第一篇：乘法交換律、結(jié)合律展示教案

《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

嶗山區(qū)鳳凰臺小學(xué) 李佳霖

【教學(xué)內(nèi)容】

國標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61-62頁例題，及62-63頁“想想做做”的第1、2、5、7、8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。3.增強(qiáng)合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算?！窘虒W(xué)難點】

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們在學(xué)習(xí)新課之前，我們先來做一下熱身運動吧。（出示課件）在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

學(xué)生獨立完成，投影展示。

預(yù)設(shè)1：（填加號）可以嗎？口算一下。你這樣填的根據(jù)是什么？預(yù)設(shè)2：（填加號和乘號）同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。都可以使等式成立。

【設(shè)計意圖：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)在等式中填運算符號，可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶?！?/p>

二、舉例驗證，探索規(guī)律

（一）學(xué)習(xí)乘法交換律 1.情景感知乘法交換律

談話：我們學(xué)校開展的快樂大課間同學(xué)們都在積極練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）從這幅圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題？可以

怎樣列式呢？

根據(jù)學(xué)生回答教師適時板書： 3×5=15（人）5×3=15（人）

追問：你為什這樣列式？

？人

引導(dǎo)：觀察一下，他們的結(jié)果相同，所以我們可以用什么把這兩個算式連接起來？3×5=5×3（板書）

談話：課間同學(xué)們不僅喜歡踢毽子，還非常喜歡 跳大搖繩。（出示圖片：跳大搖繩）你能根據(jù)要 求解答嗎？

根據(jù)學(xué)生回答教師適時板書：2×8=16（人）8×2=16（人）

？人

追問：為什么要這樣列式呢？根據(jù)乘法的意義，我們可以列2個算式，它們的結(jié)果相同可以寫成一個等式：2×8=8×2（板書）

【設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生熟悉的課間活動，讓學(xué)生理解求一共有多少人，就是求幾個幾相加是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)對乘法交換律的理解?！?/p>

2.舉例驗證，總結(jié)規(guī)律

談話：現(xiàn)在請同學(xué)們再寫2個這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相應(yīng)板書3個例子。

追問：誰能說說你的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能會說：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。（課件展示）同位兩人再說說。

談話：看來像這樣的式子中也有一定的規(guī)律。可以叫做乘法??（引出乘法交換律）課件

引導(dǎo)：加法交換律有字母表達(dá)式，你能用字母表達(dá)乘法交換律嗎？ a×b=b×a（板書）

追問：這里的a、b可以表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)）

【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作總結(jié)發(fā)現(xiàn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。還使學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。】

（二）教學(xué)乘法結(jié)合律 1.初步感知，引導(dǎo)比較

談話：我們學(xué)校還準(zhǔn)備組織跳繩比賽，自己讀題，看看你能解決嗎？

鳳凰臺小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有2個班，每班有30人參加。

一共有多少人參加比賽？

追問：你是怎樣想的？

學(xué)生根據(jù)問題回答。預(yù)設(shè)1：先算出一個年級參加的人數(shù)。（30×2）×6=60×6=360（人）口答

預(yù)設(shè)2：先算出全校有多少個班。30×（2×6）=30×12=360（人）口答 投影展示教師適時貼板貼。

追問：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

教師根據(jù)學(xué)生回答適時板書：（30×2）×6＝30×（2×6）

引導(dǎo)：觀察等號左右兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：相同點；它們都是三個數(shù)乘相，結(jié)果相同。預(yù)設(shè)2：不同點；前一個式子是先求出一個年級參加的人數(shù)，后一個式子是先求出全校有幾個班。他們先算誰不同。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：運算順序不同）

談話：剛剛回答問題的同學(xué)非常善于思考，大家一定要向他們學(xué)習(xí)。2.舉例驗證，總結(jié)規(guī)律

談話：現(xiàn)在就請同學(xué)們再寫2組這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相應(yīng)板書3個例子。（驗證其中一組練習(xí)題）追問：你能用自己的語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生可能回答：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。積不變。（課件展示）同桌兩人再說說。

談話：這種式子中的規(guī)律也可以叫乘法??（引出乘法結(jié)合律）課件 引導(dǎo)：你能用字母表達(dá)乘法結(jié)合律嗎？（a×b）×c=a×（b×c）（板書）追問：這里的a、b、c可以表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)）

小結(jié)：剛才我們學(xué)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法運算律。（出示課題）

【設(shè)計意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間?！?/p>

（三）小練習(xí)

想想做做第1題，先填空，再想想應(yīng)用了 什么運算律。

（出示圖片）

三、嘗試運用，理解規(guī)律

談話：現(xiàn)在男女分兩組進(jìn)行比賽。你認(rèn)為男生會贏還是女生會贏？請你以最快的速度做完后，馬上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×（2×5）和13×（15×2）。

學(xué)生做題，教師巡視，及時比較男女做題速度。反饋人數(shù)及正確的得數(shù)。男女練習(xí)題同時展示。

引導(dǎo)：這次比賽我認(rèn)為女生獲勝。（男生可能會不認(rèn)輸）你看男生和女生的題都是乘法，三個乘數(shù)都相同，老師怎么不公平了？從而引出運用乘法運算律進(jìn)行簡便計算。（先乘2個相乘能夠湊成整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)的數(shù)，再乘剩下的那個數(shù)）

談話：剛才老師出的題目不公平，現(xiàn)在我們來一場公平的比賽好嗎？出示23×15×2和5×37×2

學(xué)生獨立計算，課件演示。學(xué)生回答做題時各運用了什么運算律使題目做的比較快?！驹O(shè)計意圖：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，利用比賽的方法教學(xué)簡便方法計算，不僅讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

四、鞏固深化，應(yīng)用拓展

1、想想做做第5題。學(xué)生獨立完成。（出示圖片）

追問：還有不同做法嗎？你是怎樣想的？

2、想想做做第7題。學(xué)生獨立完成。（出示圖片）

觀察、比較小組說說你發(fā)現(xiàn)了什么。滲透積的變化規(guī)律。

3、想想做做第8題第1組。獨立完成。（出示圖片）

讓學(xué)生探究應(yīng)用乘法結(jié)合律的簡便算法，先計算再比較，說說兩道式子的關(guān)系，交流 從中能想到些什么。

【設(shè)計意圖:練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確;促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。】

五、全課小結(jié)，布置作業(yè)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

布置作業(yè)：P62第4題。

六、板書設(shè)計

乘法運算律

交換律 a×b＝b×a 結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）

第二篇：乘法結(jié)合律和交換律教案

四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 乘法結(jié)合律和交換律

教者：汶肖云

教學(xué)目標(biāo) ：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會用字母表示。通過探索活動，使他們進(jìn)一步體會探索過程和方法。

2、使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)他們自主探究問題的能力。教學(xué)重、難點 ：

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

教學(xué)過程 ：

一、談話引入

1、師：同學(xué)們，通過這段時間的接觸，老師對大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學(xué)都特別喜歡數(shù)學(xué)，對吧？那你認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是什么？

老師認(rèn)為最重要的一點就是敢想，會想，世界上不少數(shù)學(xué)家的成功都遵循了這樣一條規(guī)律：猜想—驗證—結(jié)論。今天我們這些未來的數(shù)學(xué)家也來走一走：猜想—驗證—結(jié)論之路。怎么樣，有沒有信心把自己最優(yōu)秀的一面表現(xiàn)出來？

2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)加法的一些運算定律，現(xiàn)在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會有哪些運算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說的這些運算定律呢，老師說了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗證我們的猜想。

二、驗證猜想一：

請完成導(dǎo)學(xué)案第一部分

三、驗證猜想二： 請大家打開課本45頁

1．一共用了多少個個小正方體？

2．計算小正方體的個數(shù)，并且在小組內(nèi)匯報交流自己的計算方法。

將自己及小組成員的計算方法都整理出來，書寫在上面。（計算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導(dǎo)從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

師：運算順序不同，但結(jié)果相同，這究竟是巧合還是有一定的規(guī)律呢？ 4．用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？叫一位學(xué)生任意說出三個數(shù)，組長板書，四人小組一起計算，驗證。

5．從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋，概括規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規(guī)律叫乘法結(jié)合律。（板書）6．用字母表示乘法運算定律。為了方便記憶和書寫，在數(shù)學(xué)上通常用用字母來表示數(shù)，你能用字母寫出乘法結(jié)合律和交換律嗎？請完成導(dǎo)學(xué)案第二部分第7小題

（1）在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個乘數(shù)，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個乘數(shù)，乘法結(jié)合律可以寫成()7．看來大家對乘法交換律和結(jié)合律已經(jīng)非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

請同學(xué)們試著用我們今天學(xué)到的運算律完成導(dǎo)學(xué)案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現(xiàn)在大家獨立完成導(dǎo)學(xué)案第三部分課內(nèi)鞏固訓(xùn)練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今天，我們通過大膽猜想，舉例驗證，推導(dǎo)出有關(guān)乘法的一些運算規(guī)律，他們是：乘法結(jié)合律和交換律。

其實，生活中這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，努力探索，真正愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)！

板書設(shè)計

乘法結(jié)合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a

第三篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教案

乘法交換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容： 教科書24頁、25頁，例5、6.教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。教學(xué)難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。教學(xué)設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律

3、教師談話引出情景：同學(xué)們，每年的3月12日是什么日子？植物對我們的生活有什么作用?為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25×４

二、探索交流，解決問題

1、教學(xué)乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學(xué)生獨立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗證：

讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細(xì)觀察題目特點，更準(zhǔn)確更

簡便地把題目計算出來。

五、作業(yè)

練習(xí)七第2、3題。板書設(shè)計

乘法交換律和結(jié)合律 4×25=25×４

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

第四篇：乘法結(jié)合律和乘法交換律

《乘法結(jié)合律和乘法交換律》教案

教學(xué)內(nèi)容：

探索乘法結(jié)合律和乘法交換律，并會用它們來進(jìn)行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過探索活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并懂得用字母進(jìn)行正確的表示。

3.使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些乘法算式進(jìn)行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學(xué)重難點：

重：探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結(jié)合律和乘法交換律進(jìn)行簡便運算。

難：會對一些題進(jìn)行拆、組合，運用乘法結(jié)合律和乘法交換律來進(jìn)行簡便算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體模型，多媒體課件

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，并復(fù)習(xí)有小括號的運算，因為這節(jié)課主要講乘法結(jié)合律，用到乘法，大多數(shù)題帶小括號，復(fù)習(xí)前面的舊知防止在新課中出現(xiàn)錯誤。）

學(xué)生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應(yīng)先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學(xué)幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學(xué)生思考、討論，老師提問不同做法的同學(xué)，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導(dǎo)學(xué)生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

老師再舉出例子，來驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，針對不同錯誤糾錯，再完善學(xué)生得出比較正確的結(jié)論，從而得出結(jié)論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。取名叫：乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學(xué)生觀察算式，引導(dǎo)提問：這里的數(shù)字有什么特征，你有什么體會？學(xué)生：“25×4=100,125×8=1000”應(yīng)用乘法結(jié)合律會使計算簡便。學(xué)生板演，下面的，老師巡視，然后學(xué)生反饋結(jié)果，呈現(xiàn)正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學(xué)生自己舉例，發(fā)現(xiàn)等號左邊和右邊有什么相同點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。照著前面的如何用字母表示這一規(guī)律。學(xué)生總結(jié)，老師完善。呈現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習(xí)題，鞏固新知（出一些乘法結(jié)合律和乘法交換律混用的習(xí)題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數(shù)相乘能湊成整十?dāng)?shù)，整百數(shù)??那么就先把這兩個數(shù)相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業(yè)

出示作業(yè)題

四．小結(jié) 回顧這節(jié)課內(nèi)容，你有什么收獲，在利用新規(guī)律時要注意什么?

第五篇：“乘法交換律和乘法結(jié)合律”優(yōu)質(zhì)教案

《乘法交換律與結(jié)合律》優(yōu)質(zhì)教案

涅陽杏小 蔣賢旭

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)教學(xué)思路：發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律

2、引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律

3、老師啟動問題：3月12日是什么節(jié)日？（植樹節(jié)）

教師談話引出情景：為慶祝植樹節(jié)，保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×４

（二）探索交流，解決問題

1、教學(xué)乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60?）（3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a

讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”第一題，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）課件出示：判斷：54×72=72×54（）890×120=120×980（）160×38=38+160（）指名判斷，重點指出錯誤原因，加深印象。

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：（1）發(fā)現(xiàn)問題：

教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？ 讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？

讓學(xué)生獨立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）（2）舉例驗證：

讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本61頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、根據(jù)乘法運算定律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。P37-1題 15×16=16×（）

25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（（）×8）125×（8×（））=（125×（））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））

2、完成“做一做”第二題。

3、完成第3、4題。

（四）回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有哪些收獲？ 板書設(shè)計

乘法交換律和乘法結(jié)合律

25×4=4×25（25×5）×2 25×（5×2）

交換兩個因數(shù)的位置 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變 積不變

這叫做乘法交換律 這叫做乘法結(jié)合律

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)