“平行四邊形面積的計(jì)算”說課稿

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中“平行四邊形面積的計(jì)算”。

內(nèi)容分析：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識的安排特點(diǎn)是：從一年級第一冊教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計(jì)算；第八冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊（第九冊）教材中“平行四邊形面積的計(jì)算”，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。

所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式（方法），會運(yùn)用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。

2．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

教具學(xué)具：

1．用投影片對照教材上的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成復(fù)合片演示教具。

2．剪成兩個(gè)底為40厘米，高為30厘米的平行四邊形硬紙片為教師演示教具；讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。

針對上述內(nèi)容的需要，可設(shè)計(jì)如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)遷移。

由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識的一種重要途徑?！捌叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算”這一內(nèi)容，與長方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。

具體做法如下：

1．板演：一長方形的長是40厘米，寬是30厘米，面積是多少平方厘米？

2．出示準(zhǔn)備好平行四邊形紙片，提問：這是什么圖形？（平行四邊形）什么叫平行四邊形？誰能指出它的底和高？（底40厘米，高30厘米）

3．比較板題中長方形與這個(gè)平行四邊形的面積誰大誰??？通過第1、2兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚長方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概念及底和高的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)通過第3題的練習(xí)，產(chǎn)生懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式的動機(jī)與欲望，教師由此引出新課。比較兩個(gè)圖形面積的大小，僅肉眼觀察是不夠的，必須科學(xué)地計(jì)算出它們的面積才能正確比較。長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

板書課題（略），進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。

二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

1．通過數(shù)方格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等時(shí)，它們的面積也相等。具體做法如下：

（1）出示復(fù)合幻燈片（方格網(wǎng)圖），從中取出一個(gè)小正方形，使學(xué)生明確，每一個(gè)小方格的邊長都是1厘米，面積是1平方厘米。

（2）在方格網(wǎng)圖中出示長方形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長、寬及面積各是多少？

（3）在方格網(wǎng)圖中出示平行四邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，它的底、高及面積各是多少？（出現(xiàn)不滿一格的都按半格計(jì)算）

（4）觀察數(shù)出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略）

（5）其它的長方形也能與這個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

2．借助長方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。做法如下：

（1）引言：用數(shù)方格的方法求面積很不方便，因此我們有必要探索出平行四邊形面積計(jì)算的一般方法，你們有信心完成嗎？

（2）讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，然后沿這條高線用剪刀剪開，將剪開后的兩部分拼成一個(gè)長方形。

（3）分組觀察思考：把剪拼后的長方形與原平行四邊形比較。

①面積是什么關(guān)系？為什么？

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高是什么關(guān)系？為什么？

③其它的平行四邊形也是這樣嗎？

（4）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬所以平行四邊形的面積＝底×高

（5）公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個(gè)字母的含義，并且知道s＝a·h也可以寫s＝ah．

（6）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪些條件？然后讓學(xué)生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨(dú)立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。

（7）質(zhì)疑問難（略）

三、鞏固深化

此環(huán)節(jié)可安排下列練習(xí)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固與深化。

1．先說出平行四邊形的底和高各是多少，再計(jì)算面積（教材中73頁做一做第1題）

2．計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積（教材中74頁第2題）

3．教材中73頁做一做第2題。

4．教材中74頁第3題。也可結(jié)合實(shí)際情況增刪練習(xí)內(nèi)容，以達(dá)到鞏固深化所學(xué)內(nèi)容的目的。

四、課堂總結(jié)：

總結(jié)內(nèi)容主要讓學(xué)生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中“平行四邊形面積的計(jì)算”。

內(nèi)容分析：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識的安排特點(diǎn)是：從一年級第一冊教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計(jì)算；第八冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊（第九冊）教材中“平行四邊形面積的計(jì)算”，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。

所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

１．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式（方法），會運(yùn)用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。２．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

教具學(xué)具：１．用投影片對照教材上的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成復(fù)合片演示教具。２．剪成兩個(gè)底為４０厘米，高為３０厘米的平行四邊形硬紙片為教師演示教具；讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。

針對上述內(nèi)容的需要，可設(shè)計(jì)如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)遷移。

由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識的一種重要途徑?！捌叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算”這一內(nèi)容，與長方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。

具體做法如下：

１．板演：一長方形的長是４０厘米，寬是３０厘米，面積是多少平方厘米？

２．出示準(zhǔn)備好平行四邊形紙片，提問：這是什么圖形？（平行四邊形）什么叫平行四邊形？誰能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）

３．比較板題中長方形與這個(gè)平行四邊形的面積誰大誰??？通過第１、２兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚長方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概念及底和高的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式打下了扎實(shí)的基矗通過第３題的練習(xí)，產(chǎn)生懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式的動機(jī)與渴望，教師由此引出新課。比較兩個(gè)圖形面積的大小，僅*肉眼觀察是不夠的，必須科學(xué)地計(jì)算出它們的面積才能正確比較。長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

板書課題（略），進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。

二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

１．通過數(shù)方格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等時(shí)，它們的面積也相等。具體做法如下：（１）出示復(fù)合幻燈片（方格網(wǎng)圖），從中取出一個(gè)小正方形，使學(xué)生明確，每一個(gè)小方格的邊長都是１厘米，面積是１平方厘米。（２）在方格網(wǎng)圖中出示長方形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長、寬及面積各是多少？（３）在方格網(wǎng)圖中出示平行四邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，它的底、高及面積各是多少？（出現(xiàn)不滿一格的都按半格計(jì)算）（４）觀察數(shù)出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略）（５）其它的長方形也能與這個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

２．借助長方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。做法如下：

（１）引言：用數(shù)方格的方法求面積很不方便，因此我們有必要探索出平行四邊形面積計(jì)算的一般方法，你們有信心完成嗎？

（２）讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，然后沿這條高線用剪刀剪開，將剪開后的兩部分拼成一個(gè)長方形。

（３）分組觀察思考：把剪拼后的長方形與原平行四邊形比較。①面積是什么關(guān)系？為什么？②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高是什么關(guān)系？為什么？③其它的平行四邊形也是這樣嗎？

（４）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬所以平行四邊形的面積＝底×高

（５）公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個(gè)字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ．

（６）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪些條件？然后讓學(xué)生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨(dú)立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。

（７）質(zhì)疑問難（略）

三、鞏固深化

此環(huán)節(jié)可安排下列練習(xí)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固與深化。１．先說出平行四邊形的底和高各是多少，再計(jì)算面積（教材中７３頁做一做第１題）２．計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積（教材中７４頁第２題）３．教材中７３頁做一做第２題。４．教材中７４頁第３題。也可結(jié)合實(shí)際情況增刪練習(xí)內(nèi)容，以達(dá)到鞏固深化所學(xué)內(nèi)容的目的。

四、課堂總結(jié)：

總結(jié)內(nèi)容主要讓學(xué)生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。