第一篇：實際問題與方程教學(xué)設(shè)計

實際問題與方程教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、會根據(jù)兩個未知量的關(guān)系，列出含有兩個未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關(guān)系和解題方法。

2、學(xué)生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。

3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點：列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

四、教學(xué)難點：準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)準(zhǔn)備:課件

地球儀

六、教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入

1.師：同學(xué)們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學(xué)生認(rèn)識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據(jù)下面的兩個條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學(xué)生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請同學(xué)們根據(jù)講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導(dǎo))（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

預(yù)設(shè)1：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預(yù)設(shè)2：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預(yù)設(shè)3：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學(xué)們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好呢？ 預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

師：同學(xué)們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來解決問題。

師：接下來請同學(xué)們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結(jié)方法

1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關(guān)系）

3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）

4、解（運用等式的性質(zhì)解方程）

5、驗（將解出的結(jié)果代入方程檢驗）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學(xué)們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？

三、鞏固練習(xí)

1、找出下列各題中的等量關(guān)系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問題

.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請同學(xué)們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。

第二問請大家認(rèn)真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。

四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：

實際問題與方程教學(xué)設(shè)計收獲是

實際問題與方程教學(xué)設(shè)計遇到的困惑是

五、作業(yè)布置

第二篇：《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《實際問題與方程》

教學(xué)內(nèi)容：教科書第78頁的例4 教學(xué)目標(biāo)：

1、解決實際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

2、初步學(xué)會設(shè)計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、、學(xué)校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學(xué)教科書第78頁的例4。

1、分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。

請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們在解題時，只要設(shè)其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。

3、列方程解應(yīng)用題。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。

三、鞏固訓(xùn)練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學(xué)生獨立完成，教師評講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）

五、布置作業(yè)： 練習(xí)十七（5 —7題）

第三篇：《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計

第5單元 簡易方程

實際問題與方程（1）

【學(xué)情分析】教學(xué)對象是五年級的學(xué)生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識和技能：學(xué)生掌握了解方程的方法，能正確分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。這個班的學(xué)生基礎(chǔ)不是太好，大部分學(xué)生思維能力不強。但孩子們天真樸實，我和學(xué)生的關(guān)系比較融洽。我在課堂上一句表揚，一個微笑，學(xué)生的積極性馬上就能調(diào)動起來，真是唯恐落后的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知識與技能：使學(xué)生初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2.過程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育?！緦W(xué)習(xí)重、難點】

重 點：學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

難 點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】課件 【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、例題精講 教學(xué)P73例1。

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學(xué)們平時經(jīng)常鍛煉身體嗎？ 生：經(jīng)常鍛煉。

師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來同學(xué)們喜歡的運動還真不少！同學(xué)們平時都應(yīng)該多運動，增強體質(zhì)。在學(xué)校辦運動會時，希望同學(xué)們也能積極參加。好嗎？ 生：好！

出示題目。（課件出示跳遠的圖片）學(xué)生自主探究問題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？ 問題是什么？

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）

原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績—原紀(jì)錄=超出部分 ② 小明的成績—超出部分=原紀(jì)錄 ③ 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示。同學(xué)們想想，“學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是多少米？” 分析，列方程進行解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？原紀(jì)錄、小明的成績、超出部分。同學(xué)們能解決這個問題嗎？ 學(xué)生獨立解決問題。

評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結(jié)：

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、做一做

解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

四、練習(xí)設(shè)計 列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？

第四篇：實際問題與方程教學(xué)設(shè)計

《實際問題與方程

（一）》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教人——楊燕

一．教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第73頁例1和第74頁例2.二．教學(xué)目標(biāo)：

知識與目標(biāo)：能夠根據(jù)具體問題找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，并正確解方程。

過程與方法：能根據(jù)等式的性質(zhì)解如ax+b=c的方程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，根據(jù)實際情況，靈活選擇算法，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會思考，養(yǎng)成規(guī)范書寫，自覺檢查的習(xí)慣。

三.教學(xué)過程

（1）.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1，根據(jù)題意，找出下面的數(shù)量關(guān)系。

①橘樹比梨樹的棵數(shù)多400棵；

數(shù)量關(guān)系：橘樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)+400

②五年級的學(xué)生人數(shù)比六年級學(xué)生人數(shù)多17人；

數(shù)量關(guān)系：五年級人數(shù)=六年級人數(shù)+17

③參加唱歌的學(xué)生人數(shù)是參加跑步學(xué)生人數(shù)的1.5倍少2人；

數(shù)量關(guān)系：唱歌人數(shù)=跑步人數(shù)×1.5－2 2.導(dǎo)入新課。

數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決生活中的很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應(yīng)用題）（2）探究新知 1,出示例題1

學(xué)校原跳遠記錄是多少米？

教師：你能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系畫出線段圖，并用以前學(xué)過的知識求出來嗎？ 學(xué)生思考，動手畫。學(xué)生： 4.21米

學(xué)生：用算術(shù)方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學(xué)們還有其他方法嗎？ 學(xué)生：也可以用方程來解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x米，再根據(jù)題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過程嗎？ 學(xué)生：解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀(jì)錄是x米，原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以學(xué)校的原跳遠紀(jì)錄是4.15米。答：學(xué)校的原跳遠紀(jì)錄是4.15米。教師：得出的結(jié)果是否正確呢？我們需要通過檢驗。列方程解應(yīng)用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結(jié)果不帶單位。2.出示例題2

教師：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么？

你能用方程解決這個問題嗎？

①引導(dǎo)學(xué)生用給出的已知條件與所求的問題分析數(shù)量關(guān)系并進行列方程解答。方法一：黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12塊黑色皮

方法二：黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋4 解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12塊黑色皮.教師結(jié)合學(xué)生做的情況，以其中一個方程為例板書解題過程。②討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？ ※ 列方程解決問題的步驟: ①弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。②分析并找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程。③解方程。

④檢驗,寫出答語。（3），鞏固應(yīng)用

問題：小明去年身高多少？

引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答。學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。學(xué)生匯報結(jié)果如下： 8cm＝0.08m 解：設(shè)小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，自主作答。

半小時＝30分

解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。數(shù)量關(guān)系：每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

3，藍鯨的壽命大約是100比海象的3倍少20年.年。

問題：海象的壽命大約是多少年？

學(xué)生作答：海象壽命×3－20＝藍鯨壽命

解:設(shè)海象的壽命大約是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的壽命大約是40年。

（4）練習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75頁“1,2,3,4”題。

四，總結(jié)評價，匯報交流。

經(jīng)過這節(jié)課我們知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲？

（謝謝）

2017年11月27日

第五篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計

簡易方程—實際問題與方程(4)教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？ 學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書（見板書設(shè)計）： 引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。87×7+7x=1463 x=122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。