受新知識的過程。孩子怎么明白地球不是圓的？關于兒童時期學習過程的經典實驗指出：真正的理解建立在放棄固有的成見之上。想想那些我們都慢慢接受的知識：人類是從猴子進化的，用字母代替數(shù)字可以幫助解決問題，地球是個繞著太陽轉的圓球。他們除了可以幫助我們更好地了解周圍的事情，這些事實如今看來微不足道，似乎上學時只用一天的課程就可以掌握。不論這些概念現(xiàn)在看起來多么明顯，曾經一度我們無論如何也弄不明白，那時候我們堅信算數(shù)只能用數(shù)字、人類是特殊的物種，而地球是平的。孩子們如何扭轉了對世界的理解，這是兒童心理學中最引人入勝的領域之一。不過這不僅僅與兒童有關，我們總要時不時地接受新的概念——雖然可能不是物種起源這么重大的問題。我們很容易認為學習主要與記憶有關——特別是糟糕的教育中，學習就是死記硬背。當然更好的學習方式，不僅是知其然，還要只求所以然。那么是何種認知過程讓我們從死記硬背發(fā)展成真正的理解呢？StellaVosniadou 和William Brewer 曾經進行過一項經典的兒童心理學實驗，讓人們了解了我們如何“知其所以然”。實驗的根據是一種叫做“心理模型”的認知心理學理論，這種理論認為我們先建造一個解釋某件事情原理的心理模型，然后測試這個模型，以獲得對于周遭的理解。這個理論指出在我們理解一個概念的過程中，可能有一系列的中間點，每達到一處都了解了事情的一個部分而非全部。Vosniadou 和 Brewer希望從這些心理模型的中間點中找出證據說明理解的發(fā)展過程。地球是什么形狀的？Vosniadou 和 Brewer在實驗中共采訪了60個6-11歲的孩子。每個孩子需要回答48個問題，開始的問題很簡單：“地球是什么形狀的？”，后面的設計的問題則更有試探性，用以了解孩子有關地球的心理模型。盡管大多數(shù)孩子開始的時候都說地球是圓的，研究者很快發(fā)現(xiàn)孩子們有各種各樣的心理模型。當問到如果你年復一年一直走路會發(fā)生什么情況，很多孩子說會掉下去，考慮到他們認為地球是個圓球，這個答案讓人吃驚。有些孩子甚至說你會掉到其他的星球上。還有孩子說雖然地球是圓的，但我們住在地球里面的一個平面上。最初，這些答案看起來雜亂無章也不具統(tǒng)一性，好像是孩子們自己編造出來的。但隨著進一步提問，出現(xiàn)了一個明確的回答模式（括號的數(shù)字包含了具有該種心理模型的孩子的數(shù)量）?！? 長方形的地球：認為地球是一個平的長方形，你可能掉下去（1/60）▲ 圓盤形的地球：認為地球是一個平的盤子，你可能掉下去（1/60）▲ 兩個地球：認為我們站在一個“地球”上，它是平的，而另一個在天上的“地球”是圓的。這個答案說明當被問到“地面”的時候，他們認為這個星球是平的，；而被問道“地球”是則認為是圓的（8/60）▲ 空心球：認為我們住在地球內部的一塊平地上（12/60）▲ 鋪平的球體：認為地球是個鋪平的圓球，人可以在上面（和下面）生活(4/60)▲ 球形：隨著年齡的增長，持有地球是球狀的常規(guī)觀點的孩子穩(wěn)步增多?！? 混合模型：剩下的孩子或者是沒有給出統(tǒng)一的答案，或者難以歸納出一種模型（11/60）以上結果說明我們需要一個發(fā)展過程來接受一個本來猶如天方夜譚的全新概念。日常生活的經驗告訴我們，地球一定是圓的。否則，向下的重力會把我們拽到。這是我們最初關于地球的“心理模型”。之后我們被告之地球差不多是個球形，而我們盡力改造原有的模型，但過了一段時候我們發(fā)現(xiàn)我們陷入了兩難的處境。這些心理模型的中間點指出，我們?yōu)榱伺逡粋€新的概念，最初想通過某種辦法，將其歸入已有的理解中。認為地球是個空心球，或者認為有兩個地球就是這樣的例子。這兩種模型都希望能同時維持“地球是平的”和“地球是圓的”兩個概念。讓孩子很難學習新知識的是從日常經驗得來的固有思維：地球是平的。如果他們不能放棄看待地球的老眼光，就很難全部接受新的觀點；他們只能創(chuàng)造一個不倫不類的混合體，偶爾也可能有些奇思妙想。從個人經驗得出的建立起的固有思維很頑強，是很難放棄的，即使矛盾的證據明明白白地擺到面前。有時候，真正的理解有時候并不僅僅是學習新的觀念，而更多的是放棄原來的觀念?！獌和瘜W習發(fā)展版權聲明：本公眾號所刊載文字及圖片由小編于公開途徑搜集，原作者如不同意在本公眾號上刊登，請及時聯(lián)系小編，聲明版權。本公眾號內容或服務僅用于會員個人學習、研究或分享，不用于商業(yè)性或盈利性用途。本篇文章來源網絡。

第四篇：送給家長提高孩子數(shù)學成績的建議教師隨筆

不少家長面對學生作業(yè)的錯題或測試的分數(shù)都會很失落，為什么自己的孩子總是不能正確率高一些或考出好成績呢？

給一些心情比較焦急的家長以下建議：

1、學習數(shù)學重質，不重量；不以做題數(shù)量多為原則，質量到了，1題可以抵10題。

2、學習數(shù)學重聽，不重量；學會傾聽，1題可以抵10題

3、學習數(shù)學重習慣，不重量；關注學習習慣的養(yǎng)成，1題可以抵10題。特別要關注：課前預習，課后復習，每天錯題整理，一周錯題變式練習，月考、期中考、期末考前重點再復習錯題，則1題抵10題

4、學習數(shù)學重方法，不重量；學習是要講究方法的，不能死做題，對于新知要和以前的舊知對比，分析理解，不但鞏固了舊知，也能更好的掌握新知。方法要多樣，要靈活，要學會舉一反三，則1題抵10題。

5、學習數(shù)學重反思，不重量；對于計算、解決問題等方面出現(xiàn)的錯誤，切不可只求正確的答案，還要關注自己為什么這里會錯，要多多反思，多多總結自己學習中的不足以及相關知識點的缺漏，及時反思及時彌補及時更正及時鞏固及時提高，則1題抵10題。

6、學習數(shù)學重整理歸納，不重量；一個單元結束要進行知識整理（包括知識點，重點，易錯點）；一個學期結束將所有的單元整理資料進行匯總，梳理，形成網絡圖，爛熟于胸，則1題抵10題。

切記，不用大量去做題，只需按照以上6點踏踏實實的貫徹，考出理想的成績易如反掌。

第五篇：孩子高三,不喜歡現(xiàn)在的數(shù)學老師,數(shù)學成績下滑怎么辦.doc

地點：平盟教育會客室

家長：王女士，李女士

王女士：你好，老師，我孩子上高三，我想咨詢一下關于孩子輔導的問題，之前也跟你們通過電話，不過我覺得還是上門來我們面談一下比較好。

李女士：是啊，我們的孩子是同班，都上高三，學習情況也差不多，都是重點學校的學生，因為明年就要高考了，現(xiàn)在孩子學習壓力都挺大的，所以想給孩子輔導一下。

值班咨詢老師：首先歡迎二位的來訪，我想先請你們介紹一下孩子的情況好嗎。

李女士：我們家孩子學習基礎打的還是挺好的，各科成績也都不錯。就是上了高三后，好像不太喜歡這個新的數(shù)學老師，數(shù)學成績有些下滑。

王女士：我們家孩子也是說他們數(shù)學老師教的不太好，主要是數(shù)學有點問題，再就是英語，語法之類的掌握的不是太扎實，想給他再鞏固一下。

值班咨詢老師：孩子們的情況我們基本上了解了，他們老師的教學方法我們在此不做評論，我想每個老師都有每個老師的教學特點，也許有的孩子不太適應或不太喜歡，這都是有可能的。有很多學生就是從對老師教學方法的排斥發(fā)展到對這個學科的排斥。我們主要是先把孩子的學習興趣調動起來。

王女士：對啊，就是這個問題，我們聽鄰居介紹說你們機構的口碑不錯，說是教學的老師都有水平和經驗。

值班咨詢老師：成績是硬道理，孩子成績的提高是每個家長都盼望的事。

李女士：我們的孩子從上學到現(xiàn)在從沒輔導過，以前我也問過他需不需要輔導，孩子都說不需要，到現(xiàn)在說需要輔導，我想可能學起來真是有點吃力了。因為我們兩個孩子的底子都不錯，我就想找的老師首先他要適應我們孩子的這種情況，然后呢在孩子現(xiàn)在的基礎上成績有所提高。

值班咨詢老師：成績的提高這是毋庸質疑的。歸根到底我們首先要把孩子的學習興趣調動起來，由點及面，由易入難，這樣穩(wěn)健增加孩子學習的動力和信心。

王女士：我們兩個孩子都是同年級同班，學習情況也差不多，您看能不能給我們找一個老師同時輔導兩個孩子的數(shù)學，然后單獨找一個老師給我們孩子輔導一下英語？

值班咨詢老師：既然您提出了這樣的要求，我們會根據您的個案來提供針對你孩子的輔導。我們將先就孩子共性的弱項進行輔導，然后再根據每個孩子的問題進行個別輔導。英語可以單獨給您的孩子進行輔導。

李女士：我還有一個問題，就是這不明年孩子就要高考了嗎，能不能最后給我們這兩個孩子每科上一堂考前的點撥課？

值班咨詢老師：您提的這個問題是很好的，我們平盟教育針對明年的高考改革專門組織了一個教研組，來分析明年的考試形勢及考題情況，并制定出了我們的一套教學方案。這兩個孩子都可以享受我們教研組的精心輔導，相信會對孩子的考試有一定的幫助。