課題

實(shí)際問(wèn)題與方程(5)

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

通過(guò)復(fù)習(xí)鋪墊，使學(xué)生深入掌握行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固有關(guān)這幾個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的計(jì)算方法，喚起學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為更好的學(xué)習(xí)本課的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

2.從直觀形象入手，把握解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

在本節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)畫線段圖把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題用具體的圖形表示出來(lái)。線段圖不僅能表示出題目中的已知條件和所求問(wèn)題，還能表示出行走的方向和路程。線段圖更直觀，更形象，更有助于幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，從而列方程解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用畫線段圖的方法整理已知條件和所求問(wèn)題，通過(guò)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。

2.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

用畫線段圖的方法整理已知條件和所求問(wèn)題，通過(guò)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

正確畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

PPT課件

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出新知。（3分鐘）

1.老師：以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的行程問(wèn)題中有幾個(gè)量，分別是速度、時(shí)間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？

2.今天我們就來(lái)應(yīng)用這幾個(gè)量之間的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書課題）

1.學(xué)生匯報(bào)它們之間的關(guān)系：

速度×?xí)r間=路程

路程÷時(shí)間=速度

路程÷速度=

時(shí)間

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.速度、時(shí)間、路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？

速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時(shí)間

路程÷時(shí)間=速度

二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。（25分鐘）

1.課件出示例5。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課件，提取數(shù)學(xué)信息。

（2）學(xué)生匯報(bào)獲得的信息。

2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）為了幫助我們正確理解題意，可以畫線段圖將題中的信息更加直觀地表示出來(lái)。

（2）題目中有很多信息，在圖中該怎么表示呢？自己動(dòng)手畫一畫。

（3）老師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，在黑板上完成線段圖，并提示學(xué)生將單位統(tǒng)一后再畫。

3.根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。

（1）觀察線段圖，你能找出題中的等量關(guān)系嗎？

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，獨(dú)立解答，指名板演。

1.（1）認(rèn)真觀察，自由交流。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

2.（1）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考。

（2）學(xué)生按要求畫圖。

（3）學(xué)生認(rèn)真觀察，反思自己的作圖。

3.（1）學(xué)生匯報(bào)題中的數(shù)量關(guān)系：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。

（2）學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

250m=0.25km

200m=0.2km

解：設(shè)兩人x分鐘后可以相遇。

0.25x

+0.2x

=4.5

0.45x

=4.5

x

=10

早上9時(shí)出發(fā)，10分鐘后是早上9時(shí)10分。

答：兩人在早上9時(shí)10分可以相遇。

2.說(shuō)一說(shuō)畫線段圖解題有什么好處。

通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

3.解方程

2(x

+1)=8

解：x+1=4

x

=3

5x

-4×9=25

解：5x

-36=25

5x

=61

x

=12.2

4.兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條1350米的路，兩隊(duì)同時(shí)從兩端相向施工，15天修完。甲隊(duì)每天修40米，乙隊(duì)每天修多少米？

解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米。

15(40+x)=1350

x

=50

5.A、B兩地相距480千米，兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后兩輛車正好相遇。已知甲車每小時(shí)行85千米，乙車每小時(shí)行多少米？

解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。

85×3+3x

=480

x

=75

三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）

1.完成教材82頁(yè)11題。

2.完成教材82頁(yè)12題。

要求學(xué)生先畫線段圖，再列方程解答。

1.先獨(dú)立完成，然后小組選代表陳述問(wèn)題答案。

2.先分析題意，找到數(shù)量關(guān)系，再列出方程。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

四、課堂總結(jié)。（5分鐘）

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

五、教學(xué)板書

例5.解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

0.25x

+0.2x

=4.5

0.45x

=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

x

=10

答：兩人10分鐘后相遇。

六、教學(xué)反思

由于小學(xué)生仍處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以要考慮怎樣做好這個(gè)過(guò)渡，在教學(xué)中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái)，有助于幫助學(xué)生用算術(shù)方法解這道題，還有利于設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系和列出方程。之后引導(dǎo)學(xué)生想解題思路，列出方程。

在教學(xué)生解題思路的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力；在解題過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：