乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)書(shū)第54的例題以及55頁(yè)的“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2．讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的名稱(chēng)和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）

今天這節(jié)課，我們要來(lái)研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律

1.談話：五一快要來(lái)了，商場(chǎng)正在開(kāi)展服裝促銷(xiāo)活動(dòng)呢！一其去看看吧！

2．課件例題情景圖。

（1）問(wèn)：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問(wèn)：李阿姨一共要付多少錢(qián)呢？誰(shuí)能口頭列出綜合算式？

指名說(shuō)出算式，教師隨學(xué)生回答板書(shū)：

（65+45）×5 65×5+45×5

讓回答的兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。（即先算的是什么。）

第一個(gè)算式：先算買(mǎi)一套衣服用多少元。

第二個(gè)算式：先算買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣？（相等）

（4）計(jì)算驗(yàn)證。

師：真相等嗎？讓我們動(dòng)筆來(lái)算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

集體交流，指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。

（5）師：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫(huà)上等號(hào)。（板書(shū)：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。）

3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）師：仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

同桌討論交流，指名匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。

（學(xué)生可能說(shuō)：等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù)，右邊也有這三個(gè)數(shù)；都有乘法與加法；等號(hào)左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積?！?/p>

（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。

（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰(shuí)再來(lái)舉個(gè)例子？

指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書(shū)。

師：會(huì)不會(huì)是巧合呢？請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)三個(gè)等式。

問(wèn)：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說(shuō)明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書(shū)：……）師：這么多等式，看來(lái)這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說(shuō)一說(shuō)。

（4）指名2到3人說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書(shū)課題)

（5）剛才幾位同學(xué)在用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺(jué)有些困難，你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來(lái)表達(dá)。

表?yè)P(yáng)寫(xiě)對(duì)的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫(xiě)出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫(xiě)成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書(shū)，順著讀，逆著讀）

師：用字母公式來(lái)表示乘法分配律，你又有什么感覺(jué)？（簡(jiǎn)潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)

1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎？真的會(huì)了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的？

第3小題匯報(bào)時(shí)要問(wèn)：為什么是對(duì)的呢？提醒學(xué)生注意74×1可直接寫(xiě)成74。

問(wèn)：為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。怎樣改就對(duì)了呢？

2.掌握得真不錯(cuò)！下面打開(kāi)書(shū)看55頁(yè)“想想做做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后，指名匯報(bào)。

討論第2小題時(shí)問(wèn)：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！

3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長(zhǎng)方形菜地：長(zhǎng)64米，寬26米）

問(wèn)：圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息？

你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎？

（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

師：剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，看這兩道算式，問(wèn)：哪種算法比較簡(jiǎn)便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？

師：看來(lái)我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過(guò)乘法分配律了。

4.完成“想想做做”第4題。

出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？

比一比：請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。

學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？

（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。）

這兩道計(jì)算起來(lái)比較麻煩的算式如果讓你來(lái)計(jì)算，你有什么好方法嗎？（出示2題）

指名說(shuō)計(jì)算過(guò)程，教師用課件展示簡(jiǎn)算過(guò)程。

小結(jié)：看，我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

5. 談話：開(kāi)學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個(gè)17元，飛盤(pán)每個(gè)8元，鐵環(huán)每個(gè)15元。）每種玩具都購(gòu)買(mǎi)了60個(gè)，一共要花多少錢(qián)？

學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

觀察這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？

師小結(jié)：看來(lái)，乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！

四、總結(jié)回顧

問(wèn)：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

完成“想想做做”第5題。

教后反思：

乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買(mǎi)衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過(guò)不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀察通過(guò)計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個(gè)算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè)：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的？此時(shí)，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過(guò)舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來(lái)的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問(wèn)題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對(duì)學(xué)生的積極性沒(méi)有很好的充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

教具：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過(guò)我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

出示問(wèn)題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米，寬是28米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書(shū)兩個(gè)算式)

師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

生計(jì)算。

師：請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說(shuō)出你的計(jì)算結(jié)果。

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

師：誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?

生：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過(guò)大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”?

生：可以

板書(shū)：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問(wèn)題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

(生計(jì)算，匯報(bào))

生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。

師：有沒(méi)有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。

板書(shū)：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺(jué)?

生：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎?

【評(píng)析：教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買(mǎi)校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中?！?/p>

二、探索交流，歸納規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

師：對(duì)于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎么辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請(qǐng)同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

(生舉例驗(yàn)證)

匯報(bào)：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計(jì)算過(guò)了嗎?

生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.

師：很好，其他同學(xué)還有嗎?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

(生思考)

生：老師，我能。

師：你說(shuō)說(shuō)看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

師：同學(xué)們，你聽(tīng)明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎?

生1：我寫(xiě)的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4

……

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考，有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。

【評(píng)析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】

師：這么看來(lái)，同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。

師：你為什么覺(jué)得這個(gè)好?

生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

(通過(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達(dá))

【評(píng)析：教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，通過(guò)觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí)，用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、火眼金睛，判對(duì)錯(cuò)。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維敏捷，連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600.

師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

生1：沒(méi)有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

師：你為什么沒(méi)用左邊的式子計(jì)算呢?

生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。

師：看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38×100好算。

師：大家來(lái)觀察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?

生1：不是.

生2：是，就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150，是通過(guò)右邊的式子計(jì)算出來(lái)的，那樣簡(jiǎn)便。

師：看了這個(gè)等式，你有什么想說(shuō)的?

生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是“-”。

師：看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

補(bǔ)充板書(shū)：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒(méi)有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。

師：看了它，你有沒(méi)有想說(shuō)的?

生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

師：如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎?

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評(píng)析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。】

四、拓展延伸，引發(fā)思考。

這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律，除法有沒(méi)有分配律呢?

板書(shū)：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

【總評(píng)：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫(xiě)出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展?！?/p>

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。

2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握乘法分配律的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

教學(xué)過(guò)程：

一、比賽激趣，引入新課。

(1)、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽，看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

(2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

(3)、小結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書(shū)課題)

二、初步感知乘法分配律。

1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。

問(wèn)題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了，老師準(zhǔn)備給他們每人買(mǎi)一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

(1)提問(wèn)：要買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問(wèn)題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式，再算一算。

(2)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出要付的錢(qián)數(shù)。

(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

板書(shū)：(65+45)×565×5+45×5

問(wèn)題二：一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米，寬26米，求周長(zhǎng)。

(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

板書(shū)：64×2+26×2 (64+26)×2

三、探索規(guī)律。

1、板書(shū)：(65+45)×5=65×5+45×5

(64+26)×2=64×2+26×2

2、體驗(yàn)感悟

(1)、談話：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

(2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么右邊呢

3、類(lèi)比展開(kāi)。

提問(wèn)：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

學(xué)生編寫(xiě)，教師巡視后全班交流。

4、揭示規(guī)律。

(1)用語(yǔ)言表述：兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。

(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

(3)引導(dǎo)：如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來(lái)表示65，b來(lái)表示45，c來(lái)表示5就可以寫(xiě)成這樣的形式：

板書(shū)：(a+b)×c

(4)追問(wèn)：那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢

學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生口答后板書(shū)：(a+b)×c=a×c+b×c

四、應(yīng)用規(guī)律。

練習(xí)課本56頁(yè)第一，二習(xí)題

五、拓展延伸。

1、看看前面買(mǎi)服裝的問(wèn)題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題

(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元

怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5

(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

(3)如果老師是這樣買(mǎi)的，

出示：買(mǎi)5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：

60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

(4)這兩道算式等不等呢

這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加，還適用于兩個(gè)數(shù)相減，甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

六、全課小結(jié)

你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

今天，我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

乘法分配律是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的知識(shí)要比灌輸?shù)脕?lái)的記得更牢。因此我在一開(kāi)始設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開(kāi)始學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)內(nèi)容：教材第54~55頁(yè)例題，完成“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律；通過(guò)計(jì)算說(shuō)理，理解乘法分配律。

2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功

感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件一套。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢！（課件出示商店場(chǎng)景）

二、展開(kāi)探索過(guò)程

1、初步感知。

提問(wèn)：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

學(xué)生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學(xué)生對(duì)兩種解題思路的體會(huì)。

提問(wèn)：猜一猜，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣？

計(jì)算驗(yàn)證：算一算，來(lái)證明你的猜想是正確的。

板書(shū)等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類(lèi)比展開(kāi)。

（1）出示圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書(shū)：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長(zhǎng)方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？

要求6套課桌椅多少元，你準(zhǔn)備怎么解決？

板書(shū)：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗(yàn)感悟。

（1）類(lèi)似這樣的等式還有嗎？你能寫(xiě)出第4組嗎？

學(xué)生舉例后，挑3組板書(shū)。

（2）提問(wèn)：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計(jì)算、乘法的意義）

同桌互相檢查剛才寫(xiě)的算式是否相等。

（3）交流：介紹你寫(xiě)成功的經(jīng)驗(yàn)

引導(dǎo)：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫(xiě)出右邊的算式的？

4、提示規(guī)律。

（1）提問(wèn)：像這樣的等式能寫(xiě)完嗎？

（2）用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組里交流。展示。

板書(shū)：(a+b)xc=axc+bxc

（3）板書(shū)：乘法分配律

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這個(gè)字母式子表示什么，師小結(jié)。

三、鞏固內(nèi)化

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，指名報(bào)答案，全班共同校對(duì)。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

出示：72x（30+6）= 齊說(shuō)答案。

出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)

2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

（48+52）×13 48×13+52×13 □

40×5+2×5 5×（40+2） □

75×（19+1） 75×19+75 □

40×50+50×90 40×（50+90） □

27×（16+30） 27×16+30 □

獨(dú)立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報(bào)答案，說(shuō)說(shuō)第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，如果讓你計(jì)算的話，你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

四、總結(jié)回顧

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”，結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變？用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思

東新四小學(xué) 王唯

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

（出示課件1）計(jì)算

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=65×（×4）

（125×5）×8=（125×）×5

（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

師：上節(jié)課，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

二、探究發(fā)現(xiàn)

（出現(xiàn)課件2）

師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

師：你最想知道什么問(wèn)題？

生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問(wèn)題） 師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚

生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。

師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）

師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的做法？

生：6×9＋4×9（板書(shū)）

=54＋36

=90

分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。

生：（6＋4）×9（板書(shū)）

= 10×9

=90（塊）

因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。

6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書(shū)）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類(lèi)似的例子嗎？

（學(xué)生舉例，教師板書(shū)）

師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 （小組匯報(bào)）

小組1：符合要求，因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。

小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。

（板書(shū)用＝連接算式）

師：比較等號(hào)左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。

小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。

小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

師：大家齊讀一遍。

師：和同桌說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)乘法分配律的理解。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來(lái)表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù)，試著寫(xiě)一寫(xiě)吧。

（a＋b）×c=a×c＋b×c

師：這叫做乘法分配律

三、鞏固練習(xí)：

1、計(jì)算

（80＋4）×25 34×72＋34×28

師：觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、判斷正誤

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）

35×9 + 35

= 35×( 9 + 1 )

= 350 - - - - （ ）

3、填一填

（12+40)×3=× 3 +×3

15×(40 + 8) = 15×+ 15×

78×20+22×20=（+ ）×20

四、總結(jié)

師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

師：今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長(zhǎng)。

[板書(shū)設(shè)計(jì)]

探索與發(fā)現(xiàn)（三）

-----乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

6×9+4×9 =（6+4）×9

（40+4）×25 = 40×25+4×25

（64+36）×42 = 42×64+42×36

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)目標(biāo)】

1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。

3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！

4、通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！

【教學(xué)重點(diǎn)】

深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。

2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！

【教學(xué)過(guò)程】

環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、回顧引入

1、我們昨天學(xué)了……，請(qǐng)寫(xiě)出依據(jù)（字母表達(dá)式）

2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說(shuō)點(diǎn)什么？

1、學(xué)生一起回答省略部分

2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫(xiě)出字母表達(dá)式

3、讓學(xué)生充分表達(dá)！

以憶引練，為接下來(lái)的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備！

二、開(kāi)展練習(xí)

分別出示：

1、基礎(chǔ)題

（1）選擇題

（2）填空題

（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1、口答選擇題

2、筆寫(xiě)填空題

3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算

1、通過(guò)選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。

2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法

小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。

2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎么算）。

1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題

2、動(dòng)筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的觀察

養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。

小結(jié)：一看、二想、三算

3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。

用作選做題：做你會(huì)計(jì)算的題

訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要

小結(jié)：變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算

三、全課總結(jié)

1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

教材分析

乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn)，只是沒(méi)有揭示這個(gè)規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2，周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，并能用字母表示。

2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、指導(dǎo)探索乘法分配律。

2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

方法指導(dǎo)

通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。

預(yù)設(shè)流程

激趣導(dǎo)入

（約3分鐘）

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：

1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。

（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買(mǎi)4套衣服）

自主學(xué)習(xí)

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。

（3）說(shuō)說(shuō)你推薦的方案，需要花多少錢(qián)？你是怎么算的.？

合作交流

（約10分鐘）

2、匯報(bào)交流：

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

分別列式解答

師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

師：這個(gè)等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

3、研究其它方案

由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

教師板書(shū)：

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

精講點(diǎn)撥

（約8分鐘）

（二）、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒(méi)變？

你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3、舉例驗(yàn)證。

讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？

學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)。

（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律：

師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測(cè)）

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法分配律？

測(cè)評(píng)總結(jié)（約12分鐘）

三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

（12+40）×3=×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25) ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86×101

四、說(shuō)一說(shuō)，今天我們研究了什么？你有什么收獲

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)下冊(cè)第24-25頁(yè)紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。

2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。

3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）

教學(xué)過(guò)程：

一、擬定自學(xué)提綱

自主預(yù)習(xí)

1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁(yè)情境圖）

教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（學(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？

相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米？）

（教師把這兩個(gè)問(wèn)題板書(shū)在黑板上。）

教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過(guò)研究一輛大巴車(chē)和一輛中巴車(chē)在濟(jì)青高速上相遇的問(wèn)題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）

（1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)自主解決上述問(wèn)題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。

（2）樂(lè)于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享，樂(lè)于與同學(xué)合作。

教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有?。?/p>

老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)：

3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁(yè)到25頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考：

（1）如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng)，有幾種解法，如何列式計(jì)算。

（2）比較兩種解法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？

（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰(shuí)能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問(wèn)題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）

4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。

二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑

調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手！看會(huì)的請(qǐng)放下。

1.小組交流：

學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

2.班內(nèi)匯報(bào)：

師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

課堂生成預(yù)設(shè)：

（1）濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？

教師追問(wèn)：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

預(yù)設(shè)一：先算兩輛車(chē)1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車(chē)2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)；

預(yù)設(shè)二：先算大巴車(chē)2小時(shí)共行多少千米、中巴車(chē)2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車(chē)2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。）

（2）相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米？

（110－90）×2 110×2－90×2

＝20×2 ＝220－180

＝40（千米） ＝40（千米）

教師追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)兩種算式的意思么？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車(chē)1小時(shí)比中巴車(chē)多行的路程，再求大巴車(chē)2小時(shí)比中巴車(chē)多行的路程；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車(chē)和中巴車(chē)2小時(shí)行的路程，再求大巴車(chē)比中巴車(chē)多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過(guò)程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。

（4）據(jù)此，你有什么猜想？

預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）

學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

通過(guò)觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：

舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

…… ……

（6）通過(guò)驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

（板書(shū)課題）你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？

（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

三、抽象概括 總結(jié)提升

1．通過(guò)以上研究，你得到了什么結(jié)論？

課堂預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：

(a± b) c＝ac±bc

2．如果是多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？

課堂預(yù)設(shè)：

舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

…… ……

教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展

3．在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。

課堂預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過(guò)來(lái)看。

教師追問(wèn)：怎樣倒過(guò)來(lái)看？

預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。

四、鞏固應(yīng)用 拓展提高

教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？

1.考一考（課件出示第26頁(yè)第2題）

（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

（2） 展示不同答案：誰(shuí)的答案和板演者不同？請(qǐng)到黑板前展示出來(lái)。

課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2．議一議

（1）你認(rèn)為誰(shuí)的答案對(duì)，為什么？誰(shuí)的答案不對(duì)，為什么？

（2）第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評(píng)議其余3題。

（4）同桌互改

（5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

（6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。

3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？

課堂預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。

預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

1．出示課本第26頁(yè)第3題

2．《新課堂》第17到第19頁(yè)信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法的分配律

濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車(chē)比中巴車(chē)多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

驗(yàn)證：

（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

結(jié)論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第54～55頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。

2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景，在活動(dòng)中激趣

談話：聽(tīng)說(shuō)我們四（1）班的同學(xué)口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來(lái)一個(gè)速算比賽怎么樣？

A組B組

（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

在A組同學(xué)不服氣，說(shuō)B組容易時(shí)，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們?cè)賮?lái)一次好嗎？

A組B組

（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論交流）

小結(jié)：這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂(lè)興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買(mǎi)一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？

【評(píng)析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來(lái)？教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過(guò)程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】

二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，在合作中探究

1.交流算法，初步感知

（課件出示例題情境圖）

談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？

（1）學(xué)生的選擇方法1：買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子

一共要付多少元呢？你能解決這樣的問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）

反饋：你是怎樣解決這一問(wèn)題的？為什么這樣列式？

組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。（課件顯示）

談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題，它們的計(jì)算結(jié)果也相等，那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？

學(xué)生在自己的本子上寫(xiě)，教師巡視。

［教師板書(shū)：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。

（2）學(xué)生的選擇方法2：買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子

提問(wèn)：買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

再問(wèn)：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？

［教師板書(shū)：（32+45）×5=32×5+45×5］

啟發(fā)：比較這兩個(gè)等式，它們有什么相同的地方？

2.深入體驗(yàn)，豐富感知。

現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號(hào)連起來(lái)（在□里畫(huà)=號(hào)），哪些不能？當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù)，也可以仔細(xì)觀察。

在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫(huà)“=”

（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

（3）74×（20＋1）□74×20＋74

（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過(guò)程）

談話：你能寫(xiě)出幾組類(lèi)似這樣的式子嗎？大家動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫(xiě)出的等式兩邊是不是相等）

學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn)）

3.反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律

提問(wèn)：像這樣的等式，寫(xiě)得完嗎？像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？

談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個(gè)規(guī)律怎樣表示？[板書(shū)：（a+b）×c=a×c+b×c板書(shū)好適當(dāng)圖例解釋意思]

小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書(shū)：乘法分配律）

（課件顯示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）

對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣——簡(jiǎn)潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！

【評(píng)析：深層次的探究，教師不急于點(diǎn)明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過(guò)學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)?！?/p>

三、鞏固內(nèi)化知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用

談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”吧！

1.大顯身手

出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書(shū)上填一填。

師：第2題你是怎么想的？

小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補(bǔ)充板書(shū)：a×c+b×c=（a+b）×c]

2.生活應(yīng)用

（“想想做做”第3題）

小結(jié)：說(shuō)說(shuō)兩種方法的聯(lián)系。

3.巧妙運(yùn)用

（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）

談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

現(xiàn)在你知道上課開(kāi)始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎？

小結(jié)：乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4.明辨是非

我校二年級(jí)有3個(gè)班，每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班，每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人？

王小明這樣計(jì)算：

（3＋2）×（34+36）

=5×70

=350（人）

①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？

②要用乘法分配律，要有什么條件？

5.巧猜字謎

猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字？

人×（1+2+3）=

6.大膽猜想

如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？

學(xué)生小組交流猜想。

談話：我們?cè)倩氐秸n開(kāi)始的那條題目上，如果于老師想知道“買(mǎi)5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！

教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：

（a-b）×c=a×c-b×c

小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！

【評(píng)析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化?！?/p>

四、回憶梳理知識(shí)，在反思中總結(jié)

今天這節(jié)課，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類(lèi)比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。

2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。

難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、比賽激趣，提出猜想。

（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開(kāi)始）

9×（37+63）9×37 + 9×63

（2）評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。可以看出左邊的同學(xué)做得比較快，（問(wèn)同學(xué)）你們有什么意見(jiàn)嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？

教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

（3）將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”。

【設(shè)計(jì)意圖：在課的開(kāi)始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）昨天，老師去超市里買(mǎi)東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋(píng)果每箱22元。如果橙子和蘋(píng)果各買(mǎi)3箱，一共需要多少錢(qián)？

（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。

（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。（生回答，師板書(shū)）

還有不一樣的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（生回答，師板書(shū)）

算式（28+22）×3和28×3+22×3的每一步各表示什么？誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？

（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己

生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。

生：等于號(hào)

師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）×3=35× 3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀察，

9×（37+63）=9×37 + 9×63

（讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）

2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎？（板書(shū)：舉例）

（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。）

（2）學(xué)生回報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。

（3）同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。（板書(shū)）

（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

（2）從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生回報(bào)。

（電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書(shū)：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（a+b）×c=a×c+b×c

齊聲讀兩遍。

（4）對(duì)于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。

三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

1、瞻前顧后填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6

8×（125+9）=8×□+ 8×□

7×48+7×52=□×（□ + □）

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？

56×（19+28）= 56×19+28

32×（7×3）= 32×7+32×3（）

25×12+12×75 = 12×（25+75）（）

25×99+25 =（99+1）×25（）

3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。（80 + 4）×25 34 ×72 + 34 ×28師小結(jié)：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

4、找朋友

（10+6）×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

5 ×（7+9）5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

3 ×25+7 ×25 3+7×25（3+7）×25

5、對(duì)口令

師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分。看誰(shuí)反應(yīng)快。

6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字？

木×（1+3+2）=？

四、總結(jié)：

1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

【教材簡(jiǎn)析】

本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息，引出了對(duì)乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合相遇問(wèn)題的情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

【教學(xué)難點(diǎn)】

清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1.提出問(wèn)題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)找找吧！請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車(chē)同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。

問(wèn)題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？（板書(shū)）

談話：請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

生獨(dú)立解答。

預(yù)設(shè)：

2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。

提出要求：結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。

回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

②我先求這輛大客車(chē)2小時(shí)行駛的路程；小客車(chē)2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營(yíng)造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜測(cè)規(guī)律

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等。可以用等號(hào)連接。

教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

②左邊有小括號(hào)，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：拋開(kāi)情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過(guò)觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】

三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律

1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

談話：請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號(hào)表示。

2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

預(yù)設(shè)回答：

①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。

談話小結(jié)：剛剛我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請(qǐng)你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。

談話：我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它，麻不麻煩？有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？

預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。

教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來(lái)表示乘法分配律。

學(xué)生試著在答題紙上寫(xiě)字母表達(dá)式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎么樣？

預(yù)設(shè)回答：簡(jiǎn)潔、明了，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言！

教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫(xiě)成一個(gè)算式。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程?！?/p>

四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律

1.連一連。

2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師生談話，引入主題圖：老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)衣服。

看看買(mǎi)什么衣服好看呢。

二、自主探索，合作交流。

1．出示：買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

師問(wèn)你打算怎樣算？

生口答師板書(shū)：

（65+45）×565×5+45×5

請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。

2．師問(wèn)猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣？

要驗(yàn)證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？

生計(jì)算，個(gè)別板演。

證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

中間應(yīng)用“=”接連。

3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同？

生同桌說(shuō)一說(shuō)，并匯報(bào)。

4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎？

5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點(diǎn)？

右邊有什么特點(diǎn)？

生匯報(bào)。

6．師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎？

生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板書(shū)。

7．師問(wèn)你能想出一道等式，可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？

生寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板演。

8．揭題：乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

想想做做：

1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。

2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4．用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。

生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

5．你能根據(jù)下圖列出兩

道綜合算式嗎？

上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？

四、全課小結(jié)

師問(wèn)今天你有什么收獲？和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算能力．

(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn)；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算：

(二)學(xué)習(xí)新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便．(板書(shū)：乘法分配律的應(yīng)用)

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．

出示102×( )．

請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說(shuō)出它的得數(shù)，而不用筆算．

2．教學(xué)例6：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．

(1)計(jì)算102×43．

這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？

經(jīng)過(guò)討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫(xiě)為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫(xiě)成102×(40＋3)．不要簡(jiǎn)單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一

做，對(duì)比一下，找出哪種方法簡(jiǎn)便．

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類(lèi)題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．

(2)計(jì)算102×24．

訂正時(shí)說(shuō)明怎樣簡(jiǎn)算的？根據(jù)是什么．

(3)計(jì)算9×37＋9×63．

啟發(fā)提問(wèn)：

①這類(lèi)題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

②根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫(xiě)成什么形式？這樣算為什么簡(jiǎn)便？

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書(shū)：

提問(wèn)：這題能簡(jiǎn)算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？

啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來(lái)應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．

2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來(lái)．

討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？

在討論基礎(chǔ)上得出：

第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45．

第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此

要特別注意：括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘；反過(guò)來(lái)，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面．而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別．

(四)作業(yè)

練習(xí)十四第5～10題．

教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

學(xué)情分析：

乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢(qián)嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。）

①整理?xiàng)l件、問(wèn)題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問(wèn)題？

②學(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

③交流算式的意義

第一個(gè)算式先算什么？再算什么？第二個(gè)算式呢？

④計(jì)算：（發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等）

⑤觀察、分析算式特點(diǎn)

咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對(duì)吧！

現(xiàn)在，就來(lái)仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？

⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

A．涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來(lái)以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

C．計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）

2．提出猜想

真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）

二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

2．分組舉例

兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

3．交流：誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享？

A．這個(gè)式子符合要求嗎？

B．這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開(kāi)乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程，經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。）

三、概括歸納，建立模型

1．個(gè)性概括

這樣的式子你們還能寫(xiě)嗎？能寫(xiě)完嗎？

強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫(xiě)不完的。

你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎？

學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括）。

2．統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規(guī)律的名稱(chēng)：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。

3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

齊讀式子。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

1．哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問(wèn)：為什么相等？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）

2．你會(huì)填嗎？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

問(wèn)：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫(xiě)7。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律）

3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？

如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎？

小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。）

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4．先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。

①34×72＋34×28（訂正時(shí)問(wèn)：為什么不直接算）

（80＋4）×25

訂正時(shí)問(wèn)：把（80＋4）×25寫(xiě)成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

問(wèn)：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢？

教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

五、全課小結(jié)

孩子們，你們今天收獲了什么？

當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8 … … … …

=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

=144＋184 個(gè)性概括：… …

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問(wèn)題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

教學(xué)流程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

師：同意嗎？（同意。）接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

【設(shè)計(jì)意圖：這樣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問(wèn)題情境，從而自然導(dǎo)入新課。】

二、探究發(fā)現(xiàn)

1。猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來(lái)看一下它與前面的題目有什么不同？

生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。

生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

師：這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：為什么這樣算哪？

生：我是根據(jù)乘法分配律算的。

師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

生：我是從書(shū)上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來(lái)探究乘法分配律好嗎？（板書(shū)課題：乘法分配律。）

2。驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過(guò)這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫(xiě)到這里，通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒(méi)有。）一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒(méi)寫(xiě)的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3。結(jié)論。

生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來(lái)利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來(lái)，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

【設(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來(lái)，讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法，然后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過(guò)程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、多向互動(dòng)，注重合作與交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過(guò)程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過(guò)程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來(lái)”。

四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

李 娟

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律 難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：

一、數(shù)學(xué)熱身賽

（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看黑板，左邊的兩組同學(xué)做左邊的題，右邊的組做右邊的題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。做完起立。）

8×（37+63）8×37 + 8×63（2）評(píng)出勝負(fù)。匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。

可以看出左邊的同學(xué)做得比較快，（問(wèn)右邊同學(xué)）你們有什么意見(jiàn)嗎？）

剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？（=）

可以用一個(gè)等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

二、引導(dǎo)探究，尋找規(guī)律。

這些發(fā)現(xiàn)在其他題中是否也成立？我們一起去驗(yàn)證一下

1、請(qǐng)看大屏幕。

（1）出示書(shū)中例題圖，教室墻兩面貼上了瓷磚，求一共貼了多少塊瓷磚，大家都預(yù)習(xí)了，可以怎樣計(jì)算？

（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。（指生導(dǎo)前面講解，師大屏幕配合。）

還有別的想法？（生回答，師出大屏幕配合。）出示：（6＋4）×9 6×9＋4×9

=10×9 =54+36

=90 =90（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己（4）師：再和前面的一組式子一起讀一讀，再體會(huì)。

（讓學(xué)生通過(guò)讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的是兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）

2、再舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受。

認(rèn)真觀察黑板上的這兩組等式，你還能舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎？

（1）驗(yàn)證方法：要求每人寫(xiě)出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。）（2）學(xué)生匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。

（3）其他組所寫(xiě)的等式也都成立？看來(lái)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律適合所有這樣的等式。實(shí)際上這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。（板書(shū)：乘法分配律）

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)。（課件出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。）（2）能不能也像乘法交換律和結(jié)合律一樣也用含有字母的式子表示出乘法分配律？如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。快速背出來(lái)。（3）你有什么好辦法記住？

（4）大屏幕介紹方法讀一讀，體會(huì)他們之間的聯(lián)系。

爸爸和媽媽愛(ài)我；爸爸愛(ài)我，媽媽愛(ài)我

三、質(zhì)疑

本節(jié)還有什么問(wèn)題？

四、鞏固檢測(cè)

1、填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6 8×（125+9）=8×□+ 8×□ 7×48+7×52=□×（□ + □）

2、判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？ 56×（19+28）= 56×19+28()32×（7×3）= 32×7+32×3()25×12+12×75 = 12×（25+75）()25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28

4、對(duì)口令

師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分。看誰(shuí)反應(yīng)快。（80+4）× 25 =（4+8）×125 =

35×8 + 35×2 =

5、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字？

木×（1+3+2）=？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的找朋友、對(duì)口令、腦筋急轉(zhuǎn)彎等游戲形式將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行有趣的應(yīng)用與實(shí)踐，使學(xué)生在游戲中應(yīng)用，在活動(dòng)中實(shí)踐，在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，使孩子們?cè)谳p松愉悅的過(guò)程中掌握了本節(jié)課的知識(shí)。】

五、課堂總結(jié)：

回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

六、課后作業(yè)：

如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào)，等式是否依然成立？回去算算，明天一起研究。板書(shū)設(shè)計(jì)：

探索與發(fā)現(xiàn)

（三）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

8×（37+63）= 8×37 + 8×63

（6＋4）× 9 = 6×9＋4×9