第一篇：《平行四邊形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

課時目標(biāo)：

1、通過直觀、形象的感性材料讓學(xué)生初步感知平行四邊形與長方形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、動手能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備：投影、剪刀、平行四邊形紙片、課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1、我們學(xué)校剛建的多功能大廳前有一塊平行四邊形的空地，你打算怎么來給它美化呢？

如果要給它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少錢買呢？ 看來，最關(guān)鍵的問題還是要考慮這塊平行四邊形地的面積有多大。今天咱們就一起來研究一下平行四邊形面積的計(jì)算。（板書）

2、出示三幅圖

（1）這三幅圖中每個小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。（邊說邊用教鞭指）你知道它們的面積分別是多少嗎？（2）圖1的面積是多少？怎么想的？ a你是一個一個地數(shù)，數(shù)出有15個小方格的呀。

b（每排有三個，共有五排，3×5＝15個，所以這個圖形的面積應(yīng)該是15平方厘米。）

c這是一個什么圖形？（長方形）你還能想到怎么求它的面積嗎？ 對了，運(yùn)用長方形的面積公式也能計(jì)算出它的面積。（3）第二個圖形的面積是多少？你是怎么想的？ a分為上中下三塊來求 b割補(bǔ)

他的這個想法真好?。ㄑ菔荆┫仍陬^腦中剪下左邊凸出來的部分，平移到右邊，再拼到凹進(jìn)去的部分，這就把原來的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，就能很快求出這個圖形的面積了。這種方法真不錯。（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通過剪、移、拼把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算面積的。

（5）同學(xué)們都很聰明，都能想到（演示）通過剪、移、拼，可以把后兩個圖形轉(zhuǎn)化成咱們已學(xué)過的長方形，這樣就能快速計(jì)算出它們的面積。這種轉(zhuǎn)化的方法非常巧妙，它的應(yīng)用也非常廣泛，運(yùn)用它可以幫助我們解決很多數(shù)學(xué)問題呢！

二、新授

1、探索平行四邊形面積的計(jì)算（１）出示平行四邊形 今天我們都來當(dāng)一回數(shù)學(xué)家，看誰能運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的方法來探索出平行四邊形面積的計(jì)算？ 想一想。

（2）拿出１號平行四邊形，運(yùn)用你手頭的工具，自己動手試一試，算出它的面積是多少。把你的想法和同桌交流一下。匯報。

你明白他的意思了嗎？我們再看一遍。（演示）邊看邊說。

把平行四邊形沿著它的一條高剪開，平移到右邊，再拼起來，就把它轉(zhuǎn)化成了一個長方形，這樣就能求出它的面積了。他的這種方法確實(shí)很巧妙。

（3）好了，大家都會求了，用這種方法試著求出２號平行四邊形的面積是多少。

誰來說說面積是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３號平行四邊形，比一比，看誰能很快求出它的面積。這位同學(xué)算得還是比較快的。你為什么算這么快呢？ 原來你是在頭腦中完成了剪拼的動作，怪不得這么快呢?。?）再來一次，求出４號平行四邊形的面積，看誰最快？ 這一次，大家都比較快，你們是怎么做的？ 匯報。

哪些同學(xué)的做法和他一樣？（5）也就是說，只要測量出這個平行四邊形的什么就可以求出它的面積了？（底和高。）為什么呢？ 生解釋，電腦演示。再請一生說，同桌說。大家一起來說一說。（演示）

通過實(shí)驗(yàn)看出：我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的長也就是平行四邊形的，長方形的寬也就是平行四邊形的,長方形的面積也就是平行四邊形的。因?yàn)殚L方形的面積＝，所以平行四邊形的面積＝。

（板書）平行四邊形的面積＝底×高齊讀兩遍（7）我們還可以用字母來表示這個計(jì)算公式。

出示：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣寫？ 生回答，師板書：s＝a×h 在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，s=a.h,讀。也可以省略不寫，s=ah，讀。２、出示例題 試著解決下面的問題，看看你今天學(xué)得怎么樣？ 齊讀。

口答。怎么想的。出示答案。

３、快速計(jì)算出下面每個平行四邊形的面積的面積。補(bǔ)充

計(jì)算下面平行四邊形的面積正確的是（）（單位：厘米）６４ ３ ８

a８×３＝２４（平方厘米）b３×４＝１２（平方厘米）c４×６＝２４（平方厘米）d３×６＝１８（平方厘米）為什么a和c都對呢？

這就是提醒大家在計(jì)算平行四邊形面積時還要注意什么？（要選擇相對應(yīng)的底和高求它的面積。）

４、出示可以活動的長方形教具，觀察拉動后，圖形發(fā)生了哪些變化？為什么？

三、解決問題

現(xiàn)在咱們再來為學(xué)?？紤]一下剛才的那個問題，要知道這塊平行四邊形的空地植草皮的面積是多少，需要知道什么條件？ 告訴你底是3０米，高是2０米，面積是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，總共需要花多少錢呢？這么貴的草皮我們可得好好愛護(hù)呀！

四、總結(jié)

上完這節(jié)課，你有什么收獲？

第二篇：《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué)，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、過程與方法：讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進(jìn)一步體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的推理能力。

3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在動手操作、探索思考的過程中，提高“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的面積計(jì)算 【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積的推導(dǎo)過程

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大?。?，小組內(nèi)準(zhǔn)備好教材的三個圖形及剪刀 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新知

1、課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的停車位

談話：小明和小芳住在同一小區(qū)，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個停車位的面積相等嗎？（無法判斷）

2、呈現(xiàn)格子圖后，問：現(xiàn)在你能比較嗎？ 數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補(bǔ)法）板書：割補(bǔ)

3、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程

4、小結(jié)：通過割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或比較平面圖形的面積時經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計(jì)算。

板書：平行四邊形面積的計(jì)算

[設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉(zhuǎn)化”這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，而我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中例1的兩張圖較為簡單，因此我組將它改成一個平行四邊形和一個長方形，通過不出現(xiàn)格子圖——呈現(xiàn)格子圖，用數(shù)格子的方法判斷（麻煩）——割補(bǔ)平移，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計(jì)算中的作用。這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，也達(dá)到了與例1相同的教學(xué)目的，又很好地與例2相銜接。]

二、猜想驗(yàn)證，探索方法

1、大膽猜想，自主探索

（1）談話：我們已經(jīng)知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那同學(xué)們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？ 預(yù)設(shè)：

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

師：同學(xué)們有了這么多想法真了不起，通常我們?yōu)榱俗C明一個猜想是否正確，都需要我們?nèi)プ鍪裁矗浚?yàn)證）

小組合作：每人一個與例2相同的平形四邊形，想辦法來驗(yàn)證你們的猜想，看能不能在活動過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。（2）交流操作的情況（根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示）

方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會“等積變形”，引發(fā)猜想

問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，什么變了？什么沒變？ 使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒變。

（4）小結(jié)：剛才我們把一個平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。

（5）提問：那是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動探究一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程中，一方面鼓勵學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。]

2、實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論

（1）請同學(xué)們按小組剪下P127頁的三個平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬填寫在表格里，并計(jì)算出長方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形

長(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論

轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。

長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？

（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長方形的長相等，高與長方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高（5）用字母表示公式

談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小結(jié)：通過剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。

（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”

先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個條件，即底和高。

[設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個別現(xiàn)象——普遍規(guī)律的驗(yàn)證過程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。]

三、鞏固應(yīng)用，提高能力

1、完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）

先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。

強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對應(yīng)的底和高。(課件出示)

2、練習(xí)2第1題

（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長方形面積相等，長方形的長×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形

（3）追問：如果長方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長方形的長與寬分別是多少呢？

四、拓展延伸，發(fā)展思維

1、練習(xí)2第5題

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長方形的面積與周長，共同訂正

（2）提問：如果把這個長方形拉成平行四邊形后周長有沒有發(fā)生變化？（沒有）面積呢？（學(xué)生交流）

（3）課件演示過程：平行四邊形的高與長方形的寬比較長度。發(fā)現(xiàn)：長方形的長與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長方形的寬短了，所以面積變小了。

（4）小結(jié)：把長方形拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動態(tài)變化過程）

2、小小設(shè)計(jì)師。

小區(qū)要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？ ［設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，使其在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價值。］

五、全課總結(jié)

以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識進(jìn)行填空。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系，原來平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的（），平行四邊形的（）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的（）……

六、布置作業(yè) 練習(xí)二的第2、3、4題 【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積計(jì)算 割補(bǔ)

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第三篇：平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析：學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這個年齡段的學(xué)生具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積公式。

2、能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

3、.讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進(jìn)一步體會“等積變形”的思想方法 教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確應(yīng)用公式解決問題。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新

1、老師邊講故事邊課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的地。談話：一位老人準(zhǔn)備把自己的兩塊長方形和平行四邊形地分給兩個兒子，告訴他們這兩塊地是一樣大的?？衫先说膬蓚€兒子怎么都想不通，它們怎么會相等呢？怎么比較呢？

2、呈現(xiàn)格子圖后，問：現(xiàn)在你能比較嗎？

數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補(bǔ)法）

3、動手做一做，小組探討交流：

1、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

二、合作探索，猜想驗(yàn)證

1、圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作）

2、探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合課件上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導(dǎo)公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據(jù)學(xué)生回答課件出示：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

4、驗(yàn)證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時的長方形和平行四邊形地進(jìn)行計(jì)算）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個平行四邊形地的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）

師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程

6、小結(jié)：通過割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或比較平面圖形的面積時經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計(jì)算。

7、提問質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

三、層層遞進(jìn)，拓展深化

1、搶答：不計(jì)算，說出每個平行四邊形面積計(jì)算的算式

2、求出下列圖形的面積

3、選擇題：

下列平行四邊形的面積是（）

4、判斷題：

（1）平行四邊形的面積用它的底乘對應(yīng)的高（）。（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）。

5、解決問題：

公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），如果每平方米草坪需要5元錢，整個空地鋪上草坪需要花費(fèi)多少元？

5、拓展題

(1)平行四邊形的另一條高是多少？

(2)比較下列平行四邊形的面積

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

第四篇：平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

“平行四邊形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第70頁一72頁。教學(xué)目的：

1．使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實(shí)際操作能力。

3．通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想的方法探索實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件、投影儀。教學(xué)教程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)長方形、正方形的長、寬、高字母表示

2、復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算方法

二、教學(xué)

1、運(yùn)用投影儀教授學(xué)生用白紙制作一個平行四邊形

2、指導(dǎo)學(xué)生找出平行四邊形的高并用字母標(biāo)出

3、讓學(xué)生測量出所制作的平行四邊形的邊長和高

4、提問學(xué)生讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法

5、請學(xué)生把所有的不同猜想計(jì)算方式寫在黑板上

6、使用PPT，用數(shù)方格方法計(jì)算PPT例子平行四邊形的邊長、高以及面積

（邊演示邊提問）

每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)

7、請學(xué)生將數(shù)出來的邊長、高帶入黑板上的猜想方法中計(jì)算面積驗(yàn)證計(jì)算出的面積并與數(shù)出來的面積作對比驗(yàn)證學(xué)生猜想的對錯

8、推導(dǎo)公式

（1）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。（用投影儀演示指導(dǎo)學(xué)生）

（2）(學(xué)生操作后)提問： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的? ②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

（3）學(xué)生操作后教師提問：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長×寬平行四邊形面積= 底×高

（4）用字母表示平行四邊形面積公式。

9、(1)根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

(2)示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))

(3)分別計(jì)算復(fù)習(xí)時測量的平行四邊形學(xué)具的面積。

10、練習(xí)

完成課本第72頁做一做1、2題。

[設(shè)計(jì)意回:平行四邊形是最具普遍特點(diǎn)的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何初步知識的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，符合兒童認(rèn)識的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想→驗(yàn)證→推導(dǎo)→應(yīng)用的過程。

首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個演示與評價。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象。

第二步是不完全歸納法，運(yùn)用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗(yàn)證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進(jìn)一步加深學(xué)生對所猜想公式的認(rèn)識。

如果說前面兩步還停留在學(xué)生對公式的表面認(rèn)識上，那么第二步的公式推導(dǎo)從理性上最后解決問題使學(xué)生既知其當(dāng)然，又知其所以然。在這個環(huán)節(jié)中，公式的推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)美感。最后一步是知識的應(yīng)用，達(dá)到了認(rèn)識過程的最高層次。]

第五篇：平行四邊形面積的計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)提交人：趙鳳枝 提交時間：2016-12-19

學(xué)段: 小學(xué)學(xué)科: 數(shù)學(xué)教材版本: 蘇教版年級/冊: 五年級上 目錄: 2 多邊形面積的計(jì)算 本次作業(yè)的主要知識點(diǎn):平行四邊形面積的計(jì)算

課例名稱：平行四邊形面積的計(jì)算

設(shè)計(jì)思路： 學(xué)習(xí)目標(biāo)描述： 知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析： 本節(jié)課是蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生學(xué)情分析平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)策略設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。(1)師：你能直接計(jì)算出這個圖形的面積嗎?(2)師：你能計(jì)算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長方形的面積?

2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）(設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

二、激趣引思，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少錢才可以做成。生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗！

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)(設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問題。(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計(jì)算面積方便嗎？ 生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？ 小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎? 師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W(xué)生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學(xué)生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？ 小組討論： ⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ ⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ ⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？ 師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結(jié)方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）

四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)教師板書：5×4=20(平方米)出示例1(同桌討論，獨(dú)立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)師：同學(xué)們真會動腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。(設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂。)

五、分層練習(xí), 強(qiáng)化應(yīng)用。

1、填空。（1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃

2、計(jì)算下面各個平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)

六、總結(jié)升華，拓展延伸。

1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?(設(shè)計(jì)思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)

2、課后練習(xí)（1）、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。(設(shè)計(jì)思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)