第一篇：21《太陽》第二課時教案設計大全

太 陽 教案設計 第二課時

一、復習導入，鞏固字詞

1.導入：上節(jié)課我們初讀了課文，學習了字詞，老師想考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2.聽寫詞語：傳說、寸草不生、差不多、抵得上、溫度、鋼鐵、世界、莊稼、生存、繁殖、蔬菜、熱量、比較、殺菌、預防。3.回憶一下，《太陽》一課主要講了什么？ 設計意圖：此環(huán)節(jié)不僅有利于學生熟練掌握字詞，而且有助于學生回顧課文內(nèi)容，為下一環(huán)節(jié)的學習做準備。

二、借助游戲活動，了解太陽特點 1.學生小組討論學習。（1）這節(jié)課我們來做一個游戲。（教師拿出幾個太陽形狀的頭飾，每組發(fā)一個。）（2）多媒體課件出示游戲規(guī)則：

①每個小組從前三個自然段中選擇太陽的一個特點，討論學習，完成學生活動卡。②以太陽的身份介紹“自己”的這個特點，可以每組選一人，也可多人一起介紹。（前兩項建議4分鐘。）

③比一比哪組介紹得形象生動，頒發(fā)紅太陽獎章。2.匯報交流。（學生邊匯報，邊完成學生活動卡）（1）介紹舉例：

①我是火紅的太陽，在你們眼中我只有一個盤子那么大，可實際上我大得很呢。130萬個地球才能抵得上一個我。你一定奇怪，為什么我看起來這么??？那是我離你們的家園——地球太遠的緣故。

②傳說中后羿射掉了9個太陽，這只是一個傳說！你知道我離地球多遠嗎？有1.5億公里呢！這么說吧，即使你坐飛機，到我這里也要飛二十幾年呢！

③我會發(fā)光，會發(fā)熱，是個大火球。我的表面溫度有6000攝氏度。再硬的鋼鐵碰到我，也會變成汽。我的中心溫度就更高了，保守地說，會是表面溫度的2500倍！

（2）評一評，說說哪組介紹得形象。（學生互相評價，頒發(fā)獎章。）3.了解說明方法的運用。

（1）觀察學生活動卡，課文是用什么方法來說明太陽的遠、大、熱的？（2）根據(jù)學生回答出示多媒體課件做口頭練習：

太陽離我們有（1.5）億公里遠。到太陽上去，如果步行，日夜不停地走，差不多要走（3500）年；就是坐飛機，也要飛（二十幾）年。

①引導學生發(fā)現(xiàn)括號里面填的是數(shù)字，通過具體的數(shù)字，我們對太陽的“遠”就了解了。

②總結(jié)方法：在說明某一事物的時候，列出一些具體的數(shù)字，可以讓我們更好地理解，但數(shù)字必須是精確的，有科學依據(jù)的。這就是列數(shù)字的說明方法。

（3）課文中是不是只用了列數(shù)字的說明方法？還用了什么說明方法？（用多媒體課件直觀引導學生體會：“我們看到太陽，覺得它并不大，實際上它大得很，130萬個地球才能抵得上一個太陽”運用了作比較的說明方法；“太陽會發(fā)光，會發(fā)熱，是個大火球”運用了打比方的說明方法。）（4）總結(jié)寫作方法：以后我們在寫說明文的時候，也可以運用列數(shù)字、舉例子、作比較、打比方等說明方法，使一些不好懂的知識更具體明了。設計意圖：游戲活動很適合中低年級的學生。利用游戲活動教學不僅能激發(fā)學生學習，使枯燥的說明文充滿生氣，而且能提高學習效率，體現(xiàn)了自主學習的目的。在這個環(huán)節(jié)上，讓學生利用太陽的身份自述，有效地調(diào)動了學生的積極性，學生積極參與，并把太陽的相關知識內(nèi)化，既了解了太陽的特點，又培養(yǎng)了學生的表達能力。

三、借助游戲活動，感知密切關系 1.自讀課文，以采訪形式匯報。

（1）引學：同學們，通過剛才太陽的自我介紹，我們已經(jīng)對它有了一些了解。那么，太陽和人類有著怎樣的關系呢？你能從文中找到直接說明太陽與人類關系密切的句子嗎？（太陽雖然離我們很遠很遠，但是它和我們的關系非常密切。）（2）讀一讀這句話，在文中起到什么作用？（起承上啟下的作用。）

（3）默讀第4～8自然段，思考：太陽和人類有怎樣的關系？學生默讀思考，小組討論。

（4）創(chuàng)設情境：同學們，你們好，我是××電視臺“探索宇宙”欄目的記者。聽說你們對太陽非常有研究，特地來采訪你們，請介紹一下太陽與我們的密切關系。

2.朗讀重點句，完成課堂句式練習。

（1）找到文中帶有“如果……就……”的句子，反復多讀幾遍。（2）課件出示練習，請學生補充完整。如果明天下雨，____________________________________________________________。如果我上學遲到了，________________________________________________________。如果春天來了，____________________________________________________________。3.背誦最后一個自然段。

設計意圖：以采訪的形式學習這部分內(nèi)容，能夠幫助學生樹立學習的自信心，積極主動地完成學習任務。對重點句式的訓練是為了引導學生進一步體會太陽的重要。

四、布置作業(yè)，讀寫訓練

1.以太陽的身份介紹“自己”的特點以及與人類的密切關系，說給父母聽，并寫在日記本上。

2.背誦最后一個自然段。

設計意圖：三年級的學生剛剛接觸習作不久，要想提高寫作能力就要抓住機會，從平時練起。有了課上的理解，相信學生能夠?qū)懙帽容^輕松。

板書設計

教學反思

1.以游戲活動為線索進行教學。說明文相對于記敘文，內(nèi)容比較枯燥，學生學習的興趣不一定高。因此，教師創(chuàng)設游戲情境——太陽自述和采訪，以這兩個游戲推進課堂教學，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，還大大提高了學習效率。

2.運用多媒體輔助教學，巧妙地引導學生學習說明方法。在介紹說明方法時，教師從最簡單的“列數(shù)字”入手，引入其他的幾種常見的說明方法，使學生更深刻地體會到太陽的大、熱、遠這些特點，使他們的形象思維得以發(fā)展。

第二篇：太陽 第二課時

第二課時

一、復習。

1、聽寫生字詞。

2、背誦自己喜歡的段落。

二、閱讀課文的第二部分，了解太陽和人類的關系。

1、自由讀課文4---7自然段，邊讀邊想，太陽和我們有哪些關系？

2、課文從哪些方面來說明太陽和我們的關系？

3、用自己喜歡的方式學習。

4、全班交流。

三、前后聯(lián)系，整體感知。

四、學習課文最后一自然段。

1、朗讀最后一自然段。

2、齊讀課文。

3、鼓勵學生背誦最后一個自然段。

4、說說對“沒有太陽，就沒有我們這個美麗可愛的世界。”的理解。

五、反饋應用，積累語言。

六、總結(jié)談話。

七、布置作業(yè)：

1、背誦最后一個自然段。

2、繼續(xù)收集有關太陽的資料，出一期黑板報。板書設計

21、太陽

動植物的生長

人類生活

和人類的關系

自然氣候

人類健康

第三篇：《四個太陽》第二課時教案1

《四個太陽》第二課時教案

——小學語文（人教版）一年級下冊 董杉

教材解讀

本篇課文的作者憑著豐富的想象力和獨特的創(chuàng)造力，畫出四個不同顏色的太陽，代表了不同的季節(jié)。

夏季——綠綠的太陽掛在太空，給高山、大地、校園送來了清涼。

秋季——金黃的太陽帶來金黃的落葉和豐收的果實。

冬季——紅紅的太陽溫暖了小朋友的手和臉。

春季——彩色的太陽把大地打扮得多彩多姿。

作者借用畫太陽表達了美好的心愿，用優(yōu)美的語言描寫的四季的變化。課文行文流暢，讀起來讓人感到親切、愜意。

太陽是地球上萬物的生命之源。當然，人類的生活也離不開太陽，人們歌頌它、熱愛它、崇拜它，表達人們對生命的敬畏，對美好生活的向往。

作者在畫太陽，其實也是在描繪美麗的四季、美麗的自然、美麗的生活。設計思路

教學本課，立足于文本，還要超越文本，建立文本與生活的聯(lián)系。

教學時，以“四個太陽”為線索，通過“看太陽、讀太陽、說太陽、贊太陽、畫太陽”體驗作者善良的心地和美好的愿望。

通過對課文的朗讀、詞語的感悟、情景的想象，讓學生走進四季，感受四季，贊美四季，體驗四季給人們帶來的快樂與幸福。

教學時，先讓學生對課文有個整體的了解，然后，通過激發(fā)興趣，尊重學生的選擇，讀自己喜歡的太陽（段落）。

通過課堂教學的對話與交流，讓學生說出自己的感受。通過多媒體情境的創(chuàng)設、語言文字的理解、課文內(nèi)容與生活的聯(lián)系，讓學生充分感受到學習語文的樂趣。

注重朗讀的指導與訓練。利用范讀、比讀、對讀、合讀、評讀等手段，讀出文本的韻味，讀出作者的情感，讀出自己的體驗。

注重語言的積累與運用。課文有許多優(yōu)美的詞句，在學生理解的基礎上，讓學生學會變通，體會詞語的精妙。同時要求學生背誦課文，積累語言。教學目標

1、復習生字、新詞。積累好詞佳句。

2、能正確、流利、有感情地朗讀課文。背誦課文。

3、感悟作者表達的思想感情，激發(fā)學生熱愛自然，熱愛生活。教學重、難點

1．學會本課生字新詞。

2．理解詞句，正確朗讀，背誦課文。課前準備

1．多媒體課件：夏、秋、冬、春四季的景物圖片和相應段落的文字課件。

2、四個太陽圖片。

3、詞卡：小臉、溫暖、凍僵。

教學過程

一、復習導入

1、師：小朋友，通過上節(jié)課的學習，我們知道了有一位小畫家憑著豐富的想象力，畫出了四個不同顏色的太陽，【課件出示】課題，學生齊讀。誰能說說是哪四個？指名說（依照上節(jié)課的板書）

師：這四個太陽分別送給了哪四個季節(jié)？（指名說）

2、師：你們的回答很準確，現(xiàn)在老師準備請你們玩?zhèn)€游戲，怎么樣，想?yún)⒓訂幔?/p>

【課件出示】走迷宮的游戲“掛在、清涼、香甜、掛在、街道、伙伴、品嘗、成熟、溫暖、凍僵、小臉、應該、因為、季節(jié)”（開火車讀）

3、師：真厲害，這些詞語你們都認識，而且讀得準確、清晰。相信我們一定也能合作上好第18課《四個太陽》。

師：上節(jié)課，我們已經(jīng)知道了小作者畫了一個什么樣的太陽送給炎熱的夏天呀？出示詞卡“綠綠的”），“我”為什么要畫個綠綠的太陽送給夏天呢？（指生回答）師：這就是小作者的第一個心愿，希望夏天到處一片清涼【課件出示】齊讀第一自然段。師：讓我們來讀讀第一自然段，一起趕走夏天的炎熱吧！

二、品讀課文

師過渡：課文中還有3個太陽在等著我們呢？你喜歡哪個太陽就到課文中找到那個自然段仔細地讀一讀，并想一想：“我”把這個太陽送給誰呢？為什么呢？現(xiàn)在請大家輕輕地把書翻到第81頁，開始讀吧?！菊n件出示】讀書要求?！菊n件出示】超級鏈接：根據(jù)學生回答隨機學習2、3、4自然段。

（一）感悟金黃的太陽

1、師：你喜歡哪個太陽??？

生：我喜歡金黃的的太陽，金黃的太陽送給了秋天。師出示詞卡：金黃的（讀詞卡）。

師：為什么要送金黃的太陽給秋天呢？趕緊讀讀第二自然段吧！（生自由讀）

（學生自由回答）師小結(jié)：是啊，秋天的落葉是金黃的，果實是金黃的，金黃的太陽送給秋天是把豐收送給秋天呀，這也是作者的第二個愿望。生齊讀第二自然段。

【課件出示】一組有關秋天的圖片，說話訓練：秋天，果園里 熟了，金黃的落葉忙著邀請 品嘗它的香甜。（指名說話）

師：你們的想象真豐富，句子也說得很完整。是啊，秋天是個豐收的季節(jié)，農(nóng)民伯伯是不是很開心呀，那你們也開心嗎！那就帶著豐收的喜悅之情讀讀這一自然段吧。（指名讀，評價）（男女生賽讀）

（二）感悟紅色的太陽

1、師：你還喜歡哪個太陽?。?/p>

生：我喜歡紅紅的太陽。師出示詞卡：紅紅的（讀詞卡，貼詞卡）

師: 還有哪些同學也喜歡這個紅紅的太陽，一起讀讀這一段話【課件出示】第3自然段。

2、師：你們讀得真好。小朋友，小作者為什么要送紅紅的太陽送給冬天呢？（生自由答）師小結(jié)：是啊，讓冬天不再寒冷，這也是小作者的第3個愿望。師：請你閉上眼睛想像一下，寒冷的冬天，你穿著厚厚的棉衣站在操場上做廣播操，這時候一陣寒風吹來【課件播放寒風聲音】，你感覺怎么樣？

（預設：生A:我感到身上很冷。生B:我覺得非常冷，快要凍死了。生C：我覺得我的手好像要掉下來一樣，做操都不能做了。生D：我覺得腿也不能動了，臉上非常冷，都已經(jīng)凍紅了。）

師：是呀，你的這種感覺就叫做——（出示詞卡“凍僵”）生（齊）：凍僵。

師：誰會讀這個詞？

師：后鼻音讀得真準，可以當小老師了，我們一起跟小老師讀一遍。

師：還有誰會讀？

師：你還把凍僵時的感覺也讀出來了。

師：真好！一起再讀讀這個詞。

師：這個“凍”字的偏旁是“兩點水”，“兩點水”的字還有什么？（冷、冰）兩點水和寒冷有關

3、師：（【課件出示】風聲）小朋友，冬天，我們的手——凍僵了（指詞卡），我們的腳——凍僵了，我們的臉也——凍僵了。就在你的手、腳、臉都凍僵了，冷得發(fā)抖時，天空中出現(xiàn)了一輪紅紅的太陽【課件演示】，現(xiàn)在你又有什么感覺？

（預設：生A：我感覺很暖和。生B：我覺得身上熱起來了，很舒服。生C：我覺得手、腳都能動了。生D：我感到身上很溫暖。）

師：（出示“溫暖”一詞）誰能當小老師讀這個詞？生（齊）：溫暖。

師：開列小火車讀。（生開火車讀）

師：這紅紅的太陽不僅溫暖了我，還溫暖了你，還溫暖了大地、小樹......那你能讀讀這段話，讓大家感到溫暖嗎？【課件出示】段落：“我畫了個紅紅的太陽……凍僵的手和臉?！保ㄖ?-2生讀）

師：哦，有一點溫暖了，讓董老師也來試試，聽我有沒有把溫暖帶給你。（師范讀第三自然段。）

師：你想把溫暖送給大家嗎？先自己讀讀試試，小朋友們可以帶上動作讀。（生帶動作自由試讀）

師：誰愿意先來讀？

師：你的朗讀讓大家感到了溫暖，就像紅紅的太陽照在了身上。誰再來讀？

師：有了紅紅的太陽真暖和，分大組讀。

（三）感悟彩色的太陽

1、師：你喜歡哪個太陽？

生：我喜歡彩色的太陽（出示詞卡“彩色的”，讀詞卡，貼詞卡）

2、師：這彩色的太陽給春天帶來了什么？你們看【課件出示一組春天的圖片】，想一想，你可以用哪些詞來贊美她？（指名匯報，預設：五顏六色、五彩繽紛、五彩斑斕、姹紫嫣紅）

師：是啊，春天的景色那么美，怪不得課文中說【課件出示】“因為春天是個多彩的季節(jié)?！?/p>

師：如此多彩的春天，我們又畫了彩色的太陽送給她，希望春天……[預設:更美麗、更多彩……]

3、多么美好的愿望啊，課文中的小朋友也有著和你們一樣的心愿，讓我們回到課文中去體會。（師生合作讀、男女對讀）

三、拓展升華，表達心愿

1，配上音樂，朗讀全文。師：聽了你們的朗讀，相信你們一定能讀好整篇課文了，讓我們把課文連起來，美美地讀一讀吧！

【課件出示】配樂

全班分成四大組輪讀。

2、師：小朋友們讀得既流利又有感情，老師看到很多孩子都快能背出來啦！趕緊和你的同桌試著背一背課文吧。（自由背，指1-2生背，齊背）

2、師：你們今天的表現(xiàn)真是太精彩了，老師現(xiàn)在要送給你們一首小詩?！菊n件出示】“畫個綠太陽夏天真清涼，畫金太陽秋收瓜果香，畫個紅太陽冬天暖洋洋，畫個彩色的太陽，真呀真漂亮?！?/p>

師：一個太陽藏著一個心愿，課文中四個太陽就是四個心愿。師板書：心愿。不僅小畫家有美好的心愿，老師也有一個心愿：我想畫一個快樂的太陽，讓校園的每個角落充滿歡笑，讓每個同學每天都有一個好心情。

師：你想畫個太陽嗎？你想畫個什么樣的太陽送給誰？課外把自己最想畫的太陽畫下來，并把自己的心愿寫下來。愿通過這美麗的太陽也能早日實現(xiàn)你自己美好的心愿！

四、學寫生字

師：還有幾個生字寶寶在生字格中等著我們跟他打招呼呢!

1、【課件出示“臉”】指名讀 師：“臉”字你是怎么記的？（預設：他有月字旁。）

師：那“月字旁”的字你還認識哪些？

（預設：“腳、肚、肩、膀、背、胖、腦”）

師：小朋友認識的字可真多，還有【課件出示】肝、腸、腰等字，也都有“月字旁”。你發(fā)現(xiàn)這些字都和什么有關？

（預設：它們都和我們的身體有關。）

師：是呀，“月字旁”的字都和身體有關系。那這個“臉”字該怎么寫呢？請你仔細觀察這個字在田字格中的位置，看“臉”字寫的時候要注意什么。

師：【課件出示】“臉”字）誰來說說？

（預設：“月字旁”要寫得瘦一點、窄一點。”“右邊上面的“人”要寫得大一點，蓋住下面。”“右邊中間有一橫，要寫在橫中線上?！?/p>

師：看來小朋友們觀察得都很仔細，董老師就按照你們說的在黑板上寫一個，請你仔細看。

師：（在田字格中范寫“臉”）“月字旁”像剛才一位小朋友說的那樣要寫得窄一點，這個人的撇和捺寫得大，中間一橫寫在橫中線上，下面的第二點要寫得稍微高一點，撇再高一點，讓這三筆有一點變化。小朋友你看，董老師一筆一劃認認真真地寫，這個“臉”字寫得就像小朋友笑瞇瞇的臉蛋。請你也在書上寫一個，讓自己的“臉”字笑起來。

（生書寫，師及時提醒寫字姿勢。）

2、師出示詞卡“因為”，指名拼讀，大家看這個“因”字，她的好姐妹在上節(jié)課上已經(jīng)跟我們見過面啦！是——“園”字?！菊n件出示】他們的結(jié)構(gòu)都是——全包圍，偏旁是——大口框。

師在田字格中范寫“因”字，邊寫邊強調(diào)：先寫大口框，不封口，再寫里面的“大”字，注意大字的最后一筆變成“點”，生書空并口頭組詞。【課件出示】“為”字，生觀察（獨體字）注意字的筆順。師范寫，請一名學生口述筆順，最后生齊書空。

生練習，展示，評價。

五、課外作業(yè)

1、選擇你喜歡的一段或幾段背一背。

2、課外把自己最想畫的太陽畫下來，并把自己的心愿寫下來。

第四篇：海燕第二課時教案設計

海燕第二課時教案設計

主備人：孫麗霞

教學目標

1、理解運用正面描寫和側(cè)面烘托相

結(jié)合塑造海燕形象的方法。

2、掌握象征手法的運用，培養(yǎng)學生的想象能力。

教學重點：理解正面描寫和側(cè)面烘托相結(jié)合的手法塑造海燕形象的方法。

教學過程：

一、讀一讀，品一品

自學指導

（一）1、通讀全文，畫出文中直接描寫海燕的語句，并體會它的表達效果。（三分鐘后期待你精彩的回答。）

2、文中的海燕是一個什么樣的形象？作者對海燕的情感態(tài)度如何？（小組討論交流，三分

鐘后看誰答得好。）

二、想一想，說一說

自學指導

（二）請讀課文4——6段，看其他海鳥在暴風雨來

臨前表現(xiàn)如何?用筆在原文標注，思考他們有著

怎樣的象征意義？為什么要寫 其它海鳥（小組

之間可以討論，五分鐘后期待你精彩的回答。）

三、當堂訓練：文中如何刻畫海燕的形象的？

四、學生自我評價：談感悟、困惑等。

五、布置作業(yè)：背誦海燕第二段

第五篇：《鑲嵌》(第二課時)教案設計

7.4 鑲嵌

（二）三維目標

1．進一步研究平面圖形的鑲嵌．

2．利用多邊形的內(nèi)角和尋找多邊形鑲嵌的條件．

3．經(jīng)歷探索多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學生的動手能力，?進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作能力和空間觀察．

4．通過多種平面圖形的密鋪，即鑲嵌，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和審美意識．

教學重點:多邊形的內(nèi)角和與鑲嵌．

教學難點:兩種以上不同多邊形的鑲嵌．

導入新課

多邊形的角與三角形內(nèi)角和關系．

活動1．想一想：

如圖1所示圖形哪些是由線段圍成的圖形？由線段圍成的圖形是怎樣表示的？?構(gòu)成這些圖形的元素是什么？不相鄰頂點的連線稱什么線呢？

答案：如圖1中，圖（1）（3）是由線段圍成的圖形．在同一平面內(nèi)，由線段首尾順次相接的圖形叫多邊形；如圖3（2）所示的五邊形記為“五邊形ABCDE”．?組成多邊形的要素：（1）多邊形的邊──首尾順次連接的線段叫多邊形的邊，n邊形有n條邊；（2）?多邊形的內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊組成的角叫多邊形內(nèi)角，如圖2所示，?多邊形內(nèi)角有∠A，∠B，∠C，∠D，∠E；（3）多邊形的外角──多邊形一條邊，如BC與它相鄰邊DC延長線所組成的角叫多邊形的外角，∠BCF是多邊形的一個外角；（4）多邊形的對角線──連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．AD，AC是五邊形ABCDE的對角線．

試一試：

如圖3所示，四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，?五邊形被兩條對角線分割成三個三角形，??n邊形被同一頂點的對角線分成多少個三角形呢？?由此你得到求四邊形、五邊形、n邊形內(nèi)角和的方法了嗎？四邊形、五邊形、n?邊形的內(nèi)角和是多少呢？

答案：四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和，內(nèi)角和為180°×2=180°×（?4-2），五邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三個三角形的內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和為180°×3=180°×（5-2）?n邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為（n-2）個三角形的內(nèi)角和，n邊形內(nèi)角和為180°×（n-）2，這就得出了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和為（n-2）·180°（n≥3）．

做一做：

如圖4所示，在（1）（2）（3）的圖中分別是四邊形ABCD?、?五邊形ABCDE?、?六邊形ABCDEF，它們的外角和分別是多少？n邊形的外角和呢？

答案：圖4（1）∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D）=4×180°-360° =（4-2）×180°=2×180°=360°；

圖4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5×180°-?3×180°=2×180°=360°；

圖4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=6×180°-4×180°=2×180°=360°；?（你理解嗎？）

n邊形內(nèi)角和∠1+∠2+?+∠n=n×180°-（n-2）·180°=2×180°=360°，?可見n邊形的外角和為360°．

推進新課

讀一讀:平面鑲嵌

隨著日常生活水平的提高，人們對居室的布置、裝潢更趨于完美、科學，臥室地面鋪地板十分講究，如圖5所示是用相同規(guī)格的櫻花木鋪成的木地板，?板與板之間抽出3邊槽，密鋪后將不會出現(xiàn)縫隙．

平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題．

案例1 現(xiàn)有一張長方形墻紙，寬為4，長為9，要把它割成全等的2塊，使這2?塊合成一個正方形，如圖6所示，4×9=6×6，每一個小正方形邊長為1個單位，?長方形寬為4個單位，長為9個單位，如圖陰影與空白部分把長方形分成面積相等的兩部分．

案例2 3個相等的正方形如圖7所示位置，把這個圖形截去一部分使剩余部分合成一個中央有正方形方孔的正方形，利用這種余料可以拼成新的地板圖案．

例題講解: 【例1】如圖8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

分析：把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形，作輔助線連接BE，?運用三角形內(nèi)角和定理，轉(zhuǎn)化∠D，∠C為規(guī)律多邊形內(nèi)角，∠D+∠C=∠1+∠2．

解答：連接BE．由四邊形內(nèi)角和，知∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，在△DOC?與△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+?∠BEF+∠F=360°．

方法總結(jié)：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的多邊形再求值，其中∠D+∠C=∠1+∠2，分析得出這個關系是關鍵，把∠D，∠C這兩個不規(guī)則圖形中的角轉(zhuǎn)化為四邊形ABEF內(nèi)角的一部分．

【例2】（1）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m=______，n=______，k=______．

（2）十二邊形內(nèi)角和為______，外角和為______．

（3）如果n邊形內(nèi)角和為1080°，則n_____，這個n邊形每個內(nèi)角相等，其中每一個內(nèi)角為________．

（4）四邊形中的外角和等于______，在它的外角中至多只能有_______個鈍角，最多只能有______個銳角．

分析：運用多邊形內(nèi)角和、對角線、外角和及內(nèi)外角的關系解答．

（1）m邊形一個頂點一般能引m-3條對角線，m-3=7，則m=10，?沒有對角線的多邊形顯然是三角形，k邊形對角線與本身邊數(shù)相等，即

(k?3)k=k，∴k=5． 2（2）當n=12時，則十二邊形內(nèi)角和=（n-2）·180°=（12-2）×180°=1800°，外角和等于360°．

（3）（n-2）·180°=1080°，解得n=8，內(nèi)角=

1080?=135°． 8（4）360°；如果有四個外角是鈍角，則4α>360°，∴鈍角最多只能有3個，?內(nèi)角中的銳角最多只有3個，如果有4個，4α<360°．

解答：（1）10 3 5（2）1800° 360°（3）8 135°（4）360° 3 3 方法總結(jié)：理解對角線意義，正確區(qū)別每個頂點所引的對角線條數(shù)與n?邊形共有對角

(n?3)?n條，因為每個頂點所引對角線為（n-3）條，?n個2n(n?3)頂點所引對角線乘以n，即為n（n-3），但兩個頂點之間重復一次，即為條．

2線條數(shù)公式：n邊形共有對角線 【例3】（1）一個正多邊形的各內(nèi)角都等于120°，則n=______，一個n邊形內(nèi)角和與外角和相等，則n=_______．

（2）一個n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n=_______．

（3）四邊形ABCD中，∠1，∠2，∠3，∠4分別是∠A，∠B，∠C，∠D的外角，若∠A：?∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則∠1：∠2：∠3：∠4=_______．

（4）正方形、正五邊形、正六邊形的每個外角為α、β、γ，則α+β+γ=________．

（5）凸n邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和為1350°，則n=______．

分析：（1）（2）由多邊形內(nèi)角和外角和求解．（3）分別求出∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=

123×360°=36°，∠B=×360°=72°，∠C=×101010

360°=108°，∠D=4×360°=144°，則∠1=180°-∠A=144°，∠2=180°-∠B=108°，10360?360?=90°，正五邊形每個外角為=72°，?正六邊形每45∠3=180°-?∠C=72°，∠4=180°-∠D=36°．

（4）正方形每個外角為個外角為360?=60°． 6（5）令某外角為α，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0，解得n=9.5，令α=180°，?解得n=8.5，∴8.5

解答：（1）6 四（2）6（3）4：3：2：1（4）222°（5）9 方法總結(jié)：（5）題運用極端原理解決問題，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0?°或180°，求出n的兩個極端值n=8.5，n=9.5，可判定n=9．

【例4】如圖9所示，是用竹條做成的龍骨風箏．若∠1=∠3，∠2=∠4．

（1）問竹條AC與BD是否垂直，并說明理由．

（2）若∠1=45°，∠5=∠6=

1∠BAD，求四邊形ABCD各內(nèi)角度數(shù)． 3

分析：（1）運用三角形內(nèi)角和探求∠3+∠4=∠2+∠1=90°．

（2）運用三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和求解．

解答：（1）在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°．∴∠AEB=180°-90°=90°．

∴AC⊥BD．

（2）∵∠1=45°，而∠1=∠3，∴∠3=45°，∠2+∠4=∠BAD=180°-2∠1=180°-?2×45°=180°-90°=90°，∠5=∠6==60°．

∴∠ADC=∠ABC=60°+45°=105°．四邊形內(nèi)角分別為105°，60°，105°，90°．

方法總結(jié)：探求AC與BD的位置關系，關鍵是探索∠AED是否為90°，11×∠BAD=×90°=30°，∠EDC=90°-∠6=90°-30°33

這里運用整體求值法，求出∠1+∠2=90°，在求∠ABC，∠ADC時，運用角的求和法，?分別求出組成∠ABC的兩個角后再相加．

【例5】如圖10所示，將五塊十字形的墻面瓷磚改鋪成正方形圖案，怎么切割呢？試一試!分析：此問題屬于平面的鑲嵌問題：（1）要密鋪；（2）改為正方形．方法一：?在外圍的四個正方形中，分別切割一塊小直角三角形，面積為法二：只需剪切兩次即可，如圖12所示．

解答：方法一：如圖11（1）（2）所示．

1×正方形面積．如圖11所示；方4

方法二：如圖12（1）（2）所示．

課堂小結(jié)

一般地，多邊形能覆蓋平面需要滿足兩個條件：

（1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）．

（2）相鄰的多邊形有公共邊．

布置作業(yè):預習課本小結(jié)內(nèi)容．

活動與探究

探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件．

[過程]讓學生先從簡單的兩種正多邊形開始探索．

（1）正三角形與正方形

正方形的每個內(nèi)角90°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，對于某個拼結(jié)點處，設有x個60°角，有y個90°，則60x+90y=360，即2x+3y=12，又x、y是正整數(shù)，解得x=3，y=2．

即每個頂點處用正三角形的三個內(nèi)角，正方形的兩個內(nèi)有進行拼接．（如圖13）

（2）正三角形與正六邊形

正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，對于某個拼結(jié)點處，設有x個60°角，有y個120°角，即60x+120y=360°，即x+2y=6，x、y是正整數(shù)．

解得??x?4,?x?2, 或??y?1?y?2, 即每個頂點處用四個正三角形和一個正六邊形，?或者用二個正三角形和兩個正六邊形，如圖14．

（3）正三角形和正十二邊形

與前一樣討論，得每個頂點處用一個正三角形和兩個正十二邊形．

由以上討論可找到鑲嵌平面的條件．

[結(jié)論]由n種正多邊形組合起來鑲嵌成一個平面的條件；

（1）n個正多邊形中的一個內(nèi)角的和的倍數(shù)是360°；

（2）n個正多邊形的邊長相等，或其中一個或n個正多邊形的邊長是另一個或n?個正多邊形的邊長的整數(shù)倍．

備課資料

一、歸納．延伸．拓展 1．多邊形

（1）多邊形定義：在同一平面內(nèi)不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的幾何圖形叫多邊形，如圖15所示，多邊形記為五邊形ABCDE．

（2）多邊形的邊：所相連的線段叫多邊形的邊，如圖15中的AB，BC，CD，DE，EA．

（3）多邊形的角：①內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊所組成的角叫多邊形內(nèi)角，?如∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，是五邊形內(nèi)角．?②多邊形的外角──多邊形的一邊與相鄰一邊延長線組成的角叫多邊形的外角，如∠CBF是多邊形的一個外角，五邊形有五個外角．

（4）多邊形的對角線：多邊形不相鄰的兩個頂點的連線組成的線段叫多邊形的對角線，n邊形從一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，n邊形內(nèi)對角線條數(shù)為(n?3)n2． 2．多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°（n≥3）．

（2）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°． 3．正多邊形

（1）正多邊形：各邊相等、每個內(nèi)角相等的多邊形叫正多邊形．

（2）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，每個內(nèi)角分別為60°、90°、120°．

°、?108