第一篇：青島版四年級數(shù)學乘法交換律和結合律優(yōu)秀教案

乘法結合律與乘法交換律

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊第19—21頁。教學目標：

1.結合學生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，學習、理解掌握乘法交換律和結合律。

2.學會用字母表示乘法交換律和結合律，并能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

3.在探索學習運算律的過程中，學生體驗猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學方法。

4.學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：結合學生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，學習、理解掌握乘法交換律和結合律，并能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

教學難點：在探索學習運算律的過程中，學生體驗猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學方法。教具、學具：

教師準備：多媒體課件。學生準備：練習本。

教學過程：

一、先復習加法的運算律我們先來回想一下加法的運算律有哪些？

二、創(chuàng)設情景，提出問題。

1．老師出示濟南長途汽車總站繁忙的情景，并介紹濟南長途汽車總站。目前已連續(xù)多年創(chuàng)下了國內(nèi)公路客運站售票收入、旅客發(fā)送量、發(fā)車班次三項全國第一，榮獲了“全國百家用戶滿意服務”稱號和“全國五一勞動獎狀”，被社會各界譽為“中華第一站”。

2．提出問題：在這繁忙的濟南長途汽車總站中，蘊含許多數(shù)學知識，（出示課本統(tǒng)計表）同學們找出統(tǒng)計表中的數(shù)學信息，利用圖中提供的數(shù)學信息，你能提出什么問題？師生共同整理、羅列問題。

三、自主學習，小組探究。

（一）探究乘法結合律

1.出示問題：中巴車五天共運送旅客多少人？ ⑴學生獨立列式計算。

⑵班級內(nèi)可能會出現(xiàn)以下兩種解題方法： 960×20×5和960×（20×5）⑶交流不同的解題思路。

① 我先計算每天運送乘客的人數(shù)，再算? ? 960×20×5 =19200×5 =96000(人)② 我先計算每輛車五天運送乘客的人數(shù)，再算? ? 960×（20×5）=960×100 =96000（人）2．全班交流：

⑴重點觀察比較960×20×5和960×（20×5）這兩個算法及結果，問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑵猜想：像這樣的三個數(shù)連乘，先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再與第一個數(shù)相乘，它們的結果都相等嗎？這會不會是乘法中的一個規(guī)律？⑶舉幾個例子來驗證一下： 7×8×5=7×（8×5）90×50×6=90×（50×6）

⑷從這些例子中你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

引導觀察上面的式子，問：左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘？左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎？位置呢？有什么不同？結果呢？

引導學生概括：先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。3．教師小結：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這個規(guī)律叫做乘法結合律。（板書：乘法結合律）4.如果用字母a、b、c 分別表示這三個數(shù)，你能用字母表示乘法結合律嗎？ 板書：（a·b）·c=a·(b·c)

（二）探究乘法交換律

1.猜想：加法中有加法結合律和交換律，乘法運算中除了乘法結合律還有其他的規(guī)律嗎？

3.全班猜測舉例驗證：是不是兩個因數(shù)相乘，交換它們的位置，結果都相等呢？

3×2=2×3 6×8＝8×6 25×40=40×25......5.學生總結：用一句話表述乘法交換律，并用字母表示。（板書：乘法交換律：a·b=b·a 6.做題驗證一下我們學習的效果

四、匯報交流，評價質(zhì)疑。

我們利用加法的運算律進行簡單運算時，兩個數(shù)結合湊成整十整百，我們在做乘法時是如何利用運算律進行簡單運算的呢

1、先看老師提供的兩組數(shù)據(jù)，做題時，按混合運算的一般規(guī)律，然后得到什么啟示兩個數(shù)相乘得整十整百

第二篇：乘法結合律和交換律教案

四年級數(shù)學上冊第四單元 乘法結合律和交換律

教者：汶肖云

教學目標 ：

1、讓學生經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并會用字母表示。通過探索活動，使他們進一步體會探索過程和方法。

2、使學生在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)他們自主探究問題的能力。教學重、難點 ：

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

教學過程 ：

一、談話引入

1、師：同學們，通過這段時間的接觸，老師對大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學都特別喜歡數(shù)學，對吧？那你認為學習數(shù)學最重要的是什么？

老師認為最重要的一點就是敢想，會想，世界上不少數(shù)學家的成功都遵循了這樣一條規(guī)律：猜想—驗證—結論。今天我們這些未來的數(shù)學家也來走一走：猜想—驗證—結論之路。怎么樣，有沒有信心把自己最優(yōu)秀的一面表現(xiàn)出來？

2、上節(jié)課我們學習了有關加法的一些運算定律，現(xiàn)在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會有哪些運算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說的這些運算定律呢，老師說了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗證我們的猜想。

二、驗證猜想一：

請完成導學案第一部分

三、驗證猜想二： 請大家打開課本45頁

1．一共用了多少個個小正方體？

2．計算小正方體的個數(shù)，并且在小組內(nèi)匯報交流自己的計算方法。

將自己及小組成員的計算方法都整理出來，書寫在上面。（計算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

師：運算順序不同，但結果相同，這究竟是巧合還是有一定的規(guī)律呢？ 4．用別的三個數(shù)這樣計算會不會結果也相同呢？叫一位學生任意說出三個數(shù)，組長板書，四人小組一起計算，驗證。

5．從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學生同桌交流后反饋，概括規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規(guī)律叫乘法結合律。（板書）6．用字母表示乘法運算定律。為了方便記憶和書寫，在數(shù)學上通常用用字母來表示數(shù)，你能用字母寫出乘法結合律和交換律嗎？請完成導學案第二部分第7小題

（1）在數(shù)學上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個乘數(shù)，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個乘數(shù)，乘法結合律可以寫成()7．看來大家對乘法交換律和結合律已經(jīng)非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

請同學們試著用我們今天學到的運算律完成導學案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現(xiàn)在大家獨立完成導學案第三部分課內(nèi)鞏固訓練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？今天，我們通過大膽猜想，舉例驗證，推導出有關乘法的一些運算規(guī)律，他們是：乘法結合律和交換律。

其實，生活中這樣的數(shù)學規(guī)律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，努力探索，真正愛上數(shù)學，學好數(shù)學！

板書設計

乘法結合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a

第三篇：《乘法交換律和結合律》教案

乘法交換律和結合律

教學內(nèi)容： 教科書24頁、25頁，例5、6.教學目標：

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。教學設計

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、舊知復習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：同學們，每年的3月12日是什么日子？植物對我們的生活有什么作用?為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25×４

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括規(guī)律： a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）

2、教學乘法結合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗證：

讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。

（3）小組合作學習，概括規(guī)律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更

簡便地把題目計算出來。

五、作業(yè)

練習七第2、3題。板書設計

乘法交換律和結合律 4×25=25×４

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

第四篇：四年級數(shù)學下冊《乘法交換律和乘法結合律》教案及反思

教學目標

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：借助實際問題，進一步體會加乘法交換律和結合律。

教學難點：用乘法交換律和結合律整理算式。

預設過程

一、復習引入

1、前面我們學習了哪些加法運算定律？你能說一說嗎？

2、教師根據(jù)學生的回答板書（用字母表示）

3、猜測：乘法中會有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？

4、揭題

二、自主學習

1、自學書P33-352、反饋：你們學懂了什么？

（1）乘法交換律是怎樣的？你能說一說嗎？

你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？

（2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？

3、提問：你們還在什么困難？

引導學生質(zhì)疑、解決。

4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（交換律：都是兩個數(shù)相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個數(shù)相加、相乘，前面兩個數(shù)相加（乘），也可以把后面兩個數(shù)相加（乘），和（積）是不變的）

三、鞏固運用

1、口算：練習六第1題

2、針對練習：根據(jù)運算定律在方框里填上合適的數(shù)。

3、做一做：第1題，你有什么想法？

4、解決問題：做一做第2題

四、總結：你們在什么收獲？

五、作業(yè)布置：

1、《作業(yè)本》

2、102×1398×13

作業(yè)設計

課堂作業(yè)本P14

口算訓練P15

教學反思：本節(jié)課讓學生通過自學，效果非常好，節(jié)時高效。由于這節(jié)課的內(nèi)容和上節(jié)課的內(nèi)容有很多相似之處，采用讓學生自學的方法，學生倍感興趣，他們時而點一點，時而圈一圈，不僅掌握了本節(jié)課的知識，他們還提出了問題：如果是四個數(shù)相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個數(shù)相乘嗎？通過討論，學生發(fā)現(xiàn)了即便是更多的數(shù)，也可以把中間兩個數(shù)先乘。

第五篇：乘法結合律和乘法交換律

《乘法結合律和乘法交換律》教案

教學內(nèi)容：

探索乘法結合律和乘法交換律，并會用它們來進行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學目標：

1.通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學生發(fā)現(xiàn)乘法結合律，并懂得用字母進行正確的表示。

3.使學生在理解乘法結合律的基礎上，會對一些乘法算式進行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學生發(fā)現(xiàn)乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學重難點：

重：探索發(fā)現(xiàn)乘法結合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結合律和乘法交換律進行簡便運算。

難：會對一些題進行拆、組合，運用乘法結合律和乘法交換律來進行簡便算。

教學準備：

長方體模型，多媒體課件

教學過程：

一． 復習舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學生復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，并復習有小括號的運算，因為這節(jié)課主要講乘法結合律，用到乘法，大多數(shù)題帶小括號，復習前面的舊知防止在新課中出現(xiàn)錯誤。）

學生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學生思考、討論，老師提問不同做法的同學，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導學生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導學生舉出一些類似的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

老師再舉出例子，來驗證學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，針對不同錯誤糾錯，再完善學生得出比較正確的結論，從而得出結論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。取名叫：乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應用規(guī)律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學生觀察算式，引導提問：這里的數(shù)字有什么特征，你有什么體會？學生：“25×4=100,125×8=1000”應用乘法結合律會使計算簡便。學生板演，下面的，老師巡視，然后學生反饋結果，呈現(xiàn)正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學生自己舉例，發(fā)現(xiàn)等號左邊和右邊有什么相同點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。照著前面的如何用字母表示這一規(guī)律。學生總結，老師完善。呈現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習題，鞏固新知（出一些乘法結合律和乘法交換律混用的習題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數(shù)相乘能湊成整十數(shù)，整百數(shù)??那么就先把這兩個數(shù)相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業(yè)

出示作業(yè)題

四．小結 回顧這節(jié)課內(nèi)容，你有什么收獲，在利用新規(guī)律時要注意什么?