第一篇：《乘法運算定律》教學設(shè)計方案前期分析

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《乘法運算定律》教學設(shè)計方案

興城華山九年制學校 王波

一、概述

本課時的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》四年級下冊中的乘法交換律和乘法結(jié)合律。在教師的引導下，利用學生已掌握的加法運算定律進行知識遷移，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢，加強課堂學習的信息交流，學生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律并理解其作用，為后面的簡便計算作好鋪墊。

二、教學目標分析

1.知識與技能

理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。２、過程與方法

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學習“猜想—驗證”的科學思維方式，提高分析、概括的能力。

３、情感態(tài)度與價值觀

在探索運算定律的數(shù)學活動中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

三、學習者特征分析

學生在本課前已經(jīng)學習掌握了加法的運算定律，在解決實際問題的計算中感知運用運算定律可以使計算簡便。這為學生學習本課內(nèi)容創(chuàng)造了有利的條件，可進行知識遷移，幫助學生自主探索，理解并運用乘法交換律、結(jié)合律。

學生日常課堂學習使用網(wǎng)絡(luò)，利用BBS進行討論交流，所以電腦操作比較 熟練，能利用計算機進行自主學習。

四、教學策略選擇與設(shè)計

學生在之前已經(jīng)掌握了加法交換律、加法結(jié)合律等相關(guān)知識，對乘法運算定律也應讓學生自己在敘述過程中形成，教師要加以引導，學生能準確地闡述什么是乘法交換律、乘法結(jié)合律，在教學中可以讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學生進行交流，在交流比較中體會不同特點，這樣有利于培養(yǎng)學生思維的獨立性靈活性。

五、教學資源與工具設(shè)計

本節(jié)課主要采用拋錨式教學策略，利用生活實際及多媒體課件，使學生在自主學習、合作學習過程中鞏固認識乘法運算定律，并通過練習使學生再次將知識進行遷移，從而提高學生的信息能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力以及學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

六、教學過程

一、復習引入。

師：同學們，剛才你們出謎語來考我，現(xiàn)在我也出一道題考考你們，可以嗎？課件出示：教師讀題：在括號內(nèi)填上合適的符號。32+56○56+32

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89+72○72+89

學生舉手搶答。（逐個出示學生答一個出一個）師問：你為什么算得這樣快呢？ 學生回答：應用加法交換律。師：怪不得呢。（課件出示 a+b=b+a）

師問：再來看這道題，看誰算得又對又快。課件出示：12+39+28= 23+34+27=（學生舉手回答）（逐個出示學生答一個出一個）

問：你為什么算得這么快？你是怎么想的？（學生:應用加法結(jié)合律）

師：原來是這樣啊，怪不得算得這么快呢?？磥砦疫€真沒有難住你們，你們真聰明。(課件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)（設(shè)計說明：通過比賽的形式調(diào)動學生的積極性，拉近和學生的距離。通過這種復習形式，將學生已經(jīng)學過的舊知識遷移出來，為學習新知識做好鋪墊。）

二、探究新知

1.大膽猜想（學習乘法交換律）

師：同學們，運用加法運算定律可以幫助我們更加快速的計算，那么，我們前面學過的乘法，是不是也有運算定律呢?會不會也有交換律？猜想一下？（學生：應該也有）

師：你為什么這么說呢？（預設(shè)：學生可能想到根據(jù)乘法口訣，也可能想到根據(jù)加法交換律想到乘法也有交換律）舉例說明。（如：3×2=2×3）多找學生舉例并且板書出來 2.驗證

師：大家提出了自己的設(shè)想，那么我們的這個設(shè)想成立嗎？讓我們來驗證一下。

分組計算：（課件出示）教師讀題：用計算器計算，在括號內(nèi)填上合適的符號。學生分組計算645×32（）32×645 203×46（）46×203 180×53（）53×180（每個小組計算一組算式）

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計算完后，分組匯報結(jié)果。你還能寫出幾組這樣的算是嗎

師：同學們仔細觀察這幾組算式，看看等號的左右兩邊有什么相同的地方和不同的地方？（先在小組里說一說吧）學生在小組內(nèi)觀察討論。

師：誰來說一說？（明確：左右兩邊乘法算式的兩個乘數(shù)調(diào)換了順序，其結(jié)果相同。）（兩個同學）

師：你們和他發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？我還有點不太相信，要不我隨便說一個乘法算式，再幫我驗證一下。例如：398×96（）96×398 學生用計算器分組計算證明兩個算式相等。

師：這下我相信了，原來兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。誰能把我們這個偉大發(fā)現(xiàn)再說一說？（一個學生）

師：你說的真好。這就是乘法交換律（課件出示：乘法交換律內(nèi)容）誰能把這段話大聲朗讀一遍？（一個學生）

問：我們自己也能總結(jié)出定律了，真了不起。如果用a和b表示兩個因數(shù)，你能用字母表示乘法交換律嗎? 學生思考回答。教師板書：a×b=b×a齊讀一便。

3、小組學習討論乘法結(jié)合律。

師：同學們，通過大家的猜想驗證我們總結(jié)出乘法有交換律，很了不起。那么乘法還會不會有結(jié)合律？我們先來看這幅圖。出示課件：飲料箱，學生看圖。

師：同學們觀察這幅圖，看一看這些飲料箱每行有幾個，有幾行，有幾排？ 學生回答。

師：你們能算一算一共有多少飲料箱嗎？ 自主計算。

師：你是怎么列算式的？

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學生回答（教師將學生的算式板書在黑板上）師：這個算式中你先算的什么？

學生回答。（預設(shè)：如果學生只列出了一種算式，教師加以引導。比如：大家請看從側(cè)面（或正面）看，每行有幾個有幾行有幾排呢？學生說出算式并計算）隨著學生的回答，教師整理出兩種算法：（6×4）×5=6×（4×5）

師：同學們觀察這兩個算式，看看等號左右兩邊有什么相同的地方和不同的地方？（注意指導學生把話說完整）

師 ：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)和先算后兩個數(shù)，積卻沒有發(fā)生改變。師：真是太神奇了。我們再找兩組算式來試一試。出示試一試中兩組式題（1）（36×4）×25（2）（28×5）×6 36×（4×25）28×（5×6）

學生分組計算。（每一組算式分兩組做）

每人舉出一個這樣的算式來算一算是不是相等然后教師引導歸納 匯報計算結(jié)果，師：同學們觀察每組算式看看有什么相同的地方和不同的地方，在小組里先交流交流。

指名說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么

將學生的話做一下梳理，課件出示：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積不變。師：這就是乘法結(jié)合律。誰能再說說這句話？（課件出示定律內(nèi)容）（一個學生）問：如果用abc表示三個數(shù)，上面的規(guī)律用字母怎樣表示？學生思考回答。師：板書（a×b）×c=a×(b×c)

小結(jié)：同學們真了不起，通過猜想、驗證得出了結(jié)論，都很聰明。

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七、教學評價設(shè)計

創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。另外，可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

八、幫助和總結(jié)

說明教師以何種方式向?qū)W生提供幫助和指導，可以針對不同的學習階段設(shè)計相應的不同幫助和指導，針對不同的學生提出不同水平的要求，給予不同的幫助。

在學習結(jié)束后，對學生的學習做出簡要總結(jié)?？梢圆贾靡恍┧伎蓟蚓毩曨}以強化學習效果，也可以提出一些問題或補充的鏈接鼓勵學生超越這門課，把思路拓展到其他領(lǐng)域。

第二篇：《乘法運算定律》教學分析 2

《乘法運算定律》教學分析

教學內(nèi)容：（第33～38頁）教材說明

本節(jié)教學乘法運算的交換律、結(jié)合律以及乘法對于加法的分配律。

在數(shù)學基礎(chǔ)理論中，自然數(shù)乘法的定義有多種方式。用“同數(shù)連加”定義乘法，相對于其他各種定義，比較直觀，容易描述，所以一直被小學數(shù)學教材所采用。既然是同數(shù)連加，那么“相同加數(shù)”與“相同加數(shù)的個數(shù)”就是客觀存在的，非人為的，至于分別叫做被乘數(shù)、乘數(shù)，還是統(tǒng)稱為乘數(shù)或因數(shù)，則是人為的，它們的書寫位置也是人為的。因此，盡管我們在引進乘法時，不再規(guī)定兩個乘數(shù)的書寫位置，但同數(shù)連加的定義本身與其他定義一樣，都沒有包含乘法的交換律，所以教材在這里正式概括乘法交換律還是有必要的。

乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，除了從形式上抽象地加以證明之外，也可以依據(jù)“同數(shù)連加”的定義，借助直觀進行說明。例如對于乘法交換律，可以通過直觀說明b個a連加與a個b連加的結(jié)果相等。又如關(guān)于乘法分配律，可用a個c加b個c等于（a+b）個c加以解釋。

在五條運算定律中，乘法的交換律、結(jié)合律與加法的交換律、結(jié)合律一樣，都是同一種運算的規(guī)律。只有乘法分配律，溝通了乘法與加法的聯(lián)系，因此具有特殊的重要意義。

教材以學生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例

1、例2和例3，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。

三個例題在教學內(nèi)容的處理上與教學加法運算定律的兩個例題類似。

例題后的“做一做”和練習六的習題基本上是針對三條乘法運算定律的理解、鞏固和應用設(shè)計的。

這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。

教學建議

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1．可以參照第1節(jié)的教學建議。只是在概括規(guī)律的過程中和用字母表示運算定律的過程中，注意利用學生在上節(jié)內(nèi)容的學習中所獲得的經(jīng)驗，進一步發(fā)揮學生的主觀能動性。

2．本節(jié)內(nèi)容可以用3課時進行教學。

具體內(nèi)容的說明和教學建議 1.主題圖。

編寫意圖

這幅圖以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。

教學建議

教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學做準備。

2.例1。

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編寫意圖

例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。

教學建議

教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。接著提問：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？然后讓學生再舉出幾個這樣的例子，再提問：看看從中能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，可以讓學生自己給這個規(guī)律命名，由于學生剛學了加法交換律，所以一般都能自己說出乘法交換律的名稱。

然后，啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：試一試，用你喜歡的符號表示兩個因數(shù)，你能用式子表示乘法交換律嗎？看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。

進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。

3.例2及“做一做”。

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編寫意圖

（1）例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，其教學的安排與例1大致相同。

（2）第35頁“做一做”的兩道題分別是乘法交換律在計算中的應用與乘法結(jié)合律在解決實際問題中的應用，目的在于通過應用加以鞏固，加深印象，并使學生初步看到乘法交換律與乘法結(jié)合律的作用。

教學建議

（1）教學時可以讓學生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導學生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學生用字母表示。這一教學過程，也可以通過讓學生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學

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與例1基本相似，但可以比教學例1時更放手些。

（2）小結(jié)時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）“做一做”的兩道題可以讓學生各自獨立嘗試，再作交流。第1題的右邊一題，交換位置驗算時出現(xiàn)了三位數(shù)的乘法。由于百位上是1，多數(shù)學生有能力類推。對于有困難的學生，教師可給予指導，或者請會算的學生介紹，由學生教學生。第2題學生容易想到的算式是2×24×5或24×2×5，這里可以允許學生按運算順序算，因為后面第3節(jié)的例4還會專門討論乘法交換律和結(jié)合律的應用。當然也可以啟發(fā)學生依據(jù)所學運算定律使計算簡便，即2×24×5=24×（2×5）。如果有學生直接列出24×（2×5）或2×5×24之類的算式，應予以肯定。因為其中有的學生在列式時就考慮到了怎樣使計算簡便。

4.例3及“做一做”。

編寫意圖

(1)例3繼續(xù)由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學參加了這次植樹活

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動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4＋2）×25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即4×25＋2×25。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結(jié)果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學習經(jīng)歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。

為促進學習的遷移，教材在得出

（4＋2）×25=4×25＋2×25 的基礎(chǔ)上，引導學生自己類推出 25×（4＋2）=25×4＋25×2 用字母表示乘法分配律也有這樣的安排。但不要誤認為這兩種形式出全，才是完整

（a＋b）×c=a×c＋b×c a×（b＋c）=a×b＋a×c 的乘法分配律。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學生同時記憶兩種形式。(2)例3下面的“做一做”，安排了三道判斷題，都是學生的典型錯例，旨在通過判斷，引起學生重視，避免類似問題出現(xiàn)。

教學建議

（1）教學時，可以讓學生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關(guān)的信息，再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎(chǔ)上用等號連接兩個算式，并引導學生比較等號兩邊的算式有什么相同點和不同點。

學生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導學生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會怎樣說比較簡潔，并讓學生知道這就是乘法分配律。

教學用字母表示乘法分配律時，可讓學生完成教科書的填空，包括“想一想”。

（2）小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。

（3）“做一做”的三道題可以讓學生先獨立判斷，再集體交流，說一說錯在 6 / 8

哪兒。學生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56×（19＋28），從形式上判斷，56應當與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56×（19＋28）應當?shù)扔?9個56加28個56的和，而不是19個56加28。

5.關(guān)于練習六中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是為后面學習簡便運算做準備的，可以讓學生直接把得數(shù)填在算式后，再讓學生說一說這些題有什么特點，即它們的積都是整

十、整百、整千數(shù)。

第2題，可讓學生先獨立填寫，再交流。交流時，讓學生說一說各題分別運用了乘法的什么運算定律。與前面闡述三個、四個數(shù)連加時所指出的類似，三個、四個數(shù)連乘，后面的兩個因數(shù)交換位置，準確地說，既用了交換律，又用了結(jié)合律。與前面的處理意見一樣，例如第2小題有兩種填法,25×4和4×25,學生認為都只用了乘法交換律，應給予肯定。本題完成后可讓學生比較等式的兩邊，想一想計算時用哪邊的方法更簡便一些，讓學生初步體會到運用定律進行簡便計算時，要看清楚算式的特點與數(shù)據(jù)的特點。這實際上也是在培養(yǎng)學生解決問題時的審題意識和策略選擇意識。

第3題和第4題是乘法運算定律在生活中的實際運用。第4題除了文字提供的信息外，還要引導學生從圖中獲得解決問題所必需的信息，即新教學樓有4層。這里，可以引導學生比較怎樣算比較簡便。如第3題，先算一個來回游了多少米，再乘7；第4題先算25×4（可解釋為4層，每層各取一個教室需配多少套課桌椅）再乘7。從而使學生初步體會運算定律在現(xiàn)實生活中的實際意義。

第5題，其中的第1、3小題運用了乘法分配律；第2小題只是按運算順序計算，沒有運用運算定律；第4小題運用了乘法的交換律和結(jié)合律。通過本題的比較、辨析，有助于避免相關(guān)運算定律的混淆。

第6題是應用乘法分配律使計算簡便的練習。教學時，要啟發(fā)學生運用乘法分配律使較復雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的口算。比如，第1小題103×12，把它看成求103個12，那么轉(zhuǎn)化為求100個12與3個12的和，計算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進行計算。由于初學，這三小題對學生來說會有一定的難度。教師不要著急，因為這里只是讓學生有一個初步的練習，乘法分配律的應用在后面第3節(jié)教材中還將進一步學習。

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第7題，可以先讓學生觀察每一組算式，判斷上下兩個算式是否得數(shù)相等，并說一說理由。在確信每組得數(shù)都相等的基礎(chǔ)上，再讓學生選擇每組中自己認為能算得快一些的算式，算出得數(shù)，并說一說這樣選擇的理由。

第8題是一道可用乘法解決的實際問題。學生會以“角”為單位，列出5×45或45×5的算式，計算時再用乘法分配律。也會有學生這樣算：

（4元+5角）×5 學生如果直接口算或列豎式算出結(jié)果，都是可以的。

第9*題安排在這里，僅供學有余力的學生選做。因為后面第3節(jié)教材中的例5，主要討論的就是類似的簡便計算。這里可以從算式的意義上幫助學生理解。如：167×2＋176×3＋167×5可以理解為2個167加上3個167再加上5個167等于10個167，故方框里填10。

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第三篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數(shù)位置的交換，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結(jié)合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數(shù)進行結(jié)合，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復雜數(shù)字拆分成簡單有利于組合的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數(shù)字組合成有利于計算的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第四篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結(jié)合律）

? 教學內(nèi)容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學生學習了加法交換律和結(jié)合律以及整數(shù)乘法基礎(chǔ)上學習的。本課主要讓學生掌握乘法交換律與結(jié)合律，并會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續(xù)學習簡便運算以及學習小數(shù)的交換律和結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負責挖坑、種樹的一共有多少人？由學生列出算式，接著在列出的算式中找到規(guī)律即乘法交換律，并用字母表示出這一規(guī)律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發(fā)現(xiàn)。由此得出乘法結(jié)合律。

? 學情分析：從學生現(xiàn)有的認知水平可以看出，加法交換律與結(jié)合律對學習本課的知識具有正遷移的作用，? 教學目標：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學生掌握乘法交換律和結(jié)合律，并且會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學生掌握本課知識，培養(yǎng)學生歸納、遷移能力。

3.情感態(tài)度價值觀：通過本課的學習，使學生體會生活中處處有數(shù)學，提高學生愛護樹木的意識。

教學重點：掌握乘法交換律結(jié)合律

? 教學難點：運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學具準備： ppt

? 教法學法：根據(jù)學生已有的認識水平，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行教學。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

四、課堂小結(jié)，拓展提高。

? 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學問題。

PPT呈現(xiàn)：

從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？你能提出一些數(shù)學問題嗎？

預設(shè)1：每組有幾個人？

預設(shè)2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預設(shè)3:一共要澆多少桶水？

預設(shè)4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節(jié)課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細觀察黑板上的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【小結(jié)】兩個數(shù)相乘，因數(shù)交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學生舉例。）

誰你給這個規(guī)律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設(shè)計意圖】通過多個例子使學生感知充分，得出乘法交換律。讓學生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學生的遷移能力。

（二）探究乘法結(jié)合律

同學們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細觀察你發(fā)現(xiàn)什么？

（學生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結(jié)果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了 什么? 【小結(jié)】三個數(shù)相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結(jié)論后，學生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規(guī)律也起個名吧。（乘法結(jié)合律）

用字母表示乘法結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結(jié)合律

驗算：

第五篇：乘法運算定律

乘法運算定律

四年級下冊第三單元

一、教學目標

知識與技能：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。

過程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學會猜想-驗證的科學思維方式。

情感態(tài)度與價值觀：在探索運算定律的數(shù)學活動中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，讓學生感受數(shù)學的奧妙。

二、教學重點

理解乘法的交換律和結(jié)合律，會對一些算式進行簡單的運算。

三、教學難點

1、能用字母來表示乘法的交換律和結(jié)合律。

2、能夠熟練地掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能夠口頭表示出來。

四、教學準備 課件，卡片

五、教學過程

（一）復習導入

1、看下圖有多少個三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 這是我們之前學習的乘法，那我們今天來學習一些新的乘法，好，大家來看到黑板這幅圖。（出示投影，書上33頁的圖）

（二）新課學習

老：“看著這幅主題圖，大家能提出什么問題嗎？” 生：“負責挖坑種樹的有什么人？” 老：“那我們應該怎樣來解決這個問題呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家還有什么方法嗎？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“這二個算式的意義是不是一樣的，他們都表示的4個25相乘，都反映的是挖坑種樹的一共有多少人，第一個式子是100人，第二式子是100人，所以我們可以用25 x 4 = 4 x 25來表示。大家還可以想出幾個跟這個類似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 師：“那大家看下這幾個有什么特征呢？” 生：“他們的結(jié)果都一樣，但是他們的位置發(fā)生了改變?！?師：“相同點，左邊和右邊的算式都是兩個數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

不同點，左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)的位置不一樣，都交換了。所以，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。那么用字母怎么表示乘法的交換律呢？a x b = b x a 師：“你們還能提出什么問題呢？” 生：“一共要澆多少桶水？”

師：“那大家知道應該怎么來解決這個問題呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

師：“觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說無論計算哪兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果都是一樣的，那我們就可以用等式來連接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你們還能寫出哪些類似的式子，我們用文字怎么來表達這個式子。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法的結(jié)合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交換律和結(jié)合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他們的區(qū)別在哪里？大家不要搞混了。

（三）鞏固練習15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板書設(shè)計

乘法的交換律

乘法的結(jié)合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511數(shù)教2班胡青云50號