第一篇：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理說(shuō)課

選修4-1第二講直線與圓的位置關(guān)系

蘄春一中高三數(shù)學(xué)組鄧旋

幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最好載體，迄今為止還沒(méi)有其他課程能夠代替幾何的這種地位，幾何證明過(guò)程包含著大量的直觀、想象、探究和發(fā)現(xiàn)的因素，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也非常有利.本講主要證明一些反映圓與直線關(guān)系的重要定理，提高學(xué)生幾何直觀能力和綜合運(yùn)用幾何方法解決問(wèn)題的能力.研究近幾年的新課標(biāo)高考試卷，不難發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查大多集中在與圓相關(guān)的性質(zhì)定理和相

根據(jù)新課程改革考綱的要求，這一講我們計(jì)劃安排4 課時(shí)復(fù)習(xí)，具體安排如下：

第一節(jié)：圓周角定理一課時(shí).這節(jié)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圓周角定理，會(huì)用圓周角定理，并會(huì)借助圓周角定理證明角相等，三角形相似等問(wèn)題.第二節(jié)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理一課時(shí).這節(jié)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理，會(huì)靈活運(yùn)用定理、證明四點(diǎn)共圓問(wèn)題及解決角相等的問(wèn)題.第三節(jié)：圓的切線的性質(zhì)及判定定理、弦切角的性質(zhì)一課時(shí).這節(jié)課主要幫助學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)圓的切線的性質(zhì)及判定定理、弦切角的性質(zhì),熟練掌握判定切線的方法.已知圓的切線時(shí)，第一要考慮過(guò)切點(diǎn)和圓心連線成直角，第二應(yīng)考慮弦切角定理，第三涉及線段成比例或線段的積時(shí)要考慮切割線定理.第四節(jié)：與圓有關(guān)的比例線段一課時(shí).這節(jié)課主要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長(zhǎng)定理，會(huì)結(jié)合三角形及其相似等知識(shí)來(lái)證明線段相等或等比例線段問(wèn)題.復(fù)習(xí)時(shí),我們主要是通過(guò)知識(shí)梳理→開心自測(cè)→金題精講→知能演練→課堂小結(jié)→能力錘煉等幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行的.由于湖北高考數(shù)學(xué)試題選考幾何證明專題,從近幾年新課標(biāo)高考試題中不難看出,以圓為載體的證明題或計(jì)算題出現(xiàn)的頻率較高,所以我們認(rèn)為:對(duì)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)是重中之重,而圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理是該講的核內(nèi)知識(shí),它起到了承前啟后的作用，它之前有圓周角定理，它之后還有圓的切線的性質(zhì)及判定定理、弦切角的性質(zhì)、相交弦定理、切割線定理、切線長(zhǎng)定理等.另外,認(rèn)真落實(shí)教材所講的知識(shí),重視教材中的例題和習(xí)題,深研教材,發(fā)掘教材中的內(nèi)涵是提高幾何專題復(fù)習(xí)效率的一種有效途徑.第 1 頁(yè)

第二節(jié)《圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

（一）教材分析

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理是選修4-1第二講的核心內(nèi)容,也是新課標(biāo)高考試題中的常見考點(diǎn).以圓為載體的相關(guān)問(wèn)題是新高考命題的潛規(guī)則,這是因?yàn)?1.根據(jù)四點(diǎn)共圓這個(gè)條件,可以構(gòu)造出直角三角形,容易設(shè)置高考題.2.四點(diǎn)共圓時(shí),可充分利用外角等于它的內(nèi)對(duì)角、對(duì)角互補(bǔ)、相交弦、切割線、割線定理等證明等式.所以應(yīng)高度重視對(duì)這一節(jié)教材中的三個(gè)定理和一個(gè)推論的復(fù)習(xí),關(guān)鍵是要讓學(xué)生懂得定理的應(yīng)用.（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1.了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；

2.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形判定定理及其推論;熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行計(jì)算和證明． 能力目標(biāo)

1.通過(guò)對(duì)圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理的復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理解決問(wèn)題的能力;2.通過(guò)復(fù)習(xí)圓內(nèi)接四邊形判定定理及其推論,促使學(xué)生會(huì)用定理判定四點(diǎn)共圓； 3.通過(guò)定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力． 情感目標(biāo)

1.開心自測(cè)引入復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用.2.通過(guò)證明方法的探求，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，并促進(jìn)學(xué)生辯證思維的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和態(tài)度，滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).（三）教學(xué)重難點(diǎn)

1.重 點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理.2.難 點(diǎn)定理的靈活應(yīng)用.二、說(shuō)教法

在課堂教學(xué)過(guò)程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、探索，獲得對(duì)知識(shí)的深刻理解，這符合中學(xué)生好動(dòng)厭靜的心理特點(diǎn)，能更好地吸引學(xué)生的注意力.要把課堂還給學(xué)生，多注意傾聽，理順學(xué)生思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生合作探究.借助學(xué)生的嘴來(lái)說(shuō)，借助學(xué)生的腦來(lái)想.自己要注意選用示范性強(qiáng)、有一定梯度的2—3道例題進(jìn)行重點(diǎn)分析、講評(píng)，要善于把自己對(duì)于問(wèn)題的理解轉(zhuǎn)化為學(xué)生的理解，而不是直接強(qiáng)加給學(xué)生.要培養(yǎng)學(xué)生自己“找路”的能力，在學(xué)生迷路時(shí)及時(shí)給予點(diǎn)撥，讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正的理解.針對(duì)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，主要以下面幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：知識(shí)梳理→開心自測(cè)→金題精講→知能演練→課堂小結(jié)→能力錘煉.三、說(shuō)學(xué)法

因?yàn)檫@節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過(guò)，內(nèi)容也比較熟悉，但是定理如何靈活地在解題中運(yùn)用還有一些欠缺，遇到題目時(shí)往往無(wú)從下手，所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用目標(biāo)分析意識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.這節(jié)課以解決問(wèn)題為主線展開，主要采用“探究式學(xué)習(xí)法”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知.四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

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能力錘煉:

1.如圖7,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于E點(diǎn),D為AC的中點(diǎn),連結(jié)BD交⊙O

BCCF

于F點(diǎn).求證:=.BEEF

2.如圖8,AB為⊙O的弦,CD切⊙O于P,AC⊥CD于C,BD⊥DC于D,PQ⊥AB于Q,求證:PQ=AC·BD.3.如圖9,已知AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),AC是⊙O的割線,與⊙O交于B,C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).(1)證明:A,P,O,M四點(diǎn)共圓;(2)求∠OAM+∠APM的大小.4.如圖10,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,延長(zhǎng)AB和DC相交于E,EG平分∠E,且與BC、AD分別相交于F、G.求證:∠CFG=∠DGF.5.如圖11,已知PA、PB是圓O的切線,A、B分別是切點(diǎn),C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB =120°,求∠APB的大小.第 5 頁(yè)

第二篇：線面垂直的判定定理說(shuō)課

線面垂直的判定定理

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《線面垂直的判定定理》。下面，我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)流程等方面闡述我對(duì)本節(jié)課的理解。

一 教材分析

《線面垂直的判定定理》是人教版高中數(shù)學(xué)《必修二》第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用。直線與平面垂直的是直線與平面相交中的一種特殊情況，它是空間中線線垂直位置關(guān)系的拓展。它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直是空間中垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，它是點(diǎn)、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一。在教材中起到了承上啟下的作用?；谝陨峡紤]，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：

(1)知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；

2.通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直的判定定理，并

能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題；

(2)過(guò)程與方法：1.通過(guò)類比空間的平行關(guān)系提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力．

2.在探索直線與平面垂直判定定理的過(guò)程中發(fā)展合情推理能力，同時(shí)

感悟和體驗(yàn)“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂

直”、“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限”等化歸的數(shù)學(xué)思想．

3.嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言)對(duì)定義和定理進(jìn)行準(zhǔn)確表

述和合理轉(zhuǎn)換．

(3)情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷線面垂直的定義和定理的探索過(guò)程，提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．

另外，我將本節(jié)課的重點(diǎn)定為：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。難點(diǎn)定為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

二、教學(xué)與學(xué)法

教法：本節(jié)課以“感知—探究—?dú)w納”為主線，通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用手中的工具自助探究，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)概括線面垂直的定義和判定定理。在教學(xué)中以引導(dǎo)啟發(fā)為主，層層設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生自助地動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察比較的基礎(chǔ)上，師生以對(duì)話形式共同研究探討，步步深入，完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)“教師引導(dǎo)，學(xué)生探究、師生互動(dòng)、探求新 知”的教學(xué)模式。

學(xué)法：教師的“教”就是為了學(xué)生的學(xué)，課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的精神。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，教會(huì)學(xué) 生主動(dòng)“觀察猜想、實(shí)驗(yàn)確認(rèn)、總結(jié)規(guī)律”的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生積極地參與到 教學(xué)的全過(guò)程中，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中體會(huì)研究數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

三、教學(xué)流程：

（1）復(fù)習(xí)引入、導(dǎo)入課題；

（2）引導(dǎo)探究、獲得性質(zhì)；

（3）應(yīng)用遷移、交流反思；

（4）拓展升華、發(fā)散思維；

（5）小結(jié)歸納、布置作業(yè)

第三篇：圓的切線的判定與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

黃麓鎮(zhèn)中心學(xué)校2013-2014學(xué)第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

24.2.2.2切線的判定和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

備課人：楊智剛

時(shí)間：2013年11月18日

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能：1.理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用。

2.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線。

二、過(guò)程與方法：以圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系為依據(jù)，探究切線的判定定理和性質(zhì)定理，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的延續(xù)性，層次性。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的相切關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索切線的判定定理和性質(zhì)定理，并運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索切線的判定方法。【教學(xué)方法】自主探索，合作交流 【教學(xué)準(zhǔn)備】尺規(guī) 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交。而相切最特殊，這節(jié)課我們專門來(lái)研究切線。

師生行為：教師聯(lián)系近期所學(xué)知識(shí)，提出問(wèn)題，引起學(xué)生思考，為探究本節(jié)課定理作鋪墊。

二、探究新知

（一）切線的判定定理

1.推導(dǎo)定理：根據(jù)“直線l和⊙O相切d=r”，如圖所示,因?yàn)閐=r直線l和⊙O相切，這里的d是圓心O到直線l的距離，即垂直，并由d=r就可得到l經(jīng)過(guò)半徑r的外端，即半徑OA的端點(diǎn)A，可得切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

分析：

1、垂直于一條半徑的直線有幾條？

2、經(jīng)過(guò)半徑的外端可以做出半徑的幾條垂線？

3、去掉定理中的“經(jīng)過(guò)半徑的外端”會(huì)怎樣？去掉“垂直于半徑”呢？

師生行為：學(xué)生畫一個(gè)圓，半徑OA，過(guò)半徑外端點(diǎn)A的切線l，然后將“d=r?直線l和⊙O相切”嘗試改寫為切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

設(shè)計(jì)意圖：過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖，進(jìn)行探究，得出結(jié)論。

思考1：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是⊙O的切線，需要滿足什么條件？ 總結(jié)：①這條直線與⊙O有公共點(diǎn)；②過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于這條直線。

思考2：現(xiàn)在可以用幾種方法證明一條直線是圓的切線？

① 圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 ②到圓心的距離等于半徑的直線是圓 的切線 ③上面的判定定理.師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生匯總切線的幾種判定方法

思考3：已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？

2.定理應(yīng)用

①完成課本例1 黃麓鎮(zhèn)中心學(xué)校2013-2014學(xué)第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

分析：已知點(diǎn)C是直線AB和圓的公共點(diǎn)，只要證明OC⊥AB即可，所以需要連接OC，作出半徑。

知道一條直線經(jīng)過(guò)圓上某一點(diǎn)，則連接這點(diǎn)和圓心，證明該直線與所作半徑垂直即可.②如圖，O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙O.求證：⊙O與AC相切

分析：題中沒(méi)有給出直線AC與⊙O的公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線AC的垂線OE，證明垂線段OE等于半徑OD即可。不知道直線和圓有無(wú)公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作已知直線的垂線，證明垂線段等于半徑，從而證明直線是圓的切線.③.如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm．

（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與⊙C相切？為什么？

（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？

分析：（1）根據(jù)切線的判定定理可知，要使直線AB與⊙C相切，那么這條半徑應(yīng)垂直于直線AB，并且C點(diǎn)到垂足的距離等于半徑，所以只要求出如圖所示的CD即可．

（2）用d和r的關(guān)系進(jìn)行判定，或借助圖形進(jìn)行判定．

師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，教師及時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥畫出輔助線，并規(guī)范解題步驟。學(xué)生審題，由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法。結(jié)合題目特點(diǎn)，選擇合適的判定方法和性質(zhì)解決問(wèn)題，感知作輔助線的必要性。

（二）切線的性質(zhì)定理 1.閱讀課本96頁(yè)思考

2.如圖，CD是切線，A是切點(diǎn)，連結(jié)AO與⊙ O交于B，那么AB是對(duì)稱軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°因此，可得切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．

3.切線的性質(zhì)歸納： ①切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。

②切線和圓心的距離等于圓的半徑。③上面的性質(zhì)定理。

④經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。⑤經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。

（三）綜合應(yīng)用拓展

如圖，AB為⊙O直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D在AB的延長(zhǎng)線上,∠ DCB=∠A．（1）CD與⊙O相

（2）切嗎？若相切，請(qǐng)證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明 理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．

師生行為：學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，嘗試說(shuō)明為什么圓的 切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。教師引導(dǎo)學(xué)生匯總切線的性質(zhì)，全面深化 理解切線的性質(zhì)。

學(xué)生嘗試綜合應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)，解決問(wèn)題。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過(guò)程，體會(huì)方法。

設(shè)計(jì)意圖：綜合應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解題能力讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一理

解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。黃麓鎮(zhèn)中心學(xué)校2013-2014學(xué)第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

三、課堂訓(xùn)練：完成課本96頁(yè)練習(xí)

四、小結(jié)歸納

1.切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 2.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．

3.常見作輔助線方法

師生行為：讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總。

設(shè)計(jì)意圖：歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣。

課后反思

第四篇：《圓的切線的判定和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓的切線的判定和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題．

重（難）點(diǎn)預(yù)見重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目： 學(xué)習(xí)流程

一、揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo) 1.復(fù)習(xí)下列內(nèi)容

1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是那些關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有哪幾種?

2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？

3、思考作圖：已知：點(diǎn)A為⊙o上的一點(diǎn)，如和過(guò)點(diǎn)A作⊙o的切線呢？ 交流總結(jié)：根據(jù)直線要想與圓相切必須d=r,所以連接OA過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線 從作圖中可以得出：

經(jīng)過(guò)_________________并且___________與這條半徑的的直線是圓的切線 思考：如圖所示，它的數(shù)學(xué)語(yǔ)言該怎樣表示呢？

4、思考探索；如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，OA是過(guò)切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說(shuō)明理由嗎？ 小結(jié)：

（1）圓的切線（）過(guò)切點(diǎn)的半徑。

（2）一條直線若滿足①過(guò)圓心，②過(guò)切點(diǎn)，③垂直于切線這三條中的（）兩條，就必然滿足第三條。

5、例題精析：

例

1、（教材103頁(yè)例1）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。

oACB

例2.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（無(wú)點(diǎn)作垂線證半徑）

方法小結(jié)：如何證明一條直線是圓的切線

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、下列說(shuō)法正確的是（）

A．與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線．

B．和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;D．過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線

2、已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, ∠A=30.求證:直線AB是⊙O的切線.C O A

OEBDAC 1

3.：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

五、歸納總結(jié)

六、作業(yè)布置 教學(xué)反思

反思：

一、合理設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)和問(wèn)題。新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力”，讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”，我認(rèn)為“動(dòng)”不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的，而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，積極思考問(wèn)題，這種內(nèi)在的、深層的動(dòng)，才是數(shù)學(xué)課堂需要的動(dòng)。動(dòng)得有序，動(dòng)而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場(chǎng)面，而是對(duì)問(wèn)題的深入研究和思考。因此，根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)：

（一）、在動(dòng)手畫圖的過(guò)程中，經(jīng)歷動(dòng)腦思考、歸納、總結(jié)的過(guò)程。得到“經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”的結(jié)論。

（二）、分析結(jié)論。應(yīng)用好命題的前提是理解好命題。為了能讓學(xué)生更好的理解命題我設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題，并且畫圖幫助學(xué)生理解分析。得到證明一條直線是圓的切線的兩個(gè)思路“連半徑，證垂直和做垂直，證半徑”。

（三）、應(yīng)用命題。根據(jù)活動(dòng)二的兩個(gè)結(jié)論，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同類型的例題。因?yàn)橛谢顒?dòng)二做鋪墊，所以例題解決的很順利。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和明年就面臨中考的現(xiàn)實(shí)，教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生分析認(rèn)真分析每個(gè)已知條件，由每個(gè)條件可以得到哪些信息，結(jié)合要證明的結(jié)論及信息之間的聯(lián)系，分析哪些信息有用，哪些沒(méi)用。再理清思路，然后整理出來(lái)。

三、注意多種評(píng)價(jià)手段的運(yùn)用。教學(xué)中面向大多數(shù)學(xué)生，并且給予及時(shí)的鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。一個(gè)會(huì)心的微笑、學(xué)生的掌聲、翹起的拇指、真誠(chéng)的語(yǔ)言…讓學(xué)生及時(shí)感覺(jué)到被認(rèn)可，他就更有動(dòng)力投入到下面的學(xué)習(xí)中。

第五篇：切線的性質(zhì)與判定磨課研究總結(jié)反思

《切線的性質(zhì)與判定》磨課教研總結(jié)反思

肥城市儀陽(yáng)中學(xué)初中數(shù)學(xué)第2小組 組長(zhǎng)劉吉東 提供 我們組根據(jù)研修要求，積極開展扎實(shí)有效地磨課活動(dòng)。共進(jìn)行三次集體備課，兩次評(píng)課，三次講課。磨課對(duì)教師的成長(zhǎng)和教研組的建設(shè)有很大的幫助。磨課的過(guò)程既是一個(gè)學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐的過(guò)程，也是一個(gè)合作交流、反思和創(chuàng)新的過(guò)程，更是一個(gè)專業(yè)素養(yǎng)提升的過(guò)程。

一、制定計(jì)劃、分配任務(wù)

對(duì)于此次磨課活動(dòng)，立足人人參與，積極踐行的原則，采取了“五步驟教研法”即：個(gè)人備課——小組討論——課堂觀摩——教后研討————反思總結(jié)。

制定計(jì)劃，確保磨課順利進(jìn)行，本次磨課研究主題是：

1、向課堂要效率，前5分鐘和后10分鐘的時(shí)間應(yīng)怎樣進(jìn)行檢測(cè)；

2、歸納、整理測(cè)評(píng)方面存在的主要問(wèn)題，研究分析產(chǎn)生的根源；

3、調(diào)查了解學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式現(xiàn)狀，分析其利弊。把研究主題作為研究的重點(diǎn)。合理安排活動(dòng)時(shí)間，為磨課提供保障：由于組內(nèi) 教師授課任務(wù)重因此磨課時(shí)間的安排，我們也做了調(diào)整，磨課活動(dòng)大聚，小聚隔幾天穿插進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)聽課課后接著評(píng)課，網(wǎng)絡(luò)交流進(jìn)行的多一些。

二、課堂引領(lǐng)、不斷改進(jìn)

趙愛華老師經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐和調(diào)整，整節(jié)課教學(xué)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，老師精彩的教，學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)，無(wú)不感染了每個(gè)參與者，為我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。趙老師對(duì)教材做了適當(dāng)?shù)募庸ず吞幚?，本?jié)課借助學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)置了三個(gè)活動(dòng)情景，通過(guò)學(xué)前準(zhǔn)備、活動(dòng)

一、活動(dòng)

二、活動(dòng)三充分挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。首先讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，幾名學(xué)生上黑板畫圖形，以學(xué)生動(dòng)手操作作圖活動(dòng)為平臺(tái)，讓學(xué)生自主探索、合作交流、成果展示，并結(jié)合教師的啟發(fā)性提問(wèn)對(duì)所學(xué)切線知識(shí)進(jìn)行遷移，自然導(dǎo)出切線性質(zhì)定理和判定定理，并結(jié)合圖形提出問(wèn)題運(yùn)用定理，強(qiáng)化核心知識(shí)點(diǎn)，教師在整個(gè)活動(dòng)中只是參與者、指導(dǎo)者、合作者、設(shè)計(jì)者，幫助學(xué)生從具體作圖中提煉有效圖形，讓學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)、并結(jié)合課件動(dòng)畫展示圖形變化，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模 型，并不失時(shí)機(jī)地鼓勵(lì)評(píng)價(jià)學(xué)生。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，以及知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，在作圖活動(dòng)中盡量為學(xué)生提供做中學(xué) 的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主體驗(yàn)。趙老師在教學(xué)過(guò)程中能夠及時(shí)規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言，比如有的學(xué)生在歸納切線性質(zhì)定理和判定定理。本節(jié)課通過(guò)活動(dòng)

一、活動(dòng)

二、活動(dòng)三對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了三次以上的強(qiáng)化，本節(jié)課雖然沒(méi)有大量的練習(xí)，但是以問(wèn)題為主線幫助學(xué)生理解概念,強(qiáng)化核心知識(shí)點(diǎn),并滲透化歸、幾何變換等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。本節(jié)課通過(guò)合作交流、歸納提升、當(dāng)堂測(cè)評(píng)等 環(huán)節(jié)之后，幾個(gè)學(xué)生又提出了一些問(wèn)題也可以說(shuō)是困惑吧，我覺(jué)得這也是本節(jié)課的亮點(diǎn)，我們知道研究源于問(wèn)題，本節(jié)課從問(wèn)題開始，以問(wèn)題結(jié)束，言雖盡、思不 止，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，這一點(diǎn)也是值得我學(xué)習(xí)的地方。這次磨課讓我深深感受到信心在鼓勵(lì)中堅(jiān)定，困難在研討中化解，好課在磨礪中誕生。

三、感受領(lǐng)悟，推進(jìn)磨課活動(dòng)縱深發(fā)展

本次磨課活動(dòng)時(shí)間雖短，但整個(gè)磨課的過(guò)程卻給了我們很多的啟發(fā)和收獲，在一起扎扎實(shí)實(shí)地進(jìn)行著集體備課——試教——磨課——再試教——再磨??真是一種碰撞、激活、提升的過(guò)程。教研組的教研氛圍濃厚了，凝聚力增強(qiáng)了，感情加深了。課堂的變化。經(jīng)過(guò)備課團(tuán)隊(duì)的精心打造，集體研磨，學(xué)生能夠扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)，興趣盎然地學(xué)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐的和諧統(tǒng)一。

2014年12月25日