第一篇：蘇教版六年級數(shù)學(xué)長方體與正方體體積公式的統(tǒng)一教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體與正方體體積公式的統(tǒng)一

[教學(xué)內(nèi)容] 教科書第27頁的內(nèi)容，練習(xí)六第4－8題 [教材簡析] 這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握“長方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。

“練一練”和練習(xí)六第4—8題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會解決實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。[教學(xué)過程]

一、觀察直觀圖形，認(rèn)識并計(jì)算長方體、正方體的底面積

（出示長方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書“底面積”定義。

再提問：怎樣計(jì)算長方體和正方體的底面積？

根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。[評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造過程。]

二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法

1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式

2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長方體（正方體）的體積＝底面積×高

3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長方體、正方體的體積？

學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個公式

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式

[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。]

三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積×高的理解

1、出示“練一練”第1題

⑴、學(xué)生獨(dú)立思考完成

⑵、討論：這樣計(jì)算長方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

2、出示“練一練”第2題

獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

[評：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

1、做練習(xí)六第4題

⑴、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

⑵、使學(xué)生明確“所占空間”就是儲物柜的體積

⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

[評：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用“底面積×高”計(jì)算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]

2、做練習(xí)六第5題

⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置

⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？ [評：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“長方體體積＝底面積×高”這一方法，理解用“橫截面面積×長”計(jì)算長方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計(jì)算方法的理解。]

3、做練習(xí)六第6題

⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高 ⑵、明確要求“用方程解”

[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]

4、做練習(xí)六第7題

⑴、弄清題中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別

⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件 ⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.3×2＝0.7（米）

[評：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]

5、做練習(xí)六第8題

⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題 ⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正

[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]

五、激勵評價(jià)，問題延伸

談話：請同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學(xué)習(xí)的知識計(jì)算它的體積。

[評：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]

[教學(xué)內(nèi)容] 教材第27頁，練習(xí)六4—8題的內(nèi)容。[教材簡析] 長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到“底面”一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長×寬×高里，如果把“長×寬”看成先算底面積，那么體積公式可以演變成“底面積×高”。在正方體的體積=棱長×棱長×棱長里，如果把“棱長×棱長”看作先算底面積，那么體積公式也演變成“底面積×高”。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成“底面積×高”，因而獲得了統(tǒng)一。[教學(xué)目標(biāo)] 1．認(rèn)識并掌握底面積的計(jì)算方法。

2．通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計(jì)算公式都可以寫成“底面積×高”，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進(jìn)一步理解體積的意義。

3．能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。[教學(xué)重、難點(diǎn)]

教學(xué)重點(diǎn)：掌握體積計(jì)算公式“底面積×高”。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索、推導(dǎo)體積公式“底面積×高”的過程。[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)舊知、鞏固體積公式。

出示習(xí)題：計(jì)算下面長方體和正方體的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，請兩名學(xué)生板演。交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

（2）5×5×5=125（平方厘米）

提問：你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公式。（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，并通過簡單的一句提問“你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？”，把學(xué)生的思維調(diào)動起來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。] 二．探索體積公式“底面積×高”。1．認(rèn)識“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如圖）

提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？

同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。（2）鞏固對底面的認(rèn)識

1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學(xué)生指出其底面。

2）出示：請學(xué)生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。

[設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識“底面”，是計(jì)算底面積和計(jì)算體積公式的關(guān)鍵所在，本環(huán)節(jié)在學(xué)生復(fù)習(xí)了已學(xué)的長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，并在復(fù)習(xí)用的兩幅圖上引出底面，讓學(xué)生感受知識就在身邊，同時(shí)也為研究體積公式“底面積×高”奠定了知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

通過讓學(xué)生自主探索交流，指一指各物體的底面，并通過長方體木料的教學(xué)，區(qū)分了底面和側(cè)面，加深了學(xué)生對于底面的認(rèn)識。] 2．認(rèn)識底面積。

提問：認(rèn)識了底面，那什么是底面面積呢？

交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？ 學(xué)生獨(dú)立寫在自備本上。

交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。

[設(shè)計(jì)意圖：通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進(jìn)一步加強(qiáng)了對底面的認(rèn)識。] 3．演變原來的體積公式。

（1）師：學(xué)到這兒，你能想到用其他方法來計(jì)算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？

學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。（板書）長方體體積=長×寬×高

長方體底面積=長×寬 } →長方體體積=底面積×高

正方體體積=棱長×棱長×棱長

正方體底面積=棱長×棱長 } →正方體體積=底面積×高 講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程，利用長方體體積=長×寬×高和長方體底面積推導(dǎo)出長方體體積=底面積×高，在推出正方體體積=底面積×高時(shí)，演繹推理能完成推導(dǎo)，因?yàn)檎襟w具有長方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡單明了的圖示，幫助學(xué)生順利完成探索，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

體積公式都能演變成“底面積×高”，獲得了統(tǒng)一，其本身是一次認(rèn)知簡化。]（2）計(jì)算長方體木料的面積。

學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。兩種不同的方法：

（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。

思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積×長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？

[設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘教材，本題本是練習(xí)六中的習(xí)題，在得出體積公式“底面積×高”后，教學(xué)此內(nèi)容，一是鞏固了橫截面，二是讓學(xué)生體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長×橫截面面積、橫截面面積×棱長，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用提高。完成練習(xí)六第4、6、7、8題。在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行交流。

[設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會底面積、高和體積之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用于實(shí)際生活。]

四、總結(jié)知識，升華提高。

提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結(jié)論對于今后的學(xué)習(xí)研究有什么用？

[設(shè)計(jì)意圖：體積公式的記憶和運(yùn)用并不是難點(diǎn)，重要的是讓學(xué)生掌握探索的方法，數(shù)學(xué)思維方法的習(xí)得將終身受用。]

第二篇：《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教學(xué)反思

《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教學(xué)反思

作為一名優(yōu)秀的教師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

本節(jié)課教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體體積的計(jì)算公式，于是，我在教學(xué)正方體體積的計(jì)算公式時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想長方體和正方體的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方體體積的計(jì)算公式，自己推導(dǎo)出正方體的體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力。

在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體體積的另一種計(jì)算方法時(shí)，我讓學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，在比較中得出長方體體積的另一種計(jì)算方法；在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一時(shí)，讓學(xué)生將長方體和正方體體積的計(jì)算公式進(jìn)行比較，從而推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并且使他們對柱體體積的計(jì)算方法有了一個基本的認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)各種柱體體積計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

這節(jié)教學(xué)以學(xué)生活動為主，讓學(xué)生親自參與探究過程，教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)學(xué)生親自探究的情境，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見。為了突出重點(diǎn)，對學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)的某些結(jié)論有的放矢，最終使學(xué)生得出了“《長方體的正方體體積的統(tǒng)一公式》”。這樣教學(xué)，既突出了學(xué)生的主體地位，又體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的新理念。學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、探索和概括中感受到了學(xué)習(xí)成功的樂趣，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的快樂，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

教學(xué)實(shí)踐告訴我們：書本知識是前人發(fā)現(xiàn)的，但是對于學(xué)生來說，那還是有待發(fā)現(xiàn)的新知識。因此在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生按一定的步驟去自覺的提出問題、研究問題、解決問題和發(fā)現(xiàn)新知，從而使他們在學(xué)習(xí)過程中獲取成功的體驗(yàn)，這比教師急于下結(jié)論要好得多。學(xué)生一時(shí)不能發(fā)現(xiàn)的問題，教師要有足夠的耐心，給孩子們充足的時(shí)間，讓學(xué)生起思考，去發(fā)現(xiàn)。這時(shí)教師絕對不能暗示、替代。這就是“授之以魚，不如授之以漁”。

幾點(diǎn)缺憾：

1、課堂教學(xué)略顯前松后緊，控制教學(xué)的能力有待提高。

2、在評價(jià)方面缺乏教學(xué)思想和教學(xué)方法等實(shí)質(zhì)性的評價(jià)。

3、面向全體，關(guān)注大多數(shù)學(xué)生做的不夠。一些學(xué)生思維不夠活躍，課上大膽交流的意識不強(qiáng)。這是教師關(guān)注的不夠，應(yīng)該給他們一些機(jī)會，讓他們也參與近來，與大家一起體驗(yàn)成功的樂趣和成長的快樂。

在教學(xué)這節(jié)課之后，我有以下幾點(diǎn)感受：

1、教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者

教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計(jì)合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長方體和正方體的體積的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。讓學(xué)生通過觀察、思考自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)出統(tǒng)一計(jì)算公式，并熟練掌握長方體和正方體的體積計(jì)算。我認(rèn)為選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實(shí)施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

2、學(xué)生擁有不可估量的潛力

把學(xué)生當(dāng)作接受知識的容器的時(shí)代似乎已經(jīng)過去。但學(xué)生能不能進(jìn)行探究式的、自主發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)，并不那么為大家的行動所接受。我們的教育基本上還是以接受學(xué)習(xí)作為主要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生能不能解決那些連成人都會感到困惑的問題？當(dāng)我們把問題“V=sh這個公式，在實(shí)際計(jì)算中哪些地方能應(yīng)用到？”展現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，發(fā)現(xiàn)并不如我們所預(yù)料的：學(xué)生無法解決。但是我相信學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個能展現(xiàn)他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在學(xué)生頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。關(guān)鍵是要給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間。一個問題的解決需要時(shí)間和空間，只有給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間，學(xué)生才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

當(dāng)然，每一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間是有限的，在有限的時(shí)間內(nèi)，能不能把盡可能多的時(shí)間和空間留給學(xué)生學(xué)習(xí)？再說，今天給學(xué)生留有了充足的時(shí)間和空間，學(xué)生得到了很好的發(fā)展，那么，在今后學(xué)生就會有更大的收獲和發(fā)展。欲速則不達(dá)，我們現(xiàn)在的教育不就是常常為了急于求成，造成留給學(xué)生要記憶的東西不少，學(xué)會思維的東西卻不多這一大遺憾嗎？

3、要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主發(fā)展

“授人以魚不如授人以漁”，這是一種不錯的教學(xué)。近日聽到有人說：“授人以漁不如授之以漁場?！蔽液苜澩@樣的說法。這節(jié)課，我基本上沒有講，整堂課都體現(xiàn)了學(xué)生的參與。要開發(fā)學(xué)生的潛力，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備必要的條件，但完全不必為學(xué)生準(zhǔn)備充分的條件。我們只要為學(xué)生提供一個“漁場”，讓學(xué)生在實(shí)踐中成長。學(xué)生才能真正自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。

您現(xiàn)在正在閱讀的《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教學(xué)反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)之前, 學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體體積的計(jì)算公式,于是,我在教學(xué)正方體體積的計(jì)算公式時(shí),啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想長方體和正方體的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方體體積的計(jì)算公式,自己推導(dǎo)出正方體的體積公式,培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力.在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體體積的另一種計(jì)算方法時(shí),我讓學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較,在比較中得出長方體體積的另一種計(jì)算方法;在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體和正方體的體積公式的.統(tǒng)一時(shí),讓學(xué)生將長方體和正方體體積的計(jì)算公式進(jìn)行比較,從而推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式,并且使他們對柱體體積的計(jì)算方法有了一個基本的認(rèn)識,為以后學(xué)習(xí)各種柱體體積計(jì)算奠定了基礎(chǔ).這節(jié)教學(xué)以學(xué)生活動為主,讓學(xué)生親自參與探究過程,教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)學(xué)生親自探究的情境,并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論,使他們在交流中各抒己見.為了突出重點(diǎn),對學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)的某些結(jié)論有的放矢,最終使學(xué)生得出了《長方體的正方體體積的統(tǒng)一公式》.這樣教學(xué),既突出了學(xué)生的主體地位,又體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念.學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、探索和概括中感受到了學(xué)習(xí)成功的樂趣,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的快樂,提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識,發(fā)展了學(xué)生的思維能力.教學(xué)實(shí)踐告訴我們:書本知識是前人發(fā)現(xiàn)的,但是對于學(xué)生來說,那還是有待發(fā)現(xiàn)的新知識.因此在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生按一定的步驟去自覺的提出問題、研究問題、解決問題和發(fā)現(xiàn)新知,從而使他們在學(xué)習(xí)過程中獲取成功的體驗(yàn),這比教師急于下結(jié)論要好得多.學(xué)生一時(shí)不能發(fā)現(xiàn)的問題,教師要有足夠的耐心,給孩子們充足的時(shí)間,讓學(xué)生起思考,去發(fā)現(xiàn).這時(shí)教師絕對不能暗示、替代.這就是授之以魚,不如授之以漁.幾點(diǎn)缺憾:

1.課堂教學(xué)略顯前松后緊,控制教學(xué)的能力有待提高.2.在評價(jià)方面缺乏教學(xué)思想和教學(xué)方法等實(shí)質(zhì)性的評價(jià).3.面向全體,關(guān)注大多數(shù)學(xué)生做的不夠.一些學(xué)生思維不夠活躍,課上大膽交流的意識不強(qiáng).這是教師關(guān)注的不夠,應(yīng)該給他們一些機(jī)會,讓他們也參與近來,與大家一起體驗(yàn)成功的樂趣和成長的快樂.

第三篇：長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮(zhèn)中心小學(xué)校

李國華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級下冊29頁到30頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算公式

2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力 教學(xué)重點(diǎn)：

理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo) 教具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個）PPT 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、出示一個長方體實(shí)物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計(jì)算方法

（2）運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

三、探究長方體體積的計(jì)算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補(bǔ)法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計(jì)算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計(jì)算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）

出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計(jì)算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

第四篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4.教學(xué)目標(biāo)：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，會計(jì)算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3．在解決簡單的實(shí)際問題中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體體積（容積）的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算方法的探究和理解。

教具準(zhǔn)備：課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實(shí)物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學(xué)們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時(shí)評價(jià)。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題?（出示課件）學(xué)生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設(shè)計(jì)意圖:直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計(jì)算方法。那怎樣計(jì)算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學(xué)具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的蘿卜或土豆切成一個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個小正方體。

學(xué)生動手操作，最后交流小正方體的個數(shù)是36個。

師：那剛才這個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學(xué)具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：因?yàn)殚L是6厘米，所以一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個數(shù)嗎？體積呢？

生：個數(shù)：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個數(shù)。

匯報(bào)交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現(xiàn)三個拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。

引導(dǎo)學(xué)生交流：

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯(lián)系。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計(jì)算公式和字母表示式。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學(xué)容積的計(jì)算方法。

師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計(jì)的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設(shè)計(jì)意圖:在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進(jìn)行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想?！?/p>

三、自主練習(xí)

1.基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）

2.擴(kuò)展練習(xí)： 10題（課件呈現(xiàn)）

【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計(jì)算

方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更加深切的體會到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！?/p>

四、回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）

學(xué)生可能回答：我會積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個環(huán)節(jié)最積極？）

學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了？）

學(xué)生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設(shè)計(jì)意圖:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?/p>

第五篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具

教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課 1．長方體的體積。

(1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個1厘米3。)教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。教師板書：

同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書： 5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像： 長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a?a?a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。(三)鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；

（）④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。（）(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。正方體的體積計(jì)算方法及公式。2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過動畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個部分：

第一部分教學(xué)長方體體積計(jì)算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問題。

第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡單的實(shí)際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。