第一篇：《簡單隨機抽樣》教案

《簡單隨機抽樣》教案

教學(xué)目標

一、知識與技能

1．通過生活中的實例，體會不同的抽樣方法會得到不同的調(diào)查結(jié)果； 2．了解簡單隨機抽樣的意義；

二、過程與方法

1．通過實驗與探究的方法，讓學(xué)生進一步感受在隨機抽樣中，結(jié)果的隨機性和只有樣本容量足夠便可推斷總體；

2．通過探究進一步了解、掌握簡單隨機抽樣的特點；

三、情感態(tài)度和價值觀

1．使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)和日常生活息息相關(guān)，從而增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作競爭意識和解決問題的能力；

2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的興趣；

教學(xué)重點

簡單隨機抽樣的意義；

教學(xué)難點

獲取數(shù)據(jù)時，會判斷調(diào)查方式是否合適；

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

課前準備

教師準備 課件、多媒體； 學(xué)生準備 三角板，練習(xí)本；

課時安排

1課時

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動的情況，學(xué)校準備抽取一部分學(xué)生進行調(diào)查，你認為

按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？如果不能反映，應(yīng)當如何改進調(diào)查方法?

二、新課學(xué)習(xí)

方法1：調(diào)查學(xué)校田徑隊的30名同學(xué)

選取的樣本是田徑隊的同學(xué)，他們暑假中體育活動多

方法2：調(diào)查每個班的男同學(xué)

只調(diào)查男同學(xué)，沒調(diào)查女同學(xué)

方法3：從每班抽取1名學(xué)生進行調(diào)查

選取的樣本容量太小，不能客觀的反映全校學(xué)生

方法4：選取每個班級中的一半學(xué)生進行調(diào)查

選取的容量太大，需要花費較多的時間和人力

對于上面所提出的問題，我們只要得到一部分樣本數(shù)據(jù)就可以對于總體情況進行估計。如果得到的樣本能夠客觀地反映問題，那么對總體的估計就會準確一些，否則估計就會差一些，為此，我們總是希望尋找一個抽取樣本的好方法。

簡單隨機抽樣的含義: 為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽取樣本的方法叫做簡單隨機抽樣。

注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。在學(xué)校門口隨機詢問，或者利用學(xué)號，抽取一定數(shù)量的學(xué)生進行調(diào)查。如果學(xué)校人數(shù)較多，為了保證一定的樣本容量，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)一般不少于20人，取40至50人比較合適。

（1）班主任老師要求統(tǒng)計班里今天騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班到校上課同學(xué)的百分比。怎樣得到班里騎自行車上學(xué)的同學(xué)呢? 用普查的方法，請騎車子的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)就行了。

（2）如果用普查的話，統(tǒng)計騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)，不計算出騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)所占全班到校上課同學(xué)人數(shù)的百分比。

（3）哪個是總體，哪個是個體？

（4）如果采取抽樣調(diào)查方式，為了保證每個個體被抽取的可能性都相同，可采用隨機抽取學(xué)號的方法：將全班到校上課的學(xué)生的學(xué)號分別寫在大小相同的紙條上，做成紙簽，放入一個大袋子里，并把紙簽搖勻。然后從袋中隨機抽取5名同學(xué)的學(xué)號，統(tǒng)計這5人中騎自行車上學(xué)的人數(shù)，并算出這些人數(shù)占5名上學(xué)人數(shù)的百分比，并把它作為全班騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)所占的百分比。你感覺這種估計的精確度如何？

（5）將4中隨機抽取的樣本容量改為20，重復(fù)實驗。

（6）將4、5中所得到的百分比與普查所得到的百分比加以比較，你發(fā)現(xiàn)哪此調(diào)查結(jié)果更接近總體的真實情況？

7、你還能想出其他抽樣調(diào)查的方法嗎？

不同的抽樣方法，所得到的樣本可能不同，即使對于同樣的抽樣方法，每次抽樣得到的數(shù)據(jù)也可能是不同的，這說明抽樣調(diào)查的結(jié)果具有隨機性，即不確定性。一般地，在簡單隨機抽樣中，可以有多種不同的抽樣方法，但只要有足夠的樣本容量，就可以根據(jù)結(jié)果對總體做出估計。

想一想，用上面（5）中調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)估計今天騎自行車上學(xué)的人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的百分比合適嗎？

由于不同年級騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)可能差別較大，因此，采用分層抽樣的方法比較合適。也就是先按年級進行分層，每個年級作為一層，然后按照各年級在校學(xué)生人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的比值大小分配樣本數(shù)。而在各個層內(nèi)則采用隨機抽樣。

例

1、李大伯為了估計一袋種子中打動的粒數(shù)，先從袋中取出50粒，做上記號，然后放回袋中。將豆粒攪勻，再從袋中取出100粒，從這100粒中，找出帶記號的打動。如果帶記號的打動有2粒，便可估計出袋中所有打動的粒數(shù)。你知道他是怎么估計的嗎？

解：第二次取出的大豆中，帶記號的大豆占100粒的2%。由于經(jīng)過攪勻，帶記號的大豆在袋中是均勻分布的。所以，估計袋中約有大豆

50????????（粒）

三、結(jié)論總結(jié)

通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

（1）生活中要對某一問題進行抽樣調(diào)查，可根據(jù)簡單的隨機抽樣，分層隨機抽樣，整群隨機 抽樣，等距隨機調(diào)查等抽樣方法進行設(shè)計調(diào)查方案。（2）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性，沒有偏向。

四、課堂練習(xí)

1、你認為下列的調(diào)查和判斷正確嗎？為什么？

（1）某校的黑板報上刊登了一篇題為《我校大部分學(xué)生不吃早餐》的報道。文章說：“本報小記者通過對課間到學(xué)校商品部買小食品的20名同學(xué)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有16人是因為沒有吃早餐而去買零食。由此推斷，我校80%的學(xué)生在家不吃早餐?！?/p>

（2）在一場籃球比賽的實況轉(zhuǎn)播中，解說員介紹了參加美國職業(yè)籃球比賽（NBA）的3名中國籍選手的身高。有位觀眾把這三個人的平均身高與美國球員的平均身高進行比較，得出了一個結(jié)論：“中國人的平均身高比美國人高?！?/p>

2、某商場8月份隨機抽查七天的營業(yè)額，數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬元）： 3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6 試估計該商店8月份的營業(yè)而大約是多少萬元。

五、作業(yè)布置 課本P.90第1、2題

六、板書設(shè)計

4.2簡單隨機抽樣

1.簡單隨機抽樣的含義： 2.簡單隨機抽樣的主要特點： 3.選取樣本時應(yīng)注意的問題： 例1

第二篇：隨機抽樣教案

十一年級數(shù)學(xué)

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主備：王榮華

2.1.1 簡單隨機抽樣（4課時）

□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識我能行

【學(xué)習(xí)目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；

（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、重點與難點：

正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟 并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本?！咀x書思考】

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？ 【探究歸納】

知識點

一、相關(guān)概念

1．總體，個體：統(tǒng)計中所考察對象的某一數(shù)值指標的全體構(gòu)成的集合看作總體，構(gòu)成總體的每一個元素作為個體。

2．樣本：為研究總體的性狀，從總體中隨機地抽取若干個體進行考察，這若干個個體構(gòu)成的集合叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

知識點二:簡單隨機抽樣的概念

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。例1．下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。十一年級數(shù)學(xué)

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主備：王榮華

（2）箱子里共有100個零件，從中選出一次選出10個零件進行質(zhì)量檢驗。

(3)一彩民選號，從裝有36個大小，形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽。

（4）某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴四川參加抗震救災(zāi)工作。

知識點三：簡單隨機抽樣的常用方法：抽簽法和隨機數(shù)法

1、抽簽法的定義。

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

【說明】抽簽法的一般步驟：（1）編號（2）寫簽（將N個號碼寫到大小，形狀相同的號簽上）（3）攪拌均勻

（4）抽簽（每次抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號）

（5）確定樣本（從總體中找出與號簽上的號碼對應(yīng)的個體，組成樣本）

例2．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程。

思考？

你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？ 十一年級數(shù)學(xué)

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主備：王榮華

2、隨機數(shù)法的定義：

利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。

怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。

第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。思考：你能說出從0開始對總體編號的好處嗎？

【說明】隨機數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個體編號。

（2）在隨機數(shù)表中選擇初始值。（3）選號。

（4）確定樣本號。

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例3：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？

[分析] 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。

例4：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。十一年級數(shù)學(xué)

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解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

小結(jié)

1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。

2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。

3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。

4、為了回答生活中的很多問題，必須收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，但從節(jié)約等方面來考慮，抽樣調(diào)查是很有必要的。

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2.1.2 系統(tǒng)抽樣（2課時）

□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識我能行

【學(xué)習(xí)目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系；

2、重點與難點

正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。

【讀書思考】

某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？ 【歸納小結(jié)】

知識點

一、系統(tǒng)抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。

【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。

（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[Nn].（3）預(yù)先制定的規(guī)則是指：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。例

1、下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

（）

A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣

B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗

C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為1

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主備：王榮華 的觀眾留下來座談

點撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。知識點

二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟

（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。

【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

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例

1、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號。

解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學(xué)生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。

例

2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求，故選B。

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2.1.3 分層抽樣（2□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識我能行

課時）

【學(xué)習(xí)目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解分層抽樣的概念（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。

3、重點與難點：

正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

【讀書思考】

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本？

【歸納小結(jié)】

知識點

一、分層抽樣的定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。

【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。

（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。

知識點

二、分層抽樣的步驟：

（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（2）求抽樣比

（3）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)

（4）各層分別隨機的抽取個體，綜合每層抽樣，組成樣本 十一年級數(shù)學(xué)

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例

1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）

A.15 ,5 ,25

B.15 ,15 ,15 C.10, 5 , 30

D 15, 10, 20

例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：

（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。

（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人。（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。小結(jié)

1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：

（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。

（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。

2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。

□達標測評·三維設(shè)計與自主測試

第三篇：隨機抽樣教案

隨

機

抽

樣

一．知識點歸納

1．簡單隨機抽樣：設(shè)一個總體的個數(shù)為N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。實現(xiàn)簡單隨機抽樣，常用抽簽法和隨機數(shù)表法

（1）抽簽法

制簽：先將總體中的所有個體編號（號碼可以從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌；

抽簽：抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次； 成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為n的樣本。

抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不多時，適宜采用這種方法（2）隨機數(shù)表法

編號：對總體進行編號，保證位數(shù)一致；

數(shù)數(shù)：當隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)過程中，得到一串數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。

成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為n的樣本

結(jié)論：① 簡單隨機抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為

1N；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

nN；

② 基于此，簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性；

③ 簡單隨機抽樣特點：它是不放回抽樣；它是逐個地進行抽?。凰且环N等概率抽樣。2．系統(tǒng)抽樣：當總體中的個數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機械抽樣）。

系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：（1）將總體中的個體編號。采用隨機的方式將總體中的個體編號；

（2）將整個的編號進行分段。為將整個的編號進行分段，要確定分段的間隔k.當整數(shù)時，k?NnNn是；當N?nNn不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N′能被n整除，這時k?；

（3）確定起始的個體編號。在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體邊號l；

（4）抽取樣本。按照先確定的規(guī)則（常將l加上間隔k）抽取樣本：l,l?k,l?2k,???,l?(n?1)k。

3．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層 結(jié)論：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于

nN；

（2）分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應(yīng)用更為廣泛

二．題型歸納

題型1：簡單隨機抽樣

1.為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．1000名運動員是總體

B．每個運動員是個體 C．抽取的100名運動員是樣本

D．樣本容量是100 2．今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。問：① 總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少? ② 個體a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? ③ 在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少? 題型2：系統(tǒng)抽樣

3.將參加數(shù)學(xué)競賽的1 000名學(xué)生編號如下0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為.4.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進行檢驗，則該抽樣方法為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負擔情況，則該抽樣方法為②.那么①，②分別為..題型3：分層抽樣

5.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，則三校分別抽取學(xué)生（）

A．30人，30人，30人

B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人

D．30人，50人，10人

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為②.則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

7.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）

A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣

C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 8某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則樣本容量n為 9.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=.10.某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人.現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為。

第四篇：“隨機抽樣”教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.2.內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識.抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.二、目標和目標解析

1.目標

(1)通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，(2)結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.2.目標解析

本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.同時通過具體的實例，使學(xué)生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識.對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學(xué)生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計活動的認識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.學(xué)生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達成的教學(xué)目標之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的不確定性產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實例的研究給學(xué)生釋疑.在教學(xué)過程中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學(xué)過程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力.在這個過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學(xué)效果可能會更佳.根據(jù)這一分析，確定本課時的教學(xué)難點是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.四、教學(xué)支持條件分析

準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計

(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

師生活動：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?

設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習(xí)慣.問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查稱為普查.總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

普查是我們進行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的.(二)操作實踐、展開課題

問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢?

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation).樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案.設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學(xué)生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.列舉：一個著名的案例

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(Literary Digest)的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當時的總統(tǒng))中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

候選人

預(yù)測結(jié)果% 選舉結(jié)果%

Roosevelt 43 62

Landon 57 38 問題4：你認為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么? 設(shè)計意圖：通過案例讓學(xué)生進一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性.問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?你們對于普查和抽樣調(diào)查是怎么看的?普查一定好嗎?請舉例.(1)了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時間;

(2)調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量;

(3)了解一批日光燈的使用壽命.普查

抽樣調(diào)查

需要大量的人力、物力和財力

節(jié)省人力、物力和財力

不能用于帶有破壞性的檢查

可以用于帶有破壞性的檢查

在操作正確的情況下，能得到準確結(jié)果

結(jié)果與實際情況之間有誤差

設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.問題6：如果我們想了解晉中市高一學(xué)生的近視率，你認為該怎么做呢?

師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案.問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學(xué)生的近視率來估計山西省高中生的近視率?為什么?

師生活動：教師繼續(xù)讓學(xué)生進行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學(xué)生的層次(高

一、高

二、高三)，學(xué)生生活的環(huán)境(城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村)等.教師對學(xué)生的回答進行歸納、整理，與學(xué)生一起討論出比較可行的抽樣方案.設(shè)計意圖：通過進一步的追問，加深學(xué)生對樣本代表性的理解.讓學(xué)生進一步的認識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進行簡單介紹.(三)總結(jié)拓展、提升思想

問題8：請你用1-2句話說說自己在本節(jié)課的收獲.師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從怎樣學(xué)會提出統(tǒng)計問題?抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點?樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進行總結(jié)和回顧.設(shè)計意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計思想.六、目標檢測設(shè)計

1.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認為抽樣比較合理的是()

A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀

D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況.設(shè)計意圖：促進學(xué)生理解抽樣的必要性和樣本的代表性.2.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是

A.總體是240 B.個體是每一個學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是40

設(shè)計意圖：回顧復(fù)習(xí)相關(guān)概念.3.為了了解全校學(xué)生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)的身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計值.(1)王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?

(2)如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量;

(3)這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎?如果不能，請說明理由.設(shè)計意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個基本概念，強化抽樣調(diào)查中樣本的代表性.

第五篇：2017上海教師資格證考試：簡單隨機抽樣 教案

2017上海教師資格證考試：簡單隨機抽樣 教案

簡單隨機抽樣 教案

一、教學(xué)目標 【知識與技能】

能夠準確敘述出隨機抽樣的概念，可以利用抽簽法解決簡單的實際問題?！具^程與方法】

在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】

通過對現(xiàn)實生活統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性。

二、教學(xué)重、難點 【重點】

掌握簡單隨機抽樣常見的抽簽法.【難點】

理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性.三、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

請問下列調(diào)查是“普查”還是“抽樣”調(diào)查?(1)一鍋水餃的味道(2)旅客上飛機前的安全檢查

(3)一批炮彈的殺傷半徑(4)一批彩電的質(zhì)量情況(5)美國總統(tǒng)的民意支持率 學(xué)生經(jīng)過討論后得出答案。引出課題。(二)師生互動，探索新知

在學(xué)生明確了抽樣與普查的區(qū)別之后，為了加深對抽樣概念的理解設(shè)計如下例題。例1：語文老師為了了解某班同學(xué)對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么? A.在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進行背誦 B.在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進行背誦

先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征，讓學(xué)生體驗B種抽樣的科學(xué)性，然后教師指出這就是簡單隨機抽樣，最后板書課題——簡單隨機抽樣及其定義。

簡單隨機抽樣的含義：一般地，設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

教師總結(jié)簡單隨機抽樣的特點：(1)總體的個數(shù)有限;(2)樣本的抽取式逐個進行的，每次只抽取一個個體;(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性

例2.在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進行背誦的抽簽步驟是什么呢? 先讓學(xué)生獨立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟，教師板書上面步驟。

抽簽法的一般步驟：(1)將總體的個體編號。(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。(三)知識剖析，深化新知

例3.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗.提問：這道題適合用抽簽法嗎? 學(xué)生小組討論總結(jié)。

抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平.(四)生生合作，鞏固提高

1.判斷下列抽取樣本的方式是屬于是否是簡單隨機抽樣()A.從自然數(shù)集中抽取100個數(shù)做樣本

B.盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里

C.校運會進行高一年紀男子400米接力賽，用抽簽的形式?jīng)Q定每個班級的賽道 D.為了了解九年級一班全班同學(xué)的學(xué)習(xí)負擔情況，班主任只在本班的班委中進行調(diào)查 2.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A.制簽 B.攪拌均勻 C.逐一抽取 D.抽取不放回(五)總結(jié)歸納，布置作業(yè)

采用問答的形式回顧本堂課的知識內(nèi)容

1.簡單隨機抽樣及抽簽法 2.抽簽法的操作步驟

作業(yè)：學(xué)校需要抽查某班學(xué)生的身體健康狀況，請設(shè)計兩個不同的方案幫學(xué)校對學(xué)生進行抽樣檢測。

四、板書設(shè)計 簡單隨機抽樣 1.定義： 特點： 2.基本方法 抽簽法

來源：上海教育人才網(wǎng)