2020-2021學(xué)年度九年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試模擬卷

一、選擇題

1．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列說(shuō)法中正確的是（）

A．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件

B．某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明每買1000張，一定有一張中獎(jiǎng)

C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為

D．想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查

3．拋物線

可以由拋物線

平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）

A．先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

B．先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位[來(lái)

4．若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是（）

A．m＜3

B．m≤3

C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

5．如圖，以AB為直徑的半圓繞A點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B’的位置，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6

B．5

C．4

D．3

6．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7．學(xué)生校服原來(lái)每套的售價(jià)是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)是81元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是

（）

A．9%

B．8.5%

C．9.5%

D．10%

8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，則∠BEC等于（）

A．45°

B．60°

C．30°

D．55°

9．如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

10．如圖，二次函數(shù)

（）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：（）

①；

②；

③；

④

．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空題

11．已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的兩個(gè)根，則

＋

＝________．

12．如圖，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?/p>

米時(shí)，水面的寬度為

米．

13．如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，D是BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，那么線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)________.14．如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是

.三、計(jì)算題

15解方程：

（1）x2-2x=1

（2）3x（x-2）=2（2-x）

16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0，（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a=，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值．

17．已知二次函數(shù)

.（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).四、解答題

18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N.(1)求證：MN是⊙O的切線；

(2)若，AB=2，求圖中陰影部分的面積.20．

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是多少？

（2）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？

21．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：BE=CE；

(2)求∠CBF的度數(shù)；

(3)若AB=6，求弧AD的長(zhǎng).22．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？

（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知拋物線y=x2＋bx＋c過(guò)

點(diǎn)A（4，0），B（1，－3）．

（1）求出該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱．若四邊形OAPF的面積為48，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，試判斷MP＋MA是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．