第一篇：2017上海教師資格證考試：簡單隨機抽樣 教案

2017上海教師資格證考試：簡單隨機抽樣 教案

簡單隨機抽樣 教案

一、教學目標 【知識與技能】

能夠準確敘述出隨機抽樣的概念，可以利用抽簽法解決簡單的實際問題?！具^程與方法】

在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】

通過對現(xiàn)實生活統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。

二、教學重、難點 【重點】

掌握簡單隨機抽樣常見的抽簽法.【難點】

理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性.三、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，導入新課

請問下列調查是“普查”還是“抽樣”調查?(1)一鍋水餃的味道(2)旅客上飛機前的安全檢查

(3)一批炮彈的殺傷半徑(4)一批彩電的質量情況(5)美國總統(tǒng)的民意支持率 學生經(jīng)過討論后得出答案。引出課題。(二)師生互動，探索新知

在學生明確了抽樣與普查的區(qū)別之后，為了加深對抽樣概念的理解設計如下例題。例1：語文老師為了了解某班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么? A.在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦 B.在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦

先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征，讓學生體驗B種抽樣的科學性，然后教師指出這就是簡單隨機抽樣，最后板書課題——簡單隨機抽樣及其定義。

簡單隨機抽樣的含義：一般地，設一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

教師總結簡單隨機抽樣的特點：(1)總體的個數(shù)有限;(2)樣本的抽取式逐個進行的，每次只抽取一個個體;(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重復個體(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性

例2.在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦的抽簽步驟是什么呢? 先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，各小組推薦一位同學發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟，教師板書上面步驟。

抽簽法的一般步驟：(1)將總體的個體編號。(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。(三)知識剖析，深化新知

例3.假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗.提問：這道題適合用抽簽法嗎? 學生小組討論總結。

抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平.(四)生生合作，鞏固提高

1.判斷下列抽取樣本的方式是屬于是否是簡單隨機抽樣()A.從自然數(shù)集中抽取100個數(shù)做樣本

B.盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里

C.校運會進行高一年紀男子400米接力賽，用抽簽的形式?jīng)Q定每個班級的賽道 D.為了了解九年級一班全班同學的學習負擔情況，班主任只在本班的班委中進行調查 2.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是()A.制簽 B.攪拌均勻 C.逐一抽取 D.抽取不放回(五)總結歸納，布置作業(yè)

采用問答的形式回顧本堂課的知識內容

1.簡單隨機抽樣及抽簽法 2.抽簽法的操作步驟

作業(yè)：學校需要抽查某班學生的身體健康狀況，請設計兩個不同的方案幫學校對學生進行抽樣檢測。

四、板書設計 簡單隨機抽樣 1.定義： 特點： 2.基本方法 抽簽法

來源：上海教育人才網(wǎng)

第二篇：教師資格證考試 教案

教案編號：2013305005

課程名稱：《商務談判與推銷技巧》第七章推銷概述 課程性質：必修 授課方式：理論教學

適用專業(yè)、年級：市場營銷專業(yè)、2013級 學年、學期：2013-2014學年、第一學期

授課學時和周數(shù)：總學時：36學時；周學時：2學時；本教案學時數(shù)：2學時、周數(shù)：第九周 編寫時間：2013年11月 教學設計：

Ⅰ 教學目標及教學要求：

1、掌握推銷的職能、特點及推銷的原則。

2、熟悉推銷與營銷的關系、推銷人員的職業(yè)能力。

3、了解推銷的含義。Ⅱ教學內容及學時分配：

第七章 推銷概述（2學時）

第一節(jié) 推銷的內涵和特征（1學時）【

一、導入】（5分鐘）

簡單介紹推銷由來，并列舉女大學生另類創(chuàng)業(yè)的例子，導入正題?！?/p>

二、講授新課】（25分鐘）

（舉幾個例子，讓學生看看是不是推銷現(xiàn)象，從而引出推銷概念）

一、推銷的概念（板書）

二、推銷的特點*（板書）

1、主動性

2、特定性

3、靈活性

4、雙向性

三、推銷的原則#（板書）１、滿足顧客需求 ２、雙贏原則 ３、尊重顧客原則 ４、人際關系原則

四、推銷的職能*（板書）１、傳遞信息 ２、銷售產(chǎn)品 ３、提供服務 ４、反饋信息

五、區(qū)別幾個概念（教學拓寬）

（一）推銷與營銷的區(qū)別

（二）直銷與推銷的區(qū)別

（三）直銷與傳銷的區(qū)別 【

三、小結】（5分鐘）【

四、討論及布置作業(yè)】（5分鐘）

推銷的目的是什么？推銷人員應該如何進行推銷？

第二節(jié) 推銷人員的素質與能力（1學時）

【

一、導入】（5分鐘）

從大眾對推銷員誤解切入正題。

【

二、講授新課】（25分鐘）

一、推銷人員的職業(yè)素質（板書）

（一）充滿熱誠

（二）積極進取

（三）態(tài)度樂觀

（四）知識廣博

（五）善于溝通

（六）身體強健

二、推銷人員的職業(yè)能力*（板書）

（一）觀察能力（一個練習：觀察能力）

（二）理解、判斷和決策能力

（三）社會交際能力

（四）靈活的應變能力

三、推銷人員的基本禮儀（板書）

（一）儀表禮儀

（二）舉止禮儀

（三）談吐禮儀

（四）名片使用禮儀 【

三、小結】（5分鐘）【

四、討論及布置作業(yè)】（5分鐘）

案例分析：10歲賣花童給營銷總監(jiān)上一堂推

銷課

思考：試分析小男孩成功的原因

Ⅲ本章教學方法與手段：講授法、案例教學、課件教學

Ⅳ主要參考書目：

王若軍編著，談判與推銷，北京：清華大學出版社，2007

譚一平編著，現(xiàn)代推銷實務與案例分析，北京：中國人民大學出版社，2008

簡彩云主編，推銷與談判，上海：上海財經(jīng)大學出版社，2008

Ⅶ本章的討論題、思考題和習題 {PS}*為本章重點，#為本章難點

第三篇：教師資格證考試教案

教師資格證考試教案模板

教學內容中國石拱橋

（一）知識與技能體會文章說明事物特征的方法與順序，體會文章用詞的準確性.（二）過程與方法 1.通過不同身份的活動，掌握并運用課文知識，培養(yǎng)學生的寫作能力。2.能利用所學知識對事物進行簡單說明介紹。

（三）情感態(tài)度與價值觀 理解我國勞動人民的智慧和創(chuàng)造、激發(fā)學生的民族自信心。

2、品位說明文語言的準確性和嚴密性。難點

1、體會分析舉例的典型性和說明文語言的準確性

（一）新課導入教師用多媒體映示橋梁圖，介紹橋梁的基本型式（梁橋、拱橋、吊橋），導入本文。

（二）作者及文體常識簡介 茅以升是我國著名的橋梁學家、教育家、社會活動家，中國近代橋梁工程學的重要奠 基人。他主持設計了錢塘江大橋、武漢長江大橋、人民大會堂等工程。本文是說明文。說明文以介紹或解說事物與事理為目的，具有知識性和客觀性的特點； 記敘文主要是寫人記事、寫景狀物，表達某種情感。

（三）快速閱讀全文，思考下列問題： 1.本文題目是《中國石拱橋》，文章是否開篇就點題了呢？(從第幾段寫中國石拱橋 的？它和前邊的段落之間有什么關系？)明確：文章從第自然段開始寫中國石拱橋。前兩段寫的是石拱橋，它們之間的順 序是由一般到特殊。2.、段內容側重點有什么不同？ 明確：第自然段側重寫外形美觀，第自然段側重寫結構堅固。第段點出了中國石拱橋的什么特點？本段與后文是什么關系？明確：特點——歷史悠久、分布廣、形式多樣、有許多驚人的杰作。關系：概括 具體。4.中國石拱橋的總體特點是什么？ 明確：(投影展示)形式優(yōu)美 結構堅固 歷史悠久 5.為了說明中國石拱橋的特點，作者舉了哪幾個例子？這些例子能說明中國石拱橋的 特征嗎？ 明確：例子有趙州橋和盧溝橋。能否說明由學生自由發(fā)言。

（五）精讀課文，分析下列問題： 1.讀4－7 自然段，了解作者介紹了趙州橋和盧溝橋的哪些內容？（展示表格）明確：大致順序一樣。介紹兩橋時都交待了地理位置，修建時間、橋的長、寬、結 構、藝術價值及對橋的評價。從外觀看，趙州橋是獨拱，盧溝橋是聯(lián)拱，只寫一座不能反 映出中國石拱橋的全部，選兩橋，說明選材具有代表性。2.作者對這兩座橋說明的側重點不完全相同，各詳寫什么？ 明確：趙州橋詳寫了結構，盧溝橋詳寫了價值，包括藝術價值和歷史價值。3.作者寫趙州橋結構時怎樣安排順序的？具體說說看。明確：“總分”寫法，作者先總寫趙州橋的特點，然后分四個方面作具體介紹。4.盧溝橋的藝術價值、歷史價值體現(xiàn)在什么地方？ 明確：藝術價值，石刻獅子。歷史價值，抗日戰(zhàn)爭在這里爆發(fā)。5.小結：本文是一篇說明文，目的是讓讀者了解中國石拱橋的有關知識。學習本文，須先了解說明對象，把握其特征；理清說明順序，探究作者說明的技巧； 把握說明文語言 準確、嚴密的特點，既接受知識的熏陶，又學到寫作說明文的技巧。通過介紹趙州橋、盧 溝橋，能具體說明中國石拱橋的特點。作者始終是圍繞說明對象的特點來說明的。6.進一步分析中國石拱橋取得成就的原因。明確：原因有三。（著重說明三者順序不能顛倒及原因，并分析“首先”“其次”“再 次”和“用料省，結構巧，強度高”這些用語的條理性，簡潔性。）7.解放后我國橋梁事業(yè)的飛速發(fā)展，說明了什么問題？ 明確：社會主義制度的無比優(yōu)越，勞動人民的聰明才智。

（六）研讀課文，體會說明文語言的平實準確。為了準確說明事物或事理，說明文非常講究語言的準確性。本文中，有些詞語十分確 切肯定，如列舉的時間、數(shù)據(jù)，有些詞語則表示一種估計。無論哪種，目的只有一個：說 明準確；依據(jù)只有一個：符合實際。請學生完成練習四，然后再從課文中找出其他例證來 說明之，以強化理解。

（七）拓展練習積累有關橋的俗語、詩句等。茅以升旅人橋：有記載的最早的石拱橋 趙州橋： 形式優(yōu)美 石拱橋中國石拱橋 盧溝橋： 結構堅固 云南長虹大橋：世界最長 獨拱石橋 歷史悠久 《中國石拱橋》是我國著名橋梁專家、教育家茅以升先生所寫的一篇科普性說明文，多年來一直是中學生學習說明文的經(jīng)典作品。本文按照邏輯順序以準確生動的語言解說了 中國石拱橋的幾大特點：形式優(yōu)美、結構堅固、歷史悠久，字里行洋溢著對我國幾千年來 石橋建筑的民族自豪感。教讀本文，首先引導學生辨析文體，把握說明文的文體特征，其次整體感知，了解說 明對象，把握石拱橋的特點；理清說明順序，名曲趙州橋是如何體現(xiàn)中國石拱橋特點的。最后，揣摩語言，引導學生體會說明文語言準確、周密的特點，理解列數(shù)字的說明方法和 運用限制性詞語的表達效果，增強語感，提高語言運用能力。課堂教學以討論法為主，避免說明文教學中常見的枯燥，有利于教學效率的提高。

第四篇：2014上海教師資格證普通話考試： 瑞雪兆豐年

2014上海教師資格證普通話考試： 瑞雪兆豐年

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這是入冬以來，膠東半島上第一場雪。

雪紛紛揚揚，下得很大。開始還伴著一陣兒小雨，不久就只見大片大片的雪花，從彤云密布的天空中飄落下來。地面上一會兒就白了。冬天的山村，到了夜里就萬籟俱寂，只聽得雪花簌簌地不斷往下落，樹木的枯枝被雪壓斷了，偶爾咯吱一聲響。

大雪整整下了一夜。今天早晨，天放晴了，太陽出來了。推開門一看，嗬！好大的雪啊！山川、河流、樹木、房屋，全都罩上了一層厚厚的雪，萬里江山，變成了粉妝玉砌的世界。落光了葉子的柳樹上掛滿了毛茸茸亮晶晶的銀條兒；而那些冬夏常青的松樹和柏樹上，則掛滿了蓬松松沉甸甸的雪球兒。一陣風吹來，樹枝輕輕地搖晃，美麗的銀條兒和雪球兒簌簌地落下來，玉屑似的雪末兒隨風飄揚，映著清晨的陽光，顯出一道道五光十色的彩虹。

大街上的積雪足有一尺多深，人踩上去，腳底下發(fā)出咯吱咯吱的響聲。一群群孩子在雪地里堆雪人，擲雪球，那歡樂的叫喊聲，把樹枝上的雪都震落下來了。

俗話說，“瑞雪兆豐年”。這個話有充分的科學根據(jù)，并不是一句迷信的成語。寒冬大雪，可以凍死一部分越冬的害蟲；融化了的水滲進土層深處，又能供應莊稼生長的需要。我相信這一場十分及時的大雪，一定會促進明年春季作物，尤其是小麥的豐收。有經(jīng)驗的老農(nóng)把雪比做是“麥子的棉被”。冬天“棉被”蓋得越厚，明春麥子就長得越好，所以又有這樣一句諺語：“冬天麥蓋三層被，來年枕著饅頭睡。”

我想，這就是人們?yōu)槭裁窗鸭皶r的大雪稱為“瑞雪”的道理吧。

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第五篇：隨機抽樣教案

十一年級數(shù)學

學案導學

助你成功

主備：王榮華

2.1.1 簡單隨機抽樣（4課時）

□自學導讀·領悟基礎知識我能行

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；

（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、重點與難點：

正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟 并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本?！咀x書思考】

假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應當怎樣獲取樣本呢？ 【探究歸納】

知識點

一、相關概念

1．總體，個體：統(tǒng)計中所考察對象的某一數(shù)值指標的全體構成的集合看作總體，構成總體的每一個元素作為個體。

2．樣本：為研究總體的性狀，從總體中隨機地抽取若干個體進行考察，這若干個個體構成的集合叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

知識點二:簡單隨機抽樣的概念

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。例1．下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。十一年級數(shù)學

學案導學

助你成功

主備：王榮華

（2）箱子里共有100個零件，從中選出一次選出10個零件進行質量檢驗。

(3)一彩民選號，從裝有36個大小，形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽。

（4）某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴四川參加抗震救災工作。

知識點三：簡單隨機抽樣的常用方法：抽簽法和隨機數(shù)法

1、抽簽法的定義。

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

【說明】抽簽法的一般步驟：（1）編號（2）寫簽（將N個號碼寫到大小，形狀相同的號簽上）（3）攪拌均勻

（4）抽簽（每次抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號）

（5）確定樣本（從總體中找出與號簽上的號碼對應的個體，組成樣本）

例2．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程。

思考？

你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？ 十一年級數(shù)學

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主備：王榮華

2、隨機數(shù)法的定義：

利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。

怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。

第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。思考：你能說出從0開始對總體編號的好處嗎？

【說明】隨機數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個體編號。

（2）在隨機數(shù)表中選擇初始值。（3）選號。

（4）確定樣本號。

□典題解析·掌握基本技能我最棒

例3：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？

[分析] 簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。

例4：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應的軸的直徑。十一年級數(shù)學

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主備：王榮華

解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

小結

1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。

2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。

3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。

4、為了回答生活中的很多問題，必須收集相關的數(shù)據(jù)，但從節(jié)約等方面來考慮，抽樣調查是很有必要的。

□達標測評·三維設計與自主測試 十一年級數(shù)學

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主備：王榮華

2.1.2 系統(tǒng)抽樣（2課時）

□自學導讀·領悟基礎知識我能行

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系；

2、重點與難點

正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。

【讀書思考】

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？ 【歸納小結】

知識點

一、系統(tǒng)抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。

【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。

（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[Nn].（3）預先制定的規(guī)則是指：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。例

1、下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

（）

A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣

B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗

C、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止

D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為1

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主備：王榮華 的觀眾留下來座談

點撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。知識點

二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟

（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。

【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想。

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例

1、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號。

解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。

例

2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求，故選B。

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2.1.3 分層抽樣（2□自學導讀·領悟基礎知識我能行

課時）

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解分層抽樣的概念（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。

3、重點與難點：

正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

【讀書思考】

假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

【歸納小結】

知識點

一、分層抽樣的定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。

【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。

（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。

知識點

二、分層抽樣的步驟：

（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（2）求抽樣比

（3）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)

（4）各層分別隨機的抽取個體，綜合每層抽樣，組成樣本 十一年級數(shù)學

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例

1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）

A.15 ,5 ,25

B.15 ,15 ,15 C.10, 5 , 30

D 15, 10, 20

例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：

（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。

（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人。（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。小結

1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：

（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。

（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。

2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。

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