第一篇：烙餅教學(xué)設(shè)計(jì)

烙餅問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)P112烙餅問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問(wèn)題的最佳方案。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具

一、情景導(dǎo)入

師：“這是什么？”

師：“這樣的平底鐵鍋可以做出什么樣的主食呢？看看鍋里現(xiàn)在有什么？”

師：“餅大家都吃過(guò)，你們想不想知道烙餅過(guò)程中的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)和探索烙餅問(wèn)題。”（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

師：周末的早上，小麗的媽媽正在為家人做自己最拿手的絕活——烙餅。

師：“看了這些信息，誰(shuí)知道烙熟一張餅要幾分鐘？誰(shuí)能給大家解釋一下嗎？”

師：“現(xiàn)在，我們?cè)賮?lái)想想，烙熟兩張餅要幾分鐘？怎么烙？你有幾種方法？”

師：“一種方法是6+6=12分鐘，另一種方法是3+3=6分鐘，那老師想問(wèn)問(wèn)大家為什么這種方法只要6分鐘呢？”

師：“由此看來(lái)，我們今天這節(jié)課就是要探索烙餅中的最佳方案。”

師：“老師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)表格，我們就來(lái)把烙兩張餅的最佳方案和最短時(shí)間填寫進(jìn)去?！?師：“明白了這些問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕，他們?nèi)嗣咳艘?張餅，小麗的媽媽要烙幾張餅？3張餅怎么烙？你們能幫幫小麗的媽媽嗎？下面，我們分組做一個(gè)烙餅的探索活動(dòng)，請(qǐng)大家先來(lái)看看活動(dòng)要求是什么？”

師：“請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三張小圓片，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺。” 師：“下面，我們分組進(jìn)行交流，互相說(shuō)說(shuō)各自的想法，把烙餅的過(guò)程互相說(shuō)一說(shuō)?！?/p>

師：“只需要9分鐘，這可能嗎？” 師：誰(shuí)愿意到前面給大家演示一下?！?/p>

師：“同學(xué)們說(shuō)的對(duì)！這種方法每次鍋中都有2張餅，不浪費(fèi)時(shí)間，所以我們把這種烙餅的方法，給它起一個(gè)名字，叫做烙3張餅的最佳方案。”

師：如果要烙4張餅、5張餅??怎樣烙呢？

三、建立模型

師：“如果烙4張餅，你覺得怎樣烙才能最快？需要多長(zhǎng)時(shí)間？”

師：“如果現(xiàn)在烙5張餅，怎么烙最快？想想看？誰(shuí)來(lái)介紹一下方法？”

師：“下面就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成老師發(fā)給你的題單?！?師：通過(guò)這個(gè)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：“請(qǐng)你再仔細(xì)觀察表格，看看餅的張數(shù)和所用的最短時(shí)間及3分鐘它們之間有什么關(guān)系？（所用的最短時(shí)間= 餅的張數(shù)×3分鐘）”

四、智力大比拼

1、雙數(shù)題。

2、單數(shù)題。

3、應(yīng)用題。

五、小結(jié)

師：“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我希望同學(xué)們?cè)趯?shí)際生活中做一個(gè)會(huì)合理安排自己學(xué)習(xí)和生活、善于動(dòng)腦、積極思考、珍惜時(shí)間的好孩子！” 板書設(shè)計(jì)：

烙餅問(wèn)題

所用的最短時(shí)間=餅的張數(shù)X3分鐘

第二篇：烙餅教學(xué)設(shè)計(jì)

烙

餅

問(wèn)

題

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：孩子們瞧，這是什么？吃過(guò)嗎？

那你們烙過(guò)餅嗎？

（正好）今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)一學(xué)，師：烙餅，什么意思呢？-----------把餅放在器物上烤熟。餅在烤之前是生的,不能吃，必須先放入鍋內(nèi)……，生齊：烙一烙。

師：你們烙過(guò)餅嗎？今天，我們就來(lái)研究烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題！（板書課題-----烙餅問(wèn)題。）

二、自主探究，研究烙法

1、烙１張餅的方法

師：瞧，小紅家正在烙餅，你能看懂媽媽是怎樣烙的嗎？

（課件出示修改后的主題圖：每張餅要烙兩面，烙一面需3分鐘，鍋里每次最多只能同時(shí)烙兩張餅，我要吃一張餅。）生1：我知道了要烙1張餅。

生2：我知道了烙餅要烙兩面，每面3分鐘。我還知道了鍋內(nèi)最多只能烙兩張餅。

師：“兩面都要烙”什么意思？（烙一個(gè)餅的正反兩個(gè)面）師：看看小紅對(duì)媽媽說(shuō)什么了？一齊讀一讀！

愿意當(dāng)當(dāng)小廚師，一同來(lái)學(xué)烙一張餅嗎？（愿意）

師：我的餅、鍋在這兒呢?。ㄕn件）你們就用桌面當(dāng)鍋、1號(hào)圓片當(dāng)餅吧！

我們先讓餅的正面向下，烙正面。準(zhǔn)備：把餅放進(jìn)去，哧-------3分鐘過(guò)去了，正面熟了，我們把烙餅的過(guò)程記錄下來(lái)；然后再翻過(guò)來(lái)烙餅的反面，哧-------又用3分鐘，反面也熟了?，F(xiàn)在這張餅就烙好了。

從記錄的流程圖中，可以清晰地看出：烙了幾次？（兩次）至少要幾分鐘？（6分鐘）

２、烙２張餅的方法

師：現(xiàn)在媽媽也想吃張餅，一共要烙幾張？（兩張）

怎樣烙，兩人才能盡快吃上餅?zāi)兀浚ㄉ宰魉妓鳎┠贸?、2號(hào)餅，烙一烙吧?。ㄉ灾骼樱?/p>

師：誰(shuí)能給大家講一講，你是怎樣烙的呢？

等等，孩子，我的餅、鍋在這兒，你說(shuō)，我烙，好嗎？

（先烙1、2號(hào)餅的正面，3分鐘過(guò)去了，正面熟了；（我記錄記錄）再翻過(guò)來(lái)烙兩餅的反面，3分鐘過(guò)去了，反面也熟了，餅就烙好了！）

你們是這樣烙的嗎？一共烙了幾次？（兩次）用了幾分鐘？（６分鐘）

小結(jié)：

師：咦，奇怪呀，一張餅和兩張餅，張數(shù)不一樣，為什么所用的時(shí)間卻都是一樣的６分鐘呢？

生：因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)烙的。一次可以烙兩張餅。生：因?yàn)檫@兩張餅是同時(shí)烙的。都是烙了兩次，每次3分鐘，所以都是6分鐘。這樣烙一次，可以同時(shí)烙熟兩張餅的其中一面；再同時(shí)烙一次，又可以烙熟這兩張餅的另一面。

師：說(shuō)得真好！兩張餅同時(shí)放鍋中烙，和烙一張餅的次數(shù)都是――－兩次！

師：可不可以先烙一張，再烙另一張呢？（不行）怎么不行了？（不行！太浪費(fèi)時(shí)間?。┤绻菢永?，一共烙了幾次呢？（4次）師：看來(lái)，要想使烙餅花的時(shí)間最少，就應(yīng)該盡量使鍋不留空------使烙的次數(shù)盡可能最少！3、3張餅的烙法

師：哎喲，現(xiàn)在小紅的爸爸也來(lái)了，如果他們?nèi)烁鞒砸粡堬?，一共要幾張餅才夠呢？?張）

3張餅?zāi)愦蛩阍鯓永樱?/p>

師：靜靜地想一想，可能是幾分鐘？有了想法后，（1）用1、2、3號(hào)圓片當(dāng)餅，在桌上烙一烙！

（2）烙完后想一想，能不能畫圖或符號(hào)等方式，把你烙餅的流程圖記錄下來(lái)，讓別人一看就明白！師：開始行動(dòng)吧！

（生自主嘗試，師巡視，相機(jī)抽烙法1、2的同學(xué)上去板寫流程，記錄時(shí)間，并簽名，為后面待講作準(zhǔn)備）（同時(shí)收選3---5份作業(yè)紙待展示）

師：已經(jīng)記錄好的孩子可以和同桌小伙伴交流交流。（最多5分鐘探究）（交流5分鐘）

師：孩子們，你們都烙好了嗎？這是速度前幾號(hào)的烙法，他們已經(jīng)將自己烙的過(guò)程寫在黑板上了，我們先來(lái)聽聽（12分鐘）這種烙法是怎樣的！

XX，我這里有3張餅，你能結(jié)合自己的流程圖，給大家講一講，烙一烙嗎？

生：我是這樣想的，（邊操作邊講）我先在鍋里放兩張餅，烙完一個(gè)面再烙另一個(gè)面，這樣需要烙2次；剩下一個(gè)餅，正、反面各烙1次，共烙了4次，每次3分鐘，一共需要12分鐘）

師：講得很清楚！這種烙法一共要烙幾次？（4次）共用幾分鐘？（12分鐘）跟他方法一樣的舉手！

師：?jiǎn)?，好多同學(xué)的方法都跟他不一樣。你們烙了幾分鐘？（9分鐘）看來(lái)就是XX的方法。來(lái)，XX，你給大家烙一烙，講一講吧?。ㄉ吓_(tái)講后，響起掌聲）

還有同學(xué)是這樣記錄的！喲，這種記法有意思（三角形或三個(gè)圖形邊線法），能簡(jiǎn)單地給大家介紹一下嗎？（生講）

師：剛才我收集到幾份作業(yè)紙，他們畫的圖，也非常清楚地記錄了這種烙法的過(guò)程，你們看：

注意課堂上的生成資源：如列表法、畫三角圖、寫成“正正、正反、反反”或……）

看了這些同學(xué)的記錄,你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?

師：是啊,有時(shí)用符號(hào)、畫圖的方法，能簡(jiǎn)潔而又清楚地記錄我們的操作過(guò)程，表達(dá)我們的思考方法。

小結(jié)為什么是最佳烙法：

師：雖然他們的記錄方式不一樣，但你看出這種烙法都只烙了幾次？（板書：3次）用了幾分鐘？（9分鐘）

師：和12分鐘的烙法相比，你看出這種烙法為什么會(huì)節(jié)省了3分鐘了嗎？

想一想,這是最省時(shí)間的烙法嗎? 生:是的

師:你們確定? 生:確定 師:說(shuō)說(shuō)理由!生:烙法1第二次烙時(shí)只放了一張餅，太浪費(fèi)了；這種方法每次烙餅都是兩張同時(shí)烙，鍋都沒有空，不浪費(fèi)，一共只烙了3次，用了9分鐘。所以一定是最節(jié)省時(shí)間的方法了。

師:孩子們,其實(shí)烙餅就是在烙------面;(板書“面”)

為什么烙3次是最節(jié)省時(shí)間的呢？能不能列個(gè)算式來(lái)說(shuō)明：你想到了嗎？（1）一張餅2個(gè)面，3張餅共有幾個(gè)面？算式是------3×2=6（面）；（2）每次最多烙兩面，6面至少要烙幾次？列式是--------6÷2=3（次）（3）按每烙一次3分鐘，共用幾分鐘？算式是------3×3=9（分）； 小結(jié)：孩子們真棒！這就是被數(shù)學(xué)家命名為“3張餅的最佳烙法”。

4、建構(gòu)模型、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：你看，為了節(jié)省時(shí)間，我們?cè)诶觾蓮堬灪腿龔堬灂r(shí)，每次都保證鍋不留空。你能不能用這樣的方法推算出烙4張，5張、6張、10張餅的次數(shù)和時(shí)間呢？有困難的也可以用學(xué)具擺一擺，或在紙上畫一畫。

（1）三人同桌合作交流，請(qǐng)組長(zhǎng)作好記錄；

（2）然后根據(jù)表格里的數(shù)據(jù)再將你們的發(fā)現(xiàn)寫在空格里。比一比，看哪些組行動(dòng)最快！（2分鐘探究）

師：好了，現(xiàn)在匯報(bào)一下你們的討論結(jié)果吧?。ㄉf(shuō)，師相機(jī)板書填表）

說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？

（烙的次數(shù)與張數(shù)相等；次數(shù)與時(shí)間；張數(shù)與時(shí)間；為什么張數(shù)與次數(shù)會(huì)一樣;單數(shù)餅的烙法;雙數(shù)餅的烙法;……）

師：你們有沒有想過(guò)這里為什么張數(shù)和次數(shù)會(huì)是一樣的呢？

（想想餅的面數(shù)與張數(shù)有什么關(guān)系？面數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？）啟發(fā)：

兩張餅幾個(gè)面？（4個(gè)面）最多一次烙2面，烙幾次？（兩次）3張餅幾個(gè)面？（6個(gè)面）最多一次烙2面，烙幾次？（3次）4張餅幾個(gè)面？（8個(gè)面）最多一次烙2面，烙幾次？（4次）

現(xiàn)在你知道為什么這里張數(shù)和面數(shù)相等了吧：因?yàn)閺垟?shù)乘2等于面數(shù)，而面數(shù)除以2等于次數(shù)?。ㄒ?yàn)榇螖?shù)等于面數(shù)除以2）師：其實(shí)烙餅就是在烙----面；

用餅的張數(shù)×2=總面數(shù)；

用總面數(shù)÷每次鍋內(nèi)最多能烙的面數(shù)2=烙的總次數(shù)； 再用總次數(shù)×每次烙的3分鐘=烙餅的總時(shí)間！

師：烙餅的最短時(shí)間=總次數(shù)×每次烙的時(shí)間（張數(shù)）

師：好啊，既然你們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，那我想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件）（1）烙20張餅至少得多少時(shí)間？（60分鐘）

（2）我們?nèi)?5人，每人一張餅，如果還用這種鍋至少要烙多少分鐘？（135分鐘）（3）我烙了60分鐘，可以烙多少?gòu)堬灒浚?0張）（4）按這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)問(wèn)烙1張餅需要幾分鐘？ 生：6分鐘

師：咦，用你們的想法應(yīng)該得3分鐘呀？

（生：這個(gè)方法不適合1張餅，張數(shù)超過(guò)1的才可用）

5、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

師：孩子們，其實(shí)我們生活中真正烙餅時(shí)，還要考慮到口感、方便等因素，很少會(huì)這樣烙餅。但是烙餅的方法中卻蘊(yùn)含了合理安排時(shí)間的問(wèn)題，也就是最優(yōu)化的問(wèn)題，這是一種數(shù)學(xué)思考方法，也就是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱為“統(tǒng)籌安排”的問(wèn)題。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況。

1、復(fù)印5 張文字資料，正反面都要復(fù)印，如果一次最多放兩張復(fù)印，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？（5次）如 果每復(fù)印一次要10秒，至少要多少時(shí)間？（50秒）

2、一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎3條魚，兩面各需煎5分鐘，煎6條最少要多少時(shí)間？（20分鐘）師：這里還能用魚的條數(shù)乘每次煎的時(shí)間嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是有條件的，條件就是一口鍋?zhàn)疃嘀荒芾?張餅，因此，具體問(wèn)題我們要具體分析，不能張冠李戴，否則要出問(wèn)題。

智力大沖浪：

3、如果這個(gè)鍋一次最多能同時(shí)煎10條魚，兩面都煎，每面要5分鐘，現(xiàn)有15條魚，最少要多少時(shí)間？（15分鐘）

這當(dāng)中又用怎樣的規(guī)律呢？大家課后可以繼續(xù)去探索……

四、課堂總結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí),能說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲嗎？ 師：同學(xué)們說(shuō)的都很好！

今后我們不管做什么事，都要開動(dòng)腦筋，合理安排，以節(jié)省時(shí)間，有時(shí)我們還打破常規(guī)思維，只有這樣，我們才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。

生：4餅可以兩張兩張的烙

師（贊許地）：你說(shuō)的真好，我們不管用什么方法，只要保證鍋中放滿2張餅，就能最省時(shí)間。所以烙４張餅時(shí)可以直接分成２張一組，2張2張的烙比較簡(jiǎn)單，輪換烙法在這里沒有優(yōu)勢(shì)。師：那么烙5張餅?zāi)兀?張2張的烙行嗎？為什么？

生（急切地）：不行，如果2張2張地烙，最后只剩1張餅單獨(dú)烙，就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。師：怎么烙呢？最少要用多少時(shí)間？你能很快的在作業(yè)紙上寫出你的烙法并算出時(shí)間嗎？

生：我把6張餅分成2組，2＋2＋2，每組同時(shí)烙正反兩面，共用時(shí)6×3=18分。生：還可以把6張餅分成2組，3＋3，用輪換烙法，共用時(shí)9×2＝18分。師：這兩種分組方法都是最省時(shí)間的嗎？

生：雖然方法不同，但是都能保證每次鍋中放滿兩張餅，所以都是最省時(shí)的方法。

師（小結(jié)）：看來(lái)，這時(shí)兩種方法都能保證鍋里沒有浪費(fèi)的空間，所以烙的時(shí)間都是一樣的。兩種方法，殊途同歸，非常好。如果是7張、8張呢？

生：7張餅可以分成2＋2＋3，8張餅可以分成2＋2＋2＋2。

生: 我補(bǔ)充，2張2張烙的時(shí)候，每組同時(shí)烙正反兩面；還剩下的3張就用輪換烙法。師：9張、10張??更多張呢？你發(fā)現(xiàn)什么？有什么規(guī)律？在四人小組中交流自己的想法。

生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，可以2張2張地烙；當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，先2張2張烙，剩下的3張用烙3張餅的輪換烙法烙，這樣所用的時(shí)間最少。

第三篇：烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)112-113例題1和例題2

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3.使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

4.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想

【教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

【教學(xué)過(guò)程

一 創(chuàng)設(shè)情景.生成問(wèn)題

燒水：2分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘

接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘

師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來(lái)是李阿姨來(lái)到小明家做客。（多媒體出示）師：從圖上你了解到了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽一聽？

生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做那些事情呢？

師： 我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)說(shuō)給大家聽一聽？

師：小明需要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長(zhǎng)時(shí)間？

二、探索交流 解決問(wèn)題

學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案（小組合作學(xué)習(xí)）

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你們是怎樣安排的？(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時(shí)間)

生1：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯）然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。

師：誰(shuí)有比他們更快的方法？

生2：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯，找茶葉），最后沏茶，總共需要11分鐘。

師：還有沒有更快的？

生：沒有了。

師：你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢？生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。

小結(jié)：剛才這兩種方法都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省了時(shí)間，第一種方法是同時(shí)做了兩件事，第二種方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間。我們?cè)谧鲆恍┦聲r(shí)，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。

師：請(qǐng)李阿姨喝完茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖）

師：從圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。

師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘？你是怎么想的？生：6分鐘（生演示）

師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘？（生：…）

師：為什么只需要6分鐘？（生演示）

師：為什么一張餅和兩張餅時(shí)間一樣?（生：…）

如果 李阿姨、媽媽、小明每人吃一張餅，現(xiàn)在一共要烙幾張餅？（生：…）

師：請(qǐng)你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？用你們準(zhǔn)備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)完之后小組同學(xué)把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案填在表格中。

師：誰(shuí)來(lái)跟大家說(shuō)一說(shuō)你們小組設(shè)計(jì)的方案是什么？生演示說(shuō)明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時(shí)間

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

這樣一共要12分鐘.師：還有比他們更快的方法嗎？

生演示說(shuō)明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時(shí)間

1正正 3分

2反 正3分反反3分

這樣一共要用9分鐘。

師：還有比這種方案用的時(shí)間更短的方法嗎？（生：…）

師：這兩種方案你認(rèn)為哪種方案能讓大家盡快吃上餅？為什么？生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因?yàn)樗玫臅r(shí)間最短師用圓片演示烙餅過(guò)程

(設(shè)計(jì)意圖：讓全體學(xué)生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學(xué)生對(duì)烙三張餅最佳方法的理解.)

師：使用這種方法時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？(鍋里每次都有兩張餅。)師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？（生：…）

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費(fèi)時(shí)間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。

師:所用時(shí)間是幾分鐘？（生：9分鐘…）

剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀?生：兩張兩張地烙)

師：需要多長(zhǎng)時(shí)間？(生：12分鐘)

師：為什么要兩張兩張的烙？(生：因?yàn)槊看卧阱伬锢觾蓮堊罟?jié)省時(shí)

間。)

師：你同意他的意見嗎？(生：同意)

如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？

小組討論

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)烙五張餅最快需要多少時(shí)間？

生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。

師：有不同的方法嗎？

生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時(shí)間就行了。9+6=15分鐘。

師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅？(生：第二種)師：如果烙6張，幾分鐘？

生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。

生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。哪種方法比較好，四人小組討論。

師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時(shí)間，請(qǐng)你們先仔細(xì)觀察一下表格，你們發(fā)現(xiàn)什么？

烙餅時(shí)間=烙一面的時(shí)間×餅數(shù)

師：如果要烙7張餅，8張，9張，10張，分別最快需要幾分鐘呢？ 把表格填完整

三，小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@

第四篇：烙餅問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)

烙餅問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

出示雞蛋圖片。

師：同學(xué)們，這是什么 ？提一個(gè)問(wèn)題：煮一個(gè)雞蛋大約需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？

情境預(yù)設(shè)：生1：一個(gè)一個(gè)的煮，5×5=25，所以一共需要25分鐘。

生2：可以5個(gè)雞蛋一起煮，還是需要5分鐘。

師：哪種方法更好一些？

生：5個(gè)雞蛋一起煮。

師：為什么呢？

生：節(jié)約時(shí)間。

師總結(jié)：是的，當(dāng)5個(gè)雞蛋可以一起煮的時(shí)候，我們把這5個(gè)雞蛋同時(shí)放進(jìn)鍋里一起煮，既能節(jié)省時(shí)間，又能節(jié)約能源?？磥?lái)，煮雞蛋也是要講究策略的。生活當(dāng)中，有許多問(wèn)題都是要講究策略的，今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)烙餅中的策略，研究烙餅問(wèn)題。

（板書課題）

二、小組交流，自主探索

1、出示主題圖片。

從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）

重點(diǎn)點(diǎn)出3條：①每次只能烙兩張餅；（師：你是怎樣理解這句話的？）②兩面都要烙；③每面3分鐘。

2、檢驗(yàn)預(yù)習(xí)成果。

師：同學(xué)們?cè)诩叶碱A(yù)習(xí)了，現(xiàn)在請(qǐng)人來(lái)匯報(bào)（1）、（2）。請(qǐng)上臺(tái)來(lái)演示你的烙餅過(guò)程。

（1）烙一張餅需要（）分鐘。

師：你是怎樣計(jì)算了？（這里餅的兩面都是一樣的，我們?cè)趺磪^(qū)分呢？）師記錄烙餅過(guò)程。

第一次 正

第二次 反

6分鐘

師：我們來(lái)看一下這個(gè)表格，這張餅正面烙了，反面也烙了，說(shuō)明這張餅烙好了。

（2）烙兩張餅最少需要（）分鐘。

師：你是怎樣想的？

生演示過(guò)程，師記錄。

師：為了區(qū)分這兩張餅，我們?cè)谟涗浀臅r(shí)候，寫做餅1，和餅2。

餅1餅2

第一次正正

第二次反反

6分鐘

師：我們來(lái)觀察一下這個(gè)表格，餅1正、反兩面都烙了，餅2正、反兩面也烙了，說(shuō)明兩張餅都烙熟了。

師：對(duì)比觀察這兩次烙餅的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生預(yù)設(shè)：他們所用的時(shí)間都是6分鐘。

師：對(duì)了，可是為什么餅的數(shù)量增加了，時(shí)間卻沒有改變呢？

生自由發(fā)言。希望得到：烙兩張餅的時(shí)候鍋被充分利用了，而烙一張餅的時(shí)候，旁邊是空的，浪費(fèi)了資源。

師總結(jié)：要想節(jié)約烙餅的時(shí)間我們必須要充分的利用鍋，不浪費(fèi)資源。

（3）四人小組討論，如果用它烙3張餅，你能想到幾種烙法？每種方法各需要多少分鐘？在表格中記錄烙餅的過(guò)程。

匯報(bào)展示不同的方法。

師：哪種方法更好一些？（展示方法的多樣性與優(yōu)化。）

動(dòng)畫演示方法3，你知道為什么用這種方法烙餅更節(jié)約時(shí)間嗎？

生預(yù)設(shè)：鍋里每次都有兩張餅，這樣就不浪費(fèi)時(shí)間了。

師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法，我們給這種方法起個(gè)名字吧。

2、探究規(guī)律，總結(jié)烙餅烙法的模型。

（1）烙4張餅

師：獨(dú)立思考，烙4張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。最少需要多少分鐘？在表格中記錄操作過(guò)程。

生自由發(fā)言。

師總結(jié)：把4張餅分成2張和2張來(lái)烙。

師：誰(shuí)能不用操作，計(jì)算出時(shí)間？

（培養(yǎng)學(xué)生的分組意識(shí)和計(jì)算意識(shí)）

（2）烙5張餅。

師：如果烙5張餅，怎樣才能盡快吃上餅？最少需要多少分鐘？小組同學(xué)討論一下。

生預(yù)設(shè)：將5張餅分成3張和2張來(lái)烙。3張餅交換烙，9分鐘，剩下的2張餅同時(shí)烙6分鐘，一共就是15分鐘。

（3）烙6張餅，7張餅?zāi)兀?/p>

生自由發(fā)言。

（4）四人小組討論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？如果烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？

3、填寫表格，總結(jié)烙餅的時(shí)間規(guī)律。

師：獨(dú)立完成表格填寫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

餅的張數(shù)×3=烙餅的時(shí)間。

三、小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

生自由發(fā)言。

第五篇：烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

烙餅策略

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。

教學(xué)目標(biāo):

1、在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。

2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。

教材簡(jiǎn)析：《烙餅問(wèn)題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。

教學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。

師： 同學(xué)們，煮過(guò)雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟3個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間？（15分鐘）

師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮3個(gè)需要15分鐘。）師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

生：只需要5分鐘。

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)怎樣煮只需要5分鐘？

生：煮1個(gè)需要5分鐘，3個(gè)一起煮也只需要5分鐘。

師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行！）？

師：當(dāng)能3個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源?？磥?lái)連煮雞蛋這件小事都要講究“策略”?！鍟翰呗?/p>

師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。

板書課題——烙餅策略

二、圍繞主題，探索新知。

1、課件出示烙餅情境（先出示112頁(yè)主題圖的條件部分）：

師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

生２：兩面都要烙．

師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂．

2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說(shuō)明烙餅規(guī)則。

師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間?

生：烙1張餅需要6分鐘。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

師：你們都這樣烙嗎？

師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)你用了幾分鐘？

生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說(shuō)一說(shuō)你的方法）

師：還有不一樣的嗎？

生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你的理由）

師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說(shuō)）

生：2張餅同時(shí)烙。

討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要 6分鐘?（2張餅同時(shí)烙）

師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少．（課件出示）

3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計(jì)方案。

出示主題圖的下部分，理解題意

師：小紅說(shuō)，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）

師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？

師：請(qǐng)你想一想、猜一猜．

師：看來(lái)，你們都有自己的想法了．（然后指名說(shuō)）

師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。

（1）學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）

（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？ 預(yù)設(shè)：

小組展示出三種方法：

① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種

方法一般不會(huì)出現(xiàn)）師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這種烙法怎樣？（同學(xué)互評(píng)：這樣烙太麻煩了?。┯袥]有不一樣的？

② 先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）

師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？

③ 餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅

2、餅3的反

面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

師：你真棒，非常善于思考！

師：看明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)演示一下？

④ ６分鐘，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙．

師：聽清楚他的意思了嗎？他說(shuō)要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

（3）比較、討論、總結(jié)。

師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時(shí)間？

生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)

烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？ 指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演．

師：分幾次烙完的？（３次）（完整演示）

師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來(lái)說(shuō)就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。

小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．

4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點(diǎn)？（如果學(xué)生回答不出來(lái)，問(wèn)：為什么這樣烙可以省時(shí)間？）

生：保證每一次鍋里都有2張餅。

5、烙 4張餅．

師：如果要烙４張餅，你能很快地說(shuō)出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？

師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過(guò)程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。（這點(diǎn)很重要）

師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來(lái)演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。

師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？

小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．我們可以把這種方法簡(jiǎn)單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

6、烙5

師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說(shuō)出它的最佳烙法。生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。

師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間。

7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。

交流６張餅的烙法：

預(yù)設(shè)：

生１：２個(gè)２個(gè)烙．

師：用了幾分鐘？

生２：３個(gè)３個(gè)烙

師：用了幾分？

結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）

師：２個(gè)２個(gè)烙比較方便，是嗎？

師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答）

烙

9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答）

６．發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

師：通過(guò)前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）

預(yù)設(shè)：

師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià)）

生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。（全班集體評(píng)價(jià)）

師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）

師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！

板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。

四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。

1、基礎(chǔ)練習(xí)

我們班一共有幾個(gè)人？每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？

2、小明用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2個(gè)蛋。如果煎一個(gè)蛋要2分鐘，（正反面各1分鐘），那么煎7個(gè)蛋最少要用多少分鐘？

3、復(fù)印5張文字資料，正反都要復(fù)印，如果一次最多復(fù)印兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？，你是怎么安排的？

4、拓展練習(xí)：

煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

五、全課總結(jié)。

老師希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。（下課）