第一篇：乘法運算定律 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。過程與方法

1.經(jīng)歷乘法交換律、結(jié)合律和分配律的發(fā)現(xiàn)過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。

2.經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用過程，體驗數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。情感、態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：理解并掌握乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。教學(xué)難點：能根據(jù)實際情況，在計算時靈活應(yīng)用乘法的運算律。

3.教學(xué)用具

多媒體、板書

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1，乘法交換律。

師：同學(xué)們，環(huán)境保護對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護地球，保護環(huán)境。植樹就是一項非常有意義的事，大家都參加過植樹活動嗎？看看小明的同學(xué)們，正在植樹呢。我們一起去看看吧。

同學(xué)們參加植樹活動，一共有25組，每個組有4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水，澆樹。

1、求負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（1）理解題意

根據(jù)已知條件，有25個小組，每組有4人負責(zé)挖坑種樹，求負責(zé)挖坑、種樹的一共有4或4×25 多少人，也就是求25個4是多少，用乘法計算：25×師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運算定律，今天我們再來學(xué)習(xí)一下乘法運算的定律。板書：乘法運算定律（2）解決問題

25×4=100（人）或4×25=100（人）(3)觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律

4=100（人）或4×25=100（人），發(fā)現(xiàn)兩道乘法算式的因數(shù)相同，交換因數(shù)觀察25×

4=4×25。的位置，積不變，因此，可以得出25×像這樣，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。(5)用字母表示定律

b=b×a(a,b代表任意數(shù))。若用a,b分別代表任意一個因數(shù)，則乘法交換律就可以表示為a×用字母表示更加直觀、方便。

板書：乘法交換律 a×b=b×a 歸納總結(jié)1：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。b=b×a。用字母表示為：a×隨堂練習(xí)：

小明買了12支圓珠筆，每支2元，小紅買了2只鋼筆，每支12元，兩個人誰花的錢多？

答案：小紅12×2=24（元）小剛2×12=24（元）答：兩人花得錢一樣多 探究新知2：乘法結(jié)合律 情境導(dǎo)入：

問參加植樹的有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水? 1.理解題意 師：要求25組共要澆多少桶水，就是把總的棵數(shù)求出再乘以2，或者把每組要澆的桶數(shù)求出再乘以25組。

2.解答：

方法一：先求一共種多少棵樹，再求種這些樹一共要澆多少桶水：（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二： 先求每組澆多少桶水，再求25組一共多少：

即： 25×2）（5× = 25×10 = 250（桶）3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：都是25,5,2三個因數(shù)相乘，不同的是第一個算式按從左往右的順序直接計算，第二個則是先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，第二種方法因為2等于10，所以運算簡便些，但他們的得數(shù)是相同的，因此，可以把兩個算式用等后面5×號相連。

5）×2=25×2）可以寫成等式（25×（5×歸納總結(jié)2：三個數(shù)相乘，如果后兩個數(shù)相乘能使計算簡便些，就利用括號改變運算順序，先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積不變，這個叫乘法結(jié)合律。

4.用字母表示定律

b）×c=a×(b×c)如果用a,b,c表示任意三個數(shù)，那么乘法結(jié)合律可以表示為：（a×b）×c=a×(b×c)板書：乘法結(jié)合律（a×活學(xué)活用：

每瓶礦泉水2元，每箱礦泉水24瓶，要買5箱礦泉水，一共要花多少錢？

×5）（24 × = 2 ×120 = 240（元）答：一共要花240元 拓展提升

一個數(shù)與兩個數(shù)的商相乘，可以用這個數(shù)先和被除數(shù)相乘，再除以除數(shù)，或用這個數(shù)先除以除數(shù)，再和被除數(shù)相乘。

例: 16×8）（128÷ =16÷8×128 =2×128 = 256 舉一反三: 32 ×4）（112÷ =32÷4×112 =8×112 =896

探究新知3：加法中的簡便運算

同學(xué)們參加植樹活動，一共有25組，每個組有4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水，澆樹。

1.理解題意

師：已知有25組學(xué)生參加植樹活動，求一共有多少名學(xué)生參加活動，可以用每組人數(shù)乘以25，也可以分別求出25組中挖坑、種樹和抬水澆水的人數(shù)，再相加

2.解答

方法一： 4×25+2×25 =100+50 =150（人）方法二：

（4+2）×25 =6×25 =150（人）

25+2×25=（4+2）×25，這兩個算式中都含有乘法和加法兩種運算，比較算式發(fā)現(xiàn)：4×第一個算式是把兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，第二個算式是把第一個式子中的兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再相加，計算結(jié)果一樣。

歸納總結(jié)：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，這就是乘法分配律。

c = a × c + b × c 用字母表示：(a + b)×拓展延伸（1）： 16 計算25 ×方法一： 25 ×16 = 25×（20-4）= 25 ×20-25 ×4 = 500-100 = 400 方法二： 25 ×16 = 25×（10+6）= 25 ×10+25 ×6 = 250+150 =400 師總結(jié)：在乘法計算中，也有“湊整”的計算

拓展延伸（2）：

用簡便方法計算：333 × 334+222 × 999 333 × 334+222 × 999 = 333 × 334+222 × 333）（3 × = 333 × 334+666×333 = 333 ×（334+666）= 333 ×1000 = 333000 師總結(jié)：兩積之和或差進行簡便計算時，可以在加號或減號兩邊沒有相同因數(shù)時，通過變換“制造”相同的因數(shù)，然后再應(yīng)用乘法分配律進行計算。

課堂練習(xí)：

1、下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

答案：×；×；√

2、水果店購進蘋果和梨各125箱，蘋果每箱42元，梨每箱38元，水果店購進這些水果 一共需要花多少錢 ？

答案：： 125 ×42+125 ×38 = 125 ×（42+38）= 125 ×80 = 10000（元）

答：水果店購進這些水果一共花10000元

課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？

a.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律 b=b×a 用字母表示為 a×b）×c=a×(b×c)（a×(a + b)× c = a × c + b × c b.數(shù)學(xué)運算時要選擇簡便運算方法，在乘法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用乘法交換律或者乘法結(jié)合律改變式子的運算順序，或者用乘法分配律可以使運算更方便。

板書

乘法運算律

乘法交換律 乘法結(jié)合律

a×b=b×a（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律(a + b)× c = a × c + b × c 善于發(fā)現(xiàn)簡單法，計算準(zhǔn)確快又好

第二篇：乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學(xué)好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使復(fù)雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。以下是小編為大家整理的關(guān)于乘法運算定律的教學(xué)設(shè)計，歡迎大家閱讀！乘法運算定律教學(xué)設(shè)計（一）

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1、教學(xué)例1

出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。

學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？

板書：9×4＝4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？

板書學(xué)生舉出的算式。

如：15×2＝2×15

8×5＝5×8……

教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

學(xué)生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

2、教學(xué)例2

出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。

學(xué)生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）

學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？

板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝

35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？

學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。

學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。

學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

二、課堂活動

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、連線。

（學(xué)生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《運算定律》24～25頁內(nèi)容。

【學(xué)情分析】

乘法運算定律與之前所學(xué)的加法運算定律類似，學(xué)生理解起來難度不大，但是本班有三名學(xué)困生，需要重點關(guān)注和引導(dǎo)他們，掌握乘法運算定律。乘法運算定律不僅有助于加深乘法計算方法的理解，還能使計算簡便，所以需要學(xué)生理解并注意與加法運算定律的區(qū)別。本節(jié)課的講授注重從生活實際創(chuàng)設(shè)情境引入課題，并充分利用之前所學(xué)的加法運算定律，由學(xué)困生和其他學(xué)生一起來類比歸納乘法運算定律，充分調(diào)動學(xué)困生積極性。

【教材分析】

學(xué)生對乘法交換律在以前的學(xué)習(xí)中已有初步認識，在作業(yè)或者練習(xí)中已經(jīng)接觸過當(dāng)一個乘法算式里的因數(shù)交換位置后，通過計算會發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課利用例子，讓學(xué)生特別是學(xué)困生觀察、發(fā)現(xiàn)對任意兩個整數(shù)相乘有同樣的性質(zhì)，從而總結(jié)出“乘法交換律”。對于乘法結(jié)合律這部分內(nèi)容，教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義，并且對乘法交換律有了初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。正確理解掌握乘法運算定律，可以加深學(xué)生對計算方法的靈活性選擇，同時，對今后整數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘法都有一定的作用，因此學(xué)好乘法運算定律，在數(shù)學(xué)中具有重要的基礎(chǔ)地位和橋梁作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

【教學(xué)重難點】

重點：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

難點：能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

【教學(xué)方法】

教法：教師通過創(chuàng)設(shè)情景、啟發(fā)、引導(dǎo)相結(jié)合的方式進行課堂教學(xué)。

學(xué)法：學(xué)生通過觀察比較、發(fā)現(xiàn)交流、練習(xí)的方式進行課堂學(xué)習(xí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了什么運算定律？

學(xué)困生1：加法交換律、加法結(jié)合律。

師：加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示？

學(xué)困生2：a+b=b+a

學(xué)困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

師：其實乘法也滿足一些運算定律，你想知道乘法滿足哪些運算定律嗎？（想）

好，今天我們就來學(xué)習(xí)乘法運算定律。

（板書課題：乘法運算定律）

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律，為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊，促進知識之間的遷移。】

二、探究新知

你知道植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

1、教學(xué)乘法交換律。

（課件出示教材情景圖）

師：你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)困生2：一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹……

師：要求什么問題？

學(xué)困生2：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

師：怎么列式？

學(xué)困生1：4×25

生：還可以這樣列式25×4

【設(shè)計意圖：圖片以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。通過情境圖讓學(xué)生認識植樹活動中的數(shù)學(xué)知識，并能利用這些知識解決數(shù)學(xué)問題?！?/p>

師：計算這兩個算式的積是多少？

生：都是100

師：4×25=25×4（板書）

師：你能仿照這個式子再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

讓學(xué)生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什么特點？

生：因數(shù)不變，積相等，因數(shù)位置變化。

師：這就是乘法交換律。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生先計算，觀察，比較，初步感知規(guī)律，再舉例驗證，滲透舉例驗證這一數(shù)學(xué)方法，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣設(shè)計，學(xué)生不僅理解了乘法交換律的驗證過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，感受到學(xué)習(xí)活動中成功的喜悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！?/p>

你自己嘗試總結(jié)乘法交換律。

生：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

師：很好，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

師：你能用字母表示乘法交換律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習(xí)紙上。

學(xué)困生2回答。

【設(shè)計意圖：總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達能力，用字母表示定律，使知識點由抽象向具體過渡，建構(gòu)模型，滲透了“符號化”思想，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會了符號的簡潔性，加強對知識的理解和運用能力?！?/p>

2、教學(xué)乘法結(jié)合律。

師：剛才同學(xué)們通過學(xué)習(xí)，知道乘法也有交換律，那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。

（課件出示植樹情景圖）

師：一共需要澆多少桶水？怎么列式？

學(xué)困生1：（25×5）×2 生：25×（5×2）

師：你能說出每個算式的意義嗎？

學(xué)困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共種了多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。

【設(shè)計意圖：通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題的方法，提高解決問題的能力?！?/p>

師：把它計算在練習(xí)紙上。

做完后讓學(xué)困生3和其他學(xué)生寫在黑板上。

師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：積相等。

師：（25×5）×2=25×（5×2）

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

學(xué)困生2和其他學(xué)生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什么特點？

生：因數(shù)不變，積相等，運算順序不同。

師：這就是乘法結(jié)合律。

師生一起概括乘法結(jié)合律。

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

【設(shè)計意圖：利用乘法交換律的方法來總結(jié)乘法結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移能力和抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認識上升到一定的理性認識?！?/p>

師：你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習(xí)紙上。

【設(shè)計意圖：學(xué)生用字母表示定律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高對知識的概括和運用能力?！?/p>

師：比較（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪種計算簡便？為什么？

學(xué)困生1：第二種，后兩個數(shù)先乘是整十，容易計算。

師：對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生比較兩種算法，發(fā)現(xiàn)運用乘法運算定律能夠簡便運算，了解乘法運算定律的作用?！?/p>

師：前面我們學(xué)過了加法的兩個運算定律，我們來比較一下加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：相同點：交換律是交換兩數(shù)的位置，數(shù)和結(jié)果不變；結(jié)合律是改變運算順序，數(shù)和結(jié)果不變。不同點：加法交換律和加法結(jié)合律中的數(shù)之間是加號連接，數(shù)叫加數(shù)，結(jié)果叫和；乘法交換律和乘法結(jié)合律的數(shù)之間是乘號連接，數(shù)叫因數(shù)，結(jié)果叫積。

【設(shè)計意圖：對知識進行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功，教學(xué)中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學(xué)生的類比思維能力，熟知兩種定律的區(qū)別，對兩種定律認識更清晰，應(yīng)用更熟練?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1、在里填“>”“<”或“=”。

36×1919×36 27×4×2527×（4×25）

125×24125×8×3 67×868×7

學(xué)困生2回答。

2、根據(jù)乘法運算定律填上合適的數(shù)。

12×32=32×___ 108×75=___×___

學(xué)困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對知識的理解，起到鞏固知識和靈活運用知識的作用?！?/p>

四、歸納總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲呢？

生1：我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示這些運算定律。

生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了它們的區(qū)別。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理、總結(jié)知識能力和語言表達能力，讓學(xué)生進一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。】

五、課堂檢測

完成后對答案，互判。

【設(shè)計意圖：了解學(xué)生掌握情況?！?/p>

六、布置作業(yè)

課本27頁練習(xí)七第1、2、3題。

【設(shè)計意圖：鞏固乘法運算定律。】

七、板書設(shè)計

乘法運算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下P33例1、2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比較，猜測，論證，應(yīng)用的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索乘法交換律、乘法結(jié)合律的過程。

教學(xué)難點：能運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便運算。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

（前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的運算定律，那你們會應(yīng)用這些定律來解決問題嗎？）

出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（讓學(xué)生說出每一道題是運用什么加法運算定律。）

談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；那么在乘法中是否也有這些運算定律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：帶著我們的猜測，今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：請同學(xué)們看主題圖。圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求負責(zé)挖坑，種樹的一共有多少人嗎？

學(xué)生列式：4×25＝100或25×4＝100。

提問：我們知道，每組里有4人負責(zé)挖坑，種樹，一共有25個小組，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：4×25=25×4。

2、舉例驗證。

談話：我們知道4×25=25×4，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

（學(xué)生列出幾個算式，在學(xué)生列出的算式中讓學(xué)生分別說出左右兩邊得數(shù)是否相等，再寫等號。）

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？（每組算式等號兩邊的兩個因數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個因數(shù)交換了位置。）

師：對，像這樣兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律

提示：你用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？

生：a和b可以表示任何不相同的數(shù)。

4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？

（學(xué)生可能想到：1、根據(jù)一句口訣可以算兩道乘法算式；二三得六。2、用調(diào)換因數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據(jù)學(xué)生回答用媒體演示相關(guān)內(nèi)容。）

師：在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：剛才我們認識了乘法交換律，現(xiàn)在我們繼續(xù)來研究乘法的運算定律。

出示例題。（略）

談話：一共要澆多少桶水，你會列式計算嗎？

組織學(xué)生交流。[選擇列為（25×5）×2和25×（5×2）的同學(xué)板演]

（也選擇25×2×5的同學(xué)。先分析這種讓學(xué)生說說這種列式在題目中表示什么？通過分析讓學(xué)生明白“25×2”列式?jīng)]有意義，刪除此列式。）

2、引導(dǎo)比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三個數(shù)相乘，運算順序不同，計算結(jié)果一樣，兩個算式也可以用符號連接）

板書：（25×5）×2=25×（5×2）

下面根據(jù)前面舉例研究運算定律的方法，請大家同桌合作寫一寫，說一說，試著自己學(xué)習(xí)

課件出示：

合作討論：（1）等號兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。

（兩個算式中都是三個因數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

請大家大膽猜測一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪兩個因數(shù)相乘，積都保持不變呢？

（2）舉例驗證：寫出幾組這樣的算式，并算一算。

（3）你從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言表述規(guī)律，并起名字。

（課件出示：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。）

（4）如果用a、b、c分別表示三個因數(shù)，你能用含有字母的式子表示嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

小組匯報。教師板書整理。

談話：剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗證—得出結(jié)論，找到了乘法結(jié)合律，接下來請同學(xué)們應(yīng)用我們今天學(xué)習(xí)的知識解決問題。

三、嘗試運用，理解規(guī)律

1、根據(jù)乘法運算定律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

15×16＝16×

25×7×4＝××7

（60×25）×＝60×（×8）

125×（8×）＝（125×）×14

4×8×25×125＝（4×25）×（×）

請每一個同學(xué)回答出每一道題目是運用了乘法的什么定律。

2、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等選擇你喜歡的一種算出得數(shù)。

4×9×257×125×811×（25×4）

4×25×97×（125×8）25×11×43、使用簡便方便計算。

6×4×255×125×6×8

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加

法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

127—53—27127—27—53

72÷3÷872÷8÷3

第三篇：乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：P24——25例

5、例6。教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、乘法結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：理解乘法交換律、乘法結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。教學(xué)難點：

1．能靈活運用乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。2．能用自己的語言描述乘法交換律，并會用字母表示。教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得嗎？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考、回答：

教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律

3、教師談話引出情景：一 引入新課

環(huán)境保護對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護地球，保護環(huán)境。植樹就是一項非常有意義的事，大家都參加過植樹活動嗎？看光明小學(xué)的同學(xué)們，正在植樹呢。我們一起去看看吧（出示主題圖）

看，這就是他們熱火朝天植樹活動的現(xiàn)場。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？ 指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×４ 探索交流、乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

師：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）（2）舉例驗證：

師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

師問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

師問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）

三、教學(xué)乘法結(jié)合律：

師;下面我們解決第2個問題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學(xué)生獨立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

2、舉例驗證：

讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

3、小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意問題。

4、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較 教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

四、回顧整理：

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法交換律結(jié)合律，乘法結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細觀察題目特點，更準(zhǔn)確更簡便地把題目計算出來。

第四篇：乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

乘法運算定律

教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：乘法交換律、結(jié)合律和分配律的學(xué)習(xí)。教學(xué)難點：乘法交換律、結(jié)合律和分配律在計算中的應(yīng)用。教學(xué)過程

第一課時

一

引入新課

環(huán)境保護對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護地球，保護環(huán)境。植樹就是一項非常有意義的事，大家都參加過植樹活動嗎？看看小明的同學(xué)們，正在植樹呢。我們一起去看看吧

二、新課學(xué)習(xí)

看他們熱火朝天的植樹真辛苦啊。你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？ 學(xué)生交流、匯報，教師選擇記錄。乘法交換律

首先我們就來解決這個問題，負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 一共有25組，每組有4個人負責(zé)抬水、澆樹。那么可以怎樣列式呢？

25×4○4×25 觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

也就是說25×4和4×25的結(jié)果是一樣的，都是100.那也就是說這兩個算式可以用等號連接

25×4＝4×25 你還能寫出類似的算式嗎？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎？

讓學(xué)生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規(guī)律，不要求一字不差。教師總結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律是不是聽起來很耳熟，你能給它起個名字嗎？ 這就是乘法交換律。你能用字母表示嗎？

a×b＝b×a

三、鞏固練習(xí)

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、課堂總結(jié)

說一說今天你有什么收獲

第二課時

一、引入新課

接下來我們來解決另外一個問題：一共要澆多少桶水？

二、新課學(xué)習(xí)

一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。那么可以怎樣列式呢？

25×5×2 請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

也就是說無論先計算那兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果是一樣的，那也就是說這兩個算式可以用等號連接。

（25×5）×2＝25×（5×2 但是在不改變運算結(jié)果的前提下，有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。你還能寫出類似的算式嗎？ 例如：

觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎？

讓學(xué)生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規(guī)律，不要求一字不差。教師總結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。你能給這個規(guī)律起個名字嗎？

這就是乘法結(jié)合律。也就是說把能夠讓計算變得簡便的兩個數(shù)先結(jié)合起來相乘，再乘第三個數(shù)，這樣就能算的又對又快。你能用字母表示嗎？（a×b）×c＝a×(b×c)

三、鞏固練習(xí)怎樣簡便怎樣算

17×25×4 125×29×8

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？和大家交流一下

第三課時

一、引入新課

還記得們知道了乘法的那些運算律嗎？誰來說一說。乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×(b×c)學(xué)習(xí)今天我們來繼續(xù)探究乘法的運算律，看看是不是還有什么新的規(guī)律。

二、新課學(xué)習(xí)

還是來解決植樹時的一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？ 一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆水。那么可以怎樣列式呢？請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

教師巡視，然后挑出做法比較典型的學(xué)生匯報。全班討論（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之處 一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆水。那么可以怎樣列式呢？請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

教師巡視，然后挑出做法比較典型的學(xué)生匯報。全班討論（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之處

三、鞏固練習(xí)

播放課件：乘法的分配律和結(jié)合律——由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供

四、課堂總結(jié)

我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律還有分配律，合理應(yīng)用這些規(guī)律會讓計算變得簡便

第五篇：乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

第二節(jié)乘法運算定律

第1課時 乘法交換律和乘法結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：

重點：乘法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)。難點：乘法交換律、結(jié)合律在計算中的應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（課件展示）

在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于加法的一些運算定律，哪位同學(xué)可以帶大家回顧一下。1.一共有多少個五角星？

★ ★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ★ ★ 5 × 5 = 25（個）問學(xué)生乘法定義，★ ★ ★ ★ ★ 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，★ ★ ★ ★ ★ 叫做乘法。

★ ★ ★ ★ ★ 2.口算

× 5 = 35 × 2 = 23 × 2 = 2 × 54 = 16 × 5= 25 × 6=（板書：乘法運算定律

（一））

二、探究新知 1.乘法交換律

★負責(zé)挖坑種樹的一共多少人？ 4 × 25 = 100（人）25 × 4 = 100（人）

從這里我們可以知道： 4 × 25 = 25 × 4 左右都是“×” 左邊=右邊

那么，老師舉個例子，同學(xué)們來說一說： × 8 = 8 × 25 105 × 23 = 23 × 105 46 × 9 = 9 × 46 24 × 776 = 776 × 24 從這里我們可以看出這個式子左右兩邊是相等的，兩個因數(shù)也是相等的，這樣我們可以總結(jié)出一個什么規(guī)律？

生1：兩個因數(shù)相乘，可以交換因數(shù)的位置。生2：它們交換位置結(jié)果不變。

課件展示：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

那么，我們用字母可以怎么表示？ 學(xué)生總結(jié)a × b = b × a（課件展示）★開小火車練習(xí)（課件展示練習(xí)題）

35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 2.乘法結(jié)合律

通過學(xué)習(xí)我們知道了乘法交換律，那么你還有什么問題想要了解的？

★一共要交澆多少桶水？ 學(xué)生舉手回答：（課件展示）

（25 × 5）× 2 25 ×（5× 2）=125 × 2 =25 × 10 =250（桶）=250（桶）觀察這三組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：數(shù)字一樣，結(jié)果一樣，括號位置不一樣......數(shù)字的位置沒有改變，計算的順序稍微變了，積沒變。所以我們可以這樣寫：（25 × 5）× 2 = 25 ×（5× 2）結(jié)合我們前邊學(xué)習(xí)的乘法交換律誰來總結(jié)一下這兩個式子的規(guī)律？

學(xué)生總結(jié)：三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（課件展示）那誰能用字母表示一下？

生：（a × b）× c =a ×（b× c）（課件展示）

★（25×4）×6 ８×（７×２５）（25×115）×4

30×（6×7）（a×b）×c 125×（8×40）3.練習(xí)課本第27頁練習(xí)題。

三、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了關(guān)于乘法的哪些運算定律？（學(xué)生回答）那么我們學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的目的是什么？（計算簡便）那在今后我們遇到乘法計算題的時候，我們是不是可以運用乘法交換律和結(jié)合律使我們計算更加簡便呀!

四、板書

乘法運算定律

（一）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

a × b = b × a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

（a × b）× c =a ×（b× c）