第一篇：六年級數(shù)學比的應用教學設計
比的應用
預習單見紙質(zhì)
學習目標：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
重點、難點：能運用比的意義解決實際問題的能力。課前準備：每人準備20根小棒。課件 學習過程：
一、檢查預習。
1、師上節(jié)課我們學習了比的化簡，這節(jié)課我們就共同學習比的應用。板書課題【比的應用】。
2、出示學習目標，指名讀。
3、自學課本74頁。
二、自學探究。
1、出示自學提綱。
A、請幫笑笑分橘子給大小班。B、怎樣分合理呢？
C、淘氣是怎么分的？笑笑又是怎么分的？ D、你認為他們倆誰的方法合理？
E、最后兩個同學又是怎么做的？你可以小組合作著做一做。F、展示自學成果。
三、展示答疑。
1、展示自學成果。
2、你還有哪些不懂的地方提出來我們共同解決。（問題自然生成）。
四、拓展延伸 某果園將一批蘋果按5:3:6的質(zhì)量比賣給甲、乙、丙三個水果店，甲店比乙店少買60千克，這批蘋果一共有多少千克？
五、反饋總結。
1、指名完成課本75頁的試一試，其他同學做在練習本上，集體評議。
2、這節(jié)課你有何收獲？（這節(jié)課我首先學會了按一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高了解決問題的能力。其次是學習時要學會多動腦子，發(fā)現(xiàn)特點，才能把問題做好。）板書設計：
比的應用
3+2=5
140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）
作業(yè)單見紙質(zhì) 教學反思
新課程所倡導的是通過學習者的生活經(jīng)驗來學習，在生活中提出數(shù)學問題，解決問題。本節(jié)課教學思路是：源于生活，教學內(nèi)容和形式必須貼近學生生活，富有生活情趣。體驗過程，讓學生經(jīng)歷知識形成過程，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。應用所學知識解決實際問題。
1、重視學生的生活經(jīng)驗、體現(xiàn)應用題教學的應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調(diào)查某些事物各組成部分的比,通過獲得的這些信息感受到“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息”，感受到生活經(jīng)驗數(shù)學化與數(shù)學經(jīng)驗生活化，體現(xiàn)用數(shù)學思想與方法觀察認識自然的客觀世界與現(xiàn)實生活的真諦與價值之樂趣。在應用環(huán)節(jié)中，有意設計一道開放題：“土地補償金九十萬元，你們認為該怎么分？”其中的一個條件是開放的，讓學生提供學習材料并解決問題。因為是從學生熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、確定和選擇問題，學生能主動運用已有的知識和方法去解決問題，在研究問題的過程中學習數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學。從而體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。
2.增強應用題教學的開放性，為新知建構搭建平臺
開放性的教學是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的有效途徑,應用題教學的開放性可體現(xiàn)在條件、問題、結論、呈現(xiàn)方式、解題策略等方面。本課教學設計試圖在呈現(xiàn)方式和解題策略兩方面有所探索。改變文字呈現(xiàn)方式, 從洗滌液的這個比中,你可以獲得什么信息? 溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的機會與權利還給學生?！耙髮W生”配制一杯600毫升的洗滌液,按照1:5的比配制,應該如何做?",從這個實際問題人手,使學生感到真實可信。呈現(xiàn)方式的開放只是形式,解題策略的開放才是本質(zhì)。放手讓學生自己探索用多種方法解決問題。再分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開放過程中：即懂得用已掌握的方法解決新問題。又發(fā)現(xiàn)了新的解題方法；每位學生都體驗著參與探索的樂趣。數(shù)學學習是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構過程。在這樣的探索學習中，使每位學生的數(shù)學認知結構有不同程度的拓展，每位學生都體驗著探索成功的喜悅。
3、回歸生活，解決實際問題。
課程標準將實踐與綜合運用作為數(shù)學知識技能的一個重要內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學知識在現(xiàn)實世界中的應用。學習數(shù)學知識目的是為解決實際問題。我在本節(jié)課時，始終圍繞“解決問題”展開教學，在運用拓展階段，注意更多地關注生活實際，創(chuàng)設一個個新的問題情境。讓學生用所學的知識和方法解決實際問題。有意設計一道開放題：“某村民小組共有4戶人家賣土地，共得到補償金九十萬元，你們認為該怎么分？”其中的一個條件是開放的，讓學生提供學習材料并解決問題。有人認為可以平均分，每戶得22.5萬元；有人認為不合理，因為每戶人家的人數(shù)不一定相等，所以應該按人口多少進行分配；還有人認為應該按原有土地的面積來分配。學生能從不同的角度去補充條件，按不同的分配標準去解決上述問題。學生在解決新問題的過程中鞏固、加深了對“按比例分配”知識的理解，發(fā)展了思維，體驗了數(shù)學在生活中的運用。在這樣的課堂上，學生的生活經(jīng)驗和已有知識相結合。這種采用“問題情境——建立模型——解決實際問題”的教學過程，為每個學生參與課堂學習活動提供良好的課堂學習氛圍。
第二篇：六年級數(shù)學上冊比的應用教學設計
六年級數(shù)學上冊比的應用教學設計
六年級數(shù)學上冊比的應用教學設計
教學內(nèi)容：P49比的應用例2，練習十二的1-4題 教學要求：
1、使學生理解把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2、通過引導探索、分組討論、合作學習、匯報交流等形式，使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學與生活的密切關系。
3、培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，繼續(xù)滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。
教學重點：理解按比例分配的意義。
教學難點：掌握按比例分配應用題的特征及解題方法，提高應用所學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、口答：修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)和剩下的米數(shù)的比4:5，可以把已運走的米數(shù)看作（）份，剩下的就是這樣的（）份。已經(jīng)修的是剩下的（），剩下的是已經(jīng)修的（），已經(jīng)修的是全長的（），剩下的是全長的（）。
2、一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（），玉米的播種面積占這塊地的（）。
3請你解決小糾紛：王東和周星宇兩人分別拿出2萬元和4萬元投資做生意，一年后兩人的生意（除去所有開支）一共賺了12萬元。到了分錢的時候，兩人卻發(fā)生了爭執(zhí)……
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題，導入新課。今天我們學習“比的應用”。
2、出示ppt例1。（1）引導探究。
師拿出兩杯糖水說：“我這兒兩杯糖水，其中一杯是按糖和水是1：3來調(diào)配的，另一杯是按糖和水是1：4來調(diào)配的，要想喝比較甜的糖水，應選擇哪一種配制方案？
師（學生回答完后）：你想不想親自到前面來驗證一下（請一名學生到前面來嘗一嘗，看哪一杯甜一些。師：你想不想知道老師的這個杯子里究竟放了多少糖和水嗎？（2）讀題，審題，自主探究。思考討論：
a、要分配的是什么？按照什么分配？ b、把總重量平均分成幾份？ c、糖和開水各占總重量的幾分之幾？
▲給學生以充足討論的時間，然后再集體交流匯報，最后讓學生列出算式。
2、出示ppt例2（1）讀題，審題，引導探究。
師:要想解決這一題，你該怎樣入手（先求什么、再求什么？）（2）探究學習，討論。（3）引導學生畫線段圖。（4）學生獨立解答。（5）集體訂正。
（6）檢驗：先看總數(shù)是不是500ml，再看濃縮液和水比是不是1:4。
三、鞏固深化，拓展思維 出示ppt中的兩題作業(yè)，要求只列式不計算。
四、分課小結，提高認識
通過學習你的收獲有哪些？你還有什么問題嗎?
五、課堂練習，輔助消化
1、必做題： P50~51第1~5題。２、選做題：
3月12日是植樹節(jié)，學校把種植120棵樹的任務分配給六年級三個班，六一班人數(shù)35人，六二班人數(shù)39人，六三班人數(shù)47人。平均分配還合理嗎？如果不合理，你說該怎么辦？
教學內(nèi)容:北師大六年級上冊比的應用
教學目標:1.能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的問題.2.進一步體會比的意義,提高解決問題的能力.3.滲透公平合理,和諧相處的情感美德.教學重點:運用比的意義解決按照一定的比進行分配的問題.教學難點:理解比的意義在解決實際問題中的應用.一.準備。
1.根據(jù)”男生與女生人數(shù)的比是5:4”你能想到哪些分率?
2.幼兒園大班有30人,小班有20人,大班與小班人數(shù)的比是()我們已經(jīng)認識了比,這節(jié)課我們來學習比在生活中的一種應用,板書課題.現(xiàn)在有一筐橘子,要分給大班和小班,怎么分合理? 二.新課.1.出示主題圖.(1).學生看圖,說圖意.(2).提出問題:怎樣分合理?
（大班小班人數(shù)不同,平均分不合理,按人數(shù)的比來分較合理.）
(3).人數(shù)比是幾比幾?
這筐橘子按3:2應該怎樣分?利用手中的學具分一分,并與同學交流分的過程和結果.(4).反饋.大班 小班
3個 2個
6個 4個
30個 20個
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(5).在這次分一分的活動中,你們有什么發(fā)現(xiàn)?（無論怎樣分,每次分的個數(shù)比都是3:2.結果化簡后都是3:2.按3:2與平均分不一樣.）
指出:平均分實際是按照1:1進行分配。
2.如果有140個橘子,按3:2又應該怎么分?(還是先算出來再分比較好)(1).試解(2).反饋
方法一: 3 +2=5 140÷5=28(個)大班:28×3=84(個)
小班:27×2=56(個)先求把單位”1”平均分成幾份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少個? 方法二+2=5
大班:140× =84(個)小班:140× =56(個)先求把單位”1”平均分成幾份.再根據(jù)大小班各占單位”1”的幾分之幾,求大.小班各分得多少個?
相同點:都要先求出把單位”1”平均分成了幾份.3.課本56頁試一試。
小清要調(diào)制2200克巧克力奶,巧克力與奶的質(zhì)量比是2:3,需要巧克力和奶各多少克? 問: 單位”1”是什么?平均分成了幾份?巧克力占幾分之幾?奶占幾分之幾? 三.運用
1.一家汽車銷售公司十月份銷售小轎車,小客車,小貨車數(shù)量的比是7:3:2,這三種車共銷售了240輛.每種車各賣了多少輛?
2.一種飲料,果汁和水的質(zhì)量比是3:7.現(xiàn)有12千克果汁,需加多少千克的水? 3.合唱團男生與女生人數(shù)的比是3:5,女生比男生多10人,合唱團有多少人? 四.課堂小結
今天遇到的問題不是平均分的問題，而是按一定的比進行分配的問題。先根據(jù)已知的比得到每部分的份數(shù)及總份數(shù)。然后根據(jù)分數(shù)的意義求出結果。五．作業(yè)
1．課本56頁第2和3題。
2．課本58頁第6和7題。
比的應用（導學案）
執(zhí)教：凌海輝
帶著問題自學下列內(nèi)容）
這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
筐橘子（數(shù)量未知）按3:2應該怎么分？分一分，并與同學們交流分的過程與結果。
果這筐橘子有140個，按3:2應該怎么分？你會幾種方法？
針對自學問題的疑點難點重點問題進行適當?shù)囊龑Ш椭v解）
自學了，現(xiàn)在我們試著讓同學來說說上述問題的見解，大家一起交流。
列表法(見ＰＰＴ)
畫圖法（份數(shù)法）分數(shù)法(見ＰＰＴ)練習）
了自己的見解，現(xiàn)通過練習來考考大家，準備好了嗎？
小棒按2:3的比例分成兩堆，前者（）根，而后者（）根。
小棒按1:1的比例分成兩堆，前者（）根，而后者（）根。的藥水，農(nóng)藥與水的質(zhì)量比是1:150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克水？
拓展）
見ＰＰＴ)
個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少度？
乙兩個數(shù)的平均數(shù)是80，兩個數(shù)的比是7:9，這兩個數(shù)分別是多少？
庫存糧食110噸，乙倉庫存糧食70噸，從甲倉庫取出多少噸糧食放入乙倉庫后，能使甲、乙兩倉庫存糧食噸數(shù)的比
作者:凌海輝
少年閏土》第一課時導學案
第三篇：比的應用教學設計(人教版六年級數(shù)學上冊)
《比的應用》》教學設計
教案內(nèi)容：新人教版課程標準實驗教材六（上）P49—P50。
設計理念：《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
知識教學點：
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。
能力訓練點：
1、發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力。
3、培養(yǎng)學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。
德育滲透點：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團結協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神。
教學重點、難點：
1、理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義。
2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
教材分析： 這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析： 對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
1、同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“六（１）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 4：3，根據(jù)這個比所提供的信息,你能得出哪些關系呢？”（課件出示題目）
2、同學們對于比的關系學的真不錯！那么由下面的這個關系，你又可以得出哪些關系呢？（課件出示）
３、小結：你看，由兩個數(shù)量之間的比得出了如此多的信息，今天這節(jié)課我們就將就用這些信息來解決一些實際問題。引出課題并板書（比的應用）
二、創(chuàng)設情境，導入新知
師：從剛才的練習來年看，大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖——（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔?/p>
1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，應該怎樣分呢？
生1：平均分。
師板書，并追問：平均分是怎么分？
生1：就是每班分一半。
生2：一人一個
生3：按大班和小班人數(shù)的比來分。
師板書，并追問：按人數(shù)比來分，那你能說出，大班和小班的人數(shù)比是多少嗎？
生3：3:2。
追問：怎么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學也可以補充。
生3：也就是大班每次拿3個，小班每次拿2個，這樣一直分，直到分完為止。
生4：我來補充，可以把總的橘子個數(shù)平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。
2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當中，你覺得哪種分法更合理呢？
生1：我覺得按比分比較合理，因為考慮到兩個班人數(shù)不一樣。
生2：我也贊成按比分，因為如果平均分的話，大班比小班人數(shù)多，就不公平了。說明：剛才那兩位同學分析得都對，因為兩個班人數(shù)不一樣，所以平均分看似公平其實不公平。那怎樣分比較合理呢？而按兩班的人數(shù)比分比較合理。（同時課件出示）
【設計意圖：提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數(shù)學信息?！?/p>
三、合作探究，解決問題
師：既然這樣，如果我現(xiàn)在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。（課件背景圖不變，演示教師話語）
1、師巡視輔導：寫好的可以和你組內(nèi)的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。
2、請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧?！钡葘W生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說?！?/p>
方法一：列式，先想到5份，然后根據(jù)分數(shù)的意義求出結果。3+2=5
140×3/5 = 84（個）
140×2/5 = 56（個）
追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家 表示什么？
生：因為大班人數(shù)占總人數(shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。
方法二：根據(jù)比的意義，140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3＋2）”？
生：因為前面說過，可以把總數(shù)平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經(jīng)驗與這節(jié)課新的知識增長點有機的聯(lián)系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。（課件出示題目）
“獨立完成，師巡視輔導：“好，已經(jīng)完成的請舉手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？”
２、小結：兩種方法都可以，那你覺得哪種方法好呢？說明理由。那兩種方法具體各是怎樣解決問題的呢？（以方法1為例講解）這種方法是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；（以方法2為例講解）這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。（結合總結課件出示）
2、師：非常棒，你們表現(xiàn)的都非常好。大家都沒有被難到，現(xiàn)在我把題型改一改，看看你能不能解決這些問題，敢接受這個挑戰(zhàn)嗎？挑戰(zhàn)一：一個三角形的度數(shù)的比是５：１：３.這個三角形三內(nèi)角的分別是多少度？它是什么三角形？
挑戰(zhàn)二：幼兒園圖書室有圖書若干本，按３：２分給大班和小班后，大班小朋友分到了６０本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？
１、師：誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
２、師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。
挑戰(zhàn)三：旅游節(jié)到了,甲、乙兩人一起做一種工藝品，甲做了10個，乙做了15個，共獲得180元的報酬，甲乙各分多少錢合理呢？
１、獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。
小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算?！驹O計意圖：以上練習的設計將新學的知識進行拓展，層層深入，學生學習興致更濃。滲透民族精神教育，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團結協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神?！?/p>
五、拓展延伸
1、師：還想挑戰(zhàn)嗎？
（１）課件出示：五年級二班的學生在４０－５０人之間，他們班男生與女生的比是４：５，他們班男生和女生各有多少人？你能算出來嗎？
（２）學生獨立完成后，再集體講評。說清判斷理由。
六、總結提高
師：從剛才的解題過程來看，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法。那么學習了“比的應用”，你有什么獲嗎？
生1：我覺得要好好觀察生活中哪些地方可以應用到數(shù)學知識。生2：感覺生活中很多地方都有用到比的知識。
師：比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
第四篇：六年級數(shù)學《認識比》教學設計
六年級數(shù)學《認識比》教學設計
【教材簡解】
教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別?！灸繕祟A設】
1．理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。弄清比同除法、分數(shù)之間的關系。
2．聯(lián)系比的意義教學，貼近生活實際，增強學生對數(shù)學與實際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學生對美的感受能力，學到有價值的數(shù)學。
3.通過教學，培養(yǎng)學生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數(shù)學思想和方法?！窘虒W重點】比的意義的理解，比同分數(shù)、除法的關系?！窘虒W難點】在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比?！驹O計理念】
從學生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入新課。通過教師恰當?shù)囊龑ё寣W生初步認識比，又通過觀察、歸納、類比等活動，讓學生掌握比的意義，比和分數(shù)、除法的關系，同時滲透愛國主義思想教育，增強學生的愛國熱情，激發(fā)學生學習興趣。使學生都能夠在一個寬松、和諧、愉快地數(shù)學活動中，獲取新的知識，充分體現(xiàn)數(shù)學在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學生體會到數(shù)學之美，更體會到數(shù)學的價值所在。從而增強學生的自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神?！驹O計思路】
本節(jié)課從日常生活引入，引發(fā)了學生對美的思考，及時呈現(xiàn)例l主題圖，讓學生通過已有知識與經(jīng)驗，認識到用減法、分數(shù)或除法來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，然后通過同類量、不同類量間的比的教學，又認識到還可以用比來比較兩個數(shù)之間的關系。適時引出比的意義，有層次的幫助學生認識比的各部分名稱、比同分數(shù)除法的關系、比值的意義等知識點，通過不同層次的練習，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實際問題?！窘虒W過程】
一、從情境中引入比
1．談話：每周一，在學校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征。（電腦出示）今天老師為同學們帶來的3幅有關我國國旗的圖片。
提問：哪幅圖片的形狀看起來更美觀?(學生認為第二幅)討論：同樣是國旗的圖案，為什么大家都認為第二幅最美觀呢?(太長或太方，長和寬的比例不合適)小結：這3幅國旗的圖片長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關系，通過今天的學習大家就會明白其中的奧秘。2．電腦呈現(xiàn)例l圖。
啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?(課件出示)牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯相差關系（減法）果汁的杯數(shù)相當于牛奶的
牛奶的杯數(shù)相當于果汁的倍數(shù)關系（除法）
小結：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學習的知識——認識比(板書)。
【設計說明】從欣賞3幅國旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學生對美的思考，又讓學生產(chǎn)生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學課會有什么關系?同時滲透了愛國主義教育，激發(fā)學生的愛國熱情。然后，及時呈現(xiàn)例l主題圖，讓學生通過已有知識與經(jīng)驗，認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，也可以用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，此時揭題，能激趣引思。
二、在探索中認識比
（一）初步理解“比”
1．談話：“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時介紹比的各部分名稱)。3比2呢? 3．明確比是有序的。
提問：2：3是哪個量與哪個量的比?3：2呢? 引導比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項了呢? 小結：看來兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰與誰在比，不能顛倒位置。
【設計說明】引導學生根據(jù)“果汁是牛奶的”，換說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”，適時引導學生比較并明確比是一個有序的概念，力求及時幫助學生建立正確清晰的概念。4．完成“試一試”。(1)全班交流：
①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么?1：4呢? ②把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份? ③還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系?(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?(二)深入認識比
1．認識不同量之間的比。
(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書：小軍走的路程與時間的比是900：15，小偉走的路程與時間的比是900：20。
(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。）2．揭示比的意義。
(1)觀察：觀察黑板上的幾個比，想一想，比與什么有關系？兩個數(shù)的比可以表示什么?(2)出示：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。(3)引導：你能說出黑板上各個比的比值分別是多少嗎？
【設計說明】再通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。通過填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系，在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關系，通過師生的共同交流，讓學生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。3．弄清比與分數(shù)、除法的關系。(1)3∶5＝（）÷（）＝
①填寫完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系? 引導交流完成表格。名稱 相互聯(lián)系 比 前項 ：（比號）后項 比值 除法 被除數(shù) ÷（除號）除數(shù) 商 分數(shù) 分子 —(分數(shù)線)分母 分數(shù)值
③比的后項能為0嗎?為什么? ④說說比與除法、分數(shù)的區(qū)別在哪里? ⑤介紹：根據(jù)比和分數(shù)的關系，兩個數(shù)的比有時也可以寫成分數(shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個比。
【設計說明】通過試一試這道題，引導學生觀察、比較，既溝通了知識間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學生建立了較清晰的認知脈絡。在此基礎上，再向?qū)W生介紹比的另一種寫法，顯得比較自然，更符合學生的認知特點。4．加深對比的認識。
出示：“在剛剛進行的三躍中心小學學生象棋擂臺賽中，紅方開局就以3：0領先黑方?！边@里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對此有什么看法? 討論：今天我們所學的比，是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。這個比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學習的比在意義上是不同的。
【設計說明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學的知識相比，產(chǎn)生認知沖突，教師適時啟發(fā)學生利用本課所學的知識來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識，又為學生解決了生活中的困惑，從而加深了對比的認識。
三、在練習中應用比 1.指導完成練一練（1）
涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。
指出：比的前項和后項是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個不同的比，比值也是不一樣的。
（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數(shù)量的比是（），比值是（）。
指出：這一題的比值就是筆記本的單價。（3）11÷6＝（）∶（）＝
2．指導完成練習十三第1-5題，及時小結。
四、在生活中感受比 1.介紹你知道嗎？
欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等
課件介紹：這些圖片都運用了一種很特殊的比——“黃金比”，當比值為0.618時，這個比就稱為“黃金比”，“黃金比”在我們生活中無處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長：雙翅展開的長度大約是0.618。
2.釋疑。國旗設計師在確定設計方案的時候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長的比的比值就很接近0.618。）
【設計說明】通過不同層次的練習，讓學生能夠充分地理解和掌握比與分數(shù)、除法之間的關系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實際問題，真正體會到數(shù)學源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。
五、全課總結
今天我們一起認識了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？
第五篇：六年級《比應用》教學設計
六年級《比應用》教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的六年級《比應用》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
教學內(nèi)容：
人教版實驗教材第十一冊第49頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學生學過比、分數(shù)乘法意義以及分數(shù)乘除應用題之后安排的，既加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為后面的學習奠定了基礎。
學生分析：
按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。按比例分配問題有多種不同解法?，F(xiàn)在小學教材中一般都采用把比轉化為分數(shù)用分數(shù)知識來解答。因為學生對理解比和分數(shù)的關系比較了解，對分數(shù)應用題有了一定的基礎，所以學習起來應該比較容易。所以本節(jié)課的重點應放在如何把比的問題轉化為分數(shù)問題來解決。何如解決生活中的按比分配問題。
教學目標：
1.知識與技能：使學生理解按比例分配的意義，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.過程與方法：在探索學習的過程中使學生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運用知識解決問題的實際能力。
3.情感態(tài)度價值觀：重視學生數(shù)學探索按比分配問題的活動經(jīng)驗的積累。培養(yǎng)學生自主、探究、合作的意識和了解家鄉(xiāng)，熱愛家鄉(xiāng)，喜歡數(shù)學的情感。
教學重點：掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：正確分析，靈活解決按比分配的各種類型的實際問題。
教學方法：引導、探究、嘗試發(fā)現(xiàn)法。
學法指導：自主探究與合作交流有機結合。
教具：多媒體
教學過程：
1.聽著歌曲《秦嶺最美是商洛》，欣賞商州蓮湖公園的圖片。
2.蓮湖公園這么美，那你對蓮湖公園了解多少呢？新建的蓮湖公園水域面積有多少畝?綠化面積有多少畝呢？
【設計意圖】通過學生聽音樂、賞美景、猜地點，吸引學生的注意力，激發(fā)學生了解家鄉(xiāng)、熱愛家鄉(xiāng)、為建設家鄉(xiāng)而發(fā)奮學習的激情。使學生感悟到數(shù)學來源生活，學數(shù)學是為了更好地生活！
1.出示例1.擴建后的蓮湖公園綠化面積和水域面積共165畝，綠化面積和水域面積的.比是1:2.（1）從這句話中你能獲得什么信息呢？
（2）你能提出什么問題?
（3）討論提示
①綠化與水域總面積被平均分成幾份？每份是多少？各占幾份？
②綠化面積占它們總面積的幾分之幾？水域面積呢？
（4）展示學生的四種做法
①先算每一份，再按各部分的份數(shù)算。
②先算各部分占全部得分率，再按分數(shù)乘法應用題算。
③先算全部是各部分的幾分之幾，再按分數(shù)除法應用題算。
④列方程計算。
（5）讓學生比較哪種方法較好。
2.展示課題《比的應用》
【設計意圖】首先對教材進行了整合。這里我用孩子們熟悉的，感興趣的題材呈現(xiàn)“按比分配”的知識點，舍棄了教材原有的題材。其次，在呈現(xiàn)的過程中，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和運用知識解決問題的實際能力。再次，是重視了對課堂生成的有效引導和巧妙運用。既重視了學生的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，有對算法進行了優(yōu)化。
3.知識運用：例題變形
擴建后蓮湖公園總面積220畝，其中未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積的比是1:1:2.問未綠化的陸地面積、綠化面積和水域面積各是多少畝？
4.學以致用：醫(yī)用酒精是用蒸餾水和純酒精按1:3配制而成。
①若有200ml蒸餾水，需要多少毫升純酒精恰好能配制成符合要求的醫(yī)用酒精？
②若有1200ml純酒精，有足夠的蒸餾水能配制成多少毫升符合要求的醫(yī)用酒精？
【設計意圖】重視孩子對知識靈活遷移運用能力的培養(yǎng)。
5.我是小法官：判斷正誤并說明理由。
（1）學校把栽300棵樹的任務分配給六年級三個班，三個班的人數(shù)分別是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵樹。（）
（2）有一些蘋果分給幼兒園得小朋友們，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得蘋果的數(shù)量之比是
即3：2：1（）。
【設計意圖】首先，讓學生知道平均分是按比分配的一種特殊形式。其次，為拓展運用清障護航。
6.拓展運用
有一位老人，他有三個兒子和17匹馬。在他臨終前對他的兒子們說：“我已經(jīng)寫好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分?！崩先巳ナ篮螅值芸吹搅诉z囑。遺囑上寫著：“我把17匹馬全都留給我的三個兒子。長子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不許殺馬，不許流血。你們必須遵從父親的遺囑?！?/p>
溫馨提示：三個兒子分得馬的數(shù)量之比是幾比幾比幾？化成最簡整數(shù)比結果是幾比幾比幾？
【設計意圖】讓學生了解古代趣題中折射出的按比分配原理。
（1）解決“按比分配”型實際問題的方法
①、求出各部分之間的數(shù)量比，由各部分之間的數(shù)量比可得出各部分占總體的分率。
②、用分數(shù)乘法求出各部分的量分別是多少。
（2）我對新建后的蓮湖公園有了更多的了解。
必做題：課本55第4題；
選做題：課本56頁第7題；
思考題：課本56頁第11題。
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